第一篇：最優控制理論課程總結

中南大學信息科學與工程學院

《最優控制理論》

課程總結

姓 名： 肖凱文 班 級： 自動化1002班

學 號： 0909100902 任課老師： 彭 輝

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摘 要： 最優控制理論是現代控制理論的核心，控制理論的發展來源于控制對象的要求。盡50年來，科學技術的迅速發展，對許多被控對象，如宇宙飛船、導彈、衛星、和現代工業設備的生產過程等的性能提出了更高的要求，在許多情況下要求系統的某種性能指標為最優。這就要求人們對控制問題都必須從最優控制的角度去進行研究分析和設計。最優控制理論研究的主要問題是：根據已建立的被控對象的時域數學模型或頻域數學模型，選擇一個容許的控制律，使得被控對象按預定要求運行，并使某一性能指標達到最優值[1]。

關鍵字：最優控制理論，現代控制理論，時域數學模型，頻域數學模型，控制率 Abstract： The Optimal Control Theory is the core of the Modern Control Theory，the development of control theory comes from the requires of the controlled objects.During the 50 years，the rapid development of the scientific technology puts more stricter requires forward to mang controlled objects，such as the spacecraft，the guide missile，the satellite，the productive process of modern industrial facilities，and so on，and requests some performance indexes that will be best in mang cases.To the control problem，it requests people to research ,analyse，and devise from the point of view of the Optimal Control Theory.There are mang major problems of the Optimal Control Theory studying,such as the building the time domain’s model or the frenquency domain’s model according to the controlled objects,controlling a control law with admitting, making the controlled objects to work according to the scheduled requires, and making the performance index to reseach to a best optimal value.Keywords: The Optimal Control Theroy，The Modern Control Theroy，The Time Domaint’s Model，The Frequency domain’s Model，The Control Law

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一、引言

最優控制理論的形成和發展和整個現代自動控制理論的形成和發展十分不開的。在20世紀50年代初期，就有人開始發表從工程觀點研究最短時間控制問題的文章，盡管其最優性的證明多半借助于幾何圖形，僅帶有啟發性質，但畢竟為發展現代控制理論提供了第一批實際模型。由于最優控制問題引人注目的嚴格表述形式，特別是空間技術的迫切需求，從而吸引了大批科學家的密切注意。經典變分理論只能解決一類簡單的最優控制問題，因為它只對無約束或開集性約束是有效的。而實際上碰到的更多的是容許控制屬于閉集的一類最優控制問題，這就要求人們去探索、求解最優控制問題的新途徑。在種種新方法中，有倆種方法最富成效：一種是蘇聯學者龐特里亞金（Л.С.Понтрягин）的“極大值原理”；另一類是美國學者貝爾曼（R.E.Bellman）的“動態規劃”[2]。受力學中哈密頓（Hamilton）原理的啟發，龐特里亞金等人把“極大值原理”作為一種推測首先推測出來，隨后不久又提供了一種嚴格的證明，并于1958年在愛丁堡召開的國際數學會議上首先宣讀。“動態規劃”是貝爾曼在1953-1957年逐步創立的，他依舊最優性原理發展了變分學中的哈密頓—雅可比理論，構成了“動態規劃”。它是一種適用于計算機計算，處理問題范圍更廣的方法。在現代控制理論的形成和發展中，極大值原理、動態規劃和卡爾曼（R.E.Kalman）的最優估計理論都起過重要的推動作用[3]。

現代控制理論的形成和發展和數字計算機的飛速發展和廣約應用密不可分。由于計算機的“在線”參與控制，這樣，既不要求把控制器歸結為簡單的校正網絡，也不一定要求有封閉形式的解析解，因此，使得最優控制的工程實現了可能。反過來又提出了許多新的理論問題，導致最優控制的直接和間接計算方法的大批研究成果的出現，進一步推動了控制理論的發展。

二、最優控制的含義

最優控制，就是將通常的最優控制問題抽象成一個數學問題，并且用數學語言嚴格的表示出來，最優控制可分為靜態最有和動態最有兩類。

靜態最優是指在穩定情況下實現最優，它反映系統達到穩態后的靜態關系。

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系統中的各變量不隨時間變化，而只表示對象在穩定情況下各參數之間的關系，其特性用代數方程來描述。大多數的生產過程受控對象可以用靜態最優控制來處理，并且具有足夠的精度。靜態最有一般可用一個目標函數J=f（x）和若干個等式約束條件或不等式約束條件來描述。要求在滿足約束條件下，使目標函數J為最大或最小[4]。

動態最優是指系統從一個工況變化到另一個工況的變化過程中，應滿足最有要求。在動態系統中，所有的參數都是時間的函數，其特性可用微分方程或差分方程來描述。動態最優控制要求尋找出控制作用的一個或一組數值，是特性指標在滿足約束條件下為最優值。這樣，目標函數不再是一般函數，而是函數的函數。因此，在數學上這是屬于泛函數求極值的問題。受控系統的模型

受控系統的數學模型即系統的微分方程，它反映了動態系統在運動過程中所應遵循的物理或化學規律。在集中參數情況下，動態系統的運動規律可以用一組一階常微分方程即狀態方程來描述，即

.x?t??f[x?t?,u?t?,t]（2-1）

式（2-1）中：x（t）表示n維狀態變量；u（t）表示為r維控制向量；f（）是x（t）、u（t）和t的n維函數向量；t是實數變量，可以概括一切具有集中參數的受控數學模型。

三、邊界條件與目標集

動態系統的運動過程是系統從狀態空間的一個狀態到另一個狀態的轉移，其運動軌跡在狀態空間中形成曲線x（t）。為了確定要求的曲線x（t），需要確定曲線的兩點邊界值。因此，要求確定初始狀態x?t0?和中端狀態xtf，這是求解狀態方程式必需的邊界條件。

最優控制問題中，初始時刻t0和初始狀態x（t0）通常已知的，但是中端時刻tf和終端狀態x（tf）可以固定，也可以自由。

一般的說，對終端的要求可以用如下的終端等式或不等式約束條件來表示，即

??4

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（3-1）?N1??xtf,tf??0N2ff???x?t?,t?????0（3-2）?它們概括了對終端的一般要求。實際上，終端約束規定了狀態空間的一個時變或非時變的集合，此滿足終端約束的狀態集合稱為目標集M，并可表示為： M={xtf：xtf∈Rn，N1?xtf,tf??0，N2?xtf,tf??0}（3-3）

????為簡單起見，有時終端約束式（3-3）稱為目標集[5]。

四、容許控制

控制向量u（t）的各個分向量ui?t?往往是具有不同物理屬性的控制量。在實際控制問題中，大多數控制量受客觀條件限制只能取值于一定范圍。這種限制范圍，通常可用約束條件

0≤u（t）≤umax（4-1）

或 ui來表示。

式（4-2）表示一個控制空間R中包括原點在內的超方體，式（4-1）和（4-2）式都規定了R空間中的一個閉集[6]。

由控制約束條件所規定的點集為控制域，并記為Ru。凡在閉區間[t0,tf]上有定義，且在控制域Ru內取值的每一控制函數u（t）均稱為容許控制，并記為u（t）∈Ru。通常假定容許控制u（t）∈Ru是一種有界連續函數或分段連續函數[7]。

五、性能指標

從給定初始狀態x（t0）到目標集M的轉移可通過不同的控制規律u(t)來實現，為了在各種可行的控制規律中找出一種效果最好的控制，這就需要首先建立一種評價控制效果好壞或控制品質優劣的性能指標函數。性能指標的內容和函數，取決于最優控制問題所完成的任務。不同的最優控制問題，就有不同的性能指標，即使是同一問題其性能指標也可能不同。盡管不能為各式各樣的最優控制問題規定了一個性能指標的統一格式，但是通常情況下，對連續系統時間函數性能指標已可以歸納為以下三種類型。rr?????? ?mi，i=1，2，…，r（4-2）

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1）綜合型和波爾扎（Bola）型性能指標 設綜合性或波爾扎型性能指標為

式中：L為標量函數，它是向量x(t)和u(t)的函數，稱為動態性能指標；?為標量函數，與終端時間tf及終端狀態xJ[u()]??[x?tf?,tf]??L[x(t),u(t),t]dt（5-1）

tft0?t?有關，?[x?t?,tfff]稱為終端性能指標；J為標量，對每個控制函數都有一個對應值；u()表示控制函數整體，而u(t)表示t時刻的控制向量[8]。

式（5-1）類型的性能指標成為綜合型和波爾扎問題，它可以用來描述具有終端約束下的最小積分控制，或在積分約束下的終端最小時間控制。

2）積分型或拉格朗日（lagrange）型性能指標 若不計終端性能指標，則式（5-1）稱為

J[u()]?tf?t0L[x(t),u(t),t]dt（5-2）

這時的性能指標稱為積分型或拉格朗日問題，它更強調系統的過程要求。在自動控制中，要求調解過程的某種積分評價為最小（或最大）就屬于這一類問題[9]。

3）終端型或麥耶爾（Mager）型性能指標

J[u()]??[x?tf?,tf]（5-3）

這時的性能指標稱為終端或麥耶爾問題。這要求找出使終端的某一函數為最小（或最大）值的u（t），終端處某些變量的最終值不是預先規定的。

綜上所述，性能指標與系統所收的控制作用和系統的狀態有關，但是它不僅取決于某個固定時刻的控制變量和狀態變量，而且與狀態轉移過程中的控制向量u（t）和狀態曲線x（t）有關，因此性能指標是一個泛函[10]。

六、最優控制的求解方法

最優控制研究的主要問題是根據建立的被控對象的數學模型，選擇一個容許的控制規律，使得被控對象按預定要求運行，并使給定的某一性能指標達到極小值或極大值。

靜態最優問題的目標函數是一個多元普通函數，求解靜態最優控制問題常用

中南大學信息科學與工程學院 的方法有經典微分法、線性規劃、分割法（優選法）和插值法等。

動態最優問題的目標函數是一個泛函，求解最優控制問題常用的方法有經典 變分法、極大（極小）值原理、動態規劃和線性二次型最優控制法等。對于動態系統，當控制無約束時，采用經典微分法或經典變分法；當控制有約束時，采用極大值原理或動態規劃；如果系統是線性的，性能指標是性能指標是二次型形式的，則可采用線性二次型最優控制問題求解。1.變分法

變分法是求解泛函極值的一種經典方法，可以確定容許控制為開集的最優控制函數，也是研究最優控制問題的一種重要工具。掌握變分法的基本原理，還有助于理解以最小值原理和動態規劃等最優控制理論的思想和內容。但是，變分法作為一種古典的求解最優控制的方法，只有當控制向量u（t）不受任何約束，其容許控制集合充滿整個m維控制空間，用古典變分法來處理等式約束條件下的最優控制問題才是行之有效的。在許多實際控制問題中，控制函數的取值常常受到封閉性的邊界限制，如方向舵只能在兩個極限值范圍內轉動，電動機的力矩只能在正負的最大值范圍內產生等。因此，古典變分法對于解決許多重要的實際最優控制問題，是無能為力的。2.最小值原理

最小值原理是由龐德亞金提出來的，它對于解決受約束的最優控制問題是很有效的。當u（t）不受約束時，可以用變分法成功地解決最優控制的求解問題。實際上，u（t）一般都是有約束的。當要求u（t）在一個m維的密閉集中取值時，變分法就不再適用了。這如同要求閉區間上連續可微函數的極值一樣，令其倒數為零，求解時可能無解，但這不是真正意義上的無解，而是解可能出現在邊界上。例如，y=kx在閉區間上存在最大值與最小值，但令0'==ky，得不到有關最值的任何信息，問題是最值出現在邊界上。與此類似，用變分法求解帶有約束的最優控制，有時也是行不通的，因為最優控制往往要求在閉集的邊界上取值。極小值原理的突出優點是可用于控制變量受限制的情況，能給出問題中最優控制所必須滿足的條件。雖然最小值原理為解決帶有閉集約束的最優控制問題提供了

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有效的方法，但遺憾的是它只是一個必要條件。3.動態規劃

動態規劃又稱為多級決策理論，是貝爾曼提出的一種非線性規劃方法。動態規劃的核心是貝爾曼的最優性原理，它將一個多級決策問題化為一系列單極決策問題，從最后一級狀態開始到初始狀態為止，逆向遞推求解最優決策。動態規劃法原理簡明，適用于計算機求解，在許多理論問題的研究中，都應用到動態規劃的思路。動態規劃是求解最優化問題的重要方法，在應用動態規劃時，有一個前提條件是系統的狀態變量必須滿足“無后效性”。所謂無后效性的概念是：在任一時刻kt，系統狀態為x（kt），以后的狀態僅決定于x（kt）以及x（kt）到達終點時刻1t的狀態x（1t）的控制策略，而與以前的狀態和以前的控制策略無關。因此，在應用動態規劃方法時，要注意狀態變量的選取，使之滿足“無后效性”的條件。例如，討論物體在空間運動時，不僅選用物體的空間位置座位狀態變量，而且要將速度變量也包括在狀態變量之內，以便滿足“無后效性”的條件。動態規劃法的局限性還表現在所謂的“維數災難”問題：當狀態變量的維數增加，要求計算機內存成指數倍增長，計算工作量也大大增加。此外，求解連續決策過程采用的動態規劃法得到的哈密頓-雅克比方程是偏微分方程，求解x（kt）也是相當困難的。動態規劃雖然提供的是充分條件，但是，由于連續型系統的哈密頓-雅克比方程難于求解而不能滿足實際需要。4.三種方法之間的相互關系

動態規劃法、極小值原理和變分法，都是求解最優控制問題的重要方法。由動態規劃的哈密頓-雅克比方程，可以推得變分法中的歐拉方程和橫截條件：也可以推得極小值原理的必要條件。變分法對解決開集約束的最優控制問題十分有效，但對于處理閉集性約束就無能為力了。變分法與極小值原理都可以解微分方程所描述的變分問題作為目標，結果得出了一組常微分方程所表示的必要條件。這三種方法要求的條件不同，其中屬動態規劃要求最高。在所要求的條件都滿足的情況下，使用這三種方法所得結論相同。

隨著社會科技的不斷進步,最優控制理的應用領域十分廣泛，如時間最短、中南大學信息科學與工程學院

能耗最小、線性二次型指標最優、跟蹤問題、調節問題和伺服機構問題等。但它在理論上還有不完善的地方，其中兩個重要的問題就是優化算法中的魯棒性問題和最優化算法的簡化和實用性問題。大體上說，在最優化理論研究和應用方面應加強的課題主要有：（1）適合于解決工程上普遍問題的穩定性最優化方法的研究；（2）智能最優化方法、最優模糊控制器設計的研究；（3）簡單實用的優化集成芯片及最優化控制器的開發和推廣利用；（4）復雜系統、模糊動態模型的辯識與優化方法的研究；（5）最優化算法的改進。相信隨著對這些問題的研究和探索的不斷深入，最優控制技術將越來越成熟和實用，它也將給人們帶來不可限量的影響。

應當指出，在求解動態最優問題中，若將時域[t0,tf]分成許多有效域段，在每一分段內，將變量近似看做常量，那么動態最優化問題可近似按分段靜態最優化問題處理，這就是離散事件最優化問題。顯然，分段越多，近似的精確程度越多。所以，靜態最優和動態最優問題不是截然分立，毫無聯系的。

最有問題也可以分為確定性和隨機性兩大類。在確定性問題中，沒有隨機變量，系統的參數都是確定的。

七、目前最優控制理論的應用

目前研究最優控制理論最活躍的領域有神經網絡優化、遺傳算法、魯棒控制、預測控制、混沌優化控制以及穩態遞階控制等等[10]。1.神經網絡優化

理論上神經網絡是基于以梯度法為基礎的一種全局網絡，由于受到算法的限制，不能保證收斂結果全局最優。根據神經網絡理論，網絡總是朝著能量函數遞減的方向運動，并最后到達系統的平衡點，也就是說:Hopfield能量函數的極小點就是系統穩定的平衡點，這樣就只要得到系統的平衡點即得到能量函數的極小點。因此把神經網絡動力系統的穩定吸引子設定為適當的能量函數的極小點，優化算法從初始狀態就隨著系統運動到終端狀態。即得到了極小點。如果把全局優化理論運用到控制系統中，則控制系統的目標函數最終到達的正是所希望的最小點。

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2.遺傳算法

與最優控制相結合的遺傳算法已1用到丁許多領域，解決了如組合優化、優化調度、運輸問題、電機優化設計等實際問題。曹潔為了求解Riccati方程，在遺傳算法基礎上運用最優控制理論，優化選擇兩個權矩陣Q陣和R陣，使線性二次型最優調節器問題(LQR)以及線性二次型高斯問題((LQG)得到優化設計。曾進將改進的遺傳算法引入受時間約束最優控制問題的求解，利用改進的遺傳算法性能和收斂性，使受時間約束最優控制問題的求解獲得滿意的結果。3.魯棒控制

魯棒控制與最優控制結合解決許多如線性二次型控制、電機調速、跟蹤控制、采樣控制、離散系統的鎮定、擾動抑制等等實際問題。王勛先提出了一種新的魯棒最優控制器，該控制器使用Hm魯棒控制理論設計抗擾調節器和二次型最優控制理論設計跟隨調節器。應用于感應電機調速系統得到很好的效果。胡立生針對非線性不確定系統的采樣控制，結合最優控制理論，研究了具有輸出約束的一類非線性系統的魯棒采樣最優控制問題，結果表示為一些矩陣不等式。4.預測控制

最優控制理論在預測控制的應用主要是滾動優化算法，這種算法主要特點是把系統離散形式的有限優化目標實現滾動推進，使得在控制的全過程中實現了動態優化，而在控制的每一步實現靜態參數優化。目前基于神經網絡的多層智能預測控制模式得到了許多專家的研究和應用。鄒健提出一種以小腦模型網絡為多步預測模型的非線性預測控制算法，同時將遺傳算法引入到滾動優化中來提高優化過程的收斂速度和求解精度。5.混沌優化控制

混沌運動是指在確定性非線性系統中不需附加任何隨機因素亦可出現類似隨機的行為。其基本的特征是運動軌道的不穩定性，表現為對初值的敏感依賴性或對小擾動的極端敏感性。混沌運動在一定的范圍內按其自身的規律不重復地遍歷所有狀態，這種遍歷勝可被用來進行優化搜索且能避免陷入局部極小。因此，混沌優化技術已成為一種新興的搜索優化技術。

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6.穩態遞階控制

遞階控制是一種計算機在線穩態優化的控制結構。其指導思想是將一大系統分解為若干個互相關聯的一子系統。即把大系統的最優控制問題分解為各子系統的問題。在各個子系統之上設置一協調器，判斷所得的子系統求解子問題結果是否適合整個大系統的最優控制，若否，則指示各子系統修改子問題并重新計算。通過協調器的相互迭代求解即可得到最優解。

在實踐的應用中，穩態控制的開環解并不是工業過程中最優狀況。又提出一種新的方法:從實際過程提取關聯變量的穩態信息，并反饋到上一級協調器用來修正基于模型求出的最優解，使之接近真實最優解。

八、結束語

現代控制工程與現代控制理論吸收了現代技術進步和現代數學發展的一切成果，同時最優控制也有了很大發展，如分布參數的最優控制、隨即最優控制、自適應最優控制、大系統的最優控制和微分對策等，其中有大量的工程和理論問題尚待解決。可以毫不夸張的說，最優控制仍是一個十分活躍的研究領域。

隨著工業自動化的不斷進步，最優控制在理論和實踐兩方面都得到了充分的發展。在理論方面，日前需要研究解決的兩個卞要問題就是優化算法中的魯棒性問題和最優化算法的簡化與實用性問題。關于最優化算法的改進將是今后研究的卞要方向之一。在應用方面，最優控制己經在很多領域發揮了重要的作用，在隨機最優控制、分散最優控制、時間最短、能耗最小、線性一次型指標最優、跟蹤問題、調節問題、伺服機構問題等中起到關鍵的作用。

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參考文獻: [1]李國勇.最優控制理論與應用[M].北京：國防工業出版社，2008.[2]胡壽松，王執銓，胡維禮.最優控制理論與應用[M].北京：科學出本社，2005.[3]錢偉懿，徐恭賢，宮召華.最優控制理論及其應用[M].大連：大連理工大學出版社，2010.[4]王朝珠，秦化淑.最優控制論[M].北京：科學出版社，2003.[5]顧立鈞.最優控制系統[M].北京：水利電力出版社，1993.[6]鄧子辰.最優控制理論的發展及現狀[J],大自然探索，1994，13（48），32-34 [7] T.H.Tsang,A second-order gradient method for determining optimal trajectories of nonlinear discrete-time systems[J].Int.J.Control3(1)，(1996)85-95.[8]A.E.Bryson,Y-C.Ho.Applied Optimal Control, Blaisdell, Waltham, MA,1969.[9]M.W.Helmy,F.Khalf and T.A.Darwish.Well design using a computer model.SPE Drilling & Completion,1998.[10]H.O.Fattorini.Infinite Dimensional Optimization and Control Theory.Cambridge, U.K;Cambridge University Press,1999.

第二篇：理論力學課程總結

理論力學課程總結

一·用一條你認為的主線來貫穿總結本課程的學習內容 理論力學是一門研究物體機械運動的一般規律的科學。經過一學期的學習，對理論力學有了初步大體的認識，筆者試圖通過“運動”這條主線對課程進行梳理與總結：

1·首先要強調的是這里說的運動是指速度遠小于光速的宏觀物體的機械運動，他以牛頓力學的基本定律為基礎，屬于古典力學范疇。理論力學所研究的是這種運動中最一般、最普遍的規律，是各門力學分支的基礎。理論力學的內容主要包括：靜力學、運動學、動力學。但筆者認為可以通過對物體運動的分析來將其串聯。

2·運動學：經典力學中運動是指運動物體空間位置的變化。那么如何描述這種變化呢？這里就涉及到運動學的知識。物體的運動和靜止是相對的，運動是絕對的，靜止是相對的。選取的參考體不同，那么物體相對于不同參考體的運動也不同。故描述任何運動都需要指明參考體。現只從幾何的角度來研究物體的運動，同時又根據研究對象的不同分為質點運動與剛體運動，根據運動的復雜程度分為簡單運動與合成運動（剛體的平面運動），根據描述方式的不同分為軌跡、速度、加速度的討論。

質點的運動：質點運動的可以通過矢量法、直角坐標系法、自然法進行描述，三者相互聯系又各有側重和優勢。點的復合運動與點的運動學方法作比較，可知前者主要研究瞬時的速度與加速度，后者通過數學知識建立動點絕對方程，可以得到持續運動中的各個運動量。重點總結點的合成運動。點的合成運動有三個對象：動點，定參考系，動參考系。

點的速度合成：

va?ve?vr

aa?ae?ar?aC 點的加速度合成：科氏加速度：

aC?2ωe?vr，體現了動坐標系轉動時，相對運動與牽連運動的相互影響。

其中，要強調的是瞬時牽連點的概念：任一瞬時，動系上與動點M重合的點M'即為此瞬時動點M的牽連點。而瞬時牽連點的速度與加速度即為動點的牽連速度與加速度，這個概念可以很好的判斷e與ae。通過做過的題目總結可知，動點與動系的選擇往往是解題的關鍵，而易于辨析的相對軌跡是選擇動點與動系的重要原則，用充分利用約束條件使得相對軌跡的速度與加速度易于求解。

剛體的平面運動：剛體的運動可分為剛體的基本運動（平動與定軸轉動）和剛體的平面運動。剛體的平面運動可看做是多種基本運動的合成。在分析剛體速度與加速度時，最重要的方法為基點法。速度分析時，有兩個重要的定理，速度投影定理與瞬心法。

剛體各點速度分析:

vvA?vB+vAB，vAB???rBA 剛體各點加速度分析：

aA?a?aAB?aB

nAB?2?an???r,aBABABA?α?rBA

剛體是在受力后其大小、形狀和內部各點相對位置都保持不變的理想化模型，基于這個原理，有速度投影定理：(vB)AB?(vA)AB

剛體是理想化的質點系，故剛體的運動與點的運動既有聯系，也

vAB可看作相對速度，有區別。上面公式中的vA為基點的絕對速度，vA即為絕對速度。但需注意的是，剛體的基點與動點是在一個剛體上，而點的復合運動中動系的選擇是任意的。

3·靜力學：力是物體間的相互作用，也是物體運動狀態發生改變或是形變的原因。當物體靜止時，必受平衡力。由于靜止是相對的，故可看做是一種特殊的運動形式。這種運動下分析平衡力的問題為靜力學問題。靜力學主要研究受力物體平衡時作用力所應滿足條件，受力分析的方法，以及力系簡化方法。而解決問題的關鍵是通過受力分析建立有效的力系平衡方程，進而求解受力或力矩。

受力分析首先要判斷力的類型，靜力學中，主要有主動力與約束反力，主動較容易判斷，但不同的約束產生不同的約束反力，通過分析約束的類型及性質，判斷約束反力和約束反力偶。

(e)e(e)F?F?0M?r?F?0 Ri任意力系平衡方程：?i，o?i其中，平面力系可列三個獨立方程，空間力系可列六個獨立方程，分別可以解三個和六個未知量，為靜力學一般問題。

而還需強調的是特殊的結構——平面簡單桁架，特殊的約束反力——摩擦力。簡單桁架中每根桿均為二力桿件，每個節點都受一個平面匯交力系的作用。這些特殊性質是球節桿件受力的基礎，主要運用節點法（以節點為研究對象，由已知力求出桿件內力）和截面法（選取適當截面，把部分桁桿截開，再考慮任意部分的平衡，求出被截桁桿的內力）。摩擦是一種極其復雜的力學現象，它的方向與用物體相對運動或是相對運動的趨勢相反，大小也往往是一個范圍，故需要將力與運動結合分析，這也是筆者下一部分要討論的重點。

4·動力學：動力學主要研究受力物體的運動與作用力之間的關系。課程中涉及到分析力學（虛位移原理），達朗貝爾原理（動靜法），質點系動力學普遍定理，動力學普遍方程與拉格朗日方程。

虛位移原理是建立在具有理想約束的質點系基礎之上來分析平衡狀態的，是“以動論靜”。讓靜止的物體在滿足約束條件的范圍產生假想位移，主動力做功為零。在物體不同的情況下用動力學知識進行求解。虛位移原理等價于靜力學普遍方程：

?F??rii?1Ni?0

在解題過程中，利用約束力不做功避免了約束力的出現這是虛位移原理解題與靜力學相比最大的優勢。遇到的題目大概會有兩類，求主動力，將約束解除求約束力，難點是找出主動力對應的虛位移關系，主要通過幾何法和坐標系解析法來確定。

*

達朗貝爾原理又稱動靜法，即用靜力學中研究平衡問題的方法來求解動力學問題。將牛頓力學中的加速度賦予新的定義。引入慣性力：FI??ma，通過運動分析判斷出加速度，可得到慣性力，可直接用靜力平衡的知識解決問題。慣性力矩也是同樣的原理。

質點系的達朗貝爾定理：

在剛體平面運動中：

F*??maC*MC??JC?

在剛體定軸轉動中：

F??maC*???**M?Mi?Myj?Mzk*o*x

解題過程中運用了靜力學中力系簡化的方法，不過原理上卻不盡相同。運用達朗貝爾定理時慣性力向哪點簡化，慣性力矩中的轉動慣量即為這點的轉動慣量。

質點系動力學的三大普遍定理包括動量定理，動量矩定理，動能定理。描述了力的沖量、力矩、力做功與物體運動的關系。

dP?F(e)dLo(e)?M(Fi??oi)動量定理：dt動量矩定理：dt動能定理：T2?T1?W12

三個定理都是牛頓第二定律的變形，側重點不同。應用動量定理可以避免考慮內力，動量矩定理不僅可以不考慮內力，且可忽略部分外力（被取矩的點或軸所受力），質點在有心力作用下動量矩守恒，動能定理中的動能變化由初末狀態決定，在具有理想約束的一個自由度系統，應用動能定理建立系統運動與受力之間的關系，就顯得非常簡便。而在分析物體的動量、動量矩、動能時，不同的運動類型得到不同結果，平面運動與定軸轉動是主要形式。這需要很好地掌握運動學知識。

達朗貝爾原理將動力學問題轉化為靜力學求解，虛位移原理建立了靜力學普遍方程，而拉格朗日將其合二為一，既得動力學普遍方程。

*(F?F?ii)??ri?0i?1,2,3,?N i?1N在理想約束的情況下，動力學普遍定理可解決一切動力學問題，特別是對自由度在兩個以上的問題，借助計算機可較簡便的求解。對完整系統，拉格朗日方程是實用的建立動力學方程方法：d?T?Td?L?L()??Qj和()??0(j?1,2,???,k)?j?qj?j?qjdt?qdt?q在廣義坐標下，拉格朗日方程的形式化簡為：

???r?i??)?(F?mr?0 ?iii?qji?1n

應用拉格朗日方程可使系統的動力學方程的數目減少到最少（拉氏方程：3n –k個，牛頓方程：3n + k個），可消去全部理想約束力。拉氏方程遵循統一有效的、容易掌握的步驟解題，從而大大簡化了復雜質點系動力學問題的分析和求解過程，提供了用廣義坐標形式建立質點系動力學的普遍方程。值得指出的是拉氏方程中各項物理意義不如牛頓動力學方程那么明顯；不能用該方程求解理想約束反例；對于單個物體或簡單系統的動力學問題有時不如牛頓力學求解方便，因此到底怎樣解決具體問題，由具體問題而定，不能一概而論。

解題時一般取整個系統為研究對象，分析研究對象的約束性質，確定自由度數目，并適當選取廣義坐標；運動分析，用廣義坐標、廣義速度等表示系統動能；分析作用在系統上的主動力，并計算廣義力。當主動力均為有勢力時，應以廣義坐標表示系統動能有時還要計算非保守主動力的廣義力；將動能、拉氏函數、廣義力帶入相應的拉氏方程；根據相應的拉格朗日方程建立質點系的運動微分方程。

至此，筆者已將理論力學課程的大部分內容通過物體的運動串聯起來，雖不夠言簡意賅，也存在一些漏洞，但總體上表達了自己的想法與所學。串聯知識的同時，還簡要介紹了自己在看書和做題時的心得體會以及一部分規范做題的步驟。在進行知識串聯時，深刻體會到對自己不熟悉知識的力不從心，今后一定要在透徹的理解掌握基本概念的同時，多思考，多提問，多總結，一定不辜負章老師對我們的期望。

二·書評

本學期的理論力學課程，我主要以哈工大第六版《理論力學》和北京交通大學稅國雙老師編寫的《理論力學》為教材，也參考了范欽珊編寫的理論力學和賈書惠編寫的理論力學教程。現主要將哈工大版（以下稱哈版）和交大版教材（以下稱交版）進行內容的簡要比較，并闡述筆者對兩本教材優勢與不足的分析。

哈工大第六版

先比較一下兩本教材的主要內容：

交版《理論力學》共分為10章，內容包括：緒論、靜力學基本概念、力系的簡化、力系的平衡方程及其應用、點的運動學及剛體的簡單運動、點的合成運動、剛體的平面運動、虛位移原理、達朗貝爾原理、質點系動力學普遍定理、動力學普遍方程與拉格朗日方程。

交大版

哈版分三大部分15章，內容包括：靜力學（含靜力學公理、物體的受力分析、平面力系、空間力系、摩擦）；運動學（含點的運動學、剛體的簡單運動、點的合成運動、剛體的平面運動）；動力學（含質點動力學的基本方程、動量定理、動量矩定理、動能定理、達朗貝爾原理、虛位移原理）。哈爾濱大學理論力學教研室編《理論力學》【第六版】是高校廣泛采用的教材。因其多年修訂，已經趨于成熟，是很難超越的經典教材。整本書由淺入深，邏輯清晰，比較容易入門，但真正掌握起來卻不是那么容易；課后習題更是多年的精華，題目有很強的代表性，也與實際聯系緊密；每一章的小結能夠言簡意賅的把重點串聯起來，使初學者更好地把握所學內容。

相對于哈版，交版增加了動力學普遍方程與拉格朗日方程的章節，提升了分析力學的地位，更好的將分析力學融入教學；將動力學三大普遍定理合為一章，突出剛體平面運動微分方程的介紹，密切碰撞與動力學普遍定理的聯系，數學計算要求較高；緒論部分，闡述了大量力學體系及力學史的內容，很好的突出了力學的地位，讓我對力學更加重視和感興趣；強調數學軟件MATLAB的應用，試圖將MATLAB軟件和理論力學教學有機地結合起來，可以達到提高教學效率，激發學生的學習興趣，培養學生獨立思考問題的能力的目的。

但交版畢竟只再版過一次，出現一些紕漏再所難免。現指出筆者在學習過程中發現的教材不恰當地方，與老師探討。1·關于剛體定軸轉動的定義。在交版教材的123頁，是這樣定義剛體繞定軸轉動的：剛體在運動過程中，其上只有一條直線始終固定不動時，稱剛體繞定軸轉動。之后我做過這樣一個題目：

圖示勻質細桿的端點A、B在固定圓環中沿壁運動。已知：桿長為L、重為P，質心C的速度大小為υC（常數），圓環半徑為r。試求慣性力系向圓心O簡化的結果。

經分析可知，剛體AB是在繞剛體外O點定軸轉動，這與所給概念沖突。哈版是這樣定義的：剛體運動時。如果體內或其擴展部分有兩點保持不動，這種運動稱為剛體的定軸轉動。實際上。剛體定軸轉動時。體內或其擴展部分只能是有一線段保持不動，而不是有一直線始終保持不動。

2·交版中在介紹平衡力系時沒有指明剛體在平衡時的運動狀態。而高中所學是受平衡力系的物體保持靜止或勻速直線運動。因為平橫的概念貫穿整個理論力學課程，我對此產生疑問，高中所學是否正確？查閱資料后，了解到當力系的主矢和主矩同時為零時，剛體的可能運動狀態有：質心靜止或作勻速直線運動；而整個剛體除靜止或作勻速直線平移外，在一般情況下，剛體還可能有更復雜的繞質心轉動的運動狀態，其角速度的大小和方向會隨時間變化。感覺教材應該指出這一點。

3·交辦的課后習題不夠新穎，有很多是局限于哈版的課后習題的。但是因為內容的不同，導致課本知識與習題的脫節，特別是剛體平面運動微分方程部分，相應的課后習題較少，不能彰顯著一部分的價值以及對數學計算的練習。4·還有一些小的印刷錯誤：如P270圖9-47（b）FBx與FBy方

l1向標反；P103①式中誤印為,P208FIR 式中也有同樣的問

22題;P193④式中F

應加負號，與所設方向相反；P212FI?mAa改

tr，將其中一個改為

B為mAa；P145圖（a）中誤印了兩個aP 9

5anr；

?Fy中FAx改為FAy，第二個

?M(F)改為?MD(F)。P186練習題6-16未指明OA桿是否勻角速度運動，若不是勻角速度，向老師求教這個題的解法。

另外幾本參考書，因看的不是太多，簡要評價如下： 范欽珊主編的《理論力學》在新體系方面作了有益的嘗試。靜力學主要分為受力分析、力系簡化、力系平衡三部分，敘述上有新意，教材比較注重聯系工程實際，如動力學部分專設章節進行定性的工程實例分析。每章最后設有結論和討論節，加深對基本內容的理解，并介紹相關內容的現代發展，很有意義。

賈書惠主編的《理論力學》有鮮明特色，經典理論推導簡明，思路清晰，重視通過概念和理論進行定性分析，特別是有很多應用實例，如飛輪的妙用、自由下落貓的轉體、人造地球衛星的姿態穩定問題等典型實例的引入，對我有很強的吸引力，有助于開闊思路，促進思考，培養創新精神。另外，書中思考題的設置饒有趣味，富有啟發性。三·課評

先道一句：章老師,謝謝您了！

通過半年的相處教學，我不僅較好的掌握了我的第一門專業基礎課，更重要的接受了一種新穎的教學模式，您將課堂的引導與課下小組自學結合起來，將創新性思維與規范解題結合起來，將對概念的推導證明、強化理解與鼓勵我們解決競賽難題結合起來。這門課程是我們受益匪淺，謝謝您，章老師。

現學生簡要的對您教的這門課程發表自己的看法： 1·教學不適應的地方與相應的優勢

您的課大多是通過調動大家的自覺性，來完成教學。要知道經歷過十多年應試教育的我們，即使在茅以升班這樣優秀的班集體也很難做到自覺地去掌握一門知識，在開學之初，大本分同學都對這種充滿推導，互動性強，沒有作業充滿疑惑，很不適應。

但隨著課程的推進，我逐漸體會到這種教學模式的好處。通過基本原理的推導，使大家對基本概念有了更深刻透徹的了解，在后面的做題過程中，我也發現所謂難題就是對基本概念摳得更深的題目。我試著對公式的由來進行推導，對此記憶更加深刻，做題時一步步的按原理分析，最終將難題解出；很好的課堂互動和小組學習，使同學們更多地參與思考，調動大家積極性，對自己不懂的問題，通過與老師和同學的討論當場解決，提高了效率；對于沒有作業批改問題，作為班級學習委員，我還找您談過這個問題。至此，學生還是認為作業批改有其必要性，老師您布置的作業大多為非常規開放性作業，事實上這種作業更有難度，也就更需要老師您的評價與回饋。我們一共有過三次測試，我覺得應該對每次的試卷進行總結分析。

通過與您的談話，我了解到學好專業課的三個重要組成部分：軟件、數學、專業知識。你在教學過程中不斷鼓勵大家用MATLAB，對我們今后專業課的學習有深遠意義。

2·我的建議

①.每周抽出一部分時間留給大家，讓同學們討論或是答疑。課前您也提到任選課太多的問題，這是我們無法改變的，真正用來思考問題的時間確實不多，如果拿出一部分課堂時間讓大家去思考，也許會事半功倍。

②．上面提到過的，進行作業批改和考試的分析。

③.多介紹些專業課程與實際工程的聯系，知道老師您的專業知識豐富，也有很多實踐經驗，如果將您的經歷告訴大家，我想這門課的意義將不再是僅僅對知識的學習。

章老師，我算是與您交流較多的學生，也算是您半個課代表吧。這也使我所學頗多，真的很高興能有您這樣的老師來給我們授課。您豐富的教學經驗，對知識的總體把握，對同學們的關愛和敬業精神都值得我學習終生。您對我們班的期望很高，我們最得還不夠好，希望在今后的學習道路上，希望能一直有您的指引，再次感謝您！

第三篇：線性控制系統教案6-Lyapunov穩定性理論與最優控制

進一步的學習

逆Nyquist 陣列(Inverse Nyquist array)Gershgorin’s Theorem: 設 Zm?m是復矩陣，則 Zm?m的特征值在m個圓的并集內，這m個圓的中心為 zii，半徑為

m ?zij, i?1,2,?,mj?1j?i

H?問題的解(Solution of the H? problem)問題: 在鎮定補償器K上，最小化minimize Fl(P,K)?

優化問題將轉化為

minimizeT11?T12QT21Q?H??Fl(P,K)?，即

這是模型匹配問題(model-matching problem)繼續轉化為 Hankel 逼近問題，或 Nehari 擴展問題 Hankel approximation problem or Nehari extension problem minimizeT11?T12QT21Q?H??? minimizeR?QQ?H???

We formulated the general H-inf problem as minimize Fl(P,K)? Over stabilizing compensators K.第六章 Lyapunov穩定性理論與最優控制

6.1 李雅普諾夫意義下的穩定性

?(t)?f(x,t)設系統狀態方程

x給定初始條件(初值)x(t0)?x0 其解

x(t)??(t,x0,t0)平衡狀態

f(xc,t)?0

線性定常系統當A為非奇異矩陣時只有一個平衡狀態，非線性系統可以有一個或多個平衡狀態。

李雅普諾夫意義下的穩定性

對于任意給定的正數??0，總存在正數?(?,t0)?0，使得當x(t0)?xc??時，在充分大的時間后，總有x(t)?xc??，則稱系統的平衡狀態xc是(李雅普諾夫意義下)穩定的。

漸近穩定性

若系統的平衡狀態xc穩定，并且在其某鄰域內的初始狀態引起的系統響應x(t)，當t??時趨于xc，則稱系統的平衡狀態是漸近穩定的。

大范圍漸近穩定性

若系統的平衡狀態xc穩定，并且對于任意初始狀態引起的系統響應x(t)，當t??時趨于xc，則稱系統的平衡狀態是大范圍漸近穩定的。不穩定性

線性系統穩定性

6.2 判別系統穩定的李雅普諾夫方法 李雅普諾夫第一法(間接法)

通過系統平衡狀態附近線性化，得系統矩陣(雅可比矩陣)A(A??f(x,t)?xT)，若其特征值都具有負實部，則系統平衡狀態漸近穩定。

正實部對應不穩定，零實部需要進一步判定。

李雅普諾夫第二法(直接法)

設V(x,t)是一個標量函數，滿足下列條件：

(1)V(x,t)是正定的，即如果x?0時，V(x,t)?0，而在x?0處，V(x,t)?0；

??(2)V(x,t)是負定的，即?V(x,t)是正定的。

則在原點處的平衡狀態是漸近穩定的。這時稱即V(x,t)為李雅普諾夫函數。如果隨著x??，函數V(x,t)??，則稱系統在原點處的平衡狀態是大范圍漸近穩定的。

解釋：正定函數，正半定函數，負(半)定函數，不定函數 關于二次型函數，對稱矩陣性質(略)例6.1 確定下列標量函數性質(正定性)(1)V(x)?2x1?3x2;

(2)V(x)?(x1?2x2);(3)V(x)?2x1?3x1x2;(4)V(x)?2x1?3x2?4x1x2.例6.2 設系統狀態方程為

?1??0?x?????2???3?x1??x1?????4??x2? 222222判定該系統的穩定性。解

2法一： 求特征值sI?A?s?4s?3?0得s1??1, s2??3，系統漸近穩定。

法二：構造李雅普諾夫函數：V(x)?x221?2x1x2?2x2 V(x)?x21?2x1x22?2x2?0

?V(x)?2x21x2?2x2?2x1(?3x1?4x2)?4x2(?3x1?4x2)??6x2?18x211x2?14x2?0系統漸近穩定。關鍵：選擇適當的Lyapunov函數。法三：直接驗證

x(t)??(t)x(0)?eAtx(0)?3?t1e?3t1?t1??e?3t?A(??2e?22e2???3e?t?3e?3t1?t?3??x1(0)??? ?3t??x2(0)???22?2e2e??也說明系統漸近穩定。

穩定性判定：

設V(x,t)是一個標量函數，滿足(1)V(x,t)是正定的，?(2)V(x,t)是負半定的，則在原點處的平衡狀態是穩定的。而如果(3)當x??時，V(x,t)??，則此平衡狀態是大范圍漸近穩定的。

故6.3線性定常系統李雅普諾夫方程

??Ax，選李雅普諾夫函數設線性定常系統 x?(x)?xT(ATP?PA)x??xTQx。V(x)?xPx，則VT??Ax的平衡狀態大范圍漸近穩定的充要所以，線性定常系統 x條件是：對于任意給定的對稱正定矩陣Q，都存在唯一一個對稱正定矩陣P，使得

AP?PA??Q

這個方程稱為李雅普諾夫方程。通常取Q?I。

離散系統：x(k?1)?Gx(k)的平衡狀態大范圍漸近穩定的充要條件是：對于任意給定的對稱正定矩陣Q，都存在唯一一個對稱正定矩陣P，使得GPG?P??Q。

TT6.4非線性系統李雅普諾夫函數 例6.3 設非線性系統狀態方程

2?1?x2?x1(x12?x2x)2?2??x1?x2(x12?x2x)

判別平衡狀態的穩定性。

解

平衡狀態xc?0。選標量函數V(x)?x1?x2，則

22?1?2x2x?2??2(x12?x2V(x)?2x1x)

?22?由于V(x)正定，而V(x)負定，故系統的平衡狀態是大范圍漸近穩定的。

6.5 狀態觀測器設計 Design of State Observers ??Ax?Bu, y?Cx，x????(A?HC)x??Bu?Hy 設計觀測器： x??x e:?x??(A?HC)e, e(0)?x?(0)?x(0)e(A?HC)穩定，則 e(t)?0, t??。

用觀測器的狀態代替原系統狀態：

??Ax?Bu,x???Bu?Hy,??(A?HC)x?x?,u?Kxy?Cx.則

???A?x?????????HC?x??x??x?????:A?? ????A?HC?BK??x?xBK分離定理： sI?A?sI?A?BK?sI?A?HC。

6.6 動態反饋鎮定――補償器的設計 Compensator’s design 設開環系統為

?c?Acxc?Bcyx??Ax?Bux，設計補償器(控制器)u?Cx?Dy y?Cxccc則閉環系統為 ???A?BDcC?x??????xc??BcCBCc??x????Ac??xc?

控制器設計就是求Ac, Bc, Cc, Dc使得上面閉環系統穩定。觀測器可以作為補償器(控制器)使用。鎮定與極點配置問題： 狀態反饋

u?Kx 靜態輸出反饋

u?Ky

?c?Acxc?Bcy?x動態輸出反饋

u?K(s)y??u?Cx?Dy

ccc?(補償器或稱控制器)關于補償器的階的進一步說明

??Ax?Bu, y?Cx x?0?0?A??...??0??a?010...0?a101...0?a2...............?0?????00???B??...?...????，1?0????an?1???1??0C??100?0?

理論上存在n-1階控制器。例6.4：設 ?0?A?0???41030??0????1, B?0, C??1????2???1??00?

理論上2階控制器就夠了，但1階控制器不能控制該系統。

?sI?(A?BDcC)??BcC?10??s??BCc?0?s1?????4?dsI?Ac?32?s?? b 000??0?c? ?a?s?不存在a,b,c,d使閉環系統極點都在左半平面上。(自己驗證)例6.5

設

?0A???3一階控制器：

1??0??, B???, C??12??1?0?

?sI?(A?BDcC)det??BcC?32?s?BCc???det?3?d??sI?Ac????b?1s?200???c?s?a???s?(2?a)s?(3?d?2a)s?a(3?d)?bc可任意配置閉環系統極點。二階控制器： ?sI?(A?BDcC)det??BcC??s2?2s?3?det?1?43?s??BCc??3??det??0sI?Ac???1c1?c2s?1s?2000c1sa2??c2??1??s?a1?0??2s?a1s?a2??s?(a1?2)s?(a2?2a1?3)s?......也可任意配置閉環系統極點。6.7 最優控制問題

變分法 極大值原理 動態規劃 ? 最優控制 通常情況下，最優控制問題的性能指標可表示為：

J??(x(tf),tf)??tft0L(x(t),u(t),t)dt

針對不同的具體問題，J一般可以取為不同的形式，例如： 最短時間問題 J?線性二次最優控制問題 J??12tft0dt?tf?t0

tft0?(XQX?uRu)dt

TT最優控制問題求解：解析解，數值解。無約束的二次性能指標可以給出解析解。無限時間調節器問題的解 regulator 系統狀態方程為： ??Ax?Bu, x(0)?x0, t??0,?? x求控制u?Kx，使性能指標

J(u)?為最小。

12??0(xQx?uRu)dt

TT結論：最優控制為 u*(t)??R?1BPx(t)

T其中，P為矩陣黎卡提（Riccati）微分方程的正定對稱解：

PA?AP?Q?PBR最優軌線x*(t)為： x*(t)?eT0T?1BP?0

?1T(A?BRBP)tTx(0)

而最優性能指標為： J*?xPx0。

5.8 反饋鎮定――線性矩陣不等式介紹

??A x 線性系統

x該系統零解漸近穩定當且僅當A的特征值位于復平面的左半平面。另一方面，如果取二次型V(x)?xPx作為Lyapunov函數，其中P是正定矩陣，那么

TT?V(x)?x?A?P?PA?x。所以系統穩定(A?T的TA0。特征值都在左半平面)當且僅當

AP?P?A＋BK穩定當且僅當存在正定矩陣P使得

P(A?BK)?(A?BK)P?0

T令P=Q，上式成立也即（合同變換）-1QAT?AQ?BKQ?(BKQ)T?0

令 KQ=Y 得到

QAT?AQ?BY?(BY)T?0.)定理

(A,B是能穩的當且僅當存在對稱正定陣Q和矩陣Y使得

QAT?AQ?BY?(BY)T?0.定理(Schur補引理)給定對稱矩陣

S??SS?1112??SS?，(STT2111?S1,1 S ?22?22S以下三個條件是等價的：

(i)S?0;(ii)ST?111?0, S22?S21 S11S12?0;(iii)ST?1

22?0, S11?S12 S22S21?0.二次型矩陣不等式

ATP?PA?PBR?1BTP?Q?0

?ATP?PA?QPB?等價于

??BTP?R??0?。

T22S ? ,12S)

第四篇：建筑裝飾課程重點理論總結

? ? ? ? ? ? 建筑裝飾裝修是對建筑物外立面及其室內飾面進行裝飾與裝修的過程。地面裝修的分類：基層（結構層）、中間層和面層 地面裝修的分類

按面層材料分為水泥沙漿地面、地磚地面、木地面、大理石、花崗石地面、地毯地面等。按構造和施工方式不同：

1、整體式地面（定義：采用現場澆筑方式，以大面積整體施工的方法。）（類型）：水泥沙漿地面、水磨石地面（分隔條材料）、細石混凝土地面、環氧樹脂自流平涂料；（分隔條材料：玻璃條、鋁條、銅條等，有效防止因溫度變化引起的地面開裂）

? ? ? ? ? ? ?

2、板塊式地面：瓷磚地面、大理石地面；

3、卷材式地面：地毯、塑料地氈。木地面的類型 按材質分

1、普通純木地板：

（1）條形地板（厚15-25mm、寬71-120mm、長910-1210mm）（2）拼花地板;（實鋪、空鋪）實木地板構造：基層、木龍骨結構層、面層

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2、復合木地板

中間為芯板，兩面貼單板的組合板。

3、軟木地面

檔次較高，造價較高，材料多為進口，較少采用。

4、復合強化地板（金剛地板、三氧化二鋁涂層）實木復合地板： 按構造形式分

1、粘貼式木地面

2、架空式木地面

3、實鋪式木地面 地毯鋪設方式：

1、不固定式—

2、固定式 鋪裝方法：粘貼安裝法、倒刺班安裝法

踢腳板是樓地面與墻面交接處的構造做法，高度100-150mm 抹灰墻面采用各種水泥砂漿、石灰砂漿、混合砂漿、石膏砂漿、水泥石渣砂漿做的飾面抹灰層。優點：取材易、施工方便、造價低廉缺點：勞動強度高、濕作業量大、耐久差高污染。

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 抹灰：底層(厚10mm)、中間層（找平和黏貼5-12mm）、面層（裝飾2-5mm 涂料飾面的構造做法

建筑的內外墻采用涂刷類材料做飾面

用料省、自重輕、工期短、造價低，維護更新較為方便）

貼掛類飾面是采用鋼筋網加灌漿法，鋼制錨固件將石材固定在墻上的飾面工程 主要做法有貼掛法（也稱濕掛法）、干掛法（鉤掛件固定法）。干掛法（無龍骨體系、有龍骨體系）

1、在基層上按板材高度固定金屬錨固件；

2、在板材上下沿開槽口；

3、將金屬扣件插入板材上下槽口與錨固件(或龍骨)連接；

4、在板材表面縫隙中填嵌防水油膏。

隔墻分為砌塊式隔墻、立筋式隔墻和板材式隔墻三種類型

立筋式隔墻也稱立柱式、龍骨式隔墻。以鋼材或其他材料做骨架，把面層材料用釘結、涂抹或粘貼的方法安裝在龍骨架上形成隔墻。? ? ? 輕鋼龍骨主件有沿頂龍骨、沿地龍骨、加強龍骨、豎向龍骨、橫向龍骨。

鋼骨架配件有支撐卡、卡托、角托、連接件、固定件、附墻龍骨、壓條等附件，應符合設計要求。板材式隔墻主要有碳化石灰板、泰柏板、加氣混凝土板、紙蜂窩板及各種復合板等。長寬度一般2400mm×3300mm，厚度60mm～120mm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 框式玻璃幕墻主要有明框、隱框和半隱框。

無框全玻璃幕墻是指幕墻的支撐框架與幕墻的表面材料均為玻璃結構構造 全玻璃幕墻面板和肋板均為玻璃，面板和肋板之間用透明硅酮膠粘接。點支式玻璃幕墻由玻璃面板、點支撐裝置和支撐結構構成 頂棚的分類：

1、按頂棚與基層的關系：直接式、懸吊式；

2、按頂棚外觀形式感：平滑式、井格式、藻井式、分層式；

3、按頂棚施工方法：抹灰式、噴涂式、粘貼式、裝配式；

4、頂棚按承載能力：上人、不上人。

輕鋼龍骨吊頂主龍骨間距一般不大于1200mm,吊桿一般采用直徑不小于6mm的圓鋼。門窗是建筑物中特殊的室內外分隔構件。主要功能：

1、交通與疏散

2、通風和采光

3、圍護與分隔

4、美觀 門窗還具有防火、保溫、隔熱、隔聲、防輻射等性能。門的風格有三類：

1、中國傳統式門

2、歐式門

3、現代工藝門。

按開啟方式分：平開門（單開、雙開）、彈簧門（單扇、雙扇）、推拉門（單邊推拉、兩邊推拉）、折疊門（單邊折疊、兩邊折疊），還有上翻門、升降門、卷簾門、轉門等。按所用材料分：木門、鋼門、鋁合金門、塑料門（塑鋼門）。

按功能要求分：普通門、百頁門、保溫門、隔聲門、防火門、射線防護門。按門扇構造：鑲板門、夾板門、玻璃門、百頁門。裝飾材料分類

化學成分：（1）無機裝飾材料：金屬，非金屬、（2）有機：動植物、高分子（塑料）（3復合：無機+無機、無機+有機、有機+有機

材料燃燒性：A級不燃、B級難燃、C級可燃、D級易燃

材料的物理性質：密度（絕對密實）、表現密度（自然）、堆積密度（散粒狀）密度：絕對密實的情況下單位體積的重量 密實度（D）+孔隙率（P）=1 與水有關的性質 親水性與憎水性 @小于等于90（親）@大于等于90（憎）

膠凝材料：散粒式塊狀材料聯合成整體。（1）有機;瀝青類、天然樹脂、合成樹脂

（2）無機：氣硬性（水泥、石膏、石灰）水硬性（水泥）水泥的凝結，硬化（凝結硬化反應）

第五篇：農業機械理論與設計課程總結

《農業機械理論與設計》課程總結

《農業機械理論與設計》是農業機械化及其自動化專業的一門重要專業課程.它應用農學和基礎科學的理論知識來解決農業機械的設計和使用問題。通過本課程的學習，掌握了主要農業機械的基本理論、知識和技能,從而為用好現有的農業機械和改進現有的農業機械，以及為農業生產過程機械化所需要的新型農業機械進行設計打下堅實的基礎。

《農業機械理論與設計》在內容上主要介紹了各種主要農業機械設備的原理、理論和設計方法，包括耕地機械、整地機械、播種機械、植保機械、收割機械、脫粒機械和聯收機械。課程的理論性、實踐性和專業性都比較強，因此在學習課程的時候，通過從網上查找實例、模型等學習方法與理論知識學習相結合，使知識的學習更形象、更扎實。經過一學期課程的學習，總結本課的主要學習內容和知識包括以下幾部分：

1．耕地機械。目前耕地機械的主要類型為鏵式犁、圓盤犁和鑿型犁。本部分以鏵式犁為例，介紹了犁的基本組成、結構及功用。而作為本部分的主要內容，學習了犁曲面的工作原理、曲面的形成原理及設計方法。其曲面形狀是一個空間任意曲面，不能用數學方法真實的描述，只能用近似的方法，用做圖原理形成犁曲面。設計犁曲面的方法有三種：水平直元線法、傾斜直元線法和翻土曲線法。然后學習了犁體外載及犁耕牽引阻力特性，介紹了阻力的表示方法和減少阻力的措施。最后介紹了懸掛犁懸掛參數的選擇。

2．整地機械。主要介紹了整地機械里使用的圓盤耙的結構、工作過程、牽引阻力、設計參數和計算方法。學習了耙片直徑、厚度、球面半徑、軸向安裝間距的基本計算公式。然后學習了旋耕機的構成、特點、工作原理、刀片運動分析、作業質量和功率消耗等知識。旋耕機的分類方式按照牽引方式、刀輥軸方向和動力傳遞路線進行分類，其作業特點具有碎土能力強、平整度高、對土壤適應性好、縱向尺寸短、耕深小、功耗大、幅寬小、效率低的特點。而主要的旋耕刀有鑿形刀、直角刀和彎形刀三大類。

3．播種機械。經典的播種方法有撒播、條播、穴播和精密播種等方式。按照播種方法設計了不同類型的播種機。介紹了各類型播種機的基本構成，并重點

學習了播種機中最重要的排種器理論和開溝器理論。最后介紹了播種機的使用方法和特點。

4．植保機械。植保機械主要用于保護農作物免受病菌、害蟲和雜草等生物的侵害。按照植物保護的方法不同，植保機械的主要類型有：噴霧機、彌霧機、超低量噴霧機、噴煙機和噴粉機等。這一部分的重點內容是學習噴霧機的組成、特點、原理和使用方法等內容。

5．收割機械。本部分的收割機械主要介紹的是谷物收割機械，用于谷物的收割方法分為分段收獲法、兩段收獲法、聯合收獲法三種。而谷物的機械收獲系統則按照莖桿的鋪放方式或輸送方式分類。本部分重點介紹了切割器，包括切割理論、切割器類型、傳動機構、工作原理及運動分析，功耗、割刀慣性力的平衡理論等知識。最后介紹了用于收割機或聯合收割機割臺上的扶禾裝置及其理論計算方法。

6．脫粒機械。主要介紹了構成脫粒機械的脫粒裝置、分離裝置、清糧裝置這三大組成部分。學習了脫粒機的工作原理，工藝流程。重點學習了脫粒裝置及理論分析、分離裝置及理論分析和清糧裝置及理論分析三部分的裝置構造、類型和理論知識。其知識要點包括雙軸鍵式逐稿器的基本工作條件，脫出物在篩面上的運動分析，脫出物沿篩面向前、向后滑動及拋起的極限條件分析過程及應用等方面。

7．聯合收獲機械。本部分主要介紹了兩種收獲機械：谷物收割機和玉米收割機。谷物聯合收獲機械的分類方式較多，包括按動力供給方式分類、按作物喂入方式分類、按作物流動方向分類、按對地形的適應性分類等。其基本構成包括割臺、輸送裝置、脫粒系統、發動機、傳動系統、行走裝置、操縱控制裝置、糧倉等。重點介紹了谷物聯合收獲機的工藝流程和工作原理。玉米機械化收獲方法包括分別收獲法、聯合收獲法和兩段收獲法。其機械類型包括摘穗機、剝皮機、脫粒機和聯合收獲機。重點學習了摘穗裝置的結構和工作原理、摘穗輥參數及理論分析、玉米聯合收獲機工藝流程等方面的知識。

農業生產的機械化和自動化是世界農業發展的大趨勢，也是我國的重點發展方向。進入新世紀以來，特別是黨的十六大以來，我國根據全面建設小康社會、加快推進現代化建設全局的客觀要求，提出了把解決好“三農”問題作為全國工

作重中之重的基本要求，而要進行新農村建設，發展現代農業，就必須實現農業生產的機械化。通過《農業機械理論與設計》這門課程的學習，掌握了農業生產從耕作、播種、植保、收割和收獲等環節各種主要農業機械的相關知識，學習了各種農業機械的分類、工作方式、工藝流程、主要部件的設計原理、機械的使用方法等各方面的知識，從而掌握了農業機械與設施的設計理論和方法，具有了從事農業機械與設施的設計和應用能力，為今后農業機械相關課題的研究奠定了堅實的基礎。