第一篇：《異分母分數(shù)大小比較》教學案例與反思

四甲五年級備課組

[案例]

一、談話導入：

師：同學們，最近我們在研究什么知識呢？

生（七嘴八舌自由說）：我們在學分數(shù)，在學通分，約分……

師：那好，請你在老師發(fā)你的白紙上，任意寫兩個分子分母都不相同的分數(shù)。先自己思考有多少種方法比出這兩個分數(shù)的大小，然后以小組為單位，交流一下你比的方法。

二、自主探究與小組合作交流：

1、學生先自主探究。

2、再四人小組交流。

三、小組匯報：（教師通過巡視，選取有代表性的幾個小組進行匯報。）

1、師：這兩個分數(shù)，你們是怎么比的呢？

生：我們組采用了兩種方法：

⑴我們采用通分的方法，可以把分母化成相同，分母相同的話，可以比出大小來了。

⑵我們還利用分數(shù)與除法的關系，利用分子除以分母，化成小數(shù)來比。

另一生（迫不及待要補充）：我覺得既然化成分母相同可以比大小，那么也可以化成分子相同來比大小。

師（故作驚訝狀）：哦，那怎么化呢？

生：可以利用分數(shù)的基本性質。

師：哦，你真會動腦筋！那這種方法我們給它取個什么名字呢？

生：叫通分子吧。（其余學生認同）又有一生要補充：還可以采用畫圖的方法比：

從圖上一看就知道大小了。

師：是啊，真是一種直觀的方法。而且你的美術功底也不錯，畫的線段圖真漂亮！（受表揚學生很開心）

2生：我們組除了采用通分母、通分子的方法外，我們小組又發(fā)現(xiàn)了一種特殊的方法。

師：哦，是嗎？又有一種特殊方法啊，其他同學想不想聽呢？

（學生都特別好奇）

生：用1-要比較的分數(shù)，也就是說離1還差，而離1還相差。因為>,所以反過來說要大。

（有學生還是懵懂狀態(tài)）繼而教師點撥：如何才能更清楚的讓大家明白呢？

學生馬上反應過來：可以采用畫圖的方法幫助理解。

師又問：那這兩個分數(shù)能不能采用化小數(shù)的方法比呢？

生：不行。因為6除以7除不盡。8除以9也除不盡。

（教師沉默不語）

有一生動筆后反駁：行的，除到能比出大小就可以了。比如=6÷7=0.85……=8÷9=0.88……在十分位上就能比出大小了。

師（微笑）：你真有研究精神！

3、生：我們寫的這兩個分數(shù)，一約分就能比大小了。其他通分、通分子、畫圖的方法也行，但是我們認為約分最簡單了。=；=。因為<，所以<。

師（點頭贊許）：其他同學感覺呢？

（學生都能感受到在這一題中約分的簡便性。）

4、生：我覺得我們組中的這兩個分數(shù)，一看就知道大小了。

師：有這么簡單的方法嗎？

生很自豪：因為，3是6的一半，是取了單位“1”的一半，而5比9的一半要多，說明是取了單位“1”的一半要多一點。所以肯定要大。

（老師和學生報以熱烈的掌聲）

四、小競賽：看誰比得快。

○5○5○7○6

五、小結：

師：通過剛才的研究，你有什么想法嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)通分在任何一道題目中都能用。

生2：我知道了比分子分母不相同的分數(shù)的大小，除了通分外，還有很多方法。

生3：我覺得比分數(shù)的大小，應該先觀察，然后找到最簡便的方法。不要一拿上來，就去通分。

[反思]

用親切的談話導入本節(jié)新課，讓學生感覺輕松自然。同時教師為學生創(chuàng)設了一個開放的學習情景，讓學生任意寫分數(shù)，自主選擇學習材料，激起了學生學習的欲望與積極性。

從學生課堂表現(xiàn)看，有學生無從入手，不知道怎么寫；有學生能寫出兩個分數(shù)，但比較方法比較單一；也有部分學生，既能寫出利于研究的分數(shù)，也能思考出多種方法比大小，但不夠全面。有這樣的表現(xiàn)是課堂的真實，課堂原本是由知識能力不同、個性不同的學生組成的。

采用先自主再小組合作的方式，我覺得比較好。因為沒有學生個人靜心、深入的思考，就無法在小組中發(fā)表自己的想法。沒有學生自主的思考，小組的交流只是流于形式，只是小組中幾個好學生的表演。有了學生自主的思考，學生明白自己的問題所在，在小組交流中，他會帶著問題認真聽。

記得冰心老人說過一句話:“讓孩子像野草一樣自由生長。”只有給學生自由探究的空間，自由摸索的時間，自由發(fā)揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發(fā)，個性才能最大地得到張揚，創(chuàng)新意識才能最優(yōu)化地得到培養(yǎng)。當然這里所說的“自由”并不是放任自流，而是指在有組織地、有計劃地指導下的“自由”。

第二篇：《異分母分數(shù)的大小比較》教學反思

教學設計：

教學內容：教材P66～67例5，“練一練”以及練習十二的第4～7題。

教學目標：

1、讓學生通過自主探索和相互交流，掌握用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小，并體會比較方法的多樣性。

2、進一步發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及推理能力。

3、讓學生在自主探索、交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)主動學習和獨立思考的習慣。

教學重點：掌握異分母分數(shù)大小比較的方法，并體會比較方法的多樣性。

教學難點：靈活選擇比較異分母分數(shù)大小的方法。

教學過程

課前談話：今天老師給大家?guī)硪坏李^腦風暴題：一張長方形白紙，剪去一個角，還有幾個角？

教師小結：看來，一個數(shù)學問題從不同角度去思考，你就會得到不同的答案。有時候同一個答案也會有不同的解決方法。希望同學們在學習數(shù)學的過程中能多動腦。

一、復習鋪墊

1、這學期，我們五（4）班同學在共讀了《草房子》之后，又在共讀《上下五千年》這本書，老師收集到如下信息：

信息1：小李看了《上下五千年》這本書的，小王看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

根據(jù)題目要求，怎樣才能知道誰看的頁數(shù)多？（比較和的大小）你是怎樣比較它們的大小？（分母相同，分子大的分數(shù)比較大）

信息2：小紅看了這本書的，小青看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

你又是怎樣比較大小的？（分子是1的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小）

【設計意圖：從學生喜愛的活動情境引入，復習同分母分數(shù)以及分子都是1的分數(shù)的大小比較，既為新知識的學習做鋪墊，又使學生對數(shù)學產生親切感，有利于學生積極參與，主動思考。】

二、自主探索，掌握方法

信息3：小芳看了這本書的，小明看了這本書的，誰看的頁數(shù)多？

1、提問：這兩個分數(shù)分母不同，分子也不同，你能想辦法比較這兩個分數(shù)的大小嗎？

2、學生獨立思考，試做。

3、教師巡視，發(fā)現(xiàn)有不同解法指名板演。

方法可能有：畫圖；與比較；化成小數(shù)比較；先通分再比較。（通分方法教師板書）

4、交流：

（1）畫圖。這位同學畫的線段圖，請問，為什么兩條線段的長度要畫一樣長？（單位“1”相同）單位“1”是什么？

（2）先通分再比較。談話：公分母是多少？把思考過程寫完整：=，=，因為，＞所以＞，說明小芳看的頁數(shù)多。提醒學生注意書寫格式。

（3）與進行比較。談話：就是多少？（一半）分母是5，分子是多少才剛好是一半呢？因此＞。分母是9，分子是多少才剛好是一半呢？因此＜。所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

（4）化成小數(shù)比較。=0.6，≈0.444，所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

（5）化成同分子分數(shù)比較。=，=，所以＞。說明小芳看的頁數(shù)多。

【設計意圖：在獨立探索的基礎上，運用學生各種個性化的表達方式，幫助學生理解并掌握方法，引導學生把比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法大膽地表述出來，在交流中，使學生思路開闊，個性得以張揚。同時教師注意突出通分再比較大小的書寫格式，為下面的練習做好準備。】

三、優(yōu)化方法，進行小結

1、談話：同學們很會動腦筋，想到了根據(jù)分數(shù)的意義畫圖來比較，根據(jù)分數(shù)的基本性質先通分再比較，找中間數(shù)進行比較，化成小數(shù)再比較的方法，在這些方法中你最喜歡哪種方法？請說明理由。

可能想法有以下幾種。

（1）分子分母較小，用畫圖較容易。

（2）通分法只要找到公分母，再通分，就很容易比較大小。

（3）兩個分數(shù)剛好一個大于，一個小于，好比較，但使用范圍受局限。

（4）因它們的分子分母不大，化成小數(shù)較快。

2、有不同意見的可以反駁。

3、統(tǒng)一認識：剛才我們一起研究了異分母分數(shù)的大小比較，一般情況下可以用先通分再比較分數(shù)大小的方法，但特殊情況下，哪種方法簡單就用哪種方法。（揭示課題：異分母分數(shù)的大小比較）

【設計意圖：引導學生對多種方法進行比較，并向學生推薦“通分”這種方法，不致使個別學困生對多種方法眼花繚亂，不知如何適從，或還是停留在低層次的方法認識上。】

四、鞏固練習，形成技能

1、練一練前兩題

提醒看清題意，獨立做題。

指名板演，共同校對。

小結：先通分再比較是異分母分數(shù)大小比較的基本方法。

2、在○里填上“﹥”“﹤”“=”。

提問：下面幾組數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)什么？（分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。）

小結：比較異分母分數(shù)的大小，最基本的方法是通分，有時應根據(jù)題目靈活選用適當?shù)姆椒ā?/p>

3、森林運動會上，小兔和小山羊進行長跑比賽，到終點時，小兔用了小時，小山羊用了小時，誰跑得快？

4、小紅和小明用同樣長的線放風箏，過了一會兒，小紅手中剩下線的，小明手中剩下線的，誰放的風箏高？

五、布置作業(yè)

每日一題：你能寫出一個比大，又比小的分數(shù)嗎？你是怎樣找到這個分數(shù)的？還能再找到兩個這樣的分數(shù)嗎？

教學反思：

新課程的培養(yǎng)目標是培養(yǎng)會學習的人。只有學會怎樣去學，也就是會自主學習才能適應終身教育，而有效參與恰恰是思維的參與，思維的真正參與就能開發(fā)智力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。因此，有效參與是學生自主學習的保證。本節(jié)課中有效參與表現(xiàn)為：

1、思維活躍。這是學生真正參與教學的關鍵所在。在本節(jié)課中，學生對異分母分數(shù)大小比較必須自己動腦思考，才能有多種不同的方法。一句話，沒有思考就不會有真正的收獲。

2、獨立學習時間多。獨立學習的時間就是學生自由支配的時間。自由支配的時間是學生主體參與的必要條件，也是個性發(fā)展的必要條件。本節(jié)課的課堂教學中，教師努力把自由支配的時間還給學生，讓每一個學生有更多的獨立思考時間。

3、表現(xiàn)機會充分。表現(xiàn)是社會人發(fā)展的途徑。小學生在校學習的過程實際上是個體社會化的過程，而表現(xiàn)則是一個人實現(xiàn)社會化的臺階。在本節(jié)課的課堂上，從對同分母分數(shù)及分子是１的分數(shù)進行比較引入異分母分數(shù)比較開始，教師是處處放手，真正做到學生會說的教師不講，學生有能力探究的教師不教，學生能夠升華的教師不去總結，課堂變成了學生舒展靈性的空間。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較，展示了畫圖、找一個數(shù)比、通分等方法，而學生們根據(jù)自己的學習經驗分別提出了先化成同分子再比較、與除法聯(lián)系化小數(shù)比較、比倒過來數(shù)等富有創(chuàng)造性的方法。這樣的交流，不僅使每個學生都有機會展示自我，享受成功，更能引起學生對問題不同側面的再認識和再思考，體驗到解決問題策略的多樣性。同時通過對他人觀點的思考與批判，引起新的認知沖突與認同，從而自覺地對自我認知系統(tǒng)進行修正和補充，達到思維的深入和發(fā)展，使他們的個性得以最大限度的發(fā)揮。

綜觀整堂課，盡管內容枯燥，而且內容較少，我力求：教師灌輸?shù)貌欢啵鴰熒膯l(fā)對話多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者、引導著和參與者，努力讓學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身去感受學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且盡量使不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

第三篇：《異分母分數(shù)的大小比較》教學設計

《異分母分數(shù)的大小比較》教學設計

教學內容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分數(shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分數(shù)的大小比較》是在學生學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質以及同分母、同分子分數(shù)的大小比較的基礎上進行學習的。把通分的學習作為異分母分數(shù)大小比較的一種方法安排在異分母分數(shù)大小比較的過程中，符合學生的認知規(guī)律。

教學目標：

1.結合具體情景，會比較異分母分數(shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學中通過讓學生親歷探索，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學思想，進行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學重點： 異分母分數(shù)大小比較和通分的意義 教學難點： 理解通分的意義 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進了草叢中，你認為他做得對不對？

生1：不對，不應隨便亂丟垃圾。

生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學們說得真好，其實環(huán)境污染一直是當前備受關注的社會問題。很多城市為了保護環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？

生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會越來越好！有一所城市就采納了同學們的建議，進行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設計意圖：從生活實際入手，讓學生不僅感受到數(shù)學就在我們的身邊，而且向學生進行保護環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學信息？

生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學信息，你能提出數(shù)學問題嗎？

生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？

生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ??（教師板書）

師：同學們提了兩類數(shù)學問題，一類是分數(shù)加減法的，一類是分數(shù)大小比較的，都很有研究價值。這節(jié)課我們先來研究分數(shù)大小比較的這一類，在以后的學習中我們繼續(xù)研究分數(shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分數(shù)大小比較的問題中，你已經會解決哪些問題了？ 生：第四個問題應該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分數(shù)大，所以2/5大。

師：你以前學的知識掌握很扎實。

生：第五個問題應該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分數(shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學過。

師：確實，這類分數(shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分數(shù)起個名字吧！

生1：分母不相同的分數(shù)。

生2：分子不相同的分數(shù)。

生3：我認為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應該叫異分母分數(shù)。

生4：那也可以叫做異分子分數(shù)。

師：我們數(shù)學上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學都做到了這一點，非常了不起。這類分數(shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學習更有幫助，所以我們把這類分數(shù)叫做異分母分數(shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分數(shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學生提出問題的能力；而后，先讓學生自己解決已經學過的問題，目的是為了復習舊的知識，為學習下面的新知識做鋪墊；最后讓學生給分數(shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學生不僅更加深刻的理解了異分母分數(shù)的特點，而且讓學生經歷了猜測驗證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分鐘）師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準備匯報。

生開始小組合作。

3、匯報交流

師：老師提點要求：匯報的同學聲音洪亮，聽得同學認真傾聽。現(xiàn)在開始。

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關系： 2/5

= 2÷5=0.4 3/7 =3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35 ＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

[ 設計意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學生強烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學生在學習中的主體意識，學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學生被動學習的狀況，人人參與到學習中，使課堂教學充滿了生命力。]

4、通分概念的總結。

師：在同學的方法中，都有一種重要的數(shù)學思想——轉化，轉化成小數(shù)比較，轉化成同分母分數(shù)比較，轉化成同分子分數(shù)比較，都是將新知識轉化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數(shù)比較這種方法對我們以后的學習尤為重要，我們把它叫做通分。你認為什么是通分？

生1：把異分母分數(shù)化成同分母的分數(shù)，叫做通分。

生2：把異分母分數(shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分數(shù)，這個過程叫做通分。

師：化完后的同分母分數(shù)和原來的分數(shù)比較，怎么樣？

生：相等。

生：把異分母分數(shù)化成大小不變的同分母分數(shù)叫做通分。

師：你的總結能力很強。把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。

師：你認為通分時什么是最關鍵的？

生1：要與原來的分數(shù)相等。

師：這樣的依據(jù)是什么？

生：分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

生2：化成同分母分數(shù)。

師：這樣做的目的是什么？ 生：為了轉化成同分母分數(shù)進行比較或計算。

師：也就是為了統(tǒng)一分數(shù)單位，因為只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能進行大小比較或加減法計算。

[設計意圖：通過異分母分數(shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點和難點之一，所以采取了先讓學生自己總結通分的概念，在不斷的完善中教師進行了總結，而后又深刻挖掘了通分的內涵，讓學生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準備。]

三、鞏固練習

自主練習第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學到了什么？

生1：我會用多種方法比較異分母分數(shù)的大小了。生2：我學會了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉化這一重要數(shù)學思想的作用！

[設計意圖：幫學生梳理本節(jié)課的知識，總結學習方法。]

在自主探索中感受真知

濱州實驗學校 呂曉霞

背景導讀

《數(shù)學課程標準》指出，學生的數(shù)學學習應該是主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教學的最好方法就是引導學生去發(fā)現(xiàn)，去主動探索。執(zhí)教了《異分母分數(shù)大小比較》這一課，我更深刻的體會到這一點：

實景描述

小組合作探索2/5和3/7的大小

匯報階段：

第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關系：2/5= 2÷5=0.4 3/7=3 ÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5＜3/7。

師：同學們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？

代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把2/5分子、分母同時乘7得到14/35，把3/7分子分母同時乘5得到15/35，因為14/35＜15/35，所以2/5＜3/7。生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。

生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。

師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？

生（齊說）：化分母的方法。

生３：老師，我還有種更簡便的方法，因為化成的分母相同，所以我們可以直接計算分子，這種方法對于分母大的分數(shù)比較好用。

師：你真善于思考！

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把2/5分子、分母同時乘3得到6/15，把3/7分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以2/5＜3/7.師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

第三小組：我們可以用畫線段圖的方法來比較，單位“１”相同

從圖中看出，2/5＜3/7。

師：這種方法老師都沒有想到，利用線段圖能夠很直觀很形象地表示出這兩個分數(shù)從而比較出它們的大小。

生1：我想給第三小組補充一下，畫線段圖必須標準才行，否則就比不出正確的結果。

生2：還可以畫圓來比較。

第一小組代表：我們還可以這樣想：2/5表示把單位“1”平均分成5份，取其中的2份，如果取一半的話是2.5份，少了0.5份，3/7表示把單位“1”平均分成了7份，取了其中的3份，如果取一半是3.5份，也少0.5份，但 2/5少的0.5份比3/7少的0.5份要多，從而推出2/5<3/7。

生：為什么少得多就能推出2/5<3/7？

代表：都與一半比，少得多的反而少！師：你們是從分數(shù)的意義考慮的，而且借助了中間量1/2來比較，你們可真善于探索！

第四小組代表：我們小組研究出了兩種方法，第一種前面已經說過了，我只說第二種方法。可以用2/5÷3/7=2/5×7/3=14/15，因為14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生（大多數(shù)）：沒明白。

代表：我們學過，如果被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1，如果被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。反過來也是一樣，商大于1說明被除數(shù)大于除數(shù)，商小于1說明被除數(shù)小于除數(shù)，因為14/15＜1，所以2/5＜3/7。

生1：我明白了這個道理，但是我不知道你是怎么做出來的。

代表（笑了笑）：我只知道這樣做，也不知道為什么。

師：你的課外知識很豐富，計算方法也是對的。這是我們將要在六年級學的分數(shù)除法。

這時，全班同學的眼睛里充滿著對新知識的渴求。教后反思：

課堂教學是學生學習數(shù)學的主陣地，只有突破課堂中教與學的傳統(tǒng)教學模式，才能有效地促使學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。新課程要求我們在課堂教學要充分體現(xiàn)以“學生發(fā)展為本”的教學理念，在學生獲取知識的過程中大膽放手，引導學生動手實踐、自主探索、合作交流，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。學生主動參與學習過程是學好數(shù)學的關鍵，引導學生自主探索是促進學生素質全面協(xié)調發(fā)展的有效途徑和方法。

數(shù)學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。在這節(jié)課中，教師進行了大膽的放手，讓學生通過小組合作比較2/5 和3/7的大小，這時，就要求學生動腦子想辦法，這樣 學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地，也就 改變了以往部分學生被動學習的狀況，使得 人人 都要 參與到學習中，結果學生想到了五種方法，而且還找到了其中的簡便方法，后兩種方法是老師也沒有預設到的，而這一切，都應歸功于讓學生去自主探索。通過自主探索，開發(fā)了學生強烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學生在學習中的主體意識，使課堂教學充滿了生命力。

在新課程改革不斷深化的背景下，我們?yōu)閷W生學習數(shù)學提供自主探索機會，讓學生親身感受，動手操作，動口交流。通過學生自主地探索，在動手實踐合作交流中經歷數(shù)學化過程，形成學生良好認知結構和創(chuàng)新意識。

第四篇：異分母分數(shù)的大小比較教學設計

異分母分數(shù)的大小比較教學設計

江蘇省丹陽市延陵中心校 丁東生 212341

課題

異分母分數(shù)的大小比較

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年級下冊P66 例5 教材簡介。

學生在三年級（上冊）已經學習了同分母或者分子都是1的分數(shù)大小的比較，在本冊教材的認識分數(shù)單元中也探索過分數(shù)與小數(shù)比較大小的方法，本單元教學異分母分數(shù)的大小比較。首先創(chuàng)設了“兩位同學看一本同樣的故事書，比較誰看的頁數(shù)多”問題情境，引導學生把實際問題抽象成數(shù)學問題，進而產生比較兩個分數(shù)大小的心理需求；接著讓學生探索交流比較兩個異分母分數(shù)大小的方法；然后交流呈現(xiàn)學生中不同的方法，體會比較策略的多樣性。隨后通過練一練，認識到先通分再比較大小是異分母分數(shù)大小比較的基本方法。最后安排練習十二5-7進一步掌握異分母分數(shù)大小比較的方法，第6題是本節(jié)課的難點，引導學生根據(jù)分數(shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個分數(shù)的大小，進一步豐富對分數(shù)大小比較方法的認識。

教學目標

A.知識與技能：1.掌握異分母分數(shù)大小比較的方法，感悟分數(shù)大小比較策略的多樣性。2.會用通分的方法比較異分母分數(shù)的大小。

B.過程與方法： 1.在創(chuàng)設的情景中，嘗試學習、交流掌握分數(shù)大小比較的方法，2.感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用，并逐步學會用此種方法處理、解決問題。

C.情感、態(tài)度與價值觀： 鼓勵分數(shù)大小比較方法的多樣化.激發(fā)學生的創(chuàng)新樂趣，培養(yǎng)學生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。重點、難點

教學重點：使學生掌握異分母分數(shù)的大小比較方法。

教學難點：如何比較分子相同的不同分數(shù)的大小。

設計理念

1.采用在嘗試解決問題中學習的方式。比較分數(shù)的大小是一種認知技能，我不給學生講解解題的方法，不給概括解決這個問題的產生式系統(tǒng)，而是讓學生在解決問題的嘗試過程中，自己去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法、步驟，概括出解決問題的產生式系統(tǒng)，獲得認知技能。運用“最近發(fā)展區(qū)”教學設計策略，設計合作性學習活動，讓學生積極參與討論，促使學生把外部的、在別人幫助下完成的操作轉換和內化成自己的獨立認知能力。

設計思路

流程1.創(chuàng)設情景，再現(xiàn)原知

復習同分母或者分子都是1的分數(shù)大小的比較。

流程2.創(chuàng)設情境，導入新課

1.根據(jù)分數(shù)的意義，比較分子相同(不僅僅是1)的兩個分數(shù)的大小。2.完成練一練

流程3.提供原型，師生探究

鼓勵學生采用不同的方法進行思考。

流程4.及時運用，鞏固深化

完成練習十二5、7 流程5.課堂小結 教學過程設計

一． 創(chuàng)設情境，復習討論比較同分母分數(shù)大小的方法。

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經看了這本書的，小明: 我已經看了這本書的。

2.提問：誰看的頁數(shù)多？ 3.學生回答并說思維過程

二．創(chuàng)設情境，學習同分子分數(shù)大小的比較

1．出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經看了這本書的，小明: 我已經看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3)學生回答并說思維過程.出示例5的情境變式圖，小芳和小明看一本同樣的故事書，小芳：我已經看了這本書的，小明: 我已經看了這本書的。

(1).比較剛才兩題的異同。(2).提問：誰看的頁數(shù)多？(3).學生回答并說思維過程

(4).引導小結：同分子分數(shù)大小的比較方法 3．根據(jù)分數(shù)的意義直接比較每組分數(shù)的大小。和 和 和 和 三．提供原型，師生探究

1.（1）出示例5情境圖，理解圖中表示的意思。說說：從圖中知道了哪些信息？

注意：“誰看的頁數(shù)多”就是比較和兩個分數(shù)的大小。

（2）揭示課題——異分母分數(shù)大小的比較。

2、同桌說說，交流比較大小的方法。

（1）.提問：誰看的頁數(shù)多？你準備怎樣比較這兩個分數(shù)的大小？

（2）．先獨立思考，再小組交流，然后匯報

a學生思考交流，教師巡視 b交流匯報：

方法1.化成小數(shù)的方法比較。

＝0.6 ＝0.44……

因為0.6＞0.4，所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法2.用畫圖的方法比較。

方法3.畫數(shù)軸的方法比較

＞ 小芳看的頁數(shù)多。

方法4.和中間數(shù) 的方法比較。

因為＞ ＜ 所以 ＞

小芳看的頁數(shù)多。

方法5.用通分的方法比較。

= = 因為 ＞ 所以＞

小芳看的頁數(shù)多。

注意：每種方法都注重書寫格式的指導，并理解為什么這樣寫的道理。

四、即時回顧，及時運用。

1.完成練一練用通分的方法比較下面各組分數(shù)的大小。和 和 和

（1）學生明確要求：先通分，再比較每組分數(shù)的大小；

（2）學生獨立完成，同時指名板演，集體訂正；

（3）比較：用通分的方法與其它方法相比較，有什么優(yōu)點？

（4）啟發(fā)：先通分再比較，是比較異分母分數(shù)大小的基本方法

2.獨立完成練習十二中的第5、7題。注意：交流書寫格式。五．課堂小結。

1.今天我們學會了什么？ 2.這些知識我們是怎么學會的？

第五篇：《異分母分數(shù)的大小比較》教學設計

《異分母分數(shù)的大小比較》教學設計

教學內容 ：青島版教材六年制五年級下冊第五單元分數(shù)加減法

（二）信息窗一

教材分析： 《異分母分數(shù)的大小比較》是在學生學習了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質以及同分母、同分子分數(shù)的大小比較的基礎上進行學習的。把通分的學習作為異分母分數(shù)大小比較的一種方法安排在異分母分數(shù)大小比較的過程中，符合學生的認知規(guī)律。

教學目標：

1.結合具體情景，會比較異分母分數(shù)的大小，理解通分的意義。

2.教學中通過讓學生親歷探索，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等思維能力。

3、滲透數(shù)學思想，進行環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。教學重點： 異分母分數(shù)大小比較和通分的意義 教學難點： 理解通分的意義 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：昨天晚上，老師去中海散步了，呼吸著新鮮的空氣，心情特別舒暢，突然，老師看到一個小朋友將吃完的雪糕袋隨手丟進了草叢中，你認為他做得對不對？ 生1：不對，不應隨便亂丟垃圾。生2：不對，這樣做污染了環(huán)境。

師：同學們說得真好，其實環(huán)境污染一直是當前備受關注的社會問題。很多城市為了保護環(huán)境，每天都要處理大量的垃圾。你知道他們是怎樣處理的嗎？ 生1：火燒、填埋。生2：回收。

師：同學們懂得真多，相信有你們這些環(huán)保小衛(wèi)士，濱州的環(huán)境肯定會越來越好！有一所城市就采納了同學們的建議，進行了垃圾的大處理，我們一起去看一看吧。

[設計意圖：從生活實際入手，讓學生不僅感受到數(shù)學就在我們的身邊，而且向學生進行保護環(huán)境的教育。]

二、自主探索，獲取新知

1、出示情境信息圖，提出數(shù)學問題

師：觀察這幅信息圖，誰能大聲的讀出包含的數(shù)學信息？ 生：某城市每天處理垃圾近萬噸，其中填埋處理的占2/5，堆放處理的占3/7，回收處理的占 2/35，其他的占4/35

師：針對這些數(shù)學信息，你能提出數(shù)學問題嗎？ 生1：填埋處理和堆放處理的垃圾一共占幾分之幾？

生2：填埋處理比回收處理的垃圾多占幾分之幾？

生3：堆放處理的與填埋處理的垃圾，哪類多？ 生 4：填埋處理的與回收處理的垃圾，哪類多？ 生5：回收處理的與其他的垃圾，哪類多？ ……（教師板書）

師：同學們提了兩類數(shù)學問題，一類是分數(shù)加減法的，一類是分數(shù)大小比較的，都很有研究價值。這節(jié)課我們先來研究分數(shù)大小比較的這一類，在以后的學習中我們繼續(xù)研究分數(shù)加減法，好嗎？

生：可以。

師：看這些分數(shù)大小比較的問題中，你已經會解決哪些問題了？

生：第四個問題應該是填埋處理的多，因為 2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分數(shù)大，所以2/5大。

師：你以前學的知識掌握很扎實。

生：第五個問題應該是其他的垃圾多，因為2/35和4/35，分母相同，我們看分子，分子大的分數(shù)大，所以4/35大于2/35，其他類的垃圾多。

師：你講得真有條理！

師：填埋處理的與堆放處理的垃圾，哪類多呢？

生：也就是比較2/5和3/7的大小。

師：如何比較呢？

生：沒學過。

師：確實，這類分數(shù)的大小比較我們以前沒見過，那我們先來給這類分數(shù)起個名字吧！

生1：分母不相同的分數(shù)。生2：分子不相同的分數(shù)。

生3：我認為他們起的名字太長，不相同就是異，所以應該叫異分母分數(shù)。生4：那也可以叫做異分子分數(shù)。

師：我們數(shù)學上最講究有理有據(jù)的猜測，這四個同學都做到了這一點，非常了不起。這類分數(shù)的分母不相同，而且研究分母對我們以后的學習更有幫助，所以我們把這類分數(shù)叫做異分母分數(shù)。這節(jié)課我們就來探究異分母分數(shù)的大小比較。（板書課題）

[ 設計意圖：愛因斯坦說過：提出問題比解決問題更重要，所以首先培養(yǎng)了學生提出問題的能力；而后，先讓學生自己解決已經學過的問題，目的是為了復習舊的知識，為學習下面的新知識做鋪墊；最后讓學生給分數(shù)起名字，利用這個環(huán)節(jié)，學生不僅更加深刻的理解了異分母分數(shù)的特點，而且讓學生經歷了猜測驗證的過程。]

2、小組合作探索 2/5 和 3/7 的大小（3分鐘）

師：下面以小組為單位，比較 2/5 和 3/7 的大小，并整理你的方法，準備匯報。生開始小組合作。

3、匯報交流

師：老師提點要求：匯報的同學聲音洪亮，聽得同學認真傾聽。現(xiàn)在開始。第二小組代表：我們是把它們化為小數(shù)來比較的，依據(jù)分數(shù)與除法的關系： 2/5 = 2÷5=0.4 3/7 =3÷7≈0.429 我們比較0.4和0.429，不難知道，0.429大，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：同學們有疑問嗎?

生：你能給這種方法起個名字嗎？ 代表：化小數(shù)的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)你們講得很詳細，而且根據(jù)方法的特點起了合適的名字，很不錯。

第五小組代表：我們把 2/5 分子、分母同時乘7得到14/35，把 3/7 分子分母同時乘5得到15/35，因為 14/35＜ 15/35，所以 2/5 ＜ 3/7。

生1：為什么要把這兩個的分數(shù)都化成35呢？

代表：因為同分母的分數(shù)大小比較我們已經學過了，所以化成分母都是35的分數(shù)我們就能比較了。生2：你怎么想到的35？

代表：因為乘法口訣五七三十五，35正好是5和7的公倍數(shù)。師：你們小組的創(chuàng)新意識特別強。能給這種方法起個名字嗎？ 生（齊說）：化分母的方法。

第八小組代表：我們利用的是化分子的方法，把 2/5 分子、分母同時乘3得到6/15，把 3/7 分子分母同時乘2得到6/14，因為6/15＜6/14，所以 2/5 ＜ 3/7。

師：也是一種很不錯的方法，你們小組非常了不起！

[ 設計意圖：通過小組合作探索，開發(fā)了學生強烈的發(fā)現(xiàn)意識，研究意識、探索意識，體現(xiàn)了學生在學習中的主體意識，學生在課堂教學中有了自己的發(fā)揮余地，改變了以往部分學生被動學習的狀況，人人參與到學習中，使課堂教學充滿了生命力。]

4、通分概念的總結。

師：在同學的方法中，都有一種重要的數(shù)學思想——轉化，轉化成小數(shù)比較，轉化成同分母分數(shù)比較，轉化成同分子分數(shù)比較，都是將新知識轉化成舊知識來解決。在這些方法中，化成同分母分數(shù)比較這種方法對我們以后的學習尤為重要，我們把它叫做通分。你認為什么是通分？

生1：把異分母分數(shù)化成同分母的分數(shù)，叫做通分。

生2：把異分母分數(shù)的分子分母乘相同的數(shù)得到了同分母分數(shù)，這個過程叫做通分。師：化完后的同分母分數(shù)和原來的分數(shù)比較，怎么樣？ 生：相等。

生：把異分母分數(shù)化成大小不變的同分母分數(shù)叫做通分。

師：你的總結能力很強。把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的公分母。

師：你認為通分時什么是最關鍵的？ 生1：要與原來的分數(shù)相等。師：這樣的依據(jù)是什么？ 生：分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。生2：化成同分母分數(shù)。師：這樣做的目的是什么？

生：為了轉化成同分母分數(shù)進行比較或計算。

師：也就是為了統(tǒng)一分數(shù)單位，因為只有分數(shù)單位相同的分數(shù)才能進行大小比較或加減法計算。[設計意圖：通過異分母分數(shù)的大小比較引出了通分，這也是本節(jié)課的重點和難點之一，所以采取了先讓學生自己總結通分的概念，在不斷的完善中教師進行了總結，而后又深刻挖掘了通分的內涵，讓學生真正的明白通分的意義，為下節(jié)課怎樣通分做準備。]

三、鞏固練習自主練習第3題

四、談收獲

師：這節(jié)課，你學到了什么？

生1：我會用多種方法比較異分母分數(shù)的大小了。生2：我學會了什么是通分。

師：這節(jié)課，老師也收獲了很多，同學們想到的精彩方法讓老師震驚，另外我們也體會到了轉化這一重要數(shù)學思想的作用！

[設計意圖：幫學生梳理本節(jié)課的知識，總結學習方法。]