第一篇：公倍數和最小公倍數教學設計

《公倍數和最小公倍數》教學設計與說明

[教學內容] 蘇教版小學數學五年級下冊第3單元P22-23 [教學目標]

1、結合具體情境,體會公倍數和最小公倍數的應用,理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。[教學重點]

學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。[教學難點] [教學目標]

理解公倍數、最小公倍數的意義。[教學過程]

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學生報數,并請報到2、3倍數的同學分別起立。問:你發現了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。

【設計說明：教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過游戲，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值】 師多媒體出示：

2的倍數：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數：3、6、9、12、15、18、21??

師:像6、12、18、24??既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數。(師板書“公倍數”)師:同學們,今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

二、主體探索

1、ppt出示例1

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作（通過上百度網搜索）

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流 師出示：

2的倍數：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數：3、6、9、12、15、18?? 2和3的公倍數：6、12、24??

這里有最大的公倍數嗎?沒有，為什么呢？（指名回答）那有最小的嗎？給他起個名字啊？(導出最小公倍數)說明幾個數的公倍數在沒有規定范圍內是無限的。

4、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是8厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發現能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現在誰能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數？

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

師：同學們已經知道了什么叫做公倍數和最上公倍數，那么，怎樣求兩個數的公倍數和最小公倍數呢？

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設計說明：通過百度能直接說明擺放過程便于理解，鼓勵學生用自己的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數，并在比較中，學會擇優。】

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

師：誰愿意把自己的方法和大家進行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍數，再找出9的倍數，然后把它們相同的倍數圈出來。（在展臺上展示）

師：有不同的方法嗎？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一個相同的倍數18，然后用18分別乘2、3、4??，就可以找到6和8的很多公倍數。

師：剛才這位同學說的第一個相同的倍數18，其實就是6和9的最小公倍數。只要找出幾個數的最小公倍數，用它分別去乘2、3、4??，所得的積一定是它們的公倍數。

啟發思考：你能找出6和9的最大公倍數嗎？為什么？ 生：不能。因公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。

師：同學們求公倍數的這些方法都很好。請課后再去查查資料進一步研究。除了這些方法之外還有別的方法嗎？

【設計說明：進一步啟迪思維，在此基礎上，揭示最小公倍數的含義，幫助學生更加直觀的理解概念，感受數學方法的嚴謹性。】

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

四、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？ 師：如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？ 四：檢查點撥

1、快速找出下面每組數的最小公倍數。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；）

2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。有一個長為4厘米寬為3厘米的長方形能鋪滿邊長是幾厘米的正方形？

【設計說明：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。】

五、反饋強化 求三個數的公倍數

六、回顧知識 總結提高

回顧全課、整理知識，說說你有什么收 【設計思路】

“最小公倍數”是一節概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生利用了多媒體課件的學習最的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發了學生的學習興趣，又使學生在自己的報數問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現出找法的多樣性，引導學生利用多媒體分析出各種方法的優劣，促進了學生思維的個性化發展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發現其中的規律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規律，培養同學之間的協作精神。

第二篇：公倍數和最小公倍數教學設計

公倍數和最小公倍數教學設計

高密市第一實驗小學 蔣曉華

教學目標：

1、使學生掌握公倍數，最小公倍數的概念。

2、使學生會用找倍數的方法求兩個數的最小公倍數。

3、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學重點: 使學生理解公倍數的有關概念 教學難點: 會用找倍數的方法求最小公倍數 教學教程：

一、游戲引入

游戲引入：師：同學們游戲中存在著很多數學問題。今天，我們一起來玩一個轉尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個六邊形，一個四邊形，這兩個多邊形拼在一起就是一個小動物。）

同學們如果小貓的尾

巴圍繞小貓的身體旋轉，你猜想一下，轉幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。

生：六次。

師：同學們猜想六次，那么我們一起來試一試。

（老師在前面旋轉演示，發現轉六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）

師：這是怎么回事呢？為什么和同學們的猜想不一樣呢？它里面是不是藏著一個我們還沒發現的數學知識呢？同學們想不想親自實踐一下？

（給小組發學具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個小組，每種組合分給四個小組。）

學生動手實踐操作。小組匯報： 組1：我們旋轉的是五邊形和四邊形，旋轉了20次，小魚的尾巴回到了它的身體上。

組2：我們旋轉的是六邊形和四邊形，旋轉了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。

組3：我們旋轉的是八邊形和六邊形，旋轉了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。

師板書：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 師：你們覺得轉的次數和什么有關系呢？

生：我們小組發現轉的次數就是這兩個多邊形邊數的倍數。

師：你們的發現是正確的，20既是4的倍數，也是5的倍數。像這樣的數，我們就說20是4和5的公倍數。這節課我們來研究公倍數。板書課題。

師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉多少次呢？

板書：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 師：兩個數公倍數的個數是無限的。

師：數學知識真是無處不在呀，同學們真了不起自己解決了這么多的問題。剛才我們用轉轉轉的方法就轉出了2個數的公倍數。那么我們還有沒有其它的方法，求出兩個數的公倍數呢？同學們想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找找嗎？ 生：自主探究，小組交流，展示成果。組1:6的倍數：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數：9、18、27、36、45……

組1展示：我們先找出了6的倍數，再找出了9的倍數，再找出它們的公倍數。

組2:6的倍數：6、12、18、24、30、36…… 組2展示：我們先找出了6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。組3：9的倍數：9、18、27、36、45……

組3展示：我們先找出了9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。師：同學們真了不起自己探究出了這么多的方法。現在我們再學習一種更簡便的方法，自學課本43頁短除法。

師邊講解邊提問，用短除法求12和18的最小公倍數，要除以它們共同的公因數，一直除到公因數只有1為止，然后將除數和商乘起來。12和18的最小公倍數是：2×3×2×3=36。

三、游戲練習

師：接下來我們來做一個有趣的練習。分發撲克牌。（將撲克牌的長和寬加工成8厘米和5厘米）

師：利用老師發給你們的撲克牌，擺一個正方形，擺出正方形的邊長是多少？看哪個小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。

師巡視發現:有的小組討論后先測量，再計算，后擺，快速完成。而有的小組開始就擺，到最后也沒擺好。

生匯報。

四、學以致用

同學們我們學習數學就是為了應用，現在小明碰到了一個難題，需要我們幫助他解決一下。

五、當堂檢測

1.用短除法求出下面每組數的最小公倍數 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不論分給12個人，還是分給16個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？

六、課堂小結

通過今天的學習你學到了什么？ 教學反思：

公倍數和最小公倍數是剛接觸的數學知識，對于小學生來說是抽象的概念，學起來比較枯燥。我努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例擺撲克牌和課堂游戲轉尾巴等一系列的活動，來幫助學生學習。

首先通過游戲轉尾巴，提高學生的學習興趣，在游戲的過程中使學生初步感知公倍數的特點，知道公倍數的個數是無限的，為以后的學習打下堅實的基礎。

其次在初步獲得所學知識后，我放手給學生，讓他們運用以前所學知識自主探究求最小公倍數的方法，培養他們自主探究的能力和小組合作的意識，讓他們體驗創造成功的喜悅。

最后在學完新課后，我又設計了一個游戲練習，讓學生在游戲的過程中體驗和思考數學知識的應用過程。讓學生感覺到數學知識的無處不在，培養他們嚴謹的邏輯思維能力。

第三篇：公倍數和最小公倍數教學設計

公倍數和最小公倍數教學設計

合肥市蚌埠路第四小學

王勇

教學內容：蘇教版《義務課程標準實驗教科書》數學五年級下冊，第22~23頁例1和、例

2、“練一練”和練習四第1~4題 教學目標：

1、讓學生在具體的操作活動中認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、讓學生學會列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法進行有條理的思考。

3、讓學生在參與學習活動的過程中體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。

教學重點：認識公倍數和最小公倍數，掌握求兩個數最小公倍數的方法

教學準備：多媒體課件，學生準備邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少8張，邊長6厘米和邊長8厘米的正方形紙片各一張。教學過程：

一、設疑導入

1、出示裝糖的盒子

問題：這盒糖的個數若3個3個的數完，若4個4個的數也正好數完，請同學們猜一猜這個盒子至少有多少個糖？ 導入：同學們猜的對不對學完今天的知識就明白了。意圖：通過猜一猜，學生帶著問題進入本節課的學習，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。）

二、探索新知

1、操作活動

課件出示例1（兩個正方形，一個邊長6厘米，一個邊長8厘米）談話：如果用一些邊長是3厘米，寬2厘米的長方形分別鋪在這兩個正方形上，你覺得能正好鋪滿哪個正方形？

2、3、鋪一鋪：請同學們拿出手中的圖形動手鋪一鋪。

議一議：通過剛才的活動你發現了什么？（請同學們動手演示鋪的過程）

提問：為什么用這樣的長方形能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？

引導：用長3厘米，寬2厘米的長方形鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊能正好鋪完嗎？（8÷3=2?2

8÷2=4）

4、想象延伸

根據剛才鋪的過程在頭腦里想一想，用長3厘米，寬2厘米的正方形紙片還能鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里說一說。

5、揭示概念6、12、18、24?既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。問：這里的省略號能去嗎？

小結：一個數的倍數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的當然2和3的公倍數的個數也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：8是2和3的公倍數嗎？為什么？

設計意圖：通過學生的鋪一鋪，議一議得出因為6既是2的倍數又是3的倍數，這個長方形紙片就能正好鋪滿，8是2的倍數，但不是3的倍數，則不行在此基礎上學生能較好地理解公倍數的含義。

三、用列舉法求公倍數和最小公倍數

談話：下面我們再看一道例題（出示例2）6和9的公倍數有哪些？其中最小公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。估計學生可能采用的方法有：

1、依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

2、3、先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

引導：2和3有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 讓學生交流討論

教師小結：第三種方法更簡捷，為列舉的次數少，為了便于記憶我們給它起個名字叫大數翻倍法，即將較大數依次×

1、×

2、×3?看是否是較小數的倍數即可。

練習：請同學們試著用大數翻倍法求出每組數的最小公倍數，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍數的概念。

談話：在這些公倍數中，18是最小的一個，18就是6和9的最小公倍數。（板書最小公倍數）

（設計意圖，讓學生結合自己已有的知識經驗，用自己的方法找出6和9的公倍數和最小公倍數，再通過交流展示不同的方法，體會解決問題策略的多樣化，再通過比較尋找最簡捷的解題方法，優化解題策略）

3、出示課件

談話：下面我們還可以畫圖的形式表示6的倍數，9的倍數和6與9公倍數之間的關系。

提問：（1）你能從圖中看出那些是6的倍數，那些是9的倍數？

（2）6和9的公倍數有哪些，6和9 的最小公倍數是多少？

（3）圖中的三個省略號各表示什么？

（設計意圖：用集合圖表示6和9的公倍數和最小公倍數對于學生來講是陌生的，所以直接展示集合圖，提出問題，讓學生看圖回答，可以比較容易的幫助學生認識這種集合圖的形式，了解內容，從而理解6的倍數，9的倍數及6和9的公倍數三者之間的關系）

第四篇：《公倍數和最小公倍數》教學設計

《公倍數和最小公倍數》教學設計

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學重點：認識公倍數和最小公倍數。

教學難點：掌握找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的 正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每 條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米 的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24??既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的 公倍數。

說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也 是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方 形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小 公倍數的？

②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最 小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個 前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

第五篇：《公倍數與最小公倍數》教學設計

《公倍數與最小公倍數》教學設計

教學內容：公倍數與最小公倍數 教學目標：

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

教學重難點：

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

教學準備：多媒體課件、數字卡片 教學過程：

一、創設情境，游戲導入

師：老師知道大家都愛玩游戲，那今天我們來做一個“搶倍數”的游戲。

師：介紹游戲規則，黑板上分別寫著“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5張數字卡片，這些數字分別是2的倍數和3的倍數，兩個同學在講臺上進行比賽。一人搶2的倍數，一人搶3的倍數，誰搶的多誰就贏，其他同學做裁判。

師：通過游戲你發現了什么？（6既是2的倍數又是3的倍數。）【設計理念：通過游戲調動學生的積極性，創設快樂學習的氛圍。讓學生無意識建立6既是2的倍數也是3的倍數，從而建立公倍數的概念。】

二、探究體驗，經歷過程

（一）投影出示本課教學目標

1、理解公倍數和最小公倍數

2、掌握求最小公倍數的方法

學生根據教師出示的學習目標，確定自己本課所想要達到的目標。【設計理念：通過出示學習目標，給學生一個課前心理暗示。根據教師目標自己確定學習目標，提高學生的積極性。】

（二）回到游戲，根據6既是2的倍數也是3的倍數，理解公倍數的概念。師生共同總結。

幾個數公有的倍數是它們的公倍數。出示問題，兩個數有最大公倍數嗎？

回顧舊知，一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。因此找不到兩個數的最大倍數，繼而引出最小公倍數的概念。

【設計理念：通過具體的例子，學生可以更加迅速地理解公倍數與最小公倍數的概念。】

（三）投影出示例12，探討求最小公倍數的方法。

學生分組探究，討論并解決問題的辦法。（聯系最大公因數）小組匯報并展示： 組一：

組二：

組三：

組四：短除法

組五：分解質因數

【設計理念：掌握求最小公倍數的方法是本節課的重點。這一環節的設置可以讓學生回顧舊知的基礎上，具體操作實踐和體驗，主動參與學習。】 課堂檢測：選擇自己喜歡的方法，求出下列各組數的最小公倍數。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【設計理念：學生掌握方法后及時進行運用，有利于鞏固知識。】 拓展延伸：自己思考如何求三個數的最小公倍數？ 【設計理念：延伸課堂，學生可以進一步進行思考。】 板書設計：

公倍數與最小公倍數

公倍數：幾個數公有的倍數 最小公倍數：公倍數中最小的一個。學生方法展示

教學反思：

本節課是在學習了最大公因數的基礎上所進行的一節課，學生可以根據已有經驗總結出求最小公倍數的方法。整節課學習目標已經達到，但小組活動參與度較小，這是以后值得深思的地方。