第一篇：初中數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)課程建設(shè)研究

《初中數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)課程建設(shè)研究》開題報(bào)告

作者： 鄭燕 2009-7-2 14:27:22 點(diǎn)擊量：1030

初中數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)課程建設(shè)研究

開題論證報(bào)告

課題負(fù)責(zé)人：北京市第八十中學(xué) 鄭燕

一、問(wèn)題提出

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。” 《課程標(biāo)準(zhǔn)》頒布以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域在各層面展開了對(duì)“動(dòng)手實(shí)踐”學(xué)習(xí)方式的研究。

北京八十中初中數(shù)學(xué)組2006年9月承擔(dān)了北京市教育學(xué)會(huì)“十一五”課題《在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)“動(dòng)手實(shí)踐”學(xué)習(xí)方式的研究》，以課題研究帶動(dòng)教學(xué)中問(wèn)題的解決。兩年多來(lái)，全組教師圍繞課題進(jìn)行探索，主要做了以下三方面工作：

（1）通過(guò)不斷的理論學(xué)習(xí)，對(duì)基本概念逐步形成正確、清晰的認(rèn)識(shí)。通過(guò)聘請(qǐng)專家指導(dǎo)、閱讀相關(guān)文獻(xiàn)、自我實(shí)踐和反思等方式，課題組邊實(shí)踐邊學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中體會(huì)理論的要義，運(yùn)用理論指導(dǎo)教學(xué)研究的實(shí)踐活動(dòng)。

（2）針對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容，圍繞課題組織公開課、研究課等教學(xué)研討活動(dòng)。課題研究期間，學(xué)校數(shù)學(xué)教研組共組織市、區(qū)、校級(jí)公開課20余節(jié)，1名教師獲全國(guó)數(shù)學(xué)教師基本功大賽二等獎(jiǎng)，2名教師獲北京市教

學(xué)基本功大賽一等獎(jiǎng)，多名教師獲市、區(qū)級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。

（3）開設(shè)“動(dòng)手實(shí)踐”類的數(shù)學(xué)選修課程，組織“數(shù)學(xué)文化月”等校園活動(dòng)。在課題的引領(lǐng)下，教師們拓展思路，開設(shè)了《魔方與數(shù)學(xué)》、《折紙中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)獨(dú)》等數(shù)學(xué)游戲類的選修課程，受到學(xué)生和家長(zhǎng)的熱烈歡迎。“數(shù)學(xué)文化月”活動(dòng)由數(shù)學(xué)計(jì)算能力比賽、數(shù)學(xué)壁報(bào)評(píng)比、數(shù)學(xué)益智游戲擂臺(tái)賽（包括魔方、九連環(huán)、魯班鎖、華容道、數(shù)獨(dú)等）、數(shù)學(xué)講座（拓?fù)溆螒颍┑饶K構(gòu)成，在校園內(nèi)掀起數(shù)學(xué)活動(dòng)熱潮，學(xué)生參與的熱情大大超過(guò)了預(yù)先的設(shè)想。

課題研究使教研組和教師個(gè)人都得到了明顯的發(fā)展和進(jìn)步，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)主動(dòng)性有了顯著改善，教師們通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐對(duì)《課標(biāo)》中所倡導(dǎo)的“自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流”的學(xué)習(xí)方式感到認(rèn)同。但是，在進(jìn)行具體的教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)施的時(shí)候，“兩難”的局面常常出現(xiàn)，使研究的成果難于推廣和運(yùn)用。具體表現(xiàn)在：

一是時(shí)間上的兩難。“動(dòng)手實(shí)踐”做為學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，要求學(xué)生自身操作和自主參與，通過(guò)自己的操作體驗(yàn)形成主體的認(rèn)知，這一過(guò)程需要學(xué)生擁有足夠的自主時(shí)間真實(shí)地進(jìn)行操作、觀察、思考，甚至經(jīng)歷錯(cuò)誤、失敗、再嘗試。而課堂的時(shí)間只有40分鐘，再好的操作活動(dòng)也不能不考慮時(shí)間的限制，活動(dòng)時(shí)間控制不合理，會(huì)明顯的降低課堂效率。若一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)所占用的時(shí)間，以它的目標(biāo)在整節(jié)課目標(biāo)中所占的比例為依據(jù)，那么，就要求教師對(duì)該活動(dòng)有足夠的引 導(dǎo)和控制，但引導(dǎo)、控制的痕跡略重，就會(huì)替代了學(xué)生的自主思考，使操作活動(dòng)成為做“秀”，更加浪費(fèi)時(shí)間，降低學(xué)習(xí)效率。時(shí)間的兩難是動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式在課堂上有效實(shí)施的最大障礙，也是中外數(shù)學(xué)教學(xué)交流中面臨的重要沖突。西方的數(shù)學(xué)課堂常常被認(rèn)為像手工課，數(shù)學(xué)味道不夠；我們的數(shù)學(xué)課堂又常常因?yàn)闈M堂灌被指責(zé)。中西方都在努力嘗試，在不丟掉自己教學(xué)優(yōu)勢(shì)的前提下改進(jìn)原有的教學(xué)模式，但兩難局面依然存在。

二是教師精力投入的兩難。在兩年多的課題研究中，教師們普遍感到，課堂上學(xué)生有效的“動(dòng)手實(shí)踐”活動(dòng)需要教師付出精心的設(shè)計(jì)和繁瑣的勞動(dòng)。盡管體現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)的公開課或研究課，在教師的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備下，可以上得很成功；但在日常的教學(xué)中，缺乏充分準(zhǔn)備的實(shí)踐活動(dòng)往往不能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。例如，一位教師在《抽樣調(diào)查》一課的設(shè)計(jì)中安排了這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：教師準(zhǔn)備了一個(gè)裝有黑米和白米的盆，讓學(xué)生估計(jì)盆中黑米和白米的數(shù)目之比。教師組織學(xué)生分組、抽樣、計(jì)算、估計(jì)，但學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查科學(xué)性的質(zhì)疑伴隨著實(shí)踐活動(dòng)的從始至終。學(xué)生活動(dòng)后，教師公布了盆中黑米和白米的總數(shù)目（約40萬(wàn)粒、60萬(wàn)粒），學(xué)生在對(duì)龐大數(shù)字感到震驚的同時(shí)，對(duì)抽樣調(diào)查的必要性和科學(xué)性有了認(rèn)同。為使給出的數(shù)據(jù)盡量準(zhǔn)確，教師自己在上課前進(jìn)行了連續(xù)一周枯燥和繁瑣的實(shí)驗(yàn)和測(cè)算。遺憾的是，在下課后，無(wú)論對(duì)于授課教師還是其他教師，為實(shí)驗(yàn)精心準(zhǔn)備的確定數(shù)量的黑米和白米，就再?zèng)]能產(chǎn)生更多的價(jià)值。為了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)投入巨大的精力，到底值不值得？活動(dòng)成本和活動(dòng)收益之間的對(duì)比，也是動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式難以成為目前學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要方式的原因之一。

此外，采用動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式需要必要的硬件條件（例如計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等）和空間環(huán)境，這些都使傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂難以成為學(xué)生真正進(jìn)行自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的主要陣地。

另一方面，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐類數(shù)學(xué)選修課和數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的自主性、探索精神和實(shí)踐能力的提高卻真實(shí)、普遍，值得關(guān)注。初中學(xué)生需要更多、更有效的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)。

基于以上背景，本課題組提出問(wèn)題：

能否打破傳統(tǒng)課堂在空間和時(shí)間上的種種限制，在確保常態(tài)課教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，整合學(xué)校、教師、教材、數(shù)學(xué)知識(shí)的各種資源，為學(xué)生開辟出真實(shí)、自主、充分、快活、甚至是激發(fā)靈感的探索和實(shí)踐新天地——“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”，促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，感受探索和實(shí)踐的樂(lè)趣，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

二、概念的界定

1、課程

“課程”是指“所有 學(xué)科的總和”，或指“學(xué)生在教師指導(dǎo)下各種活動(dòng)的總和”。課程包括：課程計(jì)劃、課程設(shè)置、課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)、課程資源。

2、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程

本研究中的初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，是指通過(guò)整合教學(xué)內(nèi)容，并融入相關(guān)數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史資源，向?qū)W生提供以“動(dòng)手實(shí)踐”為主要學(xué)習(xí)方式的，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維能力的所有教學(xué)活動(dòng)的總合。在本課題中，數(shù)學(xué)活動(dòng)課程，主要包括兩個(gè)部分：一是對(duì)國(guó)家課程中相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行校本化處理；二是對(duì)國(guó)家課程內(nèi)容進(jìn)行拓展，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)校本課程。數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等學(xué)科資源將作為軟環(huán)境滲透在兩個(gè)分支中。

2、數(shù)學(xué)思維過(guò)程與數(shù)學(xué)思維能力

組成數(shù)學(xué)思維過(guò)程的基本框架是（1）觀察與實(shí)驗(yàn)；（2）歸納與演繹；（3）比較與分類；（4）分析與綜合；（5）抽象與概括。框架中這些因素在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中相互融合、相互滲透，構(gòu)成有機(jī)的整體。本課題研究中的數(shù)學(xué)思維能力，指在上述思維過(guò)程中，形成的固定的、良好的個(gè)性思維品質(zhì)。

三、研究現(xiàn)狀綜述

通過(guò)前期對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，我們認(rèn)為：自課標(biāo)倡導(dǎo)“動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式”以來(lái)，該問(wèn)題的研究歷經(jīng)兩個(gè)階段：

第一階段：理論的提出和初步地實(shí)踐摸索階段。

在數(shù)學(xué)教法改革與創(chuàng)新中，人們思考的一個(gè)核心問(wèn)題是：如何在接受式學(xué)習(xí)中融入問(wèn)題解決的成分，使啟發(fā)式講授教學(xué)活動(dòng)與活動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)有機(jī)結(jié)合。2003年南京大學(xué)鄭毓信教授發(fā)表專著《試析新一輪課程改革中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)》，結(jié)合具體的教學(xué)案例提出了關(guān)于動(dòng)手實(shí)踐的一些建議；2004年陜西師范大學(xué)羅增儒教授為首的課題組發(fā)表論文《作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的動(dòng)手實(shí)踐：價(jià)值、問(wèn)題與對(duì)策》，對(duì)動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)價(jià)值、課堂動(dòng)手實(shí)踐存在的問(wèn)題、有效運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐的基本對(duì)策等做出了精辟的論述；2005年重慶師范大學(xué)的劉麗穎發(fā)表論文《美國(guó)數(shù)學(xué)教材中的動(dòng)手做》，對(duì)美國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中動(dòng)手做（hands-on）版塊的呈現(xiàn)特點(diǎn)和意義進(jìn)行了分析，并對(duì)值得我們借鑒的若干方面進(jìn)行了討論。

2008年陜西師范大學(xué)羅新兵發(fā)表論文《動(dòng)手實(shí)踐的教育要義與實(shí)踐反思》，明確指出“從教學(xué)的效果和過(guò)程看，動(dòng)手實(shí)踐的具體運(yùn)用還存在著一些問(wèn)題”，再一次強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐的教育要義，提出動(dòng)手實(shí)踐的問(wèn)題與建議。

但是，在實(shí)踐摸索中：正如羅新兵文中所說(shuō)“許多教師已對(duì)其進(jìn)行了積極探索”，但由于一線教師對(duì)理論成果的了解不足，以及理論到實(shí)踐轉(zhuǎn)化的復(fù)雜性和多樣性，“認(rèn)識(shí)上的迷失”和“操作上的偏差”問(wèn)題依然非常嚴(yán)重，造成教師在課堂教學(xué)中表現(xiàn)出兩種不正確的傾向：一是根本不認(rèn)可動(dòng)手實(shí)踐等新的方式，依然堅(jiān)守單純地模仿和記憶，以確保其教學(xué)成績(jī)；二是動(dòng)手實(shí)踐的施用不當(dāng)，不能達(dá)成相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)成績(jī)沒(méi)有保證。

第二階段：深入地實(shí)踐探索階段。

經(jīng)過(guò)幾年課程改革，教師對(duì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的研究逐步深入，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)已成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，它對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高已初見成效。對(duì)有效使用“動(dòng)手實(shí)踐”學(xué)習(xí)方式的深入研究主要表現(xiàn)在以下兩種形式：

一是“動(dòng)手實(shí)踐”有效教學(xué)模式的研究。例如：湖南省芙蓉區(qū)中心小學(xué)開展了“小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)研究”，將“初步構(gòu)建起能體現(xiàn)新課程理念的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)模式”設(shè)置為主要研究?jī)?nèi)容，并結(jié)合學(xué)校校園文化節(jié)，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，并將活動(dòng)內(nèi)容上傳到學(xué)校專題網(wǎng)站上，形成“生機(jī)互動(dòng)”教學(xué)網(wǎng)絡(luò)模式。

二是將“動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)”從普通的數(shù)學(xué)課中分離出來(lái)，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)課程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，并進(jìn)行研究。例如江蘇省中小學(xué)數(shù)學(xué)教研室2007年在“動(dòng)手‘做’數(shù)學(xué)——‘?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)’課程的設(shè)計(jì)與開發(fā)研究”課題中提出要有完整的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”手冊(cè)，要設(shè)計(jì)有效的、具有可操作性的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”材料，提供空間讓學(xué)生展開研究。2009年2月的《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》教師版中的一篇文章“菱形教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)操作”中有完整的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)和規(guī)范的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

我們認(rèn)為：

一、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂（特別是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂）難以成為學(xué)生真正進(jìn)行自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的主要陣地（見問(wèn)題提出部分中“兩難”困境），基于“動(dòng)手實(shí)踐”學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué)模式研究出現(xiàn)“瓶頸”；

二、“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”的研究空間廣闊，尚不充足。

四、本課題研究的意義

1．理論意義：“激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣”的教育觀告訴我們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，本課題的研究就是要探索初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課有效實(shí)施的必要性及具體方案。本課題的研究將為改善數(shù)學(xué)教學(xué)模式以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式理論作出貢獻(xiàn)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地是課堂。如何將數(shù)學(xué)活動(dòng)課與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)行整合，并將數(shù)學(xué)活動(dòng)課轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)資源，是目前許多數(shù)學(xué)教師普遍思考和探求解決的重要課題。本課題的研究，將為有效實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)理論提供新的案例，因此具有重要的理論意義。

2．現(xiàn)實(shí)意義： 本課題是以初中數(shù)學(xué)教學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)的現(xiàn)狀而設(shè)計(jì)的，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的研究培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的學(xué)生，對(duì)于改善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量以及整合學(xué)校、教師、教材、數(shù)學(xué)知識(shí)等各種資源具有現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)教師如何有效實(shí)施初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課具有指導(dǎo)作用。

五、本課題研究的主要內(nèi)容和主要特色 本課題研究的主要內(nèi)容有：

1、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程體系

在本課題中，初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課是一個(gè)體系，主要包括兩個(gè)分支：一是對(duì)國(guó)家課程中相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行校本化處理；二是對(duì)國(guó)家課程內(nèi)容進(jìn)行拓展。

在第一分支中，將《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材中有必要及適合采用動(dòng)手實(shí)踐方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行整合，以教學(xué)內(nèi)容單元為單位集中編排，教師團(tuán)隊(duì)籌備并共享資源以降低活動(dòng)成本，采用必修的形式，占用單獨(dú)課時(shí)以保證學(xué)生活動(dòng)時(shí)間、空間和活動(dòng)質(zhì)量，依具體情況將活動(dòng)課課時(shí)設(shè)置在單元教學(xué)進(jìn)程的起始、中間或尾聲階段，以達(dá)成具體的知識(shí)、技能目標(biāo)為基本要求，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的正確、深刻理解，提高學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)思維能力。

在第二分支中，根據(jù)學(xué)校、教師和學(xué)生的實(shí)際情況，以選修課、課外小組活動(dòng)等形式，繼續(xù)開發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)類選修課程、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)主題活動(dòng)、開展研究性學(xué)習(xí)等，該部分?jǐn)?shù)學(xué)活動(dòng)課的意義在于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

此外，為幫助學(xué)生明確活動(dòng)意圖，提高數(shù)學(xué)活動(dòng)課的容量和效率，數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等學(xué)科資源將作為軟環(huán)境滲透在兩大分支中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營(yíng)造探索、實(shí)踐、創(chuàng)新的大背景。

2、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究

本課題將對(duì)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行整合處理，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容設(shè)置是教學(xué)設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題。在不同年級(jí)，針對(duì)不同學(xué)生，確定怎樣的教學(xué)目標(biāo)，選擇哪些內(nèi)容，增減什么內(nèi)容，如何整編內(nèi)容，將由課題組成員共同商討研究確定。而教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)與實(shí)施，依師、生的不同情況可有不同的有效方案。

本課題研究中，數(shù)學(xué)活動(dòng)課設(shè)計(jì)與實(shí)施的原則是：

（1）學(xué)生主體性原則：指在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的真正主體，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)課程設(shè)置的初衷；

（2）效率原則：指學(xué)生的活動(dòng)必須保證是實(shí)質(zhì)性高水平的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，這是數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)質(zhì)量的保障，也是本課題研究水平的體現(xiàn)；（3）可持續(xù)性發(fā)展原則：指數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的教學(xué)材料及用具能夠被多人次、反復(fù)使用，并在使用中不斷完善，體現(xiàn)本課題研究的推廣價(jià)值。

3、開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程對(duì)提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的研究

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，關(guān)鍵是讓學(xué)生參與到高效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷觀察與實(shí)驗(yàn)、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數(shù)學(xué)思維的基本過(guò)程。衡量學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是否得到提高的關(guān)鍵，是看學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維參與程度，看他們是否有實(shí)質(zhì)性的、高水平的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，學(xué)生自主地、充分地投入到教師團(tuán)隊(duì)精心設(shè)置的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程。本課題研究將針對(duì)觀察與實(shí)驗(yàn)、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數(shù)學(xué)思維過(guò)程的影響因素，制定數(shù)學(xué)活動(dòng)課中提高數(shù)學(xué)思維能力的系統(tǒng)方案，檢驗(yàn)實(shí)施效果，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

本課題研究的創(chuàng)新點(diǎn)是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)資源、環(huán)境與時(shí)間進(jìn)行整合，提高活動(dòng)課的教學(xué)效率。

六、本課題研究采用的主要方法

本課題在研究過(guò)程中主要采用行動(dòng)研究法、個(gè)案研究法、實(shí)驗(yàn)法。

1、行動(dòng)研究法：針對(duì)初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)中“動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)”的實(shí)施方案進(jìn)行研究的方法。它的研究過(guò)程分為：

選擇課題——文獻(xiàn)探討——課題組初步擬定計(jì)劃——參與動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)具體實(shí)施方案的設(shè)計(jì)——實(shí)施行動(dòng)——反思修正設(shè)計(jì)方案——再次實(shí)施修正的設(shè)計(jì)方案——課題組再次反思評(píng)價(jià)總結(jié)??

2、個(gè)案研究法：在方案的實(shí)施過(guò)程中對(duì)教師和學(xué)生的發(fā)展和變化的典型個(gè)案進(jìn)行研究,旨在對(duì)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)形成較為深入、詳細(xì)、全面的認(rèn)識(shí)。

3、實(shí)驗(yàn)研究法：提出動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)能夠使學(xué)生經(jīng)歷觀察與實(shí)踐、歸納與演繹、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括等數(shù)學(xué)思維的基本過(guò)程以提高數(shù)學(xué)思維能力的假設(shè)，通過(guò)設(shè)置并實(shí)施數(shù)學(xué)活動(dòng)，改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式，觀察并記錄學(xué)生在活動(dòng)中數(shù)學(xué)思維能力的變化，研究結(jié)束后，在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，找到動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提高之間的內(nèi)在聯(lián)系，驗(yàn)證假設(shè)，給出結(jié)論。

七、本課題研究的實(shí)施階段、主要任務(wù)及成果形式

第一階段（2008年9月至2009年4月）課題的初步籌劃與運(yùn)作階段：搜集、整理、學(xué)習(xí)、分析文獻(xiàn)，制定研究規(guī)劃和確立研究方案，明確課題組成員分工，進(jìn)行開題論證；

第二階段（2009年5月至2009年8月）課題實(shí)施的準(zhǔn)備階段：整理初中各年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的素材，設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)施方案，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究的具體步驟；

第三階段（2009年9月至2010年2月）課題的正式實(shí)施階段：實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究、行動(dòng)研究和個(gè)案研究，收集整理教師的教學(xué)案例和學(xué)生的活動(dòng)成果，撰寫相關(guān)論文及中期總結(jié)；

第四階段（2010年3月至2010年6月）課題的繼續(xù)深入階段：在反思和總結(jié)前期研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整和完善，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究、行動(dòng)研究和個(gè)案研究，編寫專集；

第五階段（2010年7月至2010年10月）課題結(jié)題階段：反思、研討、分析、總結(jié)，編寫案例集，整理初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課校本教材，撰寫課題工作報(bào)告和結(jié)題報(bào)告。

八、研究的預(yù)期成果形式

1、《初中數(shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)研究》結(jié)題報(bào)告

2、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程教學(xué)材料匯編

3、初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)生活動(dòng)案例集

九、完成課題的條件和保障

本課題組的成員由北京市第八十中學(xué)（城市完中校）、中旅附中（城市初中校）、溫榆河雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校（農(nóng)村校）、草場(chǎng)地中學(xué)（農(nóng)村校）四所不同層次學(xué)校的初中教師組成，主要成員均為一線教師，包括北京市骨干教師1名，區(qū)級(jí)骨干和優(yōu)秀青年教師4名，校級(jí)骨干教師6名，并聘請(qǐng)師范大學(xué)教授、市區(qū)教科所研究員、特級(jí)教師為指導(dǎo)專家。

本課題前期已有較好理論和實(shí)踐研究基礎(chǔ)，在專家的指導(dǎo)下尋找到新的突破口，為完成課題做了較好鋪墊。

此外，除區(qū)規(guī)劃辦對(duì)本課題的資助資金外，其余資金由參與學(xué)校自己承擔(dān)。

十、主要參考文獻(xiàn)

1張軍榮，羅新兵．動(dòng)手實(shí)踐的教育要義與實(shí)踐反思．陜西：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008，6 2 羅新兵，羅增儒．作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的動(dòng)手實(shí)踐：價(jià)值、問(wèn)題與對(duì)策．陜西：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004，8 3 鄭毓信，試析新一輪課程改革中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)——由若干小學(xué)數(shù)學(xué)課例說(shuō)開去．課程·教材·教法，2003，12 4 毛曙陽(yáng)．洋為中用“做中學(xué)”——引進(jìn)法國(guó)“動(dòng)手做”科學(xué)教育項(xiàng)目的價(jià)值與啟示．江蘇：江蘇教育，2002，12 5 劉麗穎，黃翔．美國(guó)數(shù)學(xué)教材中的“動(dòng)手做”．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，5 6 [美]約翰·杜威著，王承緒譯．民主主義與教育，北京：人民教育出版社，2001 7 [美]布魯納著，邵瑞珍譯．教育過(guò)程．北京：文化教育出版社，1982 8 顧泠沅，王潔．以課題為載體引領(lǐng)教師發(fā)展．人民教育出版社，2003，6 9 曹才翰，章建躍，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論．北京：北京師范大學(xué)出版社，2008，4 10楊豫暉.論課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)和實(shí)施的有效性[j].現(xiàn)代中小學(xué)教育,2006,3 11楊豫暉.論課堂活動(dòng)的有效性[j].新課程研究,2006.3 12程方平.(田曉娜,張維鐸).課堂教學(xué)過(guò)程操作策略全書,動(dòng)態(tài)智能活動(dòng)的教學(xué)策略與方法[m].國(guó)際文化出版公司

13蔡宏圣，發(fā)展：數(shù)學(xué)操作技能教學(xué)的應(yīng)有之義［j］.論壇教海探航，江蘇教育，2007.7 14柳玉萍，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力之淺見［j］.青海教育，2002.1-2 15許月良，新課程課堂教學(xué)技能與學(xué)科教學(xué) 初中數(shù)學(xué)［m］.世界知識(shí)出版社，2007.4

第二篇：《初中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)與實(shí)踐研究》

《初中數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)與實(shí)踐研究》

中期評(píng)估報(bào)告

常州市北環(huán)中學(xué)鄒浩芳

教育的本質(zhì)是使人得到發(fā)展。基礎(chǔ)教育課程改革的根本目標(biāo)是使學(xué)生得到全面、和諧、可持續(xù)的發(fā)展。通過(guò)教育教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得越來(lái)越多的科學(xué)文化知識(shí)，形成并熟練地掌握一些基本的技能；可以使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展能力（特別是思維能力）；可以使學(xué)生在“情感與態(tài)度”（包括行為習(xí)慣、心理品質(zhì)等）方面得到發(fā)展。簡(jiǎn)單地說(shuō)，教育可以使人在知識(shí)和技能、能力、人格（情感、態(tài)度、價(jià)值觀）幾方面都得到發(fā)展。我們教數(shù)學(xué)的不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握一些數(shù)學(xué)技能，更重要的是要讓學(xué)生掌握一些方法，養(yǎng)成一定習(xí)慣，形成一定觀點(diǎn)。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的精神追求理想。

一、背景介紹

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》強(qiáng)調(diào)，義務(wù)教育階段的課程應(yīng)體現(xiàn)普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性。筆者本著對(duì)數(shù)學(xué)教育事業(yè)無(wú)比熱愛的態(tài)度，本著對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的無(wú)限擔(dān)憂，通過(guò)幾年的思考，于2005年在《成才導(dǎo)報(bào)·江蘇教育周刊》發(fā)表了一篇名為《芻議數(shù)學(xué)教育的課程設(shè)置》的文章，該文主要闡述了當(dāng)今數(shù)學(xué)教育以及正在實(shí)施的課程改革主要還是停留教學(xué)層面上，還未正真上升到數(shù)學(xué)教育的高度；主要還是停留在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面的研究，還未正真著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)上。該文將數(shù)學(xué)教育課程分為科學(xué)數(shù)學(xué)、藝術(shù)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)三大類，并且簡(jiǎn)要的闡述了每一類中應(yīng)該包含那些數(shù)學(xué)內(nèi)容以及需要通過(guò)那些途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。

正是由于新課程教材的編寫、課程的設(shè)置、課程的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還沒(méi)有發(fā)生革命性的改變，因此需要我們這些從事數(shù)學(xué)教育、教學(xué)一線教師不斷的“上下求索”，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，及時(shí)的開發(fā)出一套能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)（數(shù)學(xué)文化）、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)人格（學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的精神追求理想）的校本課程是當(dāng)務(wù)之急，也是實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)變的一條必經(jīng)之路。

校本課程是由學(xué)校針對(duì)學(xué)生的興趣和需要，結(jié)合學(xué)校的傳統(tǒng)和優(yōu)勢(shì)，充分利用學(xué)校和社區(qū)的課程資源，自主開發(fā)和實(shí)施的課程。校本課程是基礎(chǔ)教育課程體系的重要組成部分，是國(guó)家課程的重要補(bǔ)充，初中數(shù)學(xué)校本課程的建設(shè)肩負(fù)著真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的責(zé)任和義務(wù)，是真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)變的重要途徑之一，它著眼于發(fā)展學(xué)生的興趣、需要和特長(zhǎng)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，充分體現(xiàn)師生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性，具有鮮明的學(xué)校特色。

我們?cè)陂_發(fā)校本課程的時(shí)候要充分考慮以上幾個(gè)要求，從學(xué)校的實(shí)際出發(fā)，從教師、學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，本著實(shí)事求是的態(tài)度，為學(xué)生的終身發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展考慮。因此我們?yōu)椤冻踔袛?shù)學(xué)校本課程的開發(fā)》進(jìn)行了基本的定位：以通俗易懂、激發(fā)興趣、拓展視野和教材補(bǔ)充進(jìn)行研究為我們的基本要求，以挖掘數(shù)學(xué)文化中的教育功能為我們的研究方向，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)人格為我們的核心宗旨。

二、構(gòu)建框架

在確定了課程開發(fā)的基本要求、研究方向和核心宗旨以后，就要進(jìn)行本課程基本框架的構(gòu)建工作了。陶行知先生早就說(shuō)過(guò)：“在現(xiàn)狀下，把學(xué)習(xí)的基本自由還給學(xué)生。”，經(jīng)過(guò)我們反復(fù)的思考和研究，同時(shí)邀請(qǐng)專家親臨指點(diǎn)，最終我們確定本課程的基本框架，本課程的設(shè)計(jì)理念就是要“把學(xué)習(xí)的基本自由還給學(xué)生”，所有的過(guò)程基本上都是以學(xué)生的活動(dòng)展開的，真正實(shí)現(xiàn)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式的變革，本課程共分為六個(gè)章節(jié)，分別是：《古老的數(shù)學(xué)》，《好玩的數(shù)學(xué)》，《有用的數(shù)學(xué)》，《智慧的數(shù)學(xué)》，《先進(jìn)的數(shù)學(xué)》和《美麗的數(shù)學(xué)》。

在《古老的數(shù)學(xué)》一章中，并不是把數(shù)學(xué)史作為一門研究數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展過(guò)程和規(guī)律的學(xué)科，而是根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)發(fā)現(xiàn)的一個(gè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)史的認(rèn)知功能的“遺傳法則”。從數(shù)學(xué)一次又一次的飛躍中尋找數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的故事，用故事的形式讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景、體會(huì)數(shù)學(xué)家們?yōu)閷ふ疫@些知識(shí)的付出的艱辛。這樣一方面可以讓學(xué)生從本質(zhì)上更好的理解自己所學(xué)的知識(shí)；另一方面也可以以此作為人生觀與價(jià)值觀教育的教材，讓學(xué)生體會(huì)“只有付出努力才會(huì)獲得成功的人生道理”，“為實(shí)現(xiàn)理想而不懈追求的數(shù)學(xué)精神”。

在《好玩的數(shù)學(xué)》一章中，利用心理學(xué)中“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師”的規(guī)律，以一系列數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是“枯燥”的代名詞，真正的數(shù)學(xué)其實(shí)可以是樂(lè)趣無(wú)窮的，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并以這種興趣作為他以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和源泉。這樣一方面可以讓學(xué)生主動(dòng)意識(shí)到自己愛玩的游戲原來(lái)與數(shù)學(xué)緊密相連，從而為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)培養(yǎng)內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力；另一方面，也可以在學(xué)生玩游戲的過(guò)程中幫助學(xué)生鞏固看似乏味的知識(shí)，讓學(xué)生的學(xué)科知識(shí)在游戲中得到鍛煉和提升。

在《有用的數(shù)學(xué)》一章中，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，設(shè)計(jì)了很多貼近學(xué)生、符合實(shí)際、利用學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)能夠解決的生活實(shí)例。這樣做可以使學(xué)生深刻的感受到生活中處處存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。這些在生活中經(jīng)常碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題需要我們?nèi)ヌ骄浚瑢W(xué)生通過(guò)對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，能夠更具體更深刻的理解什么是數(shù)學(xué)，知道學(xué)習(xí)和學(xué)好數(shù)學(xué)是很有用的，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。

在《智慧的數(shù)學(xué)》一章中，通過(guò)穿插一些有趣的數(shù)學(xué)小故事,以改變?nèi)藗冋J(rèn)為科學(xué)研究枯燥無(wú)味的看法。本章內(nèi)容主要包括有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題、經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題、奇怪的數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)“有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的研究，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的存在的智慧產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇與追求，從而激發(fā)學(xué)生天生的求知欲；通過(guò)對(duì)“經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的研究使學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題；通過(guò)對(duì)“奇怪的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的研究，幫助學(xué)生開闊眼界，增長(zhǎng)知識(shí)、鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在《先進(jìn)的數(shù)學(xué)》一章中，主要學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)軟件“幾何畫板”的使用方法。通過(guò)對(duì)幾何畫板軟件的學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，改變學(xué)生“數(shù)學(xué)枯燥論”和“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的觀點(diǎn)；可以開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的；另外，通過(guò)對(duì)幾何畫板軟件的學(xué)習(xí)，可為學(xué)生學(xué)習(xí)其他計(jì)算機(jī)軟件打下了一個(gè)結(jié)實(shí)的基礎(chǔ)，從而提高學(xué)生的電腦素養(yǎng)，為學(xué)生終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展做出數(shù)學(xué)教育上的貢獻(xiàn)。

在《美麗的數(shù)學(xué)》一章中，展示給大家的是數(shù)學(xué)的美麗無(wú)所不在，數(shù)學(xué)的符號(hào)、公式、算法、圖形、表格、方程、解題思路、解題方法??都是很美麗的。這些“數(shù)學(xué)之美”都需要我們能夠和我們的學(xué)生一起去尋找、去發(fā)現(xiàn)、去挖掘、去欣賞，使美麗的數(shù)學(xué)成為學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)的源泉。數(shù)學(xué)的美麗使我們深刻感受到數(shù)學(xué)的教育不應(yīng)該僅僅是作為對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，更應(yīng)該把它作為一種審美教育的載體，用它來(lái)感染和啟迪學(xué)生的心靈，讓學(xué)生的人格更健全，心靈更美好。

三、選擇內(nèi)容

在完成了框架構(gòu)建的工作以后，就要根據(jù)框架的基本目標(biāo)和意義進(jìn)行充實(shí)內(nèi)容的工作了，通過(guò)對(duì)已經(jīng)完成的目錄框架草稿的反復(fù)斟酌和研究，確定了本教材的最終的目錄篇章。

目錄

第一章 古老的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)述············································································· 第二節(jié) 外國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)述············································································· 第三節(jié) 數(shù)學(xué)家的小故事························································································· 第二章 好玩的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 圖形變換類的數(shù)學(xué)游戲············································································· a)俄羅斯方塊········································································································ b)七巧板················································································································ 第二節(jié) 數(shù)字計(jì)算類的數(shù)學(xué)游戲············································································· a)24點(diǎn)··················································································································· b)幻方···················································································································· 第三節(jié) 邏輯推理類的數(shù)學(xué)游戲············································································· a)掃雷···················································································································· b)人鬼過(guò)河············································································································ 第四節(jié) 數(shù)學(xué)遞推類的數(shù)學(xué)游戲············································································· a)漢諾塔················································································································ b)魔術(shù)師的困惑···································································································· 第三章 有用的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 校園中的數(shù)學(xué)····························································································· 第二節(jié) 生活中的數(shù)學(xué)····························································································· 第三節(jié) 數(shù)學(xué)趣談····································································································· 第四章 智慧的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題························································································· 第二節(jié) 經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題························································································· 第三節(jié) 奇怪的數(shù)學(xué)問(wèn)題························································································· 第五章 先進(jìn)的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 數(shù)學(xué)是先進(jìn)的學(xué)科····················································································· 第二節(jié) 幾何畫板基礎(chǔ)教程····················································································· 第三節(jié) 幾何畫板案例分析····················································································· 第四節(jié) 幾何畫板專題訓(xùn)練····················································································· 第五節(jié) 學(xué)習(xí)幾何畫板的作用················································································· 第六節(jié) 怎樣學(xué)習(xí)幾何畫板····················································································· 第六章 美麗的數(shù)學(xué)

第一節(jié) 數(shù)學(xué)經(jīng)典賞析····························································································· 第二節(jié) 數(shù)學(xué)美文欣賞析························································································· 第三節(jié) 師生作品賞析····························································································· 第四節(jié) 教師優(yōu)秀論文導(dǎo)讀·····················································································

四、實(shí)施過(guò)程

第一階段：醞釀籌備階段

1.在發(fā)表《芻議數(shù)學(xué)教育的課程設(shè)置》的文章之后，筆者從此以此為綱要，平時(shí)注意多方

面資料的搜集、整理以及自身的專業(yè)發(fā)展，先后參加和開發(fā)了綜合實(shí)踐活動(dòng)《生活中的數(shù)學(xué)》，《有趣的數(shù)學(xué)》，并且參加了江蘇省立項(xiàng)課題《信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的研究》的研究，于2006年在《數(shù)學(xué)教學(xué)》上發(fā)表了一篇名為《變化的三角板》的國(guó)家級(jí)論文，2007年在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》發(fā)表了一篇名為《以“黃金分割”為載體進(jìn)行黃金分割的教學(xué)》的國(guó)家級(jí)論文，并且在2007年《江蘇省中小學(xué)教育信息資源征集評(píng)選活動(dòng)》中所制作的作品《從三個(gè)方向看》獲得江蘇省一等獎(jiǎng)，為本次校本課程的開發(fā)進(jìn)行了理念的形成、素材的積累和能力的準(zhǔn)備。

2.2007年7月至9月，作者首先對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀再次進(jìn)行了分析，覺(jué)得很有必要開發(fā)

出一套符合時(shí)代特征，符合教育要求，符合學(xué)校特色，符合學(xué)生興趣的校本課程，然后經(jīng)過(guò)深思熟慮，制定了本課程的綱要草稿，構(gòu)建了本課程的框架草稿，撰寫了本課程的教材目錄草稿（全書共分為七章：《初識(shí)數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)小游戲》，《生活中的數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)的智慧》，《幾何畫板與數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)經(jīng)典賞析》，《優(yōu)秀論文導(dǎo)讀》，章節(jié)與章節(jié)之間按照一定的邏輯順序編排：趣味性、難易度、課時(shí)安排等等）。

3.根據(jù)擬定的教材目錄搜集材料、充實(shí)內(nèi)容，在這個(gè)過(guò)程中遇到了一些困惑與困難，比如

說(shuō)，在《初識(shí)數(shù)學(xué)》這一章節(jié)中，如果按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)史的介紹，學(xué)生難免會(huì)覺(jué)得枯燥乏味，如果按照數(shù)學(xué)發(fā)展中的故事的形式又擔(dān)心缺乏科學(xué)性與系統(tǒng)性；在《數(shù)學(xué)小游戲》中如何從幾百上千個(gè)游戲中選擇出比較合適的游戲呢？根據(jù)作者多年來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)、興趣與能力的特點(diǎn)，最后確定了：幾何變換類游戲（俄羅斯方塊、七巧板游戲），數(shù)字計(jì)算類游戲（24點(diǎn)、九宮格游戲），邏輯推理類游戲（掃雷、人鬼過(guò)河游戲），數(shù)學(xué)遞歸類游戲（漢諾塔游戲和茶杯游戲）四個(gè)內(nèi)容。?? 4.接下來(lái)作者把對(duì)校本課程的設(shè)想以及開發(fā)過(guò)程中遇到的困難和困惑向校領(lǐng)導(dǎo)進(jìn)行了匯

報(bào)，校領(lǐng)導(dǎo)非常重視這個(gè)項(xiàng)目，并且立即從多方面給予大力支持：立即給我增派人手并且成立了校本課程開發(fā)小組，請(qǐng)專家給我們進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，并且召開了一個(gè)專門會(huì)議，給我們明確了研究的方向和奮斗目標(biāo)。

第二階段：具體操作階段

1.2007年10月8日議程：

專家指引（承錫生、陳小平、蔡軍）會(huì)議，在這次會(huì)議上，開發(fā)小組明確了本課程開發(fā)的基本要求、研究方向、核心宗旨，并且確立了本課程中本教材的框架結(jié)構(gòu)。2.2007-10-10議程：

a)先向組員傳達(dá)本課程的開發(fā)目的：以通俗易懂、激發(fā)興趣、拓展視野和教材補(bǔ)充進(jìn)

行研究為我們的基本要求，以挖掘數(shù)學(xué)文化中的教育功能為我們的研究方向，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)人格（用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的頭腦分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的精神追求理想）為我們的核心宗旨。b)明確本課程的教材目錄：《初識(shí)數(shù)學(xué)》改為《古老的數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)小游戲》改為《好

玩的數(shù)學(xué)》，《生活中的數(shù)學(xué)》改為《有用的數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)的智慧》改為《智慧的數(shù)學(xué)》，《幾何畫板與數(shù)學(xué)》改為《先進(jìn)的數(shù)學(xué)》，《數(shù)學(xué)經(jīng)典賞析》與《優(yōu)秀論文導(dǎo)讀》合并為《美麗的數(shù)學(xué)》。

c)布置當(dāng)前任務(wù)：從基本要求、研究方向、核心宗旨三個(gè)方面進(jìn)行構(gòu)思每一章節(jié)的目

標(biāo)和意義。小組成員每人選一章節(jié)根據(jù)組長(zhǎng)提供的樣本撰寫本章節(jié)的研究目的和研究意義，250字左右，三天內(nèi)完成初稿，然后由組長(zhǎng)審閱，提出修改意見，按照統(tǒng)一的格式，五天內(nèi)完成定稿，做到課程的章節(jié)內(nèi)容前后貫穿、融為一體。

3.2007-10-13議程：

a)討論各組員對(duì)各自完成章節(jié)的目標(biāo)和意義的認(rèn)識(shí)，提出修改意見。b)各組員成員根據(jù)小組意見和建議撰寫一份各章節(jié)的目標(biāo)和意義修改稿。c)各組員成員確定本學(xué)年開設(shè)的校本課程。4.2007-10-23至今：

主要針對(duì)各自的研究項(xiàng)目進(jìn)行校本課程的實(shí)踐過(guò)程。a)各小組成員開設(shè)了校本課程。

b)每個(gè)成員堅(jiān)持每個(gè)月向課題組開設(shè)一節(jié)研究課。c)對(duì)各自開設(shè)的校本課程進(jìn)行教案的搜集整理。d)進(jìn)行部分課程教材的編寫。

e)對(duì)各自研究的校本課程撰寫研究論文。

f)對(duì)已經(jīng)完成的教材進(jìn)行整理、編輯，累計(jì)達(dá)5萬(wàn)余字。

第三階段：實(shí)踐、修改，再實(shí)踐、再修改，最后完成教材定稿的過(guò)程

五、結(jié)束語(yǔ)

開發(fā)校本課程要有高度的責(zé)任感、使命感和強(qiáng)烈的事業(yè)心，決不能僅僅憑著自己的興趣，更重要的是要把它作為自己的事業(yè)來(lái)做，要付出艱辛的努力、經(jīng)歷痛苦的歷程，只有付出艱辛的努力、經(jīng)歷痛苦的歷程才能在這個(gè)過(guò)程中感受成功的喜悅與幸福。

開發(fā)校本課程，首先要有一個(gè)追求（對(duì)我們國(guó)家的教育事業(yè)無(wú)比熱愛，功利心不能太強(qiáng)，不要一說(shuō)到數(shù)學(xué)研究就問(wèn)這件事情對(duì)我職稱評(píng)審有沒(méi)有用，對(duì)我評(píng)骨干教師有沒(méi)有用??），要確定一個(gè)核心思想（即開發(fā)的核心宗旨、研究方向、基本要求），要充分利用校內(nèi)外各類資源，要不斷地進(jìn)行課程資源的積累和課程特色的培育；校本課程的規(guī)劃要根據(jù)學(xué)生的課程需要來(lái)制訂；要選擇貼近時(shí)代特點(diǎn)、社會(huì)發(fā)展與學(xué)生實(shí)際的課程內(nèi)容，要變革教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮師生的獨(dú)立性、自主性和創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生在身心愉悅的環(huán)境中實(shí)踐和研究。

校本課程的開發(fā)和建設(shè)是一個(gè)漫長(zhǎng)的道路，需要我們時(shí)時(shí)刻刻做一個(gè)有心人，心中時(shí)時(shí)刻刻裝著為學(xué)生的終身發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展考慮，裝著為我們數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)變服務(wù)的理想和追求。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐有效性的研究

“數(shù)學(xué)教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐有效性的研究”

調(diào)查報(bào)告

一、調(diào)查的具體目標(biāo)

（一）探索“動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)”有效的教學(xué)方法

1、通過(guò)翻閱書籍、查閱網(wǎng)上信息等收集有關(guān)“動(dòng)手實(shí)踐”的教育理論知識(shí)，向老教師學(xué)習(xí)。

2、選擇適合“動(dòng)手實(shí)踐”的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真?zhèn)湔n，然后給自己的師傅上一堂公開課，討論怎樣的動(dòng)手操作更能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；

3、對(duì)不同的課型如：數(shù)與代數(shù)、空間圖形、統(tǒng)計(jì)概率、綜合實(shí)踐進(jìn)行研究，概括出有效的教學(xué)方法。

（二）探索怎樣培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

1、教師盡量使用身邊的操作工具，喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到生活中許多物體可以當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，培養(yǎng)敏銳地收集“動(dòng)手實(shí)踐”所需的工具；

2、注意培養(yǎng)操作的良好習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)要眼到，腦到，嘴到；小組合作要先獨(dú)立思考，再分工合作，最后評(píng)價(jià)、小結(jié)。

二、調(diào)查方法

1、調(diào)查實(shí)驗(yàn)法

教師在上課過(guò)程中可以調(diào)查出“動(dòng)手實(shí)踐”對(duì)學(xué)生參與課堂教學(xué)，掌握自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的影響，并通過(guò)一系列量來(lái)反映。

2、座談會(huì)談話法

我利用班會(huì)和上課時(shí)間對(duì)我校三（1）班和一（1）班學(xué)生開幾次座談會(huì)。因我個(gè)人原因沒(méi)能對(duì)小學(xué)部6個(gè)雙語(yǔ)班開個(gè)座談會(huì)，但我認(rèn)為這兩個(gè)班的情況也大致的能代表整個(gè)小學(xué)部民族班的情況。這幾次座談會(huì)，不僅為我提供了大量生動(dòng)的典型材料，而且為理性分析提供了依據(jù)。

三、課題研究的對(duì)象

我校小學(xué)部1、3年級(jí)雙語(yǔ)班。

四、調(diào)查結(jié)果

通過(guò)多次與教師、學(xué)生座談的結(jié)果顯示，我們少數(shù)民族學(xué)生比較活潑好動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣很濃厚，課堂上都急于表現(xiàn)自己，但成績(jī)不是很理想。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其主要問(wèn)題在于，大部分孩子比較愛玩，不喜歡課下下功夫，好多家長(zhǎng)也不喜歡管孩子管的很嚴(yán)，他們以傳統(tǒng)的教育模式看待現(xiàn)在的孩子，以為做完作業(yè)就可以了，也不喜歡檢查孩子的作業(yè)，就算有少數(shù)幾個(gè)關(guān)心孩子的家長(zhǎng)想檢查孩子的作業(yè)，但也有力不從心的現(xiàn)象。所以在考試中，孩子經(jīng)常拿不到分，要么不明白題意，要么因馬虎、不認(rèn)真、不檢驗(yàn)導(dǎo)致寫錯(cuò)題而扣分。

在這短短一個(gè)月的實(shí)地調(diào)查中，我積累了一些提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效措施，但也在這次調(diào)查中發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。

一、課題研究的進(jìn)展情況

（一）做好調(diào)查、分析工作，把握課題研究的起點(diǎn)

在這一個(gè)月，為了了解課題研究的起點(diǎn)，掌握師生教學(xué)的具體情況，我通過(guò)課堂觀察、師生訪談等形式，發(fā)現(xiàn)在課堂上學(xué)生動(dòng)手操作中存在著不同程度的問(wèn)題：

（1）貌似熱鬧、自主的操作，實(shí)則流于形式，有的甚至本末倒置、舍本逐末，一堂課熱鬧之后什么也沒(méi)留下。久而久之，既影響了課堂教學(xué)實(shí)效，又使教師對(duì)操作活動(dòng)失去信心，重新使用傳統(tǒng)教法。另一方面課堂組織形式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式放開后，完成教學(xué)任務(wù)與課堂教

學(xué)時(shí)間之間的矛盾也更加突出。

（2）學(xué)生對(duì)操作的流程、方法生疏，操作水平和能力參差不齊，造成在操作上的主次不分、目標(biāo)不明、興趣轉(zhuǎn)移、手腦不能并用等現(xiàn)象。學(xué)生的自覺(jué)性、紀(jì)律性不夠強(qiáng)，課堂的秩序不能保證。

通過(guò)對(duì)以上現(xiàn)象的分析，得出存在以上現(xiàn)象的主要原因是：

(1)學(xué)生沒(méi)有明白動(dòng)手操作的目標(biāo)和實(shí)際意義，往往只追求操作結(jié)果，而沒(méi)有操作過(guò)程中的思考。還有一些學(xué)生動(dòng)手能力不強(qiáng)，做完一個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)需要的時(shí)間很長(zhǎng)，導(dǎo)致一節(jié)40分鐘根本就不夠，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象。

(2)學(xué)生沒(méi)有形成良好的操作習(xí)慣。

根據(jù)以上的調(diào)查分析，我將課題研究第二階段的研究?jī)?nèi)容確定為：

（1）形成操作活動(dòng)的基本模式。

（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的操作習(xí)慣。

（3）總結(jié)操作活動(dòng)的一些基本策略。

（二）完善課題研究制度，扎實(shí)有效地實(shí)施課題研究

1、建立課題組，形成完善的課題研究制度

課題的正常有效開展,離不開對(duì)課題的管理。正式實(shí)施時(shí)，建立了課題的組織、管理制度。做到分工明確，責(zé)任到人。課題組成員落實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的任務(wù)和分管責(zé)任。

2、加強(qiáng)對(duì)教師操作活動(dòng)的指導(dǎo)，形成操作制度

(1)結(jié)合教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定操作內(nèi)容。如：建立某些“起始概念”區(qū)別某些易混易錯(cuò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，及形體的認(rèn)識(shí)空間觀念的建立；推導(dǎo)抽象的法則和公式；較難理解或離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

(2)指導(dǎo)學(xué)生有目的、有程序地操作。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好要用的學(xué)具，設(shè)計(jì)好操作步驟，以及引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考的問(wèn)題，操作中，要讓學(xué)生明確操作目的，知道通過(guò)操作要解決什么問(wèn)題，克服操作的盲目性和隨意性。

(3)要把操作、思維和語(yǔ)言表達(dá)有機(jī)結(jié)合。心理學(xué)家認(rèn)為，兒童思維發(fā)展的過(guò)程是內(nèi)部的外部活動(dòng)逐步內(nèi)化的過(guò)程。教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生復(fù)述操作過(guò)程，通過(guò)語(yǔ)言展示學(xué)生思維過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生正確思維。

(4)操作學(xué)具要做到適時(shí)、適量、適度。適時(shí)，就是要注意把握操作契機(jī)；適量，是指學(xué)具操作不可濫用，不要搞的琳瑯滿目，多多益善；適度，是指學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，達(dá)到一定程度時(shí)，應(yīng)使學(xué)生在豐富表象的基礎(chǔ)上及時(shí)抽象。

3、通過(guò)多種活動(dòng)研究操作方法，改進(jìn)操作

組織教師備課、說(shuō)課、講課、評(píng)課。通過(guò)多種活動(dòng)總結(jié)研究經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)中的操作實(shí)效。

4、建立實(shí)驗(yàn)檔案，注意資料積累，認(rèn)真總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，注意收集學(xué)生操作能力測(cè)試的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)教師的優(yōu)秀教案，精彩片斷、數(shù)據(jù)實(shí)錄等資料，每學(xué)期要求每個(gè)實(shí)驗(yàn)教師撰寫1—2篇經(jīng)驗(yàn)論文，學(xué)期結(jié)束時(shí)，實(shí)驗(yàn)小組要對(duì)實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行一次全面總結(jié)，回顧成績(jī)，找出存在問(wèn)題，提出深化意識(shí)。

5、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)难芯看胧?/p>

課題的研究以數(shù)學(xué)課堂為主陣地，以激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力為主要目的，以行動(dòng)研究法為主要手段，輔以觀察法、個(gè)案研究法、敘事研究法等多種方法，力求研究的客觀、合理、有效。我們?cè)趯?shí)施過(guò)程中做到三個(gè)結(jié)合：

（1）課堂教學(xué)與課題研究的整合在每學(xué)期開始，要求課題組成員都將本學(xué)期的教材通讀一遍，梳理出操作性的相關(guān)內(nèi)容，然后在確定好本學(xué)期的研究課。并在教學(xué)過(guò)程中注重課題研究的實(shí)施，并在不斷反思中總結(jié)研究經(jīng)驗(yàn)，提升研究能力。做到“工作就是研究”。

（2）教研活動(dòng)與課題研究的整合我們將課題研究納入學(xué)校數(shù)學(xué)教研之中，每學(xué)期，都圍繞研究專題設(shè)計(jì)“特色化”教研內(nèi)容，開展了教研沙龍、案例分析與反思等活動(dòng)，內(nèi)容突出個(gè)人思考、同伴互助。

（3）教師的個(gè)體研究和課題研究的整合。

課題研究的宗旨就是要引領(lǐng)教師進(jìn)行研究、反思、總結(jié)，從而促進(jìn)教師的專業(yè)化成長(zhǎng)。因此，教師的個(gè)體研究也要和課題研究整合。有了課題的引領(lǐng)，教師平時(shí)的教學(xué)研究工作就有了明確的方向。平時(shí)的課堂教學(xué)、研究課的教學(xué)，教學(xué)案例的反思等，課題組都要求教師圍繞課題展開；有了課題的引領(lǐng)，教師平時(shí)的理論學(xué)習(xí)、教學(xué)論文的撰寫就有了明確的內(nèi)容。教師的個(gè)體研究推動(dòng)了課題研究的發(fā)展，課題研究的指導(dǎo)也促進(jìn)了教師個(gè)體研究水平的提升，實(shí)現(xiàn)了課題研究和教師專業(yè)化成長(zhǎng)相互促進(jìn)、共同發(fā)展。

(三)初步形成的有效性操作策略：

策略

一、規(guī)范操作常規(guī)，促進(jìn)有效操作

動(dòng)手操作深受小學(xué)生的喜愛，課堂上只要一操作教室里就非常熱鬧，有時(shí)候教師都控制不了局面。由此看來(lái)，建立良好的操作常規(guī)是很有必要的。課題組教師通過(guò)不斷嘗試，初步制定作常規(guī)。

（1）課前教師應(yīng)檢查學(xué)生的學(xué)具有沒(méi)有準(zhǔn)備好，此時(shí)教師也準(zhǔn)備一些提供給忘帶的學(xué)生。

（2）在教師沒(méi)有要學(xué)生拿出學(xué)具前，學(xué)具應(yīng)該放在什么地方（規(guī)定課桌上從左到右依次是數(shù)學(xué)書、文具盒、學(xué)具。）；

（3）在動(dòng)手操作之前，先聽清楚教師的要求，聽到老師說(shuō)開始再動(dòng)手，當(dāng)老師喊停時(shí)，學(xué)生應(yīng)及時(shí)停手。

（4）在操作中不能隨意拿別人的東西，收學(xué)具時(shí)要?dú)w好類，輕拿輕放，不能亂扔。

（5）操作后保留結(jié)果，討論完再把學(xué)具推向一邊, 待課后收拾等良好習(xí)慣。

（6）注意操作的 秩序、紀(jì)律，控制操作的時(shí)間等以外，還要來(lái)回巡視指導(dǎo)。

（7）注意培養(yǎng)學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考的活動(dòng)能力。

（8）注意培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，即讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)操作所得出的結(jié)論。

策略

二、改進(jìn)操作材料，促進(jìn)有效操作

在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，教師為學(xué)生提供的材料是否適宜，直接關(guān)系到他們參與操作的興趣，探索與操作的效果，也直接影響到教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此在教學(xué)中我們緊緊圍繞操作活動(dòng)的目標(biāo)，遵循數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的邏輯性。選取簡(jiǎn)便易行的材料，用好現(xiàn)有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)，靈活創(chuàng)新，就會(huì)促進(jìn)操作活動(dòng)有序、高效地開展，從而提高課堂教學(xué)的效率，發(fā)展學(xué)生的思維。

（1）選取材料，突出易行

平時(shí)的課堂教學(xué)不可能像研究課、賽課那樣花費(fèi)大量的時(shí)間、精心去制作精巧的教具、學(xué)具。越是簡(jiǎn)便易行，越能受到老師的青睞。如：老師用可伸縮的天線制作活動(dòng)角、用卡紙制作可活動(dòng)的平行四邊形等等。但就是這樣簡(jiǎn)單的學(xué)具卻能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種感官參與，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)知、情、意、行的融合。這些簡(jiǎn)便易行的操作材料的使用，教師減負(fù)了，課堂操作的實(shí)效卻提高了。

（2）用好材料，著眼有效

以實(shí)驗(yàn)教師張?chǎng)┙處焾?zhí)教的《角的度量》為例。創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)了“量角 — 觀察量角器 — 疑問(wèn) — 畫角 — 認(rèn)識(shí)量角器 — 量角”教學(xué)程序，尤其是在紙上用量角器畫角，令人耳目一新。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生自覺(jué)地感悟出“量角其實(shí)就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起”。當(dāng)學(xué)生真正理解了這一隱藏在操作技能背后的本質(zhì)原理后，學(xué)生也就自然而

然地掌握了量角的方法。同樣都是教學(xué)運(yùn)用量角器量角，張老師的設(shè)計(jì)不僅有技術(shù)，也讓操作活動(dòng)收到了最好的效果。只要我們從學(xué)生出發(fā)，從操作的實(shí)效出發(fā)靈活地使用教具、學(xué)具，就會(huì)促進(jìn)操作活動(dòng)地有效開展，從而提高課堂教學(xué)的效率。

（3）挖掘材料，強(qiáng)化實(shí)效

以人教版四年級(jí)上冊(cè)《找規(guī)律》為例。實(shí)驗(yàn)教師深入研究教材，另辟蹊徑，運(yùn)用“手”做為操作的素材，將復(fù)雜的問(wèn)題生活化、簡(jiǎn)單化。通過(guò)動(dòng)“手”操作，學(xué)生把原本抽象的規(guī)律依附于自己的“手”。這樣的設(shè)計(jì)教師輕松，學(xué)生愉快，問(wèn)題在“信手拈來(lái)”中得到解決，對(duì)學(xué)生的影響也將是久遠(yuǎn)的。

策略

三、優(yōu)化語(yǔ)言指導(dǎo)，促進(jìn)有效操作

教師是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、主導(dǎo)者，是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授者。要提高操作活動(dòng)的質(zhì)量，教師務(wù)必在語(yǔ)言表達(dá)上注意藝術(shù)。因?yàn)榻處煹恼Z(yǔ)言指導(dǎo)是否正確、明白、易懂，直接影響著向操作的效果，影響到學(xué)生語(yǔ)言和思維的發(fā)展。

在操作活動(dòng)，教師語(yǔ)言指導(dǎo)時(shí)要注意指導(dǎo)的內(nèi)容,一是觀察的重點(diǎn)（主要觀察什么）二是觀察的方法（順序和怎樣觀察）使學(xué)生知道“做什么”和“怎樣做”。對(duì)于操作過(guò)程中的指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生將觀察與操作有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。這樣學(xué)生離開學(xué)具后，才有可能在頭腦中留下準(zhǔn)確、完整的表象,進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)分析綜合,幫助抽象概括的作用。其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在邏輯性。有時(shí)，還可采取分步定向指導(dǎo)，逐漸完成操作的策略，以求實(shí)效。當(dāng)然，在操作的過(guò)程中，教師必須深入到學(xué)生中去，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并加以指導(dǎo)解決。在操作活動(dòng)中，教師的語(yǔ)言指導(dǎo)力求做到具有準(zhǔn)確性、形象性、幽默性、激勵(lì)性。

策略

四、設(shè)計(jì)操作活動(dòng)促進(jìn)有效操作

數(shù)學(xué)操作活動(dòng)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中供給學(xué)生足夠的實(shí)物材料、創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，引導(dǎo)他們按一定的要求和程序，通過(guò)自身的實(shí)踐進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動(dòng)。操作過(guò)程應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的系統(tǒng)性和內(nèi)在邏輯性，選擇符合智障兒童心理發(fā)展的需要，以達(dá)到數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

1、驗(yàn)證性操作活動(dòng)

這類操作是教師先講解、演示、歸納，再讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物或圖片進(jìn)行操作驗(yàn)證而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的一種形式。操作的目的在于促進(jìn)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固、理解，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。

2、探索性操作活動(dòng)

這類操作是圍繞某一數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)物或圖片進(jìn)行擺弄、操作、嘗試，在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知的一種形式。其目的在于充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高學(xué)生探索問(wèn)題的能力與思維的目的性。

3、創(chuàng)造性操作活動(dòng)

這是提供某一材料讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)并開展具有多種選擇性結(jié)果的一種操作形式。其目的在于讓學(xué)生充分地進(jìn)行想象和多角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的個(gè)體差異非常突出，對(duì)于不同發(fā)展階段的學(xué)生，其能力發(fā)展水平的不同，我們?cè)诮M織數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中，就要充分考慮到不同發(fā)展階段的學(xué)生特點(diǎn)，貫徹由淺入深、循序漸進(jìn)的原則。在教學(xué)中我們可以把該掌握的內(nèi)容分解成不同層次，根據(jù)需要將全班操作活動(dòng)、分組操作活動(dòng)、個(gè)別操作活動(dòng)，合理互補(bǔ)貫穿運(yùn)用于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)孩子選擇適合自己能力的內(nèi)容或材料，慢慢地從一個(gè)較低的層次，發(fā)展到另一個(gè)相對(duì)高一些的層次，以發(fā)揮各處的優(yōu)勢(shì)和整體功能。

策略

五、及時(shí)分析總結(jié)，促進(jìn)有效操作

新課程實(shí)施以來(lái)，課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化：教師的講解少了，學(xué)生的活動(dòng)多了；課堂氣氛活躍了，學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)多了；課堂不再是教師的舞臺(tái)，學(xué)生成為活動(dòng)了主角。為了促進(jìn)操作和思維，必須充分地讓學(xué)生描述操作的過(guò)程和結(jié)果、表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師為了了解學(xué)生的思維活動(dòng)情況，也需要讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)。我們可以把點(diǎn)名發(fā)言、小組交流和同桌兩人對(duì)講等不同方式結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生都有口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)。通過(guò)傾聽學(xué)生的表達(dá)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作、思維過(guò)程中的閃光點(diǎn)與存在問(wèn)題，給予肯定或糾正。同時(shí)，注意組織學(xué)生認(rèn)真聽取同學(xué)的敘述，參與評(píng)價(jià)其操作、思維過(guò)程正確、合理與否。在這一過(guò)程中要有意識(shí)地鼓勵(lì)、幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生發(fā)言，促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維，逐步提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

第四篇：初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究

初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域課程研究

本文對(duì)21名教師進(jìn)行了訪談，他們對(duì)與初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”相關(guān)的課程進(jìn)行了研究，只有2名教師表示沒(méi)有必要開設(shè)“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”領(lǐng)域，主要原因是教師的課程沒(méi)有得到很好的認(rèn)可，學(xué)生的水平有限。其他19位教師認(rèn)為，“實(shí)踐和綜合應(yīng)用”相關(guān)的課程對(duì)于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的價(jià)值非常必要，許多教師都提到引入“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程可以提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣。從教學(xué)效果的角度來(lái)看，教學(xué)實(shí)踐確實(shí)可以證明“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程具有上述方面的應(yīng)用效果。

一、課程在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的重要意義

（一）對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的理解

中國(guó)新課程改革后的標(biāo)準(zhǔn)明確指出，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程內(nèi)容對(duì)深化學(xué)生的空間想象力、幾何能力、代數(shù)能力和統(tǒng)計(jì)能力具有積極意義。該領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容充分體現(xiàn)了新課程改革后教學(xué)過(guò)程中應(yīng)采用的教學(xué)方法和技巧，為學(xué)生提供了展示自我、運(yùn)用實(shí)踐平臺(tái)的能力，有效提高了學(xué)生的操作能力和實(shí)踐能力。在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以逐步認(rèn)識(shí)到“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程在學(xué)生發(fā)展中的重要意義。

（二）實(shí)施初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的重要性

新課程改革中的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程是初中數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)新的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是教師實(shí)施素質(zhì)教育的重要表現(xiàn)。該領(lǐng)域的課程也將成為數(shù)學(xué)教學(xué)的新類型。“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”與學(xué)生的課堂活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐和日常生活密切相關(guān)，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)課程強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師的所有教學(xué)行為都應(yīng)圍繞學(xué)生發(fā)展。在此基礎(chǔ)上，研究適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法和思路，逐步提高學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為生活中常用的技能和方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。另一方面，教學(xué)課程為學(xué)生提供了廣闊的發(fā)展平臺(tái)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂和課后提高數(shù)學(xué)水平。教師可以在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生提出各種問(wèn)題，通過(guò)自身和團(tuán)隊(duì)的力量，學(xué)生逐步解決問(wèn)題，充分利用各種資源，快速提高整體素質(zhì)。此外，教師在采用該課程時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確把握教學(xué)模式實(shí)施的本質(zhì)和特點(diǎn)，全面貫徹新課程改革的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，有效提高教學(xué)的質(zhì)量，與教學(xué)發(fā)展相結(jié)合，協(xié)同進(jìn)步。

二、初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程的研究

（一）“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程重視學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

在我國(guó)新課程改革后，我們將為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)增添越來(lái)越多的標(biāo)準(zhǔn)，明確規(guī)定教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展團(tuán)結(jié)互助，協(xié)作意識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂的討論和互動(dòng)，并親自實(shí)踐和應(yīng)用，通過(guò)自己對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解，他們可以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，并要求學(xué)生在老師的指導(dǎo)幫助下，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法和技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，并獨(dú)立解決問(wèn)題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的教學(xué)理念和方法，并將該領(lǐng)域的課程應(yīng)用于實(shí)踐。除了教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)外，教師還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)學(xué)生熱愛思考的學(xué)習(xí)能力。

（二）該領(lǐng)域的課程應(yīng)側(cè)重于積極構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

新時(shí)期的教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)了教師對(duì)學(xué)生素質(zhì)教育的重要性，基于素質(zhì)教育的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)水平的發(fā)展和擴(kuò)展，還要引導(dǎo)學(xué)生積累和總結(jié)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)、全面的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力和樂(lè)趣。例如，當(dāng)教師談到“圓柱體表面積的計(jì)算”時(shí)，在過(guò)去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，教師將首先向?qū)W生講授數(shù)學(xué)公式的推理和應(yīng)用，然后問(wèn)學(xué)生根據(jù)公式的內(nèi)容區(qū)域解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而新課程改革對(duì)教師教學(xué)有新的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，根據(jù)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程內(nèi)容，教師應(yīng)為學(xué)生做更多的指導(dǎo)工作。首先，在聯(lián)系這個(gè)問(wèn)題之前，教師應(yīng)該向?qū)W生詢問(wèn)與該主題相關(guān)的問(wèn)題，以便學(xué)生能夠利用現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行小組討論，并總結(jié)解決問(wèn)題的方法、算法或公式，該方法對(duì)提高學(xué)生的自學(xué)能力具有積極意義。

（三）對(duì)教師的教學(xué)過(guò)程產(chǎn)生積極影響

大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性素質(zhì)和思維方式逐漸形成于課堂學(xué)習(xí)中，因此，教師的教學(xué)方法、思想和教學(xué)語(yǔ)言將對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)產(chǎn)生很大影響。新課程改革實(shí)施后，教師要在教學(xué)中充分采用素質(zhì)教育，以學(xué)生為主體，這是新教育改革的一大特色。因此，在新教育改革實(shí)施的背景下，“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課程教育強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂上的主導(dǎo)地位，該領(lǐng)域的課程著重于提高學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度，熱情和樂(lè)趣，只有讓學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)課堂的各種教學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐，才能不斷發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐步發(fā)展自己的思維邏輯，提高獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

三、結(jié)束語(yǔ)

上述調(diào)查結(jié)果表明，經(jīng)歷過(guò)新課程改革“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的學(xué)生在數(shù)學(xué)理解、歸納、類比、推理等方面存在顯著差異，對(duì)該領(lǐng)域課程的研究是為了提高數(shù)學(xué)水平。此外，新課程改革的目標(biāo)與“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”基本一致，從課程設(shè)置、實(shí)施和成果的角度來(lái)看，這是必要的。

第五篇：初中數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐研究

初中數(shù)學(xué)課堂“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐研究

【內(nèi)容摘要】“說(shuō)數(shù)學(xué)”是指在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)的一種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂不同，“說(shuō)數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)課堂更加重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和內(nèi)化，以及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 說(shuō)數(shù)學(xué) 教學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)模式，需要通過(guò)學(xué)生參與具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)和闡述所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)所代表的意義，通過(guò)師生、生生之間的相互提問(wèn)、分析、討論以及總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，為學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題提供有利的條件，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑和猜想，促進(jìn)學(xué)生探究能力和思維能力的發(fā)展。所以，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理應(yīng)用“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)模式具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，有利于實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、創(chuàng)造“說(shuō)數(shù)學(xué)”的課堂情景，培養(yǎng)學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的意識(shí)

通過(guò)對(duì)初中生“說(shuō)數(shù)學(xué)”認(rèn)識(shí)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅有12%的人大概概括出“說(shuō)數(shù)學(xué)”的內(nèi)涵，其中大部分學(xué)生對(duì)“說(shuō)數(shù)學(xué)”這個(gè)概念并不了解，沒(méi)有意識(shí)到這種教學(xué)模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性，這對(duì)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)形成了一定程度的制約作用。所以，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂中，完全展現(xiàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”課堂模式的重要性，教師必須為學(xué)生創(chuàng)造相應(yīng)的課堂情景，通過(guò)初中生參與課堂教學(xué)活動(dòng)，逐漸增強(qiáng)他們“說(shuō)數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

現(xiàn)以蘇教版初中數(shù)學(xué)“解一元一次方程”為例，某教師針對(duì)之前學(xué)習(xí)過(guò)的“用字母表示數(shù)”，使學(xué)生明確未知數(shù)“x”這個(gè)概念，教師提問(wèn)：“一只足球35元，買x只籃球應(yīng)付多少錢？”通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以迅速做出回答：“35x”，開始教學(xué)活動(dòng)前，以師生互動(dòng)的方式增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)教學(xué)課堂的注意力。然后，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，再次提出相應(yīng)的問(wèn)題，例如“某學(xué)校三年間共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，其中去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量是前年的2倍，恰好今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍，求前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)多少臺(tái)？”在學(xué)生讀題結(jié)束之后，教師提問(wèn)：“通過(guò)題目可以總結(jié)出那些解題突破點(diǎn)呢？”有學(xué)生回答：“用今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量+去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量+前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量就可以得出140臺(tái)這個(gè)總數(shù)”，學(xué)生的回答為解題找到了突破口。

由此可見，缺乏有吸引力的課堂教學(xué)情景，會(huì)使得學(xué)生參與課堂的積極性比較低，不利于提高課堂教學(xué)效率。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)用“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)方式，可以通過(guò)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生完全緊隨教師的教學(xué)節(jié)奏，以回答教師提問(wèn)的方式實(shí)現(xiàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”的目的，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)書寫課堂的注意力，不斷提高初中生數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、解題過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)解題思路

數(shù)學(xué)是一門注重解題過(guò)程的學(xué)科，學(xué)生只有完全明白解題思路，才能在實(shí)際解決問(wèn)題的時(shí)候舉一反三，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師必須關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程，讓學(xué)生可以理清自己的解題思路，不斷加深學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解和印象。將“說(shuō)數(shù)學(xué)”教學(xué)方式應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)解題思路，通過(guò)“說(shuō)”解題思路，逐步提高初中生的數(shù)學(xué)水平。

再以蘇教版初中數(shù)學(xué)“解一元一次方程”為例，通過(guò)教師的提問(wèn)，學(xué)生基本明確了這道數(shù)學(xué)題的突破口，學(xué)生根據(jù)這個(gè)突破口解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，而某教師在學(xué)生解題之后，教師再次對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“有沒(méi)有學(xué)生可以說(shuō)一下這道題的解題思路？”學(xué)生根據(jù)自己的解題步驟，總結(jié)出解題思路：“對(duì)這道題的切入點(diǎn)進(jìn)行深入分析，再結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，可以將前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量設(shè)為x，那么可以知道去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量是2x，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量是4x，解出4x+2x+x=140中x的值，即為前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量”。學(xué)生在“說(shuō)”解題思路的時(shí)候，再次對(duì)自己腦海中的知識(shí)框架進(jìn)行梳理，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平發(fā)揮出了非常重要的作用。

三、課堂小結(jié)中引導(dǎo)學(xué)生談體會(huì)

課堂小結(jié)是教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時(shí)進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生梳理所學(xué)內(nèi)容，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)提出對(duì)數(shù)學(xué)課堂的意見，可以為數(shù)學(xué)教師調(diào)整課堂教學(xué)模式提供科學(xué)的理論依據(jù)。所以，“說(shuō)數(shù)學(xué)”體現(xiàn)于初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和教學(xué)水平都具有十分重要的意義。

現(xiàn)以“解一元一次方程”為例，在結(jié)束數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，某教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了課堂小結(jié)，要求學(xué)生根據(jù)本單元所學(xué)內(nèi)容發(fā)表自己的想法和意見，教師提問(wèn)：“對(duì)于所講所學(xué)數(shù)學(xué)題的解題方法，誰(shuí)有異議嗎？”學(xué)生回答了自己的意見：“由題目可以看出，在這個(gè)題目中也有另一種解法。設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量為x臺(tái)，那么去年和前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量分別為1/2x和1/4x，計(jì)算x+1/2x+1/4x=140，可以得出今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量，然后按照其數(shù)量關(guān)系，就可以計(jì)算出前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)的數(shù)量”，在學(xué)生發(fā)表自己的看法之后，引發(fā)了其他學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題更深層的思考。

由此可見，“說(shuō)數(shù)學(xué)”應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂小結(jié)，可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)框架，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平具有非常重要的作用。

【參考文獻(xiàn)】

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