第一篇：五真分數和假分數教案

《真分數和假分數》教學設計及設計理念

一、呈現生活素材，感知單位“1”。

生活中，分數無處不在-----分數是怎么來的？

列舉：一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分，產生分數。

板書：單位“1”。

設計理念：通過列舉生活中的原材料，使學生能生動的，具體的，形象的感知單位“1”這個抽象的概念，形成對單位“1”這個概念由表及里，由現象到本質的理解，從而使這個概念在學生頭腦中留下深刻的印象，能有效促進學生再記憶能力的提高。

二、創設生活情境，收集分數。

1.動手操作，收集分數。(提供操作材料：三張紙。)(1)任意折一個分數。涂色投影，觀察發現，得出結論：比一張紙小。即比單位“1”小。

(2)折3/4。涂色投影，觀察發現，得出結論：比一張紙小。即比單位“1”小。

師：說出這個分數的意義？它的分數單位？有幾個這樣的分數單位？再加上幾個這樣的分數單位就是一張紙？

(3)理解“4/4”。表示這樣的4份，幾個1/4？正好是一張紙。即等于單位“1”。

(4)師：表示這樣的5份呢？學生發現：一張紙不夠。即比單位“!”大。這樣的分數怎么表示？(5/4)師：表示這樣的7份呢？(7/5)板書：3/4 4/4 5/4 7/4。

設計理念：本節課的教學顯然是一個概念教學過程，對概念的教學最忌生搬硬套，死記硬背，機械記憶，這樣的教學不利于學生對概念真正的理解，繼而做不到徹底的靈活運用。因此對概念的教學要從學生熟悉的生活實際出發，創設出一些貼近學生生活的學習情境，展現大量有助于學生學習的生活素材，提供學生能夠自主學習，自由發揮的學習空間，組織學生從一個個具體形象的學習活動中循序漸近的學習，最終揭示出概念的本質以達到概念本質的理解。我在本節課的教學中盡量設計出一個個簡單輕松的教學環節，化難為易，化整為零。這些教學環節實際上是一個個坡度學習的快樂陷井，在這些快樂陷井的學習過程中，學生絲毫沒有意識到新知的存在，也就不會感覺到新知的艱難性，更不會想到自己這些簡單分散的學習行為最終會一步步得出深刻的新知本質，反而覺得是很容易完成的學習任務，同時還能不斷體驗到成功的快樂，滋生出對探求新知的強大興趣。

2.利用課件，收集分數。

(1)課件一出示：例1用分數表示圖中有顏色的部分。板書：1/3 3/4 5/6 觀察發現：陰影部分小于一個圓。板書：3/3 觀察發現：陰影部分等于一個圓。板書：8/4 11/5 觀察發現：陰影部分大于一個圓。(2)課件二出示：用分數表示直線上的點。板書： 1/8 4/8 10/8 師：在0~1之間的分數是？觀察得出這些分數比1小。10/8在1的哪兒？得出10/8比1大。3.討論合作，將收集到的分數分類。板書：學生分類的分數。(略)設計理念：學生通過自己的努力收獲到了一些分數，心里初次嘗試到成功的喜悅，從而激發出學生對知識進一步探求的渴望。討論合作，讓學生用自己喜歡的方式將這些分數區分開來，進行分類，記錄在紙上，并向同桌說出自己的理由。每個學生都有躍躍欲試，一顯身手的學習心理，整個小組學習積極的氣氛濃郁而又強烈。

4.匯報分類結果，陳述分類理由。

板書：分子小于分母 小于 真分數

分子等于分母 等于 1 假分數

分子大于分母 大于

設計理念：學生通過小組合作，討論交流，將自己心中的想法提供給本小組成員討論，提出異意推翻或得到證實通過。學生在前面的學習活動中已經滲透了將收集到的分數與單位“1”的實物進得比較的想法，在此基礎上產生將此想法作為分類的依據應該是順理成章的。因此學生能夠得出分數有比單位“1”大，比單位“1”小，等于單位“1”三類。老師及時肯定這樣的分類是準確的，并要求學生在此基礎上去觀察這三類分數的分子與分母的特點，學生很容易得出分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。老師再順勢揭示出真分數和假分數的概念。這樣的教學有利于學生從本質上了理解真分數和假分數的概念，體驗了對這兩個概念理解的思維過程，形成了深刻的記憶能力，從而在應用這兩個概念時不會出現一知半解的現象。這樣的教與學過程同時能給于學生一個充分表現自己的學習舞臺，也能給于學生一個充分體現自主學習的空間，讓學生的智力因素，能力因素都能得到最大限度的發揮。

三、反饋練習，應用新知。

1.學生舉例三真分數，三個假分數，為什么？ 2.根據給出的分數在已知直線上描點。

3.說出分母是2的真分數和假分數，分母是5呢，3呢，4呢。記錄下來觀察有什么規律？

4.用數字6、7、8分別組成分數填在相應的橫線上，看誰組的分數多？

5.老師這里有一個分數，無法判斷是真分數還是假分數，你能不能幫我解決這個問題？A/B(A為非0自然數)。

設計理念：實踐是檢驗真理的唯一標準。對概念的理解和掌握如何？應用是最好的方法。應用練習要力求形式多樣，內容豐富。要著力于把練習置于不同的生活情境中，用不同的語言來表達，從而使學生達到對概念的真正理解和靈活運用。

非實驗年級在教學中如何體現新課程的理念？如何用“新理念”教活“舊教材”？這引起了我的深思。傳統教學強調“教師應當緊扣教材”，而新課標強調教師應當根據具體的教學對象、內容、環境以及本人的個性特征創造性地使用教材，包括必要時適當地突破教材。那么，教師在課堂教學中應怎樣處理教材，怎樣組織教學才能有效地提高課堂教學效率，有效地促進學生的全面發展呢？下面以《真分數和假分數》的教學為例進行探討。

案例一：

例1：

(教師出示課本例1的三幅圖)

師：請說出每個圖形所表示的分數。

生：1/

3、3/

4、5/6

(教師分別在圖下寫出相應的分數)

師：這些分數與1比較是大還是小？

生：這些分數都比1小。因為第一個圖是把圓平均分成了3份，這樣的3份表示1，而涂陰影的部分只有1份，所以1/3比1小。第二個圖是把圓平均分成了4份，這樣的4份表示1，而涂陰影的部分只有3份，所以3/4比1小。同樣道理5/6小于1。

師：請比較每個分數中分子與分母的大小。

生：這些分數的分子都比分母小。

師：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數與1比較，那個小？

生：真分數都小于1。

師：我們以前所接觸到的分數基本上都是真分數。

例2：(教師出示課本例2的三幅圖)

師：（針對左圖）把一個圓平均分成了幾份，表示有這樣的幾份？

生：把一個圓平均分成了3份，表示有這樣的3份。

師：根據分數的意義應該怎樣用分數來表示？

生：可以用3/3來表示。

(教師在左圖下面寫上3/3)

師：（針對中間的圖）把一個圓平均分成了幾份？

生：把一個圓平均分成了4份。

師：涂陰影的部分有這樣的幾份？

生：有這樣的8份。

師：按照分數的意義，這個分數的分母是4，分子是8，所以中間圖形所表示的分數是8/4。按同樣的方法得到右圖的分數是11/5。這些分數比1大還是比1小？

生：3/3所表示的陰影部分是整個圓，所以3/3等于1；8/4所表示的陰影部分是2個圓，所以8/4大于1；11/5所表示的陰影部分比2個圓還多，所以11/5大于1。

師：請比較每個分數中分子與分母的大小。

生：這些分數的分子，有的等于分母，有的大于分母。

師：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。??

案例二：

1．復習鋪墊，形成表象。

(教師用課件出示圖組)

師：請用分數表示圖中的陰影部分。

［(l)出示課本例1的三幅圖］

生： 1/

3、3/

4、5/6

師：為什么圖中的陰影部分可以用分數來表示？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份可以用分數表示。

［(2)出示］

師：4/4的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？

生：4/4的分數單位是1/4，它有4個這樣的分數單位。

［(3)出示］

師：請你猜一猜圖中的陰影部分可以用什么分數表示？

生1：可以用分數表示8/8。

生2：可以用分數表示8/4。

生3：可以用表示2/2。

生：??

師：到底哪種答案是對的呢？為什么？請分組討論。

(討論后，學生達成一致共識）

生：應該用8/4表示，根據分數的意義，把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的8份，所以用8/4表示。

［(4)出示］

師：圖中的陰影部分可以用什么分數表示？為什么？

生：7/4，因為把一個圓平均分成4份，陰影部分表示這樣的7份，所以7/4用表示。同理，因為把一個圓平均分成5份，陰影部分表示這樣的11份，所以用11/5表示。

師：通過(2)(3)(4)圖組，我們進一步認識到，把單位“1”平均分成幾份，分母就是幾；表示這樣的幾份，分子就是幾。

2.認識真分數和假分數。

師：觀察剛才得到的分數，如果要把這些分數分類，可以怎樣分類？依據是什么？

(學生小組合作探究，然后匯報、交流)

生1：我們把這些分數分成三類。分子比分母小的一類，如1/

3、3/

4、5/6；分子與分母相等的分為一類，如3/

3、4/4；分子比分母大的一類，如8/

4、7/

4、11/5。

生2：我們把這些分數分成四類。分母是3的一類，如1/

3、3/3；分母是4的一類，如3/

4、4/

4、8/

4、7/4；分母是5的一類，分母是6的一類。

生3：我們把這些分數分成兩類。分子比分母小的一類，如1/

3、3/

4、5/6；分子與分母相等和分子比分母大的分成一類，如3/

4、4/

4、8/

4、7/

4、11/5。

生：??

師：這節課我們重點研究通過比較分子與分母的大小進行分類的方法。我們把像1/

3、3/

4、5/6這樣的分數叫做真分數，像3/

4、4/

4、8/

4、7/

4、11/5這樣的分數叫做假分數。

師：觀察這兩類分數，誰能說說什么是真分數？什么是假分數？

生；分子比分母小的分數叫做真分數。分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。

師：觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分數與單位“1”比較，你發現什么？

生：真分數小于1，假分數大于1或等于l。因為真分數把單位“1”平均分成若干份，取的份數只是其中的一部分，所以它們都比1小。而假分數也把單位“1”平均分成若干份，但取的份數已經超過了單位“1”或等于單位“1”，所以，它們都比1大。??

根據這兩個教學案例，我們進行了相關的教學反思。

一、變“教教材”為“用教材教”

數學教材是落實課程標準，實現教學目標的重要載體，是教師進行課堂教學的重要依據，但絕對不是教師教學的唯一內容。那種照本宣科，按部就班的教學方式，只會把學生的思維囿于狹小的天地里，嚴重制約了學生的發展。因此，在教學中，教師要敢于創造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發展考慮，不是為了教材而教學生，而是為了學生而用好“教材”。使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的“學材”。

創造，應當從教師自己做起，讓創造引發創造。案例一，教師照本宣科，先寫出幾個分數，比較這些分數與1之間的大小，以及每個分數中分子和分母的大小，然后就把結論直接告訴學生，純粹是為教材而教。案例二，教師重新組織教學內容，創造性地使用教材，收到很好的效果。教師通過圖組，巧妙地復習了舊知(用真分數表示圖中的陰影部分)，并過渡引入了新知(用假分數表示圖中的陰影部分)。在教學真分數和假分數的概念時，先讓學生觀察剛才得到的分數，并嘗試把這些分數進行分類。接著引導學生把研究的重點放在比較分數中分子與分母的大小進行分類的方法上，通過觀察、比較分子和分母的大小關系，引導學生理解并歸納出真分數和假分數的概念。在這個基礎上，通過引導學生觀察直觀的圓形圖，比較分數與單位“1”的關系，掌握真分數和假分數的特征。教師這樣把教材內容創造性地重組，能使學生體會數學知識的產生、形成與發展過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

二、轉變學習方式，倡導自主探究

《數學課程標準》提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學的學習方式不應是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，而應該是一個充滿生命活力的歷程。案例一，老師的教法看上去是引導學生自己解決問題，其實學生還是在老師的框子內轉動，學生的每一步學習都是老師規定好的，學生還是處于被動狀態，課堂教學仍然是一問一答一板書的舊模式，教師成了學生學習的指揮者，而不是組織者、引導者、合作者。案例二，教師通過圖 寫出圖

即1/3，2/3，3，3引導學生自主探索 的分數。在學生答案不一時，老師對學生的回答并不馬上表態，也不是只讓個別學生說思路，而是把問題拋給全班學生，讓他們小組合作討論哪個答案有道理？為什么？從中還能悟出什么？又如：教師在學生得到一串的分數后，讓學生小組合作把分數進行分類，并說出分類的依據，然后讓學生自己觀察、歸納真分數和假分數的概念。這就適時地為學生提供了合作交流的機會，將解決問題的過程變成合作探索的過程，擴大了學生的參與面，使每個學生都有發表意見的機會。在相互交流中發揮集體的智慧，解決學生個人不能解決的問題，并培養了學生互助合作精神和交往的能力，同時也為自主探究學習習慣的養成奠定基礎。整個教學過程，學生的活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，充分體現數學課程標準提出的“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”的教學理念。教師真正扮演了組織者、引導者和合作者的角色。

三、充分展示概念和結論的發現過程

數學結論的發現與提出，是經歷了曲折的實驗、比較、歸納、猜想和檢驗等一系列的探索過程的。“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”(蘇霍姆林斯基語)案例一，教師在教學中將數學結論的發現過程略去了。學生學到的只不過是一種機械的模仿，學生是知其然而不知其所以然。案例二，教師在教學過程中注意引導學生“經歷”、“感受”和“體驗”概念的建立、結論的探索過程。如，教師引導學生去探討什么是真分數？假分數？為什么真分數和假分數具有這樣的特征？分數為什么是分成真分數和假分數兩類？這樣，不僅使學生了解概念和結論的由來，強化對概念的理解與記憶，而且培養了學生發現問題和解決問題的能力。因為學生親身經歷了知識的學習、歸納過程，所以留下的印象是深刻的，同時也為今后的探究學習打下了堅實的基礎。

《數學課程標準》體現了新一輪課程改革的價值追求，它提出了新的教學方法和教學目標。隨著學習的深入和教學改革的深化，《數學課程標準》的精神和要求正逐漸為廣大教師所理解和接受，同時也必將對課堂教學產生積極的影響。

第二篇：真分數和假分數

真分數和假分數

教學目標

①使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學會把假分數化成整數。②培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數學思想方法。教學重點 真分數和假分數的特征。教學用具 投影儀，例

1、例2的直觀圖。教學過程

一、創設情境

3÷4=

8÷11= =（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認識真分數。

（1）出示例1，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。

（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？

（4）指出：像、、這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？

提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2．認識假分數。

（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。

（2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分數。誰能說說什么樣的分數叫做假分數？假分數有什么特征？

板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。

3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數和假分數）5．練習。

（1）練習二十一第1題。

（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數和假分數用線分割開來。

6．認識把假分數化成整數。

（1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？ 結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。結合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分數一定小于假分數。（2）假分數都大于1。（3）小于 的真分數只有6個。3．游戲。

形式：教師出示帶有括號的分數，讓學生舉出手中的數字卡，按要求填數。

（1）使 為真分數。（2）使 是真分數。

（3），組成分母是5的假分數。（4），組成分子是5的假分數。

五、課堂小結

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？

六、課堂作業 練習二十一第3題。

七、思考練習

真分數和假分數說課稿

一、說教材：

人教版實驗教材數學五年級下冊第四單元《真分數和假分數》中例

1、例2，本節課是在分數的意義和分數與除法關系的基礎上進行教學的。通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感。誰能證明真分數小于1，讓學生獨立借助已有的知識和方法加以驗證。這樣的設計充分體現了不同的學生學習不同的數學，不同層次的學生在學習過程中都有所發展的教學理念，充分尊重學生，學生知道了真分數小于1這一知識作為底線，任何一個學生必須要掌握的基礎知識，在這一過程中教師并沒有停留知識的層面，而是引導學生通過探究、驗證來說明真分數為什么小于1的問題，不同的學生采取的方法不同，當然效果與獨特的感受也就不同，較好地培養學生探究數學問題的意識與方法。

二、說目標

根據新課標要求，結合教材的特點和五年級學生的年齡特點、認知規律，本節課我確定了如下的教學目標：

（1）知識與技能：理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。培養學生觀察、比較、概括的能力。

（2）過程與方法：在自主探索過程中，能進行有條理的思考，通過小組合作學習，能透徹理解概念，師生互動、生生互動，人人參與知識的形成過程。

（3）情感與態度：能夠主動參與課堂《數學》學習活動，發表自己的意見和見解。我把本節課的重難點放在理解真分數和假分數的意義及特征，特別是結合圖示理解假分數的意義。

三、說教學法

新一輪的數學課程改革，強調培養學生的自主學習能力，注重學生的自主發展，讓學生在學習中學會學習，在思考中學會思考，在交流中得到提高，變“學跟著教走”為“教為學服務”。本節課我準備采用“先學后教”的教學方法，通過學生讓讀（學生自主研讀教材，思考感悟，實踐操作，發現歸納），在學生自學的基礎上，通過生生互動、師生互動，達到學習新知，鞏固新知，拓展學生思路之目的，把課堂學和教的主動權交給學生，實現“以學定教”。

四、說過程

課前引入，使學生初步感知自主閱讀學習的方法。（通過課前談話活動，學生知道本節課要學習《真分數和假分數》，上課板書課題。

（一）自學感悟——探究新知

請同學們認真閱讀課本69頁例1例2，讀一讀、想一想、做一做、說一說。五年級學生已有一定的閱讀自學能力，給學生留出一定時間讓學生自學，思考感悟，不僅可以讓學生明確本節課要學習什么，更重要的是通過自學我還不明白什么，從而使學生有強烈的學習愿望去和同學們交流，與教師對話。

（二）合作學習——交流新知

學生在閱讀自學中收獲了知識，經過同伴互相交流，一方面使學生梳理思維過程，學會用合適語言進行表達，加深對知識的理解；另一方面把自學中遇到的問題進行探討，嘗試在同伴交流中解決，真正理解不了的作為問題，等待下一環節的解決。

（三）師生互動——歸納新識 此環節是教學中的重要環節，通過師生互動，生生互動，使學生深入學習新知，在互動中得到知識的提升。本環節我分兩個小環節進行：

第一，學習真分數的意義。同學們通過自學和交流，你知道了什么？學生可能會說，分子比分母小的分數是真分數，這是學生得到的表面知識，我就引導學生，請你結合例題談一談好嗎。要學生認識到把一個，1/3的分子比分母小，1/3是真分數。如果學生匯報直接說：我知道，真分數比1小，就要讓學生討論：為什么？學生可以用分數意義解釋，也可以借助圖示。也可以結合分數與除法的關系來說明。為了再次驗證學生是否理解了真分數的意義，教師就引導學生進行拓展，讓學生說出不同的真分數。

第二，學習假分數的意義。假分數的意義相對于真分數較難理解。通過自學，學生能從字面上說出假分數的意義，但真正理解比較困難，引導學生結合例題圖理解假分數的意義，為什么假分數比1大或者和1相等，是這一環節的教學重點，在學生充分理解的基礎上，在進行拓展舉例，創造假分數。

由于學生獨立學習在先，課堂教學在后，教師不可能預先設定學生先學存在的所有問題，而學生在參與性學習中的各種即興表現和自由發揮更是教師所難于預料的。……這樣的課堂對老師也是一種挑戰。正是這種開放的課堂，真實展現了教學過程中本應存在的生動性和生成性，課堂將是不可重復的生成過程。

（四）質疑釋疑——深化新知

沒有問題的課堂是沒有生機的課堂，沒有問題的學生是不會學習的學生。隨著學習的深入學生的思維也不斷加深，他們會有這樣或那樣的問題，所以我為學生留有拓展交流的空間讓學生提問、發問，拓展新知。可能有的學生會問：

是真分數嗎？為何分數會有真假之分？真分數一定小于假分數嗎？等一些問題，在此組織學生展開討論，讓知識得到進一步升華。

（五）鞏固訓練——拓展新知 此環節我設計了四道訓練題

分數的基本性質教案。

教學目標

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。

(三)培養學生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點和難點

(一)理解和掌握分數的基本性質。

(二)歸納分數的基本性質，運用性質轉化分數。教學用具

教具：投影片，三張相同的長方形紙，一面為白色，另一面分別給 學具：每位同學準備三張相同的長方形紙片。教學過程設計(一)復習準備 1．口答：(投影片)根據 120÷30=4，不用計算直接說出結果：

(120×3)÷(30×3)=（）；(120÷10)÷(30÷10)=（）。2．說一說依據什么可以不用計算直接得出商的？ 3．說出商不變的性質。

教師：除法有商不變性質，分數與除法又有關系，分數有沒有類似的性質呢？下面就來研究這個問題。(二)學習新課 1．分數基本性質。

(1)教師取出一張長方形白紙，說明這為單位“1”，再取出同樣的兩張白紙，重疊放在一起請學生觀察，問：三張紙重疊后完全重合，說明什么？(三個單位“ 1”同樣大)教師把三張紙分貼在黑板上。

教師請同學取出自己準備的三張長方形紙，并比一比是不是同樣大。

教師：請分別把它們平均分成2份；4份，6份(折出來)，并分別給其中的1份，2份和3份涂上顏色或畫上陰影。然后把涂了顏色的部分用分數表示出來。

學生口答后，老師把黑板上的紙片翻面，露出涂了色的一面，板書：

教師：請比較這三個分數的大小？ 你根據什么說這三個分數相等？

學生口答后老師用等號連結上面三個分數。

(2)教師：這幾個分數的分子和分母都不相同，但三個分數的大小是相等的，下面我們來研究在保持分數大小不變的情況下，分子分母的變化有沒有什么規律？ 請同學觀察，思考和討論。投影出思考題：

如何 變，那么分子，分母同時乘以4，乘以5，乘以6呢？規律是什么？

學生口答后，教師小結并板書：分數的分子和分母同時乘以相同的數，分數大小不變。(留出“或者除以”的空位。)的變化規律是什么？(學生小組討論后匯報)教師板書： 教師：試說一說這時分子、分母的變化規律？

學生口答后老師小結：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數大小不變。板書補出“除以”。

教師：想一想，分數的分子、分母都乘以或除以0可以嗎？為什么？(不行。)(3)請根據上面的研究，說一說你發現了什么規律？請概括地說一說。

學生口述分數基本性質的內容，老師把板書補充完整。教師：這就是分數的基本性質，是這節課研究的問題。板書出課題：分數基本性質。請學生打開書讀兩遍。

教師：想一想，如何用整數除法中商不變的性質說明分數基本性質？(舉例說明)用學生自己的例題說明后，用投影片再說明： 口答填空：(投影片)2．把一個分數化成大小相等，而分子或分母是指定數的分數。分子應怎樣變化？誰隨著誰變？ 化？誰隨著誰變？

教師：上面兩個分數的變化依據是什么？(2)口答練習：(學生口答，老師板書。)教師：利用分數基本性質，可以把分數化成大小相等而分子或分母是指定數的分數。(三)鞏固反饋 1．口答：(投影片)2．在括號里填上“=”或“≠”。(投影)3．在（）里填上適當的數。(投影)4．判斷正誤，并說明理由。(四)課堂總結與課后作業 1．分數基本性質。

2．把分數化成大小相同而分子或分母是指定數的分數的方法。3．作業：課本108頁練習二十三，1，2，4，5。

分數基本性質說課稿

分數基本性質是在分數大小不變的前提下研究分子、分母的變化規律。所以在教學過程中，抓住“變化”作為主線，設計思考題引導學生觀察、對比、分析，使學生在變化中找出規律、概括出分數的基本性質。安排例2，是讓學生運用規律使分數產生變化。這樣，從兩方面方面加深學生對分數基本性質的理解。

在學生掌握了分數基本性質后，安排他們舉例討論，以溝通分數基本性質和商不變性質之間的內在聯系，便于學生能把新舊知識融為一體。

在整個學習過程中都是學生活動為主，這樣有利于培養學生觀察、分析和抽象概括的能力。新課教學分為兩部分。

第一部分學習分數基本性質。分三層，通過學生活動，學生從直觀上認識到分子、分母不相同的分數有可能相等；研究分子、分母的變化規律；概括分數基本性質，并用商不變性質來說明。

第二部分是應用分數基本性質，使分數按要求進行變化。分兩層，根據分母需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數；根據分子需要，確定分子、分母需要擴大或縮小的倍數。

比的基本性質教案

教學目標

1．使學生能夠聯系商不變的性質和分數的基本性質，概括并理解比的基本性質。

2．能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。3．通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。教學重點和難點 1．理解比的基本性質。

2．正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。教學過程設計(一)復習準備

1．復習商不變的性質。

(1)誰能很快地直接說出 41÷25的商？

(2)說一說，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質)它的內容是什么？ 2．復習分數的基本性質。(1)把下面各分數約分：(2)通分練習：

(3)我們進行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質)它的內容是什么？

3．求比值的練習。

8∶4=

48∶12=

16∶8= 24∶18= 40∶16=

15∶5=(二)學習新課 1．導入新課。

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯系這兩個性質想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。2．概括比的基本性質。(1)創設情境。

2∶4根據比與除法的關系可以寫成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)(2)概括比的基本性質。

①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什么樣的規律？

②概括出比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

強調“同時”、“相同”、“0除外”這幾個重點的關鍵詞語。(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)3．應用比的基本性質化簡比。(1)引出比的基本性質的作用。

例

一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？

請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。

討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關系更加簡明。)(2)解釋什么是最簡單的整數比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什么叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。(3)化簡比。

應用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。例1 把下面各比化成最簡單的整數比。

這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。

討論：化簡整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質數為止。)這個比的前、后項是什么數？(分數)18)這里為什么要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、后項同時乘以兩個分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。

請把1.25∶2化成最簡單的整數比。

討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？

④小結；應用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數。)(4)區別化簡比和求比值。

①出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。填表之后用投影進行訂正。

討論：由于化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都

比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)(三)鞏固反饋

1．完成第57頁的“做一做”。把下面各比化成最簡單的整數比。

請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。2．完成第59頁第6題。聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡。578∶340=17∶10 3．填空：(口答)(1)85∶51=(85÷（）)∶(51÷（）)=5∶3(四)課堂總結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？(五)布置作業

第58頁第5題，第59頁第7，8題。

比的基本性質說課稿

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《比的基本性質 》是小學數學科技版實驗數學第十二冊第四章第二節。在此之前，學生已學習了比的意義,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是比的基本性質部分，因此，在比和比例這章中承上啟下的作用。

數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生：自主探究，合作交流。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

知識與能力

1、使學生掌握比的基本性質，能正確地運用性質進行求比值的運算；

2、使學生了解比、除法、分數三者之間的關系；

3、通過對問題的探究，培養學生自主探索問題的能力、發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力；

4、讓學生能運用所學的數學知識結合自己的經驗得出比的基本性質；

5、求比值時，一定要將比化成最簡整數比； 過程與方法

1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

情感態度與價值觀：

1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發祥地中尋找快樂。

2、培養學生做事、待人應具體問題具體分析的良好習慣。

3、由舊知識引入新知識，培養學生應用數學的意識，并激發學生學習數學的興趣。

4、通過由舊到新、由新到舊的訓練發展學生主動探索，合作交流的意識。

三、教學重點、難點、關鍵 本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點

重點：比的基本性質及運用比的基本性質對比進行化簡。通過同學們自主探究，突出重點

難點：運用比的基本性質計算。通過師生交流互動突破難點 下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

四、教法

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點：有分數的基本性質作為基礎，我采用自主探究，合作交流的教學方法。

五、學法

我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。猜想——合作交流驗證——發現；即在教學過程中創設教學情景，注重教師的導向作用和學生的主體作用。

六、教學程序及設想

1、由分數的基本性質引入：比的基本性質

把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

2、由學生自學發現難的知識點是： 1）比的基本性質怎么用。2）怎樣化簡比。

3）化簡比和求比值有什么不同。

3、講解例題。

我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于發展學生的思維能力。在題中：先由同學們說一說分數的基本性質，再來和比進行猜想。并驗證。

4、能力訓練。

課后練習:學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

5、總結結論，強化認識。

知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解先猜想再驗證，然后得出結論的數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

6、變式延伸，進行重構。

重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、布置作業。

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

第三篇：真分數假分數

青年教師成長課

真分數和假分數教學設計

高蘭琴

【教學內容】

人教版《義務教育教科書數學》五年級下冊第53頁 【教學目標】

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

【教學重、難】真分數和假分數的意義和特征。【教學準備】多媒體課件 【教學流程】

一、合作交流中學

1、創設問題情境：

（1）出示3/4，這個分數的意義是什么？（2）學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

2、自主探究：

怎樣用圖來表示呢？（讓學生通過自主探究發現一個圓不夠，從而產生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的一份。通過觀察，理解是把一個圓看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為 是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚 的意義。突破本節課的難點。）

3、利用對 的理解，用分數表示圖中的陰影部分。

【評析：整個環節，對課堂教學進行了充分的預設，從學生已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。青年教師成長課

先在小組里交流一下想法。

1、自主分類：四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：（1）按分母相同和不同來分;（2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否是分母的倍數分。

（師根據學生回答把第二種分類方法板書在黑板上）

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的分類。其實這些分數在數學上都有各自的名字，想知道嗎？

３、學生自學課本第69頁。４、交流真分數和假分數的意義： 師：從書上你都了解到什么？

（1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。

這就是我們這節課所認識的真分數和假分數。（板書：真分數和假分數）５、交流真分數和假分數的特征并說明理由。（結合圖想一想）

[評析：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、基礎練習：

（1）、舉一些分數，生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？

（2）、判斷（師口述）①真分數都比1小。（）

②假分數就是分子比分母大的分數。（）

③媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了 54 個。（）

青年教師成長課

第四篇：真分數和假分數詳細教案

師：同學們，在我們五年的數學學習生活中，每天都與數打交道，我們先后認識了。整數，小數，分數。我們這節課，就分數來進行更深一步的學習。老師板書，分數。師：說到分數，你能舉幾個例子嗎？ 生：回答。老師板書在黑板的下方。

師：這么多的同學都要舉例子，如果每一個老師都寫上去，我能寫的完嗎？ 生;不能。

師：那我就可以用符號，用什么符號？ 生：省略號。

師：對的。老師板書省略號。

師：同學們，你們能用畫圖的方式，來表示一個分數嗎？ 生：會。

師：恩，那就請你從老師板書在黑板師的分數中選一個，如果你不喜歡這幾個分數，那你就另外寫一個分數，隨便用什么圖形都可以，但是要畫規范，盡量畫大一點。聽清要求了嗎 生：開始畫圖，老師可以檢查下學生們的圖形，拿幾張學生畫的好的圖。

師：畫完的同學端坐好。老師選了兩名同學的作品，讓我們來看看他們是怎么畫的。能看清嗎，有誰沒看清楚？請這個作品的作者來說說。

生：我畫的是X分之X，把圖形平均分成X份取其中的X份，就是X分之X。師：就是分數X分之X。簡單明了，請坐。舉起另一張圖，那位同學的，請說說。生：

師：同學們，我們在描述畫圖的這個過程，就是在描述什么呢？ 生：分數。

師：那什么是分數的意義呢？請你來回答。

生：把一個單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份就是分數。

師：是這樣嗎？我們看，畫圖這樣一種方式可以很直觀的來呈現分數的意義。老師也想劃一劃，只是老師跟你們畫的不同。大家看。老師在黑板上中央畫一條線段，在線段上想表示四分之一，該怎么表示呢？

生：把這條線段看做單位一，平均分成四份，取出其中的一份就是四分之

一、師：我用那一份可以表示四分之一呢？ 生：任意一份就行。

師;在線段的最后一份貼上事先準備好的教具，紅色紙條。寫上四分之，那我想在這條線段上表示三分之二呢。

生。把一條線段平均分成三份，取出其中的兩份就是三分之二。

師：那在這里我們要把這條線段重新平均分成三份，這條線段表示的就是三分之二，在三分之二處貼上事先準備好的教具白色的紙條。

師：同學們我們看，把單位一平均分成四份這樣的一份就是分數 四分之一。那么兩份呢？ 三份呢？ 四份呢？ 用分數表示 五份呢？七份呢？書寫 四分之四 四分之五

你還能說幾個這樣的分數呢？

生：7分之9 那你一下子就抓住了這個分數的特點(4分之5)3分之3那你一下子就抓住了這個分數的特點（4分之4）學生的說的分數老師都書寫在黑板上

師：同學們我們看能不能借助剛才理解分數意義的方法來理解這一些分數的意義呢。舉出剛剛同學們畫的圖紙。這是什么方式？ 生：畫圖。

師：是啊，那就請你以其中的一個分數為例，來具體的說一說，畫一畫。老師下到座位里面指導學生。師：都畫完了嗎。我們來看看我們同學是怎樣想的好嗎？請同學起來回答。

生：把一個圓平均分成三份取其中的三份，就是這個圓的三分之三。就是分數三分之三 師;那我要想表示四分之四呢？

生：把這個圓平均分成四分，取其中的四分就是分數四分之四。

師；那么這類分數在畫圖表示他意義的時候，有什么共同的特點嗎？找找看。

生：他們都是單位1 他們都是把單位1平均分成若干份，然后去其中的幾份就是分數幾分之幾。

師：取了幾份呢？那就是全都取了。那我們可以看到從分數意義的角度我們可以理解為，平均分成的分數和表示的分數一樣多。這是哪位同學的，請站起來跟老師和同學們說說看？ 生：把一個正方形平均分成四份，我取玩其中的四份但是我想要6份一個不夠，我拿另外一個來分再拿另外兩份，也就是4分之4加4分之2等于4分之6。師：他說的你們都理解了嗎？請你說一說

生：這位同學他是想取4分之6，那么，先把一個正方形平均分成四份，那取四份不夠，之能是4分之4.那就要再取一個正方形再分成4份取其中的2份相加就是4分之6 師：你們理解了嗎？誰再來說一說。我聽一聽你們到底理解了嗎。

生：把一個正方形平均分成四份，取其中的四份 還不夠還要拿另外一個正方形把它平均分成四份取其中的兩份，那這樣的話就是4分之4加四分之二就是四分之六。師：看來我通過同學們的發言覺得真的理解了是嗎？那我們看，我們之所以能用畫圖的方式來表示這個分數，其實在這之前，我們是要知道這個分數的意義。那請問這個分數的意義是什么呢？

生：吧一個正方形平均分成八份取其中的六分就是四分之六。師：我們要表示多少？4分之六。他怎么說的是8分之六。

生：分數分成的分數不對 把兩個正方形平均分成四份，就是四分之六。分成四份怎么能取出6份呢

師：分了四份怎么取出六分，看來取是取不出來的，我們看看分數的意義是怎樣像我們描述的呢？大家看屏幕。它是用，這樣的一份或幾份來表示的，看來分數的意義在第一次向我們呈現的時候就已經涵蓋了分數的所有情況。帶著這個認識，你能不能說一說分數的意義了。請大家嘗試一下。

生：把單位1平均分成四份，取其中的6份，就是4分之6。師：這其中有6份嗎？分成四份有6份嗎？ 生沒有。

師，我們剛才說了，其中這個詞不準了對吧，我們用什么樣的詞來代替的？“這樣”對不對。好請你來說。

生：把單位一平均分成4份，這樣的6份就可以用4分之6來表示。

師;就是4分之6對嗎。看來我們大家都已經會用語言來表述他的意義了對嗎。平均分成4份取不出來6份，老師不是變魔術的啊，取不出來的。我們是用的“這樣的”6份來表示。那我們來看，這里分母是誰？所以我要把單位1平均分成4份。我們是需要把一個正方形看成單位1，而不是把2個正方形看成單位1.是這樣的吧。發現這一個正方形怎么啦？不夠用了是吧，所以我們就增加了一個正方形。有的同學是從結果來看的，而我們是要關注這個圖形生成的過程。這個圖形是怎么來的？添加的。像這種情況常常在我們的生活中也經常遇到，比如說，一個西瓜不夠吃，怎么辦？再買一個。對啊，通過生活上的經驗，我們也可以解決數學上的問題。那我就增加了一個單位1.那我增加一個這樣的正方形行不行？畫一個大小不一的正方形。生：不行。師：為什么不行呢？

生：因為他增加的那個正方形應該跟第一個是一樣大小的，一模一樣的。因為我覺得這樣子做不到評價。

師：我們要增加的正方形應該要完全一樣，不然就會造成很多的誤解。那么看來我們需要增加一個什么樣的正方形。生：原來的，一樣的。

師：這是哪個同學的作品，我有個問題想問你。把分數寫在中間是表示的什么。生：兩個正方形都合起來。

師：其實你是想把他們表示的份數都合起來。那我們在數學上是怎樣表示呢，大家注意看。畫一個大括號。是什么符號？ 生：大括號。

師：這就是符號在數學中的作用，我看到有同學已經在改了，你們能不能馬上也修改一下，快試一試。

師：動作真快，那么我們剛才借助圖形，我們理解了這個分數的意義，那如果我們不借助圖形，你能不能說一說7分之9的意義呢？

生：把單位一平均分成七份這樣的9份就是7分之9.師;那八分之九呢？

生：把單位一評價分成8份，這樣的9份就是8分之九。師4分之5會說嗎？同桌相互說一說唄。

師：如果老師想用線段表示4分之4，怎么表示呢。

生：把一條線段平均分成四份，取其中的四份就是四分之四。

師：根據我們剛才的理解，我們是把這條線段的分數都去了對嗎？老師把教具貼上黑板，就是分數 4分之4.如果要表示4分之5呢？

生：把單位一平均分成4份。這樣的五份都可以用4分之五來表示。師：那線段怎么表示啊？ 生：兩個線段，師：哦，在畫一條，增加什么樣的？ 一模一樣的線段。那我就把這一條線段的端點作為下一條線段的起點。老師在黑板上畫圖。然后把它評價分成四份。怎么表示4分之5 呢。生：取其中的一份和前面的和在一起。老師準備教具貼上黑板。師：那我要表示的分數兩條線段也不夠呢？那我怎么可以讓線段無限延長來滿足分數的需要呢？

生：不加端點。

師：那我就可以把線段變成什么了？變成直線。同學們的想法可真好。那這樣我確定這個點為原點0，把這個單位長度記做一，那這個就是二。一師最開始線段的長度。以此類推，后面的就是三，四，五，六，七。。我們在右邊加上一個方向，就得到了一條數軸。數軸對于我們并不陌生，在認識整數，小數的時候都接觸過。我們知道，數在數軸上越像右就會越大。那這么看四分之一要比三分之二大了？ 生：不是

師：那4分之1放這兒還合適嗎？不合適，那我們把它放后邊兒去。4分之1在數軸上，是吧單位長度平均分成了4份。它只表示從零到第一個點的距離，調節教具在黑板上的位置。他就是4分之1那3分之2 呢，就是把這個單位長度分成3份，只表示從零到第二個點的距離。4分之4呢，在哪兒呢？那4分之5呢。我們就可以看到，每一個分數都可以往上寫，分數就尤線段上任意兩點間的距離變成了他在數軸上從零到點的距離，那每一個分數都可以在數軸上找到他對應的點了。是這樣嗎？通過我的認識，黑板上有這么多的分數。觀察一下他們的特點，或者是結合一下它再數軸上的位置，你能按一定的方法將他分類嗎？請大家發動聰明的小腦袋來試一試。

師：寫完了嗎？有的同學我看到了，還沒有想好。不知道怎么辦有些同學已經有了自己的想法，讓我們來看看他們能給我們什么借鑒好嗎？這是哪位同學的分類，來說說你的想法好嗎。生：我發現這些數有些是分子有些是小于分母的，有些事等于分母的，還有些是大于分母的。師;同學們看看她分類的標準時什么。分之小于分母，分之等于分母，分子大于分母。關注的是什么，生;分子和分母的關系

師：準確的說就是分之和分母的大小關系。再看看這位同學。生：分母是不是等于4的。把1當作分類標準。師：能不能解釋下這句話，生：與1的大小關系。師：分類之所以能成為一種重要的數學思想和方法，就是因為他可以為我們提供一種深入學習的機會，只有那種具有普遍意義的分類才是有數學價值的分類。我們來看看 我們將這樣的分數分為是真分數，將這樣的分數分為假分數，我們來看看什么樣的分數是真分數，什么樣的分數是假分數呢？請同學舉手回答問題，老師補充課題。生：真分數是分母大于分子的假分數是分母小于分子或等于分之的。

師：看來同學們通過觀察能夠描述他們的概念了是嗎，那么在數學上是怎樣準確描述的呢，我們看屏幕。自由讀一讀 分子比分母小 分子比分母大或分之和分母相等。

師;認識了真分數和假分數的概念，我們再回過頭來看一看我們看到，兩種標準不同的分類，卻得到了同樣的結果。之間存在是嗎樣的關系呢？

生：分之小于分母就肯定小于1，分子等于分母，也是等于一，分之大于分母，是大于一的。師;他說的這些我們都可以借助數軸來理解，在數軸上，真分數在哪個部分，假分數呢？ 生;0-1以內是真分數，一之后包括一都是假分數。

師：真分數小于1，假分數大于或等于一。一就可以作為臨界點。我們剛剛認識了真分數和假分數的特點，那我給你一些分數，你能很快的判斷出，那些分數是真分數，哪些分數是假分數嗎？出示課件，師;看來我們對真分數和假分數掌握的可真不錯，這節課我們不但通過分類認識了真分數和假分數，以及他們的各個特點，數軸也為我們呈現了一個完整的分數體現。而我們對分數意義的理解，由最初局限在真分數范圍內擴展到整個分數體系的完整認識，這就是我們進行深入理解的過程，這節課我們就上到這里，下課。

第五篇：人教版真分數和假分數教案

真分數和假分數教學設計

教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》(人教版)五年級下冊第53頁例1例2及相關習題。

教學目標：

1、認識真分數和假分數，帶分數，理解真分數、假分數、帶分數的意義，能正確區分真、假分數，并掌握它們的特征，了解它們之間的聯系和區別。

2、在觀察，比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理地、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括的能力。

3、進一步培養學生的觀察和分析總結的能力，并能解決一些有關問題。感受主動參與、合作交流的樂趣。

教學重點：

掌握真分數和假分數的意義和特征。能熟練區分真、假分數。教學難點：

假分數的意義的理解。教具準備：多媒體課件

學具準備：準備大小相等的圓、彩筆等 教學過程：

一、創設情境 1、2/

3、6/7表示的意義是什么？

2、說出5/

6、7/8的分數單位及有幾個這樣的分數單位.二、探究新知

1、教師出示例1（1）提問：比較1/

3、3/

4、5/6的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1 小？并說明理由。

（2）學生寫出分數，觀察回答

教師明確： 像上面的3 個分數都是真分數。學生舉例說出幾個真分數

（3）板書：分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1．

2、老師出示例2（1）4個1/3是幾分之幾？ 在圖中涂出顏色。

（2）分別涂色表示下面各分數，并比較每個分數中分子和分母的大小。教師提問： 比較3/

3、7/

4、11/5的分子和分母的大小，這些分數比1大，還是等于1？為什么?

（3）學生涂色表示相應的分數，小組合作交流。（4）小組匯報

教師明確：像上面的3個分數叫假分數，請學生舉出一些假分數的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。

（5）板 書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于 1 或者等于1。

3、認識帶分數并舉例。

板書：由整數和真分數合成的數叫做帶分數

三、課堂實踐

1、判斷

2、區分真假分數

3、引導學生完成教材第54頁的“做一做”。學生獨立完成第1 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？。

四、梳理知識，總結升華

談話：這節課你有什么收獲呢？

五、課外作業

練習十三的第２、3、5題

六、板書設計

分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1．

分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于 1 或者等于1。

由整數和真分數合成的數叫做帶分數。帶分數都大于1.七、課后反思

這樣整合的一節課，順應了孩子已有的知識，體現了知識的完整性，使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感。這一節課下來，我覺得對于把假分數化成整數或帶分數的練習還不夠，第二課時我將進行專項的及其它的練習。