第一篇：談高中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)設(shè)想

內(nèi)容摘要：

【摘要】：為增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點意見。

【摘要】：為增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點意見。【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程.在對實際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后,用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式或圖形,形成便于研究的數(shù)學(xué)問題,并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象,預(yù)測發(fā)展規(guī)律,或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象,轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,一般可按這樣的程序:進(jìn)行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式,它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值和作用,體驗數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗綜合運用知識和方法解決實際數(shù)學(xué)問題的過程,增強應(yīng)用意識,有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識,教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識.這不僅意味著教師在教學(xué)內(nèi)容要求上的變化,更意味著要努力鉆研如何結(jié)合教材把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活,注意研究新教材各個章節(jié)要引入哪些模型問題.通過經(jīng)常滲透建模意識,潛移默化,學(xué)生可以從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗,激發(fā)數(shù)學(xué)建模的興趣.建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力,同時還應(yīng)該通過解決實際問題(建模過程)加深理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識,因此數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來.數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識經(jīng)濟(jì)時代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建模活動和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué)教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。“我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。”我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，要求增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過“從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實中進(jìn)行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際”這一過程，促使學(xué)生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學(xué)建模活動，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計算機及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強數(shù)學(xué)建模意識。學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：

一是面對實際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。

第二篇：談大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

談大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

【摘要】 目前我國的教育有好幾個階段，而高中與大學(xué)可以說是核心階段，現(xiàn)今提倡的教學(xué)改革，使得人們對高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接教育進(jìn)行了思考.數(shù)學(xué)是一個體系，每個階段的有效銜接對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有巨大的幫助，通過分析目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，總結(jié)銜接的各方面，從不同的角度去分析研究問題，為實現(xiàn)兩者的高效銜接提高向?qū)В黾訉W(xué)生尤其是受高等教育的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也為教學(xué)改革提供巨大的幫助.【關(guān)鍵詞】 教學(xué)銜接，教學(xué)現(xiàn)狀，銜接措施

很多大學(xué)生對于高數(shù)的第一反應(yīng)就是難，然而作為普遍高等院校的一門至關(guān)重要的基本課程，它對于大部分專業(yè)后續(xù)的幫助也是毋庸置疑的，那么，如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)顯得至關(guān)重要.高中的數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相差一個巨大的臺階，學(xué)生們在這個過程中會感到有很大的障礙，同時，習(xí)慣了應(yīng)試教育的學(xué)生面對大學(xué)里新的教學(xué)方式難免有很大的不適應(yīng).因此，如何讓學(xué)生更加迅速的適應(yīng)大學(xué)教育，更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)值得關(guān)注.一、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

作為應(yīng)試教育最明顯的高中教學(xué)，在數(shù)學(xué)方面更加突出，往往高中的老師在教學(xué)過程中針對的是考試，不考的內(nèi)容就直接略過，學(xué)生也就不去關(guān)注了，而學(xué)生到大學(xué)后往往發(fā)現(xiàn)，高中略過的內(nèi)容在大學(xué)也仍需要重點掌握.同時，高中數(shù)學(xué)每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相對大學(xué)較少，而教師在教學(xué)過程中更多地關(guān)注的是學(xué)生對知識的理解，非常重視對例題的講解，反復(fù)講解題型的解題方法和技巧.而這樣的教學(xué)往往阻礙了學(xué)生思維的自主性，導(dǎo)致很多大學(xué)生也缺乏自我創(chuàng)新的能力.2.大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

翻開高等數(shù)學(xué)，幾乎每一頁都是密密麻麻，與高中數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容和深度都有一個很大的升華，同時大學(xué)老師的講課速度也非常之快，這就導(dǎo)致了學(xué)生無法很快的適應(yīng)和接收新的知識.不僅如此，大學(xué)的課堂更注重的是知識的擴展，強調(diào)的是學(xué)生對知識的理解和思考，很多的問題都留給學(xué)生自主思考，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力.因此，對于適應(yīng)了應(yīng)試教育的新生來說，如果缺乏自主能動性，就無法很好的適應(yīng)這種新的教學(xué)方式，甚至產(chǎn)生抵觸情緒，引發(fā)很多的問題.二、高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接方面

1.教學(xué)內(nèi)容的有效銜接

（1）精簡大學(xué)教材中的高中知識

面對新鮮的大學(xué)課本，當(dāng)學(xué)生看到熟悉的高中知識往往會導(dǎo)致對于學(xué)習(xí)興趣的喪失，好奇心往往是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動力.而在高等數(shù)學(xué)與概率論與疏離統(tǒng)計中都出現(xiàn)了一些與高中幾乎一樣的知識，而當(dāng)老師講這些內(nèi)容時，學(xué)生往往采取不聽對策，這就導(dǎo)致了課堂效率的低下.大學(xué)的教材應(yīng)該是對高中的深化，而不是重復(fù)！

（2）對高中刪除的內(nèi)容進(jìn)行補充

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)刪除了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識，可考慮在大學(xué)教學(xué)第一章第一節(jié)“映射與函數(shù)”中加入反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識，以銜接以后學(xué)習(xí)中的相關(guān)內(nèi)容.（3）數(shù)學(xué)的應(yīng)用實用性銜接

高中在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題方面已經(jīng)作出了貢獻(xiàn)，那么大學(xué)也應(yīng)當(dāng)延續(xù)這樣的思想，學(xué)數(shù)學(xué)不是為了考試，而是為了生活.生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用的實例，可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ).不論哪個領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用都是非常廣泛的.而作為學(xué)生步入社會的過渡，大學(xué)數(shù)學(xué)的實用性教學(xué)在大學(xué)里顯得更加重要.2.數(shù)學(xué)思想與方法的銜接

數(shù)學(xué)思想與方法貫徹整個數(shù)學(xué)體系，同時，深入數(shù)學(xué)思想方法的理解應(yīng)用，對提高數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助.無論在高中還是大學(xué)的數(shù)學(xué)，這些思想都體現(xiàn)得非常明顯.因此，在大學(xué)中可以實施開放性的課題研究，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的運用能力.三、高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的措施

1.起始階段做好方法向?qū)?/p>

在學(xué)生踏進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂的第一步，就應(yīng)當(dāng)讓他們清楚高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系并對高等數(shù)學(xué)做一個總的概括解說，爭取引起學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，積極主動地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué).大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還要向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生清楚學(xué)習(xí)的內(nèi)容，與此同時，還可以結(jié)合不同專業(yè)的學(xué)生，介紹數(shù)學(xué)教學(xué)與其專業(yè)的聯(lián)系，幫助學(xué)生意識到大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和目的，使得學(xué)生能夠立志積極地學(xué)好數(shù)學(xué).2.合理科學(xué)的編制高等數(shù)學(xué)教材

現(xiàn)階段大學(xué)數(shù)學(xué)的教材與高中數(shù)學(xué)的教材有許多銜接不足的問題，應(yīng)當(dāng)仔細(xì)比對，結(jié)合學(xué)生的反應(yīng)，合理刪除與高中內(nèi)容完全重復(fù)的部分，補充高中教材刪除了而確實是大學(xué)一些基礎(chǔ)內(nèi)容的知識，保證數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的高效銜接.同時，可以根據(jù)學(xué)生不同的專業(yè)設(shè)計相應(yīng)的專題，結(jié)合未來專業(yè)中數(shù)學(xué)的運用，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識，以便更好地為以后的專業(yè)服務(wù).3.以學(xué)生為主的教學(xué)方法

從應(yīng)試教育經(jīng)歷過來的大一新生，往往在自主性方面不夠.那么，積極引導(dǎo)學(xué)生作為課堂的主人，培養(yǎng)其自主能動性非常重要.教師在授課過程中應(yīng)當(dāng)起到引導(dǎo)學(xué)生自主思考的作用，使學(xué)生從自主解決問題中獲取成就感.同時，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生更大的自主創(chuàng)造空間，解決問題的方法不是唯一的，這樣往往能讓學(xué)生有自己意想不到的收獲，對學(xué)生興趣的培養(yǎng)有很大的幫助.四、結(jié) 論

人才的培養(yǎng)在各個階段都非常的重要，做好相互之間的銜接更是關(guān)鍵，每一個科目都是一個體系，各階段都密不可分，數(shù)學(xué)教學(xué)更是如此.教學(xué)的改革不僅僅是自身，同時要考慮到前后相互之間的銜接，高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接是教學(xué)研究的重點，需要大家共同努力，進(jìn)而更好的完善.

第三篇：高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)例談

陜西省延安市子長縣職教中心 楊東紅

摘 要：數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)和探究知識的基礎(chǔ)。學(xué)生是否興趣盎然，是否印象深刻，是概念教學(xué)成功的關(guān)鍵。因此，如何設(shè)計概念教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生探究和學(xué)習(xí)，如何提升學(xué)生對概念教學(xué)的認(rèn)識，是每一個教師迫切需要解決的問題。當(dāng)前，由于受應(yīng)試教育的影響，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教師們普遍有這樣的看法，就是與其在概念教學(xué)中花費時間，不如教師多講一些題，學(xué)生多做一些題，在做題的過程中學(xué)生們自然就會理解和掌握好概念。在這種思想支配下的教學(xué)結(jié)果是：數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏必要的根基，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不準(zhǔn)，大量的機械、盲目的做題起不到應(yīng)有的效果，常常事倍功半，反而使學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸失去興趣。那么，針對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的這些問題，如何抓住有限的概念教學(xué)的契機，進(jìn)行有效教學(xué)呢？

一、重視對概念有效的導(dǎo)入

在實際的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師只注重概念的嚴(yán)密性，導(dǎo)入方式過于學(xué)術(shù)化。教學(xué)過程一般是先引進(jìn)概念，再加幾點注意，然后進(jìn)行大量的解題練習(xí)，這樣的教學(xué)機械、死板、千篇一律，挫傷了學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的積極性。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不應(yīng)簡單給出定義，讓學(xué)生機械背誦定義，而應(yīng)注重對概念導(dǎo)入的研究，注重對適宜情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生參與的熱情。

1、關(guān)注學(xué)生的知識和經(jīng)驗，建立概念

學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，是一個由易到難，逐步延伸和提高的過程，前面的知識是后續(xù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。正因如此，奧蘇伯爾曾經(jīng)說過：“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”同時，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及熟悉的生活情景，都是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要切入點。例如，函數(shù)的概念，初中是用變量之間的對應(yīng)來描述的，高中函數(shù)的概念是在初中的基礎(chǔ) 上進(jìn)行了拓展和提高，是用集合與對應(yīng)的語言來描述的，是初中函數(shù)概念的進(jìn)一步深化。再如，在周期函數(shù)的教學(xué)中，可從自然界中日出日落、寒來暑往等周而復(fù)始的現(xiàn)象和天文地理、化學(xué)物理以及人類社會中的一些周期現(xiàn)象引入，使抽象的概念變得淺顯易懂。

2、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗，引入概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。”教師創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過動手操作，觀察比較，體驗數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。例如，在講指數(shù)函數(shù)定義前，讓學(xué)生做這樣的實驗：拿一張紙來對折，觀察折紙的次數(shù)與紙疊的層數(shù)之間的關(guān)系，得出折一次為2層，折兩次為4層……以此類推可得出折紙的次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y=2x的關(guān)系。

3、利用實際問題引入數(shù)學(xué)概念

波利亞說過，對數(shù)學(xué)特征的直觀表征，往往能根植進(jìn)學(xué)生的心靈。事實上，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的道理和數(shù)學(xué)中的道理是相通的。因此，如果利用生活中的實際問題，把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，無疑會提高學(xué)生理解概念，應(yīng)用概念的能力。例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義；用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念；用“照鏡子”引入對稱；用“芭蕾舞”導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)體等。

二、重視對概念本質(zhì)的理解

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，貴在掌握概念的本質(zhì)屬性。如果對概念的理解不深刻，就會在平時的做題中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下，成績徘徊不前。因此，教師要利用多種方式，多種途徑幫助學(xué)生深刻理解概念，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念的重要性。

1、抓住關(guān)鍵字詞，全面理解概念。

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)前人不斷地總結(jié)、概括和完善，表達(dá)已十分精煉。因此，在講解概念時，要字斟句酌，特別是對其中的關(guān)鍵詞語，要仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產(chǎn)生不必要的誤差。例如異面直線的定義是這樣的：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線，這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個平面”表達(dá)的意義；再如函數(shù)的概念中：對于集合A中的任意一個元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應(yīng)。這里要重點講清楚“任意”與“唯一”包含的意義。

2、利用對比和反例，有效理解概念

數(shù)學(xué)中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學(xué)生對這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆。例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨立事件與互斥事件等。教師要引導(dǎo)學(xué)生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，深刻理解這些概念。另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識，而反例是推翻錯誤認(rèn)識的有效手段，有時能起到意想不到的效果。例如：“異面直線”的概念，學(xué)生往往理解為“在不同平面內(nèi)的兩條直線”。這時可用書本作為反例：翻開的書本，書脊兩側(cè)頁面的底邊，可以近似地看做分別位于兩個頁面上的線段，符合“在不同平面內(nèi)”，但它們所在直線卻是相交于一點的，顯然不是異面直線。

三、重視概念的形成過程

概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點，有時也是一個難點。在具體教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)生實際，精心設(shè)計問題串，為學(xué)生搭建腳手架，給學(xué)生預(yù)留一定的時間自主探究、合作交流、討論反饋，學(xué)生在問題的解決過程中，建構(gòu)概念。例如“向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請再舉一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量有何區(qū)別；（4）你愿意怎樣表示一個向量；（5）有向線段與向量有何異同。這樣讓學(xué)生依據(jù)問題逐步探究，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過程。教學(xué)上確實花費了較多時間，但學(xué)生對這一概念卻達(dá)到了真正掌握。

總之，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。廣大教師一定要走出輕視概念教學(xué)的誤區(qū)，精心設(shè)計，大膽嘗試，和學(xué)生一起參與到概念的形成過程中，達(dá)到對概念本質(zhì)的理解。

第四篇：例談數(shù)字化與高中數(shù)學(xué)融合的教學(xué)

例談信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合

柯街中學(xué)

周德春

摘要：數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；對于發(fā)展學(xué)生的“信息素養(yǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，有著十分重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)課程；教學(xué)思想；信息素養(yǎng) 1.引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時恰當(dāng)?shù)剡\用信息技術(shù)，以形象具體的“圖、文、聲、像”來創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化，活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生更直觀、更全面地獲取知識。1.1研究背景

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)課不應(yīng)該是讓學(xué)生背數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)、練數(shù)學(xué)、考數(shù)學(xué)，而是讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，而多媒體輔助教學(xué)是學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的最有效的教學(xué)手段之一。使用多媒體教學(xué)，可利用圖形、圖象、文本、聲音、動畫等多媒體信息刺激學(xué)生的感官，通過形象生動的畫面，悅耳動聽的音樂等來充分展示知識的形成過程，能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而全面有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

2．運用現(xiàn)代教育技術(shù)整合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，使教材具有“生命”

由于教學(xué)大綱和教材編寫的限制，當(dāng)今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)素材和教學(xué)內(nèi)容很難在教材中反映出來。華羅庚曾經(jīng)說過，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味、神秘難懂的印象的主要原因就是脫離實際。將信息技術(shù)融合到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中來，充分利用各種信息資源，引入時代活水與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出多種教學(xué)情境，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，更具有時代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來，從而有效的促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)。2.1創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)創(chuàng)設(shè)真實情境，而創(chuàng)設(shè)情境作為數(shù)學(xué)設(shè)計的最重要內(nèi)容之一，多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實情境的有效工具。

案例 1(如圖)：對于高中數(shù)學(xué)新教材必修4,三角函數(shù)y=Asin(wx+j)的圖象隨A、w、j的變化而變化一節(jié)，通過讓學(xué)生接觸、觀察各種圖象，使其意識到A、w、j可能對圖象有影響，進(jìn)一步讓學(xué)生相互合作，自主探索得出規(guī)律，可使學(xué)生的探索能力得到發(fā)展。

因此我認(rèn)為應(yīng)讓學(xué)生更多地操作電腦來完成對數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)，體驗數(shù)學(xué)美的魅力。如三角函數(shù)的圖像運用多媒體手段可以變靜為動，變抽象為具體，使教學(xué)內(nèi)容得到深化，使學(xué)生認(rèn)識到了數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法解決實際問題的能力和建模能力。

2.2拓寬思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要采取有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。思維的創(chuàng)造性程度是衡量思維能力高低的重要標(biāo)志。多媒體教學(xué)能夠形象的把信息傳遞給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維。

例如：課本上的圖形是“死圖”，無法展現(xiàn)推導(dǎo)球的表面積的過程，而黑板上的圖形鑒于技術(shù)原因，達(dá)不到應(yīng)有的效果，而利用多媒體就可以生動的把

OP移出小錐體還原小錐體Q2O1AB球的表面積推導(dǎo)過程展現(xiàn)出來，讓學(xué)生親身體驗推導(dǎo)過程，便于加強記憶，如右圖所示： 2.3.教學(xué)方式“動”起來，體現(xiàn)學(xué)生主體

MQ在運用多媒體的同時，加上教師的精講與啟發(fā)，再結(jié)合學(xué)生的自主探索、質(zhì)疑、討論，使學(xué)生通過身臨其境的直觀感受和仔細(xì)觀察，從而得出正確的結(jié)論，改變了過去那種“滿堂灌”的教學(xué)方式，學(xué)生被動接受的形式，有效的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

例如：在上高二數(shù)學(xué)“二面角定義及其應(yīng)用”時，利用幾何畫板制作“二面角定義及其應(yīng)用”的課件，并將要解決的問題：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角的概念”、“如何作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角的大小”，在循序漸進(jìn)的教學(xué)情境中，讓學(xué)生獨立探索，并通過實驗猜測推導(dǎo)論證，由學(xué)生在個人自主探索的基礎(chǔ)上，開展小組討論協(xié)商，教師幫助學(xué)生共同完成以上問題，并加以整理，ABα平面延伸運動 二面角直二面角旋轉(zhuǎn)二面角平角EEβCAC然后教師啟發(fā)性的回答、解決學(xué)生的問題。這樣就進(jìn)一步完善和深化了對主題——“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構(gòu)，既有效的解決了教學(xué)中的重點，又突破了難點，優(yōu)化了教學(xué)過程，豐富了教學(xué)形式，提高了教育質(zhì)量。3.運用現(xiàn)代教育技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)3.1促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。

多媒體容易提高學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，誘發(fā)學(xué)習(xí)動機，而且可以打破時間、空間上的限制，能夠讓學(xué)生清楚地看到事物發(fā)展的全過程，化靜為動、化繁為簡、化虛為實，使枯燥的知識趣味化，抽象的語言形象化，深奧的道理具體化，有利于學(xué)生加深對知識的理解，鞏固和記憶。因此，多媒體走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生能積極主動地去“做”數(shù)學(xué)，享受在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，便于形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。3.2根據(jù)不同的課型，選用恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

在概念教學(xué)中，以相關(guān)知識為載體，運用電教媒體揭示概念本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象、概括的學(xué)習(xí)方法，便于深刻理解概念。

例如在《函數(shù)單調(diào)性》，運用課件第一次演示，幫助學(xué)生直觀的感受單調(diào)性的概念，再次使用時，幫助學(xué)生理解單調(diào)性概念的本質(zhì)。在兩次使用多媒體課件的過程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握抽象、概括的學(xué)習(xí)方法。

第一次演示

第二次演示

4.運用現(xiàn)代教育技術(shù)，面臨問題及對策

任何事物都有其兩面性，我們在感慨現(xiàn)代教育技術(shù)給數(shù)學(xué)所帶來的種種益處的同時，也不能不注意它的負(fù)面影響。4.1教學(xué)過程中信息量過大.多媒體課件教學(xué)信息量大，有的老師做出來的課件幻燈片的張數(shù)過多，一節(jié)課幻燈片不停的切換，沒有抓住教學(xué)內(nèi)容的重點,難點.學(xué)生就像是在看電影，從講授知識的時間上來說時間明顯縮短，學(xué)生往往還沒來得及消化,下一個知識點又開始呈現(xiàn)。而知識點之間是緊密相連的,前面沒弄懂后面的更不會懂，其結(jié)果學(xué)不到知識，這樣的教學(xué)現(xiàn)象顯然違背了實施多媒體教學(xué)的初衷。4.2教學(xué)過程中多媒體“霸權(quán)”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師是教學(xué)的主導(dǎo)，學(xué)生是教學(xué)的主體，這是大前提。多媒體是教師教學(xué)的一種手段，利用它能更有效地達(dá)到教學(xué)的目的。但它只能作為一種工具，不能完全替代教師的作用.有的教師在一些課上從頭至尾都用計算機,對其他常規(guī)教學(xué)手段不屑一顧完全忽略了黑板的存在。

同時，在人的發(fā)展過程中，情感因素是關(guān)鍵的因素，情感教育是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不應(yīng)忽視的問題，課堂是‘人與人之’間的對話,逐漸演變成‘人機對話’,沒有情感交流，教育就失去了意義.在一定程度上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。5．結(jié)束語

總之，現(xiàn)代教育技術(shù)能夠變革課堂教學(xué)的傳遞結(jié)構(gòu)，擴展信息功能，增加個別化教學(xué)的能力，優(yōu)化教學(xué)；但也要注意，現(xiàn)代教育技術(shù)也不可能解決教學(xué)中的所有問題，因此夸大其作用，試圖以此盲目代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的做法是不現(xiàn)實的，在未來的教學(xué)當(dāng)中，現(xiàn)代教育技術(shù)必將得到進(jìn)一步的應(yīng)用；但現(xiàn)代教育技術(shù)的運用不能無節(jié)制，要與常規(guī)教學(xué)相結(jié)合，要以促進(jìn)教學(xué)過程的優(yōu)化為重點，設(shè)計好媒體使用的強度和時機。當(dāng)然，這還需要我們在今后的教學(xué)實踐中，繼續(xù)去探索和完善。參考文獻(xiàn)：

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[2]謝忠新.信息技術(shù)與課程整合的影響因素與推進(jìn)策略，期刊：現(xiàn)代教育技術(shù) 2009年9月 [3]李學(xué)云.多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用初探，[4]何克抗.信息技術(shù)與課程深層次整合的理論與方法.教育技術(shù)通訊，2005，（1）[5]嚴(yán)士健，張奠宙，王尚志等.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》.江蘇教育出版社，2004

第五篇：與高一同學(xué)談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

與高一同學(xué)談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

首先，祝賀同學(xué)們經(jīng)過自己的努力進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)。如何盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)，想必同學(xué)們經(jīng)過一周的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識。下面我僅從老師的角度也綜合了其他老師的經(jīng)驗，談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的看法，希望能對大家有一點幫助。如何才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。良好習(xí)慣的養(yǎng)成要靠同學(xué)們平時點點滴滴的積累、堅持。下面提幾點點建議：

一、對所學(xué)的知識要能做到“三清”，“四行”，“五心”。

三清——天天清，周周清，月月清。

——課后要認(rèn)真整理筆記，做到天天清：重點在四個方面下功夫。一是基礎(chǔ)知識的整理和記憶，二是典型例題的分析和解答，三是思想方法的小結(jié)和反思，四是課外作業(yè)的完成和自查。

——加強知識復(fù)習(xí)，做到周月清：重點從兩個方面去復(fù)習(xí)落實。一是梳理，就是在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識梳理，也就是進(jìn)行階段的復(fù)習(xí)和小結(jié)。建議自己構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，回憶知識重點，鞏固自己認(rèn)為的難點，二次訂正作業(yè)和試卷中的錯誤，總結(jié)積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，爭取“由厚到薄，由薄到厚”。二是精練。數(shù)學(xué)是練出來的。不加強訓(xùn)練，特別是基本的訓(xùn)練，就無法形成熟練的技能和技巧，加強訓(xùn)練主要是同學(xué)們自己練，主動地練，就會感到練習(xí)的樂趣。即使題目多一點，也不至于認(rèn)為是負(fù)擔(dān)；否則，自己被動地練，只是將練習(xí)作為任務(wù)來完成，題目量再少，也會感到是很重的負(fù)擔(dān)。有人說低級休閑聽音樂、看小說、玩游戲，高級休閑動腦筋、解數(shù)學(xué)題。

四行——要行動，勤于讀，問，思，悟。

——思，就是用“心”去考慮自己的“田”。要思考你的數(shù)學(xué)的這塊“田地”里要“種”些什么，要怎樣“種”，“種”的興趣有沒有，沒有怎么辦，有怎樣保持。提倡有問題先思考，后提問。只有認(rèn)真思考，才會有真正的能力提高。

——問，就是進(jìn)“門”以后開“口”。建議同學(xué)們經(jīng)常到老師辦公室去開口說話，不懂就問，敢于質(zhì)疑。提倡同學(xué)之間的互相討論，能把自己做會的題講給別人聽懂，這才算真懂。教學(xué)相長，共同提高。

——讀，就是花“十”倍的錢“買”別人的“言”。所以，同學(xué)們要學(xué)會閱讀課本，閱讀數(shù)學(xué)雜志和趣味數(shù)學(xué)專著，經(jīng)常到圖書館查閱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料。基礎(chǔ)好的同學(xué)還可以讀一些數(shù)學(xué)競賽方面的書籍，做一些高考或競賽題目。也建議開展數(shù)學(xué)小研究，寫一些數(shù)學(xué)小論文。這些能力正是我們將來需要的。

——悟，就是用“自己”（吾）的“心”去體驗，去體會，去琢磨和鉆研。學(xué)數(shù)學(xué)需要“悟”，通過自己的思、問、做、讀、反思感悟所學(xué)知識。

五心——信心，決心，恒心，靜心，細(xì)心

信心——樹立學(xué)習(xí)的信心對同學(xué)們來說總是最重要的，要相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)。今天所學(xué)的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實的了。當(dāng)然，要承認(rèn)個人的基礎(chǔ)有差別，學(xué)習(xí)成績總會有差別。建議大家多比學(xué)習(xí)的刻苦和勤奮程度，比誰的進(jìn)步大，特別是與自己的過去比。如果在自己原有的基礎(chǔ)上得到了最大限度的提高，學(xué)習(xí)就是成功的，就可以增強信心。

決心——要有學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，這是一個人意志力高低的一個重要方面。有了信心，還必須下決心學(xué)好。堅決完成好每一天和每一階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。對每一個章節(jié)和單元的基本概念、定理（包括原理、公式、性質(zhì)、法則）和基本數(shù)學(xué)思想方法，都要通過反復(fù)思考和運用，直到深刻理解，這樣才可能在理解的基礎(chǔ)上牢固記憶和融會貫通。

恒心——學(xué)習(xí)一定要有恒心。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤為重要。因為數(shù)學(xué)前后連貫性很強，前面的沒有學(xué)好，后續(xù)內(nèi)容很難學(xué)好。所以，無論什么時候，都不能間斷學(xué)習(xí)，否則要進(jìn)行補課，才不會掉隊。學(xué)習(xí)上重要的一點，就是要不斷積累和善于積累，只有持之以恒才能做到這一點，才會有成效。

靜心——提高學(xué)習(xí)效果，提倡一個“靜”字。學(xué)習(xí)一定要專心致志，不能浮躁。學(xué)就學(xué)好，玩就盡興。心思要集中在學(xué)習(xí)上，在思考和感悟上，在反省和改進(jìn)上。心靜體現(xiàn)在聽課上，體現(xiàn)在作業(yè)上，體現(xiàn)在練習(xí)上，作業(yè)的亂、七八糟，心氣浮躁的表現(xiàn)。

細(xì)心——數(shù)學(xué)是精確的。數(shù)學(xué)抽象的概念、嚴(yán)密的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C、精巧的運算，都需要細(xì)心。作業(yè)中哪怕錯一個數(shù)字或一個符號，都不能放過，更不要說其它的失誤了。一旦有問題，一定要馬上解決。經(jīng)常出錯的，要總結(jié)教訓(xùn)，掌握出錯規(guī)律，今后細(xì)心從事，防止出“二次錯”。

二、學(xué)會聽課的四環(huán)節(jié)——預(yù)、聽、復(fù)、練

預(yù)——課前預(yù)習(xí)找難點。

怎樣預(yù)習(xí)呢？可以自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，在上課的時候重點聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨立的完成。以往學(xué)習(xí)程度好的同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個層次了，先是課本，再是練習(xí)，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。

聽——上課聽講抓關(guān)鍵。

如何聽課呢？學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。聽課時要動腦思考、動手演算、動手實驗、動手筆記。以聽、思為主，筆記為輔。上課的時候要準(zhǔn)備二本，一本筆記本、一本草稿本。做不做筆記自己決定，不過有一點，有些知識點比較重要，課本上又沒有的，最好把它寫筆記本上或在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有，如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在筆記本上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。筆記本也可以作為自己的問題集。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問同學(xué)、問老師。到考試的時候就可以有重點、有針對性的自己復(fù)習(xí)了。那么，草稿本要來干什么的呢？課堂上我們可以自己演算還有做課堂練習(xí)。

復(fù)——課后復(fù)習(xí)摸規(guī)律。

課后復(fù)習(xí)一般要整理筆記、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，完成作業(yè)。有問題不過夜。有問題先思考，后問。接下來及時搞明白，明天還有新問題。要與遺忘作斗爭。要及時溫故知新，要通過變式復(fù)習(xí)把遺忘的、不懂的問題搞懂。學(xué)會歸類做題。做題要先舉三反一，再舉一反三，這才算真懂。學(xué)會自知。題目做完藥能自我評判，自己知道正確與否，這是提升自己思維能力的有效途徑。

以上幾個環(huán)節(jié)，力求通過思考達(dá)到深刻理解，通過整理形成結(jié)構(gòu)。通過復(fù)習(xí)加強記憶，通過練習(xí)解決問題。關(guān)于作業(yè)。絕對不允許抄作業(yè)。數(shù)學(xué)是抄不會的。那有人會問，碰到不會做的題目怎么辦？有兩個辦法：向同學(xué)老師請教，請教做題目的思路，而不是整個過程和答案。作業(yè)要認(rèn)真，規(guī)范，準(zhǔn)確。一般要求

① 作業(yè)做在課本的練習(xí)部分上，同時預(yù)備一個課外作業(yè)本；

② 一律用鋼筆或藍(lán)黑圓珠筆書寫，用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范；

③ 墨跡、錯誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔；

④ 作業(yè)中錯誤要自覺訂正，可用紅筆在一旁訂正或訂正的解答單獨用活頁紙，要注明題號；

⑤其余練習(xí)冊同步完成，按進(jìn)度交閱，自覺訂正；

學(xué)過的知識只有應(yīng)用才能夠掌握的牢固。獨立練習(xí)、定時練習(xí)、考試與測驗都要認(rèn)真對待。獨立練習(xí)（考試與測驗）一般要求：

①提前5分鐘到教室，準(zhǔn)備必要的文具（藍(lán)黑鋼筆圓珠筆、直尺三角板圓規(guī)、計算器、橡皮擦等）和草稿紙（最好是沒有條紋的白紙），桌面收拾干凈，文具和草稿紙擺放整齊。

②接卷后瀏覽全卷，檢查試卷是否有缺頁、缺題和印刷模糊、錯誤等問題，有問題要及時舉手詢問。

③開始答題前寫好班級學(xué)號和姓名。

④認(rèn)真審題，冷靜作答。答題后若有多余時間，要認(rèn)真檢查，一般不提前交卷。⑤遵守時間，不遲到，自覺獨立完成，不舞弊，不拖延交卷

好的開始是成功的一半，相信同學(xué)們在新的學(xué)期里，都會有一個很好的收獲。播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習(xí)慣；播種一種習(xí)慣，收獲一種性格；播種一種性格，收獲一種命運。