第一篇：小學數學奧數基礎教程(四年級)--25

小學數學奧數基礎教程(四年級)--第25講

本教程共30講

智取火柴

在數學游戲中有一類取火柴游戲，它有很多種玩法，由于游戲的規則不同，取勝的方法也就不同。但不論哪種玩法，要想取勝，一定離不開用數學思想去推算。

例1桌子上放著60根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1～3根。規定誰取走最后一根火柴誰獲勝。如果雙方都采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？

分析與解：本題采用逆推法分析。獲勝方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒數第二次取時，必須留給對方4根，此時無論對方取1，2或3根，獲勝方都可以取走最后一根；再往前逆推，獲勝方要想留給對方4根，在倒數第三次取時，必須留給對方8根??由此可知，獲勝方只要每次留給對方的都是4的倍數根，則必勝。現在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留給乙4的倍數根，而甲每次取完后，乙再取都可以留給甲4的倍數根，所以在雙方都采用最佳策略的情況下，乙必勝。

在例1中為什么一定要留給對方4的倍數根，而不是5的倍數根或其它倍數根呢？關鍵在于規定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在兩人緊接著的兩次取火柴中，后取的總能保證兩人取的總數是4。利用這一特點，就能分析出誰采用最佳方法必勝，最佳方法是什么。由此出發，對于例1的各種變化，都能分析出誰能獲勝及獲勝的方法。

例2在例1中將“每次取走1～3根”改為“每次取走1～6根”，其余不變，情形會怎樣？

分析與解：由例1的分析知，只要始終留給對方（1+6=）7的倍數根火柴，就一定獲勝。因為60÷7＝8??4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍數，以后總留給乙7的倍數根火柴，甲必勝。

由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者獲勝的規定下，誰能做到總給對方留下（1+n）的倍數根火柴，誰將獲勝。例3將例1中“誰取走最后一根火柴誰獲勝”改為“誰取走最后一根火柴誰輸”，其余不變，情形又將如何？

分析與解：最后留給對方1根火柴者必勝。按照例1中的逆推的方法分析，只要每次留給對方4的倍數加1根火柴必勝。甲先取，只要第一次取3根，剩下57根（57除以4余1），以后每次都將除以4余1的根數留給乙，甲必勝。

由例3看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者為負的規定下，誰能做到總給對方留下（1＋n）的倍數加1根火柴，誰將獲勝。

有許多游戲雖然不是取火柴的形式，但游戲取勝的方法及分析思路與取火柴游戲完全相同。

例4兩人從1開始按自然數順序輪流依次報數，每人每次只能報1～5個數，誰先報到50誰勝。你選擇先報數還是后報數？怎樣才能獲勝？ 分析與解：對照例

1、例2可以看出，本例是取火柴游戲的變形。因為50÷（1＋5）＝8??2，所以要想獲勝，應選擇先報，第一次報2個數，剩下48個數是（1＋5＝）6的倍數，以后總把6的倍數個數留給對方，必勝。

例51111個空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后輪流向右移動棋子，每次移動1～7格。規定將棋子移到最后一格者輸。甲為了獲勝，第一步必須向右移多少格？

分析與解：本例是例3的變形，但應注意，一開始棋子已占一格，棋子的右面只有1111-1＝1110（個）空格。由例3知，只要甲始終留給乙（1+7=）8的倍數加1格，就可獲勝。

（111-1）÷（1＋7）＝138??6，所以甲第一步必須移5格，還剩下1105格，1105是8的倍數加1。以后無論乙移幾格，甲下次移的格數與乙移的格數之和是8，甲就必勝。因為甲移完后，給乙留下的空格數永遠是8的倍數加1。

例6今有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24根。兩人輪流在其中任一堆中拿取，取的根數不限，但不能不取。規定取得最后一根者為贏。問：先取者有何策略能獲勝？

分析與解：本題雖然也是取火柴問題，但由于火柴的堆數多于一堆，故本題的獲勝策略與前面的例題完全不同。

先取者在35根一堆火柴中取11根火柴，使得取后剩下兩堆的火柴數相同。以后無論對手在某一堆取幾根火柴，你只須在另一堆也取同樣多根火柴。只要對手有火柴可取，你也有火柴可取，也就是說，最后一根火柴總會被你拿到。這樣先取者總可獲勝。

請同學們想一想，如果在上面玩法中，兩堆火柴數目一開始就相同，例如兩堆都是35根火柴，那么先取者還能獲勝嗎？ 例7有3堆火柴，分別有1根、2根與3根火柴。甲先乙后輪流從任意一堆里取火柴，取的根數不限，規定誰能取到最后一根或最后幾根火柴就獲勝。如果采用最佳方法，那么誰將獲勝？

分析與解：根據例6的解法，誰在某次取過火柴之后，恰好留下兩堆數目相等的火柴，誰就能取勝。

甲先取，共有六種取法：從第1堆里取1根，從第2堆里取1根或2根；第3堆里取1根、2根或3根。無論哪種取法，乙采取正確的取法，都可以留下兩堆數目相等的火柴（同學們不妨自己試試），所以乙采用最佳方法一定獲勝。

練習25

1.桌上有30根火柴，兩人輪流從中拿取，規定每人每次可取1～3根，且取最后一根者為贏。問：先取者如何拿才能保證獲勝？

2.有1999個球，甲、乙兩人輪流取球，每人每次至少取一個，最多取5個，取到最后一個球的人為輸。如果甲先取，那么誰將獲勝？

3.甲、乙二人輪流報數，甲先乙后，每次每人報1～4個數，誰報到第888個數誰勝。誰將獲勝？怎樣獲勝？

4.有兩堆枚數相等的棋子，甲、乙兩人輪流在其中任意一堆里取，取的枚數不限，但不能不取，誰取到最后一枚棋子誰獲勝。如果甲后取，那么他一定能獲勝嗎？

5.黑板上寫著一排相連的自然數1，2，3，?，51。甲、乙兩人輪流劃掉連續的3個數。規定在誰劃過之后另一人再也劃不成了，誰就算取勝。問：甲有必勝的策略嗎？

6.有三行棋子，分別有1，2，4枚棋子，兩人輪流取，每人每次只能在同一行中至少取走1枚棋子，誰取走最后一枚棋子誰勝。問：要想獲勝是先取還是后取？

答案與提示練習

1.先取者取兩根，以后每次把4的倍數根火柴留給對方取。先取者獲勝。

2.乙勝。無論甲取幾個球，只要乙接著取的球數與甲所取的球數之和為6即可。因為1999÷6余1，所以最后一個球被甲取走。

3.甲勝。甲先報3個數，以后每次與乙合報5個數即可獲勝。

4.甲必勝。

5.甲先劃，把中間25，26，27這三個數劃去，就將1到51這51個數分成了兩組，每組有24個數。這樣，只要乙在某一組里有數字可劃，那么甲在另一組里相對稱的位置上就總有數字可劃。因此，若甲先劃，且按上述策略去進行，則甲必能獲勝。

6.先取。從4枚棋子的行中取走1枚，變為例7的情形。

第二篇：小學數學奧數基礎教程(五年級)--17

小學數學奧數基礎教程(五年級)

本教程共30講

位值原則

同一個數字，由于它在所寫的數里的位置不同，所表示的數也不同。也就是說，每一個數字除了本身的值以外，還有一個“位置值”。例如“5”，寫在個位上，就表示5個一；寫在十位上，就表示5個十；寫在百位上，就表示5個百；等等。這種把數字和數位結合起來表示數的原則，稱為寫數的位值原則。

我們通常使用的是十進制計數法，其特點是“滿十進一”。就是說，每10個某一單位就組成和它相鄰的較高的一個單位，即10個一，叫做“十”，10個十叫做“百”，10個百叫做“千”，等等。寫數時，從右端起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等（見下圖）。

用阿拉伯數字和位值原則，可以表示出一切整數。例如，926表示9個百，2個十，6個一，即926=9×100+2×10+6。根據問題的需要，有時我們也用字母代替阿拉伯數字表示數，如：

其中a可以是1～9中的數碼，但不能是0，b和c是0～9中的數碼。

下面，我們利用位值原則解決一些整數問題。

個數之差必然能被9整除。例如，（97531-13579）必是9的倍數。

例2有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也可以得到一個三位數，這兩個三位數相差666。求原來的兩位數。

分析與解：由位值原則知道，把數碼1加在一個兩位數前面，等于加了100；把數碼1加在一個兩位數后面，等于這個兩位數乘以10后再加1。

設這個兩位數為x。由題意得到

（10x+1）-（100+x）=666，10x+1-100-x=666，10x-x=666-1+100，9x=765，x=85。

原來的兩位數是85。

例3 a，b，c是1～9中的三個不同的數碼，用它們組成的六個沒有重復數字的三位數之和是（a+b+c）的多少倍？

分析與解：用a，b，c組成的六個不同數字是

這六個數的和等于將六個數的百位、十位、個位分別相加，得到

所以，六個數的和是（a+b+c）的222倍。

例4用2，8，7三張數字卡片可以組成若干個不同的三位數，所有這些三位數的平均值是多少？

解：由例3知，可以組成的六個三位數之和是（2+8+7）×222，所以平均值是（2+8+7）×222÷6=629。

例5一個兩位數，各位數字的和的5倍比原數大6，求這個兩位數。

（a+b）×5-（10a+b）=6，5a+5b-10a-b=6，4b-5a=6。

當b=4，a=2或b=9，a=6時，4b-5a=6成立，所以這個兩位數是24或69。

例6將一個三位數的數字重新排列，在所得到的三位數中，用最大的減去最小的，正好等于原來的三位數，求原來的三位數。

分析與解：設原來的三位數的三個數字分別是a，b，c。若

由上式知，所求三位數是99的倍數，可能值為198，297，396，495，594，693，792，891。經驗證，只有495符合題意，即原來的三位數是495。

練習17

1.有一個兩位數，把數碼1加在它的前面可以得到一個三位數，加在它的后面也可以得到一個三位數，這兩個三位數之和是970。求原來的兩位數。

2.有一個三位數，將數碼1加在它的前面可以得到一個四位數，將數碼3加在它的后面也可以得到一個四位數，這兩個四位數之差是2351，求原來的三位數。

5.從1～9中取出三個數碼，用這三個數碼組成的六個不同的三位數之和是3330。這六個三位數中最小的能是幾？最大的能是幾？

6.一個兩位數，各位數字的和的6倍比原數小9，求這個兩位數。

7.一個三位數，抹去它的首位數之后剩下的兩位數的4倍比原三位數大1，求這個三位數。

練習17

1.79。

解：設原來的兩位數為x，則（100+x）+（10x+1）=970。

解得x=79。

2.372。

解：設原來的三位數為x，則

（10x+3）-（1000+x）=2351。解得x=372。

3.6。

=100a+10b+c-（a+b+c）

4.3814。

5.159；951。

提示：由例3知，a+b+c=3330÷222=15。

6.63。

（10a+b）-（a+b）×6=9，化簡得4a-5b=9。解得a=6，b=3，所求兩位數為63。

7.267。

解：設三位數的百位數字為a，后兩位數為x，則有

4x-（100a+x）=1，3x=100a+1。

因為x是兩位數，所以3x＜300，推知a=1或2。

若a=1，則x=101÷3不是整數，不合題意；

若a=2，則x=201÷3=67。所求三位數為267。

第三篇：小學數學奧數基礎教程(三年級)--14

小學數學奧數基礎教程(三年級)--第14講

本教程共30講

第14講 火柴棍游戲(二)

火柴棍游戲的另一種形式是擺算式。

用火柴棍可以擺出下列數字和符號：

這些數字和符號，在去掉或添加或移動火柴棍后有些可以相互變化。例如：

添加1根火柴，可以得到

去掉1根火柴，可以得到

移動1根火柴，可以得到

其中“→”表示“可變為”。

做火柴棍算式游戲就是利用這些變化，改變算式，使之符合題目要求。

下面舉的幾個例子，只要仔細觀察答式，就可以明白是如何按規定變化的，因此就不再進行過細說明了。

游戲1下面火柴棍擺的算式都是錯的。請在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式成立：

解：(1)去掉1根，可變為

(2)添加1根，可變為

(3)去掉1根，可變為

游戲2在下列各式中只移動1根火柴棍，使錯誤的式子變成正確的算式：

解：(1)把221中的1移到等號右邊使1變成7。

(2)把17前面的“+”變成“-”，這1根移到等號右邊使71變成21。

(3)移動7中1根到4前面去。

游戲3下面的兩個算式都是錯誤的，各移動2根火柴，使它們都變成正確的算式：

解：(1)右邊移2根到左邊，變為正確算式。

(2)左邊的2根火柴移動后，變為正確算式。

游戲4 每式移動3根火柴棍，使各式都變為正確的算式：

為了鍛練同學們變換算式的靈活性，我們再做一個游戲。

游戲5 下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。要求找到盡可能多的不同的移動方法。

分析與解：因為右邊的21無法通過移動一根火柴變小，所以只考慮左邊算式，或使被減數變大，或使減數變小，或改變“-”、“＞”等符號。

將“-”號變為“+”號，有

改變“＞”號，有

改變被減數與減數，有

練習14

1.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式變成正確的算式：

2.在下面各式中，只移動1根火柴棍，使各式變為正確的算式：

3.移動2根火柴棍，使下面的不等式反向：

4.在下列各式中移動2根火柴，使它們成立：

5.移動3根火柴棍，使下式成立：

6.在下面的等式中，移動3根火柴棍，使其成為一個新的等式：

7.下面是一個不正確的不等式，請移動其中1根火柴，使不等式成立。請找出盡量多的不同移法。

答案與提示練習14

1.(1)12-2＝10；(2)14＋1＝15。

2.(1)7＋7=7＋7；(2)12-2＋1=11；

(3)14-7＋4=11。

3.4＋1＜7。

4.(1)2＋3=5；(2)19＋10＋9=38。

5.19×7＝133。

6.86-63=23。

7.93-91＜32，93-31＜92，93＋31＞32，33＋31＜92，53＋31＜92。

第四篇：小學四年級奧數習題

1、兩個自然數相除的商是47.余數是3.被除數.除數.商及余數的和等于629，你知道除數是多少嗎？

2、一個化肥廠計劃12天生產一批化肥，由于每天多生產3噸，結果9天就完成了這批化肥的生產任務，這批化肥一共有多少噸？

3、15年前父親的年齡是兒子的7倍，10年后父親的年齡是兒子的2倍。父親、兒子現在的年齡各是多少？

4、一筆獎金芬一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍。如果評一、二、三等獎各兩個，那么每個一等獎的獎金是308元。如果只評一個一等獎、兩個二等獎和三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元?

5、某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.80元。當超過四噸時，超過部分每噸3元。某月甲乙兩戶共交水費26.40元，用水量之比為5：3。甲乙兩戶各應交水費多少元？

6、一個山清水秀的村子里有三個好朋友：小明、小剛和小強，他們常在一起合伙打魚。一次，他們忙碌了大半天，打了一堆魚。實在太累了，就坐在河邊的柳樹下休息，一會兒都睡著了。小明醒了想起家里有事，看小剛和小強睡得正香，沒有吵醒他們。他把魚分成三份，自己拿一份走了。不一會兒小剛也醒了，要回家。他也把魚分成三份，自己拿一份走了。太陽快落山了，小強才醒來。他想，小明和小剛上哪去了？這么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把魚分成三份，自己拿走一份。最后還剩下8條魚。

第二天，他們又合伙到河邊打魚，才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的8條魚給小剛3條，小強5條。你能算出他們原來共打多少條魚嗎

7、一次，小明從山里來了一筐山梨，他把小剛和小強找來，對他們說：“我把這筐梨先分給你們一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半給了小剛，然后又給小剛加了1個。接著，他又把剩下的給了小強一半，也同樣給小強加了1個，最后剩下5個山梨，他自己留下了。

你來算算，小明這一筐山梨共有多少個？

8、機場上停著10架飛機，第一架飛機起飛后，每隔4分有一架飛機接著起飛。在第一架起飛后2分，有一架飛機在機場上降落，以后每隔6分，有一架飛機在機場上降落，降落在機場上的飛機依次相隔4分在原有的10架飛機之后起飛。問：從第一架飛機起飛以后，經過多少時間，機場上才沒有飛機停留？

9、甲、乙、丙三艘船共運貨9400箱，甲船比乙船多運300箱，丙船比乙船少運200箱。求三艘船各運多少箱貨？

10、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？

11、三個小組共有180人，一、二兩個小組人數之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數。

12、甲、乙兩筐蘋果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克？

1.設除數是x，則被除數是47x＋3

x+(47x+3)+47+3=629

48x+53=629

48x=576

x=12

除數是12

2.12x=9,則x=9 一共有108噸

3.設15年前父親的年齡是7x,則15年前兒子的年齡是x.現在父親的年齡是7x+15,兒子的年齡是x+15

10年后父親的年齡是7x+15+10,兒子的年齡是x+15+10

根據題意,得

7x+15+10=2(x+15+10)

5x=50-25

x=5

現在父親的年齡是7*5+15=50歲,兒子的年齡是5+15=20歲

1.一等獎的獎金是308元

308÷2=154元，二等獎的獎金是154元

154÷2=77元，三等獎的獎金是77元

(308+154+77)*2=1078元，總獎金額1078元

一等獎=2倍二等獎=4倍三等獎

所以2個二等獎=1個一等獎，3個三等獎=3/4個一等獎

1078÷(1+1+3/4)=392元，一等獎的獎金是392元

方程：

如果按第一種分配方法每個一等獎的獎金是308元時，則可知總金額是(308+154+77)*2=1078元。按另一種設置辦法后，設三等獎獎金為x元，則有2*2x+2*2x+3x=1078 則x =98

則可算得是：三等獎是98元，二等獎是196元，一等獎是392元。

2.由于最后剩的8條是小強分的三份中的兩份，所以小強拿走的魚是8÷2條。那么小剛拿走自己分的一份魚后剩下的魚是8÷2×3條，這占小剛分的三份中的兩份，所以小剛拿走的魚是（8÷2×3）÷2；同樣可得知小明拿走的魚是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2條。所以打的魚一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（條）。

當然，我們還可以從小強第一天拿走的魚是8一條和第二天又拿了5條知道，每人平均拿了8÷2＋5條，所以打的魚一共是（8÷2＋5）×3＝27（條）。

然后列出算式：

〔（5＋l）×2＋1]×2

＝[6×2＋1〕×2

＝26（個）

答：筐里一共有26個山梨。

36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）

或者為：

4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）

這道題就可以這樣來思考：根據已知甲船比乙船多運30O箱，假設甲船同乙船運的一樣多，那么甲船就要比原來少運300箱，結果三船運的總箱數就要減少300箱，變成（9400－300）箱。

又根據丙船比乙船少運200箱，假設丙船也同乙船運的一樣多，那么丙船就要比原來多運200箱，結果三船總箱數就要增加200箱，變成（9400－300＋200）箱。

經過這樣調整，三船運的總箱數為（9400－300＋200）。根據假設可知，這正好是乙船所運箱數的3倍，從而可求出動船運的箱數。

解：典型的和差問題，鐵路橋＝（11270+2270）÷2＝6770米公路橋＝11270－6770＝4500米

解：先把第一、二小組看成一個整體，他們與第三小組和為180，差為20，三小組人數＝（180－20）÷2＝80

一二小組合起來為180－80＝100人，一小組與二小組的差為2，一小組人數＝（100－2）÷2＝49二小組人數＝100－49＝51

解：因為甲乙現在筐里的蘋果數量未知，所以可以直接設數，就設甲筐有19千克蘋果，那么乙筐有0千克蘋果。此時甲乙和為19千克。變動后，和仍然為19千克，此時乙筐與甲筐的差為3，則乙筐＝（19+3）÷2＝11千克

第五篇：小學四年級奧數智力題

小熊開店

小熊不喜歡學習，只想做生意，于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學，它們商量好，要教訓這個不愛上學的懶家伙。

它們來到小熊的水果店。“桃子怎么賣呀？”小猴問。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？” 小熊點點頭。

“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對不對？” “正是，正是。”小熊講。

于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。

晚上回到家，小熊結帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學習不好，我們才來教訓你一下”，并把少給的錢補給了小熊。

小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們三個成了好朋友。

旅游團多少人

有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我帶領了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環境舒適，服務周到，我們想來住你們酒店。”

劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？” “人嘛，還可以，是一個大團。”

劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。

作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團的人數，我們就住您們酒店了。”

“你請說吧。”劉先生自信地說。

“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結果又多出一人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？”

于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。” “人數最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我們今天就住在您這兒了。” “那你們有多少男的和女的？” “有55個男的，30個女的。”

“我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？” “當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續。

一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。

聰明的小男孩

從前，一個國王經常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。

一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭。”大臣們被這突如其來的問題難住了。

正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王。”

大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？

其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水??”

小男孩實際上打破了習慣性的思維模式，對具體的問題進行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！