第一篇：幾何原本讀后感

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作,大約成書于公元前 300 年左右,是一部劃時代的著作,下面為大家分享了幾何原本讀后感，歡迎借鑒！

幾何原本讀后感

1讀《幾何原本》的作者歐幾里得能夠代表整個古希臘人民，那么我可以說，古希臘是古代文化中最燦爛的一支——因為古希臘的數學中，所包含的不僅僅是數學，還有著難得的邏輯，更有著耐人尋味的哲學。

《幾何原本》這本數學著作，以幾個顯而易見、眾所周知的定義、公設和公理，互相搭橋，展開了一系列的命題：由簡單到復雜，相輔而成。其邏輯的嚴密，不能不令我們佩服。

就我目前拜訪的幾個命題來看，歐幾里得證明關于線段“一樣長”的題，最常用、也是最基本的，便是畫圓：因為，一個圓的所有半徑都相等。一般的數學思想，都是很復雜的，這邊剛講一點，就又跑到那邊去了;而《幾何原本》非常容易就被我接受，其原因大概就在于歐幾里得反復運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故吧。

不過，我要著重講的，是他的哲學。

書中有這樣幾個命題：如，“等腰三角形的兩底角相等，將腰延長，與底邊形成的兩個補角亦相等”，再如，“如果在一個三角形里，有兩個角相等，那么也有兩條邊相等”，這些命題，我在讀時，內心一直承受著幾何外的震撼。

我們七年級已經學了幾何。想想那時做這類證明題，需要證明一個三角形中的兩個角相等的時候，我們總是會這么寫：“因為它是一個等腰三角形，所以兩底角相等”——我們總是習慣性的認為，等腰三角形的兩個底角就是相等的;而看《幾何原本》，他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”。想想看吧，一個思想習以為常，一個思想在思考為什么，這難道還不夠說明現代人的問題嗎?

大多數現代人，好奇心似乎已經泯滅了。這里所說的好奇心不單單是指那種對新奇的事物感興趣，同樣指對平常的事物感興趣。比如說，許多人會問“宇航員在空中為什么會飄起來”，但也許不會問“我們為什么能夠站在地上而不會飄起來”;許多人會問“吃什么東西能減肥”，但也許不會問“羊為什么吃草而不吃肉”。

我們對身邊的事物太習以為常了，以致不會對許多“平常”的事物感興趣，進而去琢磨透它。牛頓為什么會發現萬有引力?很大一部分原因，就在于他有好奇心。

如果僅把《幾何原本》當做數學書看，那可就大錯特錯了：因為古希臘的數學滲透著哲學，學數學，就是學哲學。

哲學第一課：人要建立好奇心，不僅探索新奇的事物，更要探索身邊的平常事，這就是我讀《幾何原本》意外的收獲吧!

幾何原本讀后感

2《幾何原本》作為數學的圣經，第一部系統的數學著作，牛頓，愛因斯坦，就是以這種形式寫的《自然哲學的數學原理》和《相對論》，斯賓諾莎寫出哲學著作《倫理學》，倫理學可以作為哲學與社會科學以及心理學的接口，都是推理性很強。

幾何原本總共13卷，研究前六卷就可以了，因為后邊的都是應用前邊的理論，應用到具體的領域，無理數，立體幾何等領域，幾何原本我認為最精髓的就是合理的假設，對點線面的抽象，這樣才得以使得后面的定理成立，其中第五個公設后來還被推翻了，以點線面作為基礎，以歐幾里得工具作為工具，進行了各種幾何現象的嚴密推理，我認為這些定理成立的條件必須是在，對幾條哲學原則默許了之后，才能成立。主要是最簡單的幾何形狀，從怎么畫出來，畫出來也是有根據的，再就是各種形狀的性質，以及各種形狀之間關系的定理，都是一步一步推理出來的。

在幾何原本后續的有阿波羅尼奧斯的《圓錐截線論》，牛頓的《自然哲學的數學原理》，算是比較系統的數學著作，也都是用歐幾里得工具進行證明的，后來的微積分工具的出現，我認為是圓周率的求解過程，無限接近的思想，才使得微積分工具產生，現代數學看似陣容豪華，可是并沒有新的工具的出現，只是對微積分工具在各個形狀上進行應用，數學主要是在空間上做文章，現在數學能干的活看似挺多，但是也要得益于物理學的發展，數學一方面往一般性方面發展，都忘了，細想數學思想是比較沒什么，只是腦力勞作比較大，特別是只是純數學研究，不做思想的人，很累也做不出有意義的工作。

看完二十世紀數學史，發現里面的人的著作，我一本也不想看，太虛。

幾何原本讀后感

3《幾何原本》內容簡介：《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數學的成果與精神于一身。既是數學巨著，也是哲學巨著，并且第一次完成了人類對空間的認識。該書自問世之日起，在長達兩千多年的時間里，歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《圣經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學家徐光啟于1607年合作完成的，但他們只譯出了前六卷。證實這個殘本斷定了中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無緣一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。徐光啟在譯此作時，對該書有極高的評價，他說：“能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不科學?！爆F代科學的奠基者愛因斯坦更是認為：如果歐幾里得未能激發起你少年時代的科學熱情，那你肯定不會是一個天才的科學家。由此可見，《幾何原本》對人們理性推演能力的影響，即對人的科學思想的影響是何等巨大。

幾何原本的讀后感，來自淘寶網的網友：幾何原本真的是一部很經典的著作啊，手上的這本已經翻得很舊了。準備入手一本新的，正好遇到這個修訂版。希望翻譯質量能夠更好，之前的版本總覺得有些地方譯得有些含糊。這本的包裝看上去也還不錯。

幾何原本的讀后感，來自卓越網的網友：不愧是古希臘的數學家，推導能力太強了。里面對幾何問題的解析，對思維的培養幫助很大；尤其推薦給要學習習近平面幾何的學生作為補充讀物來讀，啟發會很大的。本來這種科學類的書，翻譯得不好的話，就會非常難懂，江蘇人民出版社最近出的幾本自然科學的書，翻譯倒是都還可以，像我這種非專業的，也能看明白。

第二篇：《幾何原本》讀后感

萬物皆有秩序

——《幾何原本》讀后感

幾何，是空間之秩序，是物質之規律，是造化之解析，是宇宙之始基，是邏輯之詩篇，是理性之美感。

——題記

幾何證明的引入，是初中數學的一個分水嶺，許多同學的成績出現了明顯的下滑，也逐漸產生了對數學的恐懼，這不再只是一門計算的課程，而要開始與那些老師口中“大同小異” 但學生眼中“大相徑庭”的各類幾何圖形作斗爭。學生們把對幾何的困惑歸結為“沒感覺”，甚至開始有了遇到幾何題就放棄的思想；一些家長也開始“妖魔化”幾何，在孩子還沒學幾何時就開始不斷嚇唬他們：“不要以為數學很簡單，等以后學了幾何就困難了”云云。那究竟幾何是否真的如此難學？還有無挽回學生學習幾何的熱情的可能？我想回到幾何學的本源，從兩千多年前偉大的數學家歐幾里得的巨著《幾何原本》中去尋找答案。

歐幾里得，是一個熟悉的名字，常常出現在與數學有關的各個角落，我也曾在課堂上為學生演示“勾股定理”的證明時，使用過“歐幾里得證法”；這也是一個陌生的名字，他的生平已經失傳，僅存的著作便是這部《幾何原本》，但僅憑這部著作便足以讓他被冠以“幾何之父”的頭銜。

中國古代的數學體系以算術、代數為主，重視應用，如《九章算術》提出的谷物糧食按比例分配的算法、如何解決合理攤派賦稅等問題。而古希臘的數學體系脫胎于哲學，對計算類問題涉及不深，旨在尋找宇宙的基本構成和數量關系。也許是因為古希臘的數學家們在面對浩瀚的星空時感受到了自身的渺小，所以想藉由建立起物質與精神世界的確定體系來獲得些許自信。于是通過自明的簡單公理進行演繹推理得出結論的方法誕生了，邏輯的三段論由亞里士多德提出，并被歐幾里得應用于實際知識體系構建，這也是我們現在所運用的幾何證明的推理演繹法的起源。

書中提出了五條公設和五條公理，這些都是無需證明的顯在事實，如“凡直角都相等”、“整體大于部分”……這些都不需要什么數學基礎，只要稍有生活常識的人都很明了。就是靠著這些簡單的基礎原理，通過演繹推理的方法，在本書中論證了465個命題。我在此不愿過多贅述這些論證的過程，因為這并不是一本數學教本，我更愿把它作為一本建立秩序的書。萬物都要依托空間而存在，《幾何原本》是一部建立空間秩序最久遠的方案之書，也意味著為萬物的秩序建立樹立了標榜。

幾何中的空間秩序是客觀存在的，歐幾里得不滿足于發現這些秩序，更試圖去證明這些秩序的正確性。我們生活中常有這樣的現象：我們常被告知要遵守某些秩序，但在不明就里時我們會有一種抵觸情緒；一旦我們了解了這些秩序的由來或原因后，往往會更愿意遵守。一個簡單的例子，有些國家習慣靠左行，有些國家習慣靠右行，僅僅以“因為大家都這樣所以你也要這樣”來解釋實在太牽強，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果告訴了他們英國人靠右行因為騎士騎馬習慣左腳先上馬鐙，所以要靠路左上馬；而法國本來也是這個習慣，后來拿破侖大革命后，為了徹底打破貴族習俗，開創了靠右行的習慣并沿用至今，那么知道這些后，有理可循，自然更容易接受這些秩序。所以有理有據的秩序才更容易被人接受，這個道理早在兩千多年前就被歐幾里得表述在了《幾何原本》中。再聯系到我們幾何的教學，一些學生記不住定理或者不會用定理，也許也是因為在學習定理的初始階段，沒有向他們闡述清楚定理證明的過程，對定理的證明理解得越透徹，也就會越理解在怎樣的情況下更適合運用哪些定理。先學會證明定理，再學會應用它，這就是學習幾何的秩序。

每個人都有求知欲、都有探索客觀世界的意愿、都有對美的向往，因此不應該有人對幾何失去興趣與熱情，也不存在對幾何“沒感覺”，只是有時對幾何的理解太淺顯，覺得就是認識幾個圖形、解幾道題。通過《幾何原本》中由點、線、面、角為萬物始基所構筑的空間，我們會發現幾何學就是物質世界乃至精神世界的表述方式，她定義了萬物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就會愿意接觸幾何，就有學習她的動力。同時幾何的美不僅僅是圖形變幻組合所產生的視覺效果，更蘊含邏輯的最美劇本，而重視幾何學的人也不會忽視數學在美學上的意義，因此愛美是愛幾何的充要條件。如果還要糾結幾何是否難學，我只想說，對優雅事物的欣賞，是一件難事嗎？

總有學生會問，有沒有學習幾何的捷徑？被托勒密王問到相同的問題時，歐幾里得回答：“幾何無王者之道。”另一個常被學生問及的問題就是，學了幾何之后有什么用能得到什么？這個問題歐幾里得同樣有他的解答，他對身邊的侍從說：“給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利?！睂W習沒有一步登天只有腳踏實地；對真理的追尋與求證不是為了功利的索取，而是在培植素養與情懷，這是幾何學的秩序，更是人生的箴言。

第三篇：幾何原本讀后感優秀

導語：《幾何原本》傳人中國，首先應歸功于明末科學家徐光啟。以下是小編為大家整理的幾何原本讀后感優秀范文，歡迎大家閱讀與借鑒！

幾何原本讀后感優秀范文（1）

徐光啟（公元1562—1633年）字子先，號玄扈，吳淞（今屬上海）人。他從萬歷末年起，經過天啟、崇禎各朝，曾作到文淵閣大學士的官職（相當于宰相）。他精通天文歷法，是明末改歷的主要主持人。他對農學也頗有研究，曾根據前人所著各種農書，附以自己的見解，編寫了著名的《農政全書》，全書有六十余卷，共六十多萬字。明朝末年，滿族的統治階級從東北關外屢次發動戰爭，徐光啟曾屢次上書論軍事，并在通州練新兵，主張采用西方火炮。他是一位熱愛祖國的科學家。

他沒有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識，以后兩人又長期同住在北京，經常來往。他和利瑪竇兩人共同譯《幾何原本》一書，1607年譯完前六卷。當時徐光啟很想全部譯完，利瑪竇卻不愿這樣做。直到晚清時代，《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元1811—1882年）完成。

《幾何原本》是我國最早第一部自拉丁文譯來的數學著作。在翻譯時絕無對照的詞表可循，許多譯名都從無到有，當時創造的。毫無疑問，這是需要精細研究煞費苦心的。這個譯本中的許多譯名都十分恰當，不但在我國一直沿用至今，并且還影響了日本、朝鮮各國。如點、線、直線、曲線、平行線、角、直角、銳角、鈍角、三角形、四邊形……這許多名詞都是由這個譯本首先定下來的。其中只有極少的幾個經后人改定，如“等邊三角形”，徐光啟當時記作“平邊三角形”；“比”，當時譯為“比例”；而“比例”則譯為“有理的比例”等等。

《幾何原本》有嚴整的邏輯體系，其敘述方式和中國傳統的《九章算術》完全不同。徐光啟對《幾何原本》區別于中國傳統數學的這種特點，有著比較清楚的認識。他還充分認識到幾何學的重要意義，他說“竊百年之后，必人人習之”。

清康熙帝時，編輯數學百科全書《數理精蘊》（公元1723年），其中收有《幾何原本》一書，但這是根據公元十八世紀法國幾何學教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。

到清朝末年廢科舉、興學堂之后，幾何學方成為學校中必修科目之一。到這時才出現了徐光啟所預料的“必人人而習之”的情況。

幾何原本讀后感優秀范文（2）

也許這算不上是個謎。稍具文化修養的人都會告訴你，歐幾里德《幾何原本》是明末傳入的，它的譯者是徐光啟與利瑪竇。但究竟何時傳入，在中外科技史界卻一直是一個懸案。

著名的科技史家李約瑟在《中國科學技術史》中指出：“有理由認為，歐幾里德幾何學大約在公元1275年通過阿拉伯人第一次傳到中國，但沒有多少學者對它感興趣，即使有過一個譯本，不久也就失傳了?！边@并非離奇之談，元代一位老穆斯林技術人員曾為蒙古人服務，一位受過高等教育的敘利亞景教徒愛薩曾是翰林院學士和大臣。波斯天文學家札馬魯丁曾為忽必烈設計過《萬年歷》。歐幾里德的幾何學就是通過這方面的交往帶到中國的。14世紀中期成書的《元秘書監志》卷七曾有記載：當時官方天文學家曾研究某些西方著作，其中包括兀忽烈的的《四季算法段數》15冊，這部書于1273年收入皇家書庫?！柏：隽业摹笨赡苁恰皻W幾里德”的另一種音譯，“四擘”

是阿拉伯語“原本”的音譯。著名的數學史家嚴敦杰認為傳播者是納西爾。丁。土西，一位波斯著名的天文學家。

有的外國學者認為歐幾里德《幾何原本》的任何一種阿拉伯譯本都沒有多于13冊，因為一直到文藝復興時才增輯了最后兩冊，因此對元代時就有15冊的歐幾里德的幾何學之說似難首肯。

有的史家提出原文可能仍是阿拉伯文，而中國人只譯出了書名。也有的認為演繹幾何學知識在中國傳播得這樣遲緩，以后若干世紀都看不到這種影響，說明元代顯然不存在有《幾何原本》中譯本的可能性。也有的學者提出假設：皇家天文臺搞了一個譯本，可能由于它與2000年的中國數學傳統背道而馳而引不起廣泛的興趣。

真正在中國發生影響的譯本是徐光啟和利瑪竇合譯的克拉維斯的注解本。但有的同志認為這算不上是完整意義上的歐幾里德的幾何學。因為利瑪竇老師的這個底本共十五卷，利瑪竇只譯出了前六卷，認為已達到他們用數學來籠絡人心的目的，于是沒有答應徐光啟希望全部譯完的要求。200 多年后，后九卷才由著名數學家李善蘭與美國傳教士偉烈亞力合譯完成，也就是說，直到1857年這部古希臘的數學名著才有了完整意義上的中譯本。那么，這能否說：《幾何原本》的完整意義上的傳入中國是在近代呢？

第四篇：幾何原本命題集

《幾何原本》第一卷 總結

命題1已知一件線段可以做一個等邊三角形

命題2從一個給定的點可以引一條線段等于已知線段

命題4兩個三角形，邊角邊相等，那么這兩個三角形全等

命題5等腰三角形的兩底邊相等，將腰延長，補角也相等。

命題6在一個三角形里，有兩個角相等，那么有兩條邊也相等。

命題7過線段兩端點引出的兩條線段交與一點，那么，在同一側，不可能有相交與另一點的兩條線段，分別等于前兩條線段。

命題8兩個三角形，邊邊邊相等，三角形全等

命題9一個角可以平分

命題10一條線段可以平分

命題11過直線的一點，可以作垂線

命題12過直線外的一點，可以作垂線

命題15兩直線相交，對頂角相等

命題16任意三角形，一邊的延長線所形成的外角大于任意內角

命題17任意三角形，其兩內角的和小于180

命題18任何三角形中，大邊一定對大角。

命題19任何三角形中，大角一定對大邊。

命題20任何三角形中，任意兩條邊的和大于第三條。

命題21以三角形一邊的兩端點向三角形以內引兩條相交線，那么交點到這兩個端點的線段的距離的和，小于三角形余下兩邊，所形成的角大于對應的三角形角。

命題23給點一條直線和一點，可以作一個角等于已知角。

命題24兩個三角形有兩條邊對應相等，其中一個對應夾角大，那么第三邊也大。命題25三角形中如果有兩條對應邊相等，其中一個邊比第三邊大，角也大。

命題26三角形，角邊角，角角邊全等。

命題27如果一條直線與另兩條相交，內錯角相等，兩直線平衡。

命題28同位角相等，同旁內角相等，平衡。

命題29兩直線平衡，內錯角相等，同位角相等，同旁內角互補。（第五公設）

命題30平行于同一直線的兩條直線相互平行。

命題31過直線外一點可作一條直線的平行線

命題32三角形外角等于不相鄰的內角，全部內角是180

命題33一組對邊平行且相等的四邊形，另一組對邊也平行且相等。

命題34平行四邊形中，對邊相等，對角相等，對角線平分該四邊形。

命題42可以建立一個四邊形使其面積等于一個給點角的給定三角形的面積。

命題43在任何平行四邊形中，補形相等！

命題46給定一條直線，可以作正方形。

命題47請證明勾股定理。

命題48請證明它的逆定理。

第五篇：淺談《九章算術》與《幾何原本》的異同

淺談《九章算術》與《幾何原本》的異同

就數學而言，古代東西方文明都對其發展作出了不可磨滅的貢獻；其中以中國的《九章算術》和西方的歐幾里得的《幾何原本》的貢獻最大。以下，我就這兩部經典的數學著作談談我的讀后感。

一、結構：

《幾何原本》分十三篇。含有467個命題；有5個公理和5條公設；大部分的命題都是由極少數的公理邏輯推理而來

《九章算術》共收有246個數學問題,包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。其數學成就也是多方面的。

貢獻：

《幾何原本》對世界數學的貢獻主要是：

1.建立了公理體系，明確提出所用的公理、公設和定義。由淺入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理證出幾百個定理。

2.把邏輯證明系統地引入數學中，強調邏輯證明是確立數學命題真實性的一個基本方法。

3.示范地規定了幾何證明的方法：分析法、綜合法及歸謬法。

《幾何原本》精辟地總結了人類長時期積累的數學成就，建工了數學的科學體系。為后世繼續學習和研究數學提供了課題和資料，使幾何學的發展充滿了活的生機。二千年來，一直被公認為初等數學的基礎教材。

《九章算術》對世界數學的貢獻主要有：

1.開方術，反應了中國數學的高超計算水平，顯示中國獨有的算法體系。

2.方程理論，多元聯立一次方程組的出現，相當于高斯消去法的總結，獨步于世界。

3.負數的引入，特別是正負數加減法則的確立，是一項了不起的貢獻。

二、兩部著作中的一些內容比較：

《九章算術》在方程理論中的多元聯立一次方程組的出現比高斯后來提出的消去法早了很多年；在解線性方程組時，首次提出了負數的加減法法則，這對數學的貢獻是非常巨大的；在代數方面，開方術也是《九章算術》的一大貢獻；其開方程序是獨創先河；例如，秦九韶算法也的源于此；

在幾何方面，《九章算術》主要是面積（方田）和體積（商功）的計算；以計算為中心；任何問題，都要計算出具體的數字作為答案；幾乎沒有關于任何數的性質、圖形的定性的關系命題。例如三角形全等、三角形相似的條件在《九章算術》中都沒有相關的表述。有的只有算出線段的長、圖形的面積和體積。

《幾何原本》中的命題是通過公理和定義以及公設經邏輯推理而來；它建立了公理化的思想；也賦予了數學邏輯性強、嚴密的特點。

《幾何原本》更多的是在給出相關圖形的概念、性質等的表述；這就是它與《九章算術》最大的不同之處。

在幾何方面，《幾何原本》進一步地概括了一些概念；例如，對于“曲線”的概念，古希臘人只限于用尺規作圖來得到；而由《幾何原本》而來的解析幾何把“曲線”概括成任意的幾何圖形。其次，再一次突破直觀的限制，打開了數學發展的新思路。笛卡兒和費馬首先建立起來的是二維平面上的點和有序實數對之間的對應，按同樣的思想，不難得出通過三個坐標軸得出三維空間的點和實數的有序三數組之間的對應關系?，F實的空間僅限于三維，由于解析幾何中采用了代數方法，平面上的點對應于有序實數對，空間的點對應著三元有序實數組，那么代數中的四元有序實數組當然可以與此類比，構成一個四維空間，由此類推，提出了高維空間的理論。這是現代數學極重要的思想，開拓了數學的新領域

《九章算術》涵蓋的開放化的歸納體系中對不同的問題都有一定的歸納總結，算法化的內容對不同的實際問題予以程序化的求解；模型化的思想針對具體問題予以模型化的求解。所以，它像一臺計算機。然而一些一般性的問題，可能就不能求解。

《幾何原本》創立的公理化體系，以及解析幾何的思想，揭示了數學的內在統一性；同時《幾何原本》也提供了解決一般性問題的方法。但它其中的一些定理存在錯誤或者并不嚴密；例如，第五公設在球面幾何上就不成立。

三、傳播：

《九章算術》采用的是中國古代的天干地支語言進行編寫；其語言生澀難懂；因此，不便于傳播；而《幾何原本》用的是相對通俗易懂的數學符號語言書寫，方便書寫也方便記憶。

以上，是我對這兩部數學著作的一些淺見；還望老師予以批評和指導。