第一篇：《真分數與假分數》教學設計

教學時間：

教學內容：p38-39例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：

1.在認識分數意義及分數單位的基礎上，認識真分數和假分數的概念，2.能判別一個分數是真分數還是假分數，掌握判斷的方法。

3.培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學重點: 掌握真、假分數的概念及判斷方法

教學難點： 真、假分數的判斷

教學流程：

【板塊一】

教學內容：例2 例

3教學目標：本課目標1、2教學過程：

一、復習準備

提問：什么叫做分數？什么是分數單位？你能說出

一些分數表示什么意義嗎？

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）例2 學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？

每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之幾？

里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最

多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。5個

1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

（2）教學例

3例3，學生涂色。引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？

你有什么發現？

（3）比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分

一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念 真分數、假分數。

問：和1相比，誰大，誰小？學生舉例說明真分數

和假分數。

2． 練習（1）做“練一練”第1題。

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

…………………（）

假分數都大于1。

…………………（）

小于7/8的真分數只有6

個。……… ………（）

設計意圖：

以學生對“分數單位”的理解為基礎，通過涂色的操作，使學生經歷假分數的產生過程，通過對比，嘗試分類，歸納總結，最后結合三個層次的練習幫助學生鞏固新知。

【板塊二】

教學內容：練習七1-

4教學目標：本課目標2、3教學過程：

一、課堂練習

1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大于1。

2、練習七第二題

3、練習七第三題、第四題

學習小組合作，學生說說是怎樣比較他們的大小的？

二、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

小組交流一下。

三、作業

《補充習題》

設計意圖

真假分數的初步認識之后，學生會比較容易產生認

知上的錯誤，通過一組訓練來幫助學生加以辨別，加

深印象，提高認識。

板書設計：

真分數 假分數

叫做真分數

叫做假分數

教學反思：

第二篇：《真分數與假分數》教學設計

《真分數與假分數》教學設計1

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第69頁

【教學目標】

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

【教學重點】

真分數和假分數的意義和特征。

【教學難點】

假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。

【教學準備】

多媒體課件

【教學流程】

一、合作交流中學

1、創設問題情境：

(1)出示□/4，這個分數有可能是四分之幾？

(學生任意說出分母是4的分數。)

(2)學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

(學生可能會表示出、)

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢？(讓學生通過自主探究發現一個圓不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚的意義。突破本節課的難點。)

3、利用對的理解，用分數表示圖中的陰影部分。

【評析：整個環節，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢，有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：

(1)按分母相同和不同來分；

(2)按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍數分。

(師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎？

3、學生自學課本第69頁。

4、交流真分數和假分數的意義：

師：從書上你都了解到什么？

(1)在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。

這就是我們這節課所認識的真分數和假分數。(板書：真分數和假分數)

5、交流真分數和假分數的特征并說明理由。(結合圖想一想)

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎練習：

(1)、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？

(2)、判斷(師口述)

①真分數都比1小。( )

②假分數就是分子比分母大的分數。( )

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了54個。( )

【評析：這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】

3、提高練習：把下列分數用直線上的點表示：

學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。

(1)判斷哪些是真分數，哪些是假分數？

(2)出示動態的數軸，(讓學生加深對單位“1”的理解。)

(3)猜測真分數和假分數在直線的位置。

(4)在直線上描點(進一步抽象對真分數假分數意義的理解)

(5)通過觀察，驗證前面的猜測(使學生直觀地看到真分數集中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。)

【評析：這個題目囊括了本節課相關的所有知識點，將它們有機地聯系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破。】

4、不定性開放題：(出示表格，學生觀察，教師指導方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2……

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3……

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4……

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……

(1)學生可能會發現表格中的真分數和假分數。

(2)可能找出每一行中特殊的假分數。

(3)進一步觀察真分數，看有什么發現？(真分數的個數比它的分母小1)

(4)按行觀察：每一行分數的分母都相同。用一個分數表示所有分母是6的分數：(a是非0自然數)思考：當( )時，是真分數，當a( )時，是假分數。

(5)按列觀察：用一個分數表示第六列所有的分數嗎？

(是非0自然數)思考：當( )時，是真分數，當( )時，是假分數。

(6)用一個分數表示所有的分數：

( 、b是非0自然數)思考：是真分數還是假分數？

【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養了學生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分數中，讓學生接觸不確定因素，為的就是將學生思維不斷提升，從形象的呈現分數判斷到學生形成抽象的符號化思想。】

【評析：整個練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。】

四、總結回顧中延伸

1、暢談本節課的收獲。2、對本節課自我評價。

課堂閃亮星

評價內容

認識并理解真分數和假分數的意義掌握真分數和假分數的特征認真傾聽

別人發言與同伴合作

積極思考問題

【板書設計】

真分數和假分數

真分數：分子比分母小的：… (小于1)

分子等于分母的：…(等于1)

分子大于分母的：…(大于1)

【設計思路】

學生在三年級已有了初步認識分數的經驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關系角度來學習的，認識的分數都是真分數，而現在，引入了假分數，這就需要學生打破原有的認知結構。但又因真分數在學生心中根深蒂固，而假分數表示什么？在單位“1”不夠取的`時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不明白。因此，建構對假分數意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。

而本節課的設計就是從學生已有的經驗和知識背景出發，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，促進了學生的發展。

在整個的教學過程的設計中，教師充分體現了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在“怎樣用圖來表示？”這個環節中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數意義的理解，從而突破了本節課的難點。還有在給分數分類這個環節中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發揮學生的自主性。在激烈的小組討論爭辯中，調動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力。

本節課自始自終都使學生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進中、自育與他育的相互補充中，充分感受與體驗知識的發生和發展過程，促進學生的全面發展。

《真分數與假分數》教學設計2

教學內容：新課標人教版五年級下冊第69頁真分數和假分數

一、教材分析

本節課是在學生學習了分數的意義、分數于除法的關系等知識的基礎上進行教學的。真分數和假分數內容既是分數意義的延伸，又是對原來分數理解的又一次補充。可見，通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感，同時也下節課學習帶分數打下基礎。

二、學生分析

在三年級認識分數階段，學生主要是從部分與整體的關系角度來認識分數的，由于當時所認識的分數都是分子比分母小的分數，而現在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分數，這就需要學生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分數的意義在學生心中根深蒂固，但假分數表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不完全理解。因此，突破學生原有的認知基礎是個關鍵，教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程十分重要。

本節課：采用“自主、探究、合作”的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，加深學生對知識的.理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。

三、學習目標

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、引導學生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

教學重點：真分數和假分數的意義和特征。

教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。 教學準備：多媒體課件

四、教學過程

一、合作交流中學

前面我們已經學習了分數的有關知識，今天我們繼續研究有關分數的內容。

1、出示□/4，這個分數有可能是四分之幾？

(學生任意說出分母是4的分數。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)

2、學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

（1）學生會表示1/4、2/4、3/4、4/4

12344444

(2)重點探究5/4的意義。（讓學生通過觀察理解5/4是把一個圓

看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節課的難點。）

3、利用5/4的經驗和理解用分數表示圖中的陰影部分。

【設計意圖：整個環節，我對課堂教學進行了充分的預設，從學生

已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：同學們成功的用分數表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。

1、四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：

（1）按分母相同和不同來分;

（2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否被分母整除分。（師根據學生回答把第二種分類方

法板書在黑板上）

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有自己的名字，想知道嗎？ 3、學生自學課本第69頁。

4、交流真分數和假分數的意義：

（1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。

今天這節課我們就來學習真分數和假分數。（板書：真分數和假分數） 5、交流真分數和假分數的特征并說明理由。

[設計意圖：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。因為上一環節對假分數意義的理解這一難點已經突破，對于真分數和假分數概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、舉一些分數生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？

2、判斷（師口述）

（1）真分數都比1小。

（2）假分數就是分子比分母大的分數。（）

5（3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了 個。（） 4

【這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】

3、把下列分數用直線上的點表示：

1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6

0 1 2 3

學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。

（1） 判斷哪些是真分數，哪些是假分數？

（2） 出示動態的數軸，（讓學生加深對單位“1”的理解。）

（3） 猜測真分數和假分數在直線的位置。

（4） 在直線上描點（進一步抽象對真分數假分數意義的理解）

（5） 通過觀察，驗證前面的猜測（使學生直觀地看到真分數集

中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。）

《真分數與假分數》教學設計3

教學目標：

1、學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數。

2、培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。

3、感受數學圖形的美，感受數學的價值，滲透集合轉化的數學思想方法。

教學重、難點：

1、理解真分數、假分數的概念和特征。

2、對假分數實際意義的理解。

教學準備：

多媒體課件

教學過程設計：

一、復習導入

1、想一想，前幾節課咱們都學了那些知識？

2、誰來說一個你最喜歡的分數，并說出它表示的意思？ 3、7/8的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？

二、探究新知

1、認識真分數。

（1）課件出示例1直觀圖，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。

（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小,你發現這3個分數有什么特點？（1/3、3/4、5/6的分子都比分母小）。板書：分子小于分母

（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？ 板書：小于1

小結：像1/3、3/4、5/6這樣的分數都叫做真分數。

提問：誰來總結一下什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ （板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。）

（4）讓學生說幾個真分數。

2、認識假分數。

（1）課件出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的'涂色部分。

（2）比較這些分數的分子和分母的大小，你會發現什么？ 板書：分子等于分母、分子大于分母

（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（4/4=1，7/4和11/5都大于1）

板書：等于1、大于1

（4）像4/4、7/4、11/5這些分數都是假分數，誰能說說什么樣的分數叫做假分數？板書：假分數

（5）假分數有什么特征？像這樣的分數還有嗎？舉例說說。

3、小活動：讓學生說一些真分數和假分數。（同桌之間互相說）

4、練習1：

說出分母是6的所有真分數。

說出分子是6的所有假分數。

說一些分子是6的真分數。

說一些分母是6的假分數。

5、練習2。

（1）判斷下列那些是真分數，那些是假分數。

（2）把相應的分數標到相應的點上。

6、動手操作：用手中的圓紙片表示一個真分數和一個假分數。

三、鞏固提高

1、判斷。

①假分數都大于1。

②真分數都小于1。

③假分數是假的，其實它不是分數。

④分母比分子大的分數是真分數。

⑤分母是5的真分數有5個。

⑥分子是4的假分數有4個。

⑦所有分數，不是大于1，就是小于1。

2、思維訓練

1.在分數a/5中，當a小于（）時，它是真分數；當a大于或等于（）

時，它是假分數；當a等于（）時，它能化成整數。

2.在分數7/a（a>0）中，當a（）時，它是假分數；當a（）時它是真分數。

3.分數單位是1/10的最小真分數是（ ），最小假分數是（ ）

四、課堂小結

通過本節課的學習，你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？

板書設計：

真分數和假分數 分子小于分母真分數小于1 分子等于分母等于1 假分數 分子大于分母大于1

《真分數與假分數》教學設計4

教學內容：

新人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”。

教學目標:

知識與技能：通過有效的數學活動，使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真假分數。

過程與方法：通過有效的數學活動，使學生經歷探究的過程，讓學生在自主探究與合作交流中學習，培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力。

情感態度價值觀：讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

教學重點：

深入理解分數的意義，正確把握真分數和假分數的差別。

教學難點：

正確地表示假分數的意義。

教學準備:

多媒體課件、圖片、小黑板。

教學過程：

一、創設情境、成語游戲

1.聽成語，說分數：一分為二、百里挑一、十拿九穩、十全十美、百發百中。

老師說成語，學生說出相應的分數，師生共同評價。

2.復習“分數的意義”和“分數單位”。

設計意圖：（我先設計一個猜數小游戲激發學生的學習興趣，然后又復習上節課的知識，為本節課的教學作鋪墊。）

二、探究新知

1.創設情境，導入新課

同學們，在上節課我們學習了分數的意義及分數與除法的關系，今天這節課我們將繼續學習有關分數的知識“真分數和假分數”。看到這個課題，同學們可能有些疑惑，生活中的商品有真有假，怎么分數也有真有假呢？讓我們一起來揭開這個謎，好嗎？

2.看圖寫分數（課件出示）

學生獨立寫出分數，師巡視指導，指明說出分數的意義。

3．學生自學課本第69頁。

4.引導學生將六個分數進行分類。

①學生分組進行分類。

②小組交流分類情況。

③組長匯報并說出分類理由。

第一種:三分之一、六分之五、四分之三分成一類，三分之三、四分之八、五分之十一分成另一類;

第二種:三分之一、四分之三、六分之五、三分之三分成一類，四分之八、五分之十一分成另一類;

第三種:三分之一、四分之三、六分之五分成一類，三分之三分成一類、四分之八、五分之十一分成另一類;

④教師用集合圈板書學生的分類。

⑤課件出示數學家的分類，教師點評，肯定學生的第一種分法。

5.精講點撥真分數和假分數的特征。

①引導學生發現：像這樣分子比分母小的分數，在數學上它們有一個名稱叫真分數。

②引導學生發現，像這樣分子比分母大，分子與分母相等的分數叫假分數。

③屏幕出示概念，學生齊讀。

④找生列舉出幾個真分數和假分數。

6.辨析真分數和假分數的特點。

①小組討論：觀察真分數和假分數它們有什么特征？真分數和假分數與1相比，是大于1還是小于1呢?為什么?

②學生結合實物圖分組交流。

③匯報、引導小結。

真分數﹤1≤假分數

設計意圖：(讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。)

三、鞏固練習

1.基本練習

下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數？

2.分層練習，鞏固概念

判斷:

（1）假分數都比1大。

（2）2/55/53/4這三個分數都是真分數。

（3）分母比分子大的分數是真分數。（）

（4）假分數的分子不小于分母。（）

3.拓展練習

分母是2、3、4、5的真分數分別有幾個？真分數的個數與它的分母有什么關系？分母是6的真分數有幾個？分母是10的呢？

讓學生列舉出所有分數，引導發現真分數的個數總比分母少1。

設計意圖：（整個練習的.設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知，使數學教學變得更有活力、更有價值，從而達到學以致用的目的。）

四、梳理知識、總結升華：

1.說說你這節課的收獲？

2.用一個分數來評價一下你自己在這節課中的表現？

3.老師也用一個分數來評價一下同學們這節課的表現。

老師今天告訴同學們一個成功的秘密，想知道嗎？（1/100的天才＋99/100的努力＝100/100的成功）祝同學們在今后的學習生活中有更大的收獲，有更優異的表現！

設計意圖：（該環節是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養學生歸納小結的良好習慣。）

五、布置作業

小組合作，以本節課所學知識為主，為下節課設計一組復習題。

設計意圖：（讓學生小組合作設計復習題，既培養了學生的合作意識和創新意識，又加深了對新知識的理解掌握。）

六、板書設計

真分數和假分數

分子比分母小的分數叫做真分數。（小于1）

分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。（大于或等于1）

分母：2345678910

真分數個數：123456789

真分數的個數總比分母少1。

設計意圖：（將本節課的知識點以科學、合理、簡捷的結構呈現出來，突出了本節課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。）

《真分數與假分數》教學設計5

學情分析：

學生在三年級已經初步認識了分數，知道各個部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，前邊又學習了分數的意義，熟悉了單位“1”、分數單位、分數與除法的關系等知識，為學習本節課學習打下了基礎。另外一部分學生由于提前學習了這部分的知識，有了對真分數和假分數的初步了解，但是假分數的產生意義是什么，它和真分數的區別在哪里？在單位“1”不夠的時候怎樣理解？學生還存在很多盲點。

教學目標：

知識與技能：能正確讀寫假分數和帶分數，了解真分數、假分數和1的關系。

過程與方法：結合具體情境，讓學生經歷假分數與帶分數的產生過程，理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義，滲透數形結合和分類的數學思想。

情感態度與價值觀：能夠主動參與數學活動中，體驗數學與日常生活密切相關，對學習有濃厚的興趣，使之樂學、愛學。

教學重難點

重點：讓學生在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中，具體體會真分數與假分數產生的背景及其實際的含義。

難點：用假分數和帶分數表示同一事物，感受假分數與帶分數的關系。

教學準備

圓片、月餅圖若干張、彩筆等。

教學過程：

一、基于舊知，分享問題

1、同學們：最近我們一直在學習分數，關于分數，你都學會了什么？

生1：分數的意義，什么是分數

生2：分數單位

生3：分數墻

2、關于真分數，假分數，（板書課題）你有聽說過么？（聽說過）誰能舉一個真分數例子？誰能舉一個假分數的例子？

3、師：看來你們都已經認識了真分數和假分數，是不是可以下課啦？

生：不能

師：為啥？

生1：我還不知道為什么有真分數？假分數？

師：你想知道它們是怎么產生的？（板書：產生）

生2：到底什么是真分數？什么是假分數？

師：你想知道它們的意義（板書：意義）

生3：真分數假分數有什么區別？

師：你想知道它們的區別和聯系（板書：區別聯系）

生4：平時分若干份，取其中一份或幾份叫分數，這假分數分子比分母大？怎么分呢？

生5：生活中怎么應用？

4、看來同學們還想更深入地學習真分數和假分數，帶著“為什么會有假分數？什么是假分數？區別？假在哪？”這些問題，我們繼續研究。

（設計意圖：堅持以學生為本，一開課直接用課題來設疑，開門見山，直奔主題，從學生學情出發，通過師生交流，準確了解學生已有知識基礎和生活經驗，再引導學生發現新問題，并大膽提出問題，很好的培養了學生問題意識，為后面學生自主探究奠定了基礎。）

二、引導探究，分享交流

1、大家提了這么多問題，接下來怎么辦？這些問題是誰提出來的？應該誰來解決？（我們學生自己）

2、請4人一個小組討論你們能解決哪些問題？嘗試解決；哪些問題需要和老師一起研究？

3、小組匯報解決了哪些問題。

4、關于還沒有解決的問題，我們一起來思考一件事，請看！把一個圓作為單位“1”，你能表示出四分之幾？

請1生上臺展示自己的表示方法。

還能表示嗎？

（設計意圖：凸顯以學定教，由學生提出解決問題方法，老師巧妙引導小組有效探究，經學生積極交流，老師順勢追問，在最佳時機引導學生辨析，在爭辯中明晰知識，滲透數形結合的思想。）

5、那我們接著表示分數，表示完了我們就下課。

追問：表示不完？那真分數和假分數有什么共同點？假分數到底假在了哪里？

（設計意圖：追問真假分數的區別，在教材基礎上將學生引向深度思考，在討論中深刻地體會假分數與真分數的區別和聯系。）

6、我們一起來看一個故事，中秋佳節，唐僧念完經吃了多少塊月餅？（四分之三）降妖除魔的悟空吃得多，吃了多少？（四分之四）也就是1塊月餅。八戒飯量大，吃了多少？（一又四分之一）學生看著老師黑板貼的月餅圖說分數。

（設計意圖：利用學生感興趣的熟知故事激發探究興趣，學生結合情境理解了帶分數的概念，寫作和讀作，明確了真分數、假分數、帶分數和1的關系。）

7、同學們，貌似了解的知識，我們通過發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，深入地了解了分數的產生、意義、和區別。我們再來看看，我們在分析和解決問題的時候用到了什么方法？（數形結合）

數學家華羅庚曾經說過，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。帶著問題去學習、思考，會讓我們學習地更深入，更豐富。

（設計意圖：引導學生回憶探究過程，使孩子感受到解決問題策略和方法的'重要性，較好的落實了課標中的四基四能。）

三、層次練習，分享收獲

1、以5為分母說出3個真分數，3個假分數。

2、上面的方框里填上適當的假分數，在下面的方框里填上適當的帶分數。

3、如果a分之五是真分數，那么a=（）。（a≠0）

（設計意圖：本著少而精的原則，三個練習由易到難，逐步拔高，每道題都有一個點，都需要一定的觀察，思考方能解決，讓學生理解分數的數序，并進一步理解假分數與整數、帶分數的關系；加深學生對真分數、假分數的概念的理解，較好的培養了學生解決問題的能力

四、總結分享成果

1、同學們，本節課你有哪些收獲？

2、你能不能用一個分數來總結這節課自己的表現？

（設計意圖：本著學生全面發展的理念，引導學生梳理本節課的重點知識內容的同時，還引導生生、師生、以及自我的多元化評價，為后面繼續學習奠定了較好的思想方法基礎，最后學生用本節課學習的分數知識總結自己表現，學以致用，體會到了數學與生活的關系）。

《真分數與假分數》教學設計6

一、教學內容：五年級下冊教科書第69～70頁。

二、教學目標：

1.結合教材提供的直觀圖形，通過讓學生觀察比較，抽象概括，理解并掌握真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。

2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，培養學生有條理、有根據地思考、探究問題。

3.滲透數形結合的數學思想，培養學生的抽象概括能力和關于分數的數感。

三、教學重點：理解真分數和假分數的意義及特征。

四、教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。

五、教法要素：

1.已有的知識和經驗：分數的意義、對單位“1”的理解。

2.原型：根據涂色部分不同的圖形寫出的一些分數。

3.探究的問題：

⑴什么樣的分數是真分數？什么樣的分數是假分數？

⑵真分數和假分數與單位“1”之間的關系。

六、教學過程：

（一）喚起與生成

通過前面的學習，同學們對于分數的意義以及單位“1”的含義都有所了解了，那么哪位同學能說一說分數的意義是什么？什么叫做單位“1”？

這節課我們繼續來探究有關分數的知識。

（二）探究與解決

探究一：真分數和假分數的意義

1.請同學們獨立完成第一組圖形：用分數表示出下面各圖的涂色部分（課前先發給每個學生一張附有教材例1、例2兩組圖形的練習紙）。教師巡視，檢查學生的做題情況，給予學困生一定的指導。

2.請學生分別說出所寫分數、、的意義。

3.如何用分數表示第二組圖形的涂色部分？學生獨立思考，在此基礎上小組合作，討論交流。教師巡視，參與交流，如發現學生有困難，可給予指導，進行一些啟發性的提問：把一個圓平均分成幾份？一共有這樣的幾份？強調每個圓都表示單位“1”。

4.小組匯報，全班交流，并說出所寫分數、、

5.觀察分類

師：請同學們觀察剛才寫出的這些分數，你們能按照一定的標準給它們分分類嗎？小組合作，討論分類方法。

小組匯報分類情況，可能出現：

（1）按分母相同和不同來分。

（2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。(板書)

師小結：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的.名字，想知道嗎？

6.揭示概念，引出課題

133456447411的意義。

學生自學課本第69頁。

師：同學們從課本中了解到分子比分母小的分數叫什么？分子比分母大或分子和分母相等的分數又叫什么呢？（師根據學生的回答補充板書）讓學生根據老師的板書齊讀概念一遍，加深印象。

師：這就是我們這節課探究的內容：真分數和假分數。（板書課題） 7.你能分別舉幾個真分數或假分數嗎？老師也可多舉幾個等于1的假分數讓學生辨認。

探究二：真分數和假分數的特征

1.師：通過剛才的學習，我們知道了什么樣的分數是真分數，什么樣的分數是假分數，那么同學們知道它們與單位“1”之間有著怎樣的關系嗎？學生猜想。

2.進行驗證：結合對兩組圖形的觀察，說出理由。

3.學生獨立思考，再在小組內交流自己的想法。

4.全班交流,達成共識：真分數小于1,假分數大于1或等于1。（板書）

5.師：真分數和假分數有著怎樣的聯系和區別？（在比較中讓學生對于真分數和假分數的意義和特征有較完整的認知，加深學生的理解）

（三）訓練與應用

1.教材70頁做一做的第1題(可采用搶答的形式)

師： 判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？（強化學生對真分數和假分數意義的理解）

2.判斷

①真分數都比1小。（ ）

②假分數就是分子比分母大的分數。（ ）

③真分數一定小于假分數。（ ）

④小于的真分數只有5個。（ ）

3.教材70頁做一做的第2題

①學生獨立描點。（師幫助學生理解直線上的單位“1”，可舉例說明如何描）

②看一看，表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。從而讓學生看到真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在直線上1或1的右邊，進一步體會到真分數都小于1，假分數等于、大于1。

（四）小結與提高

結合本節課的學習過程及老師的板書談談自己的收獲，對所學知識進行回顧和梳理。教師適當參與，對于學生疏漏的知識點給予恰當的提問評價學生的學習表現。

《真分數與假分數》教學設計7

教學目標

(一)使學生認識真分數和假分數，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯系和區別。

(二)使學生理解并掌握假分數化整數的方法。

(三)培養學生觀察，比較和抽象概括的能力，滲透轉化的數學思想。

教學重點和難點

(一)真分數和假分數的特征。

(二)等于1的假分數。

教學用具

投影片，圖片，小黑板。

教學過程設計

(一)復習準備

1．在括號里填上表示圖形中陰影部分的分數：

2．說出表示圖形里陰影部分的分數，再說出它的分數單位，它有幾個這樣的單位。

3．用分數表示直線上的點。

教師：把直線上0到1這段看作單位“1”，1到2，2到3之間也都是單位“1”。

教師：把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的1份，2份，3份，4份的數各是多少？

教師：要表示這樣的5份是幾分之幾？7份是幾分之幾？

教師依次在數軸上點出幾個點，請學生用分數表示。學生口述教師

教師：(指板書)根據分數的意義，我們寫出了很多的分數，下面來研究分數的分子和分母的大小關系。板書課題：真分數和假分數。

(二)學習新課

1．認識真分數和假分數

(1)教師：請觀察黑板上的分數，比較每個分數中分子、分母的大小。試按一定的原則把這些分數分組。

學生小組討論后匯報。根據學生口答老師板書：

教師：我們把分子比分母小的分數叫做真分數。分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。板書：第一組后補出“真分數”，在第二、三組后補出“假分數”。

教師：請說出3個真分數，3個假分數。

線段數。說一說這兩個分數的'意義？這樣的分數等于多少？(等于1。)

教師：請觀察第一，三組的分數的分子與分母的大小關系，分數值與1的關系，你發現有沒有規律？

學生討論，匯報后老師板書在真分數后補出：真分數小于1；假分數后補出：假分數等于或大于1。

(3)教師：請看板書第3題的線段圖。哪一段上的點表示的是真分數？哪一段上的點表示的是假分數？

學生口答后，教師小結：由圖上可以清楚地看到，真分數，假分數實際上是以1為界，把分數分為了兩類。所以這節課我們研究的是分數的分子和分母的大小關系，而課題卻是真分數和假分數。

練習：(投影片)

1．下面分數中哪些是真分數？哪些是假分數？

2．把上一題中的分數用直線上的點表示出來，看一看表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。(請兩位同學寫在投影板上，其余同學寫在本上。)

3．把假分數化成整數。

些分數，問：它們有沒有共同的特點？

教師：這些假分數還可以用什么數來表示？

教師：這些假分數實際上就是整數。我們可以用什么方法把它們化成整數？這樣計算的依據是什么？(分子除以分母，分數與除法的關系。)

學生口答教師板書：

學生口答教師板書，要求說出算理。

教師：說一說怎樣把假分數化為整數？

本上。)

(三)鞏固反饋

1．說出四個分母是7的真分數。

2．說出3個分數值是1的假分數。

3．說出兩個分母是9，分數值比1大又比2小的假分數。

4．把下面這些分數化為整數。(口答)

5．判斷正誤，并說明理由。

(1)分母比分子大的分數是真分數；( )

(2)假分數的分子比分母大。( )

數？

(四)課堂總結與作業

1．真分數，假分數，假分數化整數的方法。

2．作業：課本 100頁練習二十一，1，2，3。

課堂教學設計說明

本節課要通過真分數，假分數的認識，使學生能全面理解分數的概念。所以教學中緊緊扣住直觀圖形和直線上的點表示的分數，使學生從直觀上清晰地認識到真分數小于1，假分數等于或大于1的特征，這樣學生概括真、假分數的概念和特征即為水到渠成。在學生掌握了真分數、假分數概念后，再通過設問，讓學生討論出假分數化整數的方法及算理。

新課教學分兩部分。

第一部分學習真分數，假分數概念。分三層。讓學生通過觀察、比較、討論、認識分子和分母大小關系的三種情況，了解真分數，假分數概念；引導學生比較分數值與1的大小關系，認識真分數和假分數的特征；利用數軸進一步讓學生認識真分數、假分數與1的關系，掌握它們的分界點是1。

第二部分學習把假分數化成整數的方法。分為兩層。讓學生通過觀察認識到這些假分數的分子都是分母的倍數；理解和掌握假分數化整數的方法。

《真分數與假分數》教學設計8

教學內容：新人教版數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數” 教學目標：

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真

分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式培養學生觀察、分析、比較、抽象概括的能力。

3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。

學習重點：真分數和假分數的意義和特征。

學習難點：假分數的意義的理解。

學習準備：多媒體課件

學習過程：

一、創設情景：

1、復習：什么叫分數？舉例說明。

2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（課件出示）

134578請學生分別說出每個分數的意義。4 4 44 4 4

[設計意圖]以復習上節課的知識導入，為本節課的學習作鋪墊。

二、自主分類學習新知：

1、提問：你能把上面的6個分數進行分類嗎？

2、學生觀察后，試著分類回答，并在白板上展示。

134578學生1：

① 4 4

② 4

③ 44 4

1344578學生2：

①4 4 4

② 4 4 4 4

1348357學生3：

①4 4

②44

③ 4 4 4

3、給出真分數和假分數的分類，（學生2的標準）

134

①4 44 這樣的分數叫真分數

4578

② 4 4 4 4這樣的分數叫假分數

[設計意圖]學生對這七個分數進行試分類？這樣一個具有挑戰性的問題能引發他們學習的熱情，激發學生的探究欲望。

3、觀察這幾個分數，你有什么發現？

引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。

你能歸納一下怎樣的分數是真分數？怎樣的'分數是假分數嗎？ 根據學生的回答板書：

分子比分母小的分數叫真分數。

分子比分母小或分子等于分母的分數叫假分數。

學生寫幾個真分數和假分數，要注意有分子=分母的

4、比較一下這些分數和1的大小關系，你能發現什么？ 課件出示：

在數軸上表示這幾個分數（觀察得到）

真分數都小于1。假分數大于或等于1

我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假分數？假分數的特征是什么？

[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的主體意識，聯系生活實際，培養學生的數感，突出培養學生的創新精神和實踐能力。

三、練習：（課件出示）

1、判斷真假分數：

2、判斷。

[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。

3、比一比，誰的反應快（a是不等于0的自然數）

a①當8是真分數時，a可以是

a②當8是假分數時，a可以是（）

aa8 7 是假分數，那么a=( )

[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。

四、梳理知識、總結升華：

說說你這節課的收獲？

[設計意圖] 學生通過對知識的梳理回顧，對本課所學內容有了清晰的認識，掌握所學內容

五、板書設計：

真分數和假分數

真分數：分子<分母、真分數<1

假分數：分子≥分母、假分數≥1

[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。

《真分數與假分數》教學設計9

[教學前的思考]：

真分數、假分數的概念，學生理解起來并不是特別的困難，通過前一階段的學習，不少學生已經初步建立了他們的概念，只需進一步完善就可以了，但憑借以往的經驗，不少學生卻不能將假分數與相應的形結合起來。

[教學片斷]：

一、完善概念

通過復習，引出一些分數。

師：你能從這中間找出一些特殊的分數嗎？

生：12/7。

師：為什么？

生：分子比分母大。

生：是假分數。

生：分子比分母小的是真分數。

師：你能舉出一些真、假分數的例子嗎？

學生舉例

師：你們寫出的這些真、假分數有什么特點？

生：真分數的分子小于分母。

生：假分數的分子大于分母。

生：分子等于分母的是什么分數？

生：真分數。

生：假分數。

師介紹假分數的產生歷史：分數產生之初只有分子小于分母的分數，后來才出現了其它的分數。

生；分子等于分母的分數也是假分數。

師：真、假分數除了分子與分母的特點外，還有其它的特點嗎？

生：真分數小于1，假分數大于1或者等于1。

師：真分數都小于1嗎？

生：一定小于1，因為，只有當分子和分母相等的時候才等于1，分子小于分母肯定比1小。

生：畫圖的時候，必須將所有的格子涂滿才是1，真分數都不能涂滿格子。

生：因為分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。

師：你能用一句完整的話來說說什么樣的分數是真、假分數嗎？

學生用完整的數學語言敘述真、假分數的概念。

……

二、數形結合，認識假分數。

師出示分數：1/2、5/5、6/4，學生判斷它們是什么分數。并要求學生選擇其中的兩個用圖表示。

師：你認為這三個分數哪一個最容易用圖表示？

生：1/2，5/5。

師：6/4呢？

生：不知道怎樣畫？

生：我先畫一個正方形，把它平均分成4份，全部涂上顏色，將畫一個同樣的正方形，也平均分成4份，其中的兩份涂上顏色，合起來就是6/4。

師：我怎么覺得是4/8。

生：把兩個正方形看成單位“1”，將其平均分成了8份，取其中的4份，是4/8。

生：第一個正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。

生：單位“1”是一個正方形。

生：把一個正方形看成單位“1”，第一個正方形正好用4/4表示，第二個相當于單位：“1”的2份，就是2/4，合起來就是6/4。

生：還可以用數軸表示。6/4是假分數，應該比1大，先畫一條數軸，在上面標出0、1、2，將單位“1”平均分成4份，6/4的分數單位是1/4，有6個這樣的分數單位。6/4標在1和2的中間。

……

[反思]：

根據以往的經驗：假分數的概念并不是這節課的重點，本節課的重點是學生理解假分數的意義，如何幫助學生理解假分數的意義呢？教材上采用的方法是直觀的圖示，使學生在理解意義的過程中建立概念，這樣安排，學生理解概念是沒有問題的，但不利于自主建立假分數的意義。如何幫助學生理解假分數的意義呢？教學中我打破了教材的編排順序，將整個真分數、假分數的認識分成兩個相聯系的環節，但假分數意義的建立由學生自主完成：通過數形結合，自主建立假分數的意義。這一過程與教材上直接給出直觀圖相比，難度是有點偏大，在處理這一問題時，借助相應的圖示，加強學生間的.交流，在師生的不斷交流中使學生逐步將假分數與具體的直觀圖結合起來，從而達到認識假分數的目的。

但是沒有想到的是，學生在自主理解假分數物過程中，有了更大的突破，不僅將假分數與直觀的圖示建立了聯系，還和數軸上的點建立了一一對應的關系，這一點是分數教學中的一大難點，不少學生根據分數的意義，分數單位以及假分數與1的關系，找到了數軸上的點與假分數的聯結點，使分數的概念真正得以擴展。

《真分數與假分數》教學設計10

學習內容：新人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”第一課時。

學習目標：

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式。

3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。

學習重點：真分數和假分數的意義和特征。

學習難點：假分數的意義的理解。

學習準備：多媒體課件

學習過程：

一、創設情景：

1、復習：什么叫分數？

2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）

請學生分別說出每個分數的意義。

[設計意圖]我以復習上節課的知識導入，為本節課的學習作鋪墊。

二、自主探究，學習新知：

1、提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1小？并說明理由。

2、學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3、觀察這幾個分數，你有什么發現？

[設計意圖]你有什么發現？這樣一個具有挑戰性的問題能引發他們學習的熱情，激發學生的探究欲望。

引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。

這些分數都是真分數，你能歸納一下怎樣的分數是真分數嗎？試著寫一寫。

——分子比分母小的分數叫真分數。

引導2：從這些分數與1的大小方面進行比較。

比較一下這些分數和1的大小關系，你能發現什么？

——真分數都小于1。

4、你能寫出三個真分數嗎？寫出來后讀給同桌聽一聽。

5、出示例2 中圖形的課件。

（1）我們以前所提到的分數一般都是真分數，下面我們要來認識另外的一種分數，它叫假分數。

（2）同學們猜一下怎樣的分數叫假分數？假分數和1比較大小，會怎樣？

6、請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？

老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

7、觀察這幾個分數，你有什么發現？

引導1：比較分子和分母的大小。

怎樣的分數叫做假分數？

——分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。

引導2：根據假分數的實際意義，結合上面的圖形來理解。 比較假分數和1的大小關系，你有什么發現？

——假分數大于或等于1。

8、相信你能寫出三個不同的假分數！寫出來和同桌讀一讀。

9、現在我們所了解的分數都包括哪些分數？——分數（真分數和假分數）

我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假分數？假分數的特征是什么？

[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的主體意識，聯系生活實際，培養學生的數感，突出培養學生的創新精神和實踐能力。

三、方法應用：

1、基礎練習：

(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的.點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？你發現了什么？

引導：真分數在直線上的哪個部分？假分數呢？真分數和假分數在直線上的分界線是？1呢？

——真分數小于1，假分數大于1或等于1。

[設計意圖]通過數形結合可以讓學生很明了的發現真分數、假分數與1的關系。

2、擴展練習：見課件

[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。

四、梳理知識、總結升華：

1、說說你這節課的收獲？

2、用一個分數來評價一下你自己在這節課中的表現？

3、老師也用一個分數來評價一下同學們這節課的表現。

老師今天告訴同學們一個成功的秘密，想知道嗎？（ 1/100的天才＋99/100 的努力＝ 100/100的成功）祝同學們在今后的學習生活中有更大的收獲，有更優異的表現！

[設計意圖]結合生活實際，讓學生體驗數學與生活的聯系。

五、布置作業：

小組合作，以本節課所學知識為主，為下節課設計一組復習題。

[設計意圖]課外作業的設計，給學生提供了一個充分動手、動口、動腦的平臺，培養學生的創新能力。

六、板書設計：

真分數和假分數

真分數：分子<分母、真分數<1

假分數：分子≥分母、假分數≥1

[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。

《真分數與假分數》教學設計11

教學內容：

真分數和假分數，教科書第38—39頁的例2、例3，“練一練”和練習七的1~4題

教學目標：

1、使學生認識真分數和假分數，能正確判斷真分數與假分數，加深對分數認識的理解。

2、進一步培養學生的數感，培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能力。

教學過程：

一、復習引入

把“1”平均分成了（）份，涂色部分表示（一）。

師問：3/8表示什么？誰能說一說什么是分數？什么是分數單位？

二、教學新課

1、談話引入：今天我們繼續學習分數的有關內容。

2、教學例2。

（1） 出示例2及圖。

師問：把1個圓看作“1”，怎樣用涂色部分來表示1/4、3/4和4/4呢？學生在書上完成涂色。

指名說一說：你是怎樣涂色的？

師追問：都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？涂色部分各表示幾分之幾？每個分數例各有幾個1/4？

學生回答，教師板書。

師追問：4個1/4就是多少？怎樣涂色（涂滿）

要表示5個1/4，應該怎樣涂色呢？（用2個圖形）

指出：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4需要師問：5個1/4用分數怎樣表示呢？（5/4）5/4里有幾個1/4？（5個）說一說5/4表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數）

2 探索發現。

師問：通過剛才的涂色，你有什么發現，生答：涂色部分不滿單位“1”時，分數的分子比分母小：涂色部分正好是單位“1”時，分數的分子與分母相等；涂色部分超過單位“1”時，分數的分子比份平大。

3 、教學例3。

（1） 出示例3

師問：你能用涂色部分表示下面的分數嗎？

學生獨立完成涂色。展示學生作業，討論兩個問題。

1表示每個分數，分別要涂幾個1/5？

2表示10個1/5用了幾個圓？表示13個1/5用了幾個圓？

指名回答，讓學生說說自己的想法。

（2）指導分類

師問：比較例2、例3中的這些分數，你能給它們分分類嗎？

學生在小組中交流。匯報分類結果，重點讓學生說出自己的想法。

揭示概念

師：分子比分母小的`分數叫做真分數；

分子比分母大活著分子和分母相等的分數叫做假分數。

（3） 板書課題：說一說自己是怎樣理解真分數、假分數的。

真分數、假分數各有什么特點？

學生自己小結。

4、完成“練一練”

（1）、完成第1題

師問：應把什么看作單位“1”？（右邊兩組圖應該把1個長方形、一個三角形看作單位“1”），哪些分數是真分數？假分數有些？

（2 ） 完成第2題。

學生在小組中說一說。

三、鞏固練習

1 、完成練習七第1題。

（1）、學生獨立描點。

（2）、指導觀察：真分數集中分布在0~1之間，假分數分布在從1開始向右的部分。師問：這樣分布說明什么？（真分數小于1，假分數大于或等于1）

2、完成練習七第2題

學生獨立完成。

師追問：有什么發現？（分母是8的真分數有7個，分子是8的假分數共有8個），分母是8的假分數有多少個呢？

3、完成練習七第3題

學生獨立完成，集體校對

4、完成練習七第4題

學生在書上完成填寫。交流匯報結果

師追問：你是怎么想的？

四、課堂總結

師：今天你又有哪些收獲？跟大家說說你的收獲！

第三篇：真分數與假分數的教學設計

真分數和假分數

教學目標

1、使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。

2、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度

3、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

學情分析

這個部分內容是在概括了分數意義的基礎上進行教學的，主要包括認識真分數和假分數進一步拓展對分數的認識。學生在三年級已有了初步認識分數的經驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關系角度來學習的，認識的分數都是真分數，而現在，引入了假分數，這就需要學生打破原有的認知結構。但又因真分數在學生心中根深蒂固，而假分數表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不明白。因此，建構對假分數意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。

重點難點

重點：理解真分數和假分數的意義及特征。

難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。

教學過程

一.猜謎激趣、導入新課

1、七上八下-------猜一個數（說說這個數表示的意義及分數單位是什么，有幾個這樣的分數單位？）

2、小明拍著胸脯說：“這件事我有百分百的把握。”

二、探究新知

我們已經掌握了分數的意義，并知道了什么是分數單位，今天我們將繼續學習有關分數的知識。

（板書：真分數和假分數）

（一）教學例1：認識真分數。

1、點擊出示

用分數表示出各圖的涂色部分，再比較每個分數中分子和分母的大小。

2、學生獨立思考應該怎樣表示各圖的涂色部分。試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1 份，所以時1/3。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3、引導學生觀察這幾個分數的分子和分母的大小。

（板書：分子＜分母）

4．老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

學生觀察歸納，得出結論：分子比分母小的分數叫做真分數。

5、想一想：這些分數比1大還是比1小？為什么？（同桌交流）

讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

（板書：＜1）

6．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

7、師：你能再說出幾個真分數和假分數嗎？（板書學生說的分數）

8、指名說分母是5的真分數。

（二）教學例2：認識假分數

1、點擊出示：

師：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？

師：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。你能說說這兩個分數的組成嗎？

（是指陰影部分占了比一個圓還多，一個圓就是一個整體1，就是，再加上 得到。是陰影部分占據了兩個圓還多，兩個圓就是2個，就是，再加上 就得到了。）

師：與剛才所認識的真分數相比，這些分數有什么不同？

（引導學生發現這些分數的分子等于或大于分母，而真分數的分子小于分母。點擊出示：分數的分子等于或大于分母。）

師：像這樣分數叫做假分數。

（點擊出示：假分數）

2、引導結合板書概括假分數的概念及其特征：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數，假分數等于1或大于1。

3、教師引導學習帶分數

（三）梳理溝通真假分數的意義

分數a/7（a非0自然數）是真分數還是假分數？

（當a＜7時，a/7是真分數；當a≥7時，a/7是假分數。

三、鞏固練習，進一步理解真分數和假分數。

1.（出示課件）下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數？

1/

3、3/

3、5/

3、1/

6、6/

6、7/

6、13/

6、2/3。

師：你是怎樣判斷一個分數是真分數還是假分數的？

2.（出示課件）請把上面的分數用直線上的點表示出來。

學生表示完之后進行展示，并提問2/

3、6/

6、5/

3、13/6等是怎樣表示的？

思考：表示真分數和假分數的點，分別在直線的哪一段上？

（真分數：在0---1之間；假分數：在1或1的右邊。進一步說明真分數小于1；假分數等于1或大于1。）

3.判斷正誤。

①真分數都比1小。（）

②假分數就是分子比分母大的分數。（）

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 5/4 個。（）④假分數的分子一定比分母大。

（）

⑤分子不小于分母的分數都是假分數。

（）

四、課堂小結：通過這節課的學習你懂得了什么？

五、布置作業。

六、板書設計：

真分數和假分數

分子＜分母 真分數 ＜ 1

分子≥分母 假分數 ≥ 1

第四篇：真分數與假分數

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第69頁

【教學目標】

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

【教學重點】真分數和假分數的意義和特征。

【教學難點】假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。

【教學準備】多媒體課件

【教學流程】

一、合作交流中學

1、創設問題情境：

(1)出示□/4，這個分數有可能是四分之幾?

(學生任意說出分母是4的分數。如：、、、、，)

(2)學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

(學生可能會表示出、、、)

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢?(讓學生通過自主探究發現一個圓不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解 是把一個圓看作單位1，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位1，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節課的難點。)

3、利用對 的理解，用分數表示圖中的陰影部分。

()()()()

【評析：整個環節，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：

(1)按分母相同和不同來分;

(2)按分子與分母關系分：分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。

(3)按分子能否是分母的倍數分。

(師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上)

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎?

3、學生自學課本第69頁。

4、交流真分數和假分數的意義：

師：從書上你都了解到什么?

(1)在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。

這就是我們這節課所認識的真分數和假分數。(板書：真分數和假分數)

5、交流真分數和假分數的特征并說明理由。(結合圖想一想)

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎練習：

(1)、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么?

(2)、判斷(師口述)

①真分數都比1小。()

②假分數就是分子比分母大的分數。()

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。()

【評析：這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】

3、提高練習：把下列分數用直線上的點表示：

學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。

(1)判斷哪些是真分數，哪些是假分數?

(2)出示動態的數軸，(讓學生加深對單位1的理解。)

(3)猜測真分數和假分數在直線的位置。

(4)在直線上描點(進一步抽象對真分數假分數意義的理解)

(5)通過觀察，驗證前面的猜測(使學生直觀地看到真分數集中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。)

【評析：這個題目囊括了本節課相關的所有知識點，將它們有機地聯系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突破。】

4、不定性開放題：(出示表格，學生觀察，教師指導方法)

1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2

1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3

1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4

1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5

(1)學生可能會發現表格中的真分數和假分數。

(2)可能找出每一行中特殊的假分數。

(3)進一步觀察真分數，看有什么發現?(真分數的個數比它的分母小1)

(4)按行觀察：每一行分數的分母都相同。用一個分數表示所有分母是6的分數：(a是非0自然數)思考：當()時，是真分數，當a()時，是假分數。

(5)按列觀察：用一個分數表示第六列所有的分數嗎?

(是非0自然數)思考：當()時，是真分數，當()時，是假分數。

(6)用一個分數表示所有的分數：

(、b是非0自然數)思考： 是真分數還是假分數?

【評析：該練習加強了學習方法的指導，培養了學生觀察、分析、概括等能力。在含有字母的分數中，讓學生接觸不確定因素，為的就是將學生思維不斷提升，從形象的呈現分數判斷到學生形成抽象的符號化思想。】

【評析：整個練習的設計由易到難，使不同層次的學生能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。】

四、總結回顧中延伸

1、暢談本節課的收獲。

2、對本節課自我評價。

課堂閃亮星

評價內容

認識并理解真分數和假分數的意義 掌握真分數和假分數的特征 認真傾聽

別人發言 與同伴合作

積極思考問題

自我評價

【評析：該環節是梳理新知,對照目標,反饋評價，提高教學效益,培養學生歸納小結的良好習慣。】

【板書設計】

真分數和假分數

真分數： 分子比分母小的：(小于1)

分子等于分母的：(等于1)

分子大于分母的：(大于1)

【評析：將本節課的知識點以科學、合理、簡捷的結構呈現出來。突出了本節課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。】

【設計思路】

學生在三年級已有了初步認識分數的經驗基礎，但那時主要是從部分與整體的關系角度來學習的，認識的分數都是真分數，而現在，引入了假分數，這就需要學生打破原有的認知結構。但又因真分數在學生心中根深蒂固，而假分數表示什么?在單位1不夠取的時候怎樣理解?在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不明白。因此，建構對假分數意義的理解是個關鍵，同時也是難點。教學中引導學生經歷感受和體驗概念的建立，結論的探索過程顯得尤為重要。

而本節課的設計就是從學生已有的經驗和知識背景出發，提供給學生自主探索的機會，讓他們在經歷知識形成的過程中，真正理解和掌握了數學的知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，促進了學生的發展。

在整個的教學過程的設計中，教師充分體現了以學生為本的教學理念，在學生獲取新知識的過程中，大膽放手，引導學生自主探索，突出知識的形成過程，使學生對新知識沿著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學效果。尤其在 怎樣用圖來表示?這個環節中，使學生在對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分數意義的理解，從而突破了本節課的難點。還有在給分數分類這個環節中，通過讓學生自主分類、說標準，充分發揮學生的自主性。在激烈的小組討論爭辯中，調動了學生學習的積極性，活躍了學生的思維，使學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，充分體會到了學習的樂趣，提高了學生自主探索、合作交流的能力。

本節課自始自終都使學生在充分的信息的相互交織中、不同思路的相互促進中、自育與他育的相互補充中，充分感受與體驗知識的發生和發展過程，促進學生的全面發展。

第五篇：真分數和假分數教學設計

真分數和假分數教學設計

教學內容：人教版數學五年級下冊P69《真分數和假分數》

教學目標：1.理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真假分數。

2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3.感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

教學重難點：真分數和假分數的意義和特征，會判斷真、假分數。教學方法：自主探究、合作交流、動手操作

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.同學們，這段時間我們一直在和分數交朋友。問：分數的意義是什么呢？ 2.用畫圖的方式來表示出一個分數?說一說你所表示的分數是什么？

二、活動嘗試、探究新知 1.畫圖表示假分數。

（1）畫圖這種方式可以很直觀的呈現一個分數的意義。老師也想畫一畫，只是我畫的和你們畫的都不一樣。（線段圖）問：我想表示1/4該怎么表示？（2）把單位1平均分成4份，這樣的1份是1/4，這樣的2份??4份呢？（4/4）4/4也就是幾？

如果把你手上的單位1也全部畫上陰影，是幾分之幾？(板書)??這幾個分數有什么特點啊？（分子和分母相等，都是1）

（3）表示這樣的4份是4/4，那么表示這樣的5份呢？

追問：這條線段還能表示出來嗎？為什么？單位“1”不夠該怎么辦？（生回答）思考：①為什么再畫一條和原來一樣的“單位1”？

②還平均分幾份？

③為什么還是平均分四份？

（4）分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的1份或幾份都可以用分數表示。看來分數的意義第一次呈現在我們面前的時候就已經涵蓋了分數的所有情況。帶著這個認識，你能不能說說5/4的意義呢？（“其中”換成“這樣”。）2.“創造”假分數。

在手中圖的基礎上一格一格地涂。畫一畫，說出這個假分數的意義。（匯報）

3.用分數表示直線上的點。（1）表示9/4。

（2）我想表示的分數三條線段也不夠呢？怎么才能讓線段無限延長呢？

（生匯報：不加端點，無限延長）

（3）我確定這個點為原點0，把這個單位長度記作1，這是單位長度2，以此類推3、4、5等，把它加上方向。

（每一個分數都可以在直線上找到它對應的點了。）

4.討論合作，將收集到的分數分類。

現在黑板上有了這么多的分數，觀察一下它的特點或者結合它在數軸上的位置，你能按一定的標準給這些數進行分類嗎？（有想法嗎？動筆試一試）（匯報分類結果，陳述分類理由。）

兩種標準不同的分類卻得到了同樣的結果，那它們之間存在著怎樣必然的聯系呢？（分子小于分母，肯定小于1??）

三、反饋練習、鞏固應用 課件出示習題，請大家做一做。

四、全課小結

師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過這節課的學習，你有哪些收獲？

師：這節課，我們不但通過分類認識了真分數和假分數以及它們的各自特點，而且我們對分數的意義的理解由最初局限在真分數意義的理解擴展到對整個分數意義的理解，這就是我們進行深入學習的過程。只要大家勤動手，勤思考，就一定會學到更多的數學知識，也會變得越來越聰明！板書設計：

真分數 < 假分數

分子比分母小 分子與分母相同或分子比分母大

小于1 等于1或大于1