第一篇：《商不變性質》聽課反思

靜待窗外的風景

——聽吳正憲老師《商不變性質》一課反思

《商不變的性質》是北師版四年級上冊的內容，正是由于上學期講過這個節課，所以在聽吳老師的課時內心深有感觸。整節課吳老師用緊湊的問題串帶動孩子們主動思考，引導孩子進入學習的樂園。

問題一：誰是聰明的一笑？

上課伊始，吳老師帶領孩子進入小猴子的世界，聽一聽猴王分桃的故事，不同的分桃方法，最后一種小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么？通過拋出第一個問題，引得孩子們開始思考為什么他們都笑了？在判斷誰是聰明的一笑時，孩子們發現三種分法，最后每個猴子的得到桃子是一樣多的，所以猴王是聰明的一笑。

問題二：你能按照這個規律編幾道商是2的除法算式嗎?

緊接著吳老師帶領孩子們觀察這幾個算式：6÷3 = 2，60÷30 = 2，600÷300 = 2，提出第二個問題，你發現了什么？孩子們在觀察總結算式規律時，發現分得結果都一樣，每只小猴都是兩個桃子，不管桃子再多，小猴子分得的結果都是一樣的兩個，每個算式的商都是

2。這時吳老師就順勢問道：“大家觀察得很仔細，你還能編出幾道商是2的除法算式嗎？”同學們紛紛舉手發言，爭先恐后的說出自己的算式。

問題三：“怎樣編題，商總是2？你有什么竅門嗎？”

這個問題提出后，吳老師并沒有急于得到結論，而是放手讓學生自己討論交流并以小組合作的形式來共同研究其中的奧秘。在學生討

論將近10分鐘后，吳老師請學生單獨發言，說說自己的想法。

在這個環節吳老師留下足夠的時間，慢慢的等候孩子自己來完善，從最初的“被除數和除數變了，而商不變”這樣的總結一步步引導孩子來進行完善，隨著孩子的總結吳老師板書出一些算式，當聽到孩子總結不完善時，吳老師適時增加提問“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

問題四：“對這些算式的排列，同學們有什么意見嗎？

這個問題看似簡單實則對孩子的總結提煉非常有幫助，孩子聽到這個問題會去思考，這么多商是2的算式，按什么規律分呢？這時學生很容易發現并進行分類第一類被除數和除數同時乘一個相同的數，第二類被除數和除數同時除以一個相同的數，這樣分類后學生在總結時會更清晰、明了。

然后吳老師繼續鼓勵孩子用自己的語言進行完善，引導孩子逐步完善總結“被除數和除數變了，商不變”——“被除數變大，除數跟著變大，商不變，被除數變小，除數也變小，商也不變。”——“被除數和除數都同時加或一個數，商變化”（排除加減的可能性）——“在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的倍數，商不變”。這一系列過程，每一步學生會跟著去思考，驗證——推翻——補充——完善，學生一步步感受體驗接近成功的樂趣并無意識的在完善自己的思維方式。

問題五：“這個性質對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進行試驗過呢？”

這個問題的提出學生會進入驗證自己結論的過程，這時整個總結過程才得到完善，猜想——推論——驗證，這節課此時才可以說告一

段落。

在最后點評時吳老師說到，學生總結的整個環節是逐步完善上升的過程，從待在屋里到推開一扇窗再到邁出一只腳，最后完全的來到大自然的懷抱，這個過程需要我們有耐心去等待，同時需要我們在一旁攙扶、提醒，靜候花開，給孩子推開窗戶的勇氣，靜待他們的成長！

二〇一四年四月二十五日

第二篇：《商不變的性質》教學反思

商不變的性質是一節探索規律課，通過觀察、猜想、驗證從而總結出被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。在實際授課中，雖然我也設計和安排了一系列探索活動，但是在細節上仍有很多不足。

一是課堂評價語中引導語這一部分，由于在觀察階段沒有將學生的總結語言進行夯實規范，讓學生明確表達被除數和除數同時乘或除以幾，商不變。導致學生整堂課到結束時也沒有形成系統完整的表達能力，即使觀察到商不變的性質表述地也是五花八門，使得整節課零散而缺乏規范。

二是驗證環節設計欠缺，沒有引導學生進行深入全面的研究，窮盡各種可能性。由于觀察示例中學生看到的是乘10，除以10，乘2，除以2，所以受思維局限性，很多同學自己舉例驗證時也都是乘10，除以10，乘2，除以2，這樣總結出的結論是經過片面驗證的，應該在這一環節引導學生試試乘3，乘5,乘12，除以3，除以3，除以12等，盡量多舉例，列出多種可能性，使學生形成一個較為全面的認知，即被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。然后引導學生思考相同的數有沒有范圍或特殊情況，如果學生想不出，老師提示0和1，得出0不可以，完善結論。這一部分一定要放手給學生，讓學生充分經歷思考、驗證、表達，不斷夯實對于商不變這一性質的理解，這樣驗證的過程也就是一個練習的過程，學生對于這一性質理解透徹，做練習自然水到渠成。

三是客觀方面，對錄播教室的多媒體操作不熟悉，導致中間頻出問題，教學過程中斷，孩子的認知也是片斷性的，再是準備了兩份課件，結果全部點開，自己最后也混淆了，沒有起到輔助教學的作用。

總的來說，作為年輕教師對于教材的把握和重難點知識的突破仍缺乏方法，整節課老師只是不斷拋出問題讓學生思考，而不是通過幾句簡單的引導語充分調動學生的能動性進行同桌交流，小組合作，自主解決問題，整堂課過于零散、平淡。

第三篇：商不變性質教學設計

四年級《商不變的規律》教學設計

教學目標：

1、使學生結合具體情境，通過合作探究學習，經歷觀察、比較和探討的數學研究過程，在已有知識基礎上放手探討商不變的規律。

2、通過本節課的教學，使學生理解掌握商的變化性質，會用商的變化性質對口算除法進行簡便運算。

3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣，培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習慣。滲透符號化、轉化、模型、“變與不變”的函數等思想和科學的研究態度。

教學重難點：引導學生通過觀察、比較、探討發現并總結商的變化規律，獲得探索規律的經驗和方法。

教學過程

一、復習導入

口算下面各題，并說說是怎樣算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比較算出的結果。

2、自主探究，發現規律。

師：觀察這些算式，說說你發現了什么？（邊說邊在5下做標記）生：我發現三個算式的商都是5。

師：商都是5，也就是說商沒有——（變）。

師：商沒有變，那么哪些量在變呢？（被除數和除數）

師：被除數和除數可以隨便變嗎？（不行，要有規律的變）

師：那被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？這個重要的探究任務就交給同學們了。請同學用你們的“火眼金睛”認真觀察，獨立思考，被除數通過怎樣變化到的這，除數通過怎樣變化到的這，商就沒變。可以把你的發現，記錄下來。聽清了嗎？好，開始探究。寫好后，小組或同桌可以交流交流。

3、匯報交流，感悟規律。

師：同學們，我們的匯報馬上就要開始了。有人沒寫出什么發現嗎？或者你在探究中出現了什么問題，咱們現在就一起來討論交流一下。

師：好，現在請你們兩個當課堂小老師，說一說你們這樣寫所表達的想法。看看他們說的和你們想的一樣嘛？

師：你說的真好！能把思路理清楚不容易，能把話說清楚更不容易，這就是數學邏輯，你的邏輯觀念非常清楚，希望同學們都能向他這樣理清楚、說明白。師：謝謝你們啊，老師都沒有看出這些變化。你們觀察的暨全面，又有順序，非常好的學習習慣。

師：再問問同學們，還有補充的嗎？

師：同學們，我們觀察這一組算式，如果我是被除數，你們就——（除數），我乘2，你們——（乘2），商就不變。如果我乘4，你們——（乘5），商就不變。我除以2，你們——（除以2），商就不變。我除以4，你們——（除以4），商就不變。??

4、舉例實踐，驗證規律。

師：同學們，你們對于被除數、除數怎樣有規律的變化，商才能不變，有點感覺了嗎？有感覺的同學，請舉手。我們好像已經發現了，商為什么不變的奧秘。但只有這一組算式啊，還不能足以證明我們的感覺就是對的。現在請同學們，依照你們的感覺，試著寫出第二組、第三組算式，每一組里寫兩道算式就可以，看看這兩道算式之間，是不是我們感覺的那種規律。寫黑板上沒有的數，有感覺的自己在練習紙上寫出來，沒有感覺的同學可以同桌商量一下在寫。

組織學生匯報自己所寫的算式，重點強調，你的被除數和除數怎么變的，商變沒變。（實物投影）（找三個學生：

1、寫同時除的，2、寫同時乘的，3、同時乘或除以0的）

80÷20＝4，被除數和除數同時乘10，商還是4。80÷20 ＝ 4，被除數和除數同時除以20，商還是4 80÷20＝4,被除數和除數同時除以0，商還是4。

5、歸納提升，總結規律。

師：同學們，你們的感覺對了嗎？（對了）如果老師讓你繼續寫，你還能寫出來嗎？那我們就這樣寫下去，寫下去，這樣的算式能寫完嗎??今天寫，明天寫，??永遠也寫不完。

師：同學們，我們好不容易找到了感覺，發現了這一類算式的規律，我們得怎么辦，才能讓大家明白我們到底要表達什么呢？總不能一道算式一道算式的去寫去講啊？

生：把規律總結總結。

師：被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變呢？同桌的兩位同學自己說一說。

小結：把第這兩行分別同第1行比較 ：被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變。

把這兩行分別同第1行比較：被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變。合起來就是：

師：規律當中，還有不完善，需要補充的地方嗎？（0除外）追問為什么0除外？

學生概括總結課題

6、回顧反思，建構模型。

師： 剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？（板書）

三、鞏固練習：

1、數23頁，練一練

2、回顧口算，用商不變性質來說一說。

3、巧算，你能寫出多少個這樣的算式？

4、判斷

5、完成書25頁第一題

6、“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：‘大王，請您開開恩，再多給點行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’這時，小猴子笑了，猴王也笑了。問：同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

四、課堂小結：這一節課我們研究發現了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、思考題;

第四篇：商不變性質

教 學 設 計 方 案 課題

商不變性質 教時 1 日期

225 班級 四5 6 教師

丁偉

一、教學目標：

1、能運用商不變性質和除法運算性質使一些計算簡便。

二、德育目標（情感、態度、價值觀）：

1、培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

三、教學重點：

1、商不變性質的探究。

2、利用商不變性質進行巧算。

四、教學難點：商不變性質的探究。

五、教學準備：課件 教學過程 教學環節 教師活動 學生活動 教學意圖 德育因素 有向開放 出示：課件

請寫出幾個商是2的算式

獨立完成。

提供研究的素材

二、互動生成

1．根據學生的情況板書

1、按口訣 2÷1=2 4÷2=2 6÷3=2 8÷4=2 10÷5=2

2、推算的 2÷1=2 20÷10=2 200÷100=2 2000÷1000=2 2．觀察這些算式里被除數、除數的變化有什么規律？

3、獨立完成書上第8頁表格

4、小結：被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數（0除外），商不變，這叫做商不變性質。

5．用商不變性質來計算 48000÷125

48000÷50 小結：用商不變性質進行計算較簡便。

5．思考：800÷32用什么方法可使計算簡便？（板書幾種方法）1）800÷32 ＝（800×5）÷（32×5）=4000÷160 =25 2）800÷32 =（800÷8）÷（32÷8）

=100÷4 =25 3）800÷32

=800÷（8×4）

=800÷8÷4

=100÷4

=25 師：這些方法能看懂嗎？是根據什么進行簡便的？ 師：比較：哪種方法更方便？說說理由

學生觀察

同桌交流。

同桌交流。

先獨立思考，記錄，再同桌交流

獨立完成大組交流。

運用整數的運算性質進行簡便計算的內容，鼓勵學生在理解整數運算性質的基礎上，盡可能地探索不同的算法。

通過比較體驗：除數的不同而運用的方法不同，可使計算簡便。

培養學生觀察、比較、分析能力，根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

三、重組推進

思考1100÷25

800÷32 兩題都能通過除法的運算性質和商不變性質進行簡便計算。那么什么情況下用除法的運算性質進行簡便計算；那么什么情況下用商不變性質進行簡便計算？

小結：當除數是125、25、5較易湊整的數時用商不變性質；如果除數與被除數有教明顯的倍數關系用除法的運算性質進行簡便計算 動筆練習： 簡便計算

3200÷25

3500÷28

7300÷50 9600÷（25×96）9600÷25÷4 總結：計算時要先觀察，根據題目的特點進行靈活運用方法，才能才能使計算簡便。同桌討論

培養學生根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

四、拓展延伸

動筆練習（練習冊p3）選擇題

42390÷157=（）

A 27

B 207

C 270

D 2700 43200÷40=（）A 180

B 18

C 108

D 1080

一個長方形操場的面積是6180平方米，它的寬是60米，長是多少米？

試驗小學的240名少先隊員在節假日到養老院、社區做好事。這些少先隊員平均分成6隊，每隊分成4組活動。平均每組有多少名少先隊員？ 學生獨立練習

通過練習鞏固知識，進一步加深對商不變性質的理解。培養學生綜合運用知識的能力。

課后反思 教學反思

本節課重點教學是通過學生的觀察來發現商不變性質，并運用其性質進行計算，再通過與除法運算性質的比較，發現哪類題比較適合運用商不變性質，學生掌握較好。育人反思

培養了學生觀察、比較、分析能力，能根據具體情況選擇算法的意識和能力，發展思維的靈活性。

第五篇：四年級數學《商不變的性質》教學反思

新《課標》強調“數學來源于生活更應服務于生活”。

其實很多數學問題就在學生的身邊，就看我們老師有沒有抓住這些教學資源。我在上《商不變的性質》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反應來看比我原來直接出現一些數學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事：悟空摘來了一些桃子，他拿出8個讓八戒吃2天，豬八戒很不樂意，他覺得太少了；于是悟空給了八戒16個，讓他吃4天；豬八戒還是不樂意；孫悟空最后說：“那算了，就分你32個吧，但是得吃8天。”這回八戒才滿意了。故事一講完，學生們都樂開了花，搶著說：“豬八戒真笨，被孫悟空給騙了。”于是我很順利的就引入了本課的教學。

上課時，我充分尊重學生的認知過程，讓學生通過動手、動嘴、動腦等一系列的活動，自己發現規律從而揭示商不變的性質。

活動時，當遇到數字比較大的算式，有些計算能力比較差的孩子根本就不能完成學習任務，我就讓學生發揮互幫互助的精神，分成學習小組進行計算，而且讓孩子們自己選擇題目進行計算。這樣就給課堂壓縮了一些寶貴的時間。把這些時間用在讓更多的孩子表達自己的看法上，我認為比較合適。