第一篇：感受數學美

論文編號

枯燥數學課堂反思之感受數學美

摘要：數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，具有高度抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學生對數學的印象是單調、枯燥、冷漠的，難以喚起學生學習數學的興趣。在全面推進素質教育的今天，審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學生學會“識圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發言”、“創新”、“質疑”六個方面簡單地探索了如何培養學生數學的審美能力。關鍵詞： 學生 數學 審美 能力

蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育。”數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，具有高度抽象性、應用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學生對數學的印象是單調、枯燥、冷漠的，難以喚起學生學習數學的興趣。所以，在數學教學中，教師應該進行數學審美教育。注意挖掘數學中美的因素，培養學生的審美心理和數學美感，當學生發現數學確是一個美的世界時，便會改變對它的成見，極大地提高學習數學的積極性。因此，加強對中學生數學審美能力的培養，便成為一個值得研究的問題。

一、讓學生學會識圖，在識圖中感受數學的“形狀美”。

英國數理學家羅素曾說過：“數學如果正確對待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標準下，教師應引導學生感受數學的神奇之美。學生一旦感受到教學與生活息息相關，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。

在平常的教學中，教師要有意識地培養學生的識圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學生去發現數學的影子，找到許許多多的圖形。如：在學習了“三角形的相似”后，我布置給學生一份特別的家庭作業，讓學生放學后觀察鄉鎮一角的街景，從中去發現一些熟悉的數學圖形，并讓學生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對稱變換》的教學中，可讓我們的學生自由發言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形，教師里有哪些也是對稱的圖形呢？讓我們的學生真真實實地感受到生活中的數學之美。在學習《圓的基本知識》時，我把圓同描寫太陽和月亮的優美詩句、聲音與色彩以及數學史上對圓的美學認知的發展歷程，有機的結合起來；還利用網絡搜集將生活中的圓展示出來，如當小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數學的美，此時的內心體驗要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標也就落實在此時無聲勝有聲中。細節無處不可美，一句動聽的表揚，一個感人的眼神，一份漂亮的板書，一次有趣的數學活動??就在這不經意中，數學之美便走進了學生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當地延伸知識，介紹奧運五環，帶給人們美感享受的同時，又昭示出人類體育運動之美。學習“集合”時，可把它與羅素的“理發師悖論”，特別是集合論的創立者康托爾的故事，有機的結合起來，提高學生學習數學的興趣與積極性。

在課余的時間，我們還可帶領學生漫游在數學“王國”，如：在數學的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優美圖形之一。它在形式比例上具有相當高的美學價值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗與學習，學生能感覺到數學是美麗而神奇的，數學美不勝收。在識圖的過程中，培養了學生審美的能力。

二、讓學生學會鑒賞，在鑒賞中感嘆數學的“和諧美”。

美是藝術的一種追求，美也是數學中一種公認的評價標準。教師在教給學生數學知識的同時，要讓學生在鑒賞中發現數學是美的。

為了提高學生的科學鑒賞能力，我們要經常引導學生用美學的眼光審視所學生的數學知道，研究數學發現的過程，向學生滲透科學美存在于生活中的每一個角落的觀念，增強學生的好奇心，調動學生學習的積極性。達芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識點時，先跟同學們講：“同學們，你們想不想知道自己的體形是否標準？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計算出它們的比值，到明天我們學習黃金分割了之后，你們便可以得到答案的。”同學們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動積極地去預習這一節課，真正達到了由“要我學”變為“我要學”的目的。

在學習應用題時，用線段圖幫助學生分析題意，使學生從感受到數學中這富有秩序的設置和乘法的美等。因此，我們應該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識地積極引導學生去發現美、表現美、創造美，使美的情感得到升華，促使學生的人文素養得到提高和發展。數學之美很難定義，但只要我們細心鑒賞，就能在學習數學時感受到美的愉悅。

三、讓學生學會游戲，在游戲中體驗數學的“趣味美”。

隨著《新課程標準》的實施，教師們越來越關注的是：采用怎樣的教學方式更能服務于學生的學習方式。實踐證明，當教學內容能夠用多種形式來呈現時，學生將會學得最好。數學游戲就是其中最受教師和學生喜歡的形式之一。游戲與教學相互包含，使學生們在愉快游戲的同時自主探索知識，發展能力，張揚個性，實現教學方式的大開放。數學游戲能為學生動手、動口、動腦，多種感官參與學習活動創設最佳情景，激發學生的學習興趣，調動學生積極性，最大限度地發揮學生身心潛能，省時高效地完成學習任務，同時，滲透思想品德教育，在游戲中體驗數學的“趣味美”，培養良好的學習習慣和心理素質，使智力和非智力品質協調發展。

如教學《對稱、平移與旋轉》時，若能把“跳棋”搬進課堂，學習小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對稱的基本特征，不僅在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認識到數學與人類生活的密切聯系，體驗到數學活動充滿著探索與創造。

四、讓學生學會表達，在表達中體會數學的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產生，而多是在積極發言中，相互辯論中突然閃現。

教學如果不經過學生興味盎然的嘗試，不經過理智的挑戰與思維的碰撞，不經過多次質疑、自主選擇，不經過比較反思、獨立判斷，沒有自己的獨特感受和發自內心的真切體驗，很難說學生真正掌握了知識，獲得了發展。在教學中，教師可大膽放手，給學生充足的時間，讓學生成為學習的主角，成為知識的主動探索者；讓學生學會實踐，在實踐中感受數學的“抽象美”。我經常告訴學生：“課堂是你們的，數學課本是你們的，三角板、量角器、圓規等這些學具也是你們的，這節課的學習任務也是你們的。老師和同學都是你們的助手，想學到更好的知識就要靠你們自己。”這樣，在課堂上，學生始終處于不斷發現問題、解決問題的過程中，一節課下來不但學到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發揮。

五、讓學生學會創新，在創新中感悟數學的“變幻美”。

“創新教育”是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定的數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。

例如學習了點關于直線對稱點求法后，就要引導學生從聯系實際的角度去分析，對原題進行加工、改編，培養學生的創新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個村莊A、B，在河邊修一個抽水站，問該站應修在什么地方，才能使它到兩個村莊A、B的距離之和最短？

學生繼續討論，將得到另外不同的幾個題目：

延伸:（1）小河兩岸（設兩岸是平行的）有兩個村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側A 處有一只小蟲，請為它設計一條最短的路線，使它沿桶外側爬到桶內壁B處。

在數學教學中，應轉變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，實現由“教”向“學”過渡，創造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松的教學環境。學生能在不斷的自主創新中，享受數學之樂趣，感悟數學的“變幻美”。

六、讓學生學會質疑，在質疑中優化數學的“無窮美”。愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更重要。”教師應教給質疑的方法，使學生樂于質疑，從中能享受到質疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會有吸引力和產生內趨力。”讓學生在知識的來龍去脈上質疑，在知識的作用上質疑，在知識結構上質疑，在知識的模糊處質疑，在概念內涵，外延的拓展上質疑等等。在質疑中優化數學的“無窮美”。

如：教學“軸對稱”時，我先是進行操作演示使學生對軸對稱圖形有了一個初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學生：“當你學習了軸對稱圖形后，你有什么問題想問你的同學？”這個問題一下子激發了了他們參與學習的熱情。有不少學生提出了比較好的問題。如：“圓的對稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。但由于學生間存在著個別差異，在質疑問難時，往往不能提在點子上、關鍵處。這時，教師應以鼓勵為主，消除學生的畏懼心理，激發他們質疑問題的熱情。同時對學生提出的問題給與恰當的評價，樹立他們的自信心，調動積極性。鼓勵學生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵學生自己發現問題，解決問題，激發學生的質疑熱情，對學生新奇怪異的想法我們要加以保護，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對于提出好問題的同學，應鼓勵起進一步的探索，大膽創新，讓學生品嘗質疑的樂趣。久而久之，教師在教學中可以建立民主平等、和諧的師生關系，營造出一個寬松、活躍的質疑氛圍。那么，對學生能主動獲取知識，一定能起到極大的促進作用。

總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，以自己對數學最真誠的熱愛、最睿智的領悟、最詩意的詮釋引領學生走進美麗的數學，培養學生數學的審美能力，使學生對數學產生美好的情感，讓每一位學生都具有一雙認識、欣賞并發現“數學美”的慧眼！參考文獻：

1、童慶炳《現代心理美學》中國社會科學出版社2000

2、朱永新、楊樹兵 《創新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識經濟與創新教育》《中國教育學刊》1999.1.4、牟洪宇《問題解決中的審美教育》《中小學數學》2002.9

5、王振華《將游戲帶進數學課堂后》 《中學教研》

第二篇：感受數學美

感受數學美，激發學習興趣

黑龍江省寧安市海浪中學 孫立堂

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感覺數學美，激發學習興趣 感受數學美，激發學習興趣

黑龍江省寧安市海浪中學

孫立堂

眾所周知，數學教育的核心問題是學生學習過程的優化，即怎樣使學生主動地有效地合理地學習需要的數學。這就要求我們在實施教育過程中必須把學習主動權“還給”學生，更改現有的教育模式與管理理念，給學生發展的時間和空間，加快課程改革的研究與實施，推進素質教育。下面我談談本人是如何激發學生的學習興趣的，切切實實地讓學生們喜歡數學的一些作法。

一、科學選擇教學模式，建構良好課堂氛圍

考試作為教育的指揮棒，指揮著我們教育的方法和理念，從明清兩代的八股文考試，使得教育的目標更加貼近“金榜題名時，洞房花燭夜”的人生追求。而今天的中高考制度也產生了“千軍萬馬過獨木橋”的殘酷競爭現實，所以應試教育模式一直沿用至今。而這一教學模式最大的缺點就是全班同學做同樣的事情，有興趣的要做，沒興趣的也要做，教學過程就像是往籮筐里放籮卜，放進去就行了。忽視了學生在課堂的主體作用，抹殺了學生的求知欲。本人認為要根本上改變這一現狀，首當其沖的是教師根據教材的特點從學生的認知基礎出發科學地選擇教學方法，選擇適合學生胃口的教學模式。如“師生互動”“小步走”的教學模式，為我們提供了一個把比較難的問題切割成一些比較小的問題，使學生容易接受；我認為這種小步子小坡度小轉變的教學設計適合大多數學生的程度，大家都能根據教師設置的步伐，因而課堂是能踴躍舉手發言，開動腦筋，能在輕松的課堂氣氛中

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感覺數學美，激發學習興趣 學到想學到的東西。在一些重點中學，我們可以選擇“大容量高密度快節奏”的數學復習模式，這種教學模式是用一邊串的數學題，由淺入深層層推進，提示一個個解題的關鍵，展現解題技巧，使整個課堂充滿數學的靈氣和魅力。當然也要注意學生的實際接受能力，不能依樣畫葫蘆。

二、精心設計教學環節，激發學生的求知欲

選定了適宜的教學模式后，我們該考慮的第二個因素是如何精心設計每一個教學環節，培養學生對數學的積極態度，有意識地加強教學內容與現實生活的聯系，讓每一個學生感受到要學習的東西是有實際意義或有學習價值的，本人認為創設情景是這一環節成敗的關鍵。例如找同類項，教師把寫有代數式的牌子發給學生，教室四角各有一個學生拿著牌子，其他同學尋找在四個角的“同類項”。教室雖然亂哄哄的，但就這一簡單的活動調動了學生的學習興趣，在愉快的氣氛中學習了數學。又如，方差的概念學習，教師上課時帶一個量體重的稱。挑三個個頭差不多的學生先稱，記下數字，求平均數，也按公式計算方差。然后挑最胖最瘦普通的三個同學量體重，計算平均數和方差。結果發現兩組學生平均數差不多，方差則區別很大。這一活動，使學生感受到方差的意義，永遠不會忘記。再如，教三角形內角和定理時，教師可以事先向學生布置了這樣的一個家庭作業，讓他們任意畫一個三角形，量出它的度數，記錄下來。第二天一上課，教師讓學生們考老師，只要隨便說出一個三角形兩個角的度數，老師就一定能說出另一個角的度數。于是學生們紛紛嘗試能否考倒教師，當然考不

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感覺數學美，激發學習興趣 倒。于是教師就問：“你們想不想知道其中的奧秘？想不想和老師一樣有本事？今天，我們就來研究三角形內角和有什么規律。”這是一個用活動用實例引入的好例子，圓滿地完成了導課的任務。象這些精彩的情景，它既能夠吸引學生又能夠與新知識密切聯系，讓學生親自經歷了知識點的形成過程。理解知識點的“來龍去脈”，在很大程度上能激發學生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

三、用數學美來解答數學問題，激發學生的學習興趣

（一）學習數學中簡單圖形的美，使學生感到學習有味“。1.優美的圖形總帶給人們的美的享受。如華東師大版初一數學（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想象，并相互交流，然后對全班同學中的優秀作品展示并評獎。如“戰車”、“風箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學生體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高最學習數學的興趣。

2.對均衡的數學圖案設計，大大提高學生的審美水平和創造力。對稱圖形的學習，學生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數學世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現在的人們創造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結晶，這些圖形裝點著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創造力得到了提高，還使

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感覺數學美，激發學習興趣 我們多了一些解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

（二）通過發數學中的和諧美，使學生感到學習數學“有趣”。

數學學科從定義、定理、公理、性質、公式 以及數學方法、數學思想等方面來看，表面看來是獨立且毫無聯系的知識之間都存在著必然的聯系。特別是由數學的對稱性、統一性所表現出來的和諧性是一種實實在在的美，既有利于減輕學生的學習負擔，又使學生感到學習數學有趣。比如在教學華師版初一數學（下）等腰三角形一節中“等腰三角形三線合一”性質時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，知其一可說明另二。學生掌握這一定理也就容易多了。又如在平等四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區別，又有著必然后聯系。學生認識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程、掌握這一類圖形間的區別與聯系，也感到了學習樂趣。

（三）發現數學中的殘缺美，提高學生分析問題的能力。

發現數學中的殘缺美，提高學生分析問題的能力。使學生感到學習數學也“有惑”，激發學生想學習下去的欲望。當代中小學數學教科書的“殘缺不全”為學生提供了鍛煉思維的機會。當然，這兒指的“殘缺不全”是指數學知識因為認知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數學始終在自我矛盾中發展的。還有指數學能力起到了不可磨滅的貢獻。比如：某教師在教學平均數、中位數、眾數的使用時，5 / 9

感覺數學美，激發學習興趣 給學生出了這樣一題：某班從張

三、李四兩名學生中選拔一名學生參加校擲標槍比賽，每人擲5次，最后成績為：張三：10米、11米、12米、11米、11米；李四：8米、13米、9米、12米、13米。根據以上數據，你認為選誰參加校擲標槍比賽比較合適？于是同學們對張

三、李四二人的成績作了分析：（1）平均數：兩人都是11米：（2）中位數：張三是11米，李四是13米；（3）眾數：張三是11米，李四是13米。明顯從中公益事業九和眾數兩項指標上看，李四都優于張三，但是班主任卻選中了張三參加全運會，你認為公平嗎？談談理由。學生激情高漲。是呀，都覺得應由李四參加全運會，因為運動員的成績主要指標是平均數，在平均數相同的條件下，為什么不讓李四去，因為李四的發揮不穩定。成績的穩定性要用另一種量來表示。于是學生迫切想繼續研究能夠表現成績穩定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對學生說在以后的教材中會學習到，這樣留下一個不完美的結局，讓學生去研討、解惑，從而激發學生學習的欲望，提高學習的興趣。

四、建立良好的師生關系，培育正確的人生觀

師生關系中，老師起主導調節的作用，教師的表情動作要體現平等、民主。1.3老師的一舉手、一投足、一顰一笑都會感染學生，使學生情感愉悅，精神振奮。特別是上課時，老師站在講臺上慈祥的面容、微笑的表情能打消學生的緊張情緒。每一位優秀的老師，無論是年過九旬的教育家斯霞，還是嘗試教育法創始人邱學華，抑或是東北大漢魏書生，他們無不是微笑的天使。熱情的微笑展現于臉頰，蘊

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感覺數學美，激發學習興趣 含的卻是崇高的人格，對學生濃濃的師愛。同時，得體的儀表、精彩的評議、揮酒自如的教態、簡練漂亮的板書、親切的話語、熱情的鼓勵、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧等都會給學生留下一個深刻的印象。2.數學教學常常通過解決問題的形式展開，通過解題培養學生的分析問題和解決問題的能力。于是，大運動量的解題訓練成了一些教師提高學生成績的重要法寶，特別是畢業班的師生，迫于家長學校社會的層層壓力，大搞題海戰術，并且各科齊頭并進，學生學習任務繁重，苦不堪言。變“熟能生巧”為“熟能生厭”。這時教師就不能貪圖輕松，依賴教科書和參考資料上現成的證明解法和答案。而應該了解每個例題和習題訓練的目的要求，了解難易程度使課堂教學更有針對性，課外練習的安排更合理化，力爭達到“教師游題海，學生駕輕舟”。當學生犯錯誤時，目光應嚴厲而誠懇；當學生有所進步時，應換成贊許、信任的目光。特別是對一些后進生切忌用鄙視、厭惡、輕蔑的目光對待他們，那會操作他們的自尊，使他們產生逆反心理，換之用一種期待、信任的目光讓他們看到希望、增添力量。學生在學習過程中，難免會受社會家庭同學的影響或誘惑，干擾了正常的學習情緒，出現了厭學逃學等惡性后果，這時我們不宜大聲喝叱不問青紅皂白地一棒子打到底。而應循循善誘，了解事情的來龍去脈，幫助學生克服困難，重新找回學習的樂趣。從日常的教學做起，從點滴入手，防微杜漸，注意積極地培養學生良好的情緒態度和信念，防止不良情感的形成和發展，師生共同商議并解決生活和學習過程中的疑惑，幫助他們形成正確的人生觀，做他們生活和學習上的雙重朋

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感覺數學美，激發學習興趣 友。平等、民主的師生關系是進行情感教學的前提。只有以平等、民主的態度、方式和情感去了解學生、關注學生，才能讓學生從內心深處喜歡老師、尊重老師，使學生由喜歡數學老師而喜歡學習數學，正所謂“親其師而信其道”。3.老師要善于用眼睛表達自己的情感信息，走進學生的心靈世界。從走進教室的一刻起，老師就要有意識地用自己和藹、信任的目光，盡可能平均地投向全體學生，這不僅會大大縮短師生間的心理距離，還會讓每一位學生，有一種被重視感、被關注感，有利于師生間的情感交流。教師還要學會在不同的情境下給學生送去不同的眼神：當發現有學生注意力分散時，用目光去暗示提醒；當學生回答問題時膽怯、這，嚼舌目光去鼓勵、支持；教師在上課時微小的動作也能消除與學生間的距離。如布置學生分組討論后，老師不要站在講臺冷眼旁觀，而是來到他們各小組，認真聽，參與其中，有必要時可以在組內發言；看到學生寫字姿勢不正確，可以拍拍他的肩，暗示其坐正。要讓學生知道老師是真心真意地對待他們從而收到意想不到的效果，大大幸增進師生之間的情感交流。

五、促進學生之間的情感交流，共同進步

創設多向交流的教學模式。課堂上只有師生之間的信息交流，學生很容易產生單調、乏味的厭學情緒。采用多向通話或多向信息交流的教學模式，其形式是允許學生間的議論、評論、肯定或修正各種見解，通過直觀啟發、學具操作、合作實驗、實踐測量、游戲競賽等，為學生學習營造一種愉快、寬松的氣氛。如某著名特級老師在課堂上提倡七個允許：錯了允許重答：答得不完整允許充實；不明白問題允

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感覺數學美，激發學習興趣 許發問；沒想好的允許再想；不同的意見允許爭論；老師錯了允許提意見；爭論到白熱化允許學生自由舉手等待老師批準。鼓勵學生自己質疑釋疑。雖然可以由老師提問，學生討論，但若能形成學生自己質疑釋疑，共同探索的氣氛，則更有利于學生在共同探索的過程中，分離認知活動中的情緒體驗，促進情感上的和諧融洽。在現代教學活動中由于不少競爭機制的引入，在很大程序上強化了學生原有的競爭心理。雖然競爭有利于激發學生的潛能，提高其學習的積極性，但也容易產生影響學生在學習中取得某種成功，如較出色地回答了一個問題，演算了一道數學題，在課堂上有明顯的進步時，不權受到老師，還受到同學的贊賞，則更容易感受學習的樂趣。

總之，現代社會要求教育要而向四化，培育全面發展的人才，這其中就要我們教育工作者著重培養學生的素質，特別是分析問題和解決問題的能力。讓他們知道數學總是美的，數學 是美的科學，追求數學美是數學發展的動力之一，也是學生學習數學的動力。如果學生不喜歡數學而是社會、家庭、老師的強迫下學習，我們的教育會是成功嗎？我們應注意這方面的研究，并且繼續從事這方面的學習和探討，雖然一些說法有待于提高，但應該說收效尚可。我們廣大教育工作者應在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使一在美的環境中愉快地學習，讓我們的下一代喜歡數學，學好數學，用數學解決生活中的一些問題。

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感覺數學美，激發學習興趣

第三篇：感受數學中的美

感受數學中的美

小學數學教學是一門創造性的藝術，小學數學教師應當把數學作為審美對象，在教學過程中把數之美、式之美、形之美能夠自然地反映出來，發揮數學美內在規律的影響，激起學生數學感知的浪花，讓課堂里的每朵浪花不斷地吸引學生的注意力，使學生對數學產生深厚的興趣，從而加強素質教育，提高教學質量。

1、挖掘數學美的實體，讓學生充分領略數學王國的萬千美象。小學數學中的美學因素是豐富多樣的，都是若能注意挖掘，不僅教孩子們學習數學，而且教他們會欣賞數學，那么孩子們就有興趣領悟數學王國中的萬千美景，不斷地探索它的珍寶。

小學數學中到處都有讓學生感到美妙的實例。自然數1，2，3本身就顯示了一種秩序美。回文數232，707，3553，順讀倒讀都一樣，迸發著對稱美的光輝，有的回文數本身蘊含著規律，如11×11=121，111×111=12321，此外大部分數進行“倒序相加”運算，也可得到回文數，如132+231=363；457+754=1211，1211+1121=2332，等等。引導學生做加法運算時，將這些妙趣挖掘出來，學生自然興趣盎然了。數論里有些數的研粉是十分有趣的，象完全數（如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14），親和數（如220與284）都與因數有關，可在學習因數時引入；回還數組（例如：4921875×1032193=5080324921875；5626×7312=41137312，等等）可以學習多位數乘法時引入。這些內容的介紹，結合課內教材，肯定會把學生引入一個個美好的境界之中，激起思維的浪花，使學生愈學愈愛學。

2、對數學教材進行美化整形，使學生處處得到美的感受。數學知識在發展過程中，也有不美而零亂的初級階段，當數學知識從無序發展到有序，數學美就會立即顯現出來。教師應深掘數學教材中的審美因素，特別是那些直觀上看起來較零亂的數學問題，應采用審美方式和手段對教材作分合、增刪與調整，使其精美，使學生處處能夠看到數學美的光輝。

我們隨意做幾個減法題：523-325＝198，751-157=594，815-518=297，學生自然不會想到其中有什么精彩之處，但當老師引導學生尋找這類求差結果的規律

時，學生就會發現每一個差與9有著密切的關系，十位數肯定是9，而百位與個位合成兩位又總是9的倍數，這種現象是否具有一般性呢?其中蘊含什么規律呢?學生在探索后一定會發現數學的統一美在閃耀。

3．創設優美的思維情境，深化數學美的感受。盡管數學美比較內在、含蓄，但只要潛心組織好一些有趣的活動，創設優美的思維情趣，就能把數學美的瓊露提煉出來，學生自然會主動吸取。數學游戲活動也是十分豐富的，有經驗的老師總是能把各種游戲創造性地應用在所教的教材之中，如猜數游戲，數學謎語，詩歌命題，接力競賽，數學小品，表演應用題，開數學醫院，打數學撲克等，這些活動本身是十分有趣的，再加上內含的數學妙趣，學生就會興趣盎然，在美的情境中獲得了數學知識。

總之，數學教師不僅要有廣博的數學知識，還需要豐富的生活體驗。這樣才能幫助學生學有價值的數學，讓學生在生活中運用數學，從而讓學生的數學學習生活變得豐富多彩。

第四篇：感受數學美 課堂高效率

汝南課改征文大賽

感受數學美 課堂高效率

老君廟中心小學

黃建修

校長 “興趣是最好的老師”，美是興趣的源泉之一。在數學教學中，教師引領學生發現美、挖掘美、創造美的過程，就是激發學生自主學習興趣，激活學生學習內驅力的過程，也是增強學生審美意識，提高學生審美能力的過程，更是實現“三維目標”中的“情感態度和價值觀”目標，提高課堂效率，打造生態課堂的過程。那么，如何讓學生感受數學之美呢？

一、體會方法美，體驗過程美

（一）、目標：通過解決數學問題和實際問題，提煉數學基本思想、方法；經歷數學“實踐活動”，豐富學生的基本活動經驗，實現數學的“四基”目標。

（二）、研探展評

1、學習指導：聽一節小學數學課，思考：（1）義務教育數學課程目標（2011版）中“四基”指什么？當前小學數學教學中重視哪“兩基”？缺失哪“兩基”？（2）如何落實小學數學教學的“四基”目標？

2、研探一：下列各問題體現了哪種數學思想或方法?（1）、用數對表示你在教室的位置。

（2）、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導，圓柱體積公式的推導。（3）、比較下列各數的大小：

0.5（）-0.5

0（）

-（）0（4）、調查我校學生對餐廳飯菜的質量、價格、及衛生情況的滿意度。（5）、媽媽的年齡是小明年齡的3倍，媽媽比小明大24歲，媽媽和小明今年分別是多少歲？

673

4研探二：探索平行四邊形的面積公式，學生先動手操作，再獨立思考，最后合作交流得出平行四邊形的面積公式，通過這個問題，你有什么體會？

3、展示：

（1）、在研探一中，1~5題分別體現了數形結合思想、化歸思想、分類思想、統計思想和方程思想。

（2）、在研探二中，學生動手操作、獨立思考、合作交流的過程，就是積累數學素材，獲得數學基本活動經驗的過程，也是提高學生數學素養，學會用數學的眼光發現問題、分析問題和解決問題的過程。

（三）、歸納小結

1、義務教育數學課程標準（2011版）中的基本知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗同等重要，在當前的小學數學教學中，普遍存在重視前“兩基”忽視后“兩基”的現象，這是今后在應用“汝南教學模式”時需要高度重視的。

2、方法比知識重要。知識是方法的載體，方法是知識的提升。數學知識在今后的工作和生活中可能用途不大或遺忘，但數學思想或方法缺是終身受用和受益的。

3、基本的數學活動經驗培養了人的數學眼光和數學思考，使人們發現問題、分析問題和解決問題的方法具有思辨色彩和理性的縝密。

4、數學教學中，體會方法美提高了人們解決問題的能力，體驗過程美激發了學生學習數學的興趣，使數學不再抽象、枯燥和空洞，讓數學變得形象、靈動和有趣。

（四）鞏固提升

1、小學數學中主要有哪些數學思想或方法？在教學中如何體現或滲透？

2、怎樣讓學生獲得基本的數學活動經驗？

二、欣賞形式美

感悟生活美

（一）目標：通過欣賞小學數學的和諧之美、簡潔之美、對稱之美、操作之美和奇異之美，感悟數學源于生活，增強學生的應用意識，激發學生的學習興趣。

（二）研探展評

1、學習指導：認真查閱小學數學第1~12冊的內容，找出反映數學形式美的案例，思考：小學數學的形式美主要體現在哪些方面？

2、研探：下列問題體現了數學的哪些美？（1）制作奧運五環旗、風車。（2）用字母表示乘法運算律。

(3)已知減數和差求被減數，已知兩個數的和及其中一個數，求另一個數。已知兩個數的積和其中一個因數，求另一個因數。

（4）動手拼一拼，試一試，求三角形的內角和

（5）認真看一看，探索與發現。12×42=24×21 13×62=26×31 14×82=28×41 24×84=48×42 34×86=68×43 46×96=69×64

......3、展示：研探1體現了數學的對稱之美；研探2用字母表示乘法運算律

ab=ba

(ab)c=a(bc)

a(b+c)=ab+ac,體現了數學的簡潔之美；研探3 揭示了加減法、乘除法的對立統一，體現了數學的和諧之美；研探4通過動手操作把三角形的三個內角放在一起構成一個平角，體現了數學的操作之美；研探5 等式左邊的兩個數之積等于把這兩個數的個位數字與十位數字交換位置后的兩個數的積，體現了數學的奇異之美。

（三）歸納小結

1、數學的形式美無處不在，對稱美賞心悅目，和諧美變換巧妙，簡潔美高度概括，操作美印象深刻，奇異美令人叫絕。

2、“不是缺少美，而是缺少發現”。數學的形式美源于生活，更應用于生活，學習數學可以更好的解決實際問題，應用數學可以更好的創造美。

3、小學數學教學要適當滲透美學教育，以此激發學生的學習興趣，開發學生的非智力因素，挖掘學生創造美的潛力，培養學生的創新能力。在“三主六環教學法”中，“自研共探”和“學情展示”是培養學生發現美、創造美的重要環節。

（四）鞏固提升：

請運用“三主六環教學法”挖掘下列各問題的美育因素。

1、加法運算律。

2、求堆放成梯形的圓木的根數。

3、用線段式分析應用題。

4、擺一擺，剪一剪，拼一拼，設計精美圖案。

三、探尋規律美

追求思維美

（一）目標：運用歸納、猜想和驗證的方法，探索數學規律，發展學生的合情推理、類比推理和演繹推理，糾正當前我縣數學教學中存在的重記憶輕理解，重交流輕自研，重閱讀輕思維的偏頗，提高學生分析和解決問題的能力。

（二）研探展評

1、學習指導：分析本校一節數學新知教學，思考：教師是如何讓學生解決問題的？

2、研探：

（1）計算：1+2+3+...99+100（高斯算題）（2）探索規律

1×1

=

11×11

=

121

111×111

=

12321

1111×1111

=

1234321

11111×11111

=

123454321

111111×111111

=

12345654321

......計算11111111×11111111

（3）擺一擺，找規律。

a、第六個圖形是什么圖形？ b、擺第七個圖形需要多少根小棒？

3、展示：

(1)、研探1中1+100、2+99、3+98......50+51都等于101，共有50個101即1+2+3+...+99+100=（1+100）+（2+99）+...+(50+51)=101×50=5050.還可以把1+2+3+...+99+100倒置為100+99+...+3+2+1與原算式相加共有

……

1100個101，原算式的和是它的一半，即×101×100=5050

2（2）、研探2是求數字為1的兩個相同因數的積，其結果是金字塔形軸對稱三角形，因數中數字1的個數是乘積中的連續自然數的軸對稱排列，所以11111111×11111111=***（3）、研探3 中從第二個圖形開始，平行四邊形與梯形交替出現，故第六個圖形是平行四邊形。每個圖形需要的小棒根數是奇數，與圖形序數的關系可用2n+1表示，故第七個圖形需要2×7+1=15根小棒。

（三）歸納小結

1、數學是思維的體操，數學中的探索規律問題能激發學生的探究欲望，完善探究式學習方式，提高學生的思維品質，增強學生的思維能力，有利于學生“情感態度和價值觀”的培養。

2、數學教學中如果一味地強調學生閱讀課文，學習現成的解題方法，那么，學生的創新思維將被禁錮，學生的創新意識將會泯滅，學生的探究能力、解決問題的能力將受到遏制。

3、運用“汝南教學模式”時，對于要解決的問題可嘗試讓學生蓋著解題過程，先獨立思考想出解法，然后組內交流解法，最后與課本解法對比，分析優劣得失，以提高學生的發生思維能力。特別是數學中的方案設計問題、決策優化問題，更適合借鑒這種做法，久而久之，學生的自研、共探能力都會提高，這也是數學教學的真諦所在。

（四）、鞏固提升：請嘗試運用上述方法設計一節數學教學方案。總之，數學美的魅力是誘人的，數學美的力量是巨大的，數學美的思想是神奇的，所以，教師要認真體會小學數學教材中的內涵美，從審美角度設計教學，提高創新能力，完善“汝南教學模式”，促進課堂高效，引導學生去感受、欣賞、表現和創造數學美，從而培養學生的美感和良好情操，促進學生創新素質的發展。

第五篇：發現數學之美 感受數學魅力

發現數學之美

感受數學魅力

方山學校

宋宏文

數學是什么？不同的人對數學的認識是不一樣的。在多數人心中，它也許只是“1、2、3??”這些數字之間的游戲。在大多數學生看來數學就是計算，推理和證明，覺得數學很抽象，感覺枯燥無味。其實數學是一門很美的學科，很多大數學家都從不同的角度稱頌數學之美。例如：“數學是壯麗多彩，千姿百態，引人入勝的”（華羅庚）；“數學之美，美在純凈”（納什）；

既然數學是美麗和魅力無窮的，為什么不少學生從小學開始便討厭數學，覺得數學難懂難學，枯燥無味呢？主要原因是孩子們剛接觸數學時，家長或老師只教他們算法和算理，不重視讓他們領略到數學美和好玩的一面。數學家楊樂說得好：“學數學的關鍵是培養學生的興趣，使數學成為愛好和興趣。”因此，如果我們的教師能夠欣賞數學的美，重視在教學中讓學生體驗數學之美，領略數學魅力，培養學生對數學知識美的熱愛，從而激發學生對數學的學習興趣，開發學生的智力，從而達到育人的目的，那是多么的重要。

數學是美的，關鍵是我們要有一雙善于發現美的眼睛，要有一顆善于發現美的心靈。數學是一門美學，它具有符號美、抽象美、和諧美、簡潔美、形式美、奇異美、變化美等等。下面就本人在近年的教學探索中的一些做法加以舉例說明如何去發現，展 示小學數學中的美。

一、認識數字的有趣和神奇，感受數學美，讓學生體驗數學的精彩。

學習數學首先是從認識數字開始，如何讓學生覺得數字生動、形象、有趣，給學生留下一個深刻的印象，邁好開始的第一步，對今后的學習十分重要。我們在教學中可以采取多種不同的方法來加強學生對數字的學習興趣。比如：通過故事學數字就是一個很好的方法，在一年級的語文書上有這樣一首詩：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。”這首詩“巧妙的把‘一’到‘十’這10個數嵌入其中。這樣的數字詩，讀起來妙趣橫生，學生既記住了數字，又學習了古詩，令人回味悠長，學生各積極性很高，學習效果也好。另外，用聯想的方法，讓學生想象，每個數字的樣子像什么，有助于學生對數字產生親切感，覺得數字原來就在我們的身邊，生活中處處是數學，發現數學的妙處不但有趣，而且還能解決問題。比如數字“1”，我們可以把它看作“一枝鉛筆，一根筷子，一根棍子”等等。數字“7”這是一個抽象的數字，學生看到它，可能想起神話傳說中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七個小矮人”，想起每周的“七天”等等。根據學生的想象，我們可以編出數字兒歌，這樣數形結合，抽象的數字，在學生頭腦里變得直觀形象，讓學生感受到數學的樂趣。

二、探索規律，感受數學之美，領略數學魅力。數學并不是缺少美，而是缺少對數學美的探索，數學美蘊藏在數學的規律之中。數學美就是數學中奇妙的有規律的讓人愉悅的美的東西。在我們的數學課本當中有很多探索規律的內容，老師應當引導學生一起去發現，去展示數學中的美，從體驗數學美中，領略數學魅力。例如在西師版的四年級上冊中就有用計算器計算探索規律。例1： 1×1=1 11×11=-121 111×111=12321 1111×1111=1234321 從上面的算式中，你發現了什么規律？

對于這樣一道題，多數老師只是引導學生說出得數的規律，沒有和學生一起去欣賞蘊藏在這個規律中的數學美。我們可以發現由1組成的兩個完全相同的數相乘，得到的這個數積的數字排列很有規律，它中間的數字是最大的，前面的數字從小到大排列，后面的數字從大到小排列。我們可以形象地稱它為橄欖數。學生通過這個形象的名字，從中可以感受到它所隱含的魅力。又如：通過計算：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111??123456789×9+10=111 111 111 1可以看出運算的和諧，組建了一個優美的數字金字塔。這是一幅多有意思的數字圖！數學的變化是無窮的，但“萬變不離其宗”。這個“宗”，就是特殊中的一般性規律。學生掌握了這個規律，就能夠欣賞到數學的美麗。

三、應用數學，動手實踐去表現和創造美。每個學生心中都有一顆美的種子。作為老師應當在教學中為學生充分創造條件和機會，引導學生用數學的知識和技能去表現和創造美。學生表現數學美的方式是多樣的，展示美的途徑是多方面的。我們使用的西師版教材上就有不少學生動手實踐的內容。其中有拼組圖形、設計圖案、綜合實踐活動等等。例如在二年級下冊二單元認識圖形中就有《拼組圖形》，讓學生用七巧板拼成許多有趣的圖案。在五年級上冊中的學習了圖形的平移、旋轉之后就有《設計圖案》。綜合應用《花邊設計比賽》。這些內容都是學生表現，展示數學美的好素材。創造美的時空是廣闊的，數學教師應該借助數學的美去陶冶學生的情操，培養他們的創造性思維能力，提高其數學素養和審美情趣，使他們不斷增強探索美的興趣，真正使數學成為一門吸引學生的課程。

從上面列舉的大量例證，可以充分說明，數學真的是魅力無窮，我們要點燃和激起學生火熱的思考，讓他們不斷地探索、發現、欣賞數學之美。這樣就達到了我們最終目的，培養學生的數學情感，學生對數學有了情感，就會轉變學習的態度，就會喜歡數學，熱愛數學。我想如果這樣，我們的數學教育就在最重要的地方成功了。