第一篇：高考圓錐曲線題型歸類總結50
高考圓錐曲線題型歸類總結50 高考圓錐曲線的七種題型；題型一：定義的應用；
1、圓錐曲線的定義：；（1）橢圓；（2）橢圓；（3）橢圓；
2、定義的應用；（1）尋找符合條件的等量關系；（2）等價轉換，數形結合；
3、定義的適用條件：；典型例題；例
1、動圓M與圓C1:(x+1)+y=36內切,；例
2、方程；題型二：圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標準方程；
1、橢圓：由
2、雙曲線：由，分母的大小決高考圓錐曲線的七種題型
題型一：定義的應用
1、圓錐曲線的定義：（1）橢圓（2）橢圓（3）橢圓
2、定義的應用
（1）尋找符合條件的等量關系（2）等價轉換，數形結合
3、定義的適用條件： 典型例題
例
1、動圓M與圓C1:(x+1)+y=36內切,與圓C2:(x-1)+y=4外切,求圓心M的軌跡方程。
例
2、方程
題型二：圓錐曲線焦點位置的判斷（首先化成標準方程，然后再判斷）：
1、橢圓：由
2、雙曲線：由，分母的大小決定，焦點在分母大的坐標軸上。項系數的正負決定，焦點在系數為正的坐標軸上； 表示的曲線是 2222
3、拋物線：焦點在一次項的坐標軸上，一次項的符號決定開口方向。典型例題 x2y2 例
1、已知方程??1表示焦點在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是 m?12?m x2y2 ??1的曲線： 例
2、k為何值時,方程9?k5?k(1)是橢圓;(2)是雙曲線.題型三：圓錐曲線焦點三角形（橢圓或雙曲線上的一點與兩焦點所構成的三角形）問題
1、橢圓焦點三角形面積S?btan2? 2 ；雙曲線焦點三角形面積S?bcot2? 2
2、常利用第一定義和正弦、余弦定理求解
3、m?n,m?n,mn,m2?n2四者的關系在圓錐曲線中的應用； 典型例題
22xy例
1、橢圓22?，求1(a?b?0)上一點P與兩個焦點FFPF?1，2的張角∠F12?ab 證：△F1PF2的面積為btan2?。2 例
2、已知雙曲線的離心率為2，F1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且
．求該雙曲線的標準方程
題型四：圓錐曲線中離心率，漸近線的求法
1、a,b,c三者知道任意兩個或三個的相等關系式，可求離心率，漸進線的值；，2、a,b,c三者知道任意兩個或三個的不等關系式，可求離心率，漸進線的最值或范圍；
3、注重數形結合思想不等式解法 典型例題 x2y2 例
1、已知F1、F2是雙曲線2?2?1（a?0,b?0）的兩焦點，以線段F1F2為邊作正ab 三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（）A.4?2 B.?1 C.?1 D.?1 2 x2y2 例
2、雙曲線2?2?1（a＞0,b＞0）的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點，且|PF1|=2|PF2|,ab 則雙曲線離心率的取值范圍為 A.(1,3)B.?1,3? C.(3,+?)D.?3,??? x2y2 例
3、橢圓G：2?2?1(a?b?0)的兩焦點為F1(?c,0),F2(c,0)，橢圓上存在 ab 點M使F1M?F2M?0.求橢圓離心率e的取值范圍； ?? x2y2 例
4、已知雙曲線2?2?1(a?0,b?0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60?的直線 ab 與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（A）(1,2]（B）(1,2)（C）[2,??)（D）(2,??)題型五：點、直線與圓錐的位置關系判斷
1、點與橢圓的位置關系 x2y2 點在橢圓內?2?2?1 ab x2y2 點在橢圓上?2?2?1 ab x2y2 點在橢圓外?2?2?1 ab
2、直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題： ?>0?相交
?=0?相切（需要注意二次項系數為0的情況）?<0?相離
3、弦長公式： AB??k2x1?x2??k2(x1?x2)??k2? a AB??111? y?y??(y?y)??1212222kkka
4、圓錐曲線的中點弦問題：
1、偉達定理：
2、點差法：
（1）帶點進圓錐曲線方程，做差化簡
（2）得到中點坐標比值與直線斜率的等式關系 典型例題
例
1、雙曲線x2-4y2=4的弦AB被點M(3,-1)平分,求直線AB的方程.例
2、已知中心在原點，對稱軸在坐標軸上的橢圓與直線L:x+y=1交于A,B兩點，C是AB的中點，若|AB|=22，O為坐標原點，OC的斜率為2/2，求橢圓的方程。
題型六：動點軌跡方程：
1、求軌跡方程的步驟：建系、設點、列式、化簡、確定點的范圍；
2、求軌跡方程的常用方法：（1）直接法：直接利用條件建立之間的關系； 例
1、如已知動點P到定點F(1,0)和直線 的距離之和等于4，求P的軌跡方程．
（2）待定系數法：已知所求曲線的類型，求曲線方程――先根據條件設出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數。
例
2、如線段AB過x軸正半軸上一點M（m，0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，則此拋物線方程為(3)定義法：先根據條件得出動點的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程；
例
3、由動點P向圓作兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=60，則動點0P的軌跡方程為
例
4、點M與點F(4,0)的距離比它到直線 例
5、一動圓與兩圓⊙M： 的軌跡為
(4)代入轉移法：動點
在某已知曲線上，則可先用跡方程: 例
6、如動點P是拋物線則M的軌跡方程為__________(5)參數法：當動點 慮將
例
7、過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，則弦AB的中點M的軌跡方坐標之間的關系不易直接找到，也沒有相關動點可用時，可考上任一點，定點為,點M分所成的比為2，依賴于另一動點 的代數式表示的變化而變化，并且，再將又和⊙N：都外切，則動圓圓心的距離小于1，則點M的軌跡方程是_______ 代入已知曲線得要求的軌均用一中間變量（參數）表示，得參數方程，再消去參數得普通方程）。程是
題型七：（直線與圓錐曲線常規解題方法）
一、設直線與方程；（提醒：①設直線時分斜率存在與；
二、設交點坐標；（提醒:之所以要設是因為不去求出；
三、聯立方程組；；
四、消元韋達定理；（提醒：拋物線時經常是把拋物線；
五、根據條件重轉化；常有以下類型：；①“以弦AB為直徑的圓過點0”（提醒：需討論K是；?OA?OB?K1?K2??1?；②“點在圓內、圓上、圓外問題”；?“直角、銳角、鈍角問題
一、設直線與方程；（提醒：①設直線時分斜率存在與不存在；②設為y=kx+b與x=my+n的區別）
二、設交點坐標；（提醒:之所以要設是因為不去求出它,即“設而不求”）
三、聯立方程組；
四、消元韋達定理；（提醒：拋物線時經常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單）
五、根據條件重轉化；常有以下類型：
①“以弦AB為直徑的圓過點0”（提醒：需討論K是否存在）?OA?OB ?K1?K2??1 ?OA?OB?0 ? x1x2?y1y2?0 ②“點在圓內、圓上、圓外問題”
?“直角、銳角、鈍角問題” ?“向量的數量積大于、等于、小于0問題” ?x1x2?y1y2>0；
③“等角、角平分、角互補問題” ?斜率關系（K1?K2?0或K1?K2）； ④“共線問題”
（如：AQ??QB ?數的角度：坐標表示法；形的角度：距離轉化法）；（如：A、O、B三點共線?直線OA與OB斜率相等）； ⑤“點、線對稱問題” ?坐標與斜率關系； ⑥“弦長、面積問題”
?轉化為坐標與弦長公式問題（提醒：注意兩個面積公式的合理選擇）；
六、化簡與計算；
七、細節問題不忽略；
①判別式是否已經考慮；②拋物線問題中二次項系數是否會出現0.基本解題思想：
1、“常規求值”問題：需要找等式，“求范圍”問題需要找不等式；
2、“是否存在”問題：當作存在去求，若不存在則計算時自然會無解；
3、證明定值問題的方法：⑴常把變動的元素用參數表示出來，然后證明計算結果與參數無
關；⑵也可先在特殊條件下求出定值，再給出一般的證明。
4、處理定點問題的方法：⑴常把方程中參數的同次項集在一起，并令各項的系數為零，求出定點；⑵也可先取參數的特殊值探求定點，然后給出證明
5、求最值問題時：將對象表示為變量的函數，幾何法、配方法（轉化為二次函數的最值）、三角代換法（轉化為三角函數的最值）、利用切線的方法、利用均值不等式的方法等再解決；
6、轉化思想：有些題思路易成，但難以實施。這就要優化方法，才能使計算具有可行性，關鍵是積累“轉化”的經驗；
7、思路問題：大多數問題只要忠實、準確地將題目每個條件和要求表達出來，即可自然而然產生思路。
典型例題：
例
1、已知點F?0,1?，直線l：y??1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且QP?QF?FP?FQ．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D?0,2?，圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設DA?l1，DB?l2，求
例
2、如圖半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為 線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上 運動且保持|PA|+|PB|的值不變.(1)建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程； l1l2?的最大值． l2l1(2)過D點的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，設 求λ的取值范圍.DM=λ，DN x2y2 例
3、設F1、F2分別是橢圓C：2?2?1(a?b?0)的左右焦點。ab（1）設橢圓C 上點到兩點F1、F2距離和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；（2）設K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段KF1的中點B的軌跡方程；（3）設點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當直線
PM，PN 的斜率都存在，并記為kPM，kPN，試探究kPM?KPN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論。
例
4、已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l:y?kx?m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．
例
5、已知橢圓兩焦點F1、F2在y 軸上，短軸長為，P是橢圓在第一 2 ?象限弧上一點，且PF1?PF2?1，過P作關于直線F1P對稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓
于A、B兩點。（1）求P點坐標；
（2）求證直線AB的斜率為定值； 典型例題： 例
1、由①、②解得，x?a?2． 不妨設A?a?2,0?，B?a?2,0?，∴ l1? l2?．
l1l2l12?l222∴???l2l1l1l2 ? ? ③ l1l2?? ? l2l1 當a? 0時，由③得，當且僅當a?? 當a?0時，由③得，l1l2?? 2． l2l1 故當a??l1l2?的最大值為 l 2l1 例
2、解：(1)以AB、OD所在直線分別為x軸、y軸，O為原點，建立平面直角坐標系，∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=222；設其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=；x22；∴曲線C的方程為+y=1.；(2)設直線l的方程為y=kx+2,；x2222；代入+y=1,得(1+5k)x+20kx+15=；Δ=(20k)－4×15(1+5k)＞0,得k＞；DMx13；?.由圖可知=λDNx25；20k?；x?x??122??1? ∵|PA|+|PB|=|QA|+|QB|=222?12?2＞|AB|=4.∴曲線C為以原點為中心，A、B為焦點的橢圓.設其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=2,∴a=5,c=2,b=1.x22 ∴曲線C的方程為+y=1.5(2)設直線l的方程為y=kx+2, x2222 代入+y=1,得(1+5k)x+20kx+15=0.5 Δ=(20k)－4×15(1+5k)＞0,得k＞ 2 2 2 DMx13 ?.由圖可知=λ DNx25 20k? x?x??122??1?5k由韋達定理得? 15?x?x? 12?1?5k2? 將x1=λx2代入得 ?400k222 ?(1??)x2??(1?5k2)2 ? ??x2?15 2?1?5k2?(1??)2400k280兩式相除得 ??2?15(1?5k)3(5?)k2 3151208016 ?k2?,?0?2?,?5?2?,即4?? 1533kk?533(2?5)k(1??)216DM1?4??,0,?解得???3 ?3DN3 ① ② ??? x1DM?,M在D、N中間，∴λ＜1 x2DN 又∵當k不存在時，顯然λ=綜合得：1/3 ≤λ＜1.DM1 ?(此時直線l與y軸重合)DN3 例
3、解：（1）由于點? 2 2 ?1b2 得2a=4, ?2分 x2y2 ??1橢圓C的方程為 43x2y2??1把K的坐標代入橢圓43，焦點坐標分別為(?1,0),(1,0)??4分
（2）設KF1的中點為B（x, y）則點K(2x?1,2y)?5分(2x?1)2(2y)2 ??1中得 43 ?7分 12y2 ?1線段KF1的中點B的軌跡方程為(x?)?2 4 設M(x0,y0)N(?x0,?y0), ?8分
（3）過原點的直線L與橢圓相交的兩點M，N關于坐標原點對稱 p(x,y), x02y02x2y2 M,N,P在橢圓上，應滿足橢圓方程，得2?2?12?2?1 ??10分 ababb2y?y0y?y0y2?y02 =?2 ???13分 kPM?KPN=??2 2 ax?x0x?x0x?x0 故：kPM?KPN的值與點P的位置無關，同時與直線L無關，??14分 x2y2 ??1．（5分）例
4、解：（Ⅰ）橢圓的標準方程為43（Ⅱ）設A(x1，y1)，B(x2，y2)，?y?kx?m，?222 聯立?x2y2得(3?4k)x?8mkx?4(m?3)?0，?1.?? 43? ? ???64m2k2?16(3?4k2)(m2?3)?0，即3?4k2?m2?0，則? 8mk? x?x??，?122 3?4k? ?4(m2?3).?x1?x2? 3?4k2? 3(m2?4k2)又y1y2?(kx1?m)(kx2?m)?kx1x2?mk(x1?x2)?m?，2 3?4k 2 2 0)，因為以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點D(2，?kADkBD??1，即 y1y 2??1，x1?2x2?2 3(m2?4k2)4(m2?3)16mk ???4?0，?y1y2?x1x2?2(x1?x2)?4?0，? 3?4k23?4k23?4k2 ?9m2?16mk?4k2?0． 解得：m1??2k，m2?? 2k22，且均滿足3?4k?m?0，7
1、當m1??2k時，l的方程為y?k(x?2)，直線過定點(2，0)，與已知矛盾；當m2??
2、2k2??2?? 時，l的方程為y?k?x??，直線過定點?，0?． 77??7?? 所以，直線l過定點，定點坐標為?，0?．（14分）?2 ?7?? y2x2 ??1例
5、解（1）F1F2(0,，設P(x0,y0)(x0?0,y0?0)42。
??22則PF1?PF2?x0?(2?y0)?1 1?(?x0y0),PF2?(?x0,y0), ?PF 222 x0y04?y02 ?1.?x0? ?點P(x0,y0)在曲線上，則? 2422 4?y02 ?(2?y0)? 1，得y0?P 的坐標為 從而2（2）由（1）知PF1//x軸，直線PA、PB斜率互為相反數，設PB斜率為k(k?0)，?y?k(x?1)? 則PB 的直線方程為：y?k(x?1)由?x2y2得 ?1?? ?24(2?k2)x2?2kk)x?k)2?4?0 2k(k?k2??2 ?1?設B(xB,y B),則xB? 22 2?k2?kx?x? 同理可得xA?，則AB(xA?1)?k(x1 yA?yB??kB? 所以：AB 的斜率kAB? 8k 2 2?k yA?yB ? xA?xB sin? 4例
6、解：（1）由23?1|OF|?|FP|?sin?,得|OF|?|FP|?43,由cos??tsin?，2 分
得tan??4.3分 t ?4?t?43?1?tan?[0,?] ∴夾角?的取值范圍是（?? ,）??643（2）設P(x0,y0),則(x0?c,y0),?(c,0).?OF?FP?(x0?c,y0)?(c,0)?(x0?c)c?t?1)c2 ?1???S?OFP?|OF|?|y0|?y0?2?x08分
?|OP|?10分 ∴當且僅當3c? 4,即c?2時,|OP|取最小值26,此時,OP?(23,?23)c ?? 3(2,23)?(0,1)?(2,3)33 或?(2,?23)?(0,1)?(2,?1)12分 橢圓長軸 2a?(2?2)2?(3?0)2?(2?2)2?(3?0)2?8 ?a?4,b2?12 或2a?(2?2)2?(?1?0)2?(2?2)2?(?1?0)2?1??a? 1?21? ,b? 22 x2y2 ??1.或x2?y2?1 14分 故所求橢圓方程為 16129?1?2 2
第二篇：圓錐曲線題型總結
圓錐曲線題型
與圓錐曲線有關的幾種典型題，如圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關的證明問題以及圓錐曲線與圓錐曲線有關的證明問題等，在圓錐曲線的綜合應用中經常見到，為了讓同學們對這方面的知識有一個比較系統的了解，本文系統闡述一下“與圓錐曲線有關的幾種典型題”．
一、重、難、疑點分析
1．重點：圓錐曲線的弦長求法、與圓錐曲線有關的最值(極值)問題、與圓錐曲線有關的證明問題．
2．難點：雙圓錐曲線的相交問題．(應當提醒注意的是:除了要用一元二次方程的判別式，還要結合圖形分析．)3．疑點：與圓錐曲線有關的證明問題．(解決辦法：因為這類問題涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法，所以比較靈活，只能通過一些例題予以示范．)
二、題型展示
1．圓錐曲線的弦長求法
設圓錐曲線C∶f(x，y)=0與直線l∶y=kx+b相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，則弦長|AB|為：
(2)若弦AB過圓錐曲線的焦點F，則可用焦半徑求弦長，|AB|=|AF|+|BF|．
例1 過拋物線y??14x的焦點作傾斜角為?的直線l與拋物線交于A、B兩點，旦
2|AB|=8，求傾斜角?．
分析一：由弦長公式易解．解答為：
∵
拋物線方程為x2=-4y，∴焦點為(0，-1)．
設直線l的方程為y-(-1)=k(x-0)，即y=kx-1．
將此式代入x2=-4y中得：x2+4kx-4=0．∴x1+x2=-4，x1+x2=-4k． 由|AB|=8得:8?1?k2???4k?2或??3?4?4?1???4? ∴k??1
又有tan???1得:???4.p2,BF??y2?p2分析二:利用焦半徑關系.∵AF??y1?
∴|AB|=-(y1+y2)+p=-[(kx1-1)+(kx2-1)]+p=-k(x1+x2)+2+p．由上述解法易求得結果，可由同學們自己試試完成．
2．與圓錐曲線有關的最值(極值)的問題
在解析幾何中求最值，關鍵是建立所求量關于自變量的函數關系，再利用代數方法求出相應的最值．注意點是要考慮曲線上點坐標(x，y)的取值范圍．
例2已知x2+4(y-1)2=4，求：(1)x2+y2的最大值與最小值;(2)x+y的最大值與最小值． 解一：將x2+4(y-1)2=4代入得：x2+y2=4-4(y-1)2+y2=-3y2+8y
由點(x，y)滿足x2+4(y-1)2=4知：4(y-1)2≤4 即|y-1|≤1．∴0≤y≤2．
當y=0時，(x2+y2)min=0．
解二：分析：顯然采用(1)中方法行不通．如果令u=x+y，則將此代入x2+4(y-1)2=4中得關于y的一元二次方程，借助于判別式可求得最值．
令x+y=u，則有x=u-y,代入x2+4(y-1)2=4得：5y2-(2u+8)y+u2=0． 又∵0≤y≤2，(由(1)可知)∴[-(2u+8)]2-4×5×u2≥0． ∴1?5?u?1?5
當u?1?5時,y?1?55??0,2?;當u?1?5時,y?1?55??0,2?
∴?x?y?max?1?5;?x?y?min?1?5
3．與圓錐曲線有關的證明問題
它涉及到線段相等、角相等、直線平行、垂直的證明方法，以及定點、定值問題的判斷方法．
例3.在拋物線x2＝4y上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)且滿足|AB|=y1+y2+2，求證：(1)A、B和這拋物線的焦點三點共線；(2)
1AF?1BF為定值.證明：(1)∵拋物線的焦點為F(0，1)，準線方程為y=-1．
∴ A、B到準線的距離分別d1＝y1+1，d2=y2+1(如圖2－46所示)．
由拋物線的定義：|AF|=d1=y1+1，|BF|=d2=y2+1． ∴|AF|+|BF|=y1+y2+2=|AB| 即A、B、F三點共線．(2)如圖2－46，設∠AFK=θ．
∵|AF|=|AA1|=|AK|+2=|AF|sinθ+2 ∴AF?又|BF|=|BB1|=2-|BF|sinθ ∴BF?21?sin?21?sin?
小結:與圓錐曲線有關的證明問題解決的關鍵是要靈活運用圓錐曲線的定義和幾何性質.4．圓錐曲線與圓錐曲線的相交問題 直線與圓錐曲線相交問題，一般可用兩個方程聯立后，用△≥0來處理．但用△≥0來判斷雙圓錐曲線相交問題是不可靠的．解決這類問題：方法1，由“△≥0”與直觀圖形相結合；方法2，由“△≥0”與根與系數關系相結合；方法3，轉換參數法(以后再講)． 例4 已知曲線C1:x?2?y?a?22 ?1及C2:y?x?1有公共點,求實數a的取值范圍．
2可得：y=2(1-a)y+a-4=0．
∵ △=4(1-a)2-4(a2-4)≥0，∴a?如圖2－47，可知：
5222.橢圓中心?0,a?,半軸長a??交時,a?1?2.2?a?522,拋物線頂點為?0,1?,所以當圓錐曲線在下方相切或相綜上所述,當1?時, 曲線C1與C2相交.5．利用共線向量解決圓錐曲線中的參數范圍問題 例5.已知橢圓xa22?yb22?1(a?b?0)的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，向量AB與OM是共線向量。（1）求橢圓的離心率e；（2）設Q是橢圓上任意一點，F1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2 的取值范圍；
解：（1）∵F1(?c,0),則xM??c,yM?b2a，∴kOM??2b2ac。
∵kAB??ba,OM與AB是共線向量，∴?bac??ba，∴b=c,故e?22。
（2）設F1Q?r1,F2Q?r2,?F1QF2??,?r1?r2?2a,F1F2?2c，r1?r2?4c2r1r2222cos???(r1?r2)?2r1r2?4c2r1r222?a2r1r2?1?(a22r1?r2?1?0)2當且僅當r1?r2時，cosθ=0，∴θ?[0,?2]。
由于共線向量與解析幾何中平行線、三點共線等具有異曲同工的作用，因此，解析幾何中與平行線、三點共線等相關的問題均可在向量共線的新情景下設計問題。求解此類問題的關鍵是：正確理解向量共線與解析幾何中平行、三點共線等的關系，把有關向量的問題轉化為解析幾何問題.6.利用向量的數量積解決圓錐曲線中的參數范圍問題
例6.橢圓x29?y24?1的焦點為F1,F2，點P為其上的動點，當∠F1P F2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是___。
解：由橢圓x29?y24?1的知焦點為F1（－5,0）F2（5,0）.設橢圓上的點可設為P（3cos?,2sin?）.??F1PF2為鈍角 ?????????（?∴ PF1?PF2?
5?3cos?,?2sin?)?(5?3cos?,?2sin?)
=9cos2?－5＋4sin2?=5 cos2?－1<0 解得：?55?cos??55 ∴點P橫坐標的取值范圍是（?3535）.,55解決與角有關的一類問題，總可以從數量積入手。本題中把條件中的角為鈍角轉化為向量的數量積為負值，通過坐標運算列出不等式，簡潔明了.
第三篇：高考小說題型歸類 (2000字)
一、要點概括題
概括題解題基本要求
★認真審讀題干，確定有效答題區域，在答題區域內梳理層次，采用摘要法、歸納法，摘取關鍵詞語或語句做答。
★依據原文找依據，找答案。
★答題時注意根據要求分點答題，結合分值判斷答題的要點數目，一般而言，3分的題目答三個要點，4分的題目答兩個要點或四個小點，6分的題目一般答三個要點。
★找準陳述的對象,一般用主謂句的形式陳述，注意保持陳述角度及結構形式的一致?！锔爬η蠛喚?、全面、準確，但也不能把簡答題答成填空題。
1、概括小說故事情節
把握好故事情節，是讀懂小說的關鍵，是欣賞小說藝術特點的基礎，也是整體感知文章的起點。命題者在為小說命題時，也必定以此為出發點，先從整體上設置理解文章內容的試題。
情節概括主要有以下形式
①用一句話或簡明的語句概括故事情節；
②文章寫了哪幾件事，請依次加以概括；
③概括小說的部分內容（包括指出開端、發展、高潮和結局四部分中的某一方面）。
【解題思路】
對這種題型，我們要牢記三點：
一、對事件的概述，我們必須按照“何時何地何人做何事”的格式加以概括（材料本身未涉及的除外，尤其是“做何事”不能?。?，萬不可粗枝大葉，丟失了本該有的要素；
二、由于事件的復雜性，我們在概括時，要避免前后情節的相互交錯；
三、要注意題干要求涉及的對象，做到前后一脈貫通。
《病人》：小說為了塑造“她”這個鮮明形象，凸現主旨，重點描寫了電梯中的幾個場景，請加以概括。
2、概括小說中人物形象
文學即人學，以敘事為主的小說更是以寫人為中心。因而在閱讀小說時，命題者自然會從分析人物形象這一角度設置試題。
表述人物形象的語言一般都要通過自己分析概括。要根據提問角度組織語言表達，如：xx是一個??的人。作為什么人，他怎么樣，表現了他怎樣的性格（思想品質）。文章通過什么描寫（或通過什么情節），表現了xx什么樣的性格特點
概括人物性格特征，還必須注意以下幾點：
第一，全面、恰當、實事求是。人物的性格特征是從情節中引出的結論，反過來可以解釋情節。只有全面而恰當的結論才能正確解釋全部情節。
第二，注意人物性格的復雜性、多重性，多角度進行分析。
第三，分清主次，把握其主要性格特征和典型性。
第四，把握人物性格的發展變化。
歷年考題
1、（2004春招北京、安徽）20．文中表現了“駝爺”哪些優秀思想品質？（結合具體描寫，分點說明）（6分）
2、（2004遼寧）19．回答下列問題。(6分)
（1）請根據原文簡要描述賽艾姆外貌的具體特征。(2分)
（2）這一外貌特征是怎樣呈現出來的？請簡要分析。(4分)
3、（2007寧夏、海南）13．差撥是一個什么樣的人？作者采用了什么表現手法刻畫這個人物？請簡要分析。（6分）
4、（2007湖北）19．簡要概括本文女主人公的形象特點與文章主旨。（4分）
5、（2008浙江）18．本文著意勾勒了烏米的形象，請從兩個方面概括烏米的主要性格特征。（各不超過兩個詞）（2分）
6、（2008廣東）17．結合作品，請簡要分析“母親”這一人物形象。（5分）
7、（2008江蘇）14．小說中的花轎與刻畫侯菊的形象有密切關系，請簡要分析。(6分)
8、（2008寧夏、海南）13.小說中的鮑勃具有什么樣的性格？請簡要分析。（6分）
9、《遺璞》從小說看，遺璞村人有哪些性格特點？請作簡要概括分析。
10、《孕婦和牛》小說中的孕婦具有什么樣的性格？請簡要概述。
常見題型
1、結合全文，簡要分析文中xxx的形象，或xxx是一個怎樣的人物？
2、xxx有哪些優秀的品質？或 xxx具有哪些性格特點？
例題：xxx具有什么性格特點？
列舉要點：xxx具有以下性格特點：（1）（2）（3）
1、分析文中xxx（如鮑勃）的形象。
主人公是一個（描述性語句，揭示人物性格特點）的（標簽式核心名詞）的形象。答案示例：鮑勃是一個重視友情、信守諾言，心直口快、樂觀開朗但又頑劣不改、怙惡不悛的逃犯形象。
2、請簡要分析文中的主人公的形象
答題模式：按總分（分總）來回答。先用一句話從整體上對該人物作出一個定性分析，然后再從幾個方面作定量分析；也可以先從幾個方面作定量分析，然后再用一句話作定性式的總括。
答題示例：女主人很快發現了我的反常行為，她嗅到了屋子里的油煙味。即刻提出了質疑。那時我正站在廚房里陶醉地聽著三兄弟的叫聲，我已經能夠準確地分清他們聲音中的微小差異了，有一個不叫我就會心事重重。女主人說，傻瓜蛋，有吸油煙機不用，你有神經病??？我剛給她干活時，她對我的稱呼是四個字——文學青年。這四個字用她地道的北京話發出來，顯得無比的惡毒。雇用我三個月后，她叫我的就是這三個字——傻瓜蛋，她說之所以沒有解雇我，是因為我看上去不像別的人一樣嚇她一跳。
我示意她小聲一點，低聲說，煙囪里有一窩小麻雀，他們是我的兄弟。女主人上上下下地看了我一遍（好像我是個什么怪物），扭身走出了廚房，在門口她從牙縫里擠出了兩個字——農民。我喜歡這個稱呼，雖然它同樣惡毒，但我確實是個地地道道的農民。我認為做個農民并不可恥。（節選自安勇《煙囪里的兄弟》）
問：文中的“女主人”是個怎樣的人物形象？請用一句話加以概括，并舉一例說明。答：是一個鄙視進城打工農民的城里人形象。如：從牙縫里擠出了兩個字——農民。（或無比的惡毒地將“我”稱為“文學青年”“傻瓜蛋”等）
3、概括小說的主題思想
主題是小說的靈魂，欣賞小說必須理解、分析它的主題，并能歸納小說的主題。
（1）、聯系作品的時代背景及典型的環境描寫，把握住人物形象的時代特征從而達到來把握不說的主題。（《藥》）
（2）、從小說的情節和人物形象入手把握小說的主題。（《項鏈》）
（3）.從語言的情感色彩看主題；
（4）.從揭示主題的句子來把握作品的主題。
注意：分析要恰如其分，符合實際情況（依據文本），不能隨意拔高或作主觀臆斷?；靖袷剑盒≌f通過??塑造了??形象，表達了（揭示了）??
小說主題的理解是小說閱讀的重點也是難點，往往結合人物、情節、環境來命題（見
作用分析題），探究題也常出現小說主題思想的探究（見探究題）。
二、作用分析題
1、情節的作用（含情節的安排）
小說，必須通過故事情節來展示人物性格。一方面，人物性格決定著情節的發展；另一方面，情節又是人物性格向前發展的依據。小說中，人物性格及情感的變化往往推動故事情節向縱深發展；同時，故事情節的延伸，又往往從各個側面顯示出人物的性格特征。
情節就是小說的材料，材料作用題總的解題思路有三個方面：
●內容方面、結構方面、給讀者的感受方面（現代文閱讀相同）
小說情節作用一般從以下方面分析：
①從情節與人物形象的關系考慮，如突出人物個性，展示人物的精神品格。
②從情節與上下情節的關系考慮，如創造懸念；埋下伏筆；為下文作鋪墊；前后照應；推動情節的發展等。
③從情節與小說主題的關系考慮，表現主旨或深化主題。
④從給讀者的感受分析，如跌宕起伏，引人入勝??
《遺璞》小說最后描寫了蠻兒一幫年輕人炸掉了遣璞，并用它去修水渠。作者在結局上的這種處理是否合理？請結合小說具體內容，談談你的看法和理由。
2、人物形象的作用
小說主要通過塑造人物想象來反映社會，表達情感，表明觀點。
●分析小說人物形象的作用時，總的思路是從形象與主題的關系來考慮，指出形象所揭示的社會意義，傳達的思想感情或觀點態度，也就是“作品表現出的價值判斷和審美取向”。
小說閱讀命題常從分析人物形象這一角度設置試題，具體說來大致包括以下題型： ①小說對人物進行描寫的具體方法；②概括指出人物的性格特征；（見要點概括題）③對文中人物進行客觀公正的評析(包括作者自身對人物的態度和讀者對人物的評價)；④探究人物形象的意義和審美價值（多以探究題形式設問）。
3、環境描寫的作用
環境是形成人物性格、促使人物行動的指定場所和范圍，它是整個作品中不可分割的構成部分。分析環境描寫的作用總的來說主要從它與刻畫人物、情節展開、表現主題的關系上考慮。
●自然環境（景物描寫）描寫的一般作用
①、渲染氣氛
作家往往用生動的自然環境描寫，來創造故事的特定氛圍，奠定情感基調
從而增強故事的真實性。如《藥》中老栓買藥（人血饅頭）途中夜色的描寫
②、烘托人物形象
環境本是為人物活動提供一個場所和背景的，故而自然環境的描寫，往往是為塑造人物服務的。烘托人物,揭示人物心境，表現人物性格。如《荷花淀》中月夜荷花淀優美景色的描寫
③、推動情節發展
情節發展與環境描寫往往是相互依存、相互制約的：環境描寫要以情節為依據，情節發展離不開環境描寫。如《林教頭風雪山神廟》中對“風雪”的描寫
④、暗示社會環境
優秀的作家，總是通過對特定的自然環境的描寫，來展示獨特的世態風情，為讀者提供一副社會歷史圖畫。所以，小說中的自然環境，一般都帶有作家的感情色彩，被當
作是社會環境的暗示。如《祝?！分恤旀傋８＞跋蟮拿鑼?/p>
⑤、揭示或深化作品主題
分析小說的主題，離不開對人物和情節的細致分析，也離不開對環境的認真考察。如《藥》中關于瑜兒墳地“烏鴉”和“花環”的描寫。
答題格式：
①環境本身（交代??時間，交代??背景，營造??氛圍，渲染??氣氛）－→②情節（推動，暗示，鋪墊）－→③人物（烘托，映襯）－→④主題（表達，寄托，暗示，揭示）。
根據要求還可以這樣來組織語言表達：xx具體描寫了??景色，營造（創設）了一種??氣氛；渲染（定下）了??的抒情基調；烘托了人物的思想感情；為下文??情節展開作了鋪墊，推動??的情節發展。
★ 值得注意的是有些景物描寫的作用往往不是單一的。
《病人》在第（1）段中，“她的面前是一個花壇，紅色的郁金香正在燦爛地開放” 這一句描寫在文中有什么作用？
社會環境 即人物活動、事件發生的社會背景、時代特征、社會風貌等
（1）交代人物活動的環境（2）環境決定、強化人物性格。
社會環境的作用：如果開篇即點題，那么，首段的作用往往是總括全文，點明題旨，或者表達與主旨相關的某種感情。如果開篇沒有點題，那么，首段的作用就是開啟或引出下文，為下文做鋪墊。
《寧夏卷》第12題：第一段寫林沖剛到牢營，就有犯人介紹牢營的情況，這樣寫有什么作用？請簡要分析。
答案為：①概括介紹牢營情況，交代人物活動的環境。②為后面的情節發展作鋪墊，制造懸念，使故事產生波瀾。
景物描寫：景物往往構成環境或背景，所以寫景的基本作用就是勾勒環境，提供背景，或營造某種氣氛。而景物更重要的作用是以景襯人，它又可細分為兩類
(1)正襯：即以景物之優美襯托人物心靈之美好，或以景物之凄涼襯托人物命運之悲慘。
(2)反襯：即用景物之美好或氣氛之歡快來反襯人物悲慘的命運或人物凄涼的境遇。2006年安徽卷第17題考了景物描寫的作用和好處。
例如：2008年海南寧夏卷第12題
小說兩次寫到“一陣冷颼颼的風”，有什么作用？（6分）
【1第一次，烘托環境，展開情節；2第二次，渲染氣氛，轉換情節。每答對一點給3分。意思答對即可。】
4、小說標題的作用
題目也即文章的標題。通常被稱作文章的“題眼”，既然是“眼睛”，那一定是文章的主要內容，也即文章的精要內容的提煉、概括、與濃縮。往往好的標題能透射出文章的內容概要，能使人從這“眼睛”中窺探到整篇文章的主要內容。因此在進行現代文閱讀時，一定要認真仔細的看標題。把對標題的解讀作為閱讀的切入點，從標題入手探討標題的作用，通過標題來把握文章內容，為我們準確理解文本奠定基礎。
小說閱讀與其他文體的閱讀一樣，涉及標題的問題時常出現，應與以關注。
●小說標題的一般作用由標題類型而定，概括起來主要有如下作用：
①.交代主要的人物形象，如《我的叔叔于勒》。
②.概括小說主要事件，如《范進中舉》、《林黛玉進賈府》、《林教頭風雪山神廟》等。③.貫穿全文起線索作用，如《項鏈》、《藥》等。
④.具有象征意義，揭示小說，畫龍點睛，如《變色龍》、《紅樓夢》、《子夜》、《紅與黑》
等。
⑤交代故事發生的環境，如《故鄉》《邊城》等。
從給讀者的感受（效果）來看，還有吸引讀者的興趣，引發閱讀的沖動的作用，如海明威的《喪鐘為誰而鳴》、馬爾克斯的《百年孤獨》、薩特的《骯臟的手》《死無葬身之地》??
引用一個或一些對立或類似的事物、對象
①.起對比或襯托作用，突出主要對象的特點。
②.可以起到豐富文章內容，避免平鋪直敘的作用
③.以有形寫無形，更有情趣。
例如：2008年江蘇卷《侯銀匠》
小說題為“侯銀匠”，但寫侯菊的文字多，請結合全文探究作者這樣安排的理由。(6分)答：①小說的主旨是表現侯銀匠，侯家父女相依為命，侯菊繼承了父親的精細、勤勞等品質，寫侯菊就是表現侯銀匠。
②小說的主旨是表現侯銀匠，女兒出嫁是他生活中的大事，更多描寫此時此刻的情景，重點突出，可以避免平鋪直敘。
③小說的主旨是表現侯銀匠，作者截取侯菊出嫁前后的片段，正面描寫侯菊，間接烘托出侯銀匠的人生況味。
④小說的主旨是表現侯銀匠，作者實寫侯菊，暗寫侯銀匠，以有形寫無形，更有情趣。⑤小說的主旨是表現侯銀匠，更多描寫女兒出嫁前后的情景，在人物關系中深刻表現中國傳統的人情美、人性美，意味深長。
《雁陣》“雁陣”的含義是什么？它的出現對本文主題的表現和情節發展起什么作用？
5、表現手法的作用
廣義表現手法也稱表達技巧、藝術手法，小說表現手法豐富多彩，包括表達方式（主要是記敘和描寫）、修辭手法和狹義的表現手法（烘托、象征、襯托、對比、欲抑先揚、先抑后揚），此外還包括情節安排的技法（懸念、伏筆、線索等）。
答題格式:手法+結合原文分析怎樣運用手法+手法的作用效果
（1）各種描寫手法的作用
肖像、神態、動作描寫：更好展現人物的內心世界及性格特征。
語言描寫：①刻畫人物性格，反映人物心理活動，促進故事情節的發展。②描摹人物的語態，使形象刻畫栩栩如生、躍然紙上。
心理描寫：直接表現人物思想和內在情感（矛盾/焦慮/擔心/喜悅/興奮等），表現人物思想品質，刻畫人物性格，推動情節發展。
下面重點介紹幾種常見手法的作用。
（2）小說細節描寫的作用
細節是文學作品中細膩描繪的最小環節。作品中的人物性格、故事情節、社會環境和自然景物，是由許多細節組成的，成功的細節可以增強藝術感染力。
真實是文學作品的生命，也是文學作品最基本的要求。小說藝術的真實，首先地、也直接地來自于細節的真實，也就是說小說的細節的描寫，更增強了人物形象的真實性。沒有細節，便沒有情節的生動性、形象的明顯性、主題的深刻性，細節描寫是小說刻畫人物的主要手段，是非常重要的，有了典型的、生動的細節，人物才能刻畫得栩栩如生，才能收到很好的藝術效果。所以分析細節作用時注意細節從人物、情節、主題的關系上考慮。
細節描寫包括動作、語言、心理、外貌、景物等方面的細節描寫。
●細節描寫的一般作用
①、典型的細節可以刻畫人物性格，展示人物內心世界。如《荷花淀》中正在編席的水生嫂聽到水生第一個報名參軍的消息，給葦眉子扎破手指，然后把手指放在嘴里“吮“的動作細節充分體現了水生嫂豐富復雜的內心世界
②、典型的細節可以深化主題。如魯迅《藥》中的“人血饅頭”這一“物”的細節，形象而深刻地表現了辛亥革命脫離人民群眾的根本弱點。
③、典型的細節可以推動情節的發展。如《林教頭風雪山神廟》中，“那雪下得正緊”這一自然景物的細節描寫，致使林沖到山神廟躲避風雪，才有殺死仇敵的故事，這樣細節描寫就推動了情節的發展。
④、典型的細節可以渲染時代氣氛、地方特色。如魯迅《**》中釘了十六個銅釘的瓷碗和七斤一家晚餐吃的蒸干菜和松花黃的米飯，就渲染了當時的時代氣氛和地方特色。⑤、典型的細節可以暗示影射。如魯迅《藥》中描寫丁字街頭破匾上的“古口亭口”四個字，其實是影射秋瑾就義地點——“古軒亭口”，暗示小說中的夏瑜是影射了秋瑾的?！哆z璞》小說兩次寫到小孩的涼鞋，各有什么作用？
《想 像》這篇小說的細節描寫有何作用？請結合文中畫線部分作簡要分析
（3）、插敘、倒敘的作用
倒敘是根據表達的需要，把事件的結局或某個最重要、最突出的片斷提到文章的前邊，然后再從事件的開頭按事情原來的發展順序進行敘述的方法。
倒敘的類型大致有以下兩種：一是把結局提前，如《祝福》；二是把中間扣人心弦的部分提前。
●倒敘的作用：
內容上，可以使內容集中，突出中心主題；或前后形成鮮明的對比。
結構上，使敘述有波瀾，使文章的結構曲折多變，同時也可以避免敘述的平板和結構的單調。
效果上，能增強文章的生動性，使文章產生懸念，更能引人入勝,引起讀者思想上的共鳴，起到先聲奪人的效果。
在電影創作中，也經常用這種方法。從故事發展的結果開始敘述，然后再開始回述以往故事的發生和發展。影片《辛特勒名單》、《廊橋遺夢》、《泰坦尼克號》等都用了這種方法。
插敘是在敘述中心事件的過程中，為了幫助開展情節或刻畫人物，暫時中斷敘述的線索，插入一段與主要情節相關的內容的敘述方法。插敘有兩種：一是由于某種需要，暫時把敘述線索中斷一下，插進有關的另一件事情的敘述；二是插進對有關事情的追溯和回憶，敘述完了，仍按原線索繼續敘述。
●插敘的作用
內容上，插敘的內容對主要情節起襯托和補充作用，使敘述更加充分，彌補單憑順敘難以交代清楚的必要內容，使文章更充實、更周密，使文章的中心意思更加明確。
結構上，更緊湊。為主體部分做好了鋪墊，也能使行文有張有弛，起伏有致，避免了平鋪直敘。
（4）、線索的作用
線索，就是貫穿整篇文章的情節發展和思想感情發展的脈絡，它體現了材料之間的內在聯系，它把所有材料聯結成一個有機體。所以說線索是文章的綱，抓住了這個綱，就能理順文章的內容，掌握文章的結構，理解文章的中心思想。
● 線索的作用：貫穿全文的脈絡，把文中的人物和事件有機的結合起來，使文章條理
清楚，層次分明
（5）、懸念的作用
（6）、語言的含義、作用分析
語言含義及作用分析實際是品味語言特色，主要包括重要詞語詞語、句子的含義和作用。小說重要詞語、句子包括人物個性化的語言、含義雋永豐富的詞語句子等
●分析語言作用是從語言特點、修辭、表達效果上考慮
如：描寫要如見其人、如聽其言、令讀者仿佛親臨其境。人物語言個性化，即顯示性格。敘述語言要簡潔、傳神。語言風格：幽默風趣、典雅莊重、含蓄凝練等。語言風格
語體 ① 口語與書面語
② 語言風格（分析時需加入語言風格本身）
莊重嚴肅：用鄭重的語言表達思想、態度
幽默詼諧：語言風趣，具有諷刺（揭露了?）、啟人思考的效果 優美華麗：詞語形象生動、絢麗多彩
質樸：不刻意雕琢，多用白描手法，語言口語化、通俗易懂
簡潔：簡明扼要，語言精練
繁復：從不同角度突出人或物的特點
含蓄：不直接表達感情，而是借助意象，形象鮮明
辛辣犀利：深刻地揭露了??
豪爽直白：氣魄大、無拘束，不加掩飾地表達了??
平和清新：用清麗的語言娓娓道來，給人親切感
三、探究題
1、審明探究任務，把準探究的指向。探究題題干表述有區別，注意審清題干，有的題干直接說“請你探究一下??問題”；有的不明說，諸如“談談你的看法”
“說說你的理解”；請結合“??”進行探究。等等。
2、要做到觀點明確，具有探究意味。“對作品進行個性化閱讀和有創意的解讀”要求考生立足自我，感悟和體驗文本。獨立思考，提出自己的見解。根據題目要求，能夠提出有探究意味的觀點。在答題的開始就要亮出自己的觀點，開門見山，直接入題。
3、結合文本或文本的具體事例作合理分析。一般采用 “述 ”和“評”相結合的形式。
4、貼近文本，尊重文本
強調個性閱讀，并不是能夠脫離文本而隨意地天馬行空，一味地陳述自己獨特的見解。而應該是緊扣文本，從文本入手，從文本中引述論據，結合引述論據圍繞已定觀點作分析論述，闡明自己的見解，這樣同樣是個性閱讀。任何個性閱讀都不能夠脫離文本，觀點來自文本，論據同樣不能離開文本。
《遺璞 》小說最后描寫了蠻兒一幫年輕人炸掉了遣璞，并用它去修水渠。作者在結局上的這種處理是否合理？請結合小說具體內容，談談你的看法和理由。（8分）
《孕婦和?！吩袐D并不認識石碑上的字，也不會寫字，卻十分努力的描畫著它們，后來還感嘆：“字是一種多么好的東西??！”小說這樣來寫孕婦，有人認為讓人感動，也有人認為有些做作。你的看法呢？請結合全文，談談你的觀點和理由。
小小說解題的語言模式
一、小說的結局
1、分析出人意料的結局。（思維方向）好處：
①從結構安排上看，它使平淡的故事情節陡然生出波瀾，如石破天驚，猛烈撞擊讀者的心靈，產生震撼人心的力量。如《項鏈》，07海南調研題《界河》
②從表現手法上看，與前文的伏筆相照應，使人覺得又在情理之中。如《項鏈》，上海07春季高考《父愛無價》，廣東卷模擬一（賈平凹）〈羊事〉?！俄楁湣分钡浇Y尾才點出
是假的，但前面以作了埋伏。如借項鏈時主人一口答應，還項鏈時主人沒有打開盒子檢查等，暗示了項鏈是不值錢的。
③從主題上看，能更好地深化主題。如07海南調研題《界河》：主人公意外被打死，凸顯出戰爭對美好人性的摧殘，有力地控訴了戰爭的罪惡，深化了人類呼喚和平幸福生活的主題
2、分析令人傷感的悲劇結局。
①從主題上看，能更好地深化主題。如07海南調研題《界河》：主人公意外被打死的悲劇性結局凸顯出戰爭對美好人性的摧殘，有力地控訴了戰爭的罪惡，深化了人類呼喚和平幸福生活的主題。
再如《藥》華小栓、夏瑜的死（悲劇）揭示了辛亥革命的不徹底性-----沒有發動群眾。②從表現人物性格看，能更好地塑造人物性格。如《藥》寫華小栓吃了人血饅頭后的死，突現了群眾（華老栓）的愚昧性格。
③ 這種結局令人感動，令人回味，引人思考。如《杜十娘怒沉百寶箱》，杜十娘的死，引起讀者思考死的原因。
3、分析令人喜悅的大團圓結局。
這種結局符合人們的閱讀心理。人們閱讀小說，目的是要得到快樂；因為真實的人生，如同月亮一樣缺多圓少，所以才希望文學的夢境結局是圓滿的，以寄托對美好生活的向往之情。如《柳毅傳》。
如07海南調研題《界河》：如果去掉結尾有什么作用？
①從表達效果上看，小說喜劇結局給讀者留下了廣闊的想象空間，耐人尋味。
②從閱讀者的情感體驗看，喜劇性的結尾與主人公、作者的意愿構成和諧的一體，給人以欣慰、愉悅之感。
③從主題上看，這樣的結局凸顯出的美好人性超越了戰爭，反映出人類向往和平美好生活的愿望。
4、分析戛然而止，留下空白的結尾。如：
書法家
書法比賽會上，人們圍住前來觀看的高局長，請他留字。“寫什么呢？”高局長笑瞇瞇地提起筆，歪著頭問?！皩懯裁炊夹?。寫局長最得心應手的好字吧?！薄澳俏揖瞳I丑了?！备呔珠L沉吟片刻，輕抖手腕落下筆去。立刻，兩個勁秀的大字從筆端跳到宣紙上：“同意。”人群里發出嘖嘖的驚嘆聲。有人大聲嚷到：“請再寫幾個?！备呔珠L循聲望去，面露難色地說：“??”
分析：“書法家”在省略號中結束全篇，但是可以看出這位書法家并非真正的書法家，諷刺了當今官場的一些丑陋現象。它留下了 “空白”給讀者想象，讓讀者進行藝術再創造。
二、小說常用的開頭
1、設疑法（懸念法）：提出疑問，然后在行文過程中或結尾才回答疑問。作用是造成懸念，引出下文，并引起讀者的思考，吸引讀者把小說讀下去。
如《睡美人》。小說一開頭就說女a角失蹤了，這樣寫有什么好處？
①引起讀者的思考。女a角為什么突然失蹤呢？從而吸引讀者把小說讀下去。②引出下文的情節。因為女a角的突然失蹤，才有下文女b角的上臺演出。
③突出人物形象。女a角故意失蹤，是為了讓賢，從而表現了女a角善于發現人才、想方設法使用人才的美好心靈。
④揭示小說的主題。小說通過女a角故意失蹤的故事，告訴人們要了解、重用現實生活中的睡美人。
2、寫景法。如《藥》的第一段寫秋天下半夜陰暗、凄清、恐怖的環境，暗示了小說主人公的不幸命運。再如《荷花淀》開頭寫月下院子里的美景，烘托了水生嫂的美好心靈。
三、常見表現手法的分析
①鋪墊。如《溫酒斬華雄》（《三國演義》），在關公未斬華雄前，作者寫了華雄勇猛兇狠，他挫敗孫堅，砍殺祖茂等人，這樣寫實際上是為關公的出現作了鋪墊。
②襯托。如《睡美人》，作者寫導演擔心女b角演砸的后果，反襯了女a角豐富的舞臺經驗，精湛的表演藝術；寫女b角與男a角的搭檔天衣無縫，（正面）襯托了女a角的識人之準，讓賢之正確。
③細節描寫。如07海南調研題《界河》：“他”倒下的細節描寫，突出了作者對“他”的惋惜，刻畫他善良、純真人性，表現了戰爭的殘酷。再如《溫酒斬華雄》（《三國演義》第五回）中“溫酒”（其酒尚溫）的細節描寫，讓人領略到關羽武藝之高超，獲勝之快速，從而表現了關羽的神勇
④對比。如上海07春季高考《父愛無價》：父親對兒子肖像畫的至愛，與拍賣會上眾人對肖像畫的冷淡形成對比，有力地表現了主題。
⑤象征。如07海南調研題《界河》：“鳥兒在自由地飛翔”，象征了“他”喜歡自由、追求自由的性格。
⑥渲染氣氛。如上海07春季高考《父愛無價》：作者寫拍賣會上“死一般的沉寂”“附和聲此起彼伏”“人聲鼎沸”是為了渲染氣氛，反襯父愛無價。
⑦制造懸念。如上海07春季高考〈父愛無價〉：作者寫拍賣會上“死一般的沉寂”“附和聲此起彼伏”“人聲鼎沸”是為了制造懸念，推動情節發展，突出小說主題。
⑧照應。如《睡美人》，結尾寫她在觀眾席上微笑鼓掌，照應了開頭寫女a角突然失蹤，突出了女a角的美好心靈。
除上面介紹之外，還有抑揚法、虛（聯想、想象）實法等。
四、小說的環境描寫
1、自然環境描寫作用。
①推動情節的發展。如07海南調研題《界河》，第一句話寫天氣突然放晴，氣候轉暖，推動了情節的發展，為下文的洗澡作鋪墊。
②烘托人物感情，表現人物性格。如07海南調研題《界河》，寫天空中的鳥自由地飛翔，烘托了主人公熱愛、追求自由的情感。
③襯托主題。如07海南調研題《界河》，自然環境描寫突顯出大自然的美麗可愛，反襯出戰爭的殘酷、可惡。
④渲染氣氛。如《藥》的第一段寫秋天下半夜陰暗、恐怖的環境，渲染了夏瑜就義前的悲涼氣氛。
⑤交代故事發生的時間、地點。
2、社會環境（人物活動、事件發生發展的社會背景、時代特征、社會風貌等）描寫的作用。如《藥》寫士兵衣服前后的一個大白圓圈、人物用的是洋錢等，反映了那個時代特有的氣息。再如《孔乙己》中寫長衫幫、短衣幫的喝酒方式，揭示了當時的社會背景，為孔乙己的出場作了鋪墊。
又如上海07春季高考〈父愛無價〉：作者寫拍賣會上“死一般的沉寂”“發安靜”“附和聲此起彼伏”“人聲鼎沸”的場面（社會環境）的作用是：①渲染氣氛，揭示了競拍者對肖像畫的態度，反襯了父愛無價的主題；②制造懸念。推動情節發展，突出小說主題。
五、小說的情節（小說中用于表現人物性格發展變化的事件，它是生活片斷的有機剪輯，又是矛盾發生、展開、發展的過程）。
1、情節的組成：序幕、開端、發展、高潮、結局、尾聲。
2、情節安排評價
①就全文來說有一波三折式。作用是引人入勝，扣人心弦，增強故事的戲劇性、可讀性。如上海07春季高考〈父愛無價〉：父親以子為傲-----父親聽到兒子死訊----父親決定拍賣兒子的肖像畫-----沒人愿買------可得到全部珍品。這樣安排，既有戲劇性，又體現父親對兒子的至愛。
②就開頭結尾來說有首尾呼應式。作用是使結構緊密、完整。如《睡美人》，開頭說女a角失蹤，制造懸念，結尾寫她在觀眾席上鼓掌，揭穿謎底，使事故情節完整，又表現了人物性格，突出了主題。又如《雪夜》開頭結尾都寫雪花飄舞，渲染凄涼氣氛，暗示了人物命運。
③就開頭來說有倒敘式（把結局放到開頭來寫），如《祝?！罚葘懴榱稚┑乃?，然后再寫祥林嫂是怎樣一步步被封建禮教逼向死亡之地的。起到制造懸念
④就結尾來說有戛然而止，留下空白式。如《書法家》。此外，還有出人意料式、悲劇、喜劇式等。
3、貫穿情節的線索?？勺骶€索的有：事、物、人、情、時間、空間，如《藥》中的“人血饅頭”、《睡美人》中的“導演”、《故鄉》中的“我”等。
4、看情節的發展如何表現人物性格.如07海南調研題《界河》：前面寫天氣放晴、春光明媚，體現了他對大自然、對美好生活關注和向往。隨著情節的發展，他發現了敵人，便“飛速向岸邊游回，狂奔到那棵樹下，一把抓起槍，瞄準”，表現了他十分機警，反應快捷的性格；但情節發展到最后，他卻被對方打死，這是因為“他實在無法扣動扳機”，從而寫出了他心地善良，向往和平，有人性的品格。
(答題思路:按順序歸納情節,然后指出性格)
5、看情節的發展如何表現主題.如《睡美人》: 女a角失蹤后,導演在沒有辦法之余,只好讓女b角上臺演出,令導演驚訝的是, 女b角與男a角的搭檔天衣無縫。通過這些情節的描寫，提出了如何去發現人才、評價人才、使用人才的社會問題。
(答題思路:先歸納情節，后點出主題)
六、小說的人物形象
1、分析環境描寫，把握人物性格。
如07海南調研題《界河》，寫天空中的鳥自由地飛翔，刻畫了主人公熱愛、追求自由的情感。
2、分析故事情節，把握人物性格。
如07海南調研題《界河》：前面寫天氣放晴、春光明媚，體現了他對大自然、對美好生活關注和向往。隨著情節的發展，他發現了敵人，便“飛速向岸邊游回，狂奔到那棵樹下，一把抓起槍，瞄準”，表現了他十分機警，反應快捷的性格；但情節發展到最后，他卻被對方打死，這是因為“他實在無法扣動扳機”，從而寫出了他心地善良，向往和平，有人性的品格。
3、分析塑造人物的方法，把握人物性格。
①抓肖像；②抓語言；③抓動作（所做的事）；④抓神情；⑤抓心理；⑥抓人物之間的關系。
4、人物形象表述的方法：《睡美人》：女主人公是一個德藝雙馨的藝術家，她有豐富的經驗、精湛的演技，能善于發現人才、使用人才；通人物過形象的塑造，告訴人們要去發現、使用生活中的睡美人。
(答題思路: 是一個怎樣的人+ 性格、品質特征+ 形象的意義)
5、人物形象描寫的方法。
①直接表現：肖像、語言（對話/獨白）、動作、心理、細節。
②間接表現（側面描寫）：如正襯、反襯等。如：
《睡美人》這篇小說主要是通過側面描寫來表現女主人公的高尚品質。如第5、6自然段，描寫了女b角雍容的舞步、瀟灑的舞姿，以及與男a角的搭檔天衣無縫，（正面）襯托了女主人公善于發現人才，敢于使用人才的美好心靈。（以人襯人）
《荷花淀》開頭寫月下院子里的美景，烘托了水生嫂美好、純潔的心靈。（以景襯人）《父愛無價》作者寫拍賣會上“死一般的沉寂”“越發安靜”“附和聲此起彼伏”“人聲鼎沸”的場面（社會環境），反襯了父親對兒子的至愛。（以場面襯人）
七、場面描寫(人物活動的舞臺)
作用：暗示主題/烘托人物/渲染氣氛/推動情節。如《父愛無價》：
通過寫拍賣會上“死一般的沉寂”“越發安靜”“附和聲此起彼伏”“人聲鼎沸”的場面，①渲染了氣氛，揭示了競拍者對肖像畫的態度，反襯了父愛無價的主題；②制造了懸念，推動了情節發展，突出小說主題。
八、小說的語言（有表現力、感染力）
①描寫要如見其人、如聽其言、令讀者仿佛親臨其境。②人物語言個性化，即顯示性格。③敘述語言要簡潔、傳神。④語言風格：幽默風趣、典雅莊重、含蓄凝練等。
九、小說的主題（寫作目的）
1、主題的評價：以小見大，立意深遠。
2、歸納主題的方法
①抓人物形象；②抓情節發展； ③抓寫作背景。如：
《孔乙己》：通過對斷腿前后的孔乙己遭遇的描寫（情節），刻畫了受封建文化和封建科舉制度毒害的下層知識分子形象（形象），控訴了封建文化和封建科舉制度的罪惡。
第四篇：2018年高考沖刺圓錐曲線
2018年高考沖刺圓錐曲線
一．選擇題（共13小題）
1．已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣4）2=10和點M（5，t），若圓C上存在兩點A，B，使得MA⊥MB，則實數t的取值范圍為（）A．[﹣2，6] B．[﹣3，5]
C．[2，6] D．[3，5]
2．已知圓x2+y2=1，點A（1，0），△ABC內接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（）A．x2+y2= B．x2+y2= C．x2+y2=（x＜）
D．x2+y2=（x＜）
3．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a的值為（）A．a=1或a=﹣2 B．a=2或a=﹣1
C．a=﹣1
D．a=2
4．從直線x﹣y+3=0上的點向圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0引切線，則切線長的最小值為（）A． B． C．
D．
﹣1
5．由方程x2+y2+x+（m﹣1）y+m2=0所確定的圓中，最大面積是（）A．π B．π C．3π D．不存在
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線6．已知雙曲線上，△OAF是邊長為2的等邊三角形（O為原點），則雙曲線的方程為（）A． B．
C．
D．
7．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（）A．16 B．14 C．12 D．10 8．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx﹣ay+2ab=0相切，則C的離心率為（）
第1頁（共16頁）
A． B． C． D．
=1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，9．設A，B是橢圓C：+則m的取值范圍是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，D．（0，]∪[4，+∞）
]∪[9，+∞）
C．（0，1]∪[4，+∞）10．設F為拋物線C：y2=4x的焦點，曲線y=（k＞0）與C交于點P，PF⊥x軸，則k=（）A． B．1 C． D．2
+
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分11．已知O為坐標原點，F是橢圓C：別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（）A． B． C． D．
12．設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|=2|MF|，則直線OM的斜率的最大值為（）A． B． C．
D．1
13．已知拋物線y2=8x的焦點為F，直線y=k（x﹣2）與此拋物線相交于P，Q兩點，則+=（）C．2
D．4 A． B．1
二．填空題（共2小題）
14．過點M（1，1）作斜率為﹣的直線與橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率等于
． 15．已知雙曲線﹣
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點為A，拋物線x2=2py
第2頁（共16頁）
（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為
．
第3頁（共16頁）
2018年高考沖刺圓錐曲線
參考答案與試題解析
一．選擇題（共13小題）
1．已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣4）2=10和點M（5，t），若圓C上存在兩點A，B，使得MA⊥MB，則實數t的取值范圍為（）A．[﹣2，6] B．[﹣3，5]
C．[2，6] D．[3，5]，即可求出實數t的取值范圍．，【分析】由題意，|CM|≤【解答】解：由題意，|CM|≤∴（5﹣1）2+（t﹣4）2≤20，∴2≤t≤6，故選C．
【點評】本題考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，正確轉化是關鍵．
2．已知圓x2+y2=1，點A（1，0），△ABC內接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（）A．x2+y2= B．x2+y2= C．x2+y2=（x＜）
D．x2+y2=（x＜）
【分析】將圓周角為定值轉化為圓心角為定值，結合圓心距構成的直角三角形得OD=，從而得BC中點的軌跡方程． 【解答】解：設BC中點是D，∵圓心角等于圓周角的一半，∴∠BOD=60°，在直角三角形BOD中，有OD=OB=，故中點D的軌跡方程是：x2+y2=，如圖，由角BAC的極限位置可得，x＜，故選D．
第4頁（共16頁）
【點評】本題主要考查求軌跡方程，解決與平面幾何有關的軌跡問題時，要充分考慮到圖形的幾何性質，這樣會使問題的解決簡便些．
3．若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a的值為（）A．a=1或a=﹣2 B．a=2或a=﹣1
C．a=﹣1
D．a=2
【分析】由二次項額系數相等不等于0，且化為一般式后滿足D2+E2﹣4F＞0聯立求解a的取值范圍．
【解答】解：若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則，解得a=﹣1．
故選C．
【點評】本題考查了二元二次方程表示圓的條件，解答的關鍵是充分理解圓的一般式方程，是基礎題．
4．從直線x﹣y+3=0上的點向圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0引切線，則切線長的最小值為（）A． B． C．
D．
﹣1
【分析】由題意畫出圖形，求出圓心到直線x﹣y+3=0的距離，再由勾股定理求得切線長的最小值．
【解答】解：圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0化為（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，圓心為C（2，2），半徑為1，如圖，第5頁（共16頁）
直線x﹣y+3=0上的點向圓x2+y2﹣4x﹣4y+7=0引切線，要使切線長的最小，則直線上的點與圓心的距離最小，由點到直線的距離公式可得，|PC|=∴切線長的最小值為故選：B．
【點評】本題考查圓的切線方程，考查了直線與圓位置關系的應用，是基礎題．
5．由方程x2+y2+x+（m﹣1）y+m2=0所確定的圓中，最大面積是（）A．π B．π C．3π D．不存在
．
．
【分析】圓的方程配方化為標準方程后，表示出圓心坐標和半徑的平方，根據二次函數求最值的方法求出半徑的最大值時k的值，此時圓的面積最大，即可得出結論．
【解答】解：將方程配方，得（x+）2+（y+∴r2max=，此時m=﹣1． ∴最大面積是故選：B．
【點評】此題考查學生會將圓的方程化為圓的標準方程，掌握二次函數求最大值的方法是關鍵．
6．已知雙曲線﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線．）2=
．
上，△OAF是邊長為2的等邊三角形（O為原點），則雙曲線的方程為（）
第6頁（共16頁）
A． B． C． D．
【分析】利用三角形是正三角形，推出a，b關系，通過c=2，求解a，b，然后等到雙曲線的方程． 【解答】解：雙曲線
﹣
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點A在雙曲線的漸近線上，△OAF是邊長為2的等邊三角形（O為原點），可得c=2，即，解得a=1，b=故選：D．，雙曲線的焦點坐標在x軸，所得雙曲線方程為：．
【點評】本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．
7．已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（）A．16 B．14 C．12 D．10
【分析】方法一：根據題意可判斷當A與D，B，E關于x軸對稱，即直線DE的斜率為1，|AB|+|DE|最小，根據弦長公式計算即可． 方法二：設直線l1的傾斜角為θ，則l2的傾斜角為 式分別表示出|AB|，|DE|，整理求得答案
【解答】解：如圖，l1⊥l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，要使|AB|+|DE|最小，則A與D，B，E關于x軸對稱，即直線DE的斜率為1，又直線l2過點（1，0），則直線l2的方程為y=x﹣1，聯立方程組，則y2﹣4y﹣4=0，+θ，利用焦點弦的弦長公
第7頁（共16頁）
∴y1+y2=4，y1y2=﹣4，∴|DE|=?|y1﹣y2|=
×
=8，∴|AB|+|DE|的最小值為2|DE|=16，方法二：設直線l1的傾斜角為θ，則l2的傾斜角為 根據焦點弦長公式可得|AB|=|DE|==
=
=
+θ，∴|AB|+|DE|=∵0＜sin22θ≤1，+==，∴當θ=45°時，|AB|+|DE|的最小，最小為16，故選：A
【點評】本題考查了拋物線的簡單性質以及直線和拋物線的位置關系，弦長公式，對于過焦點的弦，能熟練掌握相關的結論，解決問題事半功倍屬于中檔題．
8．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段
第8頁（共16頁）
A1A2為直徑的圓與直線bx﹣ay+2ab=0相切，則C的離心率為（）A． B． C．
D．
【分析】以線段A1A2為直徑的圓與直線bx﹣ay+2ab=0相切，可得原點到直線的距離=a，化簡即可得出．
【解答】解：以線段A1A2為直徑的圓與直線bx﹣ay+2ab=0相切，∴原點到直線的距離
=a，化為：a2=3b2．
∴橢圓C的離心率e==故選：A．
=．
【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質、直線與圓相切的性質、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
9．設A，B是橢圓C：+
=1長軸的兩個端點，若C上存在點M滿足∠AMB=120°，則m的取值范圍是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，D．（0，]∪[4，+∞）
]∪[9，+∞）
C．（0，1]∪[4，+∞）【分析】分類討論，由要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，當假設橢圓的焦點在x軸上，tan∠AMO=得橢圓的焦點在y軸上時，m＞3，tan∠AMO=取值范圍．
【解答】解：假設橢圓的焦點在x軸上，則0＜m＜3時，設橢圓的方程為：y＞0，則a2﹣x2=
≥tan60°，當即可求，即可求得m的≥tan60°=
（a＞b＞0），設A（﹣a，0），B（a，0），M（x，y），第9頁（共16頁）
∠MAB=α，∠MBA=β，∠AMB=γ，tanα=，tanβ=，=﹣
=﹣則tanγ=tan[π﹣（α+β）]=﹣tan（α+β）=﹣=﹣=﹣，∴tanγ=﹣，當y最大時，即y=b時，∠AMB取最大值，∴M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=解得：0＜m≤1；
≥tan60°=，當橢圓的焦點在y軸上時，m＞3，當M位于短軸的端點時，∠AMB取最大值，要使橢圓C上存在點M滿足∠AMB=120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMO=∴m的取值范圍是（0，1]∪[9，+∞）故選A．
≥tan60°=，解得：m≥9，第10頁（共16頁）
【點評】本題考查橢圓的標準方程，特殊角的三角函數值，考查分類討論思想及數形結合思想的應用，考查計算能力，屬于中檔題．
10．設F為拋物線C：y2=4x的焦點，曲線y=（k＞0）與C交于點P，PF⊥x軸，則k=（）A． B．1 C． D．2
【分析】根據已知，結合拋物線的性質，求出P點坐標，再由反比例函數的性質，可得k值．
【解答】解：拋物線C：y2=4x的焦點F為（1，0），曲線y=（k＞0）與C交于點P在第一象限，由PF⊥x軸得：P點橫坐標為1，代入C得：P點縱坐標為2，故k=2，故選：D
【點評】本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，反比例函數的性質，難度中檔．
11．已知O為坐標原點，F是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF
第11頁（共16頁）
交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（）A． B． C． D．
【分析】由題意可得F，A，B的坐標，設出直線AE的方程為y=k（x+a），分別令x=﹣c，x=0，可得M，E的坐標，再由中點坐標公式可得H的坐標，運用三點共線的條件：斜率相等，結合離心率公式，即可得到所求值． 【解答】解：由題意可設F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），設直線AE的方程為y=k（x+a），令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），設OE的中點為H，可得H（0，），由B，H，M三點共線，可得kBH=kBM，即為=，=，即為a=3c，化簡可得可得e==． 故選：A．
【點評】本題考查橢圓的離心率的求法，注意運用橢圓的方程和性質，以及直線方程的運用和三點共線的條件：斜率相等，考查化簡整理的運算能力，屬于中檔題．
12．設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|=2|MF|，則直線OM的斜率的最大值為（）A． B． C．
D．1，y0），要求kOM的最大值，設y0＞0，【分析】由題意可得F（，0），設P（運用向量的加減運算可得=+=（+，），再由直線的斜率公式，結合基本不等式，可得最大值．
第12頁（共16頁）
【解答】解：由題意可得F（，0），設P（顯然當y0＜0，kOM＜0；當y0＞0，kOM＞0． 要求kOM的最大值，設y0＞0，則=+=+
=
+（﹣），y0），=+=（+，），可得kOM==≤=，當且僅當y02=2p2，取得等號． 故選：C．
【點評】本題考查拋物線的方程及運用，考查直線的斜率的最大值，注意運用基本不等式和向量的加減運算，考查運算能力，屬于中檔題．
13．已知拋物線y2=8x的焦點為F，直線y=k（x﹣2）與此拋物線相交于P，Q兩點，則+=（）C．2
D．4 A． B．1 【分析】由拋物線y2=8x可得焦點F（2，0），因此直線y=k（x﹣2）過焦點．把直線方程與拋物線方程聯立得到根與系數的關系，利用弦長公式即可得出． 【解答】解：由拋物線y2=8x可得焦點F（2，0），因此直線y=k（x﹣2）過焦點． 設P（x1，y1），Q（x2，y2）．，則聯立，|FQ|=x2+2．
．化為k2x2﹣（8+4k2）x+4k2=0（k≠0）．
∵△＞0，∴，x1x2=4．
第13頁（共16頁）
∴+====．
故選A．
【點評】本題考查了拋物線的焦點弦問題，屬于中檔題．
二．填空題（共2小題）
14．過點M（1，1）作斜率為﹣的直線與橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）相交
． 于A，B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率等于
【分析】利用點差法，結合M是線段AB的中點，斜率為﹣，即可求出橢圓C的離心率．
【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則∵M是線段AB的中點，∴=1，=1，①，②，∵直線AB的方程是y=﹣（x﹣1）+1，∴y1﹣y2=﹣（x1﹣x2），∵過點M（1，1）作斜率為﹣的直線與橢圓C：A，B兩點，M是線段AB的中點，∴①②兩式相減可得∴a=∴∴e==b，=b，．
第14頁（共16頁）
+=1（a＞b＞0）相交于，即，故答案為：．
【點評】本題考查橢圓的離心率，考查學生的計算能力，正確運用點差法是關鍵．
15．已知雙曲線﹣
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，右頂點為A，拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，若雙曲線截拋物線的準線所得線段長為2c，且|FA|=c，則雙曲線的漸近線方程為 y=±x ．
【分析】求出雙曲線的右頂點A（a，0），拋物線x2=2py（p＞0）的焦點及準線方程，根據已知條件得出線的漸近線方程為：y=±x． 【解答】解：∵右頂點為A，∴A（a，0），∵F為拋物線x2=2py（p＞0）的焦點，F，及，求出a=b，得雙曲∵|FA|=c，∴
拋物線的準線方程為由得，由①②，得∵c2=a2+b2，∴a=b，∴雙曲線的漸近線方程為：y=±x，故答案為：y=±x．
【點評】熟練掌握圓錐曲線的圖象與性質是解題的關鍵．
第15頁（共16頁）
=2c，即c2=2a2，第16頁（共16頁）
第五篇：導數壓軸題7大題型歸類總結
導數壓軸題7大題型歸類總結，逆襲140+
一、導數單調性、極值、最值的直接應用 設a＞0，函數g(x)＝(a^2＋14)e^x＋4.ξ
1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．
二、交點與根的分布
三、不等式證明
（一）做差證明不等式
（二）變形構造函數證明不等式
四、不等式恒成立求字母范圍
（一）恒成立之最值的直接應用
（二）恒成立之分離參數
（三）恒成立之討論字母范圍
五、函數與導數性質的綜合運用
六、導數應用題
七、導數與三角函數的結合
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