第一篇：2011年版及2001年版數學《課程標準》區別在哪里

2011年版與2001年版數學《課程標準》區別在哪里

一、課標修改的基本原則和思路

（一）課標修改的四個基本原則

第一個是充分地肯定成績，也看到問題實質所在；

第二修改的基礎是課程改革4年的實踐和調查研究的結果； 第三修改應穩步進行，使得《標準》更加準確、規范、明了、全面； 第四增強可操作性，更適合于教材編寫、教師教學、學習評價

（二）課標修改的思路 第一是關注過程和結果的關系

第二是學生自主學習和教師講授的關系

第二條，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。第三是合情推理和演繹推理的關系 第四是生活情境和知識系統性的關系

二、課標修改的主要方面

與2001年版相比，數學課程標準從基本理念、課程目標、內容標準到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化如下：

（一）、基本理念

1、什么叫數學

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

2、什么叫數學教育

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。良好的數學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。

3、學習方式

學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。什么是好的教學？第一條，除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發學生的思考；第二條，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。

4、設計思路 數學學習的四方面課程：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。

5、目標

雙基：基礎知識、基本技能。

四基（修訂稿）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗

6、問題解決

實驗稿：分析問題和解決問題。

修訂稿：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。

7、具體目標 數與代數 第一學段

1.增加“能進行簡單的四則混合運算”（兩步）第二學段

1．增加了“結合現實情境感受大數的意義，并能進行估算”。2．增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。3．刪除“會口算百以內以為數乘、除兩位數”。

4．理解等式的性質，會用等式的性質解簡單方程，改為“能理解簡單的方程（如3x 2=5,2x-x=3）。” 圖形與幾何

1．內容的結構的調整：

《標準（實驗稿）》的“空間與圖形”分為四部分：第一、二學段為（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形與變換；（4）圖形與位置。

《標準（修改稿）》的“圖形與幾何”第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動：（1）圖形的認識；（2）測量；（3）圖形的運動；（4）圖形與位置。

2．主要內容的修改 第一學段

（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段。

（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學段。（3）在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段

（1）刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。統計與概率 1．統計

l 第一學段與《標準》相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。l 第二學段與《標準》相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。2．概率

與《標準》相比，《標準修改稿》的主要變化如下：（1）第一學段、第二學段的要求降低。

在第一學段，去掉了《標準》對此內容的要求；第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小作定性描述。

（2）明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。在第三學段，學生通過列出簡單隨機現象所有可能的結果、以及指定事件發生的所有可能結果，來了解隨機現象發生的概率。

（3）增加了一些案例，特別是對案例在數學上、教學上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發。綜合與實踐

一、把三個學段的名稱作了統一，統稱為“綜合與實踐”，進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內涵。

二、提出了明確的要求。

三、對三個學段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創新的核心是“發現和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學段的特點。l 增加了大量的案例，并且用較大的篇幅闡述案例，讓老師領會課程標準的思想是什么，領會提出知識點想達到的目的是什么。l 螺旋式上升，不一定是知識點本身，對一個問題從不同角度分析這件事情本身，也是一個螺旋式上升。從小學一直到初中三年級，可以有這樣的問題，從小學一直到初中三年級，不斷地出現，但是，隨著他們知識的增加，隨著視野的增加，對問題分析的深度不斷增加。

l 實施建議完全重寫了。過去關于編寫建議、教學建議、評價建議是按學段寫。修訂稿是按基本的思想寫，緊扣基本理念來寫。如： 第一，受到良好數學教育的問題，基本根據理念來寫。第二，重視學生在學習中的主體地位。第三，注重學生對基礎知識的掌握。

第四，如何幫助學生積累數學活動經驗，感悟數學思想。

第五、注意如何在教學中注意學生情感態度的變化、發展、培養。

第六，教學應該注意幾個問題，預成和生成，事先備課備得怎么樣，講課時遇到情況如何處理。

還有，如何面對全體學生和個別學生的關系。如何處理課內與課外的關系，如何使用教學技術與關系。

把它們完全按核心思想，而不是過去那樣按學段來寫。按學段來寫要寫出層次，不會重復。

第二篇：2011年版與2001年版數學《課程標準》區別在哪里

2011年版與2001年版數學《課程標準》區別在哪

— 2011年版新《課標》解讀

2001年數學《課程標準》（實驗稿）問世，取代了使用近五十年的《教學大綱》。2011年數學《課程標準》（修改稿）是以2001年版為藍本經過修改而成的。與之相比，修改稿從基本理念、課程目標、課程內容到實施建議都更加準確、規范、明了和全面。具體變化有十個方面：總體框架結構的變化，數學觀的變化，基本理念的變化，理念中新增加的提法，“雙基”變“四基”，設計思路的修改，四個領域名稱的變化，主要的關鍵詞的變化，課程目標的修改，內容標準的修改。

一、關于總體框架結構的變化

總體框架基本沒變，都是四個部分。實驗稿：前言、課程目標、內容標準和課程實施建議。修改稿把其中的“內容標準”改為“課程內容”。前言部分由原來的基本理念和設計思路兩個部分，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分，增加了課程基本性質。

二、關于數學觀的變化

數學觀的變化是“三句”變“四句”

實驗稿：

﹡ 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。

﹡ 數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

﹡ 數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

修改稿：

﹡ 數學是研究數量關系和空間形式的科學。

﹡ 數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。

﹡ 數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。

﹡ 要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。

修改稿把實驗稿的第一、二、三句話進行了濃縮、提煉，表達更精準、確切。增加了一句話，說明了數學的地位及作用。

三、關于基本理念的變化

基本理念由“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”

實驗稿的“三句話”：

﹡ 人人學有價值的數學

﹡ 人人都能獲得必需的數學

﹡ 不同的人在數學上得到不同的發展

修改稿的“兩句話”：

﹡ 不同的人在數學上得到不同的發展

﹡ 人人都能獲得良好的數學教育

修改稿與實驗稿提法相比：有更深的意義和更廣的內涵，落腳點是數學教育而不是數學內容，有更強的時代精神和要求（公平的、優質的、均衡的、和諧的教育。）

“6條”改“5條”：

在結構上由原來的6條改為5條，將實驗版第2條關于對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將“數學教學”與“數學學習”合并為數學“教學活動”。

﹡ 實驗稿：數學課程—數學—數學學習—數學教學—評價—信息技術

﹡ 修改稿：數學課程—課程內容—教學活動—學習評價—信息技術

四、理念中新增加的提法

﹡ 要處理好四個關系

內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系，層次化與多樣化的關系。﹡ 有效的教學活動是什么

有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

﹡ 數學課程基本理念

人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

﹡ 數學教學活動的本質要求

數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維

﹡ 培養良好的數學學習習慣

要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。

﹡ 注重啟發式

教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。

﹡ 正確看待教師的主導作用

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。

﹡ 處理好評價中的關系

學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

﹡ 注意信息技術與課程內容的整合

數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。

五、“雙基”變“四基”

“雙基”：基礎知識、基本技能

“四基”：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗

“四基”與數學素養：

﹡ 掌握數學基礎知識

﹡ 訓練數學基本技能

﹡ 領悟數學基本思想

﹡ 積累數學基本活動經驗

“基本思想”主要是指演繹和歸納，是整個數學教學的主線，是最上位的思想。小學階段常用的小學數學思想方法：對應思想方法、假設思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數形結合思想方法、統計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等等。

六、關于設計思路的修改 ﹡ 學段劃分保持不變；

﹡ 對課程目標動詞及水平要求的設計基本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；

﹡ 對四個學習領域的名稱作適當調整；

﹡ 對學習內容中的若干關鍵詞作適當調整對其意義作更明確的闡釋 七、四個領域名稱的變化

實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用

修改稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐

八、主要的關鍵詞的變化

﹡ 實驗稿：數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力

﹡ 修改稿：數感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數據分析觀念 最近一次修改又加上了：應用意識、創新意識。

符號感為何改為符號意識

﹡ 實驗稿：

“符號感”主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。* 修改稿：

“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。﹡ 符號感與數感都用“感”，“感”的表述過多。符號感主要的不是潛意識、直覺。符號感最重要的內涵是運用符號進行數學思考和表達，進行數學活動。“意識”有兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，用符號進行的運算和推理得到的結果具有一般性。所以這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題。數學的本質是概念和符號，并通過概念和符號進行運算和推理。所以只能用“意識”。

九、關于課程目標的修改

在總體目標中突出了“培養學生創新精神和實踐能力”的改革方向和目標價值取向。

課程目標提法上的一些變化：

﹡ 明確了使學生獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（數學“四基”）。

﹡ 提出了培養學生四種能力，即：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題能力。

﹡ 目標具體從“知識技能”“數學思考”“問題解決”“情感態度”四個方面闡述。

﹡ 學段目標的表述方式有所改變

十、關于內容標準的修改

（一）結構上的變化：

數與代數的變化：（在內容結構上沒有變化。）

第一學段:

①增加“能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）”

②使一些目標的表述更加準確。例如將“能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷”，修改為“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。第二學段：

①增加的內容：

﹡ 增加“經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。﹡ 增加“了解公倍數和最小公倍數；了解公因數和最大公因數”。﹡ 增加“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題”。

﹡ 增加'結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示"。

②調整的內容

﹡ 將“理解等式的性質”，改為“了解等式的性質”

﹡ 將“會用等式的性質解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。

③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“會用方程表示簡單情境中的等量關系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關系，了解方程的作用”。

（二）圖形與幾何的變化：

第一學段

①刪除的內容

﹡刪除“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關要求放在第二學段。

﹡ 刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關要求放在第二學段。

﹡ 刪除“會看簡單的路線圖”，相關要求放入第二學段。

﹡ 刪除“體會并認識千米、公頃”，相關要求放入第二學段。

②降低要求

對于“東北、西北、東南、西南”四個方向，不要求給定一個方向辨認其余方向，降低要求為知道這些方向。

③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段：

①刪掉“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”。

②增加“知道扇形”。

③使一些目標的表述更加準確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。

（三）統計內容主要變化如下：

﹡ 第一學段與實驗稿相比，最大的變化是鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，不要求學生學習“正規”的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（這些內容放在了第二學段）。

﹡ 第二學段與實驗稿相比，在統計量方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在了第三學段）。

﹡ 加強體會數據的隨機性。在以前的學習中，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，而修改稿則希望通過數據分析使學生體會隨機思想。

（四）概率內容主要變化如下：

﹡ 第一學段、第二學段的要求降低。在第一學段，去掉了實驗稿對此內容的要求。第二學段，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述。

﹡ 明確指出所涉及的隨機現象都基于簡單隨機事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。

第一學段：

①鼓勵學生運用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果，刪除“象形統計圖、一格代表一個單位的條形統計圖”、“平均數”的內容，相關要求放在了第二學段。②刪除“知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數據信息”。

③刪除“不確定現象'部分，相關要求放在了第二學段。

第二學段:

①刪除“中位數”、“眾數”的內容，相關要求放在了第三學段。

②刪除“體會數據可能產生的誤導”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求學生體會隨機現象，并能對隨機現象發生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學段。

加強體會數據的隨機性

﹡ 這是修改后的一個重要變化。原來，學生主要是依靠概率來體會隨機思想的，現在希望學生通過數據來體會隨機思想。

﹡ 這種變化從“數據分析觀念”核心詞的表述也可以看出。

(五）綜合與實踐的變化：

﹡ 統一了三個學段的名稱，進一步明確了其目地和內涵。

﹡ “綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識的重要途徑。

第三篇：中美高考的區別在哪里

中美高考的區別在哪里--訪旅美教育家黃全愈博士

今年教育部在全國22所高等學校試行自主選拔錄取5％的新生，使高考招生制度改革再度成為人們關注的熱點。繼3年前推出《素質教育在美國》后，旅美教育學專家黃全愈博士近期又推出《“高考”在美國》一書，該書對中美高考招生制度進行了深入的比較和分析。日前記者專訪了身居大洋彼岸的黃全愈博士。

記者：您的新書《“高考”在美國》一出版就引起了各方關注，似乎要掀起一場中國高考改革的大討論。3年前，您的《素質教育在美國》也曾引發讀者對素質教育的討論，成為2000的非文藝類第一暢銷書。您能談一談這兩本書有什么聯系嗎？為什么您的觀點總能觸動中國教育的神經？

黃全愈（以下簡稱黃）：其實，時勢并不是由某個人或某本書造成的。相反，是中國教育改革的時勢成就了我的研究。《素質教育在美國》出版時，素質教育已在中國提倡了好些年，當時北京四中的劉副校長跟我說，光“素質教育”的定義就有54種。但到底什么是素質教育，大家都感到很模糊，我的書正好在這個時候較直觀地回答了國人的種種困惑。《“高考”在美國》的出版也正好抓住了中國高考改革的重要時機。中國高考改革已醞釀了很多年，雖然考試的內容和方式有不少改革，但真正意義上的“高考招生制度”的改革，即今年22所大學的5％自主招生，還是剛剛起步，尚處在“摸著石頭過河”的關頭。

記者：我在讀這本書時感到，您雖然在談美國的高考，但好像更多地是為了談中國的高考和教育。

黃：是的。寫這本書的根本目的不是談美國“高考”，而是從美國的“高考”去談中國的高考，最后都落筆在中國的教育上面。美國的“高考”，如同中國的高考一樣，玄機道道，奧妙重重。我們面臨的“公平”問題，也同樣存在于美國高校招生中。我們經歷過的五花八門的“分數計算”，也同樣困擾著美國學生。從4年前礦礦第一次參加美國的“高考”開始，我就帶著國人的種種疑慮，去觀察、去研究、去親歷了美國的高校招生??

其實，國人的種種疑慮，都能在美國的“高考”中找到相似的答案。所以，我希望讀者帶著各自的種種疑慮，與我一道一步一步地去了解、思考美國的“高考”；同時，也去比較、反思中國的高考。

記者：您認為，中美高考的根本區別在哪里？它對素質教育有什么影響？

黃：中國高考以考分為錄取的惟一標準；美國“高考”則搞“三合一”：“高考”分數，高中平時成績，綜合素質（包括課外學術活動、文體活動、社會活動、公益義工、有償工作，等等）。

高校的錄取標準和評價體系是一個“指揮棒”，直接指引著中小學的教育方向。以考分為錄取的惟一標準，其結果是中小學教育、家庭教育、社會教育都去培養“考生”，而不是“學生”。因美國高校招生搞“三合一”，中小學乃至全社會都注重培養學生的綜合素質。培養“考生”，還是培養“學生”？雖僅一字之差，但反映的卻是搞“應試教育”還是實施“素質教育”的根本區別。

記者：在《素質教育在美國》中您提出了一連串振聾發聵的問題：為什么中國孩子起跑領先，終點落后？創造性能不能教？中國的初等教育＋美國的高等教育＝最佳組合嗎??那么在《“高考”在美國》里，您又提出了哪些發人深省的問題？

黃：我在新書里提出了一些問題，至于是不是“振聾發聵”，就得問讀者了。但至少我是經過深思的：一流考生等于一流學生嗎？為什么美國的“高考”沒有導致應試教育？為什么大學要“追”學生？閉卷作文對中華民族造成了什么內傷？5％自主招生的出路在哪里？怎么改革中國的高考招生制度??

書中詳細地介紹了世界一流大學的招生理念和操作方式，比較了中美“高考”的異同和利弊，分析了世界一流大學可借鑒的先進招生理念和操作方式，也批判了美國“高考”中的糟粕，回答了國人對改革高考的種種疑慮，還為中國的高考改革提出了具體的建議。比如，美國高中生有沒有“黑7月”？為什么哈佛把165名“高考狀元”拒之門外？美國高校招生有沒有走后門？美國高校招生有沒有“神秘計算公式”？還有五花八門的美國高校招生的開卷作文題和作文；具體分析比較哈佛、耶魯、芝加哥大學等名校的申請表；直接申請美國大學的策略和技巧；等等。

記者：能不能談談您個人的情況？您還繼續寫中美教育比較的書嗎？

黃：說起來，我同教育的淵源很深，父母當了一輩子老師，我也在中國大學教過書。后來在美國學的是“高等教育管理”，又在美國大學教書。來美國已有十幾年了，但一直對中國的教育有一種特殊的、難以割舍的感情，或者說有一種血濃于水的使命感。從我離開中國、到達美國的第一天起，我就對中美教育比較產生了濃厚的興趣。這些年來，圍繞著中國教育的問題把我的研究形成文字，在國內出版了6本書。很多讀者來信，給我提了許多很好的建議，希望我能繼續寫中美教育比較系列專著。在我的寫作計劃中，也已有不少很有意義的題材，可能還需要5年或10年去完成。這里，可以透露一點小“秘密”：我準備至少寫10本，才“金盆洗手”。我希望能為中國教育盡快與世界現代教育接軌盡點力。

《“高考”在美國》黃全愈著 北京大學出版社 廣西師范大學出版社 2003年9月

第四篇：嗨!數學,你在哪里

嗨！數學，你在哪里

大家可還記得，網絡上熱播的那個超萌小女孩背誦乘法口訣表的視頻，因為“三五一十五”這句背不出來，急得淚流滿面，大喊“三五太難了”！有些家長可能會說：數學本來就是枯燥的，不背、不記、不做題目怎么學得好？殊不知，不當的教育方法會使幼小的孩子喪失學習興趣，產生不應該有的對數學學習的畏難情緒。那么，學前的孩子到底該如何學習數學？其實，數學就隱藏在日常生活中。家長懂得抓住家庭生活中的小環節，和孩子玩一玩、做一做、說一說，可以培養孩子的數學思維，收到事半功倍的效果。

下面呈現的是豆豆一家的幾個生活小場景，會不會對大家有所啟發？

起 床

媽媽：“起床，小懶蟲！7點鐘啦。”

豆豆：“再睡10分鐘！”

媽媽：“好，等長針走到數字10，10分鐘就到了，馬上起床哦！”

豆豆盯著時鐘，聽著“滴答滴答”的聲音，10分鐘很快過去了。

豆豆起床穿衣服，母子倆聊天。

媽媽：“豆豆，今天星期幾？”

豆豆：“今天星期五，明天可以休息啦。”

媽媽：“一個星期有幾天呀？今天有什么重要的事情嗎？”

豆豆：“哦，我去看一下臺歷本。”

爸爸媽媽看過來

滲透。家庭環境中滲透著數學元素，要增強孩子對數的敏感性。一是物品的投放，如時鐘、臺歷、身高測量表、體重秤、跳繩記錄表等。總之，與數學元素有關的物品，都可以在家庭環境中呈現。當然，要注意的是，家長應以適合孩子年齡特點和發展水平為前提，以孩子的興趣點來選擇并投放。二是交流互動中滲透數學學習。就像豆豆家一樣，父母有著對數學的敏感性，在日常生活中抓住機會，和孩子的交流中隱含數學。如墻上張貼孩子自己制作的一日生活安排表，慢慢地，孩子知道幾點鐘上幼兒園、幾點睡覺等，并學會看鐘表；臺歷本上請孩子將重要節日及父母、長輩、自己的生日圈畫出來，把要做的重要事情畫在備忘欄上，讓孩子在不知不覺中感知一年有幾個月、一個月有幾天有幾周、每周有幾天等。在平時做某件事時，有意識地讓孩子在規定的時間內完成，既讓孩子感知時間，又培養孩子做事不拖拉的好習慣。

路 上

爸爸：“豆豆，我們坐幾路公交車去幼兒園呀？”

豆豆：“我知道，可以坐15路，也可以坐6路，再轉7路。”

爸爸：“嗯，我們今天坐15路吧，要坐幾站呢？”

豆豆和爸爸一起在站臺上數起來，數著數著，豆豆有了新發現：“爸爸，坐15路要多乘3站路呢，我們還是先坐6路，再轉吧。”

爸爸：“好，聽你的。豆豆真能干！”

爸爸：“豆豆，幼兒園在什么路？你知道門牌號嗎？”

豆豆帶著爸爸一邊走，一邊觀察門牌號，他又發現秘密啦：“數字越來越小啦，這邊的都是雙數。”

爸爸媽媽看過來

情境。抓住幼兒數學學習的特點，幫助孩子在真實生活情境中理解數的實際意義。對孩子來說，數學不是數字、符號，不是抽象的概念，因此，我們要通過一日生活的環節，將數學學習與生活的真實情境結合起來。就像豆豆爸爸一樣，在坐公交車時，引導孩子關注坐幾路車，數一數乘幾站，比較哪條線路長。在生活中，我們可以讓孩子找一找門牌號、汽車的車牌號、電影院的座位號等，引導孩子發現同樣的數字在不同的地方表示不同的意義。通過這樣的活動，孩子不僅理解了數的真實意義，也理解數與實際生活的關系，感受到數學的有趣和有用。

晚 餐

豆豆是媽媽的小幫手。

媽媽：“豆豆，幫媽媽裝8小碗米。”豆豆用小碗一邊裝，一邊數著：2、4、6、8。

媽媽：“拿量杯裝水，到數字500的刻度線哦。”

媽媽：“數25顆紅棗給我吧。”

豆豆：“媽媽，烤雞翅要調到幾度？”

媽媽調控烤箱上的溫度，請豆豆仔細觀察。

開飯啦。豆豆幫媽媽布置餐桌。媽媽給了豆豆一張座位安排表：爺爺在中間，爸爸在爺爺左邊第一個位子，媽媽在爺爺左邊第二個位子??

爸爸媽媽看過來

操作。基于孩子的學習特點，要注重孩子在操作中學習。孩子的數學學習應該是有動作參與的過程，這種學習依賴于大量的感性經驗和對自己的操作經驗的反思。也可以說，數學學習要靠孩子自己感悟和體驗來獲得經驗。如做飯環節蘊含著數數、測量、比較等經驗，擺放餐具蘊含著一一對應、數量、分類等經驗，排座位蘊含著空間、距離等經驗，這些都是可以讓孩子親身參與的操作機會，在安全的前提下，讓孩子通過操作真正理解數學經驗，還能夠培養孩子熱愛勞動的品質。

玩撲克

豆豆和爸爸玩撲克牌游戲。

豆豆：爸爸，我來變個魔術。你從這7張牌中隨便抽出一張，我能夠猜出來少了哪張牌。（豆豆將7張牌按序拿好。）

爸爸：這么神奇，我來試一試。

爸爸認真地抽出了一張，豆豆一下子就猜出來：是紅桃5。

爸爸：你是怎么猜出來的？我再試一次！

爸爸媽媽看過來

游戲。孩子都喜歡玩游戲，借助游戲的趣味性、競爭性等特點，和孩子一起玩數學游戲，可以提高孩子對數學學習的興趣。家長可以就地取材，根據孩子的年齡特點和發展水平，和孩子玩一些有趣的數學游戲。如撲克牌是生活中比較常見的又容易找到的材料，牌面上有圖形有數字，蘊含著豐富的數學元素。家長可以和孩子玩“比大小”“接龍”等游戲，讓孩子在玩撲克牌中認識數字、數數；玩“湊數”游戲，學習初步的加減運算；玩分一分、讓撲克牌回家的游戲，學習按某種特征給撲克牌分類。在豆豆和爸爸玩的這個游戲中，孩子自然而然認識了相鄰數、序數。通過游戲，將枯燥、抽象的數學知識蘊含在孩子快樂的玩耍過程中。當然，家長要注意循序漸進，選擇難度適宜、孩子喜愛的游戲，還可以嘗試和孩子一起自制游戲材料、設計新游戲。

購 物

媽媽：“媽給你10元，你可以自己做主買東西。”

豆豆：“太好了，謝謝媽媽！”

媽媽：“要看一下保質期哦！”“這是打折商品，可以優惠多少呢？”“數一下，一共買了幾包？太多了，你考慮一下拿走幾包，剩下幾包？”“你是怎么算出來的？”

媽媽：“你買了幾樣東西？一共多少錢？超出多少了？”

爸爸媽媽看過來

表達。要鼓勵孩子表達解決問題的過程，學會運用數學語言。與成人間的互動交流能使孩子對自己的思維過程進行反思，促使數學思維具體化。因此在日常生活中，家長可以有意識地引導孩子采用口頭或者繪畫的形式，來說明或解釋問題解決和數學推理的過程。通過交流，讓孩子學習運用數學語言、數的符號系統來表達他們的理解。家長要學會偷懶，讓孩子走在前面，多傾聽孩子的想法，就像豆豆媽媽在超市購物中的引導一樣。

在一日生活中蘊含數學元素的情境還有很多，家長要有一雙發現的眼睛，敏銳地捕捉生活中的數學問題，并用教育的智慧來支持孩子的發展。要提醒大家的是，數學發展的個體差異是非常明顯的，家長不必拿自己的孩子和別人家的孩子進行比較，而是應該觀察了解孩子在數學學習上表現出的不同天賦、能力、興趣和經驗，循序漸進地推動孩子，使其不斷在自己的經驗基礎上獲得新的發展。

數學，從生活中來；數學，在生活中學；數學，到生活中用，鍛煉孩子的數學思維就在日常生活中。

第五篇：數學課程標準

數學課程標準》明確指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學本身的特點，更應遵循學生學習數學心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察聯系，數學源于生活，生活中處處有數學。這就是要求小學數學教學要充分考慮學生身心發展的特點，結合他們的生活經驗和已有的知識來設計一些富有情趣和意義的數學教學活動，使教學內容生活化，使學生切實化驗到生活中處處有數學，使學生有更多的機會在周圍熟悉的事物中主動去學習、理解和應用數學。

一、計算題的教學生活化

計算題的教學是小學數學中的重要內容，整個小學階段都貫穿有計算題的教學。但是，由于計算題的計算方法單調、內容枯燥無味等原因，使學生見而生“厭”，久而久之還會對數學失去興趣。為此，教學時必須把計算與生活無情境有機結合起來，營造一種寬松平等而又充滿智力活動的氛圍，把那些枯燥無味的計算題融入到學生熟悉的有趣的生活情境中，使學生學得有趣、算得開心，自然而然地掌握新知識。

例如，在教學“接近整百整十數加減法的簡便算法”時，我出示了一道嘗試題：“143－98”，通過自學課本，學生會正確計算“14398=143－100+2”，但對于減去100后為什么要加上2，一時難以理解。這種情況在我意料之中。因此，我就設計了模擬生活中購物的情境：把教臺當成了柜臺，上面擺有籃球、足球、羽毛球拍等體育用品，再由兩名學生分別扮演售貨員和顧客。一個顧客帶了143元錢來到柜臺邊準備購物，里面是一張百元大鈔和四十三元零鈔。只見顧客挑了一個標價98元的籃球，他掏出那張百元大鈔，遞給售貨員，這時他還剩下43元，即應把143－100=43（元），只見售貨員接過錢后，找回2元，這時顧客的手里有45元，即43+2=45（元），也就是說多減去的2元應該再加上。這樣的教學，抽象的運算獲得了實踐的支持，具體的實踐生活也以過一番梳理和提煉，上升為理論上的簡便運算，而且，整節課學生的學習欲望大增，學習興趣高漲。

再例如，教學“小數乘法”時，上課伊始，我就創設了一個學生熟悉的生活情境：“一個星期六的上午，小華一個人正在家做作業，鄰居梁伯伯到他家收水費，看了看小華家的水表后說：‘這個月你家用了7噸水，每噸水1.2，等你爸爸回家后，請他把水費交給我。’小華很想用自己的零用錢替家里交水費，可是他算不出應該交多少錢呀！同學們，你能幫小華算出來嗎？你是怎么算的呢？”這個情境是貼近學生生活的、熟悉的、感興趣的現實題材，一下子就讓學生把生活的情趣與數學計算的理趣統一起來，使干巴巴的數學計算題煥發出蓬勃的活力，結果經過分組討論，學生共得出了三種計算的方法：

1、1.2×7=1.2+1.2+1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=8.4（元）；

2、要算1.2×7，先算有多少元，1元×7=7元，再算有多少角，2角×7=14角，把14角改成用元作單位，14角÷10=1.4（元），列成綜合算式是：1×7+2×7÷10=8.4（元）；

3、先把1.2元看成12角，12角×784（角），再把84角寫成8.4元，列成綜合算式是：12×7÷10=8.4元。這三種算法我都給予了肯定，學生感到其樂無窮，體會到了成功的喜悅。在此基礎上，我再讓學生觀察第三種算法，經過分析、綜合，學生能得出小學乘法的計算規則。接著我布置的是讓學生課后到粵北最大的蔬菜批發市場 ——翁城蔬菜批發市場去做市場調查。通過親身購買、個別詢問等形式，了解五至十種蔬菜每千克的價格，并分別算出2千克、3千克、4千克??共用的錢數，然后整理成表，可以單獨完成，也可以小組合作。這樣的教學，使學生感受到“數學”就在自己身邊，自己的身邊處處是“數學”，他們體會到了數學的魅力，覺得學數學是一件輕松快樂的事情。

二、計量單位的教學生活化

在整個小學階段的數學教學教材中，有很多很多表示量的計量單位。有學生比較熟悉和比較具體的，如年、月、日和元、角、分等等。也有學生十分陌生和抽象的，如千米、噸、公頃平方千米等等。計量單位不但多，而且那么復雜，學生們小小的年紀不但要在腦海里記住這些計量單位的概念，而且還要記住他們之

間的坦率，能夠進行化聚，這實在不容易。但是，如果教學時把他們帶到現實生活中量一量、稱一稱、比一比、記一記、算一算，卻能收到意想不到的效果。

例如，教學米和千米的換算，一般是在教室里上課。教師通過米尺的演示，告訴學生這是1米，有1000個1米就是1千米，這樣的教學太抽象，學生沒有具體的感受，印象不深，隨著時間的推移，常常會出現1米=1000千米的錯誤。對此，上課時，我把學生帶到操作上，讓學生沿著操場走了一圈，然后告訴學生這是200米，學生看到這樣大的操場一圈僅200米，對200米的認識有了一定的印象，接著，我又讓學生沿著操場再走2圈套，又問學生：“現在共行幾米？那么1000米（1千米）應該走幾圈？”在這一活動中，通過觀察以及實地行走，學生對1000米（1千米）的認識是極其具體和深刻的，收到了良好的教學效果。

又如，教學三年級的“克”和“千克”時，我先布置作業，讓學生去市場調查、了解，看看在什么地方、哪些商品用“克”和“千克”作單位，什么地方、哪些商品又用“斤”、“兩”作單位，所調查的物品，“1克”、“1千克”大概有多少，這樣，學生有了第一手的原始生活數據，所以，在學習這兩個概念時理解得非常深刻。課末，我出示體重稱，并且不失時機地提出了幾個問題：“你的身體有多重？你能自己稱出來嗎？你和你的同桌誰重？重多少？”同學們一下樂了，像炸開了窩的馬蜂一樣爭先恐后、興致勃勃地舉手要求自己上來自己稱自己的體重。整節課就像一出戲一樣達到了高潮而收尾。

再例如，學習了“時、分、秒”的認識之后，我讓學生記錄自己每天的作息時間，然后算出每天吃飯、睡覺、上課、做作業、玩耍等各用去的時間，并且要自我評價時間的安排是否合理。這樣，學生不僅學會了“時、分、秒”的知識，而且還把這一知識運用到生活中，學會了合理安排時間。

三、應用題的教學生活化

應用題是人們日常生活實踐的精煉和概括。因此，教師在教學時要善于調整教材，重組教材內容，要密切聯系生活實際，選擇學生身邊熟悉的、感興趣的事物或貼近他們生活的素材來調整、改編和補充現行教材中一些應用題的具體情節和數據，把社會生活中的鮮活題材引入數學學習的大課堂，賦予現行教材內容以

新的活力。這樣做不僅能調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，而且能使學生感受到數學中濃濃的生活氣息，增長見識，開闊視野，培養他們熱愛生活的美好情操。

例如，在教學第七冊“兩步計算應用題”時，一上課，我就開門見山地說：“今天這節課，老師帶同學們去游一游我們韶關市幾個著名風景區，大家說好嗎？”接著我像個導游一樣，帶領全班學生游覽了一遍本市的風景名勝（幻燈片加語言介紹），然后出示了三條“信息”：“金雞嶺門票30元，南華寺門票10元，丹霞山門票比金雞嶺和南華寺門票的總和多10元”，再讓學生根據這三條“信息”提出問題組合成一道“兩步計算的應用題”作為嘗試題。這樣，課一開始就吸引了全班同學的注意力，學生們現時情緒高漲，興致勃勃地參加數學教學活動，充分體現了《數學課程標準》所提出的“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”這一理念。

再例如，教學第11冊的“分數應用題”時，有這樣一道例題：“某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9，十月份原計劃用水多少噸？”，這種題的內容遠離學生生活實際，學生不感興趣。理解也較我為困難。教學時，翁城剛好有一間服裝店舉行做事大酬賓活動，考慮到學校是鎮的中心小學，學生有一定的新產品買賣經驗，因此，我先布置學生去服裝店看一看，記一記，然后課堂匯報交流：你看了什么衣服？現在賣多少元？實際比原價降低了幾分之幾？再讓學生根據這些信息，自己嘗試編出了不少分數應用題。如“服裝店興行優惠大酬賓活動，一件皮上衣300元，比原價降低了1/6，原價是多少元？”最后師生共同選擇一道大家認為編得最好的應用題作為嘗試題，然后圍繞題目展開討論解答。這樣活生生的教學內容，使課本上抽象的知識變得容易地理解和掌握了新知識，而且體會到數學就在自己的身邊，體會到數學來源于生活，應用于生活。

數學在生活中產生，生活是數學永不枯竭的源泉。只要我們努力去發現、去捕捉身邊的數學教學煥發出生命的活力，激發學生的學習興趣，而且還能使學生的實踐能力提到提高，智力得到發展，個人潛能也可以得到充分的展示。