第一篇：《公倍數、最小公倍數的認識》 -數學教案

公倍數、最小公倍數的認識 教學目標

1、使學生理解公倍數和最小公倍數的含義，學會用列舉法找兩個數的公倍數和最小公倍數。

2、培養學生主動探究的意識和能力。教學過程

（一）問題情境引入

師：五（4）班小天使雛鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每天到社區參加一次勞動，乙組每9天到社區參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區勞動，經過多少天他們還會再次相遇？

（二）新課展開

1.建立公倍數、最小公倍數的概念。

(1)師：你能解決這個問題嗎？（學生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。

學生試做，教師巡視指導，反饋。學生可能出現以下幾種解法：

生甲：我們畫了一條表示天數的數軸，然后分別找出甲組.乙組第一次同時去后經過幾天再去，標上不同的記號，于是發現經過18天后，他們再次相遇?？捎蓪W生邊講邊畫出示意圖，也可由教師根據學生回答板書。教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？ 生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。

生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經過幾天勞動，乙組經過幾天勞動，就可以找出經過多少天他們再次相遇了。教師板書學生思路：

甲組經過：6天、12天、18天、24天、30天、36天…… 乙組經過：9天、18天、27天、36天、45天…… 所以經過18天、36天……他們會再次相遇。……

師：（指板書）請同學們觀察一下，甲組經過的天數、組經過的天數實際上是什么數？

生：甲組、乙組經過的天數分別是6 的倍數和9的倍數。6的倍數：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數：9、18、27、36、45……

師：我們還可以用集合圖來表示，師生共同畫出：(圖略)師：上節課我們學習了公約數、最大公約數。那么請同學們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數？

生討論后得出：

18、36既是6 的倍數，又是9的倍數，是6和9的公有倍數，即是6 和9的公倍數，18是6和9的公倍數中最小的可以稱為最小公倍數。(1)師：今天這節課我們研究的就是公倍數、最小公倍數。（板書課題）(2)師：那么什么叫公倍數、最小公倍數？

學生討論后得出：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。（也可讓學生自學課本后回答，教師再板書）師：有沒有最大公倍數，為什么？

生：沒有最大公倍數。因為一個數的倍數是無限的，所以永遠找不到最大公倍數，6和9的公倍數還有54、72、90……無窮無盡。

3、用列舉法求兩個數的公倍數、最小公倍數，你能再找一找6和4的公倍數、最小公倍數嗎？

4、做課本第54頁練一練第1題，學生試算后，反饋。

生：先找出6的倍數，再找出4 的倍數，然后再找出6和4 的最小公倍數。教師隨學生敘述板書：

6的倍數有：6、12、18、24…… 4的倍數有：4、8、12、16、20、24…… 6和4的公倍數有：

12、24…… 6和4的最小公倍數是12。（2）師生共同小結方法。

（3）練習：＜1＞完成課本練一練第2題。＜2＞完成課本練一練第3題。＜3＞完成課本練一練第4題。＜4＞完成課本練一練第5題。

（三）課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？（除什么是公倍數、最小公倍數，怎樣求兩個數的最小公倍數等有關概念外，還應注意學習方法、情感等方面

第二篇：公倍數和最小公倍數教學設計

《公倍數和最小公倍數》教學設計與說明

[教學內容] 蘇教版小學數學五年級下冊第3單元P22-23 [教學目標]

1、結合具體情境,體會公倍數和最小公倍數的應用,理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。[教學重點]

學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。[教學難點] [教學目標]

理解公倍數、最小公倍數的意義。[教學過程]

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學生報數,并請報到2、3倍數的同學分別起立。問:你發現了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。

【設計說明：教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。點評：教師努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例，通過游戲，創設教學環境，使學生在愉快的氛圍中學習數學，同時使本課的數學知識賦予一定的價值】 師多媒體出示：

2的倍數：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數：3、6、9、12、15、18、21??

師:像6、12、18、24??既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數。(師板書“公倍數”)師:同學們,今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

二、主體探索

1、ppt出示例1

師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作（通過上百度網搜索）

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流 師出示：

2的倍數：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數：3、6、9、12、15、18?? 2和3的公倍數：6、12、24??

這里有最大的公倍數嗎?沒有，為什么呢？（指名回答）那有最小的嗎？給他起個名字??？(導出最小公倍數)說明幾個數的公倍數在沒有規定范圍內是無限的。

4、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是8厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發現能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

師：通過剛才的報數和鋪正方形的過程，現在誰能用自己的話說說什么是公倍數和最小公倍數？

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

師：同學們已經知道了什么叫做公倍數和最上公倍數，那么，怎樣求兩個數的公倍數和最小公倍數呢？

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設計說明：通過百度能直接說明擺放過程便于理解，鼓勵學生用自己的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數，并在比較中，學會擇優。】

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

師：誰愿意把自己的方法和大家進行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍數，再找出9的倍數，然后把它們相同的倍數圈出來。（在展臺上展示）

師：有不同的方法嗎？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一個相同的倍數18，然后用18分別乘2、3、4??，就可以找到6和8的很多公倍數。

師：剛才這位同學說的第一個相同的倍數18，其實就是6和9的最小公倍數。只要找出幾個數的最小公倍數，用它分別去乘2、3、4??，所得的積一定是它們的公倍數。

啟發思考：你能找出6和9的最大公倍數嗎？為什么？ 生：不能。因公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。

師：同學們求公倍數的這些方法都很好。請課后再去查查資料進一步研究。除了這些方法之外還有別的方法嗎？

【設計說明：進一步啟迪思維，在此基礎上，揭示最小公倍數的含義，幫助學生更加直觀的理解概念，感受數學方法的嚴謹性?！?/p>

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

四、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？ 師：如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？ 四：檢查點撥

1、快速找出下面每組數的最小公倍數。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大數是小數的倍數，那么大數就是這兩個數的最小公倍數；如果兩個數是互質數，那么這兩個數的乘積就是他們的最小公倍數；）

2、師：運用公倍數的知識，可以解決許多生活中的實際問題。有一個長為4厘米寬為3厘米的長方形能鋪滿邊長是幾厘米的正方形？

【設計說明：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程?！?/p>

五、反饋強化 求三個數的公倍數

六、回顧知識 總結提高

回顧全課、整理知識，說說你有什么收 【設計思路】

“最小公倍數”是一節概念課，學起來比較枯燥。本課是在學生利用了多媒體課件的學習最的，最大公因數和最小公倍數雖然屬于不同的概念，但它們的學習方法相似。本課設計強調了學習方法的借鑒，讓學生借鑒學習最大公因數的方法研究最小公倍數的意義，一開課，我就通過情景導入，既激發了學生的學習興趣，又使學生在自己的報數問題中初步理解公倍數和最小公倍數的概念，學會求最小公倍數的基本方法。在找公倍數的過程中，呈現出找法的多樣性，引導學生利用多媒體分析出各種方法的優劣，促進了學生思維的個性化發展；然后變換情景中的問題作為進一步學習的材料，引導學生通過多個實例發現其中的規律，加深對公倍數和最小公倍數的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數的練習探索求特殊關系兩個數最小公倍數的方法，加深了學生的理解與應用。同時，使學生初步感知從特殊到一般的規律，培養同學之間的協作精神。

第三篇：公倍數和最小公倍數教學設計

公倍數和最小公倍數教學設計

高密市第一實驗小學 蔣曉華

教學目標：

1、使學生掌握公倍數，最小公倍數的概念。

2、使學生會用找倍數的方法求兩個數的最小公倍數。

3、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學重點: 使學生理解公倍數的有關概念 教學難點: 會用找倍數的方法求最小公倍數 教學教程：

一、游戲引入

游戲引入：師：同學們游戲中存在著很多數學問題。今天，我們一起來玩一個轉尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個六邊形，一個四邊形，這兩個多邊形拼在一起就是一個小動物。）

同學們如果小貓的尾

巴圍繞小貓的身體旋轉，你猜想一下，轉幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。

生：六次。

師：同學們猜想六次，那么我們一起來試一試。

（老師在前面旋轉演示，發現轉六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）

師：這是怎么回事呢？為什么和同學們的猜想不一樣呢？它里面是不是藏著一個我們還沒發現的數學知識呢？同學們想不想親自實踐一下？

（給小組發學具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個小組，每種組合分給四個小組。）

學生動手實踐操作。小組匯報： 組1：我們旋轉的是五邊形和四邊形，旋轉了20次，小魚的尾巴回到了它的身體上。

組2：我們旋轉的是六邊形和四邊形，旋轉了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。

組3：我們旋轉的是八邊形和六邊形，旋轉了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。

師板書：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 師：你們覺得轉的次數和什么有關系呢？

生：我們小組發現轉的次數就是這兩個多邊形邊數的倍數。

師：你們的發現是正確的，20既是4的倍數，也是5的倍數。像這樣的數，我們就說20是4和5的公倍數。這節課我們來研究公倍數。板書課題。

師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉多少次呢？

板書：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 師：兩個數公倍數的個數是無限的。

師：數學知識真是無處不在呀，同學們真了不起自己解決了這么多的問題。剛才我們用轉轉轉的方法就轉出了2個數的公倍數。那么我們還有沒有其它的方法，求出兩個數的公倍數呢？同學們想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找找嗎？ 生：自主探究，小組交流，展示成果。組1:6的倍數：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數：9、18、27、36、45……

組1展示：我們先找出了6的倍數，再找出了9的倍數，再找出它們的公倍數。

組2:6的倍數：6、12、18、24、30、36…… 組2展示：我們先找出了6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。組3：9的倍數：9、18、27、36、45……

組3展示：我們先找出了9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。師：同學們真了不起自己探究出了這么多的方法?，F在我們再學習一種更簡便的方法，自學課本43頁短除法。

師邊講解邊提問，用短除法求12和18的最小公倍數，要除以它們共同的公因數，一直除到公因數只有1為止，然后將除數和商乘起來。12和18的最小公倍數是：2×3×2×3=36。

三、游戲練習

師：接下來我們來做一個有趣的練習。分發撲克牌。（將撲克牌的長和寬加工成8厘米和5厘米）

師：利用老師發給你們的撲克牌，擺一個正方形，擺出正方形的邊長是多少？看哪個小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。

師巡視發現:有的小組討論后先測量，再計算，后擺，快速完成。而有的小組開始就擺，到最后也沒擺好。

生匯報。

四、學以致用

同學們我們學習數學就是為了應用，現在小明碰到了一個難題，需要我們幫助他解決一下。

五、當堂檢測

1.用短除法求出下面每組數的最小公倍數 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不論分給12個人，還是分給16個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？

六、課堂小結

通過今天的學習你學到了什么？ 教學反思：

公倍數和最小公倍數是剛接觸的數學知識，對于小學生來說是抽象的概念，學起來比較枯燥。我努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環境，密切聯系有趣的生活實例擺撲克牌和課堂游戲轉尾巴等一系列的活動，來幫助學生學習。

首先通過游戲轉尾巴，提高學生的學習興趣，在游戲的過程中使學生初步感知公倍數的特點，知道公倍數的個數是無限的，為以后的學習打下堅實的基礎。

其次在初步獲得所學知識后，我放手給學生，讓他們運用以前所學知識自主探究求最小公倍數的方法，培養他們自主探究的能力和小組合作的意識，讓他們體驗創造成功的喜悅。

最后在學完新課后，我又設計了一個游戲練習，讓學生在游戲的過程中體驗和思考數學知識的應用過程。讓學生感覺到數學知識的無處不在，培養他們嚴謹的邏輯思維能力。

第四篇：公倍數和最小公倍數教學設計

公倍數和最小公倍數教學設計

合肥市蚌埠路第四小學

王勇

教學內容：蘇教版《義務課程標準實驗教科書》數學五年級下冊，第22~23頁例1和、例

2、“練一練”和練習四第1~4題 教學目標：

1、讓學生在具體的操作活動中認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、讓學生學會列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法進行有條理的思考。

3、讓學生在參與學習活動的過程中體驗學習和探索活動的樂趣，增強對數學學習的信心。

教學重點：認識公倍數和最小公倍數，掌握求兩個數最小公倍數的方法

教學準備：多媒體課件，學生準備邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少8張，邊長6厘米和邊長8厘米的正方形紙片各一張。教學過程：

一、設疑導入

1、出示裝糖的盒子

問題：這盒糖的個數若3個3個的數完，若4個4個的數也正好數完，請同學們猜一猜這個盒子至少有多少個糖？ 導入：同學們猜的對不對學完今天的知識就明白了。意圖：通過猜一猜，學生帶著問題進入本節課的學習，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。）

二、探索新知

1、操作活動

課件出示例1（兩個正方形，一個邊長6厘米，一個邊長8厘米）談話：如果用一些邊長是3厘米，寬2厘米的長方形分別鋪在這兩個正方形上，你覺得能正好鋪滿哪個正方形？

2、3、鋪一鋪：請同學們拿出手中的圖形動手鋪一鋪。

議一議：通過剛才的活動你發現了什么？（請同學們動手演示鋪的過程）

提問：為什么用這樣的長方形能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？

引導：用長3厘米，寬2厘米的長方形鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊能正好鋪完嗎？（8÷3=2?2

8÷2=4）

4、想象延伸

根據剛才鋪的過程在頭腦里想一想，用長3厘米，寬2厘米的正方形紙片還能鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里說一說。

5、揭示概念6、12、18、24?既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。問：這里的省略號能去嗎？

小結：一個數的倍數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的當然2和3的公倍數的個數也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：8是2和3的公倍數嗎？為什么？

設計意圖：通過學生的鋪一鋪，議一議得出因為6既是2的倍數又是3的倍數，這個長方形紙片就能正好鋪滿，8是2的倍數，但不是3的倍數，則不行在此基礎上學生能較好地理解公倍數的含義。

三、用列舉法求公倍數和最小公倍數

談話：下面我們再看一道例題（出示例2）6和9的公倍數有哪些？其中最小公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。估計學生可能采用的方法有：

1、依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

2、3、先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

引導：2和3有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 讓學生交流討論

教師小結：第三種方法更簡捷，為列舉的次數少，為了便于記憶我們給它起個名字叫大數翻倍法，即將較大數依次×

1、×

2、×3?看是否是較小數的倍數即可。

練習：請同學們試著用大數翻倍法求出每組數的最小公倍數，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍數的概念。

談話：在這些公倍數中，18是最小的一個，18就是6和9的最小公倍數。（板書最小公倍數）

（設計意圖，讓學生結合自己已有的知識經驗，用自己的方法找出6和9的公倍數和最小公倍數，再通過交流展示不同的方法，體會解決問題策略的多樣化，再通過比較尋找最簡捷的解題方法，優化解題策略）

3、出示課件

談話：下面我們還可以畫圖的形式表示6的倍數，9的倍數和6與9公倍數之間的關系。

提問：（1）你能從圖中看出那些是6的倍數，那些是9的倍數？

（2）6和9的公倍數有哪些，6和9 的最小公倍數是多少？

（3）圖中的三個省略號各表示什么？

（設計意圖：用集合圖表示6和9的公倍數和最小公倍數對于學生來講是陌生的，所以直接展示集合圖，提出問題，讓學生看圖回答，可以比較容易的幫助學生認識這種集合圖的形式，了解內容，從而理解6的倍數，9的倍數及6和9的公倍數三者之間的關系）

第五篇：公倍數和最小公倍數教案及評議

《公倍數和最小公倍數》教案

梁垛鎮牌樓小學 周鳳官

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24??既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？ 學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？ ②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

評課片摘錄 一

今天周老師執教的是蘇教版第十冊《公倍數和公倍數》的第一教時，是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公倍數和最小公倍數的概念的過程。

周老師在本節課上選擇了具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。把公倍數與最小公倍數的概念建立作為本課教學重點，以運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題為教學難點，這在教學內容、時間的處理上十分到位，能鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。在教學過程上，周老師講練結合，層次分明，形式多樣，練習時，周老師不僅關注學生會不會做，更重要的是關注怎么做，本課的亮點是，教師整節課思維清晰，不管是探知，還是練習時，都能對學生出現的錯誤，和可能出現的錯誤能把握度。在鞏固練習中，能補充一些針對自己學生的，比較靈活的有趣的“私房”題，使學生把所學的新知理解得更深，更透。二

聽了周老師的課，受益匪淺，這節課，目標明確，層次清晰，結構完整，學生學的輕松。如能引導學生對找最小公倍數做更深層次的探討，特別是學生在嘗試學習例2： 6和9的公倍數有哪些時，有學生想出直接找出6和9的最小公倍數，再利用最小公倍數逐一翻倍算出其它公倍數的想法進行探討.那么這節的內容就會更加充實，學習的效果就會更好了。三

一直以為數學教學中概念課要上好比較難，周老師本節課力求把抽象的數學概念變成學生看得見的“數學事實”，借助用長方形紙片鋪正方形的操作活動，采用直觀、形象的教學方法進行教學，這點是很可取的。但感覺這節課在概念認識上處理的不是很到位，周老師通過一個例題和三道判斷題就想完成學生對公倍數知識的建構感覺倉促了些，應再設計穿插一些有效的針對性習題訓練，達到對概念的真正理解掌握。另外個人以為周老師在視屏展示交流學生作業時要放手，不應教師替代學生交流，應讓學生邊展示邊交流自己的思考過程，借助有序的表達再一次系統的梳理、建構知識，再次深化對所學知識的理解，從而形成全班同學間的生生互動，合理評價。四

順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。學生探索后，用自己的語言梳理新知，使學生在環環相扣的教學進程中順理成章的理解概念，把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念，溝通二者之間的聯系。

創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。結合教學內容特征，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。

鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。先讓學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。再用這樣的知識解決生活中的排隊問題，用富有生活氣息的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。用數學方法來解釋生活現象，感受到求公因數與求公倍數的聯系。

總之，這節課體現了這樣的設計理念：將直觀演示與抽象思維相結合，讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。五

公倍數和最小公倍數”這節課是在四年級中學生已經掌握了求一個數的公倍數的基礎上進行的。周老師在整個過程中思路明確，能一步步地引出如何求公倍數的方法，使學生能夠在教師的引導下逐步的進入解決問題的方法中。我在此想談一下求最小公倍數的一些看法，求兩個數的最小公倍數，書本上采取的方法的是把兩個數的倍數分別一個個地列出來，然后尋找他們最小的公倍數是多少，雖然這種方法有點小煩瑣，但是可以比較有序的尋找出兩個數的公倍數是多少。另一種介紹的方法是找較大數的倍數，然后看一下這些倍數是不是較小數的倍數，尋找其中是倍數的那個最小數就是他們兩個數的最小公倍數。其實個人覺得這兩種方法都有他自身的優點和可取之處。我自己在教學的時候根據本班學生的特點，更側重的是采取用列舉的方法。個人覺得這樣可以使學生比較有序不遺漏的去把公倍數給找出來！

《分數的意義》教案

梁垛鎮牌樓小學 周鳳官

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十冊《分數的意義》 教學目的：

1、讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗中理解單位”1”，感受什么是分數，進而理解分數的意義，培養學生實際操作能力和抽象概括能力。

2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。教學重點：分數的意義 教學難點：單位”1”的建立

學具準備：學具袋（正方形紙片一張、圓形紙片1張、長方形紙片1張、一分米棉線1根、一張由4個蘋果組成的一幅圖、一張由12個圓形紙片組成的一幅圖）教學過程：

一、感知1/4。

1、回憶舊知

（小黑板出示1/4）

師：這是什么數？

生：這是個分數，1/4。

師：你已經知道了分數的哪些知識？

（學生回答知道了分數的讀寫法、各部分的名稱、分數的產生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、學生獨立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現的表示形式。

3、展示匯報師：誰愿意上臺來展示一下你的成果？

生1：我把一張長方形紙對折再對折，其中的一份就是這個長方形的1/4； 生2：我把一個圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份是它的1/4；師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學生先思考，再小組討論，自由發表意見）

生1：我認為不能。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一個蘋果，所以每份不是1/4； 生2；我認為能。因為在這里把4個蘋果看作一個整體；

生3：我認為能。因為把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。

師：剛才幾位同學的發言都強調了要把4個蘋果看作一個整體，平均分成4份，每份就是這個整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個蘋果？（1個）

師：請接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動態演示把1個蘋果平均分成4份）

生：把1個蘋果平均分成4份，每份是這1個蘋果的1/4。（教師引導學生觀察比較先后呈現的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？

生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數1/4表示。

二、理解幾分之幾。

1、組織學生操作體會幾分之幾的意義

請同學們拿出由12個圓組成的圖，看看怎樣平均分，可以用哪些分數來表示？比一比，誰的分法多？用分數表示的結果多？ 學生利用桌上的材料操作交流，教師巡視

2、師：哪兩位同學愿意把你們的表示形式向全班同學展示一下？

生1：把12個圓看作一個整體，平均分成12份，其中的1份是這個整體的1/12，?? 生2：把12個圓看作一個整體，平均分成6份，其中的1 份是這12個圓的1/6。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。1/6在這里表示幾個圓？ 生2：2個圓

生3：把12個圓看作一個整體，平均分成3份，其中的1份是這個整體的1/3。師：有創意！請問，剩下的2份是這個整體的幾分之幾？

生4：把12個圓看作一個整體，平均分成4份，其中的1份是這個整體的1/4。生5：把12個圓看作一個整體，平均分成2份，其中的1份是這個整體的1/2。師：其中的一份有幾個圓？

（學生各抒己見，教師及時針對有創新的展示匯報給予肯定與鼓勵）

三、研究分數的意義和分數單位。

1、組織學生利用圓形圖探究分數的意義和分數單位。

想一想：根據黑板上的分數請同學們想一想，通過剛才的動手操作，產生了這么多的分數，它們有什么相同點嗎？ 師：你們還想研究別的分數嗎？（課件出示1/□）這是個分數嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分數）它讀作什么？每個小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少種不同的方法來表示。

（1）生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示

（2）饋師：請每組推薦一名同學上臺以接力賽的形式匯報，其他同學注意傾聽別人的意見，已經說過的方法就不再展示。

（3）（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）

（4）生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個整體的1/2；（5）、生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；

（6）生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個整體的1/4；（7）生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個整體的1/6；（8）生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12；（9）教師把學生匯報的情況匯總在一起。

（10）（課件演示）觀察這組圖形和分數，你發現了什么？

生1：我發現了都是把12朵花平均分成幾份；

生2：我發現了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發現了分母越大，每份所表示的花的朵數就越少； 生4：我發現了分母都是12的約數。師：同學們真了不起，發現了這么多的知識！

四、理解□/□

1、組織學生探討□/□的意義

師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分數，理解它表示什么？

2、師：很好！請大家先看要求。

3、課件演示如下，學生默讀操作要求）（1）小組內先確定一個分數；

（2）分一分------選擇材料表示這個分數；（3）畫一畫------用簡單的圖形表示這個分數；（4）說一說------組內互相說說這個分數。

4、學生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數的意義，教師巡視指導

5、匯報展示 學生在實物投影儀上展示出操作材料，并口述此分數表示什么。

生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個整體的3/4，剩下的兩只是這個整體的1/4； 生3：我們把10個橙平均分給5個同學，兩個同學共分得10個橙的2/5，其余同學分得這些橙的3/5；

生4；我們買了7包薯條，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。

五、學生討論、概括分數的意義

師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數，這也是分數的意義。而表示其中的一份的數叫分數單位。（板書）剛才我們認識了哪些分數單位？3/4的分數單位是什么？它里面有幾個1/3？

師：生活中人們常用分數來進行表述。誰能聯系生活實際說一個分數？

六、分數的寫法

師：從交流的過程中，老師已經知道同學們會讀分數了，想寫嗎？

師：會寫的請到黑板上在任意位置任意寫一個你喜歡的分數，比一比，看誰寫的規范好看。師：生活中人們常用分數來進行描述。誰能聯系生活實際說說你是怎樣理解黑板上這些分數的？你愿意說哪個就說哪個？ 學生匯報??

師：你覺得誰寫得規范好看？寫分數是要注意什么？分數有幾個部分？能結合具體分數說說各個部分表示的意義嗎？

師：下面請同學們練習寫分數，比一比誰寫得規范好看？任務是8個。學生在寫分數的過程中教師突然叫停。

師：數一數，你寫了幾個分數？你能用剛學的分數說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？

師：對于分數的意義你還有什么不懂的可以提問。學生質疑，學生解答，教師補充。

師：關于分數的知識你掌握的情況如何，你能用今天學習的分數的知識說一說嗎？（如果學生說出類似5/5 這樣的分數）

師：這是一個特殊的分數，在今后的學習中我們將繼續

《乘法和加減法混合運算》教案

梁垛鎮牌樓小學 周鳳官

教學目標：

1、結合解決問題的過程認識綜合算式，掌握乘法和加、減法混合的運算的順序，并能正確地脫式計算。

2、經歷由分步列式到用綜合算式解決實際問題的過程，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，感受解決問題方法的多樣化。

3、在學習過程中，感受數學與日常生活的密切聯系，體驗數學的價值，增強應用數學的意識。

教學重點：運算順序 教學過程：

一、創設問題情景，提出數學問題。１、設置情景，激趣導入

談話：同學們，你們逛過文具店嗎？今天就和陳老師一起去逛一逛（點擊）。文具店里的商品還真多，誰來說一說，你看到了哪些商品，每一種商品的標價是多少？

２、師生互動，解決第一個問題

提問：你能幫助售貨員阿姨算一算小軍一共用去多少錢嗎？自己在自備本上列式計算。匯報交流算法：是怎樣列式的，每一步求的是什么？

二、學習新課

1、解決第一個問題

談話：同學們都是列兩個一步計算的算式做的，在數學上，這叫分步解答。現在王老師提出一個新的要求，你能把這兩個算式合在一起，列一個綜合算式嗎？有沒有信心完成？在自備本上試一試。指名寫在黑板上

提問： 你會讀這個算式嗎？

比較：這兩個算式有什么相同和不同的地方，合同桌商量商量。

小結：不論是分步算式還是綜合算式，都是先解決3本筆記本的價錢再加一個書包的價錢，所以他們是同一種方法，只不過綜合算式的書寫形式變了，這節課我們就來一起研究綜合算式的運算順序。

講解：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。先對齊算式的左邊畫“＝”，需要算幾步就畫幾個“＝”，在這道算式里先算什么？我們用鉛筆輕輕的把先算的部分畫下來，（板畫）接下去會算嗎？自己在自備本上算一算。

寫好的人，在四人小組里說一說自己的運算順序 匯報交流：（教師板書）

提問：為什么要先算５乘３？算完了嗎？齊答。

2、自主探索，解決第二個問題。

談話：我們接下去看小晴要買什么。（點擊）提問：你能列出綜合算式嗎？可以不用解答。匯報：說說你是怎么想的？

講述：看來綜合算式也能幫助我們解決實際問題。我們一起來算一算這個綜合算式，在下邊寫幾個等號？先算什么？為什么先算１８乘２？直接在這個等號后面寫３６嗎？怎么寫？

提問：你會接下去算嗎？在自備本上完成，指名板書，答。3、比較、歸納、小結

比較總結：請同學們看黑板上的這兩道綜合算式，你能發現有什么共同點嗎？

小結：這就是我們這節課所學習的含有乘法和加、減法混合的運算，誰來說一說含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序是怎樣的？把書翻到３０頁，把你認為重要的畫下來。

三、鞏固新知，提高能力 １、“想想做做”第１題

先讓學生劃出要先算的部分，然后再算。２、“想想做做”第２題

改正錯誤，比一比誰的眼里最好。３、“想想做做”第４題

觀察比較：和同桌說說每組兩題的相同點和不同點。

３２＋３－２０，６７÷７×８這兩題的運算順序和今天學習的混合運算有什么不同？

四、全課總結

提問：我們今天學習了哪些內容，你有哪些收獲？

《認識平行線》教案

梁垛鎮小學紅星分校 周鳳官

[教學目標]：

1、使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。

2、使學生能根據直線平行的意義，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。

3、使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣 [教學重點]：

感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。[教學難點]：

學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。[教具、學具準備]：

課件、直尺、三角板、鉛筆、方格紙 [教學過程]：

一、結合生活、認識平行線 1.認識相交與不相交

談話：同學們，生活處處皆數學。下面這些設施里你能找出哪些可以看作直的線？ 出示書上情景圖（路燈、跑道、高壓電線架）在學生交流時，教師畫出三組直線。

提問：這三組直線是什么關系，用自己的語言表述并在全班交流。

學生比較容易判斷第一組和第二組直線，第三組直線要注意引導學生根據直線無限長的特點，知道第三組直線也是相交的。2.認識互相平行

聯系第二組直線說明互相平行。

像第二組直線這樣的在同一平面內，不相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

提出下列問題，幫助學生理解概念。3.練一練

下面哪幾組的兩條直線互相平行？為什么？

（1）結合最后一個圖片理解“同一平面內”是什么意思？

誰能借助實物說一說？（如利用教室中墻壁上的線段來說明哪些在同一平面內，哪些不在同一平面內）。

（2）理解“其中一條直線是另一條直線的平行線”

我們剛剛說第二組直線不相交，你能給它換個說法嗎？（把不相交改為互相平行）如果我們把這條直線記作a（板書a），另一條直線記作b（板書b），你能說說他們的關系嗎？

直線a是直線b的平行線，或直線b是直線a的平行線。

頭腦中對互相平行有了一定的概念以后讓學生閉上眼睛想一想互相平行的兩條直線是什么樣的。讓學生對新知識有一個認知的時間和空間的過程?；貧w生活，提問：你能舉一些生活里見到的互相平行的例子嗎？。提問：誰能用手勢比劃出兩條直線的相交或平行。

3.小結：同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線就是另一條直線的平行線。

二、畫平行線 1.探索畫平行線。

談話：剛剛我們一起認識了平行線（板書課題），那你能利用一些材料和直尺，想辦法畫出一組平行線嗎？

讓學生嘗試畫一畫，展示所畫的一組平行線，交流自己是怎么畫的。2.教學平行線的畫法

結合學生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一組更寬、更窄的平行線，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，讓學生看多媒體展示是怎樣畫平行線的。

師生交流，教師示范畫平行線的步驟、方法。

提煉方法：

一、畫（線）

二、靠（直尺）

三、平移（三角尺）

四、再畫（線）學生用這種方法畫出一組平行線，再給同桌說說畫的方法。3.教學“試一試”

（1）畫已知直線的平行線，然后交流怎樣畫的。

小結：畫已知直線的平行線，可以把三角尺的一條邊與已知直線重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的那一條邊再畫直線，兩條直線就互相平行。（2）經過A點畫已知直線的平行線。

三、完成“想想做做” 1.第1題讓學生觀察后口答。2.第2題

讓學生討論長方形兩條對邊有什么關系，再讓學生對折長方形紙。提問：這幾條折痕互相平行嗎？

讓學生量出每條折痕的長度，思考有什么發現，再交流各自的發現。指出：長方形的兩條對邊之間像折痕這樣平行的線段都是相等的。3.第5題

讓學生找出互相平行的線段，在全班交流。提問：你發現圖形平移前后，哪些線段是平行的？

指出：一個平面圖形平移后，圖中線段與平移前對應的線段一定是平行的。

四、全課小結

1.通過這節課的學習，你有什么收獲？ 2.你想提醒同學在畫平行線時要注意什么？

《加法的交換律和結合律》

梁垛鎮小學紅星分校 周鳳官

教學過程：

一、創設情境，導入新課(屏示主題圖)。

圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數學問題嗎?我們選擇一

個：跳繩的有多少人?(屏示問題。)

二、探索加法交換律：

1．在情境中初步感知加法交換律。

學生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“28+17"是用男生人數加上女生人數，“17+28”呢?(女生人數加上男生人數)

兩道算式都表示把男生人數和女生人數合起來，所以都等于?(45人)

兩道算式得數相同，我們可以用“=”把它們連成一個等式。(屏示等式：28+17=17+

28)

【評析：使用新教材后，許多教師對數量關系的運用弱化了，不少老師在這里就算式論算式，就運算論運算，出了力，卻效果差，此處讓學生根據已知條件，緊扣數量關系來列式，為理解加法意義服務。由于學生思考的角度不同，所依據的數量關系和列出的算式也就不同，因此運算的順序也就不同，為教學下面的內容作了很好的鋪墊?！?/p>

2．觀察等式，發現個案特點：

仔細看，等號左右兩邊有什么相同?

——都是在加法中，兩個加數相同，得數都等于45。(板書：加法)

不同呢?——兩個加數的位置不同。

位置怎樣了?(屏示動態交換過程)(板書：交換)

3．舉例驗證，并簡要表示規律。

像這樣的等式你能再寫幾個嗎?(匯報時，教師在屏幕上輸出學生舉出的等式：)

追問：類似這樣的等式能寫完嗎?(屏示省略號。)

雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規律，你發現了嗎?交流一下。

師小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

剛才，我們用語言把加法中的這個規律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?(在實物投影上展示交流。)

【評析：多媒體課件有效而不花哨，通過圖片、數據的移動，對學生感知加法交換律起了很好的意會作用；同時根據學生的回答，在屏幕上隨機生成算式，激發了學生的學習熱情，讓學生感受到類似算式所具有的普遍性，為抽象出加法交換律奠定基礎。】

4．用字母表示交換律：

剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發現的規律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。

在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它?

——加法驗算，交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換律。

【評析：第一次觀察交流，是讓學生初次感受算式的特點，并能仿寫出來；第二次看和說，有助于學生用語言和符號來歸納出算式的特點。看和說都是學生自己在活動，學生相互間的說，打破了課堂中一對一的交流形式，增加了表述的時空。學生用符號和文字表示算式后，再次讓學生說出符號和文字所表示的意義，讓學生經歷由數上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上?！?/p>

5．鞏固練習(搶答)。(屏示：你能根據運算律填一填嗎?)

屏示：96+35=35+□ 204+□=57+2037+□=59+□ 76+□=□+76

這4道練習都用到了哪個運算律?(加法交換律)

三、探索加法結合律。

1．在情境中初步感知加法結合律。

回到操場，剛才是跳繩的同學，現在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學)

仔細看(屏示大括號)，你看懂了嗎?(求參加活動的一共有多少人?)

有三部分，你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態結合過程)會列綜合算式嗎?(28+17)+23。

師：你給28、17加上了括號，表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數合起來，再加上踢毽子的人數。

還可以先求什么?(女生的總人數)(屏示動態結合過程)現在算式怎么列?

28+(17+23)，現在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人數合起來，再加上男生的人數。

兩道算式都能求出參加活動的總人數，會計算嗎?要求：

一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題：

匯報：兩道算式都等于68人，得數相同！

2．比較異同點，連成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?

——第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。

第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加：

運算的順序不同，為什么得數還相同呢?

——因為兩道算式都是把28、17、23三個加數相加。

師：三個加數是相同的，就連先后的位置也相同，所以得數相同，連成等式！(動態屏示等式：)

3．感知眾多案例，積累感性認識。

凌老師這里還有兩道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))

猜一猜，它們的得數可能會怎樣?悄悄告訴同桌!

同桌分工，一人算一道，看看結果怎樣?

匯報：左右得數相同，連成等式!(屏示：“=”)

再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。

仔細觀察，大膽猜測，它們的結果又會怎樣?

認為相同的舉手!為什么這么肯定?(因為都是這三個數相加，只不過運算順序不同，但得數還是相同的)口說無憑！(屏示：?)還得算算！左邊?右邊?得數確實一樣，你們真厲害！(?消失)

猜得這么準，你們是不是隱隱約約發現什么規律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數相加，左邊都是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊都是?(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣?(不變)。

4．猜測規律，舉例驗證。

這個發現，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。

像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號)

5．歸納加法結合律。

看來，我們的發現不僅僅是巧合，三個數相加一定有規律！

師生共同小結：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

師：這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。(板書：加法結合律)

加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母?(3個，a、b、c)

你能用豐母把加法結合律表示出來嗎?(板書：(a+b)+c=a+(b+c))

【評析：“猜測一舉例驗證一歸納結論一運用”是教學運算律的主要思路，此處重視學習方法的指導與形成。兩次列式得出兩個運算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的運用?！?/p>

6．小結。(略)

四、鞏固練習。(作業紙)

1．你能在方框內填出合適的數嗎?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

2．你能把得數相同的算式連一連嗎?

(1)72+16 A．(75+25)+48

(2)45+(88+12)B．16+72

(3)75+(48+25)C．(45+88)+12

真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！

(84+68)+32 84+(68+23)

哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個加數中有一個不同了)哪個加數不同?一個是32，一個是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現在你有什么想說的?(看題要仔細)

【評析：巧用“上當法”，制造錯誤陷阱，使學生在不經意間犯錯。在一路都對的情況下，思維定勢讓學生必然要錯，然而，這樣的錯誤對于學生來說，記憶卻異常深刻，旨在使學生認識到，計算時一定要仔細看清題目。】

3．滲透簡算意識。

計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，半分鐘，看哪組速度最快！

45+(88+12)(45+88)+12

時間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！凌老師這樣評價，你們有話要說嗎?尤其是三四兩組！不公平?左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢?(湊不成100)能湊整的快是嗎?

好，再來一題!這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+(48+25)(75+25)+48

等于多少?你算的是哪道?為什么都選這道?因為先算75加25正好得到100。

原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節課研究的內容！

【評析：根據運算律進行簡便計算，是下面的內容，對學生來說并不難。但要讓學生形成簡便計算的意識，比會進行簡便計算更重要。因此此處通過口算比賽，讓學生在比先后的過程中，萌發如何計算快的意識，其實就是運用運算律使計算簡便的過程，繼而在自選口算題的過程中，學生能自發地運用運算律。在這里，無需教師過多的講解，學生在計算中便感受到了運算律的作用?！?/p>