第一篇：《商不變的性質(zhì)》教學(xué)反思

商不變的性質(zhì)是一節(jié)探索規(guī)律課，通過觀察、猜想、驗(yàn)證從而總結(jié)出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。在實(shí)際授課中，雖然我也設(shè)計(jì)和安排了一系列探索活動(dòng)，但是在細(xì)節(jié)上仍有很多不足。

一是課堂評價(jià)語中引導(dǎo)語這一部分，由于在觀察階段沒有將學(xué)生的總結(jié)語言進(jìn)行夯實(shí)規(guī)范，讓學(xué)生明確表達(dá)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以幾，商不變。導(dǎo)致學(xué)生整堂課到結(jié)束時(shí)也沒有形成系統(tǒng)完整的表達(dá)能力，即使觀察到商不變的性質(zhì)表述地也是五花八門，使得整節(jié)課零散而缺乏規(guī)范。

二是驗(yàn)證環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)欠缺，沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入全面的研究，窮盡各種可能性。由于觀察示例中學(xué)生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思維局限性，很多同學(xué)自己舉例驗(yàn)證時(shí)也都是乘10，除以10，乘2，除以2，這樣總結(jié)出的結(jié)論是經(jīng)過片面驗(yàn)證的，應(yīng)該在這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生試試乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，盡量多舉例，列出多種可能性，使學(xué)生形成一個(gè)較為全面的認(rèn)知，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。然后引導(dǎo)學(xué)生思考相同的數(shù)有沒有范圍或特殊情況，如果學(xué)生想不出，老師提示0和1，得出0不可以，完善結(jié)論。這一部分一定要放手給學(xué)生，讓學(xué)生充分經(jīng)歷思考、驗(yàn)證、表達(dá)，不斷夯實(shí)對于商不變這一性質(zhì)的理解，這樣驗(yàn)證的過程也就是一個(gè)練習(xí)的過程，學(xué)生對于這一性質(zhì)理解透徹，做練習(xí)自然水到渠成。

三是客觀方面，對錄播教室的多媒體操作不熟悉，導(dǎo)致中間頻出問題，教學(xué)過程中斷，孩子的認(rèn)知也是片斷性的，再是準(zhǔn)備了兩份課件，結(jié)果全部點(diǎn)開，自己最后也混淆了，沒有起到輔助教學(xué)的作用。

總的來說，作為年輕教師對于教材的把握和重難點(diǎn)知識的突破仍缺乏方法，整節(jié)課老師只是不斷拋出問題讓學(xué)生思考，而不是通過幾句簡單的引導(dǎo)語充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性進(jìn)行同桌交流，小組合作，自主解決問題，整堂課過于零散、平淡。

第二篇：《商不變性質(zhì)》聽課反思

靜待窗外的風(fēng)景

——聽吳正憲老師《商不變性質(zhì)》一課反思

《商不變的性質(zhì)》是北師版四年級上冊的內(nèi)容，正是由于上學(xué)期講過這個(gè)節(jié)課，所以在聽吳老師的課時(shí)內(nèi)心深有感觸。整節(jié)課吳老師用緊湊的問題串帶動(dòng)孩子們主動(dòng)思考，引導(dǎo)孩子進(jìn)入學(xué)習(xí)的樂園。

問題一：誰是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領(lǐng)孩子進(jìn)入小猴子的世界，聽一聽猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？通過拋出第一個(gè)問題，引得孩子們開始思考為什么他們都笑了？在判斷誰是聰明的一笑時(shí)，孩子們發(fā)現(xiàn)三種分法，最后每個(gè)猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問題二：你能按照這個(gè)規(guī)律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領(lǐng)孩子們觀察這幾個(gè)算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個(gè)問題，你發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們在觀察總結(jié)算式規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)分得結(jié)果都一樣，每只小猴都是兩個(gè)桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結(jié)果都是一樣的兩個(gè)，每個(gè)算式的商都是

2。這時(shí)吳老師就順勢問道：“大家觀察得很仔細(xì)，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學(xué)們紛紛舉手發(fā)言，爭先恐后的說出自己的算式。

問題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？”

這個(gè)問題提出后，吳老師并沒有急于得到結(jié)論，而是放手讓學(xué)生自己討論交流并以小組合作的形式來共同研究其中的奧秘。在學(xué)生討

論將近10分鐘后，吳老師請學(xué)生單獨(dú)發(fā)言，說說自己的想法。

在這個(gè)環(huán)節(jié)吳老師留下足夠的時(shí)間，慢慢的等候孩子自己來完善，從最初的“被除數(shù)和除數(shù)變了，而商不變”這樣的總結(jié)一步步引導(dǎo)孩子來進(jìn)行完善，隨著孩子的總結(jié)吳老師板書出一些算式，當(dāng)聽到孩子總結(jié)不完善時(shí)，吳老師適時(shí)增加提問“對這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見嗎？

問題四：“對這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見嗎？

這個(gè)問題看似簡單實(shí)則對孩子的總結(jié)提煉非常有幫助，孩子聽到這個(gè)問題會(huì)去思考，這么多商是2的算式，按什么規(guī)律分呢？這時(shí)學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行分類第一類被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，第二類被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，這樣分類后學(xué)生在總結(jié)時(shí)會(huì)更清晰、明了。

然后吳老師繼續(xù)鼓勵(lì)孩子用自己的語言進(jìn)行完善，引導(dǎo)孩子逐步完善總結(jié)“被除數(shù)和除數(shù)變了，商不變”——“被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變，被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變。”——“被除數(shù)和除數(shù)都同時(shí)加或一個(gè)數(shù)，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的倍數(shù)，商不變”。這一系列過程，每一步學(xué)生會(huì)跟著去思考，驗(yàn)證——推翻——補(bǔ)充——完善，學(xué)生一步步感受體驗(yàn)接近成功的樂趣并無意識的在完善自己的思維方式。

問題五：“這個(gè)性質(zhì)對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進(jìn)行試驗(yàn)過呢？”

這個(gè)問題的提出學(xué)生會(huì)進(jìn)入驗(yàn)證自己結(jié)論的過程，這時(shí)整個(gè)總結(jié)過程才得到完善，猜想——推論——驗(yàn)證，這節(jié)課此時(shí)才可以說告一

段落。

在最后點(diǎn)評時(shí)吳老師說到，學(xué)生總結(jié)的整個(gè)環(huán)節(jié)是逐步完善上升的過程，從待在屋里到推開一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來到大自然的懷抱，這個(gè)過程需要我們有耐心去等待，同時(shí)需要我們在一旁攙扶、提醒，靜候花開，給孩子推開窗戶的勇氣，靜待他們的成長！

二〇一四年四月二十五日

第三篇：商不變性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級《商不變的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過程，在已有知識基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。

2、通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。

3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果。

2、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察這些算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（邊說邊在5下做標(biāo)記）生：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)）

師：被除數(shù)和除數(shù)可以隨便變嗎？（不行，要有規(guī)律的變）

師：那被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？這個(gè)重要的探究任務(wù)就交給同學(xué)們了。請同學(xué)用你們的“火眼金睛”認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，被除數(shù)通過怎樣變化到的這，除數(shù)通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發(fā)現(xiàn)，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報(bào)交流，感悟規(guī)律。

師：同學(xué)們，我們的匯報(bào)馬上就要開始了。有人沒寫出什么發(fā)現(xiàn)嗎？或者你在探究中出現(xiàn)了什么問題，咱們現(xiàn)在就一起來討論交流一下。

師：好，現(xiàn)在請你們兩個(gè)當(dāng)課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達(dá)的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數(shù)學(xué)邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學(xué)們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

師：再問問同學(xué)們，還有補(bǔ)充的嗎？

師：同學(xué)們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數(shù)，你們就——（除數(shù)），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實(shí)踐，驗(yàn)證規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們對于被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，商才能不變，有點(diǎn)感覺了嗎？有感覺的同學(xué)，請舉手。我們好像已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現(xiàn)在請同學(xué)們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規(guī)律。寫黑板上沒有的數(shù)，有感覺的自己在練習(xí)紙上寫出來，沒有感覺的同學(xué)可以同桌商量一下在寫。

組織學(xué)生匯報(bào)自己所寫的算式，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，你的被除數(shù)和除數(shù)怎么變的，商變沒變。（實(shí)物投影）（找三個(gè)學(xué)生：

1、寫同時(shí)除的，2、寫同時(shí)乘的，3、同時(shí)乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結(jié)規(guī)律。

師：同學(xué)們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續(xù)寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠(yuǎn)也寫不完。

師：同學(xué)們，我們好不容易找到了感覺，發(fā)現(xiàn)了這一類算式的規(guī)律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達(dá)什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

生：把規(guī)律總結(jié)總結(jié)。

師：被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學(xué)自己說一說。

小結(jié)：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。合起來就是：

師：規(guī)律當(dāng)中，還有不完善，需要補(bǔ)充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學(xué)生概括總結(jié)課題

6、回顧反思，建構(gòu)模型。

師： 剛才，同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？（板書）

三、鞏固練習(xí)：

1、數(shù)23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質(zhì)來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個(gè)這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風(fēng)景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來到。猴王說：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點(diǎn)行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學(xué)們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結(jié)：這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第四篇：四年級數(shù)學(xué)《商不變的性質(zhì)》教學(xué)反思

新《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)來源于生活更應(yīng)服務(wù)于生活”。

其實(shí)很多數(shù)學(xué)問題就在學(xué)生的身邊，就看我們老師有沒有抓住這些教學(xué)資源。我在上《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應(yīng)來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式，讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：悟空摘來了一些桃子，他拿出8個(gè)讓八戒吃2天，豬八戒很不樂意，他覺得太少了；于是悟空給了八戒16個(gè)，讓他吃4天；豬八戒還是不樂意；孫悟空最后說：“那算了，就分你32個(gè)吧，但是得吃8天。”這回八戒才滿意了。故事一講完，學(xué)生們都樂開了花，搶著說：“豬八戒真笨，被孫悟空給騙了。”于是我很順利的就引入了本課的教學(xué)。

上課時(shí)，我充分尊重學(xué)生的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)嘴、動(dòng)腦等一系列的活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而揭示商不變的性質(zhì)。

活動(dòng)時(shí)，當(dāng)遇到數(shù)字比較大的算式，有些計(jì)算能力比較差的孩子根本就不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)，我就讓學(xué)生發(fā)揮互幫互助的精神，分成學(xué)習(xí)小組進(jìn)行計(jì)算，而且讓孩子們自己選擇題目進(jìn)行計(jì)算。這樣就給課堂壓縮了一些寶貴的時(shí)間。把這些時(shí)間用在讓更多的孩子表達(dá)自己的看法上，我認(rèn)為比較合適。

第五篇：《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-教學(xué)教案

劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學(xué)一級教師職稱，現(xiàn)為全國小學(xué)學(xué)習(xí)科學(xué)研究中心會(huì)員，中國學(xué)習(xí)科學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)委員會(huì)兼職研究員。1996年7月從松陽師范學(xué)校（現(xiàn)為麗水師范專科學(xué)校松陽校區(qū)）畢業(yè)，被評為優(yōu)秀畢業(yè)生，同年8月分配至景寧縣英川鎮(zhèn)中心學(xué)校任教，現(xiàn)在景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校任教。1997年參加高等教育自學(xué)考試，于2000年12月取得浙江大學(xué)主考的漢語言文學(xué)專科畢業(yè)文憑。現(xiàn)正在參加漢語言文學(xué)本科專業(yè)的自學(xué)考試。

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校 劉傳平

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2、結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。

教學(xué)總體設(shè)想：引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證 的學(xué)習(xí)過程，通過學(xué)生有序的觀察、比較，充分運(yùn)用討論手段，在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見，取長補(bǔ)短，在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括，得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構(gòu)新知識，發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力，促進(jìn)合作與討論，評價(jià)與發(fā)展，切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì)：

一、課前游戲：1聽口令做動(dòng)作（坐下、起立）；2聽口令做相反動(dòng)作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動(dòng)作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統(tǒng)一”等辨證思想。

二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——abcdefg型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的 學(xué)習(xí)方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學(xué)生說）⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。

2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。

⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識？(學(xué)生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學(xué)生思考。指名說（學(xué)生提問題）。

3、根據(jù)學(xué)生提問，教師積極引導(dǎo)，即時(shí)概括，并板書有價(jià)值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質(zhì)？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變？ ⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用？

四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)

1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢? ⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。⑶、指名學(xué)生說。（教師注意傾聽、激勵(lì)評價(jià)，并板書重點(diǎn)意思的詞）如： ??同時(shí)加上??

??同時(shí)減去??

??同時(shí)乘以??

??同時(shí)除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證），請大家努力思考，充分發(fā)揮小組的智慧，分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢？你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎？

2、驗(yàn)證猜想。

⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。

⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式，從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數(shù)和除數(shù)在變。）被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商不變？（同時(shí)乘以 一個(gè)相同的數(shù)，??）師板書“商不變”。（這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充，不 必一問一答，重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。）

⑸、師小結(jié)。然后提問：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商又是怎樣的？（學(xué)生交流）⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學(xué)生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學(xué)生互說，全班交流，教師進(jìn)行激勵(lì)評價(jià)。

⑼、說得真好。現(xiàn)在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個(gè)問題。（學(xué)生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質(zhì)”。

五、明理內(nèi)化

1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）輕聲朗讀，再次體會(huì)并理解。

2、你在體會(huì)的同時(shí)，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習(xí)。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會(huì)？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動(dòng)。

1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。

⑴、先請你再來猜猜，學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用？（指名說）你能舉例說明使計(jì)算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據(jù)呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進(jìn)行除法的簡便計(jì)算時(shí)，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí)，利用商不變的性質(zhì)，可使一些除法計(jì)算簡便。（關(guān)鍵：以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。）

3、綜合應(yīng)用。

⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎？（學(xué)生設(shè)計(jì)，小組內(nèi)驗(yàn)證）⑵、①很快說出下出各題的得數(shù)，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關(guān)鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵(lì)評價(jià)，拓展學(xué)習(xí)思路。

1、學(xué)生相互評價(jià)（小組內(nèi)評價(jià)為主）,出示評價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努 力四個(gè)等級。

2、針對剛才相互間的評價(jià)，請你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學(xué)們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學(xué)生說）這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答，如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設(shè)想一下：你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設(shè)計(jì) 商不變性質(zhì)

a、發(fā)現(xiàn)問題 ： b、提出問題： c、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質(zhì)？ ??同時(shí)加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時(shí)減去??× 80÷40=2 ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?&n