第一篇：小學四年級數學教案：商不變性質

小學四年級數學教案：商不變性質

導讀：機會是留給有準備的人，不會備課的校長不是好老師!老師的天職是傳授知識、教育學生，完成知識的傳承與積淀，然而這一切都是以備課為基礎，沒有一個優秀的備課教案、教學設計，那么再優秀的老師也難展示出優秀的教學水平。為此，查字典數學網小編末寶給帶來了此份教案，希望對你們有所幫助咯，一起來看看吧。【教學內容】

九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第七冊第8485頁例10例12。【教學目標】 【教學過程】

一、導入新課 1．創設情境。

同學們，今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？（學生齊答：好！）

猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8只桃子，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說：8只桃子太少了，不夠吃。猴王說：那好，我給你16只桃子，平均分4天吃完。話音剛落，肥肥又叫又跳：不夠，第 1 頁 不夠。猴王又說：那我給你32只桃子，平均分8天吃完。肥肥還沒等猴王說完又嚷到：太少，太少，還不夠吃。猴王最后說：那我給你64只桃子，平均分16天吃完，怎么樣？肥肥得意地說：夠了，夠了。猴王和其它小猴子都笑了起來，而肥肥卻莫名其妙。2．啟發提問，導入新課。

（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？

教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。

8只桃子，平均分2天吃完。16只桃子，平均分4天吃完。32只桃子，平均分8天吃完。64只桃子，平均分16天吃完。

得出以上的條件后，要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。82＝4（只）164＝4（只）328＝4（只）6416＝4（只）

通過計算，學生發現猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃子只數都是一樣的。

第 2 頁（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。

（3）在除法算式里，除號左邊的8、16、32和64這些數我們稱作什么？（被除數）除號右邊的2、4、8和16這些數我們稱作什么？（除數）除得的結果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）被除數和除數是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學習商不變的性質。（板書課題：商不變的性質）

二、進行新課

（一）揭示商不變的性質

1．觀察比較。（先填表，再比較）被除數 24 120 240 2400 4800 除數 4 20

第 3 頁 40 400 800 商

學生發現這五組題的商都是6。然后，引導學生有次序地觀察，并回答問題。

（1）第2組同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數和除數都擴大5倍，商沒有變。）都擴大5倍，也可以說同時擴大5倍。（板書：同時）第3組同第1組比較，被除數和除數有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數和除數同時擴大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商怎樣？

（2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時擴大，商不變。）說得好！要擴大相同的倍數，商才不變。（板書：相同倍數）

（3）請同學們以第5組為標準，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數和除外各有什么變化？商有什么變化？

（4）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時縮小，商不變。）2．歸納小結。

第 4 頁（1）師生共同比較兩種變化規律的相同點和不同點。（2）把兩種情況總結概括成一句話在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。這就是我們今天要學習的商不變的性質。

（3）提問：如果被除數和除數不是同時擴大，或者擴大的倍數不相同，那么這個性質還存在嗎？（用上面的例子，說明被除數、除數擴大的倍數不相同，商就發生變化。）

（二）應用商不變的性質 1．教學例11。口算：36006004800400（1）口算出得數后，要求學生說出思考過程，如把被除數3600和除數600同時縮小100倍成366，得6。

（2）要求學生在4800400這一題的基礎上，編出兩道題目，使被除數和除數都變化了，而商不變。2．做一做。

（1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。729＝363＝804＝ 72090＝36030＝80040＝ 7200900＝3600300＝8000400＝

（2）根據13212＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說出道理來。

第 5 頁 ***＝ 1320180＝ 132018200＝ 26424＝ 2640240＝ 264002400＝ 3．教學例12。計算：8760120＝ 引導學生討論：

（1）被除數和除數末尾有0的除法筆算，有沒有簡便的算法？

（2）為什么被除數和除數末尾的零都可以劃去？（3）（出示8760001200）這道題怎樣簡算？被除數末尾有三個零，計算時為什么只去掉兩個零而不去掉三個零？ [這道題目的出現，作為例題的補充，起到畫龍點睛的作用。] 4．做一做。

計算：*** 5．小結、質疑。

三、鞏固練習

1．猴王分桃的故事中，猴王是運用什么規律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ 2．計算下面各題的商。

第 6 頁 2814＝（）

（283）（143）＝（）280140＝（）（287）（147）＝（）5628＝（）

算完后，請算得快的同學說一說，為什么算得這么快？商為什么都是2？

3．根據30060＝5，?分別在○里填上運算符號，在□里填上適當的數。

（1）（3005）（60○□）＝5（2）（300○□）（602）＝5 填寫后，指導學生用數學語言表達這兩題的題意。即，（1）被除數縮小5倍，要使商不變，除數應當（）；（2）除數擴大2倍，要使商不變，被除數應當（）。4．在（）里填商。（1）244＝6（）（2）2424＝（）（3）24（42）＝（）（4）（242）（43）＝（）（5）（246）（42）＝（）

討論：（2）式和（1）式比：被除數擴大2倍，除數不變，商也擴大2倍；（3）式與（1）式比：被除數不變，除數擴

第 7 頁 大2倍，商縮小2倍。可見，要使商不變，第一個條件是：被除數和除數必須同時擴大或縮小。

繼續把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個條件是：被除數和除數擴大或縮小的倍數必須相同。

四、課堂作業

教科書練習二十第13題。

五、課堂小結

第 8 頁

第二篇：數學教案-《商不變性質》教學設計

[數學教案－《商不變性質》教學設計]

《商不變性質》教學設計

郵編：323507 電話*** 浙江省景寧縣梧桐鄉中心學校 劉傳平

教學目標：

1、讓學生經歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變性質，學會應用商不變性質進行一些簡便計算，數學教案－《商不變性質》教學設計。

2、結合教學過程、學習材料培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

3、引導學生善于發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商不變性質的理解、掌握及應用。

教學總體設想：引導學生積極主動地參與到知識的形成過程中去。引導學生經歷猜想、驗證 的學習過程，通過學生有序的觀察、比較，充分運用討論手段，在小組合作交流中讓每個學生各抒已見，取長補短，在觀察學習的感性材料的基礎上加以抽象概括，得出結論。讓學生在不斷的碰撞與交流中獲得知識的理解與深化，自主建構新知識，發展學生的探究、交流能力，促進合作與討論，評價與發展，切實提高學生應用所學知識解決問題的能力。導學過程基本設計：

一、課前游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符號做動作（1—手 正面，2—手背面）。后問：這當中，什么變了，什么沒有變？——滲透“變與不變”、“對 立與統一”等辨證思想。

二、本節課我們要學會這樣的探究學習法——ABCDEFG型學習法。這是一種什么樣的 學習方法呢？你們想知道嗎？課上完了，你們也肯定知道了。

三、揭題提問 1、8÷4=2 你能舉例商等于2的算式嗎？（學生說）⑴、從這么多的算式中你能發現什么？

⑵、是啊，這些算式為什么都等于2呢？難道這里邊有什么決竅嗎？我們今天就來共同研究這一個問題。

2、揭示課題“商不變性質”。⑴、你已經知道了有關“商不變性質”的哪些知識？(學生說）⑵、看到這一課題，你想提些什么問題？ ⑶、學生思考。指名說（學生提問題）。

3、根據學生提問，教師積極引導，即時概括，并板書有價值的問題。諸如： ⑴、什么是商不變性質？ ⑵、在什么條件下商不變？

⑶、被除數和除數怎樣變、商不變？ ⑷、學習商不變的性質有什么用？

四、組織學生開展探究活動

1、鼓勵學生大膽猜想。

⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個問題，好嗎？誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數和除數怎樣變,商才不會變呢? ⑵、先讓學生獨立猜想。⑶、指名學生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）如： ??同時加上??

??同時減去??

??同時乘以??

??同時除以??

⑷、大家說得好，都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例（或讓學生自己主動設計來進行驗證），請大家努力思考，充分發揮小組的智慧，分別舉例驗證這幾種猜想。研究一下，究竟在什么條件下商才不會變呢？你們能自己想辦法解決這個問題嗎？

2、驗證猜想。

⑴、學生小組間共同合作學習。

⑵、哪一小組先來交流“被除數和除數同時乘以相同的數”這種情況？ ⑶、小組交流。（教師板書）這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“??”表示寫不完。）⑷、大家仔細觀察以上這些算式，從驗證的過程與結果來看，說明了什么？（商不變。）商 不變，什么在變呢？（被除數和除數在變。）被除數和除數怎樣變化，商不變？（同時乘以 一個相同的數，??）師板書“商不變”。（這一驗證的結果重在讓學生主動交流與補充，不 必一問一答，重點抓住以上幾項。）

⑸、師小結。然后提問：被除數和除數同時除以相同的數，商又是怎樣的？（學生交流）⑹、現在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學生說。）“或者”你 是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

⑺、繼續驗證同時加上、同時減去兩種情況。學生間展開交流。提問：商不變，這說明了什 么？

⑻、現在誰能回答第二個問題了？（即“在什么條件下商不變？”）學生互說，全班交流，教師進行激勵評價。

⑼、說得真好。現在大家對于商不變的條件還有沒有問題？（如果學生在此前主動發現了“ 0”要除外，則完整了。如沒有發現就引導學生發現“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行嗎？）

⑽、咱們再來完整地回答第二個問題。（學生說）“講得太棒了，這就是今天我們自己共同 探究出來的“商不變性質”。

五、明理內化

1、“商不變性質”還可以怎樣說呢？（被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）輕聲朗讀，再次體會并理解。

2、你在體會的同時，覺得要提醒大家些什么呢？為什么？（0除外、同時、相同、擴大、縮小）

3、大家理解得真好，下面我們一起來測試一下自己掌握的水平，好嗎？ 基本練習，小學數學教案《數學教案－《商不變性質》教學設計》填空，（從①②中任選其一，或都選）并且感悟從中又有什么體會？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、組織第二次探究活動。

1、繼續探究。下面我們繼續研究第4個問題。

⑴、先請你再來猜猜，學習商不變性質什么作用？（指名說）你能舉例說明使計算簡便嗎？（指名說）怎么算的？根據呢？ ⑵、還能再舉些例子嗎？（指名說、互說）

⑶、你在進行除法的簡便計算時，有什么決竅嗎？要提醒大家注意什么？

2、引導學生小結：當被除數和除數未尾有0時，利用商不變的性質，可使一些除法計算簡便。（關鍵：以未尾0少的為標準。）

3、綜合應用。

⑴、根據14400÷1200=120很快說出下面各題的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你們自己也能設計這樣的題目嗎？（學生設計，小組內驗證）⑵、①很快說出下出各題的得數，并說出道理。4500÷25 92000÷125 交流與反饋：關鍵的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合適的數。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激勵評價，拓展學習思路。

1、學生相互評價（小組內評價為主）,出示評價基本標準,等級為棒極了、優秀、良好、需努 力四個等級。

2、針對剛才相互間的評價，請你說說今天這節課中你有些什么新的收獲，對老師、自己和同學們有些什么建議，想與他們說什么呢？

3、你還有什么問題？（學生說）這些問題中學生能回答的讓他們回答，如遇到較復雜的或是今后學習的問題，則建議：“這些問題我們在課后去研究，好嗎，”（可以設想一下：你準備怎樣么去解決這些問題呢？）附：板書設計

商不變性質

A、發現問題 ： B、提出問題： C、展開猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不變性質？ ??同時加上??× 16÷8=2 ⑵在什么條件下商不變 ？ ??同時減去??× 80÷40=2 ⑶被除數和除數怎樣變,商不變? ??同時乘以???√

⑷學習商不變性質有什么作用? ??同時除以???√

D、驗證假設： E、發現結論 F、應用結論（簡便計算）G、總結體會

數學教案－《商不變性質》教學設計

第三篇：四年級下冊數學教案-1.2商不變性質▏滬教版（1）

商不變性質1

學情分析：

商不變的性質是一個新概念，被除數和除數必須同時擴大（或縮小）相同的倍數，商才能不變，這是一種函數思想，學生以前沒有接觸過。這個規律不但是被除數，除數末尾有零的除法的簡便運算的根據，也是以后學習小學除法的依據，也有助于分數的基本性質的理解，同時還可以向學生初步滲透函數的思想。

學生在學習課本之前已經掌握除數是三位數的除法法則以及因數和積的變化規律，這些都為本課題的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。

教學內容：新教材第八冊P8

教學目標：

知識與技能

能理解商不變的運算性質。

過程與方法

1、讓學生經歷自主探索的過程，培養學生理性的思考。

2、培養學生用數學語言進行交流。

3、發展學生思維的靈活性，培養學生觀察、推理、概括的能力。

4、經歷比較標準的方法，猜想、驗證的過程，培養合理的思維。

情感、態度與價值觀

1、引導學生積極參與探索的過程。

2、培養學生實事求是、獨立思考的習慣。

教學重點：商不變性質的探索過程。

教學難點：商不變性質抽象的概括。

教學過程：

一、引入：

1、我們先來做個游戲：1聽口令做動作（坐下、起立）；2聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）。

問：在這個游戲當中，什么變了，什么沒有變？

2、這節課我們要學會用這樣的探究學習法來學習，有沒有信心學好？

二、新授：

（一）揭題提問

板書：8÷4=2

你能舉例商等于2的算式嗎？（學生說）

在這些算式中什么變了，什么沒變？（被除數、除數變了，商不變）（板書：商不變）

這些算式的被除數和除數都不同，可為什么商都是2不變呢？

這里邊到底隱藏著什么數學規律？我們今天就來共同研究這一個問題。

（二）組織學生開展探究活動

1、鼓勵學生大膽猜想。

⑴

誰能大膽地猜想一下，到底在什么條件下商不變？也就是說被除數和除數怎樣變,商才不會變呢?

⑵

先讓學生獨立猜想。

⑶

指名學生說。（教師注意傾聽、激勵評價，并板書重點意思的詞）

如：

……同時加上……

……同時減去……

……同時乘以……

⑷

大家說得好，都有自己的想法。下面請你根據自己的興趣和能力選擇1個或幾個猜想問題，先每個同學獨立舉例驗證，可以用黑板上的算式,也可以自己舉例。驗證后再在小組中討論一下，究竟被除數和除數怎樣變商才不會變呢？

2、驗證猜想。

⑴

學生小組間共同合作學習。

⑵

要求小組配合發言，其他小組要認真傾聽，并適當的發表見解。（老師在這里也適當參與反駁，并控制時間）

同時加上，同時減去，都有反例，說明沒有規律。

同時乘以：這樣的式子寫得完嗎？怎么辦呢？（用“……”表示寫不完。）

⑶

大家仔細觀察以上這些算式，從驗證的過程與結果來看，說明了什么？（商不變。）

商不變，什么在變呢？（被除數和除數在變。）被除數和除數怎樣變化，商不變？（同時乘以一個相同的數，……）師板書“商不變”。

同時除以：商又是怎樣的？（學生交流）

⑷

現在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說？（師板書完整）（學生說。）“或者”你是怎樣理解的呢？誰還想再說一遍？

3、嘗試練習：在□里填數，在○里填運算符號。

①

90÷15＝（90○□）÷（15÷3）

②

300÷25=（300×2）÷（25○□）

③

240÷60＝（240○□）÷（60○□）

1）

學生獨立練習，指名匯報。

2）

討論：第③題有不同的填法嗎？

○里填相同的運算符號就可以了嗎？（只能同時乘或除以，不能同時加或減。）

□里填相同的任何數都可以嗎？為什么？（不能填。0做除數沒有意義。）

4、補充完整的性質。

這個規律怎樣寫才完整？（零除外）再一起說說什么是“商不變性質”。

字母式：

×

×

a

÷

b

＝

（a

c）÷（b

c）

（c≠0）

÷

÷

5、出示課題。

誰能為我們今天學習的規律起個名字？（商不變性質）

三、鞏固練習：

1、在○里填寫運算符號，在□里填數：

1）（48×4）÷（6○□）＝8

2）（48○□）÷（6×12）＝8

3）（48○□）÷（6○□）＝8

第3題同時除以8可以嗎？（用計算器驗證）得出：只要同時除以零除外的數，商肯定不變。

2、運用商不變性質填空：

6÷2＝（）÷4＝36÷（）＝60÷（）

（）÷170＝119÷17＝11900÷（）＝238÷（）

3、選擇題：

1）（8100÷9）÷（900○9）＝9，○里填（）

A．×

B.÷

C.—

D.＋

2）

兩個數相除的商是20，如果被除數和除數都

乘以8，那么商是（）。

A．16

B.160

C.20

D.200

3）

126÷21＝6，下列算式中結果也等于6的有（）

A.(126×7)÷(21÷7)

B.(126×0)÷(21×0)

C.(126÷5)÷(21×5)

D.(126÷13)÷(21÷13)

4、判斷：

1)800÷25＝(800×4)÷(25×4）………………（）

2）48÷24＝(48÷4)÷(24÷2）………………

（）

3）48÷12＝(48―8)÷(12―8）………………

（）

4）48÷12＝(48÷12)÷(12÷12)………………（）

5）30×4＝(30÷2)×(4÷2)……………………（）

6）因為ɑ÷b＝5,所以(ɑ×c)÷(b×c)＝5……

（）

四、總結：

說說今天這節課中你有些什么新的收獲。

五、獨立練習：

1、寫出與下面商相等的除法算法：

3600÷200＝360÷（）＝（）÷2＝（）÷（）

2、兩個數相除，商是12，如果被除數、除數同時乘6，商是（）。

※

4800……0÷800……0=（）

100個0

100個0

板書設計：

商不變的性質

被除數、除數

同時乘

一個相同的數

它的商不變

或除以

÷

＝

（8×3）

÷（4×3）

＝2

÷

＝

（80÷10）÷（40÷10）＝2

÷

＝

÷

＝

÷

＝

×

×

a

÷

b

＝

（a

c）÷（b

c）

（c≠0）

÷

÷

課堂實效檢測：

檢測時間：

月

日

檢測題目：

1、寫出與下面商相等的除法算法：

3600÷200＝360÷（）＝（）÷2＝（）÷（）

2、兩個數相除，商是12，如果被除數、除數同時乘6，商是（）。

※

4800……0÷800……0=（）

100個0

100個0

檢測反饋情況統計：

班級

總道數

正確道數

正確率

練習課需關注名單

存在問題及措施：

問題：

措施：

檢測當日回家作業：

A級：（面向全體學生，要求人人掌握）

1、直接寫出得數

32÷4=

450000÷9000=

320÷40=

45000÷900=

3200÷400=

4500÷90=

32000÷4000=

450÷9=

B級：（面向學有余力的學生，適當提高）

判斷：

1）36000÷600=36÷6=6

2）3640÷5=7280÷10=728

3）8400÷900=84÷9=9……3

教學反思：

第四篇：《商不變性質》聽課反思

靜待窗外的風景

——聽吳正憲老師《商不變性質》一課反思

《商不變的性質》是北師版四年級上冊的內容，正是由于上學期講過這個節課，所以在聽吳老師的課時內心深有感觸。整節課吳老師用緊湊的問題串帶動孩子們主動思考，引導孩子進入學習的樂園。

問題一：誰是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領孩子進入小猴子的世界，聽一聽猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？通過拋出第一個問題，引得孩子們開始思考為什么他們都笑了？在判斷誰是聰明的一笑時，孩子們發現三種分法，最后每個猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問題二：你能按照這個規律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領孩子們觀察這幾個算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個問題，你發現了什么？孩子們在觀察總結算式規律時，發現分得結果都一樣，每只小猴都是兩個桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結果都是一樣的兩個，每個算式的商都是

2。這時吳老師就順勢問道：“大家觀察得很仔細，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學們紛紛舉手發言，爭先恐后的說出自己的算式。

問題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？”

這個問題提出后，吳老師并沒有急于得到結論，而是放手讓學生自己討論交流并以小組合作的形式來共同研究其中的奧秘。在學生討

論將近10分鐘后，吳老師請學生單獨發言，說說自己的想法。

在這個環節吳老師留下足夠的時間，慢慢的等候孩子自己來完善，從最初的“被除數和除數變了，而商不變”這樣的總結一步步引導孩子來進行完善，隨著孩子的總結吳老師板書出一些算式，當聽到孩子總結不完善時，吳老師適時增加提問“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

問題四：“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

這個問題看似簡單實則對孩子的總結提煉非常有幫助，孩子聽到這個問題會去思考，這么多商是2的算式，按什么規律分呢？這時學生很容易發現并進行分類第一類被除數和除數同時乘一個相同的數，第二類被除數和除數同時除以一個相同的數，這樣分類后學生在總結時會更清晰、明了。

然后吳老師繼續鼓勵孩子用自己的語言進行完善，引導孩子逐步完善總結“被除數和除數變了，商不變”——“被除數變大，除數跟著變大，商不變，被除數變小，除數也變小，商也不變。”——“被除數和除數都同時加或一個數，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的倍數，商不變”。這一系列過程，每一步學生會跟著去思考，驗證——推翻——補充——完善，學生一步步感受體驗接近成功的樂趣并無意識的在完善自己的思維方式。

問題五：“這個性質對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進行試驗過呢？”

這個問題的提出學生會進入驗證自己結論的過程，這時整個總結過程才得到完善，猜想——推論——驗證，這節課此時才可以說告一

段落。

在最后點評時吳老師說到，學生總結的整個環節是逐步完善上升的過程，從待在屋里到推開一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來到大自然的懷抱，這個過程需要我們有耐心去等待，同時需要我們在一旁攙扶、提醒，靜候花開，給孩子推開窗戶的勇氣，靜待他們的成長！

二〇一四年四月二十五日

第五篇：商不變性質

教 學 設 計 方 案 課題

商不變性質 教時 1 日期

225 班級 四5 6 教師

丁偉

一、教學目標：

1、能運用商不變性質和除法運算性質使一些計算簡便。

二、德育目標（情感、態度、價值觀）：

1、培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

三、教學重點：

1、商不變性質的探究。

2、利用商不變性質進行巧算。

四、教學難點：商不變性質的探究。

五、教學準備：課件 教學過程 教學環節 教師活動 學生活動 教學意圖 德育因素 有向開放 出示：課件

請寫出幾個商是2的算式

獨立完成。

提供研究的素材

二、互動生成

1．根據學生的情況板書

1、按口訣 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2

2、推算的 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 2．觀察這些算式里被除數、除數的變化有什么規律？

3、獨立完成書上第8頁表格

4、小結：被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數（0除外），商不變，這叫做商不變性質。

5．用商不變性質來計算 48000÷125

48000÷50 小結：用商不變性質進行計算較簡便。

5．思考：800÷32用什么方法可使計算簡便？（板書幾種方法）1）800÷32 ＝（800×5）÷（32×5）=4000÷160 =25 2）800÷32 =（800÷8）÷（32÷8）

=100÷4 =25 3）800÷32

=800÷（8×4）

=800÷8÷4

=100÷4

=25 師：這些方法能看懂嗎？是根據什么進行簡便的？ 師：比較：哪種方法更方便？說說理由

學生觀察

同桌交流。

同桌交流。

先獨立思考，記錄，再同桌交流

獨立完成大組交流。

運用整數的運算性質進行簡便計算的內容，鼓勵學生在理解整數運算性質的基礎上，盡可能地探索不同的算法。

通過比較體驗：除數的不同而運用的方法不同，可使計算簡便。

培養學生觀察、比較、分析能力，根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

三、重組推進

思考1100÷25

800÷32 兩題都能通過除法的運算性質和商不變性質進行簡便計算。那么什么情況下用除法的運算性質進行簡便計算；那么什么情況下用商不變性質進行簡便計算？

小結：當除數是125、25、5較易湊整的數時用商不變性質；如果除數與被除數有教明顯的倍數關系用除法的運算性質進行簡便計算 動筆練習： 簡便計算

3200÷25

3500÷28

7300÷50 9600÷（25×96）9600÷25÷4 總結：計算時要先觀察，根據題目的特點進行靈活運用方法，才能才能使計算簡便。同桌討論

培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

四、拓展延伸

動筆練習（練習冊p3）選擇題

42390÷157=（）

A 27

B 207

C 270

D 2700 43200÷40=（）A 180

B 18

C 108

D 1080

一個長方形操場的面積是6180平方米，它的寬是60米，長是多少米？

試驗小學的240名少先隊員在節假日到養老院、社區做好事。這些少先隊員平均分成6隊，每隊分成4組活動。平均每組有多少名少先隊員？ 學生獨立練習

通過練習鞏固知識，進一步加深對商不變性質的理解。培養學生綜合運用知識的能力。

課后反思 教學反思

本節課重點教學是通過學生的觀察來發現商不變性質，并運用其性質進行計算，再通過與除法運算性質的比較，發現哪類題比較適合運用商不變性質，學生掌握較好。育人反思

培養了學生觀察、比較、分析能力，能根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。