第一篇：標志中的數學美

探尋標志中的數學美

人民小學 李超

一、教學內容：

《數學文化》——探尋標志中的數學美

二、教材分析：

本節課是一節數學綜合實踐活動課，需要學生認真觀察標志，體會中華民族五千年悠久的歷史文化，感受數學知識在生活中的應用。

三、學生分析 ：

五年級學生對設計類的活動非常感興趣，但是由于對“標志”背后的各種寓意不是很了解，所以在設計活動中有不少學生無從下手，或能設計出沒有寓意的圖案，還有個別學生畫成吉祥物。教師在授課時，需要給學生提供一定數量的“標志”實例，以及寓意的注解，通過學生自由欣賞與學習，形成自己對“標志”的認識，從而進行接下來的創作。

四、教學目標 ：

1、知識與技能

通過欣賞各類標志，了解標志的設計特點。

2、數學思考與問題解決

通過設計標志的數學活動發展學生的空間想象能力，培養創新意識和審美意識。

3、情感態度與價值觀 在設計標志的活動中獲得積極的情感體驗，體會數學與藝術、生活之間的緊密聯系。

五、教學重點： 感受幾何與圖形在生活中的運用，汲取中華民族傳統文化的精髓，培養學生的愛國情懷。

六、教學難點： 能運用圖形知識進行創作，設計出主題突出的標志。

七、教學過程 ：

一、談話引入

同學們，在上課之前啊，我接到一個任務（課件出示海報，學生默讀），需要我們共同協作，發揮咱們集體的智慧，才能設計出滿意的作品。大家有沒有信心完成這個任務，那就開啟咱們今天的學習之旅吧！在設計之前，我們先來看看標志是如何產生的？

二、合作學習，探究新知

活動一:介紹標志的來源

古代的人們在生產勞動和社會生活中，為方便聯系、標示意義、區別事物的種類特征和歸屬，就創造和廣泛使用各種類型的標記。（課件出示）

標志設計除了外形上要注意運用基本圖形的變換外，還要求賦予一定的內在含義，使其具有鮮明的特點，比如像中國銀行的標志就運用了古代幣的圓形和中字的混合造型，并將錢幣的方孔改成長方形，上下加垂直線，組成中字形狀，象征著大紅燈籠，是吉祥大福的意思。

2、總結標志設計的方法。

（1）師：我們一起欣賞了這么多標志，你覺得標志設計都有什么共同特點呢？（簡潔、漂亮、色彩鮮艷、有一定的寓意）

（2）追問：這些豐富的寓意又是通過什么元素體現出來的呢？（結合學生的討論，板書：文字、圖形、色彩）

（3）小結：小小的一個標志，能體現出這么多寓意，是不是很神奇呢？

活動二：做一做（根據要求設計標志）

1.出示活動要求： 簡潔、美觀；主題突出；可以全部或部分是軸對稱圖形；給標志起一個名字。學生進行設計與創作。）教師巡視，進行必要的指導與幫助。

活動三：想一想（學生展示作品并描述設計內容與含義）

1、展示部分學生的作品，由作者講解自己的設計特點。

追問：你的設計中，運用了哪些我們學過的圖形和知識？

2、談一談，設計標志過程中你有哪些收獲。

四、反思總結，整理新知

這節課大家有哪些收獲？

五、板書設計

標志中的數學美 簡 美 意 文字 色彩 圖案 標志是人類創造出來用于傳遞和交流信息的一種特殊的符號，具有識別、象征、審美等功能。它通常是運用基本圖形及其變換以及簡潔的文字、數字及其相關的組合來表達的。

北京奧運會標志“中國印 舞動的北京”（文字：“文”人文奧運、“京”北京“Beijing 2008”北京2008年奧運會；圖形：印章、張開雙手的運動員、“五環”團結；色彩：喜慶、五大洲）上海世博會標志（標志圖案形似漢字“世”，并與數字2010橋面的結合，從形象上看猶如一個三口之家相擁而樂，表現了家庭的和睦。從廣義上又可以包含“你、我、他”的全人類，表達了世博會的“溝通與融合、創新與進步、成就與體驗、傳承與未來、和諧與發展”的理念。

第二篇：感受數學中的美

感受數學中的美

小學數學教學是一門創造性的藝術，小學數學教師應當把數學作為審美對象，在教學過程中把數之美、式之美、形之美能夠自然地反映出來，發揮數學美內在規律的影響，激起學生數學感知的浪花，讓課堂里的每朵浪花不斷地吸引學生的注意力，使學生對數學產生深厚的興趣，從而加強素質教育，提高教學質量。

1、挖掘數學美的實體，讓學生充分領略數學王國的萬千美象。小學數學中的美學因素是豐富多樣的，都是若能注意挖掘，不僅教孩子們學習數學，而且教他們會欣賞數學，那么孩子們就有興趣領悟數學王國中的萬千美景，不斷地探索它的珍寶。

小學數學中到處都有讓學生感到美妙的實例。自然數1，2，3本身就顯示了一種秩序美。回文數232，707，3553，順讀倒讀都一樣，迸發著對稱美的光輝，有的回文數本身蘊含著規律，如11×11=121，111×111=12321，此外大部分數進行“倒序相加”運算，也可得到回文數，如132+231=363；457+754=1211，1211+1121=2332，等等。引導學生做加法運算時，將這些妙趣挖掘出來，學生自然興趣盎然了。數論里有些數的研粉是十分有趣的，象完全數（如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14），親和數（如220與284）都與因數有關，可在學習因數時引入；回還數組（例如：4921875×1032193=5080324921875；5626×7312=41137312，等等）可以學習多位數乘法時引入。這些內容的介紹，結合課內教材，肯定會把學生引入一個個美好的境界之中，激起思維的浪花，使學生愈學愈愛學。

2、對數學教材進行美化整形，使學生處處得到美的感受。數學知識在發展過程中，也有不美而零亂的初級階段，當數學知識從無序發展到有序，數學美就會立即顯現出來。教師應深掘數學教材中的審美因素，特別是那些直觀上看起來較零亂的數學問題，應采用審美方式和手段對教材作分合、增刪與調整，使其精美，使學生處處能夠看到數學美的光輝。

我們隨意做幾個減法題：523-325＝198，751-157=594，815-518=297，學生自然不會想到其中有什么精彩之處，但當老師引導學生尋找這類求差結果的規律

時，學生就會發現每一個差與9有著密切的關系，十位數肯定是9，而百位與個位合成兩位又總是9的倍數，這種現象是否具有一般性呢?其中蘊含什么規律呢?學生在探索后一定會發現數學的統一美在閃耀。

3．創設優美的思維情境，深化數學美的感受。盡管數學美比較內在、含蓄，但只要潛心組織好一些有趣的活動，創設優美的思維情趣，就能把數學美的瓊露提煉出來，學生自然會主動吸取。數學游戲活動也是十分豐富的，有經驗的老師總是能把各種游戲創造性地應用在所教的教材之中，如猜數游戲，數學謎語，詩歌命題，接力競賽，數學小品，表演應用題，開數學醫院，打數學撲克等，這些活動本身是十分有趣的，再加上內含的數學妙趣，學生就會興趣盎然，在美的情境中獲得了數學知識。

總之，數學教師不僅要有廣博的數學知識，還需要豐富的生活體驗。這樣才能幫助學生學有價值的數學，讓學生在生活中運用數學，從而讓學生的數學學習生活變得豐富多彩。

第三篇：生活中的數學美

生活中的數學美

通過對數學美的不斷學習,我更加認識到數學無盡的魅力,在我們的生活中,我們隨處可以看到數學在其中起的作用.可以說,應為數學讓我們生活更美好,世界更美麗.圖

圖1是宋代詩人秦觀寫的一首回環詩。全詩共14個字，寫在圖中的外層圓圈上。讀出來共有4句，每句7個字，寫在圖中內層的方塊里。

這首回環詩，要把圓圈上的字按順時針方向連讀，每句由7個相鄰的字組成。第一句從圓圈下部偏左的“賞”字開始讀；然后沿著圓圈順時針方向跳過兩個字，從“去”開始讀第二句；再往下跳過三個字，從“酒”開始讀第三句；再往下跳過兩個字，從“醒”開始讀第四句。四句連讀，就是一首好詩：

賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。

酒力微醒時已暮，醒時已暮賞花歸。

這四句讀下來，頭腦里就像放電視一樣，閃現出姹紫嫣紅的花，蹄聲篤篤的馬，顛顛巍巍的人，暮色蒼茫的天。如果繼續順時針方向往下跳過三個字，就回到“賞”字，又可將詩重新欣賞一遍了。生活中的圓圈，在數學上叫做圓周。一個圓周的長度是有限的，但是沿著圓周卻能一圈又一圈地繼續走下去，周而復始，永無止境。回環詩把詩句排列在圓周上，前句的后半，兼作后句的前半，用數學的趣味增強文學的趣味，用數學美襯托文學美。

生活中數學無處不在，而數字就是最常見的。中國的文學中若缺了數字詩、數字聯，只怕會失色不少，而生活中缺了數字的計算，只怕也會將生活弄得一團糟，但是數學絕不是枯燥無趣的，數學有它獨特的美，它理性抽象，卻也可以纏綿悱惻，就像——卓文君的故事一樣。

兩千多年前，卓文君以一首《怨郎詩》換的司馬相如回心轉意，兩人終于攜手白頭，留下一段佳話。兩千年后的我們只知道一曲《鳳求凰》，留下無數美好，卻不知中間還有這樣一首《怨郎詩》。

怨郎詩，是怨是悔已無從知曉，但這首詩將一到十以及百千萬鑲嵌到詩中，卻也別有一番風味。“一別之后，二地相懸。只說三四月，誰知五六年。七弦琴無心彈，八行字無可傳，九連環從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思念，千系念，萬般無奈把郎怨。萬語千言說不完，百無聊賴十依欄。九重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半，秉燭燒香問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒。五月石榴似火紅，偏遇陣陣冷雨澆花端。四月枇杷未黃，我欲對鏡心意亂。忽匆匆，三月桃花隨水轉，飄零零，二月風箏線兒斷。噫，郎呀郎，巴不得下一世，你為女來我做男。”

一到十，說不盡的思念，十到一，訴不盡的心寒。一首詩挽回了一段情，雖然波波折折，但最后還是與子偕老。這首形式奇異的詩歌，以數字貫穿全詩，生動具體的刻畫出一個被相思折磨直到相思成灰的女子形象，讀起來瑯瑯上口，趣味橫生，別有一番獨特的風格。這樣一首凄婉的詩讓司馬相如想起昔日的夫妻恩愛，讓司馬相如愧疚，終于親自登門接走“糟糠”之妻。

美麗的詩歌，巧妙的數字鑲嵌，成就一段白頭偕老的傳奇。

烤面包的時間

史密斯家里有一個老式的烤面包器，一次只能放兩片面包，每片烤一面。要烤另一面，你得取出面包片，把它們翻個面，然后再放回到烤面包器中去。烤面包器對放在它上面的每片面包，正好要花1分鐘的時間烤完一面。

一天早晨，史密斯夫人要烤3片面包，兩面都烤。史密斯先生越過報紙的頂端注視著他夫人。當他看了他夫人的操作后，他笑了。她花了4分鐘時間。“親愛的，你可以用少一點的時間烤完這3片面包，”他說，“這可以使我們電費賬單上的金額減少一些。”史密斯先生說得對不對？如果他說得對，那他的夫人該怎樣才能在不到4分鐘的時間內烤完那3片面包呢？

答案

用3分鐘的時間烤完3片面包而且是兩面都烤，是一件簡單的事。我們把3片面包叫做A、B、C。每片面包的兩面分別用數字l、2代表。烤面包的程序是：

第一分鐘：烤A1面和B1面。取出面包片，把B翻個面放回烤面包器。把A放在一旁而把C放入烤面包器。

第二分鐘：烤B2面和C1面。取出面包片，把C翻個面放回烤面包器。把B放在一旁（現在它兩面都烤好了）而把A放回烤面包器。第三分鐘：烤A2和C2面。至此，3片面包的每一面都烤好了。有一些數字，往往要通過計算。通過不同數字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫絕，回味無窮。

1·1＝1 11·11＝121 111·111＝12321 1111·1111＝1234321 11111·11111＝123454321 111111·111111＝12345654321 1111111·1111111＝1234567654321 11111111·11111111＝*** 111111111·111111111＝***21

9·9＋7＝88

98·9＋6＝888

987·9＋5＝8888

9876·9＋4＝88888

98765·9＋3＝888888

987654·9＋2＝8888888

9876543·9＋1＝88888888

98765432·9＋0＝888888888 雪花到底是什么形狀?

那晶瑩剔透的雪花曾引起無數詩人的贊嘆。但若問起雪花的形狀是怎樣的，知道不一定很多。也許有人會說，雪花是六角形的，這既對，但又不完全對。雪花到底是什么形狀呢？1904年瑞典數學家科赫講述了一種描述雪花的方法。先畫一個等邊三角形，把邊長為原來三角形邊長的三分之

一的小等邊三角形選放在原來三角形的三條邊上，由此得 到一個六角星；再將這個六角星的每個角上的小等邊三角 形按上述同樣方法變成一個小六角星??如此一直進行下 去，就得到了雪花的形狀。

第四篇：達芬奇密碼中的數學美

《達芬奇密碼》中的數學美

<<達芬奇密碼>>是我看過的一部非常充滿文化特色的電影,在其中,讓我進一步的了解到達芬奇畫背后的故事,原來在基督教的背后有著各種曲折離奇的故事.但是,更令我著迷的是他那所富有的神奇的數學美.一 菲波那契數列與黃金分割

黃金分割,就是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

菲波那契數列與黃金分割有什么關系呢？經研究發現，相鄰兩個菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618?。由于菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出后面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18。黃金分割點約等于0．618：1 是指分一條線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。利用線段上的兩黃金分割點，可做出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

二 神奇的密碼

在電影中,密碼一直是故事情節的主線,這也是電影比較出彩的地方.我們從開始初步分析其中的數學美.館長被殺后留下了一串的數字.13-3-2-21-1-1-8-5和兩行文字：(1)O,Draconian devil!（啊，嚴酷的魔王！），(2)Oh,Lame Saint!（哦，瘸腿的圣徒！），我們仔細觀察這組數字和兩行文字就不難推算出Leonardo da Vinci!（列昂納

多.達.芬奇！）The Mona Lisa!（蒙娜麗莎！）這兩條對于破案有重要作用的線索。下面給出上述結果的簡單推理：首先我們觀察這串數字，不難發現這其實是著名的“菲波那契數列”的前8項，1-1-2-3-5-8-13-21，那么這組數列的意圖就是館長告訴他的孫女，要把這兩句話的字母重新排列組合，Leonardo da Vinci!（列昂納多.達.芬奇！）就是:(1)里的最后一個字母L，倒數第四個E，正數第一個字母O，正數第七個字母N，正數第九個A，正數第三個R，正數第二個D，正數第六個O，倒數第五個D，倒數第七個A，倒數第三個V，倒數第二個I，倒數第六個N，正數第五個C，倒數第八個I連起來, 你會發現由第一個英文句子,O,Draconian devil!（啊，嚴酷的魔王！）中的字母從新組合所變成的就是：Leonardo da Vinci!（列昂納多.達.芬奇！）。將第二個英文句子中的字母從新排列,將:(2)中的倒數第一字母T 正數第二個字母H，正數第六個字母E，正數第五個字母M，正數第一個字母O，倒數第二個字母N，倒數第四個字母A，正數第三個字母L，倒數第三個字母I，倒數第五個字母S，正數第四個字母A。連起來就是:The Mona Lisa!（蒙娜麗莎！）。在對數學文化的學習和了解中，使我們清楚地認識到數學文化不是我們所想象的那么枯燥、那么抽象。它在我的日常生活中幾乎無處不在，與我們的生活息息相關。我們要在平時的學習生活中善于發現數學之美、樂于體會數學之趣、用于解決數學之謎。

著名的數學家克萊因曾經說過：音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。

第五篇：體會數學中的三種美

體會數學中的三種美

筆者從事數學教學工作已有十載，深切感受到在中、高考的壓力之下，學生深陷于數學題海，畏懼學數學甚至是討厭數學已經成為普遍現象。產生這樣的現象，很大程度上是因為學生感覺數學內容枯燥，每天只是機械地用公式或定理解題，按部就班地完成數學作業，感受不到學習數學的用處，更體會不到數學之美。英國數學家羅素說：“數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”如果教師在數學教學中能夠充分挖掘數學美的因素，引導學生追求數學美，就能使學生擺脫“難學”的思想包袱，走入“樂學”的天地。

一、精練美

數學中的定理、公式無一不是從生活中提煉出來的，它讓我們更深刻地理解生活。像“兩點之間，線段最短”巧妙解釋了平時學生踩草坪、抄近道是有“科學性”的，而“三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性”詮釋了為什么窗戶固定要用窗鉤、推拉門做成四邊形的原因。

數學符號的發明也充分體現著精練美。現在常用的數學符號有200多個，中學的《數學》課本里就有好幾十種，最常使用的數學運算符號如+、-、×、÷、=、>、<、∽、≌等等，都有一段有趣的經歷。“+”號是由拉丁文“et”演變而來，16世紀時意大利科學家塔塔里亞用意大利文“più”的第一個字母表示加;“-”號是從拉丁文“minus”演變而來，簡寫m，再省略掉字母，就成了“-”了。還有一種說法，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。千百年來的衍化和不斷改進，才有了現在公認的+、-。褪去繁瑣的裝飾和冗長的表述，這些定理、符號被人們漸漸接受并使用。

二、圖形美

數學中的軸對稱圖形、全等形、相似形、拋物線……無一不是圖形美的典范。比如生活中地磚的圖案，聯系著中學數學中多邊形的鑲嵌問題。理解平面圖案形成，進而到對更復雜的平面鑲嵌圖進行探究，讓學生通過獨立的觀察和思考，認識到數學問題的本質所在：鑲嵌的條件有兩個，一是有共同的邊，二是“鑲嵌角”等于360°。又如，同一張底片洗出來的相片，同一尺寸詮釋著全等形的性質，不同尺寸又是相似形的代表。

被開普勒稱為歐氏幾何學兩顆明珠之一的黃金分割，是人們普遍喜愛的美的比例并被廣泛應用。黃金分割，指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，比值約為0.618，這個比例被公認為最能引起美感。工程師將門、窗、桌子之類做成長度與寬度之比近似0.618;養生家從辯證觀點看，認為動和靜是一個0.618比例的關系，大約四分動六分靜較佳;服裝設計師們認為凡是具有黃金分割比例的服裝圖樣，看上去會讓人感到和諧、舒適;音樂家則發現二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1時，奏出來的音調最悅耳。

從古希臘的時代起，對稱性就被認為是數學美的一個基本內容。中國的建筑很好地應用了數學的對稱美，許多古代的園林建筑都應用對稱。幾何中具有的對稱如中心對稱、軸對稱等，還有一次函數、二次函數、平面直角坐標系中點的坐標等顯示出的對稱美，都給人一種舒適優美的感覺。軸對稱圖形的性質為人們在實際生活中選擇最短路徑提供了最佳方案。

三、思維美

數學中的邏輯思維與發散思維，顯現著數學的獨特魅力。比如這道題：如圖所示，其中點B、F、C、E在同一直線上，有四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2.請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明。題設：_______;結論：________（均填寫序號）

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像這樣的一題多解有利于拓展學生的思維空間，使學生體會到數學的趣味。又如尺規作圖，初中階段有角平分線、垂線、垂直平分線等問題的尺規作圖題，而三等分角是否也可以尺規作圖？由此引出幾何三大問題古典難題：三等分角、倍立方、化圓為方，拓寬了學生眼界，激發起學生探索數學的興趣。

成書于東漢初年的《九章算術》，是戰國、秦、漢封建社會創立并鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說堪稱世界數學名著。如分數四則運算、開平方與開立方、盈不足術、各種面積和體積公式、正負數運算的加減法則等，這些內容和思想方法都在中學《數學》教材中有所呈現。《九章算術》偏重于與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當時的數學教科書。《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋。2002年在北京市召開的世界數學家大會的會標勾股弦圖就是由此得來，勾股定理也成為中學數學的必學內容。

數學是美的，數學是美的科學，追求數學美的行為是數學發展的動力之一，也是學生學習數學的動力。數學教師應在教學中導入數學美，幫助學生發現數學美，從而使學生在美的氛圍中快樂學習。◆（作者單位：江西省南昌市第三中學）

□責任編輯：張淑光