第一篇：公倍數與最小公倍數優秀教案設計

說課：

“公倍數與最小公倍數”是純數學知識，對于小學生來講是抽象的概念，因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發學生學習的興趣并導入新課。

由于學生在學習“公約數與最大公約數”時已掌握了枚舉法、分解質因數及短除法，因此在設計本節課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據自己的需要、根據自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發學生學習的欲望，調動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養學生的自信心。

教學目標：

1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，并培養學生大膽質疑的習慣。

教學過程：

一、情景導入

1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢？

出示課題：公倍數

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？

這一個是最小的，我們又稱它為什么？

補充課題：最小公倍數

誰能再來說一說什么叫最小公倍數？

今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

二、探究

1、看了這個課題，你想在這節課中了解些什么？請學生寫在紙上，并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69--P.71。

3、成果匯報：（由學生任選一種方法）

（1）公倍數有多少個？

（2）求最小公倍數的幾種方法：

①枚舉法：根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

＝2×3×2×5＝60

從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾？

最大公約數與最小公倍數之間有什么關系？參見下左圖。

最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

討論：與求最大公約數比較有什么異同之處？

短除法與分解質因數有什么聯系？

任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關系時，最小公倍數是較大的數。

4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對于今天所學的內容還有什么疑問？

三、回家作業布置（感興趣的同學做）

世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

教學反思：

我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。

第二篇：公倍數與最小公倍數教案

“公倍數和最小公倍數”教學設計

教學內容：教科書第22～23頁，例

1、例

2、練一練，練習四第1～4題。教學目標：

1、讓學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數與最小公倍數，會用舉例的方法求10以內兩個數的最小公倍數。

2、讓學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力。

3、讓學生參與學習活動的過程中，體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。教學重點：

認識公倍數與最小公倍數的意義及它們之間的關系，會求10以內兩個數的最小公倍數。

教學難點：會求兩個數的最小公倍數。教具準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片8張，邊長6厘米和8厘米的正方形各一個。

教學過程：

一、導入

談話：同學們家中有過裝修的經歷嗎？你見過工人鋪瓷磚的情景嗎？

生:見過。

師：我們一起演繹一下工人師傅鋪瓷磚的場景，好嗎？老師的墻和瓷磚都是縮小版的。有兩面墻，一面是邊長6厘米，一面是邊長8厘米的；用規格是長3厘米，2厘米的長方形瓷磚鋪墻，可以正好鋪滿哪面墻？

二、教學例1

1、猜一猜。

出示邊長6厘米、8厘米的兩個正方形。

現在請你們用這樣的長方形紙片分別鋪在你們準備好的這兩個正方形上，看看鋪的結果會怎樣？

2、操作活動。

學生分組活動，在小組里鋪一鋪，說一說。

3、匯報交流。

通過剛才的活動，你們發現了什么？說說你是怎樣鋪成的？ 為什么用這樣的長方形紙片能正好鋪滿邊長6厘米的正方形？ 引導學生觀察正方形邊長與長方形的長、寬之間的關系來回答：

（1）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

（2）鋪邊長8里面的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（8÷3＝2??2，8÷2＝4）

（3）這樣的正方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？（板書：12厘米、18厘米、24厘米??）

說說你的理由。

明確：12、18、24??除以2和3都沒有余數。

（4）6、12、18、24??這些數與2有什么關系？與3呢？（6、12、24??既是2的倍數，又是3的倍數。）

4、只要正方形的邊長既是2的倍數，又是3的倍數，這樣的長方形紙片就能正好把它鋪滿。6、12、18、24??既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。

（板書課題：公倍數）5、2和3的公倍有多少個呢？為什么？

（因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，可以用省略號來表示）6、8是2和3 公倍數嗎？為什么？（盡管8是2的倍數，但8不是3的倍數，所以8不是2和3的公倍數）15呢？

三、教學例2

1、出示例2。

6和9的公倍數有哪些？其中最小大的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？ 小組活動，交流做法和想法。

2、匯報交流。

（1）依次分別找出6和9的倍數，然后再找出它們的公倍數。（2）先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。（3）先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

3、這些方法有什么相同的地方？（先找出某個數的倍數，再找出公倍數）你覺得哪一種方法簡捷一些？ 4、6和9的公倍數中最小是幾呢？（板書：6和9的公倍數中最小是18）18就是6和9的最小公倍數。（板書課題：最小公倍數）

思考：6和9其它的公倍數怎么找？它們與18有什么關系？6和9有沒有最大公倍數？

5、我們可以用畫圖來表示6的倍數、9的倍數，6和9的公倍數。出示教科書第23頁集合圈。

（1）你能看出哪些數是6的倍數嗎？（2）哪些數是9的倍數？

（3）6和9的公倍數是哪些數？（4）圖中三個省略號各表示什么？（5）6和9的最小公倍數是多少？

6、完成練一練。

先在2的倍數上畫“△”，在5的倍數上畫“○”，然后完成填空。匯報交流。

2和5的公倍數有什么特點？（是10的倍數，個位上是0的自然數）

四、鞏固練習

1、完成練習四第1題。（1）獨立完成。（2）匯報核對。

這里需要寫省略號嗎？為什么？

如果沒有“50以內”這個條件呢？

2、完成練習四第2題。（1）理解題意，完成填表。

（2）在表中用不同的符號分別圈出4和5、4和6、5和6的公倍數。（3）完成填空。

4與一個數的乘積，與4有什么關系？ 填空時需要寫省略號嗎？為什么？ 三個數有沒有最小公倍數？

3、完成練習四第3題。（1）學生獨立完成。（2）匯報各自的方法。

說說你是用什么方法找出的？ 你覺得哪一種方法最好？

4、完成練習四第4題。（1）獨立完成。

（2）說說各自的方法。

兩種棋都會走到的數有什么共同特點？

5、游戲：拼獅子圖案

五、課堂小結

今天學習了什么內容？說說看什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 你會用怎樣的方法找兩個數的公倍數和最小公倍數？ 板書設計：

公倍數與最小公倍數 6、12、18、24??既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。

第三篇：《公倍數與最小公倍數》教學設計

《公倍數與最小公倍數》教學設計

教學內容：公倍數與最小公倍數 教學目標：

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

教學重難點：

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

教學準備：多媒體課件、數字卡片 教學過程：

一、創設情境，游戲導入

師：老師知道大家都愛玩游戲，那今天我們來做一個“搶倍數”的游戲。

師：介紹游戲規則，黑板上分別寫著“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5張數字卡片，這些數字分別是2的倍數和3的倍數，兩個同學在講臺上進行比賽。一人搶2的倍數，一人搶3的倍數，誰搶的多誰就贏，其他同學做裁判。

師：通過游戲你發現了什么？（6既是2的倍數又是3的倍數。）【設計理念：通過游戲調動學生的積極性，創設快樂學習的氛圍。讓學生無意識建立6既是2的倍數也是3的倍數，從而建立公倍數的概念。】

二、探究體驗，經歷過程

（一）投影出示本課教學目標

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

學生根據教師出示的學習目標，確定自己本課所想要達到的目標。【設計理念：通過出示學習目標，給學生一個課前心理暗示。根據教師目標自己確定學習目標，提高學生的積極性。】

（二）回到游戲，根據6既是2的倍數也是3的倍數，理解公倍數的概念。師生共同總結。

幾個數公有的倍數是它們的公倍數。出示問題，兩個數有最大公倍數嗎？

回顧舊知，一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。因此找不到兩個數的最大倍數，繼而引出最小公倍數的概念。

【設計理念：通過具體的例子，學生可以更加迅速地理解公倍數與最小公倍數的概念。】

（三）投影出示例12，探討求最小公倍數的方法。

學生分組探究，討論并解決問題的辦法。（聯系最大公因數）小組匯報并展示： 組一：

組二：

組三：

組四：短除法

組五：分解質因數

【設計理念：掌握求最小公倍數的方法是本節課的重點。這一環節的設置可以讓學生回顧舊知的基礎上，具體操作實踐和體驗，主動參與學習。】 課堂檢測：選擇自己喜歡的方法，求出下列各組數的最小公倍數。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【設計理念：學生掌握方法后及時進行運用，有利于鞏固知識。】 拓展延伸：自己思考如何求三個數的最小公倍數？ 【設計理念：延伸課堂，學生可以進一步進行思考。】 板書設計：

公倍數與最小公倍數

公倍數：幾個數公有的倍數 最小公倍數：公倍數中最小的一個。學生方法展示

教學反思：

本節課是在學習了最大公因數的基礎上所進行的一節課，學生可以根據已有經驗總結出求最小公倍數的方法。整節課學習目標已經達到，但小組活動參與度較小，這是以后值得深思的地方。

第四篇：五年級數學教案：《公倍數與最小公倍數 》

教學準備：

教學目標：

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用。理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

基本教學過程：

一、一、創設活動情境，進行找倍數活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說”每隔2天去一次，每隔4天去一次“怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數寫下來。

二、自主探索，總結找兩個數的公倍數的方法：

1、觀察這些數有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結：揭示公倍數和最小公倍數的概念。

填一填：第48頁

①學生嘗試找6和9的公倍數和最小公倍數，并利用集合進一步加深對公倍數意義的理解。

②學生討論交流找公倍數的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學生用其他方法找公倍數）

4、師總結：找公倍數和最小公倍數的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學生獨立填一填，再交流。

教學反思：

① 15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學生明確找兩個數公因數的一般方法，并對找有特征數的最大公因數的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學生找出這幾組數的公因數后，說說有什么發現？

④第43頁第5題：

⑤數學探索：

三、總結。

第五篇：《公倍數與最小公倍數》教學設計

《公倍數與最小公倍數》教學設計

教學目標：

1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

2、理解分倍數和最小公倍數的含義。

3、在探索中發現，在發現中體驗數學的自身規律的魅力，從而激發學生持久的學習興趣。教學重點：

教學難點理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。

教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法 教學準備：復習題

教學過程:

一、溫故知新

1、什么叫公因數？

2、什么叫最大公因數？

3、寫出下列各組的最大公因數

3和7 4和6 9和18 12和30 引出新課

二、師生共研

1、公倍數和最小公倍數的認識。

以4和6這組數為例，就在50以內數表中找一找。你發現了什么？（1）4的倍數：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。（2）6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48。（3）兩個都有的：12、24、36、48。引出課題：公倍數和最小公倍數

2、怎樣找出兩個數的最小公倍數——介紹短除法

（1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。

（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流： 短除式中除數是2的什么數？

為什么在得出商2和3時不再往下除？ 4和6的最小公倍數是怎么計算的？（3）師生共同探究與交流。

（4）試一試：你能找出12和16的公倍數和最小公倍數嗎？ 讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。重點反饋短除法。

3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。先讓學生獨立完成 思考后交流自己的發現

三、全課總結

1、這節課我們交的新朋友是什么？你現在對它知道多少？

2、怎樣找兩個數的最小公倍數？（1）先定關系

（2）確定用什么方法找

3、有什么問題或發現？

四、布置作業 2、3、4、5