第一篇：(滬教版)五年級數學下冊教案 容積

容

積

教學目標：

1．初步理解容積的概念。

2．了解體積與容積的關系，并能換算。

3．通過觀察、實驗操作等活動，認識體積與容積的關系，發展空間觀念。

教學難、重點：

1．初步理解容積的概念。2．了解體積和容積的關系。

教學準備：多媒體、教具。教學過程：

一、復習體積的概念

1．物體所占空間的大小叫做物體的體積。

2．常用的體積單位是立方厘米、立方分米、立方米。二．探究新知

（一）建立容積概念．

1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）計算出長方體盒的體積

（把長方體盒裝滿細沙）計算細沙的體積。

2．學生匯報結果。

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積。

計算細沙的體積也是計算長方體的體積，（但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積）。

3．質疑：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？ 4．師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？

像這個紙盒、紙箱、量杯等這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

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（設計意圖：通過動手測量，初步感知體積和容積的含義）

（二）揭示容積概念

1．提出問題。

液體、氣體是否有體積呢？（比如水、空氣等）

（設計意圖：打破學生的定向思維，通過學生的討論得出瓶子里裝滿水，空間被水占了；吹氣球，氣球鼓起來了的現象等說明它們是有體積的。）

出示大小不同的兩個水杯：

師：這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）學生可能有以下方法：

①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯。

②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。

2．師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，（板書）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？

（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激興設疑。不僅激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，同時也暗示了“體積”和“容積”兩個概念之間的聯系。使學生充分感知容積的意義。）

3．區別體積和容積。

（出示:魔方和裝滿沙子的木盒）

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師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積小？

（交流中使學生明白：所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物 體，才能計量它的容積。）

師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？（1）學生獨立思考。（2）小組交流。（3）全班交流：

（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）

（引導學生聯系體積和容積的知識來理解小伙計的策略，并適時揭示課題：體積與容積）

4．小結：在小學階段，一般我們忽略容器的厚度不計，所以物體的體積就可以看作是它的容積。

（設計意圖：通過觀察、實驗操作等活動，認識體積與容積的關系，發展空間觀念。）

（三）初步認識容積單位和體積單位間的關系．

1．計量容積一般可用體積單位。計量液體的體積（如飲料、酒、汽油）時，往往用容積單位（升、毫升）

把1升的紅色水倒入1立方分米的正方體盒里。板書：1升＝1立方分米

2．把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里。板書：1毫升＝1立方厘米

小結：現在我們可以知道容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？ 3．練一練：P45/

1、2。

三、鞏固應用。

填空

看圖：求這個長方體所占空間的大小是求長方體的（）

求這個長方體中可裝多少水，是

求水的（），也就是求長方體的

（）

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四、評價體驗。

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？

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第二篇：(滬教版)五年級數學下冊教案 體積和容積

體積和容積

教學目標:(1)通過生活及實驗，認識理解體積的意義，感知體積變化情況。

(2)通過生活實例及操作認識理解容積的意義。知道體積和容積之間的聯系。

(3)在師生、生生的交流活動中，體驗探究的喜悅。

教學重點、難點

重點: 認識理解體積和容積的意義。難點: 理解體積和容積之間的聯系區別。

教學準備: 多媒體課件。教學設計

一、導入階段。

你聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？（演示）聰明的烏鴉是怎樣喝到水的呢？ 師：聰明的烏鴉把石頭放入瓶中喝到了水，這里面有我們今天要學習數學知識,你們想知道是什么知識嗎?下面就開始我們今天的學習吧!【說明：通過《烏鴉喝水》的故事引入新課，激發了學生的學習興趣，同時又設下了一個懸念，挑逗起了學生探索的欲望。這樣導入較有趣、自然。】

二、探索階段

（一）認識體積

在生活中，感知物體都占有一定的空間，建立空間觀念 演示集裝箱裝貨物的場景。

（1）集裝箱的里面能裝貨物。請看現在有幾位搬運工正在往集裝箱里裝貨物，一箱貨物放進去了，又一些貨物放進去了，它還有空間可以放嗎？（2）裝到這時，它還有空間可以放嗎？

（3）師：因為集裝箱里面剩下的空間很小了，所以不能裝了，從這里讓我們看到，這些貨物都占有一定的空間。（板書,空間）在比較中，初步認識理解體積的概念

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1．比較：請看，這里有兩只大象，如果讓兩只大象進入動物園的象室，哪只大象所占掉的空間大？（板書：大小）

2．揭示體積：由上面讓我們知道，物體占有一定的空間，而且物體所占的空間有大小，所以我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書出示課題體積和概念），那個大象的體積大？為什么？讀一讀。講臺的體積指的是什么？粉筆的體積指的是什么？

3．說說下面各個物體的體積是指什么？（媒體上實物）書、沙子等。4．在不計算損耗的情況下。下列各種情況中，體積會不會變化。（1）同一塊橡皮泥，捏成各種樣子，體積沒有變化。為什么？（2）把一個西瓜切成幾塊，它的體積不會發生變化。為什么？（3）三塊積木疊放在一起。然后分散放，體積會變化嗎？為什么？（4）硬幣它們的體積一樣嗎？為什么？

（5）把一杯水倒入有蓋的盒子中，水的高度發生變化了，體積變化嗎？為什么？ 小結：物體所占空間的大小叫做物體的體積，當物體形狀改變時，如果所占空間不變，那么物體的體積就不變。

【說明：從生活中感知、建立空間觀念，通過比較物體所占空間的大小構建體積的概念，最后讓學生說一說、辨別體積的變化情況，來深入對體積概念的理解。學生容易理解，掌握清楚。】

（二）認識容積

在生活中，理解認識容積的意義

1.揭示容積概念。

師：像剛才的這個盒子能裝水，酒瓶能裝酒、水桶能裝水、油桶能裝油、集裝箱能裝貨物，它們都能容納一定的物體的體積，所以都是容器，那么生活中還有什么容器？舉一下例子

師：剛才我們將一杯水倒入盒子這個容器中，還能繼續裝水嗎？（能）好！用水把盒子裝滿，這時盒子里最多能容納的水的體積，叫做盒子的什么？（板書課題容積）

師：什么是容積？說說你的理解？

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容器所（能）容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）2．辨別容積

師設疑演示：剛才沒倒滿水時，盒子所容納的水的體積是不是盒子的容積？ 生：不是。師：為什么？ 生：因為沒裝滿。

師：對，再倒滿，此時盒子最多能能容納的水的體積才是盒子的容積。所以我們說容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積。所能容納的，就是指最多能容納的。3．運用容積操作：

師：你們小組都有一個盒子，請你們為它們選擇一塊或幾塊泡沫塑料，它們的體積要正好是該盒子的容積，行不行？讓我們試一試吧！（反饋）

小結：總之一句話，無論是一塊還是幾塊泡沫塑料的體積要正好是這個容器所能容納物體的體積，那么它們的體積就是這個容器的容積。

【說明：通過生活大量的生活實踐，了解什么是容器，知道什么叫容積，然后讓學生積極地辨識、操作等活動加強對容積的理解。】

（三）辨析體積和容積的聯系區別。

1．（出示:有蓋的盒子）

師：（1）這個盒子的體積和容積一樣嗎？（2）這個盒子（蓋子蓋住）的體積是指什么？ 2.這個盒子（蓋子打開）的容積是指什么？

生1：盒子的體積是盒子所占空間的大小，盒子的容積是它所能容納物體的體積。辨別容積

師：盒子的容積是它所能容納物體的體積，那么往盒子里裝黃沙，這時黃沙的體積是盒子的容積嗎？為什么不是？(少了沒裝滿)師：那么繼續裝，裝滿裝到堆起來了，蓋子蓋不住，這時黃沙的體積是盒子的容積嗎？為什么又不是？

師：那么，什么時候的黃沙體積是盒子的容積？

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師：在這種情況下，這盒子所能容納（演示用板刮一下）黃沙的體積才是盒子的容積。你看這些黃沙的體積才是盒子的容積，這些黃沙的體積和盒子的體積一樣嗎？（不一樣）所以這個盒子的體積和容積不一樣。因為盒子的體積包括什么？（盒子的容積和制作盒子的材料的體積。）

【說明：讓學生自主地說一說、辨別一下容積，感受一點體積和容積的區別，為后面的學習打好基礎。】

三、綜合運用 1．判斷

（1）把一塊長方體的鋼材鍛造成正方體的鋼材，形狀改變了，但體積不變。（）（2）牛奶瓶里面裝滿的牛奶的體積就是牛奶瓶的容積。（）（3）電冰箱的容積就是電冰箱的體積。（）（4）把500ML水放入杯子內，正好放滿說明杯子的體積是500ML。（）2．爭論題

一個有蓋的油箱，里面裝滿了油。

這時小丁丁說：“這時油的體積就是油箱的體積。”小胖說：“這時油的體積就是油箱的容積。”他們各執己見，同學們，你們認為怎樣？小組討論一下。3．實驗

（1）小亞用兩個形狀相同、大小相同的量杯玩了一個實驗，量杯里盛有同樣多的水（請看水的高度一樣）。然后把不同的兩塊石塊分別完全浸沒到兩個量杯的水中，想一下這時量杯里的水面都會發生什么現象？（上升了）。為什么都會上升？（2）那么哪個量杯里的水面上升的多？為什么？

師：請看實驗，和同學們想的完全一樣。你們真棒！兩塊石頭不僅占了一部分空間，而且所占的空間有大小，水面上升越多的量杯里的石塊占的空間就大，說明這塊石塊的體積大。4．回到情景

師：學到現在，你知道《烏鴉喝水》中有什么數學知識了吧！但老師還想問你們幾個問題，好嗎？

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（1）聰明的烏鴉把石頭放入瓶中，水面會上升，誰來解釋一下為什么？（2）烏鴉喝到水時，什么物體的體積就是這個瓶子的容積？

【說明：通過學生的獨立思考，運用所學的體積和容積的知識解釋生活中的相關現象，讓學生講一講、議一議等形式，培養學生有條理的思考問題，提高學生的語言表達能力。讓學生能夠在具體的生活題目中領略學習數學的樂趣。】

四、課堂總結

今天學習了什么？知道了什么？

【說明：讓學生自主交流，對所學知識的掌握等作全面的回顧與總結。達到梳理知識的目的。進一步激發和保持學生的進取心和創新精神。】

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第三篇：(滬教版)五年級數學下冊教案 體積與重量

體積與重量

教學目標：

1.初步體會到體積與重量的關系。

2.知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關系。3.會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。

教學重點、難點：

理解重量，體積與物體重量之間的數量關系。

教學過程：

一、創設情境

這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？

（生猜測，會出現不同的猜測結果。）師：怎樣來驗證我們的猜測呢？

（生可能出現的回答：稱重量，比大小）

師：其實這里的大小也就是我們已經學習過的體積。這節課我們就來繼續學習有關重量與體積的知識。

二、探究新知 1.出示長方體木料

（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？

你覺得需要哪些條件才能求出答案？ 小組討論

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（2）交流

小結：需要知道木塊的重量和體積。

可以先稱出這塊木料的重量，再量出它的長、寬、高，算出體積。最后，用木料的重量÷木料的體積=1立方厘米木料的重量。（3）出示測量數據

木料重42g，體積為60cm3

生計算匯報：42÷60=0.7（g）——1立方厘米重0.7g。2.1立方分米、1立方米這種木料重多少克？是多少千克？

生獨立解答，交流。0.7×1000=700g=0.7kg 700×1000=700000g=700kg 師：你從中獲得了哪些啟示呢？ 3.小結：

①同樣的物體體積越大重量越大。

②1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統稱為單位體積的重量。4.練習

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①1立方米這種木料重700千克，倉庫里堆放了39立方米這種木料，這些木料重多少千克？

②1立方米這種木料重700千克，一輛卡車一共裝了3.5t這種木料，這些木料的體積是多少立方米？

這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數量關系。

木料的重量÷木料的體積=1立方厘米木料的重量 1立方厘米木料的重量×木料的體積=木料的重量 木料的重量÷1立方厘米木料的重量=木料的體積 5.解決情境中的問題

只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數據：長方體長4分米、寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。生獨立解答。

三、鞏固練習

1.一塊鋼板長3.2米，寬1.4米，厚0.02米，每立方分米鋼重7.8千克，這塊鋼板的重量是多少千克？

2.一塊正方體花崗巖，棱長是2分米，如果這塊花崗巖重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？

四、課堂總結：這節課你有什么收獲？有什么感想嗎？

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第四篇：北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教案

體積與容積

教材分析：

本節課的內容是《體積與容積》的學習。這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的，這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。學情分析 ：

這節課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。為了培養孩子的空間觀念，我將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關體積和容積的問題，把它們作為教學的基礎。學生在他們生活中已經積累了許多關于體積和容積的經驗，教學應從學生熟悉的實物出發，通過學生自己的活動，增強學生的感性認識。學生學習時可能遇到的疑問是：體積和容積差不多呀，怎么分呢？測量體積是不是從物體的外圍量，而容積是不是從容器的里面量呢？ 學習目標：

1．通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

2.在實際操作交流中，感受物體的體積的大小，發展空間觀念。自學指導：

認真看課本41頁的比一比； 思考：﹙一﹚什么叫物體的體積

﹙二﹚什么是容積

﹙三﹚體積與容積之間的聯系與區別

教學過程：

一、導入新課

我們已經學習了長方體喝正方體表面積的知識，這節課，我們繼續探究長方體的體積和容積。﹙板書課題：體積與容積﹚

二、1.出示學習目標 2.出示自學指導

三、實驗，感受物體的體積。

1、學生自學，分組實驗。﹙出示自學指導一﹚

方法：兩個有刻度的量杯，里面盛有同樣多的水，請大家觀察一下，現在的水在哪個位置。先把土豆放入水中，同學們觀察發生什么變化。水面上升了，說明什么？（蘋果土豆占了空間，把水往上擠）把紅薯放入水中，水面也上升。

2、觀察匯報。

比較兩個杯子的水位，你有什么發現？為什么？

小結：從剛才的實驗中，我們知道兩個果都占有一定的空間，但所占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。

3、師總結：物體占有的空間是有大有小的。揭示概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）

四、想一想，﹙出示自學指導二﹚ 1.出示盛水的杯子

師：這是一個裝水的容器。在生活中你還見過哪些容器？（出示杯子和碗）

2．提問杯子和碗誰裝的水多？你能設計一個實驗解決這個問題嗎？ 3．學生討論，說辦法。選擇一種全班實驗

實驗：將杯子和碗裝滿水，然后將水倒入同樣大小的有刻度的杯子中，觀察水位的刻度。

師：從實驗中我們可以看到，杯子裝的水比碗多，我們就說杯子的容積比碗大。

討論交流：什么是容積？說說你的理解？

4．小結：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

五、今天我們認識了“體積”和“容積”，杯子有體積嗎？杯子的體積和容積分 別指什么 ？﹙出示自學指導三﹚

小結 ：物體的體積是物體自身的大小。物體的容積是容器所裝物體的多少。（設計意圖：通過實驗操作使學生直觀感知什么是容積，從而得出容積的概念，這樣就會從一種感性認識很容易升華為理性認識。）

五、習題設計

1．42頁“試一試”

誰搭的長方體體積大？你有什么辦法知道？ 怎樣計算小正方體的個數？ 2．玩玩橡皮泥。

要求：用一團橡皮泥，第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的物體哪一個體積大？為什么？如果捏成任意形狀的物體，體積有沒有變化？ 學生獨立思考后討論，全班交流。

小結：同一物體形狀發生了變化，但體積保持不變。3．“練一練”第2題 學生充分觀察討論。

（同樣10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因為一枚1元硬幣比一枚1角硬幣大，所以第一堆體積大；而第一堆與第三堆比，都是同樣的硬幣，只是堆放的方式不同，所以體積不變。）3．“練一練”第3題 學生獨立思考后交流

（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

五、全課總結。

（今天這節課我們學習了什么內容，你有什么收獲）

六、教學反思：

本課是在學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積計算的基礎上進行的學習。是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。對于體積這個概念，學生雖然在他們的生活中積累了一些感性認識，但學生還需要理解“空間”和“占有”的含義，而恰恰是“空間”和“占有”是學生最難理解的。

“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”理解這一概念的重點在于理解“空間”的含義。在現代的漢語詞典中“空間”的意思是：物質存在的一種客觀形式，由長度、寬度、高度表現出來。因此在這部分內容的教學中，除了要注意學生的生活經驗和動手實驗相結合外，還要注意使學生明確物體會占據一定的空間（它是三維的），物體所占的空間是不一樣的（有大有小）。

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。在這里“容納”是理解概念的重點。容納：在固定的空間或范圍內接受（人或物）。學生對體積的意義有了準確的理解以后，這部分知識將會變得輕松一些。

在概念的理解過程中我將抓住這幾個關鍵詞來引導學生明確體積與容積的意義。本人覺得這節課還是上得比較成功，重點和難點都能很好滲透在每個環節，通過猜測、觀察、操作等教學活動，感受物體體積的大小。在操作、交流中，發展學生的空間觀念。

第五篇：人教版小學五年級數學下冊《容積和容積單位》教案

【教學內容】：p50-51的例5和例6 【教學目標】：

１、知道容積的意義。

２、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

３、會計算物體的容積。【教學重點】： １、容積的概念。

２、容積與體積的關系。【教學難點】：

容積與體積的關系。【教具】：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯

一、復習檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、匯報預習實驗的結果：

回答：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、反饋容積及容積單位： 生匯報：（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。①1升（l）=1000毫升(ml)將1升的水倒入1立方分米的容器里。小結：1升(l)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米

1000毫升1000立方厘米 1毫升(ml)=1立方厘米(cm3)練一練：

1.8l=()ml3500ml=()l15000cm3=()ml=()l 1.5dm3=()l（4）匯報小組活動的結果，你發現了什么：

（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯？

（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。

２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案： 西紅柿的體積=350-200=（ml）=(cm3)

四、鞏固練習：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16

五、作業：