第一篇：初中數學動手實踐活動課程建設研究

《初中數學動手實踐活動課程建設研究》開題報告

作者： 鄭燕 2009-7-2 14:27:22 點擊量：1030

初中數學動手實踐活動課程建設研究

開題論證報告

課題負責人：北京市第八十中學 鄭燕

一、問題提出

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課程標準》）指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 《課程標準》頒布以來，數學教學領域在各層面展開了對“動手實踐”學習方式的研究。

北京八十中初中數學組2006年9月承擔了北京市教育學會“十一五”課題《在初中數學教學中對“動手實踐”學習方式的研究》，以課題研究帶動教學中問題的解決。兩年多來，全組教師圍繞課題進行探索，主要做了以下三方面工作：

（1）通過不斷的理論學習，對基本概念逐步形成正確、清晰的認識。通過聘請專家指導、閱讀相關文獻、自我實踐和反思等方式，課題組邊實踐邊學習，在實踐中體會理論的要義，運用理論指導教學研究的實踐活動。

（2）針對具體教學內容，圍繞課題組織公開課、研究課等教學研討活動。課題研究期間，學校數學教研組共組織市、區、校級公開課20余節，1名教師獲全國數學教師基本功大賽二等獎，2名教師獲北京市教

學基本功大賽一等獎，多名教師獲市、區級獎勵。

（3）開設“動手實踐”類的數學選修課程，組織“數學文化月”等校園活動。在課題的引領下，教師們拓展思路，開設了《魔方與數學》、《折紙中的數學》、《數獨》等數學游戲類的選修課程，受到學生和家長的熱烈歡迎。“數學文化月”活動由數學計算能力比賽、數學壁報評比、數學益智游戲擂臺賽（包括魔方、九連環、魯班鎖、華容道、數獨等）、數學講座（拓撲游戲）等模塊構成，在校園內掀起數學活動熱潮，學生參與的熱情大大超過了預先的設想。

課題研究使教研組和教師個人都得到了明顯的發展和進步，學生的學習方式和學習主動性有了顯著改善，教師們通過自己的教學實踐對《課標》中所倡導的“自主探索、動手實踐、合作交流”的學習方式感到認同。但是，在進行具體的教學的設計與實施的時候，“兩難”的局面常常出現，使研究的成果難于推廣和運用。具體表現在：

一是時間上的兩難。“動手實踐”做為學生在課堂上學習數學的一種方式，要求學生自身操作和自主參與，通過自己的操作體驗形成主體的認知，這一過程需要學生擁有足夠的自主時間真實地進行操作、觀察、思考，甚至經歷錯誤、失敗、再嘗試。而課堂的時間只有40分鐘，再好的操作活動也不能不考慮時間的限制，活動時間控制不合理，會明顯的降低課堂效率。若一個動手實踐活動所占用的時間，以它的目標在整節課目標中所占的比例為依據，那么，就要求教師對該活動有足夠的引 導和控制，但引導、控制的痕跡略重，就會替代了學生的自主思考，使操作活動成為做“秀”，更加浪費時間，降低學習效率。時間的兩難是動手實踐學習方式在課堂上有效實施的最大障礙，也是中外數學教學交流中面臨的重要沖突。西方的數學課堂常常被認為像手工課，數學味道不夠；我們的數學課堂又常常因為滿堂灌被指責。中西方都在努力嘗試，在不丟掉自己教學優勢的前提下改進原有的教學模式，但兩難局面依然存在。

二是教師精力投入的兩難。在兩年多的課題研究中，教師們普遍感到，課堂上學生有效的“動手實踐”活動需要教師付出精心的設計和繁瑣的勞動。盡管體現學生動手實踐學習的公開課或研究課，在教師的設計和準備下，可以上得很成功；但在日常的教學中，缺乏充分準備的實踐活動往往不能達到預期的教學效果。例如，一位教師在《抽樣調查》一課的設計中安排了這樣一個實踐活動：教師準備了一個裝有黑米和白米的盆，讓學生估計盆中黑米和白米的數目之比。教師組織學生分組、抽樣、計算、估計，但學生對抽樣調查科學性的質疑伴隨著實踐活動的從始至終。學生活動后，教師公布了盆中黑米和白米的總數目（約40萬粒、60萬粒），學生在對龐大數字感到震驚的同時，對抽樣調查的必要性和科學性有了認同。為使給出的數據盡量準確，教師自己在上課前進行了連續一周枯燥和繁瑣的實驗和測算。遺憾的是，在下課后，無論對于授課教師還是其他教師，為實驗精心準備的確定數量的黑米和白米，就再沒能產生更多的價值。為了一個實踐活動投入巨大的精力，到底值不值得？活動成本和活動收益之間的對比，也是動手實踐學習方式難以成為目前學生數學學習重要方式的原因之一。

此外，采用動手實踐學習方式需要必要的硬件條件（例如計算機、計算器等）和空間環境，這些都使傳統的數學課堂難以成為學生真正進行自主探索、動手實踐的主要陣地。

另一方面，學生在動手實踐類數學選修課和數學游戲、數學活動中表現出來的自主性、探索精神和實踐能力的提高卻真實、普遍，值得關注。初中學生需要更多、更有效的動手實踐活動。

基于以上背景，本課題組提出問題：

能否打破傳統課堂在空間和時間上的種種限制，在確保常態課教學效率和教學質量的同時，整合學校、教師、教材、數學知識的各種資源，為學生開辟出真實、自主、充分、快活、甚至是激發靈感的探索和實踐新天地——“數學活動課”，促進學生更好的學習數學知識和數學思想方法，感受探索和實踐的樂趣，在提高學生數學學習的興趣的同時，提高學生的數學思維能力？

二、概念的界定

1、課程

“課程”是指“所有 學科的總和”，或指“學生在教師指導下各種活動的總和”。課程包括：課程計劃、課程設置、課程內容、課程標準、課程資源。

2、初中數學活動課程

本研究中的初中數學活動課程，是指通過整合教學內容，并融入相關數學文化和數學史資源，向學生提供以“動手實踐”為主要學習方式的，數學知識、數學思想方法、數學思維能力的所有教學活動的總合。在本課題中，數學活動課程，主要包括兩個部分：一是對國家課程中相關內容進行校本化處理；二是對國家課程內容進行拓展，形成數學活動校本課程。數學文化和數學史等學科資源將作為軟環境滲透在兩個分支中。

2、數學思維過程與數學思維能力

組成數學思維過程的基本框架是（1）觀察與實驗；（2）歸納與演繹；（3）比較與分類；（4）分析與綜合；（5）抽象與概括。框架中這些因素在數學思維過程中相互融合、相互滲透，構成有機的整體。本課題研究中的數學思維能力，指在上述思維過程中，形成的固定的、良好的個性思維品質。

三、研究現狀綜述

通過前期對相關文獻的研究，我們認為：自課標倡導“動手實踐學習方式”以來，該問題的研究歷經兩個階段：

第一階段：理論的提出和初步地實踐摸索階段。

在數學教法改革與創新中，人們思考的一個核心問題是：如何在接受式學習中融入問題解決的成分，使啟發式講授教學活動與活動式教學活動有機結合。2003年南京大學鄭毓信教授發表專著《試析新一輪課程改革中小學數學課堂教學》，結合具體的教學案例提出了關于動手實踐的一些建議；2004年陜西師范大學羅增儒教授為首的課題組發表論文《作為數學學習方式的動手實踐：價值、問題與對策》，對動手實踐的教學價值、課堂動手實踐存在的問題、有效運用動手實踐的基本對策等做出了精辟的論述；2005年重慶師范大學的劉麗穎發表論文《美國數學教材中的動手做》，對美國中學數學教材中動手做（hands-on）版塊的呈現特點和意義進行了分析，并對值得我們借鑒的若干方面進行了討論。

2008年陜西師范大學羅新兵發表論文《動手實踐的教育要義與實踐反思》，明確指出“從教學的效果和過程看，動手實踐的具體運用還存在著一些問題”，再一次強調動手實踐的教育要義，提出動手實踐的問題與建議。

但是，在實踐摸索中：正如羅新兵文中所說“許多教師已對其進行了積極探索”，但由于一線教師對理論成果的了解不足，以及理論到實踐轉化的復雜性和多樣性，“認識上的迷失”和“操作上的偏差”問題依然非常嚴重，造成教師在課堂教學中表現出兩種不正確的傾向：一是根本不認可動手實踐等新的方式，依然堅守單純地模仿和記憶，以確保其教學成績；二是動手實踐的施用不當，不能達成相應的教學目標，教學成績沒有保證。

第二階段：深入地實踐探索階段。

經過幾年課程改革，教師對動手實踐活動的研究逐步深入，動手實踐活動已成為學生課堂學習數學的重要方式之一，它對學生數學思維能力的提高已初見成效。對有效使用“動手實踐”學習方式的深入研究主要表現在以下兩種形式：

一是“動手實踐”有效教學模式的研究。例如：湖南省芙蓉區中心小學開展了“小學數學新教材中實踐活動教學研究”，將“初步構建起能體現新課程理念的數學實踐活動的教學模式”設置為主要研究內容，并結合學校校園文化節，組織學生進行實踐活動，并將活動內容上傳到學校專題網站上，形成“生機互動”教學網絡模式。

二是將“動手實踐活動”從普通的數學課中分離出來，形成數學活動課程或數學實驗課程，并進行研究。例如江蘇省中小學數學教研室2007年在“動手‘做’數學——‘數學實驗’課程的設計與開發研究”課題中提出要有完整的“數學實驗”手冊，要設計有效的、具有可操作性的“數學實驗”材料，提供空間讓學生展開研究。2009年2月的《數學教學通訊》教師版中的一篇文章“菱形教學中的實驗操作”中有完整的動手實踐活動的設計和規范的數學實驗報告。

我們認為：

一、傳統的數學課堂（特別是中學數學課堂）難以成為學生真正進行自主探索、動手實踐的主要陣地（見問題提出部分中“兩難”困境），基于“動手實踐”學習方式的課堂教學模式研究出現“瓶頸”；

二、“數學活動課”的研究空間廣闊，尚不充足。

四、本課題研究的意義

1．理論意義：“激發學生獨立思考和創新的意識，培養學生的科學精神和創新思維習慣”的教育觀告訴我們，數學的學習離不開數學活動，本課題的研究就是要探索初中數學活動課有效實施的必要性及具體方案。本課題的研究將為改善數學教學模式以及數學學習方式理論作出貢獻。

數學學習的主陣地是課堂。如何將數學活動課與數學知識學習進行整合，并將數學活動課轉化為數學學習的優質資源，是目前許多數學教師普遍思考和探求解決的重要課題。本課題的研究，將為有效實施數學活動理論提供新的案例，因此具有重要的理論意義。

2．現實意義： 本課題是以初中數學教學動手實踐活動的現狀而設計的，通過對數學活動課的研究培養具有創新精神和實踐能力的學生，對于改善數學學習方式，提高數學教學效率和質量以及整合學校、教師、教材、數學知識等各種資源具有現實意義，對教師如何有效實施初中數學活動課具有指導作用。

五、本課題研究的主要內容和主要特色 本課題研究的主要內容有：

1、構建初中數學活動課程體系

在本課題中，初中數學活動課是一個體系，主要包括兩個分支：一是對國家課程中相關內容進行校本化處理；二是對國家課程內容進行拓展。

在第一分支中，將《課程標準》和教材中有必要及適合采用動手實踐方式進行學習的內容進行整合，以教學內容單元為單位集中編排，教師團隊籌備并共享資源以降低活動成本，采用必修的形式，占用單獨課時以保證學生活動時間、空間和活動質量，依具體情況將活動課課時設置在單元教學進程的起始、中間或尾聲階段，以達成具體的知識、技能目標為基本要求，豐富學生的學習方式，促進學生對知識和方法的正確、深刻理解，提高學習效率和數學思維能力。

在第二分支中，根據學校、教師和學生的實際情況，以選修課、課外小組活動等形式，繼續開發數學活動類選修課程、設計數學主題活動、開展研究性學習等，該部分數學活動課的意義在于培養學生用數學的眼光看待生活，提高數學學習的興趣和數學學習能力。

此外，為幫助學生明確活動意圖，提高數學活動課的容量和效率，數學文化和數學史等學科資源將作為軟環境滲透在兩大分支中，為學生的數學學習營造探索、實踐、創新的大背景。

2、初中數學活動課的教學設計與實施研究

本課題將對初中數學教材內容進行整合處理，數學活動課的內容設置是教學設計的首要問題。在不同年級，針對不同學生，確定怎樣的教學目標，選擇哪些內容，增減什么內容，如何整編內容，將由課題組成員共同商討研究確定。而教學過程的設計與實施，依師、生的不同情況可有不同的有效方案。

本課題研究中，數學活動課設計與實施的原則是：

（1）學生主體性原則：指在數學活動課中，學生是課堂學習的真正主體，這是數學活動課程設置的初衷；

（2）效率原則：指學生的活動必須保證是實質性高水平的數學思維活動，這是數學活動課教學質量的保障，也是本課題研究水平的體現；（3）可持續性發展原則：指數學活動課程的教學材料及用具能夠被多人次、反復使用，并在使用中不斷完善，體現本課題研究的推廣價值。

3、開設數學活動課程對提高初中學生數學思維能力的研究

在數學教學中培養學生的數學思維能力，關鍵是讓學生參與到高效的數學活動中，讓學生真實地經歷觀察與實驗、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數學思維的基本過程。衡量學生的數學思維能力是否得到提高的關鍵，是看學生在數學活動中的思維參與程度，看他們是否有實質性的、高水平的數學思維。在數學活動課中，學生自主地、充分地投入到教師團隊精心設置的動手實踐活動中，體驗探索的過程。本課題研究將針對觀察與實驗、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數學思維過程的影響因素，制定數學活動課中提高數學思維能力的系統方案，檢驗實施效果，從而達到提高學生數學思維能力的目的。

本課題研究的創新點是通過對數學知識內容、教學資源、環境與時間進行整合，提高活動課的教學效率。

六、本課題研究采用的主要方法

本課題在研究過程中主要采用行動研究法、個案研究法、實驗法。

1、行動研究法：針對初中數學教師教學中“動手實踐活動”的實施方案進行研究的方法。它的研究過程分為：

選擇課題——文獻探討——課題組初步擬定計劃——參與動手實踐活動具體實施方案的設計——實施行動——反思修正設計方案——再次實施修正的設計方案——課題組再次反思評價總結??

2、個案研究法：在方案的實施過程中對教師和學生的發展和變化的典型個案進行研究,旨在對動手實踐活動形成較為深入、詳細、全面的認識。

3、實驗研究法：提出動手實踐活動能夠使學生經歷觀察與實踐、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數學思維的基本過程以提高數學思維能力的假設，通過設置并實施數學活動，改善學生學習方式，觀察并記錄學生在活動中數學思維能力的變化，研究結束后，在統計分析的基礎上，找到動手實踐活動與學生數學思維能力提高之間的內在聯系，驗證假設，給出結論。

七、本課題研究的實施階段、主要任務及成果形式

第一階段（2008年9月至2009年4月）課題的初步籌劃與運作階段：搜集、整理、學習、分析文獻，制定研究規劃和確立研究方案，明確課題組成員分工，進行開題論證；

第二階段（2009年5月至2009年8月）課題實施的準備階段：整理初中各年級數學活動課的素材，設計教學實施方案，設計實驗研究的具體步驟；

第三階段（2009年9月至2010年2月）課題的正式實施階段：實施教學設計，進行實驗研究、行動研究和個案研究，收集整理教師的教學案例和學生的活動成果，撰寫相關論文及中期總結；

第四階段（2010年3月至2010年6月）課題的繼續深入階段：在反思和總結前期研究的基礎上進行調整和完善，繼續進行實驗研究、行動研究和個案研究，編寫專集；

第五階段（2010年7月至2010年10月）課題結題階段：反思、研討、分析、總結，編寫案例集，整理初中數學活動課校本教材，撰寫課題工作報告和結題報告。

八、研究的預期成果形式

1、《初中數學動手實踐活動研究》結題報告

2、初中數學活動課程教學材料匯編

3、初中數學活動課教學設計和學生活動案例集

九、完成課題的條件和保障

本課題組的成員由北京市第八十中學（城市完中校）、中旅附中（城市初中校）、溫榆河雙語實驗學校（農村校）、草場地中學（農村校）四所不同層次學校的初中教師組成，主要成員均為一線教師，包括北京市骨干教師1名，區級骨干和優秀青年教師4名，校級骨干教師6名，并聘請師范大學教授、市區教科所研究員、特級教師為指導專家。

本課題前期已有較好理論和實踐研究基礎，在專家的指導下尋找到新的突破口，為完成課題做了較好鋪墊。

此外，除區規劃辦對本課題的資助資金外，其余資金由參與學校自己承擔。

十、主要參考文獻

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第二篇：《初中數學校本課程開發與實踐研究》

《初中數學校本課程開發與實踐研究》

中期評估報告

常州市北環中學鄒浩芳

教育的本質是使人得到發展。基礎教育課程改革的根本目標是使學生得到全面、和諧、可持續的發展。通過教育教學活動，可以使學生獲得越來越多的科學文化知識，形成并熟練地掌握一些基本的技能；可以使學生在教學活動的過程中發展能力（特別是思維能力）；可以使學生在“情感與態度”（包括行為習慣、心理品質等）方面得到發展。簡單地說，教育可以使人在知識和技能、能力、人格（情感、態度、價值觀）幾方面都得到發展。我們教數學的不僅要讓學生學會一些數學知識、掌握一些數學技能，更重要的是要讓學生掌握一些方法，養成一定習慣，形成一定觀點。要讓學生在學習數學的過程中學會用數學的眼光觀察世界，用數學的頭腦分析問題，用數學的方法解決問題，用數學的精神追求理想。

一、背景介紹

《基礎教育課程改革綱要（試行）》強調，義務教育階段的課程應體現普及性、基礎性和發展性。筆者本著對數學教育事業無比熱愛的態度，本著對當今數學教育現狀的無限擔憂，通過幾年的思考，于2005年在《成才導報·江蘇教育周刊》發表了一篇名為《芻議數學教育的課程設置》的文章，該文主要闡述了當今數學教育以及正在實施的課程改革主要還是停留教學層面上，還未正真上升到數學教育的高度；主要還是停留在數學課堂教學方面的研究，還未正真著眼于提高學生的數學能力、培養學生的數學素養上。該文將數學教育課程分為科學數學、藝術數學和計算機數學三大類，并且簡要的闡述了每一類中應該包含那些數學內容以及需要通過那些途徑來實現這些目標。

正是由于新課程教材的編寫、課程的設置、課程的評價標準還沒有發生革命性的改變，因此需要我們這些從事數學教育、教學一線教師不斷的“上下求索”，對于我們來說，及時的開發出一套能夠提高學生學習數學的興趣、提高學生的數學素養（數學文化）、完善學生的數學人格（學會用數學的眼光觀察世界，用數學的頭腦分析問題，用數學的方法解決問題，用數學的精神追求理想）的校本課程是當務之急，也是實現從數學教學向數學教育轉變的一條必經之路。

校本課程是由學校針對學生的興趣和需要，結合學校的傳統和優勢，充分利用學校和社區的課程資源，自主開發和實施的課程。校本課程是基礎教育課程體系的重要組成部分，是國家課程的重要補充，初中數學校本課程的建設肩負著真正實現數學素質教育的責任和義務，是真正實現數學教學向數學教育轉變的重要途徑之一，它著眼于發展學生的興趣、需要和特長，關注學生的個性發展，充分體現師生的自主性、能動性和創造性，具有鮮明的學校特色。

我們在開發校本課程的時候要充分考慮以上幾個要求，從學校的實際出發，從教師、學生的實際出發，本著實事求是的態度，為學生的終身發展、可持續發展考慮。因此我們為《初中數學校本課程的開發》進行了基本的定位：以通俗易懂、激發興趣、拓展視野和教材補充進行研究為我們的基本要求，以挖掘數學文化中的教育功能為我們的研究方向，以提高學生的數學素養、完善學生的數學人格為我們的核心宗旨。

二、構建框架

在確定了課程開發的基本要求、研究方向和核心宗旨以后，就要進行本課程基本框架的構建工作了。陶行知先生早就說過：“在現狀下，把學習的基本自由還給學生。”，經過我們反復的思考和研究，同時邀請專家親臨指點，最終我們確定本課程的基本框架，本課程的設計理念就是要“把學習的基本自由還給學生”，所有的過程基本上都是以學生的活動展開的，真正實現“自主、合作、探究”的學習方式的變革，本課程共分為六個章節，分別是：《古老的數學》，《好玩的數學》，《有用的數學》，《智慧的數學》，《先進的數學》和《美麗的數學》。

在《古老的數學》一章中，并不是把數學史作為一門研究數學的起源、發展過程和規律的學科，而是根據現代心理學發現的一個體現數學史的認知功能的“遺傳法則”。從數學一次又一次的飛躍中尋找數學發現的故事，用故事的形式讓學生了解這些數學知識產生的背景、體會數學家們為尋找這些知識的付出的艱辛。這樣一方面可以讓學生從本質上更好的理解自己所學的知識；另一方面也可以以此作為人生觀與價值觀教育的教材，讓學生體會“只有付出努力才會獲得成功的人生道理”，“為實現理想而不懈追求的數學精神”。

在《好玩的數學》一章中，利用心理學中“興趣是學習最好的老師”的規律，以一系列數學游戲為載體，讓學生感受到數學并不是“枯燥”的代名詞，真正的數學其實可以是樂趣無窮的，以此來激發學生的學習興趣，并以這種興趣作為他以后學習數學的動力和源泉。這樣一方面可以讓學生主動意識到自己愛玩的游戲原來與數學緊密相連，從而為學生學好數學培養內在驅動力；另一方面，也可以在學生玩游戲的過程中幫助學生鞏固看似乏味的知識，讓學生的學科知識在游戲中得到鍛煉和提升。

在《有用的數學》一章中，根據《數學課程標準》：義務教育階段的數學課程要求“人人學有價值的數學”，設計了很多貼近學生、符合實際、利用學生現有知識能夠解決的生活實例。這樣做可以使學生深刻的感受到生活中處處存在著數學，數學來源于生活。這些在生活中經常碰到的數學問題需要我們去探究，學生通過對這些數學問題的解決，能夠更具體更深刻的理解什么是數學，知道學習和學好數學是很有用的，從而進一步培養學生學習數學的興趣、增強學生學好數學的內在驅動力。

在《智慧的數學》一章中，通過穿插一些有趣的數學小故事,以改變人們認為科學研究枯燥無味的看法。本章內容主要包括有趣的數學問題、經典的數學問題、奇怪的數學問題。通過對“有趣的數學問題”的研究，使學生對數學中的存在的智慧產生強烈的好奇與追求，從而激發學生天生的求知欲；通過對“經典的數學問題”的研究使學生掌握一些基本的數學方法，學會用數學的方法解決問題；通過對“奇怪的數學問題”的研究，幫助學生開闊眼界，增長知識、鍛煉和培養學生的創新思維。

在《先進的數學》一章中，主要學習和研究數學軟件“幾何畫板”的使用方法。通過對幾何畫板軟件的學習，可以激發學生的學習興趣，拓寬學生的知識面，改變學生“數學枯燥論”和“數學無用論”的觀點；可以開發學生的學習潛能，培養學生的學習習慣，改變學生的學習方式，從而實現提高學生數學素養的目的；另外，通過對幾何畫板軟件的學習，可為學生學習其他計算機軟件打下了一個結實的基礎，從而提高學生的電腦素養，為學生終身發展和可持續發展做出數學教育上的貢獻。

在《美麗的數學》一章中，展示給大家的是數學的美麗無所不在，數學的符號、公式、算法、圖形、表格、方程、解題思路、解題方法??都是很美麗的。這些“數學之美”都需要我們能夠和我們的學生一起去尋找、去發現、去挖掘、去欣賞，使美麗的數學成為學生快樂學習的源泉。數學的美麗使我們深刻感受到數學的教育不應該僅僅是作為對數學學科的教學，更應該把它作為一種審美教育的載體，用它來感染和啟迪學生的心靈，讓學生的人格更健全，心靈更美好。

三、選擇內容

在完成了框架構建的工作以后，就要根據框架的基本目標和意義進行充實內容的工作了，通過對已經完成的目錄框架草稿的反復斟酌和研究，確定了本教材的最終的目錄篇章。

目錄

第一章 古老的數學

第一節 中國古代數學發展簡述············································································· 第二節 外國古代數學發展簡述············································································· 第三節 數學家的小故事························································································· 第二章 好玩的數學

第一節 圖形變換類的數學游戲············································································· a)俄羅斯方塊········································································································ b)七巧板················································································································ 第二節 數字計算類的數學游戲············································································· a)24點··················································································································· b)幻方···················································································································· 第三節 邏輯推理類的數學游戲············································································· a)掃雷···················································································································· b)人鬼過河············································································································ 第四節 數學遞推類的數學游戲············································································· a)漢諾塔················································································································ b)魔術師的困惑···································································································· 第三章 有用的數學

第一節 校園中的數學····························································································· 第二節 生活中的數學····························································································· 第三節 數學趣談····································································································· 第四章 智慧的數學

第一節 有趣的數學問題························································································· 第二節 經典的數學問題························································································· 第三節 奇怪的數學問題························································································· 第五章 先進的數學

第一節 數學是先進的學科····················································································· 第二節 幾何畫板基礎教程····················································································· 第三節 幾何畫板案例分析····················································································· 第四節 幾何畫板專題訓練····················································································· 第五節 學習幾何畫板的作用················································································· 第六節 怎樣學習幾何畫板····················································································· 第六章 美麗的數學

第一節 數學經典賞析····························································································· 第二節 數學美文欣賞析························································································· 第三節 師生作品賞析····························································································· 第四節 教師優秀論文導讀·····················································································

四、實施過程

第一階段：醞釀籌備階段

1.在發表《芻議數學教育的課程設置》的文章之后，筆者從此以此為綱要，平時注意多方

面資料的搜集、整理以及自身的專業發展，先后參加和開發了綜合實踐活動《生活中的數學》，《有趣的數學》，并且參加了江蘇省立項課題《信息技術與初中數學課程整合的研究》的研究，于2006年在《數學教學》上發表了一篇名為《變化的三角板》的國家級論文，2007年在《中小學數學》發表了一篇名為《以“黃金分割”為載體進行黃金分割的教學》的國家級論文，并且在2007年《江蘇省中小學教育信息資源征集評選活動》中所制作的作品《從三個方向看》獲得江蘇省一等獎，為本次校本課程的開發進行了理念的形成、素材的積累和能力的準備。

2.2007年7月至9月，作者首先對數學教學的現狀再次進行了分析，覺得很有必要開發

出一套符合時代特征，符合教育要求，符合學校特色，符合學生興趣的校本課程，然后經過深思熟慮，制定了本課程的綱要草稿，構建了本課程的框架草稿，撰寫了本課程的教材目錄草稿（全書共分為七章：《初識數學》，《數學小游戲》，《生活中的數學》，《數學的智慧》，《幾何畫板與數學》，《數學經典賞析》，《優秀論文導讀》，章節與章節之間按照一定的邏輯順序編排：趣味性、難易度、課時安排等等）。

3.根據擬定的教材目錄搜集材料、充實內容，在這個過程中遇到了一些困惑與困難，比如

說，在《初識數學》這一章節中，如果按照傳統的數學史的介紹，學生難免會覺得枯燥乏味，如果按照數學發展中的故事的形式又擔心缺乏科學性與系統性；在《數學小游戲》中如何從幾百上千個游戲中選擇出比較合適的游戲呢？根據作者多年來對數學教材和課程標準的理解，根據學生的知識、興趣與能力的特點，最后確定了：幾何變換類游戲（俄羅斯方塊、七巧板游戲），數字計算類游戲（24點、九宮格游戲），邏輯推理類游戲（掃雷、人鬼過河游戲），數學遞歸類游戲（漢諾塔游戲和茶杯游戲）四個內容。?? 4.接下來作者把對校本課程的設想以及開發過程中遇到的困難和困惑向校領導進行了匯

報，校領導非常重視這個項目，并且立即從多方面給予大力支持：立即給我增派人手并且成立了校本課程開發小組，請專家給我們進行現場指導，并且召開了一個專門會議，給我們明確了研究的方向和奮斗目標。

第二階段：具體操作階段

1.2007年10月8日議程：

專家指引（承錫生、陳小平、蔡軍）會議，在這次會議上，開發小組明確了本課程開發的基本要求、研究方向、核心宗旨，并且確立了本課程中本教材的框架結構。2.2007-10-10議程：

a)先向組員傳達本課程的開發目的：以通俗易懂、激發興趣、拓展視野和教材補充進

行研究為我們的基本要求，以挖掘數學文化中的教育功能為我們的研究方向，以提高學生的數學素養、完善學生的數學人格（用數學的眼光觀察世界，用數學的頭腦分析問題，用數學的方法解決問題，用數學的精神追求理想）為我們的核心宗旨。b)明確本課程的教材目錄：《初識數學》改為《古老的數學》，《數學小游戲》改為《好

玩的數學》，《生活中的數學》改為《有用的數學》，《數學的智慧》改為《智慧的數學》，《幾何畫板與數學》改為《先進的數學》，《數學經典賞析》與《優秀論文導讀》合并為《美麗的數學》。

c)布置當前任務：從基本要求、研究方向、核心宗旨三個方面進行構思每一章節的目

標和意義。小組成員每人選一章節根據組長提供的樣本撰寫本章節的研究目的和研究意義，250字左右，三天內完成初稿，然后由組長審閱，提出修改意見，按照統一的格式，五天內完成定稿，做到課程的章節內容前后貫穿、融為一體。

3.2007-10-13議程：

a)討論各組員對各自完成章節的目標和意義的認識，提出修改意見。b)各組員成員根據小組意見和建議撰寫一份各章節的目標和意義修改稿。c)各組員成員確定本學年開設的校本課程。4.2007-10-23至今：

主要針對各自的研究項目進行校本課程的實踐過程。a)各小組成員開設了校本課程。

b)每個成員堅持每個月向課題組開設一節研究課。c)對各自開設的校本課程進行教案的搜集整理。d)進行部分課程教材的編寫。

e)對各自研究的校本課程撰寫研究論文。

f)對已經完成的教材進行整理、編輯，累計達5萬余字。

第三階段：實踐、修改，再實踐、再修改，最后完成教材定稿的過程

五、結束語

開發校本課程要有高度的責任感、使命感和強烈的事業心，決不能僅僅憑著自己的興趣，更重要的是要把它作為自己的事業來做，要付出艱辛的努力、經歷痛苦的歷程，只有付出艱辛的努力、經歷痛苦的歷程才能在這個過程中感受成功的喜悅與幸福。

開發校本課程，首先要有一個追求（對我們國家的教育事業無比熱愛，功利心不能太強，不要一說到數學研究就問這件事情對我職稱評審有沒有用，對我評骨干教師有沒有用??），要確定一個核心思想（即開發的核心宗旨、研究方向、基本要求），要充分利用校內外各類資源，要不斷地進行課程資源的積累和課程特色的培育；校本課程的規劃要根據學生的課程需要來制訂；要選擇貼近時代特點、社會發展與學生實際的課程內容，要變革教學方式和學習方式，充分發揮師生的獨立性、自主性和創造性，引導學生在身心愉悅的環境中實踐和研究。

校本課程的開發和建設是一個漫長的道路，需要我們時時刻刻做一個有心人，心中時時刻刻裝著為學生的終身發展和可持續發展考慮，裝著為我們數學教學向數學教育轉變服務的理想和追求。

第三篇：數學教學中動手實踐有效性的研究

“數學教學中動手實踐有效性的研究”

調查報告

一、調查的具體目標

（一）探索“動手實踐活動”有效的教學方法

1、通過翻閱書籍、查閱網上信息等收集有關“動手實踐”的教育理論知識，向老教師學習。

2、選擇適合“動手實踐”的教學內容，認真備課，然后給自己的師傅上一堂公開課，討論怎樣的動手操作更能有效地提高學生的數學能力；

3、對不同的課型如：數與代數、空間圖形、統計概率、綜合實踐進行研究，概括出有效的教學方法。

（二）探索怎樣培養學生的動手操作能力

1、教師盡量使用身邊的操作工具，喚起學生生活經驗，讓學生感受到生活中許多物體可以當作數學學習的工具，培養敏銳地收集“動手實踐”所需的工具；

2、注意培養操作的良好習慣，引導學生動手操作時要眼到，腦到，嘴到；小組合作要先獨立思考，再分工合作，最后評價、小結。

二、調查方法

1、調查實驗法

教師在上課過程中可以調查出“動手實踐”對學生參與課堂教學，掌握自主、合作、探究學習方式的影響，并通過一系列量來反映。

2、座談會談話法

我利用班會和上課時間對我校三（1）班和一（1）班學生開幾次座談會。因我個人原因沒能對小學部6個雙語班開個座談會，但我認為這兩個班的情況也大致的能代表整個小學部民族班的情況。這幾次座談會，不僅為我提供了大量生動的典型材料，而且為理性分析提供了依據。

三、課題研究的對象

我校小學部1、3年級雙語班。

四、調查結果

通過多次與教師、學生座談的結果顯示，我們少數民族學生比較活潑好動，對數學課的興趣很濃厚，課堂上都急于表現自己，但成績不是很理想。通過調查發現，其主要問題在于，大部分孩子比較愛玩，不喜歡課下下功夫，好多家長也不喜歡管孩子管的很嚴，他們以傳統的教育模式看待現在的孩子，以為做完作業就可以了，也不喜歡檢查孩子的作業，就算有少數幾個關心孩子的家長想檢查孩子的作業，但也有力不從心的現象。所以在考試中，孩子經常拿不到分，要么不明白題意，要么因馬虎、不認真、不檢驗導致寫錯題而扣分。

在這短短一個月的實地調查中，我積累了一些提高數學教學質量的有效措施，但也在這次調查中發現了一些問題。

一、課題研究的進展情況

（一）做好調查、分析工作，把握課題研究的起點

在這一個月，為了了解課題研究的起點，掌握師生教學的具體情況，我通過課堂觀察、師生訪談等形式，發現在課堂上學生動手操作中存在著不同程度的問題：

（1）貌似熱鬧、自主的操作，實則流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末，一堂課熱鬧之后什么也沒留下。久而久之，既影響了課堂教學實效，又使教師對操作活動失去信心，重新使用傳統教法。另一方面課堂組織形式和學生學習方式放開后，完成教學任務與課堂教

學時間之間的矛盾也更加突出。

（2）學生對操作的流程、方法生疏，操作水平和能力參差不齊，造成在操作上的主次不分、目標不明、興趣轉移、手腦不能并用等現象。學生的自覺性、紀律性不夠強，課堂的秩序不能保證。

通過對以上現象的分析，得出存在以上現象的主要原因是：

(1)學生沒有明白動手操作的目標和實際意義，往往只追求操作結果，而沒有操作過程中的思考。還有一些學生動手能力不強，做完一個完整的實驗需要的時間很長，導致一節40分鐘根本就不夠，經常會出現拖堂現象。

(2)學生沒有形成良好的操作習慣。

根據以上的調查分析，我將課題研究第二階段的研究內容確定為：

（1）形成操作活動的基本模式。

（2）培養學生良好的操作習慣。

（3）總結操作活動的一些基本策略。

（二）完善課題研究制度，扎實有效地實施課題研究

1、建立課題組，形成完善的課題研究制度

課題的正常有效開展,離不開對課題的管理。正式實施時，建立了課題的組織、管理制度。做到分工明確，責任到人。課題組成員落實實驗教學的任務和分管責任。

2、加強對教師操作活動的指導，形成操作制度

(1)結合教材，根據學生實際，確定操作內容。如：建立某些“起始概念”區別某些易混易錯的數學知識，及形體的認識空間觀念的建立；推導抽象的法則和公式；較難理解或離學生生活較遠的數學知識。

(2)指導學生有目的、有程序地操作。課前讓學生準備好要用的學具，設計好操作步驟，以及引導學生觀察和思考的問題，操作中，要讓學生明確操作目的，知道通過操作要解決什么問題，克服操作的盲目性和隨意性。

(3)要把操作、思維和語言表達有機結合。心理學家認為，兒童思維發展的過程是內部的外部活動逐步內化的過程。教學時，要鼓勵學生復述操作過程，通過語言展示學生思維過程，指導學生正確思維。

(4)操作學具要做到適時、適量、適度。適時，就是要注意把握操作契機；適量，是指學具操作不可濫用，不要搞的琳瑯滿目，多多益善；適度，是指學生的感性認識，達到一定程度時，應使學生在豐富表象的基礎上及時抽象。

3、通過多種活動研究操作方法，改進操作

組織教師備課、說課、講課、評課。通過多種活動總結研究經驗，吸取教訓，及時改進教學中的操作實效。

4、建立實驗檔案，注意資料積累，認真總結經驗

實驗過程中，注意收集學生操作能力測試的數據，實驗教師的優秀教案，精彩片斷、數據實錄等資料，每學期要求每個實驗教師撰寫1—2篇經驗論文，學期結束時，實驗小組要對實驗情況進行一次全面總結，回顧成績，找出存在問題，提出深化意識。

5、運用恰當的研究措施

課題的研究以數學課堂為主陣地，以激發學生的動手動腦能力為主要目的，以行動研究法為主要手段，輔以觀察法、個案研究法、敘事研究法等多種方法，力求研究的客觀、合理、有效。我們在實施過程中做到三個結合：

（1）課堂教學與課題研究的整合在每學期開始，要求課題組成員都將本學期的教材通讀一遍，梳理出操作性的相關內容，然后在確定好本學期的研究課。并在教學過程中注重課題研究的實施，并在不斷反思中總結研究經驗，提升研究能力。做到“工作就是研究”。

（2）教研活動與課題研究的整合我們將課題研究納入學校數學教研之中，每學期，都圍繞研究專題設計“特色化”教研內容，開展了教研沙龍、案例分析與反思等活動，內容突出個人思考、同伴互助。

（3）教師的個體研究和課題研究的整合。

課題研究的宗旨就是要引領教師進行研究、反思、總結，從而促進教師的專業化成長。因此，教師的個體研究也要和課題研究整合。有了課題的引領，教師平時的教學研究工作就有了明確的方向。平時的課堂教學、研究課的教學，教學案例的反思等，課題組都要求教師圍繞課題展開；有了課題的引領，教師平時的理論學習、教學論文的撰寫就有了明確的內容。教師的個體研究推動了課題研究的發展，課題研究的指導也促進了教師個體研究水平的提升，實現了課題研究和教師專業化成長相互促進、共同發展。

(三)初步形成的有效性操作策略：

策略

一、規范操作常規，促進有效操作

動手操作深受小學生的喜愛，課堂上只要一操作教室里就非常熱鬧，有時候教師都控制不了局面。由此看來，建立良好的操作常規是很有必要的。課題組教師通過不斷嘗試，初步制定作常規。

（1）課前教師應檢查學生的學具有沒有準備好，此時教師也準備一些提供給忘帶的學生。

（2）在教師沒有要學生拿出學具前，學具應該放在什么地方（規定課桌上從左到右依次是數學書、文具盒、學具。）；

（3）在動手操作之前，先聽清楚教師的要求，聽到老師說開始再動手，當老師喊停時，學生應及時停手。

（4）在操作中不能隨意拿別人的東西，收學具時要歸好類，輕拿輕放，不能亂扔。

（5）操作后保留結果，討論完再把學具推向一邊, 待課后收拾等良好習慣。

（6）注意操作的 秩序、紀律，控制操作的時間等以外，還要來回巡視指導。

（7）注意培養學生邊操作、邊觀察、邊思考的活動能力。

（8）注意培養學生的表達能力，即讓學生說說操作所得出的結論。

策略

二、改進操作材料，促進有效操作

在數學操作活動中，教師為學生提供的材料是否適宜，直接關系到他們參與操作的興趣，探索與操作的效果，也直接影響到教育目標的實現。因此在教學中我們緊緊圍繞操作活動的目標，遵循數學知識內部的邏輯性。選取簡便易行的材料，用好現有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基礎上不斷改進，靈活創新，就會促進操作活動有序、高效地開展，從而提高課堂教學的效率，發展學生的思維。

（1）選取材料，突出易行

平時的課堂教學不可能像研究課、賽課那樣花費大量的時間、精心去制作精巧的教具、學具。越是簡便易行，越能受到老師的青睞。如：老師用可伸縮的天線制作活動角、用卡紙制作可活動的平行四邊形等等。但就是這樣簡單的學具卻能引導學生動眼、動手、動腦、動口，調動多種感官參與，實現了教學知、情、意、行的融合。這些簡便易行的操作材料的使用，教師減負了，課堂操作的實效卻提高了。

（2）用好材料，著眼有效

以實驗教師張雯雯教師執教的《角的度量》為例。創造性的設計了“量角 — 觀察量角器 — 疑問 — 畫角 — 認識量角器 — 量角”教學程序，尤其是在紙上用量角器畫角，令人耳目一新。在這樣的教學中，學生自覺地感悟出“量角其實就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。當學生真正理解了這一隱藏在操作技能背后的本質原理后，學生也就自然而

然地掌握了量角的方法。同樣都是教學運用量角器量角，張老師的設計不僅有技術，也讓操作活動收到了最好的效果。只要我們從學生出發，從操作的實效出發靈活地使用教具、學具，就會促進操作活動地有效開展，從而提高課堂教學的效率。

（3）挖掘材料，強化實效

以人教版四年級上冊《找規律》為例。實驗教師深入研究教材，另辟蹊徑，運用“手”做為操作的素材，將復雜的問題生活化、簡單化。通過動“手”操作，學生把原本抽象的規律依附于自己的“手”。這樣的設計教師輕松，學生愉快，問題在“信手拈來”中得到解決，對學生的影響也將是久遠的。

策略

三、優化語言指導，促進有效操作

教師是數學活動的組織者、主導者，是數學知識的傳授者。要提高操作活動的質量，教師務必在語言表達上注意藝術。因為教師的語言指導是否正確、明白、易懂，直接影響著向操作的效果，影響到學生語言和思維的發展。

在操作活動，教師語言指導時要注意指導的內容,一是觀察的重點（主要觀察什么）二是觀察的方法（順序和怎樣觀察）使學生知道“做什么”和“怎樣做”。對于操作過程中的指導，要引導學生將觀察與操作有機地結合起來。這樣學生離開學具后，才有可能在頭腦中留下準確、完整的表象,進而達到促進分析綜合,幫助抽象概括的作用。其次是根據需要配以教具演示與必要的啟發、講解，展現操作的程序及其內在邏輯性。有時，還可采取分步定向指導，逐漸完成操作的策略，以求實效。當然，在操作的過程中，教師必須深入到學生中去，及時發現問題，并加以指導解決。在操作活動中，教師的語言指導力求做到具有準確性、形象性、幽默性、激勵性。

策略

四、設計操作活動促進有效操作

數學操作活動是指在數學教學中供給學生足夠的實物材料、創設一定的環境，引導他們按一定的要求和程序，通過自身的實踐進行學習的活動。操作過程應體現數學教育內容的系統性和內在邏輯性，選擇符合智障兒童心理發展的需要，以達到數學教育的目標。

1、驗證性操作活動

這類操作是教師先講解、演示、歸納，再讓學生通過實物或圖片進行操作驗證而獲得數學知識的一種形式。操作的目的在于促進學生對已學知識的鞏固、理解，促進知識的內化。

2、探索性操作活動

這類操作是圍繞某一數學問題，讓學生通過對實物或圖片進行擺弄、操作、嘗試，在動手實踐的基礎上發現新知的一種形式。其目的在于充分發揮學習的主動性，提高學生探索問題的能力與思維的目的性。

3、創造性操作活動

這是提供某一材料讓學生自己設計并開展具有多種選擇性結果的一種操作形式。其目的在于讓學生充分地進行想象和多角度思考問題，培養創造能力。

學生學習數學的個體差異非常突出，對于不同發展階段的學生，其能力發展水平的不同，我們在組織數學操作活動中，就要充分考慮到不同發展階段的學生特點，貫徹由淺入深、循序漸進的原則。在教學中我們可以把該掌握的內容分解成不同層次，根據需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動，合理互補貫穿運用于各個教學環節，引導孩子選擇適合自己能力的內容或材料，慢慢地從一個較低的層次，發展到另一個相對高一些的層次，以發揮各處的優勢和整體功能。

策略

五、及時分析總結，促進有效操作

新課程實施以來，課堂教學發生了許多的變化：教師的講解少了，學生的活動多了；課堂氣氛活躍了，學生動手的機會多了；課堂不再是教師的舞臺，學生成為活動了主角。為了促進操作和思維，必須充分地讓學生描述操作的過程和結果、表達自己的想法和認識。同時，教師為了了解學生的思維活動情況，也需要讓學生用語言表達。我們可以把點名發言、小組交流和同桌兩人對講等不同方式結合起來，使學生都有口頭表達的機會。通過傾聽學生的表達，發現學生操作、思維過程中的閃光點與存在問題，給予肯定或糾正。同時，注意組織學生認真聽取同學的敘述，參與評價其操作、思維過程正確、合理與否。在這一過程中要有意識地鼓勵、幫助學習有困難的學生發言，促進和推動他們積極思維，逐步提高語言表達能力。

第四篇：初中數學“實踐與綜合應用”領域課程研究

初中數學“實踐與綜合應用”領域課程研究

本文對21名教師進行了訪談，他們對與初中數學“實踐和綜合應用”相關的課程進行了研究，只有2名教師表示沒有必要開設“實踐和綜合應用”領域，主要原因是教師的課程沒有得到很好的認可，學生的水平有限。其他19位教師認為，“實踐和綜合應用”相關的課程對于加深學生對數學的理解，讓學生欣賞數學的價值非常必要，許多教師都提到引入“實踐與綜合應用”課程可以提高學生的創新思維和學習興趣。從教學效果的角度來看，教學實踐確實可以證明“實踐與綜合應用”課程具有上述方面的應用效果。

一、課程在“實踐與綜合應用”領域的重要意義

（一）對“實踐與綜合應用”課程的理解

中國新課程改革后的標準明確指出，“實踐與綜合應用”課程內容對深化學生的空間想象力、幾何能力、代數能力和統計能力具有積極意義。該領域的教學內容充分體現了新課程改革后教學過程中應采用的教學方法和技巧，為學生提供了展示自我、運用實踐平臺的能力，有效提高了學生的操作能力和實踐能力。在未來的教學實踐中，教師可以逐步認識到“實踐與綜合應用”課程在學生發展中的重要意義。

（二）實施初中數學“實踐與綜合應用”課程的重要性

新課程改革中的“實踐與綜合應用”課程是初中數學課堂的一個新的教學環節，也是教師實施素質教育的重要表現。該領域的課程也將成為數學教學的新類型。“實踐與綜合應用”與學生的課堂活動、社會實踐和日常生活密切相關，“實踐與綜合應用”領域的教學課程強調了學生是課堂學習的主體，教師的所有教學行為都應圍繞學生發展。在此基礎上，研究適合學生發展的教學方法和思路，逐步提高學生的社會實踐水平和應用數學的能力，將數學轉化為生活中常用的技能和方法，培養學生的思維，提高學生的創新能力。另一方面，教學課程為學生提供了廣闊的發展平臺，使學生在數學課堂和課后提高數學水平。教師可以在教學過程中向學生提出各種問題，通過自身和團隊的力量，學生逐步解決問題，充分利用各種資源，快速提高整體素質。此外，教師在采用該課程時應準確把握教學模式實施的本質和特點，全面貫徹新課程改革的各項標準，有效提高教學的質量，與教學發展相結合，協同進步。

二、初中數學“實踐與綜合應用”課程的研究

（一）“實踐與綜合應用”課程重視學生數學創新能力的培養

在我國新課程改革后，我們將為教師的教學和學生的學習增添越來越多的標準，明確規定教師應在教學過程中充分發揮學生的自學能力和創新能力，使學生在學習中發展團結互助，協作意識。在數學課堂教學中，教師應讓學生積極主動地參與課堂的討論和互動，并親自實踐和應用，通過自己對數學課程的理解，他們可以掌握數學知識，提高數學成績，并要求學生在老師的指導幫助下，掌握學習數學的有效方法和技巧，培養學生的思考能力，并獨立解決問題。因此，在初中數學教學中，教師應充分利用“實踐與綜合應用”領域的教學理念和方法，并將該領域的課程應用于實踐。除了教授學生數學知識外，教師還應培養學生獨立思考的能力，提高學生對數學的興趣培養學生熱愛思考的學習能力。

（二）該領域的課程應側重于積極構建學生的知識結構

新時期的教學過程強調了教師對學生素質教育的重要性，基于素質教育的數學教學應體現學生知識結構的培養。在數學課堂教學過程中，教師不僅要關注學生知識水平的發展和擴展，還要引導學生積累和總結自己的知識結構，幫助學生構建科學、全面的數學知識結構，讓學生在實踐中感受數學的魅力和樂趣。例如，當教師談到“圓柱體表面積的計算”時，在過去的教學經驗中，教師將首先向學生講授數學公式的推理和應用，然后問學生根據公式的內容區域解決數學問題，而新課程改革對教師教學有新的標準和規定，根據“實踐與綜合應用”課程內容，教師應為學生做更多的指導工作。首先，在聯系這個問題之前，教師應該向學生詢問與該主題相關的問題，以便學生能夠利用現有知識進行小組討論，并總結解決問題的方法、算法或公式，該方法對提高學生的自學能力具有積極意義。

（三）對教師的教學過程產生積極影響

大多數學生的學習習慣、個性素質和思維方式逐漸形成于課堂學習中，因此，教師的教學方法、思想和教學語言將對學生的成長產生很大影響。新課程改革實施后，教師要在教學中充分采用素質教育，以學生為主體，這是新教育改革的一大特色。因此，在新教育改革實施的背景下，“實踐與綜合應用”課程教育強調學生在課堂上的主導地位，該領域的課程著重于提高學生在課堂活動中的參與度，熱情和樂趣，只有讓學生親自參與數學課堂的各種教學活動和實踐，才能不斷發現各種數學問題，逐步發展自己的思維邏輯，提高獨立解決問題的能力。

三、結束語

上述調查結果表明，經歷過新課程改革“實踐與綜合應用”的學生在數學理解、歸納、類比、推理等方面存在顯著差異，對該領域課程的研究是為了提高數學水平。此外，新課程改革的目標與“義務教育數學課程標準”基本一致，從課程設置、實施和成果的角度來看，這是必要的。

第五篇：初中數學課堂“說數學”教學活動實踐研究

初中數學課堂“說數學”教學活動實踐研究

【內容摘要】“說數學”是指在教師的啟發指導下，學生通過對所學內容的表達，從而實現自我學習的一種數學課堂教學方式。與傳統數學課堂不同，“說數學”數學課堂更加重視學生的自主學習，關注學生的學習過程，加強學生對數學知識的理解和內化，以及學生思維能力的培養。

【關鍵詞】初中 數學 說數學 教學活動

數學課堂教學中應用“說數學”教學模式，需要通過學生參與具體的數學學習活動，體驗和闡述所學數學知識所代表的意義，通過師生、生生之間的相互提問、分析、討論以及總結，充分發揮學生的主體地位，為學生獨立思考和解決問題提供有利的條件，鼓勵學生敢于質疑和猜想，促進學生探究能力和思維能力的發展。所以，初中數學課堂教學中，合理應用“說數學”教學模式具有非常重要的現實意義，有利于實現初中數學教學目標。

一、創造“說數學”的課堂情景，培養學生“說數學”的意識

通過對初中生“說數學”認識的調查發現，僅有12%的人大概概括出“說數學”的內涵，其中大部分學生對“說數學”這個概念并不了解，沒有意識到這種教學模式應用于初中數學課堂教學中的重要性，這對于初中數學課堂教學目標的實現形成了一定程度的制約作用。所以，當前初中數學課堂中，完全展現“說數學”課堂模式的重要性，教師必須為學生創造相應的課堂情景，通過初中生參與課堂教學活動，逐漸增強他們“說數學”的意識。

現以蘇教版初中數學“解一元一次方程”為例，某教師針對之前學習過的“用字母表示數”，使學生明確未知數“x”這個概念，教師提問：“一只足球35元，買x只籃球應付多少錢？”通過對教學內容的學習，學生可以迅速做出回答：“35x”，開始教學活動前，以師生互動的方式增強了學生對教學課堂的注意力。然后，結合教學內容，再次提出相應的問題，例如“某學校三年間共購買計算機140臺，其中去年購買計算機的數量是前年的2倍，恰好今年購買的數量又是去年的2倍，求前年這個學校購買計算機多少臺？”在學生讀題結束之后，教師提問：“通過題目可以總結出那些解題突破點呢？”有學生回答：“用今年購買計算機的數量+去年購買計算機的數量+前年購買計算機的數量就可以得出140臺這個總數”，學生的回答為解題找到了突破口。

由此可見，缺乏有吸引力的課堂教學情景，會使得學生參與課堂的積極性比較低，不利于提高課堂教學效率。在初中數學課堂教學中，應用“說數學”教學方式，可以通過教學過程中學生完全緊隨教師的教學節奏，以回答教師提問的方式實現“說數學”的目的，增強學生對書寫課堂的注意力，不斷提高初中生數學課堂教學效率。

二、解題過程中引導學生說解題思路

數學是一門注重解題過程的學科，學生只有完全明白解題思路，才能在實際解決問題的時候舉一反三，充分展現數學在解決實際問題中的重要作用。在初中數學課堂教學過程中，教師必須關注學生的解題過程，讓學生可以理清自己的解題思路，不斷加深學生對教學知識的理解和印象。將“說數學”教學方式應用于數學解題過程中，教師可以引導學生說解題思路，通過“說”解題思路，逐步提高初中生的數學水平。

再以蘇教版初中數學“解一元一次方程”為例，通過教師的提問，學生基本明確了這道數學題的突破口，學生根據這個突破口解答數學問題，而某教師在學生解題之后，教師再次對學生進行提問：“有沒有學生可以說一下這道題的解題思路？”學生根據自己的解題步驟，總結出解題思路：“對這道題的切入點進行深入分析，再結合所學內容，可以將前年購買計算機的數量設為x，那么可以知道去年購買計算機的數量是2x，今年購買計算機的數量是4x，解出4x+2x+x=140中x的值，即為前年購買計算機的數量”。學生在“說”解題思路的時候，再次對自己腦海中的知識框架進行梳理，這對提高學生的學習水平發揮出了非常重要的作用。

三、課堂小結中引導學生談體會

課堂小結是教學內容結束時進行的教學環節，也是數學課堂教學中不可或缺的重要環節。在這個過程中，引導學生梳理所學內容，有利于及時發現和解決學生學習中存在的問題，學生在這個環節提出對數學課堂的意見，可以為數學教師調整課堂教學模式提供科學的理論依據。所以，“說數學”體現于初中數學課堂小結中，對提高學生的數學水平和教學水平都具有十分重要的意義。

現以“解一元一次方程”為例，在結束數學內容教學的時候，某教師引導學生進行了課堂小結，要求學生根據本單元所學內容發表自己的想法和意見，教師提問：“對于所講所學數學題的解題方法，誰有異議嗎？”學生回答了自己的意見：“由題目可以看出，在這個題目中也有另一種解法。設今年購買計算機的數量為x臺，那么去年和前年購買計算機的數量分別為1/2x和1/4x，計算x+1/2x+1/4x=140，可以得出今年購買計算機的數量，然后按照其數量關系，就可以計算出前年購買計算機的數量”，在學生發表自己的看法之后，引發了其他學生對這個數學問題更深層的思考。

由此可見，“說數學”應用于數學課堂小結，可以幫助學生梳理知識框架，這對提高學生數學水平具有非常重要的作用。

【參考文獻】

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