第一篇：四年級數學《商不變的性質》教學反思

新《課標》強調“數學來源于生活更應服務于生活”。

其實很多數學問題就在學生的身邊，就看我們老師有沒有抓住這些教學資源。我在上《商不變的性質》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反應來看比我原來直接出現一些數學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事：悟空摘來了一些桃子，他拿出8個讓八戒吃2天，豬八戒很不樂意，他覺得太少了；于是悟空給了八戒16個，讓他吃4天；豬八戒還是不樂意；孫悟空最后說：“那算了，就分你32個吧，但是得吃8天?！边@回八戒才滿意了。故事一講完，學生們都樂開了花，搶著說：“豬八戒真笨，被孫悟空給騙了?！庇谑俏液茼樌木鸵肓吮菊n的教學。

上課時，我充分尊重學生的認知過程，讓學生通過動手、動嘴、動腦等一系列的活動，自己發現規律從而揭示商不變的性質。

活動時，當遇到數字比較大的算式，有些計算能力比較差的孩子根本就不能完成學習任務，我就讓學生發揮互幫互助的精神，分成學習小組進行計算，而且讓孩子們自己選擇題目進行計算。這樣就給課堂壓縮了一些寶貴的時間。把這些時間用在讓更多的孩子表達自己的看法上，我認為比較合適。

第二篇：《商不變的性質》教學反思

商不變的性質是一節探索規律課，通過觀察、猜想、驗證從而總結出被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。在實際授課中，雖然我也設計和安排了一系列探索活動，但是在細節上仍有很多不足。

一是課堂評價語中引導語這一部分，由于在觀察階段沒有將學生的總結語言進行夯實規范，讓學生明確表達被除數和除數同時乘或除以幾，商不變。導致學生整堂課到結束時也沒有形成系統完整的表達能力，即使觀察到商不變的性質表述地也是五花八門，使得整節課零散而缺乏規范。

二是驗證環節設計欠缺，沒有引導學生進行深入全面的研究，窮盡各種可能性。由于觀察示例中學生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思維局限性，很多同學自己舉例驗證時也都是乘10，除以10，乘2，除以2，這樣總結出的結論是經過片面驗證的，應該在這一環節引導學生試試乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，盡量多舉例，列出多種可能性，使學生形成一個較為全面的認知，即被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。然后引導學生思考相同的數有沒有范圍或特殊情況，如果學生想不出，老師提示0和1，得出0不可以，完善結論。這一部分一定要放手給學生，讓學生充分經歷思考、驗證、表達，不斷夯實對于商不變這一性質的理解，這樣驗證的過程也就是一個練習的過程，學生對于這一性質理解透徹，做練習自然水到渠成。

三是客觀方面，對錄播教室的多媒體操作不熟悉，導致中間頻出問題，教學過程中斷，孩子的認知也是片斷性的，再是準備了兩份課件，結果全部點開，自己最后也混淆了，沒有起到輔助教學的作用。

總的來說，作為年輕教師對于教材的把握和重難點知識的突破仍缺乏方法，整節課老師只是不斷拋出問題讓學生思考，而不是通過幾句簡單的引導語充分調動學生的能動性進行同桌交流，小組合作，自主解決問題，整堂課過于零散、平淡。

第三篇：《商不變性質》聽課反思

靜待窗外的風景

——聽吳正憲老師《商不變性質》一課反思

《商不變的性質》是北師版四年級上冊的內容，正是由于上學期講過這個節課，所以在聽吳老師的課時內心深有感觸。整節課吳老師用緊湊的問題串帶動孩子們主動思考，引導孩子進入學習的樂園。

問題一：誰是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領孩子進入小猴子的世界，聽一聽猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？通過拋出第一個問題，引得孩子們開始思考為什么他們都笑了？在判斷誰是聰明的一笑時，孩子們發現三種分法，最后每個猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問題二：你能按照這個規律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領孩子們觀察這幾個算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個問題，你發現了什么？孩子們在觀察總結算式規律時，發現分得結果都一樣，每只小猴都是兩個桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結果都是一樣的兩個，每個算式的商都是

2。這時吳老師就順勢問道：“大家觀察得很仔細，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學們紛紛舉手發言，爭先恐后的說出自己的算式。

問題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？”

這個問題提出后，吳老師并沒有急于得到結論，而是放手讓學生自己討論交流并以小組合作的形式來共同研究其中的奧秘。在學生討

論將近10分鐘后，吳老師請學生單獨發言，說說自己的想法。

在這個環節吳老師留下足夠的時間，慢慢的等候孩子自己來完善，從最初的“被除數和除數變了，而商不變”這樣的總結一步步引導孩子來進行完善，隨著孩子的總結吳老師板書出一些算式，當聽到孩子總結不完善時，吳老師適時增加提問“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

問題四：“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

這個問題看似簡單實則對孩子的總結提煉非常有幫助，孩子聽到這個問題會去思考，這么多商是2的算式，按什么規律分呢？這時學生很容易發現并進行分類第一類被除數和除數同時乘一個相同的數，第二類被除數和除數同時除以一個相同的數，這樣分類后學生在總結時會更清晰、明了。

然后吳老師繼續鼓勵孩子用自己的語言進行完善，引導孩子逐步完善總結“被除數和除數變了，商不變”——“被除數變大，除數跟著變大，商不變，被除數變小，除數也變小，商也不變?！薄氨怀龜岛统龜刀纪瑫r加或一個數，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的倍數，商不變”。這一系列過程，每一步學生會跟著去思考，驗證——推翻——補充——完善，學生一步步感受體驗接近成功的樂趣并無意識的在完善自己的思維方式。

問題五：“這個性質對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進行試驗過呢？”

這個問題的提出學生會進入驗證自己結論的過程，這時整個總結過程才得到完善，猜想——推論——驗證，這節課此時才可以說告一

段落。

在最后點評時吳老師說到，學生總結的整個環節是逐步完善上升的過程，從待在屋里到推開一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來到大自然的懷抱，這個過程需要我們有耐心去等待，同時需要我們在一旁攙扶、提醒，靜候花開，給孩子推開窗戶的勇氣，靜待他們的成長！

二〇一四年四月二十五日

第四篇：小學四年級數學教案：商不變性質

小學四年級數學教案：商不變性質

導讀：機會是留給有準備的人，不會備課的校長不是好老師!老師的天職是傳授知識、教育學生，完成知識的傳承與積淀，然而這一切都是以備課為基礎，沒有一個優秀的備課教案、教學設計，那么再優秀的老師也難展示出優秀的教學水平。為此，查字典數學網小編末寶給帶來了此份教案，希望對你們有所幫助咯，一起來看看吧?！窘虒W內容】

九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第七冊第8485頁例10例12?！窘虒W目標】 【教學過程】

一、導入新課 1．創設情境。

同學們，今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？（學生齊答：好！）

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，第 1 頁 不夠。猴王又說：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒等猴王說完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來，而肥肥卻莫名其妙。2．啟發提問，導入新課。

（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的條件后，要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通過計算，學生發現猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃子只數都是一樣的。

第 2 頁（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。

（3）在除法算式里，除號左邊的8、16、32和64這些數我們稱作什么？（被除數）除號右邊的2、4、8和16這些數我們稱作什么？（除數）除得的結果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）被除數和除數是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學習商不變的性質。（板書課題：商不變的性質）

二、進行新課

（一）揭示商不變的性質

1．觀察比較。（先填表，再比較）被除數 24 120 240 2400 4800 除數 4 20

第 3 頁 40 400 800 商

學生發現這五組題的商都是6。然后，引導學生有次序地觀察，并回答問題。

（1）第2組同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數和除數都擴大5倍，商沒有變。）都擴大5倍，也可以說同時擴大5倍。（板書：同時）第3組同第1組比較，被除數和除數有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數和除數同時擴大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商怎樣？

（2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時擴大，商不變。）說得好！要擴大相同的倍數，商才不變。（板書：相同倍數）

（3）請同學們以第5組為標準，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數和除外各有什么變化？商有什么變化？

（4）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時縮小，商不變。）2．歸納小結。

第 4 頁（1）師生共同比較兩種變化規律的相同點和不同點。（2）把兩種情況總結概括成一句話在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。這就是我們今天要學習的商不變的性質。

（3）提問：如果被除數和除數不是同時擴大，或者擴大的倍數不相同，那么這個性質還存在嗎？（用上面的例子，說明被除數、除數擴大的倍數不相同，商就發生變化。）

（二）應用商不變的性質 1．教學例11。口算：36006004800400（1）口算出得數后，要求學生說出思考過程，如把被除數3600和除數600同時縮小100倍成366，得6。

（2）要求學生在4800400這一題的基礎上，編出兩道題目，使被除數和除數都變化了，而商不變。2．做一做。

（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根據13212＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說出道理來。

第 5 頁 ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教學例12。計算：8760120＝ 引導學生討論：

（1）被除數和除數末尾有0的除法筆算，有沒有簡便的算法？

（2）為什么被除數和除數末尾的零都可以劃去？（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡算？被除數末尾有三個零，計算時為什么只去掉兩個零而不去掉三個零？ [這道題目的出現，作為例題的補充，起到畫龍點睛的作用。] 4．做一做。

計算：*** 5．小結、質疑。

三、鞏固練習

1．猴王分桃的故事中，猴王是運用什么規律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ 2．計算下面各題的商。

第 6 頁 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，請算得快的同學說一說，為什么算得這么快？商為什么都是2？

3．根據30060＝5，?分別在○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填寫后，指導學生用數學語言表達這兩題的題意。即，（1）被除數縮小5倍，要使商不變，除數應當（）；（2）除數擴大2倍，要使商不變，被除數應當（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

討論：（2）式和（1）式比：被除數擴大2倍，除數不變，商也擴大2倍；（3）式與（1）式比：被除數不變，除數擴

第 7 頁 大2倍，商縮小2倍?？梢?，要使商不變，第一個條件是：被除數和除數必須同時擴大或縮小。

繼續把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個條件是：被除數和除數擴大或縮小的倍數必須相同。

四、課堂作業

教科書練習二十第13題。

五、課堂小結

第 8 頁

第五篇：商不變性質教學設計

四年級《商不變的規律》教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

教學過程

一、復習導入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結果。

2、自主探究，發現規律。

師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在5下做標記）生：我發現三個算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變?？梢园涯愕陌l現，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報交流，感悟規律。

師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

師：好，現在請你們兩個當課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

師：再問問同學們，還有補充的嗎？

師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實踐，驗證規律。

師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的?，F在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的同學可以同桌商量一下在寫。

組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。（實物投影）（找三個學生：

1、寫同時除的，2、寫同時乘的，3、同時乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數和除數同時乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數和除數同時除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數和除數同時除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結規律。

師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠也寫不完。

師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講?。?/p>

生：把規律總結總結。

師：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學自己說一說。

小結：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變。合起來就是：

師：規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學生概括總結課題

6、回顧反思，建構模型。

師： 剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？（板書）

三、鞏固練習：

1、數23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇犃?，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行??？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結：這一節課我們研究發現了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;