第一篇：教案：商不變的規律(四年級上冊)

《商不變的規律》教學設計

黃翠環

教學內容：人教版四年級上冊第六單元商不變的規律。教學目標：

1.理解和掌握商不變規律，并能運用這一規律口算相關的除法。2.培養學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的初步能力。

3.學生在觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功；通過體會“變”與“不變”的數學現象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點: 理解商不變的規律。

教學難點: 發現并歸納商不變規律的過程。教學過程：

一、激趣設疑，提出問題

1．激趣設疑：以故事“孫悟空分餅引出課題，小猴子笑了，猴王也笑了。

問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

師：同學們，前面我們學習了“商的變化規律”，這節課我們繼續學習一種新規律“商不變的規律”。

（1）情境導入：計算并觀察下面兩組數，有什么發現？ ÷ 3 ＝

÷ 30＝

600÷300＝ 師：從同學交流的信息中你有什么問題或有什么發現嗎？

（2）分析計算，初步感知。

學生出示算式，小組討論。（3）比較觀察這些算式，你發現了什么？

根據學生發現，教師歸納要點：被除數和除數都變化了，而商沒有變。2．提出問題。

師：這幾道算式中被除數和除數不同，但計算的結果都一樣，這里面一定有規律可找。下面我們一起來合作研究，如果要使商不變，被除數和除數的變化有什么規律。

二、合作探究，發現規律 1．小組活動。

（1）討論打算用什么方法來尋找被除數和除數的變化規律？（2）小組匯報，并在老師同學的啟發下完善其想法。

（3）小組用各自的方法對算式進行比較，看看有什么發現，并及時運用發現的規律驗證是否正確。2．匯報交流。

根據學生回答，可能出現的情況有：（1）被除數和除數增加（或減少）不同的數。（2）被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數。

教師根據不同的情況引導同學之間相互進行分析、比較，最后得出初步結論，并強調“同時”、“相同”。3．

舉例驗證。

（1）學生舉例同時擴大或縮小相同倍數，驗證商是否不變。（2）交流驗證的結果。

（3）教師舉例：如果被除數和除數同時乘或除以0呢？ 4．

學生歸納規律。

三、運用規律，解決問題

1、口算（書本P87頁做一做）

3900÷300=

450÷50=

1350÷25＝

2、判斷題

（出示課件）

小組交流，說說你的理由。

3、小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法時，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時乘或除以相同的數（0除外）。

四、擴展應用

1.在○里填適當的運算符號，在□里填合適的數。

210÷30=（210÷10）÷（30○□）

600÷25=（600×4）÷（25○□）

200÷50=（200○□）÷（50○□）（1）有多少種不同的填法？

（2）小明為了把除數化成整百數，是這樣填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分別怎樣填？說說你這樣填的理由。

200÷50=（200○□）÷（50+50）

五、課堂小結：這一節課我們研究發現了什么？你有什么收獲？還有

什么問題嗎？

六、作業：堂練小測5分鐘。

第二篇：四年級商不變規律教案

蘇教版四年級上冊《商不變的規律》教案設計

一、教學目標

知識目標:引導學生經歷探索“商不變的規律”全過程，在觀察、比較、討論、交流中發現“商不變的規律”，并能運用這一規律進行一些除法的簡便計算。

能力目標:經歷探索“商不變的規律”的學習活動，培養學生的觀察、比較、分析、概括以及解決問題的能力。

情感目標:學生通過合作探索的學習、概括、驗證“商不變的規律”，培養學生正確的科學態度，勤于思考，勇于探索的學習習慣，以及團結協作的精神。

二、教學重點：引導學生探索發現并歸納“商不變的規律”。

三、教學難點：熟練掌握“商不變的規律”并在實際中的應用。

四、教具準備：課件

五、教學過程:(一)、故事引入，設疑激趣。

1、講故事

師：同學們，老師先給你們講個有關“猴子分桃”的小故事。

師：從這個故事中你發現了哪些數學信息？誰的笑才是聰明的笑呢？

（1）從我們上面的探索中發現了：被除數和除數同時乘以相同的數，商不變，被除數和除數同時除以相同的數，商不變。你能將這兩種商不變的情況概括成一句話嗎？

（2）學生回答，老師板書：被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。

（3）即時聯系：

師：“相同的數”除了整十數、整百數，其他數也可以嗎？

4÷2=2（4×□）÷（2×2）=2（4×5）÷（2×□）=2

48÷12=4

（48÷□）÷（12÷4）=4（48÷6）÷（12÷□）=4 師：被除數和除數同時乘或除以的那個數不僅是整十數、整百數，其它數也可以。

3、舉例驗證，總結規律 師：0也可以嗎？

學生回答,師小結:被除數和除數同時乘或除以的那個數不能為0,即零除外。

多媒體演示插入“零除外”出示。

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。（2）揭示課題：這就是商不變的規律。板書：商不變的規律全班齊讀商不變的規律。(三)、運用規律，鞏固“新知”（多媒體出示）

1、課本練一練

2、填空

3、判斷

4、比較大小

(四)、鞏固規律，解決問題。

你能用這個方法計算下面各題嗎？

第三篇：商不變規律教案

《商不變規律》教學設計

主備人：劉占有

教學目標：

1．理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2．學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重、難點：理解并歸納出商不變的規律。會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教學流程：

一、創設情境，激發興趣，導入新課

師：今天，我們首先來開展一次編算式比賽，想不想參加呀？下面老師宣讀比賽要求和評比條件，請同學們認真傾聽。比賽要求：

1、以2人小組合作開展編算式比賽，要求書寫整潔。

2、用8、2、0三個數字編寫商是4的除法算式。

3、每一個數字在同一道算式里出現的次數不限。評比條件：

1、在1分鐘內編寫出的除法算式最多者為小冠軍組。

2、獲得小冠軍組的給所在四人大組加10分，同時給個人也加10分。

師：同學們真是了不起，僅通過提供的3個數字就編出了這么多的除法算式，請同學們觀察這一組算式，你發現什么了？（發現它們的得數都是4，商不變。）她發現了一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變。）這節課，我們就來研究“商不變的規律”。（板書課題）

二、探索規律

觀察下面每組中幾個算式的被除數、除數和商，找一找它們的規律。(1)8÷2＝4(2)6÷3＝2 80÷20＝4 24÷12＝2 800÷200＝4 30÷15＝2 8000÷2000＝4 120÷60＝2

1、從上往下看這兩組算式（溫馨提示：把每一組下面的三道算式依次同第一道算式做比較），我發現：被除數和除數（），商（）。

2、從下往上看這兩組算式（溫馨提示：把每一組上面的三道算式依次同第四道算式做比較），我發現：被除數和除數（），商（）。

要求：首先通過觀察、比較，自主探究規律，然后把你的發現在四人小組內討論交流，最后匯報交流。

師：看來觀察的順序不同，我們得出的結論也不同。同學們剛才僅通過這兩組算式就發現了這樣的規律。請同學們猜測一下，你們發現的這些規律在所有的除法中都適用嗎？

師：意見不統一，怎么辦？

生：舉例驗證

師：下面就請同學們根據他所說的方法，自編除法算式，用我們發現的規律將被除數和除數變化一下，看看商是不是真的不變。

舉例驗證（溫馨提示：自編一組算式驗證我的發現）

師：誰想把你舉例驗證的算式給大家展示一下，看來同學們的發現在所有的除法中都適用。

師：乘或除以所有的數都可以嗎？

生：零除外。

師：為什么要零除外？

生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：現在你能概括一下商不變的規律嗎？（板書規律。）

我會總結規律（你能用一句話將發現的兩條規律概括為一條嗎？）被除數和除數（），商（）。

師：你覺得在這個規律中哪些詞比較關鍵？（同時、相同、零除外）引導學生在讀中感悟規律。

三、學習檢測

（一）我是公正小法官（對的打√，錯的打×。）

48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）80÷40=（80+10）÷（40+10）（）100÷25=（100×0）÷（25×0）（）

（二）一分鐘競賽（看誰算得又對又快?。└傎愐螅?/p>

1.做對一道加1分，做錯一道扣1分。2.時間為一分鐘，時間到后停止計算。評比條件：

1、在一分鐘內得分最高者為競賽小冠軍。

2、個人得分計入個人積分，獲得小冠軍的給所在四人大組加10

分。

①2400÷30= ②800÷20= ③3600÷900= ④4800÷400= ⑤440÷20= ⑥9600÷800= ⑦2000÷50= ⑧1000÷40= ⑨600÷40= ⑩3000÷600=

（三）我能嘗試用簡便方法計算下面各題

800 ÷ 25 9000 ÷ 125

四、拓展延伸

淘氣有9塊蛋糕，先平均分給幼兒園的4名小朋友，剩下的就給我們同學。笑笑有90塊蛋糕，先平均分給幼兒園的40名小朋友，也把剩下的蛋糕給我們。我們今天學習了商不變的規律，那么在淘氣、笑笑分蛋糕的故事中，又存在怎樣的規律呢？ 【總結、評價】

今天的學習，我學會了：。獲得的學習方法： 我在 方面的表現很好，在 方面表現不夠，以后要注意的是 總體表現（優、良、差），愉悅指數（高興、一般、痛苦）

第四篇：《商不變規律》教案

商不變規律

教學內容：

人教版六年制小學數學第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習十四的第11～13題 教學目的：

１．通過觀察、討論、發現、驗證，使學生理解和掌握被除數、除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，商不變的規律。

２．運用，進行除法的一些簡算。３．培養學生觀察、比較、抽象概括能力。教學重點：

商不變規律 教學難點：

總結歸納商不變的規律 教具準備：

多媒體課件 教學過程：

一、故事引入 創設情境

“同學們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”（多媒體出示情景及錄音）

小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐?！保ǔ鍪荆?0元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天?！保ǔ鍪荆?0元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天?！埃ǔ鍪荆?0元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

指名學生發表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。教師適時引導：

“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？” “算式是怎樣列的呢？” 學生說，教師多媒體出示算式：

10÷5＝2（元）20÷10＝2（元）50÷25＝2（元）

“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標出）叫做什么數？”（被除數）

“5，10，25（多媒體用紫線標出）叫做什么數？”（除數）“最后的結果叫什么？”（商）

“從這幾個算式中你發現了什么？”（被除數、除數發生了變化，商沒變。）“在除法算式中被除數、除數發生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題?！保ǔ鍪菊n題：商不變的規律）

二、組織活動 探究新知 1.引導觀察

下面，我們先來填一組關于除法的表格。（多媒體出示例15的表格）被除數 除數 商 24 4 48 8 120 20 240 40 480 80 教師引導學生理解表格后，讓學生打開書把書上表格填完整。訂正時，教師指名學生說，多媒體出示。

“同學們為了便于研究，我們給每一豎行編上一個組號?！保ǘ嗝襟w出示）“觀察這些算式，你有什么發現？”

學生充分發表意見。（學生：被除數和除數分別發生了變化，而商不變。）2.提出問題

“對于這些發現，你想提出什么問題？” 多指幾位學生發言。

（學生A：在什么情況下，商不變呢？）

（學生B：被除數和除數怎樣變化，商才不變呢？）

3.合作探究

“大家提的問題都很好，下面就請同學們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題?！?/p>

討論提綱：

⑴第２組與第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、4、5組分別與第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

學生四人小組討論，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。4.發現總結

“同學們的發現有什么規律嗎？誰能把發現的規律用一句話說出來？” 指名學生說,教師板書。

（被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。）5.大膽猜想

“同學們已經發現了被除數和除數同時擴大了相同的倍數，而商是不變的。你現在可以根據前面的發現，進行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

指名學生說，教師板書。

（被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。）

“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法?！?/p>

教師提供討論提綱：

⑴第4組與第5組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？ ⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？

學生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

小組代表匯報討論結果，教師用多媒體對應演示。6.總結歸納

師：“誰能把你們發現的兩種商不變的情況概括成一句話？”

指名學生說，教師板書。

（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。）“我們看書上是怎么說的。”

指導學生閱讀第66頁的結論。7.計算應用

我們已經總結了商不變的規律，下面我們就運用這個規律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

讓學生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學生說，多媒體出示。第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學生自己說說商為什么相同。

三、鞏固練習形成技能 1.做練習十四第11題

讓學生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。2.做練習十四第12題（多媒體出示）

先讓學生觀察表格，指名回答：

“（１）從左到右，被除數是怎樣變化的？除數是怎樣變化的？商呢？” “（２）從右到左，被除數是怎樣變化的？除數是怎樣變化的？商呢？” 指名填表，其余在書上填，共同訂正。3.游戲：小動物找房間（練習十四第13題改編）

下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館?？墒窃谧∵M賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數字，只有將這個數字正確填入表中的空格里，他們才能住進賓館?，F在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進賓館嗎？

讓學生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數字，幫助小動物填表。

（多媒體對應演示小動物住進賓館的情況。）多指幾名學生操作。

四、反饋信息 體現成功

通過這節課你學會了什么？ 你還有什么問題要問嗎？ 附：板書設計

被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担滩蛔?。

第五篇：《商不變的規律》教案

《商不變的規律》教案

海則廟中心小學 劉樹成

第一課時

教學目標：

知識與能力目標 ：經歷探索的過程，發現商不變定律。過程與方法目標 ：能運用商不變定律，進行一些除法運算的簡便計算。

情感態度與價值觀目標 ：進一步感受數學在實際生活中的應用。教學重點：

理解并歸納出商不變的規律，利用商不變的規律進行簡便計算。教學難點：

歸納商不變的規律.教學準備： PPT課件 教學過程：

一、導入新課。

1、復習回顧除法的運算: 950 ÷50＝19 這道練習學生運用以前的方法來計算，通過學習了商不變的規律后，在讓學生運用商不變的規律來計算，這樣通過兩種的方法比較，讓學生明確運用商不變的規律后可以使一些運算更加簡便，深刻體會到商不變的規律的作用。

2、故事引入,把本節課的內容附加到故事內容里面,引導學生提

取數學信息，培養學生在實際應用提取數學信息的能力，我會進一步引導學生把所提取的數學信息轉化為數學的表達式，實現學生由文字信息轉化數學表達形式的能力，我會根據學生的回答結果得出一組除法等式,進而引出《商不變的規律》這節課的學習。以故事形式導入新課，親切自然，生動有趣，激起學生的興趣。

二、探索過程。

1、根據學生的回答，板書出示： 8 ÷ 2 = 4 要求：先計算，再想一想 80 ÷ 20 = 800 ÷ 200 = 8000 ÷ 2000 =

我會引導學生細心的觀察，你發現這組算式有什么規律？我先是讓學生通過對之前的除法算式的計算，不會直接給算式的結果，讓學生自己去計算，這樣有利于學生通過自己的學習實踐來發現這組算式的結果都是4，讓學生去發現這組算式的特別之處，有利于學生自主去思考為什么會是這種情況，從而培養學生的自主學習。

2、學生觀察，小組討論，小組匯報。引導學生發現這組算式的商都是4；

這組算式的被除數一個比一個大，都比前一個擴大了10倍； 這組算式的除數也是一個比一個大，都比前一個除數擴大了10倍；

通過這樣訓練學生的觀察分析能力。

我引導說：我們是從怎樣觀察的？（叢上往下看）被除數和除數同時擴大……【激起興趣，積極思考，結合數學術語描述】

我會說,那我們從下往上看，你還有發現嗎？

我繼續引導說：從下往上看，被除數和除數同時縮小…… 通過比較學習法，讓學生遷移學習，在前一個的基礎上，再一次自己總結歸納，達到培養學生概括歸納的能力和語言表達能力。

師總體描述一次，讓學生再加深一次印象。

3、能再舉一些例子說明你的發現嗎？【用例證法教學開闊學生的眼界，啟發學生發現規律，鞏固知識】

分小組討論，讓學生通過小組合作，進行自主學習活動，去尋找有關的例子，來證明自己的觀點。

組織形式：讓學生分別找出被除數和除數同時乘以一個相同的數的一組算式和同時除以相同的一個數的另外一組算式。通過同時乘以一個相同的數和同時除以一個相同的數的比較，有利于學生更容易發現規律，在學生的腦海形成一個商不變的規律的初步印象，加深對商不變的規律的理解。

4、嘗試用自己的語言描述你的發現。

組織形式：說給同桌聽 說給老師和同學聽（匯報）【知識內化的過程】

5、教師根據學生的回答，小結并板書。被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。

6、提出問題

如果被除數和除數同時乘以0或除以0行不行？

這個問題由老師來提出，是因為學生很難會想到這種的情況。這個問題可能會出現兩種情況，一種是運用商不變的規律來計算，第二種是這道式子是無意義的。我會分別問學生為什么會得出這種情況，進而分析出在除法算式中，除數為零時，除法算式是無意義的。這利于加深在運用商不變的規律時，要把乘以或除以一個相同的數（零除外）這種情況給除外，加深學生的理解。

我這時會板書補上（零除外）這個條件。

學生齊讀一遍?！緦W生觀察，發現這組除法算式的規律，突出學生的主體地位?！?/p>

三、鞏固過程

1、回顧復習的算式：950÷50= 引導學生運用商不變的規律來解決這個問題，達到學以致用，通過跟之前的計算方法比較，學生更容易發現運用了商不變的規律后，使得計算更加簡便一些，讓學生明確運用規律后的好處，使學生在今后的學習中，喜歡學習規律，運用規律。

2、我小結：（表揚說得好的同學）原來商不變規律在我們的計算中起那么大的作用啊，你們的發現使我們的數學計算更簡便呢！

四、課堂小結

讓學生談談今天有什么收獲？學生說說自己的感受，最后齊讀商不變規律。

五、布置作業。

課時作業中一、二題。

六、板書設計：

學生反饋后，老師根據學生反饋板書。如：商不變的規律 ８÷２＝４ ８０÷２０＝４ ８００÷２００＝４ ８０００÷２０００＝４（還有一些箭頭，畫不上去。）