第一篇：第七冊《商不變性質》教學設計

第七冊《商不變性質》教學設計

人簡介

劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學一級教師職稱，現為全國小學學習科學研究中心會員，中國學習科學學會學術委員會兼職研究員。1996年7月從松陽師范學校（現為麗水師范專科學校松陽校區）畢業，被評為優良畢業生，同年8月分配至景寧縣英川鎮中心學校任教，現如今景寧縣梧桐鄉中心學校任教。1997年參加高級教育自學測驗，于2000年12月取得浙江大學主考的漢語言文學專科畢業文憑。現正在參加漢語言文學本科專業的自學測驗。

《商不變性質》教學設計

郵編：323507

電話***

浙江省景寧縣梧桐鄉中心學校

劉傳平

教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、料想、視察、驗證、運用等學習過程，使學生懂得、掌握商不變性質，學會運用商不變性質進行一些簡便計算。

2、結合教學過程、學習材料培養學生視察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對峙與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導學生擅長發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。

教學重、難點：商不變性質的懂得、掌握及運用。教學總體假想：引導學生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導學生經歷料想、驗證 的學習過程，通過學生有序的視察、比較，充分運用討論手段，在小組合作交流中讓每個學生各抒已見，取長補短，在視察學習的感性材料的基礎上加以抽象概括，得出結論。讓學生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的懂得與深化，自主建構新知識，發展學生的探究、交流能力，增進合作與討論，評價與發展，切實提高學生運用所學知識解決問題的能力。導學過程基礎設計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手

正面，2—手背面）。后問：這當中，啥變了，啥沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統一”等辨證思想。

二、本節課我們要學會這樣的探究學習法——ABCDEFG型學習法。這是一種啥樣的

學習方法呢？你們想明白嗎？課上完了，你們也確信明白了。

三、揭題提問 1、8÷4=2

你能舉例商等于2的算式嗎？（學生說）⑴、從那樣多的算式中你能發現啥？ ⑵、是啊，這些算式為啥都等于2呢？難不成這個地點邊有啥決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質”。

⑴、你差不多明白了有關“商不變性質”的哪些知識？(學生說）⑵、看到這一課題，你想提些啥問題？ ⑶、學生考慮。指名說（學生提問題）。

3、按照學生提問，教師積極引導，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、啥是商不變性質？ ⑵、在啥條件下商不變？

⑶、被除數和除數怎么樣變、商不變？ ⑷、學習商不變的性質有啥用？

四、組織學生開展探究活動

1、鼓舞學生大膽料想。

⑴、大家提的問題都特別好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地料想一下，到底在啥條件下商不變？也一定是說被除數和除數怎么樣變,商才不可能變呢? ⑵、先讓學生獨立料想。

⑶、指名學生說。（教師注意傾聽、勉勵評價，并板書重點意思的詞）

如：

……同時加上……

……同時減去……

……同時乘以……

……同時除以……

⑷、大家說得好，都有自個兒的方法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學生自個兒主動設計來進行驗證），請大家努力考慮，充分發揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種料想。研究一下，畢竟在啥條件下商才不可能變呢？你們能自個兒想方法解決這個問題嗎？

2、驗證料想。

⑴、學生小組間共同合作學習。

⑵、哪一小組先來交流“被除數和除數同時乘以雷同的數”這種情況？

⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？如何辦呢？（用“……”表示寫不完。）

⑷、大家認真視察以上這些算式，從驗證的過程與結果來看，解釋了啥？（商不變。）商

不變，啥在變呢？（被除數和除數在變。）被除數和除數怎么樣變化，商不變？（同時乘以

一個雷同的數，……）師板書“商不變”。（這一驗證的結果重在讓學生主動交流與補充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結。接著提問：被除數和除數同時除以雷同的數，商又是怎么樣的？（學生交流）

⑹、現如今誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學生說。）“或者”你

是怎么樣懂得的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續驗證同時加上、同時減去兩種情況。學生間展開交流。提問：商不變，這解釋了什 么？

⑻、現如今誰能答復第二個問題了？（即“在啥條件下商不變？”）學生互說，全班交流，教師進行勉勵評價。

⑼、說得真好。現如今大家關于商不變的條件還有沒有問題？（假如學生在此前主動發現了“

0”要除外，則完整了。如沒有發現就引導學生發現“0除外”，除以0，不行，那樣乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地答復第二個問題。（學生說）“講得太棒了，這一定是今天我們自個兒共同 探究出來的“商不變性質”。

五、明理內化

1、“商不變性質”還能夠怎么樣說呢？（被除數和除數同時擴大或縮小雷同的倍數，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并懂得。

2、你在體會的同時，感到要提示大家些啥呢？為啥？（0除外、同時、雷同、擴大、縮小）

3、大家懂得得真好，下面我們一起來測試一下自個兒掌握的程度，好嗎？

基礎練習。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有啥體會？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)

35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)

24÷8=(24÷4)÷(8-□)

24÷4=(24+□)÷(4+□)

100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續探究。下面我們繼續研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學習商不變性質啥作用？（指名說）你能舉例解釋使計算簡便嗎？（指名說）如何算的？按照呢？

⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進行除法的簡便計算時，有啥決竅嗎？要提示大家注意啥？

2、引導學生小結：當被除數和除數未尾有0時，運用商不變的性質，可使一些除法計算簡便。（關鍵：以未尾0少的為標準。）

3、綜合運用。

⑴、按照14400÷1200=120特別快說出下面各題的商： 1440÷12=

14400000÷120000=

288000÷2400=

你們自個兒也能設計這樣的標題嗎？（學生設計，小組內驗證）

⑵、①特別快說出下出各題的得數，并說出道理。

4500÷25

92000÷125

交流與反饋：關鍵的考慮（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上適合的數。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、勉勵評價，拓展學習思路。

1、學生相互評價（小組內評價為主）,出示評價基礎標準,等級為棒極了、優良、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛不久相互間的評價，請你說說今天這節課中你有些啥新的收獲，對老師、自個兒和同學們有些啥建議，想與他們說啥呢？

3、你還有啥問題？（學生說）這些問題中學生能答復的讓他們答復，如遇到較復雜的或是今后學習的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（能夠假想一下：你預備怎么樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設計

商不變性質

A、發現問題 ：

B、提出問題：

C、展開料想：

2÷1=2

4÷2=2

8÷4=2

⑴啥是商不變性質？

同時加上……×

16÷8=2

⑵在啥條件下商不變 ？

……同時減去……×

80÷40=2

⑶被除數和除數怎么樣變,商不變?

……同時

……

第二篇：商不變性質教學設計

四年級《商不變的規律》教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

教學過程

一、復習導入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結果。

2、自主探究，發現規律。

師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在5下做標記）生：我發現三個算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發現，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報交流，感悟規律。

師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

師：好，現在請你們兩個當課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

師：再問問同學們，還有補充的嗎？

師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實踐，驗證規律。

師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的同學可以同桌商量一下在寫。

組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。（實物投影）（找三個學生：

1、寫同時除的，2、寫同時乘的，3、同時乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數和除數同時乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數和除數同時除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數和除數同時除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結規律。

師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠也寫不完。

師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

生：把規律總結總結。

師：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學自己說一說。

小結：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變。合起來就是：

師：規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學生概括總結課題

6、回顧反思，建構模型。

師： 剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？（板書）

三、鞏固練習：

1、數23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結：這一節課我們研究發現了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第三篇：數學教案-《商不變性質》教學設計

[數學教案－《商不變性質》教學設計]

《商不變性質》教學設計

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉中心學校 劉傳平

教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變性質，學會應用商不變性質進行一些簡便計算，數學教案－《商不變性質》教學設計。

2、結合教學過程、學習材料培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導學生善于發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商不變性質的理解、掌握及應用。

教學總體設想：引導學生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導學生經歷猜想、驗證 的學習過程，通過學生有序的觀察、比較，充分運用討論手段，在小組合作交流中讓每個學生各抒已見，取長補短，在觀察學習的感性材料的基礎上加以抽象概括，得出結論。讓學生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構新知識，發展學生的探究、交流能力，促進合作與討論，評價與發展，切實提高學生應用所學知識解決問題的能力。導學過程基本設計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統一”等辨證思想。

二、本節課我們要學會這樣的探究學習法——ABCDEFG型學習法。這是一種什么樣的 學習方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學生說）⑴、從這么多的算式中你能發現什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質”。⑴、你已經知道了有關“商不變性質”的哪些知識？(學生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學生思考。指名說（學生提問題）。

3、根據學生提問，教師積極引導，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數和除數怎樣變、商不變？ ⑷、學習商不變的性質有什么用？

四、組織學生開展探究活動

1、鼓勵學生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數和除數怎樣變,商才不會變呢? ⑵、先讓學生獨立猜想。⑶、指名學生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）如： ??同時加上??

??同時減去??

??同時乘以??

??同時除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學生自己主動設計來進行驗證），請大家努力思考，充分發揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、學生小組間共同合作學習。

⑵、哪一小組先來交流“被除數和除數同時乘以相同的數”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細觀察以上這些算式，從驗證的過程與結果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數和除數在變。）被除數和除數怎樣變化，商不變？（同時乘以 一個相同的數，??）師板書“商不變”。（這一驗證的結果重在讓學生主動交流與補充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結。然后提問：被除數和除數同時除以相同的數，商又是怎樣的？（學生交流）⑹、現在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續驗證同時加上、同時減去兩種情況。學生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學生互說，全班交流，教師進行激勵評價。

⑼、說得真好。現在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學生在此前主動發現了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發現就引導學生發現“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（學生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質”。

五、明理內化

1、“商不變性質”還可以怎樣說呢？（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習，小學數學教案《數學教案－《商不變性質》教學設計》填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續探究。下面我們繼續研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學習商不變性質什么作用？（指名說）你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導學生小結：當被除數和除數未尾有0時，利用商不變的性質，可使一些除法計算簡便。（關鍵：以未尾0少的為標準。）

3、綜合應用。

⑴、根據14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設計這樣的題目嗎？（學生設計，小組內驗證）⑵、①很快說出下出各題的得數，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵評價，拓展學習思路。

1、學生相互評價（小組內評價為主）,出示評價基本標準,等級為棒極了、優秀、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學生說）這些問題中學生能回答的讓他們回答，如遇到較復雜的或是今后學習的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設想一下：你準備怎樣么去解決這些問題呢？）附：板書設計

商不變性質

A、發現問題 ： B、提出問題： C、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質？ ??同時加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時減去??× 80÷40=2 ⑶被除數和除數怎樣變,商不變? ??同時乘以???√

⑷學習商不變性質有什么作用? ??同時除以???√

D、驗證假設： E、發現結論 F、應用結論（簡便計算）G、總結體會

數學教案－《商不變性質》教學設計

第四篇：《商不變性質》教學設計-教學教案

劉傳平，筆名小源，男，1978年12月5日生，小學一級教師職稱，現為全國小學學習科學研究中心會員，中國學習科學學會學術委員會兼職研究員。1996年7月從松陽師范學校（現為麗水師范專科學校松陽校區）畢業，被評為優秀畢業生，同年8月分配至景寧縣英川鎮中心學校任教，現在景寧縣梧桐鄉中心學校任教。1997年參加高等教育自學考試，于2000年12月取得浙江大學主考的漢語言文學專科畢業文憑。現正在參加漢語言文學本科專業的自學考試。

《商不變性質》教學設計

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉中心學校 劉傳平

教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變性質，學會應用商不變性質進行一些簡便計算。

2、結合教學過程、學習材料培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導學生善于發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商不變性質的理解、掌握及應用。

教學總體設想：引導學生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導學生經歷猜想、驗證 的學習過程，通過學生有序的觀察、比較，充分運用討論手段，在小組合作交流中讓每個學生各抒已見，取長補短，在觀察學習的感性材料的基礎上加以抽象概括，得出結論。讓學生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構新知識，發展學生的探究、交流能力，促進合作與討論，評價與發展，切實提高學生應用所學知識解決問題的能力。導學過程基本設計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統一”等辨證思想。

二、本節課我們要學會這樣的探究學習法——abcdefg型學習法。這是一種什么樣的 學習方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學生說）⑴、從這么多的算式中你能發現什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質”。

⑴、你已經知道了有關“商不變性質”的哪些知識？(學生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學生思考。指名說（學生提問題）。

3、根據學生提問，教師積極引導，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數和除數怎樣變、商不變？ ⑷、學習商不變的性質有什么用？

四、組織學生開展探究活動

1、鼓勵學生大膽猜想。⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數和除數怎樣變,商才不會變呢? ⑵、先讓學生獨立猜想。⑶、指名學生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）如： ??同時加上??

??同時減去??

??同時乘以??

??同時除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學生自己主動設計來進行驗證），請大家努力思考，充分發揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、學生小組間共同合作學習。

⑵、哪一小組先來交流“被除數和除數同時乘以相同的數”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細觀察以上這些算式，從驗證的過程與結果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數和除數在變。）被除數和除數怎樣變化，商不變？（同時乘以 一個相同的數，??）師板書“商不變”。（這一驗證的結果重在讓學生主動交流與補充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結。然后提問：被除數和除數同時除以相同的數，商又是怎樣的？（學生交流）⑹、現在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續驗證同時加上、同時減去兩種情況。學生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學生互說，全班交流，教師進行激勵評價。

⑼、說得真好。現在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學生在此前主動發現了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發現就引導學生發現“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（學生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質”。

五、明理內化

1、“商不變性質”還可以怎樣說呢？（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習。填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續探究。下面我們繼續研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學習商不變性質什么作用？（指名說）你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導學生小結：當被除數和除數未尾有0時，利用商不變的性質，可使一些除法計算簡便。（關鍵：以未尾0少的為標準。）

3、綜合應用。

⑴、根據14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設計這樣的題目嗎？（學生設計，小組內驗證）⑵、①很快說出下出各題的得數，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵評價，拓展學習思路。

1、學生相互評價（小組內評價為主）,出示評價基本標準,等級為棒極了、優秀、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學生說）這些問題中學生能回答的讓他們回答，如遇到較復雜的或是今后學習的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設想一下：你準備怎樣么去解決這些問題呢？）

附：板書設計 商不變性質

a、發現問題 ： b、提出問題： c、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質？ ??同時加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時減去??× 80÷40=2 ⑶被除數和除數怎樣變,商不變?&n

第五篇：商不變的性質教學設計

商不變的性質

教學目標：

1、理解和掌握商不變規律，并能運用這一規律口算相關的除法；

2、培養學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力；

3、學生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數學現象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學重點:理解商不變的規律。

教學難點:發現并歸納商不變規律的過程。教學過程：

(一)故事設疑激發興趣

1、講故事：花果山風景秀麗，氣候宜人。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個桃子，連連搖頭說：“太少了，太少了。” 猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴撓撓頭皮說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴聽到猴王要給600個桃子，開心地笑了，猴王也笑了。

2、提問：為什么笑呀？（生：不管增加多少，每只小猴得到的都是2個桃子。）

3、提問：“你是怎么知道的呀？” 師板書6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。

4、提問：觀察這幾個算式，你們發現了什么？同學們發表意見。生：這幾個除法算式的商都是

2、被除數和除數發生了變化 ……

5、師：大家觀察得很仔細，你還能舉出幾個得數是2的例子嗎？有竅門嗎？可以同伴之間交流一下。（同學們的積極寫算式。）(二)合作學習教師指導 提出猜想

師：在我們平時進行除法運算中，憑大家的經驗，被除數和除數如果都發生了變化，商一般也會變化。然而這些算式的被除數和除數都發生了變化，商卻沒有變。這是為什么呢？下面我們一起來研究這個問題。(三)小組匯報各抒己見

師：同學們你們大膽的猜想一下在生么情況下商不發生變化呢？ 猜想1：要使商不變，我們認為被除數和除數可能是增加一個數。

猜想2：要使商不變，我們認為被除數和除數也有可能是減少一個數。猜想3：要使商不變，我們認為被除數和除數是擴大幾倍。猜想4：要使商不變，被除數和除數也有可能是縮小幾倍。(四)舉例驗證質疑提高 ①匯報交流

第一種情況：增加或減少的，有時行有時不行。

第二種情況：擴大或縮小的，只有被除數和除數同時擴大或縮小相同的數時才成立（注意0的問題）

②總結商不變的性質

在除法里，被除數和除數都乘或除以同一個數（0除外，）商不變。板書課題(五)反饋練習深化認識

那是不是這個性質對所有除法算式都適用呢？下面我們驗證一下。

1、根據480÷120=4，直接寫出下面各題的商。48÷12= 4800÷1200= 2400÷600= 240÷60=

2、在括號里填上適當的數。36÷12=3 360÷（）=3 18÷（）=3（）÷1200=3（）÷3=3 72÷（）=3 3600÷（）=3

（六）課堂小結

通過今天的學習你們有哪些收獲？還有點什么問題嗎？