第一篇：數學系畢業論文《淺談數學中的美》

哈爾濱師范大學本科畢業設計（論文）

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自然的終極秘密是用一種我們還不能閱讀的語言書寫的，數學為這種原文提供了注釋。其中數學美感和審美能力是進行一切數學研究和創造的基礎。數學追求的目標是：從混沌中找出秩序,使經驗升華為規律,將復雜還原為基本。數學的無窮無盡的誘人之處還在于,它里面最棘手的悖論也能盛開出魅力的理論之花。數學美的魅力是誘人的,數學美的力量是巨大的,數學美的思想是神奇的。

數學具有簡潔美、和諧美、奇異美等特征，但數學美卻蘊藏于它所有的抽象符號、嚴格語言、演繹體系中。英國著名數學家B-A-W-羅素（1872—1970）曾說過：“數學，如果正確的看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性的微弱的方面。這種美雖然沒有音樂或繪畫的那些華麗的裝飾，但是它可以純凈到崇高的地步，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術才能顯示的那種完美的境地”。數學就是這樣一門“既美而真”的學科?！娟P鍵詞】：

美； 空間； 二進制； 黃金分割； 楊輝三角；

【正文】：

一、簡潔美

簡潔美是數學的重要標志。數學的語言是最簡潔的語言，用最

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簡潔的方式揭示自然的客觀規律，這正是數學最迷人的所在。愛因斯坦說過：“美，本質上終究是簡單性”。他還認為，只有借助數學，才能達到簡單性的美學準則。物理學家愛因斯坦的這種美學理論，在數學界也被多數人認同。樸素、簡單，是其外在形式。只有既樸實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。世事再紛繁，加減乘除算盡，宇宙雖廣大，點線面體包完。正是數學的這種簡潔性，使人們更快更準確的把握理論的精髓，促進自身學科的發展，也使數學學科具有了很強的通用性。目前數學已經成為了包括自然科學在內的所有科學的語言和工具。

為了更清楚地說明簡潔美所導致的“真正的進步”,以二進位數制的建立為例來進行分析。二進位制淵源已久。作為一種系統的研究,萊布尼茲最早認為建立這樣一種數制的可能性。他認為在二進位數制中,只需使用0和1這樣兩個數字就可表示出所有數量。他指出,1表示統一,0表示無。于是他推論道：只用0和1就可以把所有的數字都表現出來。這種記數法對于電子計算機是特別適用的。因為,在計算機中可以很方便地用一個特別按鈕的“開”和“關”來分別對應數字“1”和“0”。進而,又只需適當增加按鈕的數量,我們就可用按鈕的組合來表示任何一個二進制數。這是多么偉大的一個構想。毫不夸張的說，沒有數學的簡潔，就沒有現在這個互聯網絡四通八達、信息技術飛速發展的世界。數學中有個非常漂亮的公式，那就是歐拉公式。這個式子把數

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學中幾個“偉大的”數給聯系到了一塊，它們分別是自然對數、圓周率、虛數單位以及1，其中前兩個是超越數，是無數個超越數中人類目前僅僅找到的兩個，而且這兩個對數學影響巨大。還有圓的周長公式也是簡潔美的典范。世間的圓形有多少？沒有人說得清楚。但它們的周長C、半徑R，都必須服從圓的周長公式。一個如此簡單的公式概括了所有圓形的共同特征，實在令人驚嘆不已。在數學中像圓的周長公式這樣簡潔、內容深刻、作用很大的定理還有很多。比如：勾股定理、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等等。其中有許多簡便的解法，也是數學簡潔美的體現，比如：1966+1976+1986+1996+2006=?，這個計算題用一般的方法來解決，會帶來繁雜的計算，認真觀察，我們不難發現，后四個數分別比1966大10、20、30、40，根據這一特點，即可簡化運算，于是等于1966×5＋10(1+2+3+4)=9830+100=9930,這一簡潔的解法，給人以美的感受。

數學的這種簡潔美，用幾個定理和例子是不足以說明的。數學歷史中每一次進步都使已有的定理更簡潔明了。正如偉大的希爾伯特曾說過：“數學中每一步真正的進展都與更有力的工具和更簡單的方法的發現密切聯系著”。

二、和諧美

和諧性也是數學美的特征之一。和諧即雅致。數學美的和諧性主要表現形式是統一、有序、無矛盾以及對稱、對偶等等。在 哈爾濱師范大學本科畢業設計（論文）

美學書刊中所說的整體美、平衡美、對稱美、以及中和美，其實都屬于和諧美。它亦是數學美的重要表現，即部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。所謂數學的“和諧”不僅是宇宙的特點、原子的特點、生命的特點、同時也是人的特點。數學的嚴謹自然流露出它的和諧。為了追求嚴謹、追求和諧，數學家們一直在努力。德國數學家康托爾創立了“集合論”，這是現代數學的基礎,也是現代數學誕生的標志。

自然界中許多事物的存在都遵循著一定的數學規律。例如：疏影橫斜的臘梅、銀裝素裹的梨花、紅潤華麗的桃花，都是均勻排列的五瓣之花，令人流連忘返。然而，在這花香濃郁，令人心曠神怡之際，你可曾想到：如果把圓十等分，每隔一點相連接，即得正五邊形，每隔三點相連接，即得正五角星。它們都與五瓣之花有著內在的聯系。

一切空間圖形都可以簡化抽象為點、線、面、體，這充分顯示出數學和諧美的規范，這種美感既是精細的，又是深邃的。和諧的實例中最負盛名的是被開普勒稱為歐氏幾何學兩顆明珠之一的黃金分割。它成為人們普遍喜愛美的比例，并為之廣泛使用。藝術家利用它塑造了令人贊嘆的藝術珍品。科學家利用它創造了豐碩的科技成果。這圣神的比例值也被抬高了身價，而被稱為黃金數了，成了宇宙的美神。人體最優美的身段遵循著這個黃金分割比：

(1)眼睛的寬度占眼睛所在面部位置的3/10；

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(2)下巴長度占臉長的1/5；

(3)從眼珠到眼眉的距離是臉長的1/10；(4)從正面端詳,眼珠豎長占臉長的1/14；(5)鼻部面積占臉整個面積的5%以下；(6)嘴站嘴所在臉部寬度的50%；

象征黃金分割的五角星在歐洲也成為一種巫術的標志；就連芭蕾舞藝術的魅力也離不開它。真是“哪里有黃金數，哪里就有美”。

數學美中的和諧美還體現在公式、圖形的對稱之中。

美麗的“雪花”圖案，更顯示出幾何圖形的對稱美，和諧美。數量中的和諧，比如：加減乘除的運算意義和法則構成整體之間的相依、相反關系。它們既存在著可逆的關系，又存在著相互轉換的關系，除法可轉化為乘法，乘法也可轉化為除法，和諧統一，又各有特點。畢達哥拉斯有句名言：“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形?！倍鴪A和球形正是幾何中對稱美的杰出體現。圓是關于圓心對稱的，也是關于過圓心的任意一條直線對稱。球形既是點對稱，又是線對稱，還是面對稱。正是由于幾何圖形中有這些點對稱、線對稱、面對稱，才夠成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來豐富的自然美和多彩的生活美。其實在我們身邊隨處可見根據對稱設計的東西。小到一塊橡皮、一只球拍,大到一架飛機、一座建筑。著名的北京人民大會堂；高聳入

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云的上海東方電塔；埃及金字塔的縮影；形象逼真的扇形；銅錢式的圓中有方。不僅幾何中有美，數學中的楊輝三角也很美：

1

1

????

真可謂美麗無處不在。

三、奇異美

數學美的奇異性特征，即在于“新”與“奇”。它正好迎合了人們在藝術欣賞和科學探索中求新、求奇、求異的心理。奇異又指奇妙和變異。變異是指數學理論拓廣或統一性遭到破壞后，產生新方法、新思想、新概念、新理論的起點。變異有悖于人們的想象與期望，因此就更引起人們的關注與好奇。奇異性是數學美的一個重要特征，數學中有不少結論令人贊嘆，因為其奧妙無窮，正是因為這一點，數學才有無窮的魅力。數學中許多新分支的誕生都是人們對數學奇異性探討的結果。數學趣味題、數學游戲都具有趣味性，大自然的數學現象具有奇異性，可以激發人們的興趣愛好。在繪畫與數學中，美有客觀的標準，哈爾濱師范大學本科畢業設計（論文）

畫家講究結構、線條、造型、肌理，而數學則講究真實、正確、新奇、普遍。如：蜂房的建筑結構、歌德巴赫猜想、無處不在的黃金分割、地圖著色的五色問題、希爾伯特 哈爾濱師范大學本科畢業設計（論文）

致了數學理論的重大進展。可以說，數學的歷史，就是一部不斷探索的歷史，就是一部不斷產生奇異性，又不斷解決奇異性的歷史。

例如：在數值計算中也經常會產生一些奇異而美妙的結果。3*4=12 33*34=1122 333*334=111222 3333*3334=11112222 ????

這一系列美妙的結果顯示了一種規律：m個3構成的數與其直接后繼的積是一個2m位數，其前m位為1，后m位為2。數學美的奇異性是客觀世界奇特的性的反應，下面我們再看一個例子，它也是如此的美。1*8+1=9 12*8+2=98 123*8+3=987 1234*8+4=9876 12345*8+5=98765 123456*8+6=987654 ????

123456789*8+9=987654321 雖然不知道這個變化的名稱，但是，從 哈爾濱師范大學本科畢業設計（論文）

規律，心情還是格外開心與快樂的。數學中有一種有趣的數是回文質數，所謂回文質數就是指某數為質數，而該數的各數字倒過來寫還是質數。任何學科都有“美”存在，只要你用心挖掘到它，你就會發現它。

結

論

美是一切事物生成和發展的本質特征；美是心借物的形象來表現情趣，是合規律性與合目的性的統一，沒有哪一門學科能像

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數學這樣，利用如此多的符號，展現一系列完備且完美的世界。就說數吧，實數集是完備的，任意多的實數隨便做加減乘除乘方開方，其結果依然是實數。引入虛數單位，實數集擴展到復數集，還是任意多的復數，還做那些運算，結果還是復數。把具體的數抽象成空間中的點，在一定的假設和約定之下，可以得到完備的空間，這些空間可以是一維的，也可以是二維三維甚至多維的。三維之外，你就難以想象，但不能否認其存在。如歐式幾何，這是大家所熟知的，在幾個公理的基礎上，推演出一系列漂亮的結論，生命力經久不衰，尤其在工程運用中。數學美除了具有以上內容外,還有許多美，例如：簡潔美包括了符號美、抽象美、統一美；和諧美包括了和諧美、對稱美、形式美）;奇異美包括了奇異美、有限美、神秘美（又稱朦朧美）、常數美等等。

當然，在數學教學當中，教師繪聲繪色的講解、精辟的分析、巧妙的點撥、生動的語言、合理的板書等都給學生以美的享受。教學中教師應當經常有意識的向學生講解數學發展史,數學的廣泛應用,不斷展示數學的美,使學生進一步理解數學美的真正含義，讓他們愛上數學，學好數學。

××大學本科畢業設計（論文）

致 謝

我能完成這篇論文，首先需要感謝的是我的導師。我畢業論文動手的時間很短，大三下學期三月份的時候才開始著手的。當我寫完這篇畢業論文的時候，有一種如釋重負的感覺，在經歷了找工作的焦灼、寫論文的煎熬之后，感覺好像一切都塵埃落定，想起了那句傷感的歌詞：“Time to say goodbye.”即將給自己的學生時代和校園生活劃上一個分號，之所以說它是分號，是因為我對無憂無慮的學生生活還有無比的懷念，對單純美好的校園生活還有無比的向往。這只是我生命中的一個路口，并不是終點，我始終相信青春不會散場，堅信有一天會重返校園，以學生或老師的身份去延續這種快樂和幸福。

三年時光悠悠走過，在這里，我度過了人生中最為美麗的時光，在這里，我的人生之路得以確立。在這三年里，雖然我一直在抱怨學校住宿條件差，學校網絡速度慢，學校食堂飯難吃，校園生活實在沉悶。而今，馬上就要畢業了，我卻對此依依不舍。舍不得那虬枝古樹，舍不得那寬敞的球場，舍不得我那些可愛的同學，舍不得我那可敬可愛的老師，舍不得的東西太多??太多。

在畢業前最后的時光，我仍舊要感謝我生命中出現的那些十分重要的師姐師兄、師弟師妹們，以及我結識的同學朋友們。他們不僅在學術上給予我指點，同時也是我生活中一起同行的人，在交往的過程中我們建立信任、彼此鼓勵、互相支持與幫助，深厚的感情自是不必言語了。

當然，在我求學期間，還要感謝我深愛的家人們一直以來對我無怨無悔的付出、支持、關愛、尊重和信任，在我學習、生活、感情、工作上遇到困難時，是您們幫我抵御風霜，謝謝您們。我是幸運而幸福的，我知足并且義無反顧的在大家的關愛下堅持自己的信念和理想一路前行。

××大學本科畢業設計（論文）

【參考文獻】：

[1]吳振奎、吳振奎，《數學中的美》，上海教育出版社，2002年出版

[2]《數學譯林》1984年，

第二篇：數學系畢業論文題目

希望大家能借鑒下如下題目：

1.中學數學新教材的的分析及思考

2.研究新課改下數學新課的引入法

3.高中數學中的函數思想及其應用研究

4.班級管理及班主任工作

5.數學開放性教學的基本理念和策略

6.極限理論及其應用

7.概率統計在教學管理中的應用

8.數學與美

9.代數學基本定理的證明

10.探討幾何概率問題 11.古典概型的解題技巧

12.概率論與數理統計的思想方法及其應用

13.經濟問題中的概率統計模型及其應用

14.如何提高數學專業的本科畢業生的就業 15.嘗試教學法在應用題教學中的應用 16.由“唯分是舉” 淺談考試改革 17.數學化及其在數學教學中的應用 18.不同型余項泰勒公式的證明與應用

19.對某某地區（縣、市）中學（小學）數學教學現狀的調研報告 20.《

》課程教學設計

21.初等數學幾個問題的討論和研究

22.普通高校數學（師范）專業教育的幾點思考 23.普通高校數學（非數學專業）教育的幾點思考 24.線性規劃在經濟管理中的應用 25.線性規劃問題及其軟件實現 26.投入產出數學模型及其應用 27.運輸問題模型的討論與應用 28.動態優化模型的討論及應用 29.技術創新的理論與模型分析

30.多目標規劃的最優化理論及應用

31.方程求根與線性方程組的求解方法及應用 32.積分變換法及其應用

33.高等數學在中學數學教育的地位與作用

34.n維歐氏空間中有界閉集上的連續函數的性質 35.正項級數收斂性的判定 36.類比法在中學數學中的應用 37.淺談線性變換的對角化問題

38.分塊矩陣的若干初等運算及其應用 39.代數變形常用技巧及其應用 40.函數的冪級數展開研究 41.數學分析中的一致收斂問題 42.中學數學中的最值問題

43.微分中值定理的證明與應用 44.中學生數學教學的探究式教學

45.數學教學中如何培養學生的創新思維

46.中學數學教學中如何運用數形結合 47.各種積分定義的統一形式與意義 48.隨機變量及其性質研究

49.用射影的觀點指導中學初等幾何 50.初等幾何變換在中學教學中的應用 51.線性方程的解的討論 52.最短路算法改進 53.微分方程的積分因子

54.有時滯的生態模型的全局穩定性 55.泰勒公式及其應用

56.“數學化”及其在數學教學中的實施 57.對數學教學中開放題的探討 58.極限的求法與技巧 59.概率模型的應用

60.概率方法在微積分中的應用 61.隨機變量特征函數探究及其應用 62.導數在實際生活中的應用 63.課堂提問的藝術

64.連續、一般連續和絕對連續函數之間的關系 65.實數完備性定理等價性證明與應用 66.應用數學知識解決某個實際問題 67.如何上好一節數學課

數學系畢業論文題目（最新）

2008-01-09 20:24:20| 分類： 科研類 | 標簽： |字號大中小 訂閱

“數形結合”在數學教學中的靈活應用

對原函數存在條件的試探

分塊矩陣的若干初等運算

函數圖像中的對稱性問題

泰勒公式及其應用

微分中值定理的證明和應用

一元六次方程的矩陣解法

?數學分析?對中學數學的指導作用

“1”的妙用

“數形結合”在解題中的應用

“數學化”及其在數學教學中的實施

“一題多解與一題多變”在培養學生思維能力中的應用

《幾何畫板》與數學教學

《幾何畫板》在圓錐曲線中的應用舉例

Cauchy中值定理的證明及應用

Dijkstra最短路徑算法的一點優化和改進

Hamilton圖的一個充分條件

HOLDER不等式的推廣與應用

n階矩陣m次方冪的計算及其應用

R積分和L積分的聯系與區別

Schwarz積分不等式的證明與應用

Taylor公式的幾種證明及若干應用

Taylor公式的若干應用

Taylor公式的應用

Taylor公式的證明及其應用

Vandermonde行列式的應用及推廣

艾滋病傳播的微分方程模型

把數學和生活融合起來

伴隨矩陣的秩和特殊值

保持函數凸性的幾種變換

變量代換在數學中的應用

不變子空間與若當標準型之間的關系

不等式的幾種證明方法及簡單應用

不等式的證明方法探索

不等式證明的若干方法

不等式證明中導數有關應用

不同型余項泰勒公式的證明與應用

猜想，探求，論證

彩票中的數學

常微分方程的新的可解類型

常微分方程在一類函數項級數求和中的應用

抽獎活動的概率問題

抽屜原理及其應用

抽屜原理及其應用

抽屜原理思維方式的若干應用

初等變換在數論中的應用

初等數學命題推廣的幾種方式

傳染病模型及其應用

從趣味問題剖析概率統計的解題技巧

從雙曲線到雙曲面的若干性質推廣

從統一方程看拋物線、橢圓和雙曲線的關系

存貯模型的若干討論

帶peano余項的泰勒公式及其應用

單調有界定理及其應用

導數的另外兩個定義及其應用

導數在不等式證明中的應用

導數在不等式證明中的應用

導數在不等式證明中的應用

等價無窮小在求函數極限中的應用及推廣

迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改進

第二積分中值定理“中間點”的性態

對均值不等式的探討

對數學教學中開放題的探討

對數學教學中開放題使用的幾點思考

對現行較普遍的彩票發行方案的討論

對一定理證明過程的感想

對一類遞推數列收斂性的討論

多扇圖和多輪圖的生成樹計數

多維背包問題的擾動修復

多項式不可約的判別方法及應用

多元函數的極值

多元函數的極值及其應用

多元函數的極值及其應用

多元函數的極值問題

多元函數極值問題

二次曲線方程的化簡

二元函數的單調性及其應用

二元函數的極值存在的判別方法

二元函數極限不存在性之研究

反對稱矩陣與正交矩陣、對角形矩陣的關系

反循環矩陣和分塊對稱反循環矩陣

范德蒙行列式的一些應用

方差思想在中學數學中的應用及探討

方陣A的伴隨矩陣

放縮法及其應用

分塊矩陣的應用

分塊矩陣行列式計算的若干方法

分析近年三角各種題型，提高學生三角問題解決能力

分形幾何進入高中數學課程的嘗試

輔助函數的應用

輔助函數在數學分析中的應用

輔助元法在中學數學中的應用

復合函數的可測性

概率的趣味應用

概率方法在其他數學問題中的應用

概率論的發展簡介及其在生活中的若干應用

概率論在彩票中的應用

概率統計在彩票中的應用

概率統計在實際生活中的應用

概率在點名機制中的應用

概率在中學數學中的應用

高等幾何知識對初等幾何的指導作用

高等數學在不等式證明中的應用

高觀點下的中學數學

高階等差數列的通項，前n項和公式的探討及應用

高中數學教學中的類比推理

高中數學開放題及其編制問題

高中數學實踐“問題解決”的幾點思考

高中數學研究性學習的課題選擇

高中數學研究性學習教學及其設計

給定點集最小覆蓋快速近似算法的進一步研究及其應用

構建數學建模意識培養創新思維

構造的藝術

關聯矩陣的一些性質及其應用

關于2004年全國高教杯大學生數學建模競賽題的探究與拓展

關于2循環矩陣的特征值

關于Gauss整數環及其推廣

關于g-循環矩陣的逆矩陣

關于不等式在中學的選修的處理

關于不等式證明的高等數學方法

關于傳染病模型的建立與分析

關于二重極限的若干計算方法

關于反函數問題的討論

關于非線性方程問題的求解

關于函數一致連續性的幾點注記

關于矩陣的秩的討論

關于兩個特殊不等式的推廣及應用

關于冪指函數的極限求法

關于掃雪問題的數學模型

關于實數完備性及其應用

關于數列通項公式問題探討

關于橢圓性質及其應用地探究、推廣

關于線性方程組的迭代法求解

關于一類非開非閉的商映射的構造

關于一類生態數學模型的幾點思考

關于圓錐曲線中若干定值問題的求解初探

關于置信區間與假設檢驗的研究

關于中學數學中的圖解方法

關于周期函數的探討

哈密爾頓圖初探

函數的一致連續性及其應用

函數定義的發展

函數級數在復分析中與在實分析中的關系

函數極值的求法

函數冪級數的展開和應用

函數項級數的收斂判別法的推廣和應用

函數項級數一致收斂的判別

函數最值問題解法的探討

蝴蝶定理的推廣及應用

化歸中的矛盾分析法研究

環上矩陣廣義逆的若干性質

積分中值定理的再討論

積分中值定理正反問題?中間點?的漸近性

基于高中新教材的概率學習

基于集合論的中學數學

基于最優生成樹的海底油氣集輸管網策略分析

級數求和的常用方法與幾個特殊級數和

級數求和問題的幾個轉化

級數在求極限中的應用

極限的求法與技巧

極值的分析和運用

極值思想在圖論中的應用

集合論悖論

幾個廣義正定矩陣的內在聯系及其區別

幾個特殊不等式的巧妙證法及其推廣應用

幾個學科 的孫子定理

幾個重要不等式的證明及應用

幾個重要不等式在數學競賽中的應用

幾何CAI課堂教學軟件的設計

幾何畫板與圓錐曲線

幾何畫板在高中數學教學中的應用

幾類數學期望的求法

幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法

幾種特殊矩陣的逆矩陣求法

假設檢驗與統計推斷

簡單平面三角剖分圖

交錯級數收斂性判別法及應用

交通問題中的數學模型

解題教學換元思想能力的培養

解析幾何中的參數觀點

經濟學中蛛網模型的數學分析

居民抵押貸款購房決策模型

矩陣變換在求多項式最大公因式中的應用

矩陣的單側逆

矩陣方冪的正反問題及其應用

矩陣分解

矩陣可交換成立的條件與性質

矩陣秩的一些性質與某些數學分支的聯系

矩陣中特征值、特征向量的幾個問題的思考

具有不同傳染率的SI流行病模型的研究

均值不等式在初高等數學中的應用

均值極限及stolz定理

開放性問題編制的原則

柯西不等式的推廣及其應用

柯西不等式的應用與推廣

柯西不等式的證明及妙用

柯西不等式的證明及應用

空間曲線積分與曲面積分的若干計算方法

空間旋轉曲面面積的計算

拉格朗日中值定理n元上推廣

立體幾何的平面化思考

利用導數解題的綜合分析與探討

利用級數求極限

連鎖經營企業效益模型

鄰接矩陣在判斷Hamilton性質中的一些應用

留數定理及應用

論輔助函數的運用

論概率論的產生及概率對實際問題解釋和應用

論數學分析課程對中學數學的功能及應用

論數學史及其應用

羅爾定理的幾種類型及其應用

冪級數與歐拉公式

冪零矩陣的性質和應用

冪零矩陣的性質及其應用

冪零矩陣的性質及其應用

模糊集合與經典集合的簡單比較

模糊數學在學校教學評估中應用

平面和空間中的Pick定理

齊次馬爾柯夫鏈在教學評估中的應用

淺談導數在中學數學教學中的應用

淺談分類講座及其解題應用

淺談極值問題及其解法

淺談在解題中構造“抽屜” 淺談中學生數學解題能力的培養

求極限的若干方法

求極值的若干方法

全概率公式的推廣與應用

全概率公式的優化及應用

人口性別比例的統計和概率分析

若干問題的概率解法

若干問題的概率論解法的探索

三對角行列式及其應用

三角函數的解題應用

三角函數最值問題的研究

三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較

山核桃造林及管理的數學模型

上、下極限的定義、性質及其應用

實變方法在經典微積分中的應用

實分析計算中的幾種方法

實際問題解決中數學語言能力的培養

實數完備性定理的等價性證明及其應用

市場經濟的蛛網模型

試論四分塊矩陣

試以斐波那契數列為例談談中學生數學興趣的培養

輸電阻塞模型的靈敏度分析及算法的改進

樹在數據結構中的簡單應用

數理統計在教育管理中的應用

數理統計在生產質量管理中的兩個應用

數列求和問題的探討

數學變式教學的認識和實踐

數學猜想及其培養途徑

數學的對稱美及其在中學數學解題中的應用

數學分析 中的化歸思想

數學分析思想在中學數學解題中的應用

數學分析在初等數學中的應用

數學分析中求極限的方法

數學高考內容分布及命題趨向

數學歸納法的初探

數學歸納法的七種變式及其應用

數學歸納法的原理推廣及應用

數學歸納法及其一些 非常見形式和歸納途徑

數學建模在生物領域的應用（沒做）

數學建模中的排隊論模型

數學競賽的解題策略

數學競賽中的抽屜原理

數學競賽中的圖論問題

數學開放題的設計與教學建議

數學開放性問題的編擬與解決

數學課程改革和教師觀念的轉變

數學模型方法在教學中的應用及其價值

數學模型在人口問題中的應用

數學期望在數學分析中的應用

數學認知結構與數學教學

數學史對數學教育的啟示

數學史上對方程求根公式的探索及其現代意義

數學史在中學數學教學中的運用

數學文化在中學數學教學中的滲透

數學問題提出與CPFS結構關系的研究

數學游戲及其價值

數學中的游戲因素及其對于數學的影響

四面體中不等式的探究

泰勒公式的應用

泰勒公式及其應用

泰勒公式及其應用

泰勒公式在若干數學分支中的應用

泰勒展開的應用

探討導數在函數單調性中的應用

探討平面三角的實際應用

探討線性規劃最優整數解的解法

特殊歐拉圖的判定

同余理論在數學競賽中的應用

頭腦風暴法及其在數學課堂教學的運用

凸函數的若干性質

凸函數的拓展

凸函數的性質及其應用

凸函數的性質與應用

凸函數及其在不等式證明中的應用

凸函數以及一類內積表達的函數的凸性

凸函數在不等式中的一個特殊應用

圖的余樹是樹的條件研究

圖和矩陣的運算

圖解法在資源分配中的應用淺析

圖論在高中數學中的若干應用

圖論在數學模型中的應用

圖論在中學數學競賽中的應用

橢圓的幾個特征及其在天體、物理中的應用

網絡可靠度計算新法

微分方程平衡點的穩定性及在力學中的應用

微分中值定理的背景及證明

微分中值定理的逆問題及其漸近性

微分中值定理的探討及應用

微分中值定理的推廣及其應用

微分中值定理的應用與推廣

微分中值定理的證明及其應用

微積分的某些實際應用

微積分理論在中等數學中的影響及其應用

微積分在行列式計算中的應用

委托 — 代理理論框架下的一個最優化模型

問題解決在中學數學教學中的實踐與研究

席位分配問題

線性變換的內積刻劃

線性方程組的矩陣求法

線性方程組的推廣——從向量到矩陣

線性規劃問題的最優解

線性規劃與企業利潤最優化

線性規劃在現代管理中的應用

相關系數對相關性的刻劃與應用

向量代數在中學中的應用

向量及其向量函數的若干應用

向量模型在中學數學中的應用

向量在初等、高等數學中的運用

向量在中學數學中的妙用

新課程理念下的“雙基”與創新的整合信息化教育環境下提高學生素質

行列式的計算方法

行列式計算方法小結

行列式在初等數學中的一些應用

學生在概率學習中的錯誤剖析及其應對措施

循環矩陣的逆矩陣

循環群的刻畫及其性質

一個幾何不等式的推廣與應用

一個有關圖中控制的問題

一階微分方程的基本理論及簡單應用

一類新的殘留圖的研究

一維、二維下料問題研究

一元洛必塔法則與二元洛必塔法則

一元凸函數的二元拓展

一元與二元凸函數的一些結論

一致連續函數的性質和判別

義烏市水資源承載力現狀分析及預測

隱函數定理的推廣

營銷問題中的概率統計模型及應用

用概率統計方法透視中國彩票

用構造法解中學競賽題

用構造法證明不等式

用李雅普諾夫第二方法探討穩定性問題

用實二次型解決特殊函數最值

由遞推式求數列的通項公式——幾種類型的討論

有關動點軌跡的若干研究

有關三角形的幾何不等式及其推廣與應用

有關整數的若干定義及其性質和應用

有關中學數學極值問題的研究

有理數域上一類特殊二次型規范形的討論

余元公式及其推廣

與條件概率、獨立性有關的反例

玉環水價定價模型研究

圓內接四邊形性質的推廣

圓在中學數學中的若干應用

圓周率、球體積和祖氏父子

圓錐曲線的定度、性質及推廣應用

圓錐曲線的三大最值問題

圓錐曲線軌跡方程求法探討

圓錐曲線焦點弦的統一性質

運用仿射變換研究橢圓的有關仿射性質

整除與競賽

整系數多項式有理根的幾個定理及求解方法

正態分布函數積分研究

正態分布中的若干問題及應用

正項級數斂散性的判別法

正項級數斂散性判別法的討論

證券組合投資的風險與收益模型

中等數學最值問題

中國古算思想以及在數學教育中的應用

中學數學的集合論觀點

中學數學中的抽屜原理應用

中學數學中的函數與方程

中值定理“中間點”的漸近性

中值定理逆問題及其內在聯系

自補圖的度序列及自補圖的構造

組合數學在生活中的應用

組合算法例說

最大流問題及其應用

最短路算法及其應用

最優捕魚策略

第三篇：數學系畢業論文題目

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.關于如何實施高中數學新課改的研究

中學數學新教材的的分析及思考

如何培養學生的主體意識，應用意識和創新意識

論中學數學教師的素質

研究新課改下數學新課的引入法

高中數學中的函數思想及其應用研究

高中數學教學中開展研究型學習的思考

班級管理及班主任工作新見解

數學文化及在數學教育中的應用

數學開放性教學的基本理念和策略

極限理論及其應用

概率統計在教學管理中的應用

淺談數學與美

代數學基本定理的幾種證明

幾何概率問題的探討

古典概型的解題技巧

淺談概率論與數理統計的思想方法及其應用

相關函數Copula在決策分析中的應用

經濟問題中的概率統計模型及其應用

如何提高數學專業的本科畢業生的就業 嘗試教學法在應用題教學中的應用 由“唯分是舉” 淺談考試改革 數學化及其在數學教學中的應用 不同型余項泰勒公式的證明與應用 抽屜原理及其應用

對某某地區（縣、市）中學（小學）數學教學現狀的調研報告 《

》課程教學設計

初等數學幾個問題的討論和研究

普通高校數學（師范）專業教育的幾點思考 普通高校數學（非數學專業）教育的幾點思考 線性規劃在經濟管理中的應用 線性規劃問題及其軟件實現 投入產出數學模型及其應用 運輸問題模型的討論與應用 動態優化模型的討論及應用 技術創新的理論與模型分析 數據擬合與回歸分析方法與應用 多目標規劃的最優化理論及應用

方程求根與線性方程組的求解方法及應用 積分變換法及其應用 中學教學目的的確定

高等數學在中學數學教育的地位與作用

n維歐氏空間中有界閉集上的連續函數的性質 正項級數收斂性的判定 45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.類比法在中學數學中的應用 淺談線性變換的對角化問題

分塊矩陣的若干初等運算及其應用 代數變形常用技巧及其應用 函數的冪級數展開研究 數學分析中的一致收斂問題 中學數學中的最值問題 微分中值定理的證明與應用 數列教學設計與案例分析

談談中學生數學教學的探究式教學 談談中學生數學興趣的激發和培養 數學教學中如何培養學生的創新思維 如何搞好中學數學概念教學

板書設計在中學數學教學中的應用 中學數學教學中如何運用數形結合 各種積分定義的統一形式與意義 隨機變量及其性質研究

用射影的觀點指導中學初等幾何 初等幾何變換在中學教學中的應用 線性方程的解的討論 最短路算法改進 迭代算法的應用 微分方程的積分因子

有時滯的生態模型的全局穩定性 泰勒公式及其應用

“數學化”及其在數學教學中的實施 對數學教學中開放題的探討 極限的求法與技巧 概率模型的應用

概率方法在微積分中的應用 隨機變量特征函數探究及其應用 淺談導數在實際生活中的應用 淺談課堂提問的藝術 淺談中學的概念課教學

連續、一般連續和絕對連續函數之間的關系 實數完備性定理等價性證明與應用 有關數學學習評價方面的探討

應用數學知識解決某個實際問題，完成一篇數學建模論文（題目自定）

第四篇：數學系畢業論文題目

希望大家能借鑒下如下題目：

1.中學數學新教材的的分析及思考

2.研究新課改下數學新課的引入法

3.高中數學中的函數思想及其應用研究

4.班級管理及班主任工作

5.數學開放性教學的基本理念和策略

6.極限理論及其應用

7.概率統計在教學管理中的應用

8.數學與美

9.代數學基本定理的證明

10.探討幾何概率問題

11.古典概型的解題技巧

12.概率論與數理統計的思想方法及其應用

13.經濟問題中的概率統計模型及其應用

14.如何提高數學專業的本科畢業生的就業

15.嘗試教學法在應用題教學中的應用

16.由“唯分是舉” 淺談考試改革

17.數學化及其在數學教學中的應用

18.不同型余項泰勒公式的證明與應用

19.對某某地區（縣、市）中學（小學）數學教學現狀的調研報告

20.《》課程教學設計

21.初等數學幾個問題的討論和研究

22.普通高校數學（師范）專業教育的幾點思考

23.普通高校數學（非數學專業）教育的幾點思考

24.線性規劃在經濟管理中的應用

25.線性規劃問題及其軟件實現

26.投入產出數學模型及其應用

27.運輸問題模型的討論與應用

28.動態優化模型的討論及應用

29.技術創新的理論與模型分析

30.多目標規劃的最優化理論及應用

31.方程求根與線性方程組的求解方法及應用

32.積分變換法及其應用

33.高等數學在中學數學教育的地位與作用

34.n維歐氏空間中有界閉集上的連續函數的性質

35.正項級數收斂性的判定

36.類比法在中學數學中的應用

37.淺談線性變換的對角化問題

38.分塊矩陣的若干初等運算及其應用

39.代數變形常用技巧及其應用

40.函數的冪級數展開研究

41.數學分析中的一致收斂問題

42.中學數學中的最值問題

43.微分中值定理的證明與應用

44.中學生數學教學的探究式教學

45.數學教學中如何培養學生的創新思維

46.中學數學教學中如何運用數形結合47.各種積分定義的統一形式與意義

48.隨機變量及其性質研究

49.用射影的觀點指導中學初等幾何

50.初等幾何變換在中學教學中的應用

51.線性方程的解的討論

52.最短路算法改進

53.微分方程的積分因子

54.有時滯的生態模型的全局穩定性

55.泰勒公式及其應用

56.“數學化”及其在數學教學中的實施

57.對數學教學中開放題的探討

58.極限的求法與技巧

59.概率模型的應用

60.概率方法在微積分中的應用

61.隨機變量特征函數探究及其應用

62.導數在實際生活中的應用

63.課堂提問的藝術

64.連續、一般連續和絕對連續函數之間的關系

65.實數完備性定理等價性證明與應用

66.應用數學知識解決某個實際問題

67.如何上好一節數學課

第五篇：數學系畢業論文周志

前一階段總結：

本階段，我通過查閱有關“解析幾何中對稱問題的常見類型及解法”的相關資料，確定的本論文的研究目的和與本論文的相關的參考文獻，從中總結求解析幾何中對稱問題的常見類型及解法，其主要類型為軸對稱和中心對稱兩大類，其類解法包括：關于直線對稱、關于點對稱、特殊代換法等等，然后對解析幾何中對稱問題的主要類型及解法進行逐步了解，在劉玉芳老師的精心指導下完成本論文的寫作提綱以及本論文的研究計劃，最終按時完成本論文的開題報告。

后一階段計劃：

仔細閱讀本論文的參考文獻，對解析幾何中對稱問題的常見類型及解法進行深入研究，掌握兩大主要類型和各種解法的相關應用，并就解析幾何在空間教學中的推廣與應用做一些基礎性的探究，然后初步完成論文的初稿。

問題與建議：

長期以來很多學者致力于解析幾何中對稱問題的常見類型及解法的研究，但對空間解析幾何中的對稱問題涉及較少，筆者將做一些基礎性的探究。另外，數學符號的編輯和解析幾何中對稱問題的常見類型及解法在生活中的應用成為目前寫作論文的主要問題，希望通過近階段的學習能夠解決并完善。