第一篇：淺談數(shù)學(xué)中的邏輯思維

淺談數(shù)學(xué)中的邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo) 學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂于思考并善于思考的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一 個組成部分，從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以 研究，從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識 5，教師要求學(xué)生把 5 個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法 ：1 和 4；2 和 3；3 和 2；4 和 1。由此學(xué)生認(rèn)識到 5 可以分成 1 和 4，也可以分成 2 和 3 等。這就是分析法。反過來，教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識：1 和 4 可以組成 5，2 和 3 也可以組成 5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上，教師 還可以再一次運用分析、綜合方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識 5 還可以分成 5 個 1，從而知道 5 里面有 5 個 1；反過來，5 個 1 能 組成 5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計算等教 學(xué)中。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會比較長短，比較大小，進而學(xué)會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。例如，10 以內(nèi)加法題一共有 45 道，學(xué)生初學(xué)時都是靠記住數(shù)的組成進行計算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計算 就靈活多了：①一個數(shù)加上 1，其結(jié)果就是這個數(shù)的后繼數(shù)。②應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。③一個數(shù)加上 2，共 13 道 題，可運用規(guī)律①推得。④5＋5＝10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識水平也可以大大提 高。又如，在計算得數(shù)是 11 的加法時，學(xué)生通過擺小棒計算出 2＋9、3＋8、7＋4、6＋5 等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有 20 以內(nèi)進位加法時就可以直接 運用“湊十法”進行計算了。事實表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。

4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī) 律性知識。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉 整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級就可以經(jīng)常 開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□……9－8＝□，8－7＝□ ……2－1＝□。經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學(xué)生“算加法想減法”，實際上是以加減互逆關(guān)系作 為大前提，從而推算出減法式題的計算結(jié)果。又如，由“0 不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān) 系，推理出分母和比的后項不能為 0。事實上，人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程：一個是由特殊到一般，一 個是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識事物的重要方法。

值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具 有邏輯的必然性。例如，雖然有 0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，……但并不能因此推出“0 除以任何數(shù)都等于 0”。所以，人們在得到一般規(guī)律性知識以后，還要用某個規(guī)律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來，如果一般規(guī)律性知識是真的，那么，所推得的個別或特殊的知識也是真的。

綜上所述，我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運 用分析、綜合、比較、歸納，也要運用概念、判斷和推理進行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究哪些邏 輯思維方法對學(xué)習(xí)某個內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力.

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

摘 要：小學(xué)階段是兒童身心發(fā)展的初始階段。在這一時期培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維是非常重要的。通過培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維不僅能夠把握學(xué)生目前的學(xué)習(xí)狀況，而且對學(xué)生以后思考問題的方式會產(chǎn)生重要的影響。主要分析了邏輯思維的概念，在小學(xué)教學(xué)過程中提高學(xué)生邏輯思維能力的主要措施，從而不斷提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；重要性；方法

邏輯思維是人們在認(rèn)識學(xué)習(xí)過程中通過概念、推理以及判斷等思維方式來進行相關(guān)的教學(xué)活動。在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中邏輯思維能力是小學(xué)生要掌握的具有核心價值的關(guān)鍵能力，并且小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。

一、從智力題或者數(shù)學(xué)故事來出發(fā)，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

與其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)學(xué)科比較枯燥。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師一味地講、練，則會降低學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)教師在講解數(shù)學(xué)課的時候，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如：在2012年春晚節(jié)目中有一個小品是《天網(wǎng)恢恢》中涉及數(shù)學(xué)的具體運算，在數(shù)學(xué)上課過程中教師要問問學(xué)生“看沒看2012年的春晚？”此時學(xué)生回答各異，教師要趁著學(xué)生的積極性被提高，此時又提出一個問題：“在騙子們騙這個送盒飯的兩次過程中，一共騙了多少錢呢？”通過這樣一個提問，學(xué)生開始回憶這個小品的全過程，此時每一個學(xué)生都開始計算。最后教師要選幾個學(xué)生說出自己計算的結(jié)果，并且學(xué)生要說出自己的推理過程，在這一過程中，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能夠提高學(xué)生的思維能力。在解決完這個問題教師可以告訴學(xué)生只有學(xué)好了數(shù)學(xué)學(xué)生才不會被騙，通過這一種教學(xué)方法可以使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得以提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師可以設(shè)計一些小游戲，通過小智力賽可以不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、調(diào)整課堂的模式，使課堂的趣味性得以增加

在授課過程中教師如果按照傳統(tǒng)的模式來進行講解，是不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。在新課程改革的背景下通過一系列的課堂改革，大大提高了課堂的效率。在設(shè)計課堂的時候，教師要經(jīng)常變換教學(xué)方式，給學(xué)生營造生動、活潑的教學(xué)氛圍。如：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要將電視節(jié)目形式串聯(lián)起來，從而能夠達到很好的教學(xué)效果。這樣做不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且提高了學(xué)生分析及解決問題的能力。

三、教師要給學(xué)生留出足夠大的思維空間，不斷提高學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要給學(xué)生留出足夠大的思維空間，不斷提高學(xué)生的思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要鼓勵每一位學(xué)生參與到知識整合以及再創(chuàng)造的過程中。如：當(dāng)老師要講解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)這一內(nèi)容的時候，教師首先要設(shè)計這樣一個環(huán)節(jié)：學(xué)生要根據(jù)實際生活中的問題編一道簡單的乘法應(yīng)用題，并且學(xué)生要列出式子。通過列出的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生將這一乘法算式變成兩道除法算式。在這個基礎(chǔ)上教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法和整數(shù)除法的意義，從而可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法的意義適用于分?jǐn)?shù)除法。

四、不斷深化學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造性

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維過程中教師要不斷啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。為了能夠提高學(xué)生的創(chuàng)造性，教師要引導(dǎo)學(xué)生多角度的考慮問題，從而使得學(xué)生思維的廣度以及復(fù)雜度得以增加。簡化的計算方法主要是以對加法有細(xì)致的邏輯運算思維的基礎(chǔ)上，不斷提高學(xué)生的邏輯思維能力。

五、引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

在小學(xué)這一階段學(xué)生的好奇心是最強烈的。老師在授課之前，要根據(jù)本節(jié)課的課堂內(nèi)容來設(shè)置懸念或者通過一個開放式的問題來導(dǎo)入新課，這樣做不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，而且有利于吸引學(xué)生的注意力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要改變自身的教學(xué)觀念，避免該教學(xué)觀念帶來的弊端。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要利用多媒體的教學(xué)手段，從而可以營造活躍的教學(xué)氛圍，最終有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及主動性。提高學(xué)生思考問題的能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這就要讓學(xué)生了解有關(guān)邏輯思維的含義，并且不斷啟發(fā)學(xué)生的思維。由于培養(yǎng)學(xué)生的地位能力是一項長期的工作，因此教師要通過不斷的努力以及學(xué)習(xí)，與此同時教師要不斷更新自身的知識以及方法，積極與學(xué)生溝通，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

參考文獻：

[1]仇兆平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的探究[J].學(xué)周刊，2011（2）.[2]包梅艷.數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維方法探究[J].小學(xué)時代：教育研究，2010（11）.[3]張靖華.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].科技資訊，2005（26）.（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市達拉特旗第五小學(xué)）

編輯 段麗君

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法

摘 要：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法》...法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以 研究，從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識5，教師要求學(xué)生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和...相 關(guān)： ◇ 數(shù)學(xué)語言在教學(xué)中的作用 >>詳細(xì) ◇ 談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中 >>詳細(xì)

◇ 于數(shù)關(guān)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)的探討 >>詳細(xì) ◇ 邏輯思維培養(yǎng)應(yīng)從幼兒起步 >>詳細(xì)

“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo) 學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂于思考并善于思考的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一 個組成部分，從而獲得對研究對象的本質(zhì)認(rèn)識的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識對象的各個部分聯(lián)系起來加以 研究，從整體上認(rèn)識它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識5，教師要求學(xué)生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學(xué)生認(rèn)識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來，教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上，教師 還可以再一次運用分析、綜合方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識5還可以分成5個1，從而知道5里面有5個1；反過來，5個1能 組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計算等教 學(xué)中。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對象和現(xiàn)象的共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程之中。比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會比較長短，比較大小，進而學(xué)會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道，學(xué)生初學(xué)時都是靠記住數(shù)的組成進行計算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計算 就靈活多了：①一個數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個數(shù)的后繼數(shù)。②應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。③一個數(shù)加上2，共13道 題，可運用規(guī)律①推得。④5＋5＝10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識水平也可以大大提 高。又如，在計算得數(shù)是11的加法時，學(xué)生通過擺小棒計算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進位加法時就可以直接 運用“湊十法”進行計算了。事實表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知能力和思維能力就會產(chǎn)生新的飛躍。

4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規(guī) 律性知識。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來的。如加法的交換律是通過枚舉 整數(shù)中的幾個“兩個加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來的。這樣的推理在小學(xué)一年級就可以經(jīng)常 開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□??9－8＝□，8－7＝□ ??2－1＝□。經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學(xué)生“算加法想減法”，實際上是以加減互逆關(guān)系作 為大前提，從而推算出減法式題的計算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān) 系，推理出分母和比的后項不能為0。事實上，人們認(rèn)識事物一般都經(jīng)歷兩個過程：一個是由特殊到一般，一 個是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識事物的重要方法。

值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具 有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，??但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于 0”。所以，人們在得到一般規(guī)律性知識以后，還要用某個規(guī)律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來，如果一般規(guī)律性知識是真的，那么，所推得的個別或特殊的知識也是真的。

綜上所述，我們看到運用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個抽象概括的過程，而抽象概括的過程既要運 用分析、綜合、比較、歸納，也要運用概念、判斷和推理進行。在實際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究哪些邏 輯思維方法對學(xué)習(xí)某個內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

2016年3月3日

馬晉昌

第四篇：數(shù)學(xué)邏輯思維

邏輯思維

邏輯思維的重要性

人類的活動離不開思維，思維能力的發(fā)展程度是整個智力發(fā)展的縮影和標(biāo)志。由于數(shù)學(xué)自身的特點，數(shù)學(xué)教育承載著“發(fā)展兒童的思維”的重任，現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過數(shù)學(xué)思維活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)向數(shù)學(xué)家的思維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的過程。

邏輯思維對學(xué)習(xí)的影響

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。

值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。

《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù), 但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

缺乏邏輯思維的危害

培養(yǎng)邏輯思維的方法訣竅

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力是邏輯思維能力, 邏輯思維是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式，是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，因此，尤其是面臨考試和奧賽的學(xué)生的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高尤為重要和緊迫.我們要做到以下幾點:

一、強化思維過程

要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對所學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學(xué)中要重視下思維過程的組織。

1、提供感觀材料，組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)科學(xué)記數(shù)法時,可讓學(xué)生觀察小數(shù)點移動的位數(shù)與10的n次方中n的關(guān)系,學(xué)生通過思考會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點移動的位數(shù)正好是n的絕對值,應(yīng)該向前移n為正,向后移n為負(fù).這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。

2、指導(dǎo)積極發(fā)散拓展，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接經(jīng)驗的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極發(fā)散，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著,我們要挖掘這種因素，溝通他們的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知識同化到舊知識，讓學(xué)生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新內(nèi)容時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊內(nèi)容。

3、強化練習(xí)指導(dǎo)，促進從一般到個別的運用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時、了解概念，認(rèn)識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。①要加強基本練習(xí)；②要加強變式練習(xí)及該知識點在中考和奧賽中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；③要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；④要加強實踐操作練習(xí)。

4、指導(dǎo)分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學(xué)生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。

二、把握思維方向

1、邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側(cè)面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚”！要教學(xué)生如何思考，而不是只會某一道題。

2、指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點：（1）精心設(shè)計思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設(shè)計和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的中位線，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的中位線，作起來也就不難了。（3）聯(lián)系舊知，進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進而對所探索的問題找到正確的答案。（4）反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。

三、升華思維品質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。

1、培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。

2、培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學(xué)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

3、培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學(xué)的重點是使學(xué)生對原理理解清楚，對后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實踐。之后的練習(xí)應(yīng)進一步加深、拓展、發(fā)散。

第五篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維能力指的是正確、合理思考的能力，是對事物進行觀察、比較分析、綜合概括、判斷推理的能力，是運用科學(xué)的方法，準(zhǔn)確又有條理性地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力，也是學(xué)好其他學(xué)科、處理日常生活中的問題所必須具備的能力。

一、邏輯思維能力的作用

著名的“日本戰(zhàn)略之父”大前研一在他的書里說過這樣一句話：“邏輯思維至關(guān)重要，它不僅決定了個人的競爭力，也是洞悉事物本質(zhì)，解決問題、預(yù)測未來的根本。”這說明邏輯思維能力的高低是很重要的，提高學(xué)生們的邏輯思維能力，不僅是我國教育者關(guān)注的問題，也是國際教育界關(guān)心的重要問題。

1.邏輯思維是智力的核心。人的邏輯思維發(fā)展總趨勢都是一樣的，從具體形象思維到之后的抽象思維，也即由動作思維發(fā)展到形象思維。然而，邏輯思維能力的高低，是考察人智力高低的重要標(biāo)準(zhǔn)，其他智力因素都只是為它提供活動的動力資源而已。如果沒有了邏輯思維能力，那么這些信息原料也只是一堆廢料。邏輯思維能力是各門科學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的必要條件，任何理論體系的建立都離不開邏輯思維與邏輯方法的運用。

2.邏輯思維是創(chuàng)造力的源泉。我們的創(chuàng)造力都是有一個基礎(chǔ)的，而這個基礎(chǔ)就是由邏輯思維能力提供的，在這個基礎(chǔ)上再加上一些其他的因素，綜合起來就可以形成創(chuàng)造力。邏輯思維能力的高低還有助于幫助我們正確認(rèn)識客觀事物，邏輯思維能力可以使我們通過揭露邏輯的錯誤來發(fā)現(xiàn)問題和糾正錯誤，還能夠幫助我們更好地去學(xué)習(xí)知識，有助于我們準(zhǔn)確表達內(nèi)心的想法。

二、邏輯思維能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)課邏輯思維能力的培養(yǎng)主要是通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生們能自覺掌握和運用邏輯進行思考的能力，也就是循著邏輯的規(guī)律，恰當(dāng)運用數(shù)學(xué)概念，做出正確的判斷。

1.在概念、法則、性質(zhì)、公式的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。要培養(yǎng)邏輯思維能力，首先就要重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。要做到重視基本概念和數(shù)學(xué)的基本原理，主要是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)法則、性質(zhì)、公式來培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力。如學(xué)習(xí)實數(shù)大小的比較這一章節(jié)時，首先要學(xué)習(xí)的法則就是“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小。”這個法則就是學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較實數(shù)運算的基本邏輯。對于學(xué)生而言，在沒學(xué)習(xí)這些法則前，他們可能不會比較負(fù)數(shù)的大小，也不知道負(fù)數(shù)的大小是由它們絕對值的大小來決定的。在還沒學(xué)習(xí)法則之前，學(xué)生們沒有相應(yīng)的邏輯來印證他們答案的對錯，只有在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的法則、性質(zhì)和公式的情況下，學(xué)生們才有了這種邏輯思維，才可以在練習(xí)中得出“-1”是大于“-2”的。

我們不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念、法則、性質(zhì)、公式等，還要加強對數(shù)學(xué)概念的理解力。對于初中生而言，他們的智力是還沒有發(fā)育完全的，初中階段就是開發(fā)智力的階段，在這個階段學(xué)生們越努力，他們以后的收獲也會越多，就像邏輯能力一樣，只要學(xué)生們對數(shù)學(xué)認(rèn)真學(xué)習(xí)，他們的邏輯思維能力就不會很差。所以對數(shù)學(xué)概念、法則等的學(xué)習(xí)理解對于學(xué)生們的邏輯思維能力的提高有著很大的幫助，加強數(shù)學(xué)概念的理解是為邏輯思考提供基礎(chǔ)。

2.練習(xí)鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力。教師在教授初中學(xué)生們課程后，要積極地給學(xué)生們準(zhǔn)備練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯判斷能力。課后，教師要讓學(xué)生們自己做總結(jié)，總結(jié)出這節(jié)課上的主要內(nèi)容學(xué)了什么，其所要表達的邏輯是什么，并且反思之前自學(xué)時自己錯誤的問題發(fā)生在哪里，之后發(fā)一些練習(xí)題給學(xué)生做，讓他們在鞏固課堂知識的同時，也提高邏輯思考能力。但不能反復(fù)練習(xí)基礎(chǔ)題目，要多加提高題、探究題，在鍛煉學(xué)生邏輯能力的情況下也可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。因此，課后教師要找一些有創(chuàng)新的練習(xí)題來鞏固學(xué)生們的邏輯能力。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維的培養(yǎng)十分重要。因此，在教學(xué)活動中，教師要以學(xué)生為主體，采用多種有效的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識。

（作者單位：江西省寧都縣青塘初級中學(xué)）