第一篇：真分數假分數導學案

《同分母分數加減法》教學設計

高鋪小學 郭艷梅

一、教學內容：人教版五年級數學下冊第89-90頁的內容及相應的練習。

二、教材分析：同分母分數加減法含義與整數加減法含義相同，只是計數范圍擴展到了分數。同分母分數加減法的計算，學生在之前已經學習了一些簡單的，有一定的基礎。但當時只是直觀的方法進行教學，沒有引導學生總結出一般計算方法。本冊第四單元，系統學習了分數的意義和性質，學生更已經建立起了分數單位的概念。因此，學習這部分內容時，要在上述內容的基礎上系統學習分數加減法的含義，理解分數加減法的含義。

三、學情分析：學生在之前已經學習了一些簡單的分數加減法計算，有一定的基礎。本冊第四單元，系統學習了分數的意義和性質，學生更已經建立起了分數單位的概念。因此，在上述內容的基礎上學習本單元知識，學生不會感到陌生和困難。

四、學習目標：

知識與技能：讓學生通過探討發現同分母加減法的計算法則，并能運用法則正確進行計算。

過程與方法:培養學生對知識的運用，遷移能力；培養學生的推理、歸納能力；培養學生的合作學習能力。

情感態度與價值觀：通過學習，使學生認識知識間的必然聯系，培養學生類

推能力和思維靈活性，激發學生的學習興趣。

五、教學重點: 掌握同分母分數加減法的計算方法,能正確進行計算。

教學難點：理解同分母分數加、減法的算理。

六、教學策略及方法：教學同分母分數相加減法時，應充分利用教材提供的生活素材引入同分母分數加減法的問題，讓學生在自主探究，自主列式，自主計算，自主說理的過程中，總結歸納出同分母分數相加減的計算方法。

七、教學過程：（一)復習舊知

同學們，你們還記得什么叫分數？什么叫分數單位嗎？ 1、5/8表示（），它的分數單位是（），由（）這樣的分數單位組成的。2、7/9是（）個1/9，4個1/7是（）。

大家對分數單位的知識掌握非常好，老師相信你們一定能輕松、愉快的度過這節課。

(二)探究新知

知識點一 分數加法的意義

1、問題導入 出示例一主題圖

爸爸：我吃了3塊餅。媽媽：我吃了1塊餅。小明：爸爸吃了（）張餅，媽媽吃了（）張餅。

爸爸、媽媽共吃了多少張餅？（出示情境圖，讓學生仔細觀察，在教師的引導下學生提出一個與本課有關的數學問題：分數的意義是什么？）

2、方法解讀

從圖中可以知道：爸爸吃了（／）張餅，媽媽吃了（／）張餅，把爸爸和：媽媽吃的餅合起來就是兩人一共吃的餅。

3、學生解答

把這張餅看作單位“1”，平均分成（）份，每份占這張餅的（／），爸爸吃了（）份，占這張餅的（／），媽媽吃了（）份，占這張餅的（／），爸爸和媽媽共吃了多少張餅，就是求（／）和（／）的和是多少。（學生帶著“分數加減法的意義是什么”的問題自主完成“方法解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導。）

4、歸納總結

分數加法的意義與整數加法相同，都是已知兩個數，求和是多少。

（可以先讓學生用自己的話總結方法，其他同學補充，完善，在這個過程中，學生說的不準確，用語不規范，教師可適時引導與補充。）

5、拓展練習

（1）3／7+2／7就是表示（）個1／7加（）個17,結果是（）個1／7，即（）／（）

（2）已知一個數是1／5，另一個數是2／5，這兩個數的和是多少？ 知識點二 分數減法的意義

1、問題導入 出示例一主題圖

爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

（出示情境圖，讓學生仔細觀察，在教師的引導下學生提出一個與本課有關的數學問題：分數的意義是什么？）

2、方法解讀

爸爸吃了（／）張餅，媽媽吃了（／）張餅，求爸爸比媽媽多吃了多少張餅？就是求（／）和（／）的差是多少，用減法來計算。

3、學生解答

3／8-1／8=（）-（）／（）=（）／（）

（學生帶著“分數加減法的意義是什么”的問題自主完成“方法解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導。）

4、歸納總結

分數減法的意義與整數減法相同，都是已知和與其中的一個加數，求另一個加數是多少。（可以先讓學生用自己的話總結方法，其他同學補充，完善，在這個過程中，學生說的不準確，用語不規范，教師可適時引導與補充。）

5、拓展練習

（1）3／7-2／7就是表示（）個1／7-（）個17,結果是（）個1／7，即（）／（）

（2）已知一個數是1／5，另一個數是2／5，這兩個數的差是多少？ 知識點

三、同分母分數加、減法的計算法則

1、問題導入：觀察例一例二這兩個算法有什么共同點？（提出問題讓學生獨立思考，在教師的引導下學生提出一個與本課有關的數學問題“同分母分數相加、減法的計算法則是什么？”）

2、方法解答 3／8+1／8，在計算時，（）沒有變，把（）相加；3／4-1／4，在計算時，（）沒有變，把（）相減。

3、學生解答

3／8+1／8=（）+（）／（）=（）／（）3／4-1／4=（）-（）／（）=（）／（）

4、歸納總結

同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加、減。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

（可以先讓學生用自己的話總結方法，其他同學補充，完善，在這個過程中，學生說的不準確，用語不規范，教師可適時引導與補充。）

5、拓展練習－

2/9+5/9＝

2/7+5/7＝

5/6-1/6＝

7/10-1/10＝

（三）、鞏固應用

1、請你寫出5個最簡分數。2、6／36,6／8是不是最簡分數？為什么？

3、計算。

5/8+1/8＝

4+1/4＝

7/9-2/9＝

1-11/30＝

4、小學圖書館有社會科學圖書311，自然科學圖書211和文藝類圖書511和其他類圖書，求社會科學圖書，自然科學圖書和文藝類圖書共占圖書總量的幾分之幾？其他圖書占圖書總量的幾分之幾？

（四）、課堂小結

今天學習了什么知識？通過本課的學習，你有什么收獲 ？

《同分母分數相加減》導學案

高鋪小學 郭艷梅

學習目標：

1、讓學生通過探討發現同分母加減法的計算法則，并能運用法則正確進行計算。

2、培養學生對知識的運用，遷移能力；培養學生的推理、歸納能力；培養學生的合作學習能力。教學過程：（一)復習舊知

1、什么叫分數？什么叫分數單位嗎？ 2、5/8表示（），它的分數單位是（），由（）這樣的分數單位組成的。3、7/9是（）個1/9，4個1/7是（）。（二)探究新知

知識點一 分數加法的意義

方法解讀：從圖中可以知道：爸爸吃了（／）張餅，媽媽吃了（／）張餅，把爸爸和媽媽吃的餅合起來就是兩人一共吃的餅。（學生帶著“分數加減法的意義是什么”的問題自主完成“方法解讀”內容，有困難的學生可以組內交流，教師巡視輔導。）列式計算為：

知識點二 分數減法的意義

方法解讀：爸爸吃了（／）張餅，媽媽吃了（／）張餅，求爸爸比媽媽多吃了多少張餅？就是求（／）和（／）的差是多少，用減法來計算。（可以先讓學生用自己的話總結方法，其他同學補充，完善，在這個過程中，學生說的不準確，用語不規范，教師可適時引導與補充。）列式計算為：

知識點

三、同分母分數加、減法的計算法則 觀察例一例二這兩個算法有什么共同點？

（可以先讓學生用自己的話總結方法，其他同學補充，完善，在這個過程中，學生說的不準確，用語不規范，教師可適時引導與補充。）總結為：

三、鞏固練習

1、請你寫出5個最簡分數。2、6／36,6／8是不是最簡分數？為什么？

3、計算。

5/8+1/8＝

4+1/4＝

7/9-2/9＝

1-11/30＝

4、小學圖書館有社會科學圖書311，自然科學圖書211和文藝類圖書511和其他類圖書，求社會科學圖書，自然科學圖書和文藝類圖書共占圖書總量的幾分之幾？其他圖書占圖書總量的幾分之幾？

四、課堂小結

今天學習了什么知識？通過本課的學習，你有什么收獲 ？

《與象共舞》教學設計 高鋪小學 郭艷梅

學習內容：人教版五年級語文下冊第157-159頁

教材分析：《與象共舞》是一篇略讀課文，本文抓住了大象的外貌、神態、動作以及性格聰明，善于表演等方面的特點。饒有趣味的講述了泰國人與大象之間親密和諧的關系，展示了泰國獨特的地域文化。選編這篇課文的目的，一是使學生體驗“萬象之國”—泰國的獨特風情與文化，激發學生對外國文化的興趣；二是讓學生領悟課文先概述后分述的表達特點，提高表達能力。

學情分析：這是一篇略讀課文，有了前兩課的學習，學生已掌握了這類課文的方法，未完成教學任務打下了基礎。所以學習本課學生很感興趣。學習目標

1.有感情地朗讀課文，感受泰國人與大象和諧相處的境界。2.認讀課文8個生字，能聯系上下文理解重點詞的意思。教學重點

1.了解人與大象的親密關系。2.領悟課文的表達方法。教學過程

一、導入新課，揭示課題

1.課前播泰國風光圖片及音樂：課前我們先欣賞一些異國風光好嗎？（同學們知道我們課前欣賞的美麗風光是哪兒的嗎？在我們國家的南面，有一個風光迷人、文化獨特的國家──泰國，泰國整個版圖就如一頭威武的大象。這個被稱為“白象王國”的美麗國度，擁有獨特的文化傳統和民族風俗，它有“千佛之國、黃袍佛國、白象之國”的譽稱。）

2.板書課題：今天，讓我們一起去感受在泰國“與象共舞”的美麗。

二、字詞拓展，初知大意 1.課前老師布置了兩項預習任務：①通讀課文，并找一找帶“睹”字的成語。②猜想一下這個題目，假如是命題作文，《與象共舞》，你會寫些什么？完成這兩項預習任務的同學請舉手。

你們積累了哪些帶“睹”的成語？指名學生回答。

出示：熟視無睹 有目共睹 先睹為快 耳聞目睹（學生齊讀。）5.想一想，這個括號里面你會選擇哪個成語？請你完整地讀出來。在泰國，大象對人群已經（熟視無睹），所以，你遇到大象神經完全可以松馳下來！

在泰國，據說最有意思的是大象為人做按摩，去那里旅游的人都想（先睹為快）。

在泰國，做按摩的大象偶爾也會跟人開開玩笑，這是觀眾（有目共睹）的事兒，你不必驚奇，更不必尷尬。

在泰國，你（耳聞目睹）象群和人群在歡樂的音樂聲中翩翩起舞的場面，這種氣氛讓你陶醉其中，難以忘懷。（一起連起來讀句子。）

6.剛才你們所填、所做、所讀的這四句話，如果把它合在一塊兒，正是我們這篇課文的主要內容。

三、課題猜想，細讀重點

第一項預習任務的檢查已告一個段落。請看第二項預習任務。一起讀課題。從字面上看，這題目是什么意思？（與大象一起跳舞）同樣的意思，如果選用題目，我們仍然會選用——（與象共舞），因為它——（簡潔）。那么，假如請你來寫這個題目，如果這是一篇命題作文，并且你沒有看到過這篇課文，要緊扣題目——與大象一起跳舞，你會寫些什么？ 那么，趙麗宏先生呢？他的寫法很奇怪。請你以最快的速度瀏覽全文，你會發現什么？這篇文章從開頭到結尾是不是一直都在寫跟大象一塊兒跳舞？（這么長的文章，只有第五自然段寫了跳舞。你發現第五自然段是圍繞哪句話來寫的？學生找中心句。）

自學第五自然段。

最難忘的是看大象跳舞，請你輕聲朗讀這一段，你發現大象怎樣跳舞了嗎？ 板書：象

從文中找出你最喜歡的句子讀出來與同學分享感受人與大象的親密和諧 人與大象的關系已經變得如此和諧，如此親密，如此融洽你能用詞語來形容這種和諧嗎——親密無間 和諧相處（板書）

四、圍繞中心，感受和諧

1.課文學到這里，你對與象共舞這個詞還有沒有別的理解？僅僅說的是與大象一起跳舞嗎？你覺得其間還隱含著什么？（人與大象和諧共處，他們關系親密無間）回頭再看前四個自然段，你在其間還能發現大象與人和諧共處，親密無間的美好情境嗎？

2.速讀課文。速讀之前，老師先提示大家：

①這4個自然段在敘述方式上與第五自然段有相同之處嗎？（都是概具關系，都有一個中心句）② 既然都是概具關系，是圍繞中心句敘述的，想想，速讀中該怎么做就能便捷地抓住課文的主要內容？（抓中心句）

3.讀后匯報（學生也可能回答具體情境，老師提示用中心句來概括）4.其實，人與大象親密無間、和諧相處僅僅是體現在文字中嗎？請大家看看課文插圖，你看到的是怎樣的景象？（人悠閑地騎在大象上，大象溫和而悠然；雖然大象那么高大、粗壯，可是走在它身邊的人卻一點也不緊張??）

五、題型擴展，發散思維

“與（）共舞”已經成為一種特殊的語言形式，它要反映的是與某某的關系非常親密，非常和諧。如：當你非常喜歡蝴蝶，和蝴蝶的關系親密無間，和諧相處，你可以說——與蝶共舞；如果你特別喜歡讀書，達到廢寢忘食的地步，這就是——與書共舞。出示：與龍共舞 與鯊共舞 與雪共舞 與荷共舞 與墻共舞哪個詞最吸引人？你對哪個詞有疑問？ 這是一字入題的，還有二字入題的。（出示：與肖邦共舞 與風箏共舞與壓力共舞與飛碟共舞）你最感興趣的是哪一個詞？也有三字入題的。（與紅樓夢共舞 與世界杯共舞 與世園會共舞）哪個詞讓你駐眼停留？ 其實不管與誰共舞，它要表達的都是人希望與人、與自然間親密無間，和諧共處的關系。

選一個你心中共舞的對象，把你《與 共舞》的事寫下來。

六、作業

通讀課文，摘抄優美句子，完成小練筆《與 共舞》。

《與象共舞》導學案 高鋪小學

郭艷梅

學習目標

1.有感情地朗讀課文，感受泰國人與大象和諧相處的境界。2.認讀課文8個生字，能聯系上下文理解重點詞的意思。導學過程

一、導入新課，揭示課題

欣賞泰國影視資料，了解這個被稱為“白象王國”的美麗國度，擁有獨特的文化傳統和民族風俗，它有“千佛之國、黃袍佛國、白象之國”的譽稱。

二、字詞拓展，初知大意

通讀課文，找一找帶“睹”字的成語及下面的詞語說說他的意思。熟視無睹 有目共睹 先睹為快 耳聞目睹 松弛 按摩 尷尬 氣氛

三、課題猜想，細讀重點

1.從字面上看，這題目是什么意思？

2、讀課文1-4自然段大象給你什么樣的感受，找出文中的話說一說。

3、、你發現第五自然段是圍繞哪句話來寫的？從文中找出大象跳舞的句子讀一讀，談談自己的感受。

（學生先自讀，師友交流，同組交流，與全班同學一起分享）

四、圍繞中心，感受和諧

再讀課文，談談你對與象共舞這個詞還有沒有別的理解？僅僅說的是與大象一起跳舞嗎？你覺得其間還隱含著什么？（人與大象和諧共處，他們關系親密無間）回頭再看前四個自然段，你在其間還能發現大象與人和諧共處，親密無間的美好情境嗎？

五、題型擴展，發散思維 選一個你心中共舞的對象，把你《與 共舞》的事寫下來。（課下小練筆完成）

六、小結：本節課你學到了什么？

第二篇：五年級下冊《真分數和假分數》導學案

第五年真實分數和假分數的案例研究

教學內容：53?54頁內容和練習13?1?10題。

教材分析：

本課程基于學生對分數的意義，分數和分數之間的關系，比較分數的大小等的學習。分數教學有兩個基本概念，一個是分數的意義，一個是分數單位。學生在理解這兩個概念的基礎之后，學習分數可以通過類比來學習，因此教學的真實分數和假分數，幫助學生從分數意義上理解和掌握新課程的內容。

教學目標：

知識和能力：使學生能夠理解真實分數和假分數的意義和特點，并區分真實分數和假分數。

過程和方法：培養學生觀察，比較，一般能力。

情感，態度和價值觀：培養學生數學對比的數學思想。

教學重點：了解真假分數的意義和特點。

教學困難：了解真實分數和假分數的含義和特點。

教學輔助：課件

教學過程：

首先，檢查導入

什么是得分？

2.寫小數單位以及包括的分數 分數的單位數。

3.分數和分數之間的關系是什么？填寫。

二，新班教學

教學實例1：

（1）根據顏色要求，并談論什么作為一個單位1。

（2）觀察分子和分母的每個分數的大小，你發現了什么？

（3）想想：這些分數：比1大，還是小于1？為什么？（小于1）

（4）清楚分數的真實意義：數字小于分母分數真實分數，真實分數小于1。2.教學實例2：

（1）顯示每個圖的涂色部分的分數。

（2）觀察分子和分母的每個分數的大小。

（3）想想：這些分數比1大，或小于1（4）明確的假分數的意義：分子比分母或分子和分母等分稱為假分數。假分數大于1或等于1。

三，鞏固實踐

1.做一個做第一個問題：根據真實分數和假分數的意義來區分什么是真實分數，這是假分數？在一條直線上。

2.練習13?1?3題：獨立完成，集體校正。

3.家庭作業：同步練習十三個1-2個問題，選擇3個問題。

四課 教會的摘要

你在本課中學到了什么教訓？還有什么不明白的問題？

排版設計：

真分數和假分數 小于分母的分子稱為真分數，真分數小于1。

分子比分母或分子和分母相等的分數稱為假分數，假分數大于或等于1。

第三篇：真分數和假分數

真分數和假分數

教學目標

①使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學會把假分數化成整數。②培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數學思想方法。教學重點 真分數和假分數的特征。教學用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學過程

一、創設情境

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認識真分數。

（1）出示例1，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。

（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？

（4）指出：像、、這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？

提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2．認識假分數。

（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。

（2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分數。誰能說說什么樣的分數叫做假分數？假分數有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。

3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數和假分數）5．練習。

（1）練習二十一第1題。

（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數和假分數用線分割開來。

6．認識把假分數化成整數。

（1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。結合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分數一定小于假分數。（2）假分數都大于1。（3）小于 的真分數只有6個。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號的分數，讓學生舉出手中的數字卡，按要求填數。

（1）使 為真分數。（2）使 是真分數。

（3），組成分母是5的假分數。（4），組成分子是5的假分數。

五、課堂小結

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？

六、課堂作業 練習二十一第3題。

七、思考練習

真分數和假分數說課稿

一、說教材：

人教版實驗教材數學五年級下冊第四單元《真分數和假分數》中例

1、例2，本節課是在分數的意義和分數與除法關系的基礎上進行教學的。通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感。誰能證明真分數小于1，讓學生獨立借助已有的知識和方法加以驗證。這樣的設計充分體現了不同的學生學習不同的數學，不同層次的學生在學習過程中都有所發展的教學理念，充分尊重學生，學生知道了真分數小于1這一知識作為底線，任何一個學生必須要掌握的基礎知識，在這一過程中教師并沒有停留知識的層面，而是引導學生通過探究、驗證來說明真分數為什么小于1的問題，不同的學生采取的方法不同，當然效果與獨特的感受也就不同，較好地培養學生探究數學問題的意識與方法。

二、說目標

根據新課標要求，結合教材的特點和五年級學生的年齡特點、認知規律，本節課我確定了如下的教學目標：

（1）知識與技能：理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。培養學生觀察、比較、概括的能力。

（2）過程與方法：在自主探索過程中，能進行有條理的思考，通過小組合作學習，能透徹理解概念，師生互動、生生互動，人人參與知識的形成過程。

（3）情感與態度：能夠主動參與課堂《數學》學習活動，發表自己的意見和見解。我把本節課的重難點放在理解真分數和假分數的意義及特征，特別是結合圖示理解假分數的意義。

三、說教學法

新一輪的數學課程改革，強調培養學生的自主學習能力，注重學生的自主發展，讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考，在交流中得到提高，變“學跟著教走”為“教為學服務”。本節課我準備采用“先學后教”的教學方法，通過學生讓讀（學生自主研讀教材，思考感悟，實踐操作，發現歸納），在學生自學的基礎上，通過生生互動、師生互動，達到學習新知，鞏固新知，拓展學生思路之目的，把課堂學和教的主動權交給學生，實現“以學定教”。

四、說過程

課前引入，使學生初步感知自主閱讀學習的方法。（通過課前談話活動，學生知道本節課要學習《真分數和假分數》，上課板書課題。

（一）自學感悟——探究新知

請同學們認真閱讀課本69頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。五年級學生已有一定的閱讀自學能力，給學生留出一定時間讓學生自學，思考感悟，不僅可以讓學生明確本節課要學習什么，更重要的是通過自學我還不明白什么，從而使學生有強烈的學習愿望去和同學們交流，與教師對話。

（二）合作學習——交流新知

學生在閱讀自學中收獲了知識，經過同伴互相交流，一方面使學生梳理思維過程，學會用合適語言進行表達，加深對知識的理解；另一方面把自學中遇到的問題進行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問題，等待下一環節的解決。

（三）師生互動——歸納新識 此環節是教學中的重要環節，通過師生互動，生生互動，使學生深入學習新知，在互動中得到知識的提升。本環節我分兩個小環節進行：

第一，學習真分數的意義。同學們通過自學和交流，你知道了什么？學生可能會說，分子比分母小的分數是真分數，這是學生得到的表面知識，我就引導學生，請你結合例題談一談好嗎。要學生認識到把一個，1/3的分子比分母小，1/3是真分數。如果學生匯報直接說：我知道，真分數比1小，就要讓學生討論：為什么？學生可以用分數意義解釋，也可以借助圖示。也可以結合分數與除法的關系來說明。為了再次驗證學生是否理解了真分數的意義，教師就引導學生進行拓展，讓學生說出不同的真分數。

第二，學習假分數的意義。假分數的意義相對于真分數較難理解。通過自學，學生能從字面上說出假分數的意義，但真正理解比較困難，引導學生結合例題圖理解假分數的意義，為什么假分數比1大或者和1相等，是這一環節的教學重點，在學生充分理解的基礎上，在進行拓展舉例，創造假分數。

由于學生獨立學習在先，課堂教學在后，教師不可能預先設定學生先學存在的所有問題，而學生在參與性學習中的各種即興表現和自由發揮更是教師所難于預料的。……這樣的課堂對老師也是一種挑戰。正是這種開放的課堂，真實展現了教學過程中本應存在的生動性和生成性，課堂將是不可重復的生成過程。

（四）質疑釋疑——深化新知

沒有問題的課堂是沒有生機的課堂，沒有問題的學生是不會學習的學生。隨著學習的深入學生的思維也不斷加深，他們會有這樣或那樣的問題，所以我為學生留有拓展交流的空間讓學生提問、發問，拓展新知。可能有的學生會問：

是真分數嗎？為何分數會有真假之分？真分數一定小于假分數嗎？等一些問題，在此組織學生展開討論，讓知識得到進一步升華。

（五）鞏固訓練——拓展新知 此環節我設計了四道訓練題

分數的基本性質教案。

教學目標

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點和難點

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)歸納分數的基本性質，運用性質轉化分數。教學用具

教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給 學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。教學過程設計(一)復習準備 1．口答：(投影片)根據 120÷30=4，不用計算直接說出結果：

(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．說一說依據什么可以不用計算直接得出商的？ 3．說出商不變的性質。

教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關系，分數有沒有類似的性質呢？下面就來研究這個問題。(二)學習新課 1．分數基本性質。

(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數表示出來。

學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請比較這三個分數的大小？ 你根據什么說這三個分數相等？

學生口答后老師用等號連結上面三個分數。

(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規律？ 請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何 變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什么？

學生口答后，教師小結并板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規律是什么？(學生小組討論后匯報)教師板書： 教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？

學生口答后老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。

教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什么規律？請概括地說一說。

學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。教師：這就是分數的基本性質，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。請學生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)用學生自己的例題說明后，用投影片再說明： 口答填空：(投影片)2．把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。分子應怎樣變化？誰隨著誰變？ 化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個分數的變化依據是什么？(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上適當的數。(投影)4．判斷正誤，并說明理由。(四)課堂總結與課后作業 1．分數基本性質。

2．把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。3．作業：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

分數基本性質說課稿

分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出分數的基本性質。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。

在學生掌握了分數基本性質后，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯系，便于學生能把新舊知識融為一體。

在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。新課教學分為兩部分。

第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，并用商不變性質來說明。

第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。

比的基本性質教案

教學目標

1．使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質。

2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。3．通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。教學重點和難點 1．理解比的基本性質。

2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。教學過程設計(一)復習準備

1．復習商不變的性質。

(1)誰能很快地直接說出 41÷25的商？

(2)說一說，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質)它的內容是什么？ 2．復習分數的基本性質。(1)把下面各分數約分：(2)通分練習：

(3)我們進行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質)它的內容是什么？

3．求比值的練習。

8∶4=

48∶12=

16∶8= 24∶18= 40∶16=

15∶5=(二)學習新課 1．導入新課。

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯系這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。2．概括比的基本性質。(1)創設情境。

2∶4根據比與除法的關系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性質。

①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？

②概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

強調“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關鍵詞語。(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)3．應用比的基本性質化簡比。(1)引出比的基本性質的作用。

例

一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？

請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。

討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關系更加簡明。)(2)解釋什么是最簡單的整數比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。(3)化簡比。

應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。例1 把下面各比化成最簡單的整數比。

這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。

討論：化簡整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止。)這個比的前、后項是什么數？(分數)18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。

請把1.25∶2化成最簡單的整數比。

討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？

④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。)(4)區別化簡比和求比值。

①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。填表之后用投影進行訂正。

討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都

比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)(三)鞏固反饋

1．完成第57頁的“做一做”。把下面各比化成最簡單的整數比。

請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。2．完成第59頁第6題。聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)課堂總結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？(五)布置作業

第58頁第5題，第59頁第7，8題。

比的基本性質說課稿

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《比的基本性質 》是小學數學科技版實驗數學第十二冊第四章第二節。在此之前，學生已學習了比的意義,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是比的基本性質部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生：自主探究，合作交流。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

知識與能力

1、使學生掌握比的基本性質，能正確地運用性質進行求比值的運算；

2、使學生了解比、除法、分數三者之間的關系；

3、通過對問題的探究，培養學生自主探索問題的能力、發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；

4、讓學生能運用所學的數學知識結合自己的經驗得出比的基本性質；

5、求比值時，一定要將比化成最簡整數比； 過程與方法

1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

情感態度與價值觀：

1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發祥地中尋找快樂。

2、培養學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣。

3、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣。

4、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

三、教學重點、難點、關鍵 本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

重點：比的基本性質及運用比的基本性質對比進行化簡。通過同學們自主探究，突出重點

難點：運用比的基本性質計算。通過師生交流互動突破難點 下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：有分數的基本性質作為基礎，我采用自主探究，合作交流的教學方法。

五、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。猜想——合作交流驗證——發現；即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

六、教學程序及設想

1、由分數的基本性質引入：比的基本性質

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、由學生自學發現難的知識點是： 1）比的基本性質怎么用。2）怎樣化簡比。

3）化簡比和求比值有什么不同。

3、講解例題。

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。在題中：先由同學們說一說分數的基本性質，再來和比進行猜想。并驗證。

4、能力訓練。

課后練習:學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、總結結論，強化認識。

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

6、變式延伸，進行重構。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、布置作業。

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

第四篇：真分數假分數

青年教師成長課

真分數和假分數教學設計

高蘭琴

【教學內容】

人教版《義務教育教科書數學》五年級下冊第53頁 【教學目標】

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

【教學重、難】真分數和假分數的意義和特征。【教學準備】多媒體課件 【教學流程】

一、合作交流中學

1、創設問題情境：

（1）出示3/4，這個分數的意義是什么？（2）學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢？（讓學生通過自主探究發現一個圓不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節課的難點。）

3、利用對 的理解，用分數表示圖中的陰影部分。

【評析：整個環節，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。青年教師成長課

先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：（1）按分母相同和不同來分;（2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍數分。

（師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上）

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎？

３、學生自學課本第69頁。４、交流真分數和假分數的意義： 師：從書上你都了解到什么？

（1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。

這就是我們這節課所認識的真分數和假分數。（板書：真分數和假分數）５、交流真分數和假分數的特征并說明理由。（結合圖想一想）

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎練習：

（1）、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？

（2）、判斷（師口述）①真分數都比1小。（）

②假分數就是分子比分母大的分數。（）

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。（）

青年教師成長課

第五篇：真分數、假分數課堂實錄

真分數和假分數課堂實錄

在設計“真分數和假分數”這一課時, 力圖把研究性學習帶入學習之中, 讓學生在學習中進行研究, 在研究中學到知識、發展能力。分數教學有兩個最基本的概念, 一個是分數的意義, 一個是分數的單位。學生在理解的基礎上掌握了這兩個概念, 學習分數就可以舉一反三, 因此在教學真分數和假分數時, 我首先幫助學生從分數意義上理解和掌握新課的內容。

真分數和假分數雖然在分數的意義上是一致的, 但是假分數在意義的理解上卻是對原來分數意義的一次飛躍。假分數的意義理解在本節課上應該是一個難點,相對于以前真分數的意義學生根深蒂固,但假分數表示什么? 在單位1 不夠取得時候怎么理解? 在生活中假分數又有怎樣的現實意義? 所以, 這節課既是分數意義的延伸, 又是對原來分數理解的一次補充。教學片斷：

師：同學們，在數的家族中分數大家熟悉嗎？誰來說一個你喜歡的分數，并說說它的意義。（學生舉例）

師：剛才有一個同學說到1/4，像這樣分母是4 的分數還有嗎？ 生：2/

4、3/

4、4/

4、5/4??

師：從分母是4 的分數中，任意選擇一個分數，用你手中的圓片表示出這個分數。（學生活動）師組織學生交流：

生：我把圓片對折兩次，平均分成4 份，涂色1 份，涂色部分就表示這個圓片的1/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色3 份，涂色部分就表示這個圓片的3/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色2 份，涂色部分就表示這個圓片的2/4。

生：我把圓片平均分成4 份，涂色4 份，涂色部分就表示這個圓片的4/4，剛好是單位“1”。

師：大家用一個圓涂色表示出1/

4、2/

4、3/

4、4/4。5/4有人選嗎？沒人選，看來這一定是一個富有挑戰性的分數！說一說為什么你們不選這個分數？

生：一個圓平均分成4 份，最多只能表示這樣的4 份。而5/4要把一個圓平均分成4 份，表示這樣的5 份，還差1 份。

生：我們每個人手中只有一個圓，平均分成4 份，不夠表示這樣的5 份。

師：是啊，大家都有同樣的困難：手中的一個圓無法表示5/4。你們能想想辦法表示出5/4嗎？（小組討論后匯報交流）生：5/4我用1又1/4來表示。師：你是怎么想的？

生：我把5/4分成4/4加1/4，4/4等于1，1 加1/4等于1又1/4。師：1又1/4是一個帶分數，看來他不僅提前認識了帶分數，而且能將5/4轉化為帶分數，很善于分析！

生：把一個圓平均分成4 份，最多表示這樣的4 份，要表示這樣的5 份，還差1 份。我們將我和同桌的兩個圓合到一起，從另一個圓借一份，這樣就可以表示出5/4了。

師：同學們，在這幅圖上你能看懂剛才那位同學說的5/4等于1又1/4嗎？

生：我現在懂了，第一個圓表示4/4等于1，第二個圓表示1/4。4/4加1/4等于5/4，也就是1 加1/4等于1又1/4。

師：同學們，在他們倆的圓上，你還能表示出幾分之幾？ 生：再涂一份，就表示6/4。

生：在6/4的基礎上再涂一份，就表示7/4。生：把8 份全部涂滿就是8/4，也就是2。

師：同學們通過合作，把每個圓平均分成4份，表示這樣的5 份、6 份、7 份、8 份，就可以用5/

4、6/

4、7/

4、8/4這些分數來表示。如果要表示9/4，你能做到嗎？（學生積極地投入到活動中）

生：我們三人合作：把每個圓平均分成4 份，兩個圓可以表示8/4，從第三個圓中再取一份，就可以表示出這樣的9 份。

生：老師，我從他們三人的圓上看出9/4等于2又1/4。前面兩個圓涂滿合起來表示2，第三個圓表示1/4，一共是2又1/4。

師：真是不簡單！不僅從他們三人的圓上看出9/4等于2又1/4，而且能頭頭是道地分析出為什么。

生：我們和他們的不一樣。我們是四人合作，第一個圓表示2/4，第二個圓表示3/4，第三個圓表示1/4，第四個圓表示3/4，2/4+ 3/4 + 1/4 +3/4=9/4。

生：聽了他們的發言，我想用9 個同樣大的圓，每個圓平均分成4 份，各取一份，也可以表示出9/4。

生：老師，我認為要合作表示9/4最少需要3個一樣大的圓，最多需要9 個一樣大的圓。

師：你們很善于傾聽別人的發言，并能從別人的發言中受到啟發，真不錯！

師：同學們剛才用的方法不同，為什么都可以表示9/4呢？ 生：因為他們是把每個同樣大小的圓，都平均分成4 份，只要表示這樣的9 份，就都可以用9/4來表示。不過我認為這些方法雖然都可以，但還是用3 個圓來得方便！

師：真了不起，能運用分數的意義，一下子抓住了問題的本質。而且還評價了用3 個圓方便。

師：一開始有同學舉例說到一個比較大的分數36/4，你怎么表示？ 生：我認為最少用9 個圓。每個圓平均分成4 份，9 個圓可以表示這樣的36 份。

師：真是厲害！不用動手涂就能想象出圖來。?? 教后反思：

這是一節我在校內上的研究課，我定位于以學定教，順學而導，使課堂教學在動態生成中不斷發展推進。課堂因真實而更加有效、靈動，充滿了智慧。這些得益于我的兩點成功做法：

1.課堂的靈動源于：取學生的真實材料探究建構。學生的數學學習總是基于對學習材料的思考而建構的，而這種數學建構活動離不開學生已有的經驗背景。從某種意義上說，教學過程其實就是學生已有經驗被激活、重組、積累、提升的過程。我大膽地對教材重新組織，一開始設計了較為開放的問題，挑起學生新、舊知識間的認知沖突，促使學生基于自身已有的積累去積極主動地探求新知，建構意義。

2．課堂的靈動源于：以學生的真實反映調控教學。課堂教學是一種教師價值引導和學生自主建構相統一的活動。在課堂上，每一個學生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式。學生的有些想法無論是教師預設教案時想到的，還是不曾想到的，都要給學生一個展示自己真實想法的平臺，使不同的體驗都有一個對話的機會，然后教師可以及時分辨、充分挖掘、適度開發和有效利用，促進教學目標的順利完成或新的更高價值目標的生成。從而使課堂充滿靈性、煥發出生命的活力。

師：同學們，剛才我們在圓片涂色的過程中認識了真分數和假分數。現在我們把這條數軸上0 到1 之間的長度看作單位“1”。你能從這條數軸上找到真分數嗎？ 生：我找到了真分數1/5。生：0 到第二個點是真分數2/5。生：還有真分數3/5、4/5。

師：同學們從數軸上看到了1/5、2/5、3/5、4/5，這些分數為什么都是真分數？

生：因為這些分數的分子比分母小，所以這些分數是真分數。師：那么你看到假分數了嗎？

生：0 到1 之間是5 等份，用分數5/5表示，5/5是假分數。生：老師，5/5等于1。

師：請同學們繼續觀察（課件動態演示），再增加這樣的一份，用分數怎樣表示？ 生：6/6。

生：我認為是6/5。(持兩種觀點的同學爭得面紅耳赤，相持不下。)師：同學們，我們看誰能用自己的理由駁倒對方。

生：我認為是6/6，5等份再增加這樣的1 份是6 份，6 份是它的6/6。生：我想請問6/6的同學，在1 的基礎上再增加同樣的1 份，這個分數是大于1，還是等于1？很明顯這個分數一定是個大于1 的假分數。而6/6等于1，所以6/6不可能是對的。

生：我也想提醒認為是6/6的同學，剛才老師說把0 到1的長度看作單位“1”，單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份就是6/5，而6/6是把6 份看作單位“1”。

生：老師，我也不同意6/6。我認為是6/5。數軸上0 到1 的長度是5/5，再增加這樣的一份是1/5，5/5+ 1/5 = 6/5。生：老師，我的6/5是這樣想的。數軸上的1 份是1/5，現在有這樣的6 份，就是6 個1/5，等于6/5。生：老師，我現在明白為什么是6/5了。

師：真是一場精彩的辯論！雖然6/6的答案是錯的，但因為有了6/6，使我們對6/5更加理解。同學們借助于不同的方法來更好地理解6/5。有的同學借助分數的意義來理解6/5：把單位“1”平均分成5 份，有這樣的6 份，就是6/5；也有的同學用6個1/5來想；還有的同學用5/5+1/5=6/5。

師：同學們，如果繼續增加這樣的2 份（課件動態演示），用分數怎樣表示？

生：我認為是8/5。我是這樣想的：5/5+3/5= 8/5。生：我是用6/5+ 2/5 = 8/5。生：現在有8 等份1/5，就是8/5。

生：單位“1”平均分成5份，有這樣的8 份是8/5。師：8/5是真分數，還是假分數？ 生：8/5是假分數。

師：如果繼續再增加這樣的2 份，是多少？ 生：用10/5表示。生：老師，10/5就是2。生：10/5是個假分數。

生：老師，我發現真分數在1 的左邊，所以真分數小于1。假分數在1 的右面，包括1 本身，所以假分數大于或等于1。師：同學們不僅認識了真分數和假分數，而且還發現了真分數小于1，假分數大于或等于1。真了不起！評析：

原來的教學設計中是這樣的一條數軸：

讓學生在數軸上填合適的分數。由于數軸上呈現了一部分分數，會暗示學生在方框里填分母是3 的分數，因而學生都能順利地、準確地填出分數。可是，后來用涂色的方法來表示分數時就出現了問題，如圖。

有的學生認為是7/4，有的學生認為是7/8。其實關于這個問題，早有老師爭議過。7/4是一個正方形的7/4，7/8是兩個正方形的7/8，單位“1”不同。可是，對于這節課學生認識假分數來說，我認為7/8這個答案并不利于學生對假分數意義的建構。基于以上的一些想法，我把“靜態的數軸”改為“動態地出示”，讓隱性的問題顯現。課堂上，自然生成了兩種不同的真實想法：6/5和6/6。這兩個答案都是伴隨著學生的積極思考而產生的。因此，我以開放的心態給兩種意見的學生充分的表達、交流、爭辯的機會。問題不辯不明，道理不說不清，學生在據理力爭中依據自身的知識和經驗對65和66做出自己的判斷和理解。學生對假分數的認識在爭辯中得到了發展，實現了學生對假分數意義的主動建構。同時學生對真分數小于1，假分數大于1 或等于1 的理解也水到渠成。這樣的課堂才是最活的，教學才是最美的。