第一篇：比較法在概念變式教學中的應用論文

數學中的變式教學就是通過不同的角度，不同的側面，不同的背景從多個方面變更所提供的數學對象的本質或數學問題的呈現形式。使事物的非本質的特征時隱時現，而本質特征保持不變的一種教學模式。它包括概念性變式教學和過程性變式教學。變化的目的就是讓學生在題目情景變化中概括出相關的數學的本質特征。

無申基說過：“比較是一切理解和思維的基礎”。馬頓的變異理論思想就是說學習源于變異，學習就是鑒別。有比較（差異）才有鑒別。所以比較法在概念變式教學中的應用相當廣泛。

比較學習法就是通過對比、對照、比較其優劣的一種學習方法。是認識事物的重要途徑。只有對事物進行比較，才能發現其特點和規律，才能深刻的認識事物。運用比較法要具備的三個條件，一是必須存在兩種以上的事物。二是這些事物必須具有共同的基礎。三是這些事物必須具有不同的特征。有很多事物在表面上看起來差不多，相似的比重很大，但在本質上卻大不一樣。根據心里學的研究，客觀事物的相似點是記憶發生錯誤的重要根源之一，而且事物越相似對它們的記憶越容易發生錯誤。所以應該學會在各種類似的事物之間盡可能的找出它們的不同點，使各類不同的事物精確、形象、牢固地保持在學生的頭腦中。比較學習法的一般步驟：

首先，要根據學習的主題來確立比較的目的，并選擇合適的比較對象。既要明確比什么。例如在學習一次函數的定義時，我們可以將其和正比例函數的定義進行比較，可以從一般式和圖像兩個方面的對比使學生理解二者的聯系與區別。

正比例函數是一次函數而一次函數不一定是正比例函數，只有過原點的一次函數才是正比例函數。同時，通過比較還能發現它們的增減性是相同的，都是由系數的正負來決定的。

其次，收集和分析與對象有關的資料。爭取掌握比較對象的基本知識。例如在進行特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）的性質與判斷的教學時，我們可以先讓學生收集這些四邊形的邊、角、對角線的特點，然后組織學生通過比對它們之間的異同來歸納其性質與判定。

再次，及時進行變式訓練。特別是要重視對課本的例題、習題的“改裝”或引申。并注意訓練一題多解；或多題一解；或讓學生自己編題以加深對所學概念的理解，同時也培養了學生的創造力。例如在教學特殊四邊形之后讓學生完成下列練習：滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？

（1）對角線相等且垂直的平行四邊形。

（2）對角線相互垂直的矩形。

（3）對角線相等的矩形

（4）對角線相等且相互垂直的四邊形。在這一過程中，教師是引路人（導演）學生是探索者（演員）。教師的主導作用體現在對變式情景的精心設計、指導、評價上。學生的主體地位體現在對變式問題的探索、對范式的過程概括之中。

最后，做結論。對所對比的材料的各個項目進行分析，找出導致這些差異的根本原因。也就是歸納出概念的本質屬性，做出結論使學生形成自己的東西。

比較法在概念的變式教學中可以讓老師有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探索出“變”的規律。可以幫助學生使其所學的知識點融會貫通。從而讓學生在無窮的變化中領略數學的魅力，體會學習的樂趣。

第二篇：比較法在小學數學概念中的應用

課題學習心得體會

----淺談比較法在小學數學概念中的應用

麥市小學 劉如斌

比較是一種基本的邏輯思維方法。在小學數學概念教學中,合理、巧妙地運用比較，既有助于講清數學概念，又能使學生準確、牢固地掌握數學概念，還有助于發展學生的邏輯思維能力。數學概念是邏輯推理的依據，是正確、快速運算的基本保證，是學習、掌握知識的基礎。《數學課程標準》也明確指出：“正確理解數學概念是掌握數學知識的前提。”許多概念之間盡管有著密切聯系，但小學數學中概念描述較抽象，小學生學習概念普遍存在一定難度。若在概念教學中充分運用比較，既有助于講清數學概念，又能使學生準確、牢固地掌握數學概念，還有助于發展學生的邏輯思維能力。下面就結合本人的教學實踐談談如何在小學數學概念教學法中運用比較法。

一、新舊聯系，比中出新

數學知識系統性強，新舊知識之間存在著緊密的內在聯系。因此，在引入一個新的數學概念之前，教師首先要弄清楚這個概念是建立在哪些已學的數學概念基礎上，然后從復習舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學生明確新舊概念之間的區別與聯系，為準確理解新概念打下堅實的基礎。

如，教學《比的基本性質》時，教師可用整數除法中商不變的性質以及分數與除法的關系作為課前鋪墊，并著重強調性質中的關鍵詞，然后讓學生聯系分數與除法的關系，猜想出分數的基本性質。教師再引導學生驗證猜想的正確性。從而使學生明白分數的基本性質實際上就是整數除法中商不變的性質。

實踐表明，用巳學的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、直觀演示，比中入深

有些數學概念之間存在著相似和相異兩面性，而這些概念往往比較抽象。教師在教學中常常要借助直觀教具進行演示，引導學生比較，區別異同。

如，在進行體積單位教學時，教材安排了長度、面積、體積計量單位進行直觀對比。教學時，我先讓學生說說1厘米、1平方厘米、1立方厘米到底有什么區

別？然后讓學生親自動手比劃教師事先為學生準備的1厘米、1分米、1米長的線段；1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙張；1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體。使學生從直觀認識1厘米、1平方厘米、1立方厘米的區別：1厘米用線段來表示； 1平方厘米必須用一個正方形來表示；1立方厘米則要用一個正方體來表示。從感性上認識到“平方”“立方”的含意，進一步認識它們是三個不同的計量單位：計量長度所得的結果必須用長度單位，計量面積所得的結果必須用面積單位，計量體積所得的結果要用體積單位的道理。

又如，在講圓錐體積時，我先用卡紙做了三個圓錐體和一個圓柱體。其中第一個圓錐體和圓柱體等底等高；第二個圓錐體和圓柱體等底不等高；第三個圓錐體和圓柱體等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有用那個和圓柱體等底等高的圓錐體盛三次沙子正好填滿圓柱體，其余兩個都不合適。接著再讓學生思考，找出圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱的體積公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

三、變換形式，比中求活

小學數學中許多概念之間是相通的，教師要引導學生從多角度、多方位進行思考、比較，找出它們的微妙變化，這樣才有利于逐步擴大知識面，牢固的掌握知識。在解答下列問題時，可以充分讓學生比較分數、比、除法這幾個概念之間的內在聯系，從而靈活的運用這些知識解決問題。

例如：一種銅錫合金中，銅與錫的重量比是5：7，現在有350千克銅，需要加多少千克錫才能制成這種合金？

解法一：把“比與除法”進行比較。若把合金中銅的重量看作5份，則錫的重量就是這樣的7份。用整數除法中歸一法來解答，列式為：350÷5×7 解法二：把“比”與“分數”進行比較，“銅與錫的重量比是5：7”換一種說

55”，就可以用分數除法解答，列式為：350÷還777可以說成“錫的重量是銅的重量的倍，就可以用分數乘法解答，列式為：

57350×

5法是“銅的重量是錫的重量的 2

解法三；“銅和錫的重量的比是5：7”也就是說“銅與錫的重量的比值是就可以用正比例來解答，列式為

5”，73505=； 還可以說成”錫與銅的重量的比值是x77x7”,則可以用反比例來解答,列式為：= 53505從不同角度進行解答,不僅可以揭示幾種概念的內在聯系，照顧各種差異的學生，又進一步拓展了學生的解題思路,幫助學生找到最佳解決問題的方法，使學生的思維更加廣闊、更加靈活。

通過這類對比，不僅能使相比的知識的特性更加清晰起來，而且能夠準確地揭示它們之間的聯系與區別，防止知識間的混淆，使學生認識到：靈活運用知識間的聯系解題，思路就開闊，同時還使他們從潛移默化中感受到事物與事物之間，事物內部諸要素之間都是有普遍聯系的，并在一定條件下可以互相轉化。

四、剖析概念，比中求異

數學中有許多概念，既有本質不同的一面，又有內在聯系的一面。教學中，如果只注意某一概念的本質，忽視不同概念之間的聯系，就會使學生對概念的掌握停留在膚淺的層面上。因此，學了一個新的數學概念后，為使學生鞏固所學的概念，教師應引導學生把所學的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質的目的。為此，我采用聯系對比的教學方法幫助學生區別概念的異同，防止概念的混淆。教學用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數時，與用分解質因數求兩個數的最大公因數比較，讓學生找出它們的異同，防止概念的混淆。

講了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”、“求一個數的幾分之幾是多少”、“比一個數多或少幾分之幾的數是多少”這幾個概念以后，引導學生進行對比，發現解答分數應用題的關鍵是找單位“1”，師生共同編出解答分數乘除法應用題的順口溜：找單位“1”，定單位量；單位“1”已知用乘號，單位“1”末知用除號；“1”加好，“1”減好，千萬別忘記。

3，兩根鐵絲一共長多少55米？學生很容易解答。教師再將第二個條件改為“第一根的長度是第二根的倍”。讓學生與

32原題比較，明確單位“1”未知，用除法計算；還可以將第二個條件改為“第二根比第一根多

32或第一根比第二根少”。讓學生解答。如：有兩根鐵絲，第一根長120米，第二根的長度是第一根的

值得關注的是，一些差異性比較小的相關概念和術語，更容易混淆。如“增加了”與“增加到”、“整除”與“除盡”、“時刻”與“時間”等，在教學此類概念時，如果教師善于引導學生比較、區別它們的異同，這樣不僅能加深對概念、術語的理解，還有利于培養學生思維的嚴密性。

總之，在進行概念教學時，適時、恰當地運用比較法，把易混、貌似相同的概念進行比較、分析、判斷，找出異同，目的在于分散難點，便于學生準確全面地理解和掌握概念還能提高學生分析、鑒別能力，有助于數學思維能力的提高。

2012年11月

第三篇：變式教學在初中教學中的應用

變式教學在初中教學中的應用

變式教學法，它的核心是利用構造一系列變式的方法，來展示知識發生、發展過程，數學問題的結構和演變過程，解決問題的思維過程，以及創設暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學生的注意力，培養學生在相同條件下遷移、發散知識的能力。它能做到結構清晰、層次分明，使優、中、差的學生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發學生的學習熱情，達到舉一反

三、觸類旁通的效果，使他們的應變能力得以提高，進而提高教學質量。

一、變式教學法對新概念教學的促進作用

概念，在數學課中的比例較大，初中數學教學又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性，它不僅要求學生要識記其內容，明確與它相關知識的內在聯系，還要能靈活運用它來解決相的實際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效的解決這一難題，使學生度過難關。通過變式或前后知識對比，或聯系實際情況或創設思維障礙情境，來散發學生學習興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學習“正數”與“負數”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學完這節課后你就能回答這個問題了！這樣激發了學生的好奇心和求知欲，便能產生“樂學”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內化并上升為能力。又例如，學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學有利于培養學生良好的思維品質

眾所周知，發展智力，培養能力的關鍵是培養學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養學生思維的有效途經。

1，利用興趣培養學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發學生的好奇心，激發他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養思維主動積極性。具體而言，我們要提倡建立“暢所欲言，各抒己見”的課堂氛圍，為學生提供獨立活動、自我表現的機會和條件；應鼓勵學生對老師的提問產生質疑，能夠提出自己不同的觀點和看法；應鼓勵學生由此及彼，從一個問題衍生開來，提出嶄新的、有創造性的問題。只有這樣，教師的設問才會最大可能地激發學生的創造性思維。

2，利用反例變式，培養學生思維的嚴謹性和批判性。教學時，通過反例變式的訓練有意識的設置一些陷阱，去刺激學生讓其產生“吃一塹，長一智”。數學學習是通過思考進行的，沒有學生的思考就沒有真正的數學學習，思考問題是需要一定的時間的。值得研究的是，教師提出問題后，應該給學生多少思考時間。實驗表明，思考時間若非常短，學生的回答通常也很簡短，但若把思考時間延長一些，學生就會更加全面、較為完整地回答問題，這樣，問題回答的準確率就會提高。當然，思考時間的長短，是與問題的難易程度和學生的實際水平密切相關的。目前，在課堂學習中，教師往往是提出問題后，幾乎不給出思考時間，就要求學生立刻作答，而一旦學生不能立刻說出答案，教師便不斷重復其問題，催促答案或者干脆另外提出一些問題來彌補這個“冷場”。其實，這恰恰是在干擾學生表面看似平靜，實則活躍的思維過程。

3、發散思維是創造性思維的主導成分，又是創造性思維的核心，它著眼于探索未知的事物，發現事物間的新關系，尋找多方面解決問題的方法。因此，將一個問題從不同角度、不同層次進行設問，也可訓練學生的發散思維，進而培養學生的創造性思維。具體而言，思考問題時，根據同一來源材料，以比較豐富的知識為依托，沿著不同的方向去思考，以探求不同方向的解答，即通常所說的“一題多解”、“一題多變”。利用一題多解培養學生思維的靈活性，在教學中教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯想的方式，使學生廣泛建立聯系，多用度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯有關知識，養成靈活的思維習慣。

4、運用逆向變式培養逆向思維能力。在教學中培養學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經常性和多樣性，逐步優化他們的思維品質。教師們在教學中，常常引導學生通過歸納、總結得出解決某一問題的“通法”，這種做法固然是必要的，而且也是有效的，但我們認為過分強調“通法”讓學生對號入座，這樣或許會收到“有心栽花花不開”的苦果，導致學生思維呆板，一旦“通法”在某個題目中“失效”時，便束手無策。因而，教師在引導學生進行歸納總結時，別忘了鼓勵學生大膽探索，敢于創新，尋求解決問題的新路子。有些問題正向思維比較繁，如果改為逆向思維，則能化繁為簡。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養思維的創造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變為開放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創造性學習。創造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經常改變例題結論，引導學生自編一些開放性題目，對激發學生興趣，培養其研究探索能力，發展創造性思維大有益處。

三、利用變式教學有利于學困生的轉換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數學越來越難學，學困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨 勢。擺在教學面前的重要問題除防止新的學困生形成外，還要注重學困生的轉化工作。傳統的教學方式解決這一問 題是遠遠不夠的。通過實踐，對學習和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應各種 層次的學生人，使學生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發學困生的學習興趣和學習知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結合，增強他們的學習信心，充 分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負擔。當然老師也要關心和愛護他們，對癥下藥，優化疏導，才能使他

們的思維得到鍛煉和最佳發展，使學困生發生轉化。

四、運用變式教學手段，有利于提高畢業復習效率

初三畢業復習時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統的“題海戰術”之中難以自拔。這種“沙里 淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養學生思維 能力，提高應變能力的一種有效的教與學的手段。事實上，復習?不同于新課，新課一節僅需要掌握一兩個知識點，而復習課要在有限的時間內大容量、高效率完成一章節的復習任務，使知識條理化、系統化、網絡化，不僅要掌握 知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數學思想和數學方法，還要培養數學意識從歷年的中考試題來看，絕 大多數的題目源于教材，活于教材，部分綜合性強的題目略高于教材。因此，復習中老師應立足于課本，精選課本 中的典型例題、習題，充分運用各種變式進行挖掘、延伸、改造，用問題編成變式題進行教學，注重剖析破題思路，優化課堂結構，溝通知識間的聯系，充分暴露思維障礙，展示知識的形成、演變過程，提高思維品質和應變能力，從而提高復習效率。實踐證明，變式教學能擺脫“題海”變被動思維為主動自覺思維，形成“趣學”、“樂學”的氛圍，讓 學生成為學習的主人，減小差生面，培養學生良好的思維品質，提高教學效益，從而大面積提高教學質量。

2008-6-5

第四篇：比較法在中學歷史教學中的應用

比較法在中學歷史教學中的應用

李碧秋

運用比較和對照的方法，是人們認識事物，進行思維的基礎。在歷史教學中運用比較法，可以幫助學生從眾多的歷史現象中找出共同的特征，也可從有共同本質的現象中找出它們各自特征的表現形式，從而提高學生綜合分析和運用知識的能力。其方法是：

1．通過比較，區別異同

區別各種歷史現象的異同是運用比較法的基本目的。講到《馬關條約》時，可以將它與《南京條約》作比較，在簽訂《南京條約》時，英國要求中國開辟通商口岸，目的是要打開中國市場,以便其推銷商品，同時掠奪廉價的工業原料，這反映了資本主義正處在上升階段的特點。到十九世紀九十年代的中日戰爭時，資本主義已進入帝國主義階段，資本輸出有特別重要意義，帝國主義國家開始在中國大規模地投資設廠，利用中國的廉價勞動力和原料從事商品生產，直接剝削和掠奪中國人民的財富。突出這個重要的特點，可避免兩個條約有關內容的混淆。又如西漢初的“文景之治”和東漢初的“光武中興”兩者有些相似之處，學生易于混淆，但通過比較可以發現，“提倡節儉”是前者的一個特點，而后者關于禁止殘害和釋放奴婢的一些詔令則表明在王莽改制時十分突出的奴婢問題在這時已成為一個非常嚴重的社會問題了。

2．通過比較，找出規律

歷史充滿了多種多樣錯綜復雜的現象，但在其發生與發展過程中，都具有自身的規律。因此教師要引導學生認真地進行觀察與分析，從中發現規律。西漢、唐、明初的統治者為什么都在不同程度上調整了統治政策，注意恢復和發展社會生產，從而促進了封建經濟的發展？通過比較這些皇帝發表的言論和推選的措施等便可發現他們都是利用人民起義的力量推翻了舊政權，建立新王朝。前者覆亡的悲劇，人民起義的威力，都給他們以深刻的教訓。為了達到長治久安的目的，因而都注意解決當時最迫切的社會問題，以緩和階級矛盾，鞏固統治地位。這樣學生就可以進一步認識到人民群眾在推動歷史前進過程中所起的巨大作用。同時對某些封建統治者的頗有遠見的措施等也應予以相應的肯定。其它諸如對資產階級革命和改革等問題，亦可通過比較從中找出規律。

3．通過比較，解決難點

教材中存在的教學難點，有時也可利用數字比較來加以解決。如講《辛丑條約》巨額賠款時，將它同前面講過的《南京條約》、《北京條約》作比較。《南京條約》賠款2100萬元。以當時每元銀重七錢二分計算，等于1512萬兩白銀。《北京條約》賠款1600萬兩白銀。《馬關條約》賠款（包括“贖遼費）共達2億3千萬兩。當時中國的國庫收不過每年7000多萬兩，賠款數字竟是國庫收的3倍。《辛丑條約》所規定的賠款本息共計9億8千多萬兩，若按當時人口4億算，則平均每個中國人要負擔2兩以上白銀才能還清這筆賠款。又具體計算一下，如果用解放牌8噸載重汽車裝

運白銀需3828輛，如果每人挑50斤，需122萬5千人挑。同學們聽了，都異口同聲的說：“這是白銀，不是土，中國不窮也變窮。”通過這樣的對比換算，使學生深刻的認識到巨額賠款給中國人民帶來的深重負擔，從而激起對帝國主義的深仇大恨。又如介紹李時珍的《本草綱目》，將它記錄的1800多種藥物，1萬多個醫方，與《千金方》記錄的藥物800多種，藥方5千多個相對比，便能使學生更明確它是一部“藥物學巨著”。

4．通過比較，提高綜合分析能力

要將兩個以上的事物進行比較，就必須找出它們之間存在的可比性，否則就無法比較，這就需要教師的啟發，引導學生對所要比較的事物進行分析、歸納，尋求可比的內容。如分析第一次世界大戰前帝國主義國家間的矛盾時，可列舉各國當時工業生產的總值與所處的地位，以及搶占殖民地的多少。引導學生從分析各國政體問題著手，在學生回答的基礎上，再加以綜合歸納，可以看出幾個主要帝國主義國家采用的政體各不相同：有君主立憲制、有聯邦式的共和制和遭到復辟威脅的共和制，還有君主至上的專制統治。通過比較，學生對經濟發展和政治發展的不平衡性這一概念有了正確的具體的認識。再如對英、美、法三國的四次資產階級革命進行比較時，特別要比較爆發的原因、領導集團、革命結果和歷史影響，從而理解這些國家資產階級革命的爆發是生產力發展的必然結果，在不同之中有相同的原因。但三國又受到各自不同因素的推動，并以不同形式走上了資本主義道路。由于社會環境和領導集團、國際形勢等因素的差異，造成革命不同結果，在政治體制上表現得更為明顯。所以相同之中有不同。其它諸如對“五四”運動和“一二九”運動，戊戌變法和明治維新等縱向之間的比較，可開闊學生的視野，提高學生的綜合分析能力。

總之，運用比較法進行教學，使課本上所要講解的知識變得生動、形象、具體從而使學生以鮮明的印象，加深對知識的理解，并能啟發學生動腦動手，注意掌握構成歷史現象的各種主要因素，提高辨析能力，有助于加強對歷史現象的理解，有利于所學歷史知識的鞏固。

2005年1月25日

第五篇：變式教學在物理復習中的應用

變式教學在物理復習中的應用

一、教學目標：

王 煥 博

１、知道變式是一種通過變更對象的非本質特征的表現形式來改變人們觀察事物的角度或方法，進而突出對象的本質特征和隱蔽因素的教學方法，也是一種科學的思維方法。

２．利用變式教學手段可加強學生對物理概念、物理模型、物理過程、物理規律的理解、分析和運用。

３、通過設計題組，運用變式教學法，讓學生在變式中進行思維訓練，有助于培養學生比較、概括能力，促進知識和方法的遷移，激發學生學習的積極性，提高訓練的效果，有利于培養學生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、創造能力；還可優化課堂教學結構。

４、運用變式進行思維訓練，使學生更容易掌握物理學中科學的思維方法，培養學生的優秀思維品質，為素質教育創設出有利的教學情景，使物理教學達到簡潔、和諧、創新三者的有機結合。

二、教學方法：設計題組，以變式教學法為主。

三、教學內容：

例１、在豎直放置的兩端封閉的玻璃管中，有一段水銀柱把兩部分空氣A、B封閉在管內，其中A在上方，B在下方；兩部分氣體的溫度相同，與周圍大氣同溫。現將玻璃管緩慢傾斜，則水銀柱將

Ａ、向Ａ移動

Ｂ、向Ｂ移動

Ｃ、原來在玻璃管中的位置

Ｄ、以上說法均不對

為了強化假設法推理的方法，可進一步進行以下變式訓練：

變１：若玻璃管仍豎直，但將其整個放入溫度高于室溫的熱水中，水銀柱向何方移動應選哪個選項？（Ａ）

變２：若仍保持豎直，但整個裝置作自由落體運動，水銀柱移動方向應選哪個選項？（Ａ）

變３：若仍保持豎直，但由于某種原因使水銀柱帶上了正電q，且整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場Ｂ中并水平向右運動，水銀柱的移動方向應選哪個選項？（Ａ）

例２、如圖示，木塊m和m用輕彈簧相連，靜止放 在光滑水平面上。質量為m的子彈以速度v水平射入m 中（并嵌在其內），試求彈簧最大的彈性勢能。

變１：如圖示，在光滑水平面上的小車m和木塊m用長為L 的細繩相連，處于靜止狀態。質量m的子彈以速度V水平射入木 塊m中，試求此后m向上擺動的最大高度。

變２：如圖示，小車m靜止放在光滑的水平面上，車的右端放著質量為m的物塊，物塊與小車板面的動摩擦因數為μ。有一質量為m 的物塊以速度v與小車發生碰撞，碰后m和m粘在一起。試 問m將在小車上滑動多少距離？（設小車足夠長）

變３：Ａ、Ｂ、Ｃ三球可視為質點，放在光滑水平面上，并排列成一直線，如圖示。已知三只球的質量分別為m，m，m，Ａ以速度v向右運動，與Ｂ發生碰撞后兩者粘為一體。當Ａ、Ｂ復合體與Ｃ的距離大于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ沒有相互作用力；當Ａ、Ｂ復合體與Ｃ的距離小于L時，Ａ、Ｂ與Ｃ的相互斥力為Ｆ。欲使Ａ、Ｂ與Ｃ不發 生碰撞，L至少為多大？

相似題型組中的各問題之間在形式或內容上具有某種相似性，這種相似性可以使學生將一問題的結論或對一問題的求解方法用于其他問題的求解。這類題組的訓練有助于學生認識事物之間的內在聯系，培養學生的觀察能力、分析能力、模型轉化能力及觸類旁通、舉一反三的能力。

例３、在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球，另一端固定于Ｏ點。把小球拉起直至 細線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的 另一側,線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖示。求小球經過 最低點時細線對小球的拉力？

變１：在方向水平的勻強電場中，一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球。另一端固定于Ｏ點，把細線拉直至豎 直方向，然后無初速釋放小球。已知小球擺到最高點時，線 與水平方向的夾角為θ（如圖示）。求小球在細線水平方向時 對線的拉力？

變２：如圖所示，長為Ｌ的細繩上端固定在天花板的Ｏ處。下端系一個質量為m的小球。開始時，小球拉到圖中Ａ點（細繩繃直），ＯＡ與 水平方向成30角，然后松手釋放，若不考慮小球所受的空氣阻 力，求當小球運動到懸點正下方Ｂ處時受到的繩的拉力。

四、課堂小結：

１、一題多變的要點：題述物理過程應隨已知和未知條件的變化而演變，迫使思路必須針對變形而相應變化，從而培養我們對各物理過程的分析、鑒別能力。一題多變的核心是一個“變”字，體現出一個“拓”字，新穎、有趣的變化不僅可以開闊思路，拓寬知識面，融匯貫通知識點，而且對培養創造性思維，提高解題能力是十分有益的。

２、多題歸一的要點：尋找同類習題在本質上的異同之處，也就是發掘不同問題隱含共性，建立物理模型，認識解題規律，提高解題效率，以達到“異中求同，多題歸一，以不變應萬變”之效果。

反饋訓練題：

１．如圖示，Ａ、Ｂ是半徑為Ｒ的光滑的半圓軌道的最低點和最高點，質量為Ｍ的小球與靜止在Ａ點的質量為m的小球正碰后速度為原來 的1/3，方向不變，若Ｍ＝2m，要使m順利通過Ｂ點則Ｍ至少 以多大的速度正碰m，m順利通過最高點后落在距Ａ點多遠處？

變１：在水平向右的勻強電場中，置一光滑導軌，導軌由水平部分和與它相連接的半圓環ＡＣ組成，半圓環半徑為Ｒ，Ａ為最低點，Ｃ為最高點（如圖示）。今距Ａ點為Ｌ的Ｏ處有一質量為m，帶正電的小球，從靜止開 始沿水平部分進入圓環，若E q=mg（q代表小球電量）則L必 須滿足什么條件才能使小球在半圓環上運動時不脫離圓環？

變２：如圖示，一根水平放置的絕緣光滑的直槽軌連接一個豎直放置的半徑為Ｒ的絕緣光滑的圓槽軌。整個裝置處在水平方向的勻強磁場中，磁感強度為B，方向垂直于紙面向外。有一質量為m，所帶電量為q的小球在水平槽軌上向右運動，要使小球恰能通過圓槽軌的最高點，小球 在水平槽軌上運動時的速度應有多大？

１、如圖示，長為Ｌ的細線末端固定一質量為m的小球，要使 其繞Ｏ點在豎直平面內做圓周運動，那么小球在最低點Ａ時的速度 Ｖ 必須滿足：（）

Ａ、Ｖ≥√gL

Ｂ、Ｖ≥√2gL Ｃ、Ｖ≥√3gL Ｄ、Ｖ≥2√gL 變１：上題中，如果把細線換成輕桿，則情況如何？

變２：如圖示，一擺長為Ｌ的擺球質量為m，帶電量為負q，如 果在懸點Ａ放一正電荷q，要使擺球能在豎直平面內做完整的圓周運 動，則擺球在最低點的速度最小值應為多少？

變３：如圖所示，質量為m的小球用長為Ｌ的細繩懸于光滑的斜面上的Ｏ點，小球在這個傾角為θ的斜面內做圓周運動，若小球在最 高點和最低點的速率分別是Ｖ 和Ｖ，則繩子在這兩個位置時 的張力大小分別是多大？

變４：如圖示，傾角為θ的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強磁場和方向未知的勻強電場中。有一質量m、帶電量為-q的小球，恰可在斜面上作勻速圓周運動，角速度為ω。求：①勻強磁場的磁感強度的大小？

②未知電場的最小值場強和方向？