第一篇：整式除法

《整式除法》集體備課

一、學習任務分析

整式的除法分兩節課完成，本節課是第一課時的教學，主要內容是單項式與單項式的除法及其法則的探索過程。讓學生在自我探索的基礎上理解、掌握單項式除法的法則。

二、學生情況分析

由于前面學生已經學習過同底數冪的除法，它是一類簡單的除法。引本節課的引題就是從這類簡單的單項式的除法運算開始，由簡到難。同時，對單項式的除法法則的理解類比分數的約分，從已知過渡到未知，學生易理解，由乘法與除法的互逆關系，類比單項式的乘法法則理解單項式的除法法則也是一個途徑，在講授時給學生作適當提醒，發展他們在數學學習中的類比 三．地位和作用

整式的除法包括單項式除以單項式和多項式除以單項式，是在學生學習了整式的加減、同底數冪的除法、整式的乘法基礎上，對整式的除法運算進行探索和研究的一個重要課題，是學生完整、全面掌握整式運算的必備環節。不論是在知識的銜接上，還是在學習方法與能力的遷移上，本節課的教學都起重要的奠基作用 四．教學目標 【知識目標】

①理解和掌握單項式的除法法則；

②會運用法則正確、熟練地進行整式除法的運算； 【能力目標】

①經歷探索整式除法運算法則的過程，增強學生的學習體驗； ②通過法則的總結，培養和發展學生有條理的思考及表達能力；

【情感目標】

①激發學生的求知欲，培養學生積極思考的學習習慣；

②關注學生的學習體驗和認知程度，讓學生感知并享受自己的成功，增強學習興趣和自信心。五．教學重點，難點

①重點：單項式的除法法則。

②難點：單項式的除法法則的熟練運用。

（在計算過程中，既要對系數進行計算，又要對相同字母進行指數計算，同時對只在一個單項式中出現的冪加以注意。這對于剛接觸整式除法的初一學生來講，難免會出現計算錯誤或漏算等照看不全的情況。）

六．教法設計

數學教學是數學活動的教學，是師生交流、互動、共同發展的過程。學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。本節課的教學，我選擇師生互動式的教學方式，從學生的學習經驗和已有的知識背景、思維方式出發，向他們提供充實的數學活動，通過自主探索、觀察類比、合作交流、總結概括等教學活動，使學生獲得深刻的體驗和經驗，深化學生的認知程度，真正理解和掌握單項式除以單項式的運算法則，逐步提高熟練程度，夯實基礎知識，提高運算能力。針對本節課的內容特點和初一學生的思維特征，本節課的總體教法設計思路為：

1、注重引導，激發思維，加深體驗；

2、師生共同概括總結，形成認知；

3、加強針對性練習，鞏固和強化認知；

七、說教學設計：

本節課設計了八個教學環節：：復習回顧、情境引入、探究新知、對比學習、例題講解、課堂練習、知識小結、布置作業.1、復習回顧

同底數冪的除法是學習整式除法的理論基礎，只有熟練掌握同底數冪 的除法，才能更好的進行整式除法的學習.此外，復習單項式乘以單項式法則，是為了對比學習單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融 為一體，使之形成一定的知識體系.2、情境引入

本題在介紹生活常識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學生可能通過以前學習的知識得到答案，但并不能利用新知識解決問題，從而激發學生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學習.從中也使學生進一步體會，數學來源于生活并作用于生活.3、探究新知

通過讓學生經歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養學生合情說理的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力.4、對比學習：

通過對比學習的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則，觀察其相似與不同，便于學生更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯系起來，使之形成一個完整的知識框架。

5、例題講解

通過學習例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學生的計算能力.通過學習做一做，提高學生解決實際問題的能力.此處要給學生充分的時間去獨立思考，鼓勵學生獨立完成問題.例1中的（3）（4）要提醒學生計算時需要注意的問題，一要注意運算順序，二是當底數是多項式時，把該多項式看成一個整體

6、課堂練習：

完成隨堂練習，進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學生解決實際問題的能力.計算題在保證正確率的前提下，應提高計算速度；應用題的解題過程力求準確規范；課堂練習應由學生獨立完成.7.知識小結

學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數學學習方法的總結和升華對學生今后的數學學習會有很大的幫助.8.布置作業

1.基礎作業：教材習題1.13知識技能

1，2，5 2.拓展作業：在一次水災中，大約有2.5×105個人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計你學校的操場可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個這樣的操場？

落實本節課所學習的知識內容，提高學生的計算能力.

第二篇：整式的除法教案

課題： 8.4 整式的除法

一、教學目標：

1、經歷探索單項式除以單項式法則的過程，會進行單項式除以單項式的運算。

2、掌握單項式除以單項式的運算

3、經歷探索多項式除以單項式法則的過程，會進行多項式除以單項式的運算。

4、熟練掌握多項式除以單項式的運算

二、教學重難點：

1、運用法則計算單項式除法

2、單項式除以單項式法則的探索

3、運用法則計算多項式除以單項式

4、（1）多項式除以單項式法則的探索；（2）多項式除以單項式法則的逆應用；

三、教具：PPT

四、教學過程：

1、引入新課

一、創設情境

問題：木星的質量約是1.90×1024噸，地球的質量約是5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球質量的多少倍嗎？

如何計算：（1.90×1024）÷（5.98×1021），并說明依據。

二、合作討論

討論如何計算：

（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b3x3÷3ab

2［注：8a3÷2a就是（8a3）÷（2a）］

三、復習提問: 計算:（1）am÷m＋bm÷m（2）a÷a＋ab÷a（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy

四、合作探究，探索多項式除以單項式法則

計算：（am＋bm）÷m，并說明計算的依據

∵（a＋b）m = am＋bm ∴（am＋bm）÷m=a＋b 又am÷m＋bm÷m＝a＋b 故（am＋bm）÷m＝am÷m＋bm÷m

2、知識點講解

知識點一：單項式除以單項式法則：

單項式相除，把系數與同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。知識點二：用語言描述上式，得到多項式除以單項式法則：

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所2得的商相加。

3、例題分析 例1：計算

423534（1）28xy÷7xy（2）－5abc÷15ab

例2：計算下列各題

（1）（a＋b）÷（a＋b）

3324（2）［（x－y）］÷［（y－x）］（3）（－6x2y）3÷（－3xy）3

例3：計算（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy

（3）（12a3－6a2＋3a）÷3a

例4:計算

（1）（2/5ax－0.9ax）÷3/5ax 3

433 4

2（2）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）

（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x

（2）（2/5xy－7xy＋2/3y）÷2/3y

32232

4、課堂練習

一、選擇題：

1．如果（3x2y-2xy2）÷m=-3x+2y，則單項式m為（）A．xy B．-xy C．x D．-y 2．計算：[2（3x2）2-48x3+6x]÷（-6x）等于（）

A．3x-8x B．-3x+8x C．-3x+8x-1 D．-3x-8x-13．下列計算正確的是（）

A．6a2b3÷（3a2b-2ab2）=2b2-3ab B．[12a3·（-6a2）÷（-3a）=-4a2+2a C．（-xy2-3x）÷（-2x）=

432323

y2+

324

D．[（-4x2y）÷2xy2]÷2xy=-2x+y 4.下列計算正確的是（）A、(a)÷a=a B、（a）÷a=a C、（-5ab）(-2a)=10ab D、（-ab）÷5.-a6÷(-a)2的值是（）

A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 6.已知8xy÷28xy=323

333

332510

212ab=-2ab

224mn227y2，那么m，n的值為()A.m=4,n=3 C.m=2,n=3

二、填空題

B.m=4,n=1 D.m=1,n=

3347．（1）a2bx3÷a2x=_________；（2）3a2b2c÷（-a2b2）=________；

（3）（a5b6-a3b2）÷ab=________；（4）（8x2y-12x4y2）÷（-4xy）=________． 8．（1）（6×10）÷（）=-2×10；（2）（）·（-3

4210

52512ax）=-5a； xy=_____+_____-1．（3）（）÷n=a-b+2c；（4）（3xy+xy-______）÷9．若-12ab÷mab=2a，則m=_______． 210.(24x3y3－6x4y3)÷(－3x2y2)=_____;(－54a5+45a4－18a2)÷(－9a2)=_____.三、解答題

11．化簡：[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）（5x-2y）]÷4x．

12．計算：（3an+2+6an+1-9an）÷3an-1．

13．設梯形的面積為35m2n-25mn2，高線長為5mn，下底長為4m，求上底長（m>n）．

14．一顆人造衛星的速度為2.88×104千米/時，一架噴氣式飛機的速度是1.?8?×103千米/時，這顆人造衛星的速度是這架噴氣式飛機的速度的多少倍？

5、課后作業 教師安排配套練習

6、教學反思

應用單項式除法法則應注意：

①系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

②把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；

③被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

④要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同 級運算從左到右的順序進行．

第三篇：整式除法原教案

教學目標：

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，會進行簡單的整式除法運算；

2、理解整式除法運算的算理，發展有條理的思考及表達能力。

教學重點：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。

教學難點：確實弄清單項式除法的含義，會進行單項式除法運算。教學方法：探索討論、歸納總結。準備活動：

1、填空：

1、x4?x?教學過程：

一、探索練習，計算下列各題，并說明你的理由。（1）?x5y??x2（2）?8m2n2???2m2n?（3）?a4b2c???3a2b?

提醒：可以用類似于分數約分的方法來計算。

討論：通過上面的計算，該如何進行單項式除以單項式的運算？

結論：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

2、an?an?1?

3、x6??x3

二、例題講解：

323?4322221、計算（1）???xy???3xy?

（2）?10abc???5abc?

?5?（3）?2a?b?3??2a?b?

做鞏固練習1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離，大約需要多少時間？

做鞏固練習2。

三、鞏固練習：

1、計算：

（1）?12x3y4z2???4x2y2z?

（2）?（3）?2mn?1?

2、計算：（1）?3a?314abc?2ac5643

3?8m2n?

1（4）6?a?b??13?a?b?3

?b?8ab 23（2）?8a4b3c???2a2b3??????232?abc? 3?學生活動：讓六名學生到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正。教師巡回檢查，對存在問題時及時更正。小

結：本節課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則應注意以下幾點：

1、系數相除與同底數冪相除的區別。

2、符號問題。

3、指數相同的同底數冪相除商為1而不是0。

4、在混合運算中，要注意運算的順序。作

業： 課本P48習題1.15：1、2、3。

9、整式的除法

第二課時 整式的除法(2)教學目的

使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算． 教學重點

多項式除以單項式的法則是本節的重點． 教學過程

一、復習提問

1． 計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 2．計算并回答問題：

(3)以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？ 3．請同學利用2、3、6其間的數量關系，寫出僅含以上三個數的等式．

說明：希望學生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)

然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數間的關系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關系．

二、新課

1．新課引入．

對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內容？在學生思考的基礎上，點明本節的主題，并板書標題．

2．法則的推導．

引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)

分析：利用除法是乘法的逆運算的規定，我們可將上式化為

4x ·

(？)

=8x3-12x2＋4x． 原乘法運算：

乘式

乘式

積(現除法運算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結構(應是單項式還是多項式)、項數、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據課上學生領悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答．

解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x．

思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？ 以上的思想，可以概括為“法則”：

法則的語言表達是

3．鞏固法則． 例

1計算：

(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)． 解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a

=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a =4a2-2a+1；

(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)

=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)

小結：

(l)當除式的系數為負數時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；

(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉化為單項式除以單項式而求得結果的．

(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現法則的那一步．

本節是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡．

練習1．計算：

(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；

(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)． 例2 化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x． 解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x

=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x=2x-4．

三、小結

1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？

(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．

答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：

(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．

所以它也可以是多項式除以單項式法則的數字表示形成． 學習了負指數之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關鍵問題．

2．多項式除以單項式的商在項數與各項的符號與什么式子有聯系？有何聯系？

作

業： 課本P50習題1.16：1。

第四篇：《整式的除法》說課稿

《整式的除法》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是自考教師資格證號考生，今天我說課的題目叫《整式的除法》，它屬于義務教育第三學段（即八年級上冊）的課程內容。下面我從教學背景、教學和學法、教學過程、板書設計等這幾個方面對評委老師說說我這節課的設計和思路。

一、教學背景

（一）教材分析

今天我說課的教材來自華東師范大學出版社，本冊共有五章，我說課的內容選自第二章，包括單項式除以單項式和多項式除以單項式等知識點。本節內容是在學生學習了整式的加減、同底數冪的除法、整式的乘法基礎上，對整式的除法運算進行探索和研究的一個重要課題，是學生完整、全面掌握整式運算的必備環節。本節教學內容屬于新授課，授課時數為一課時。

（二）學情分析

八年級的學生在認知發展上處于形式運算階段，其特點是抽向邏輯思維占主導。前面學生已經學習過同底數冪的除法，它是一類簡單的除法。本節課的學習從這類簡單的單項式的除法運算開始，由簡到難。由乘法與除法的互逆關系，類比單項式的乘法法則理解單項式的除法法則，在講授時給學生作適當提醒，發展他們在數學學習中的類比意識，從已知過渡到未知，學生易理解。

二、教學目標

根據學生思維特點，依據課標要求，結合學生已有的知識經驗，圍繞教材內容，我設計的教學目標如下 ：

（一）知識與能力

1、理解和掌握單項式的除法法則和多項式除以單項式的法則。

2、學會運算法則并且正確、熟練地進行整式除法的運算。

（二）過程與方法

1、經歷探索整式除法運算法則的過程，增強學生的學習體驗。

2、通過法則的總結，培養和發展學生有條理的思考和表達能力。

（三）情感態度

1、激發學生的求知欲，培養學生積極思考的學習習慣。

2、關注學生的學習體驗和認知程度，讓學生感知并享受自己的成功，增強學習興趣和自信心。

三、教學重點、難點分析

根據課標要求和教材內容，單項式的除法法則和多項式除以單項式的法則是本節課的重點。

根據學生已有知識經驗，單項式的除法法則和多項式除以單項式的法則的熟練運用是本節課的難點。

四、教法和學法

（一）教法：

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，基于此，我選擇師生互動式的教學方式，講解為主、討論為輔。從學生的學習經驗和已有的知識背景、思維方式出發，向他們提供充實的數學活動。通過自主探索、觀察類比、合作交流、總結概括等教學活動，使學生獲得深刻的體驗和經驗，深化學生的認知程度，真正理解和掌握整式除法的運算法則，逐步提高熟練程度和運算能力。

（二）學法：

注重學生學法指導是當前教學改革的趨勢。首先要注重學生學習情趣的培養，激發他們學習的積極性和主動性，采用研討式學習方法，倡導“自主、合作、探究”的學習方式，指導學生學會分析和歸納。

五、教學過程：

為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，課堂教學我準備按以下四個環節展開教學過程。

（一）提問復習，導入新課

溫故而知新，新知識的學習要在原有的知識經驗基礎上才能順利進行。所以在講解新課之前，我將用幾分鐘的時間以提問的方式，激活學生已有的知識經驗，具體操作：通過試題練習計算：a5÷a2= x3÷x2= x3÷x3=，鞏固同底數冪的除法，同時引導學生初步感悟單項式的除法法則（設計意圖：同底數冪的除法是學習整式除法的理論基礎，只有熟練掌握同底數冪的除法即消除整式除法的陌生感，又為新課學習作必要鋪墊。）

（二）教授新課

這個環節是本節課的主要環節，我將用25分鐘左右的時間完成這個環節。

1、單項式除以單項式

思考題：(1)(43(2)8(3a)(3)123（4）24 通過讓學生相互交流討論，觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性通過對比學習的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則，觀察其相似與不同，這樣可以即可增強學習的體驗，又能引導學生初步感悟單項式的除法法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

設計兩道練習題鞏固對單項式除以單項式的運算法則的認識和運用，規范并強化計算方法，增強學生學習體驗，享受成功的喜悅提高學生分析、解決問題的能力。通過練習實踐，讓學生感知運算中易出錯的地方，培養學生認真、嚴謹的學習品質。

2、多項式除以單項式

思考題：(1)（axbx）(2)(ma 學生在學習了單項式除以單項式的運算法則的基礎上，將知識延伸到對多項式除以單項式的學習，讓學生通過對思考題的相互交流討論，觀察、計算、推理、想象等探索過程，與教師一起總結多項式除以單項式的運算法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。設計兩道練習題鞏固對多項式除以單項式的的運算法則的認識和運用。

（三）課堂練習，鞏固知識：

練習是數學中鞏固新知、形成技能、發展思維、提高學生分析問題、解決問題能力的有效手段。形成一定技能是本課的目標之一，根據技能形成理論，練習是形成技能的有效方法。通過課堂練習，既能保持學生的注意力、提高學習興趣，又能鞏固新知。因此在這個環節，我設計通過做課后練習題的方式進行課堂練習，以便鞏固和應用新知，從而達到掌握新知的目的。（依據：學生年齡特征，心理學上的遺忘規律）

（四）布置作業

作業是對學生這節課知識掌握情況的反饋，也是教師了解教學效果如何的平臺，作為教學后測評教學效果的一種方式，是了解學生掌握知識情況不可缺少的一環。教材上的課后習題是根據學生思維特點，學習情況，依據課標要求，精心設計的，作為學生的課后作業，強化知識技能。

六、板書設計

好的板書就像一份微型教案，能幫助學生理清本課的思路，提高學習效果。本堂課板書我將分為三個部分，左邊為本堂課的標題、單項式除以單項式及多項式除以單項式的運算法則，中間：課堂例題解析，右邊為課后習題解答。

七、教學效果

本節課的教學目標涉及知識和能力，過程與方法，體現“以學生發展為本教育理念”精心設計問題情境，積極引導學生自主討論，體驗過程，獲取知識，提高分析能力，提高學生的積極性和主動性。以上就是我對本節課內容的設計和構型，我的說課完畢，謝謝給位評委老師！

第五篇：整式的除法教案

《整式的除法（第一課時）》教學設計

涇源縣第一中學

李 儉

《整式的除法（第一課時）》教學設計

一、教案背景

1、面向學生：中學七年級學生

2、學科：數學

3、課時：一課時

4、課前準備：學生預習課本內容，并復習有理數的除法合同底數冪的除法運算。

二、教學課題：整式的除法（第一課時）

三、教材分析、本節課是北師大版七年級數學下冊第一章《整式的運算》第九小節內容。是在學生學習了有理數的除法，同底冪的基礎上學習的。它是下節課學習《多項式除以單項式》和八年級學習分式約分的基礎。

教學目標：

1、知識與技能目標：

①、會進行單項式除以單項式的整式除法運算

②、理解單項式除以單項式的運算算理，發展學生有條的思考及表達能力

2、過程與方法目標：通過觀察、歸納等訓練，培養學生能力

3、情感態度與價值觀目標：培養學生耐心細致的良好品質 教學重點：單項式除以單項式的整式除法運算 教學難點：單項式除以單項式運算法則的探究過程 教學方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和啟發式

課型：新授課 教學流程：

一、回顧與思考

1、憶一憶：

冪的運算性質: aa=a mn mn m+n aa=amm-n（a）=a（ab)=an m n n n 〃n

b2、口答：

(5x)〃(2xy2)(-3mn)〃（4n2)

3、填空：

（2m2n)〃(４n)=8m2n2

(-x)〃(２x)=-2x

→（8mn)÷（2mn)＝４n

2→（-2x)÷（-x)＝２x

324、導入新課：整式的除法1

二、探究新知：

探究單項式除以單項式的運算法則（各小組交流討論）

(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x2

1、學生匯報，教師概括并課件顯示：

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式.在上面的引例中，繼續探究單項式除以單項式的運算法則

(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y)÷(－x)=2x2y

22對于只在被除式里含有的 x、y，應該怎樣處理 ？（對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.）

板書：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.三、例題講解 例

1、計算：

232 3

2（1）（－xy)÷（3x y)5（2）(10abc)÷(5abc)（3）（－5mn)÷(3m)（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 分析：①運算順序：先算乘方，在算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。

②將 2a+b看作一個整體 32 3

2解：（1）（－xy)÷（3x y)

5422

324322434

3223 =(－÷3)〃(x÷x)〃(y÷y)

512－23－1 = － x y

5102 = －xy5 = －1 y(2)((10abc)÷(5abc)=(10÷5)〃a〃b〃c

4－3

3－

12－1 4323=2abc 222(3)（－5mn)÷(3m)

2-1 =(－5 ÷ 3)m〃n 52 = －mn323

4363

43（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(8xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(－56xy)÷(14xy)= －4xy32 75

43（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] =(9÷3)〃(2a＋b)－

42= 3(2a＋b)22 = 12a＋12ab＋3b

四、練習鞏固

（1）(2ab)÷(ab)= 2a 6

231b（2）(485

xy

12)÷(16xy)= 1／3xy

（3）(3mn)÷(mn)= 9n（4）xy)÷(6xy)= 4／3xy(5)－a2b4c3÷（－5abc2）＝

.6232 23323

五、鞏固小結：

本節課你學到了什么？

1、單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式.它的一般步驟：（1）系數相除，作為商的系數；（2）同底數冪相除作為商的因式；（3）對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。（而同底數冪相除實質是單項式相除的特殊情況.）

2、本節課中涉及了兩個重要的數學思想和方法：（1）整體思想.例2中將（2a+b）看作了一個整體，從而利用本節課中所學的知識很容易的解決了 [9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 這道題的計算。用好整體思想和方法，常常能使我們走出困境，走向成功。（2）轉化思想.在單項式除以單項式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉化思想，把未知問題轉化為已知問題，從而使復雜的問題簡單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達到了我們解決問題的目的。這是我們學習數學、發現規律的一種常用方法。

六、課堂檢測:(一)口答：

1、(39ab)÷(－3ab)68

56422、(3a－b)÷(3a－b)

3、（－2rs）÷（4rs）

4、?12（m－n）?÷?3（n－m）?

（二）計算

（1）（7abc）÷(14abc)(2)(-2rs)÷(4rs)53

322

24(3)(5x2y3)2÷(25x4y5)(4)(x+y)(5)6(a-b)5÷[1(a-b)23](6)（七、布置作業

八、課后反思

3÷(x+y)1xy)

2(-2x2

y)÷(-4x

3339y)7

七、課后反思: 縱觀整節課,我始終以新課程為理論依據,以教材資源為中心,力求在學法和教法上有所突破,讓學生成為學習的主人、學習的主體,在探索中有所得,體驗成功與快樂.新課程倡導培養創新精神和實踐能力.問起于疑,疑源于思,課堂上要為學生的質疑創造足夠的時間和空間,但本節課在探索運算法則的關鍵時刻,我由于要急于完成教學內容、也缺乏足夠的耐心,急于得出結論,致使個別同學理解不透。另外個別由于運算基礎不夠好，做題時還有個別同學有計算錯誤。在以后的教學中吸取教訓，力求效果更好。.8