第一篇：不確定非完整動力學系統控制研究

不確定非完整動力學系統控制研究

作者簡介：董文杰，男，1970年12月出生，1996年09月師從于北京航空航天大學霍偉教授，于1999年12月獲博士學位。

摘 要

非完整約束是指含有系統廣義坐標導數且不可積的約束。典型的受非完整約束系統(簡稱非完整系統)包括車輛、移動機器人、某些空間機器人、水下機器人、欠驅動機器人和運動受限機器人等。因此,非完整系統的控制研究具有廣泛應用

背景和重要應用價值。

19世紀末20世紀初在經典力學中已對非完整系統做了基礎性研究。自1960年代以來,科技發展和生產實際的需要促使非完整系統的基礎和應用研究都有了進一步發展。從1980年代末起,由于機器人及車輛控制的需要,使得國外開始對非完整系統的控制問題進行深入研究。由于非完整約束是對系統廣義坐標導數的約束,它不減少系統的位形自由度,這使得系統的獨立控制個數少于系統的位形自由度,給其控制設計帶來很大困難。另外，利用非線性控制系統理論的微分幾何方法已證明:非完整系統不能用連續的狀態反饋鎮定。因此以研究連續狀態反饋為主的現代控制理論中大量成熟的結果無法直接用于非完整系統的鎮定控制研究,使得非完整控制系統研究成為當今控制領域最具挑戰性的難題之一。

國際上1980年代至1990年代中期對非完整系統的控制研究主要是針對由非完整約束方程導出的非完整運動學系統進行的，提出的反饋鎮定控制方法主要有時變反饋控制策略、不連續控制策略及以各種方式將二者結合的混合控制策略。在非完整運動學系統的軌跡跟蹤控制研究中，基于不同的分析工具和方法也提出了多種控制方案。由于實際系統是動力學系統,在對系統性能要求較高的情況下通常不能忽略系統的動力學部分，故基于運動學模型設計出的以廣義速度為控制量的控制律不能直接用于以廣義力為控制量的實際動力學系統。因此自1990年代后期起國際上更加注重非完整動力學系統的控制研究，通常采用速度跟蹤的思想將對非完整運動學系統設計的控制律推廣到非完整動力學系統，這種研究一般依賴于非完整系統的準確動力學模型。考慮到非完整動力學系統控制研究具有很強的實際應用背景，而對實際系統一般無法建立精確模型，且不可避免地受到各種干擾，必須研究不確定非完整動力學系統的有效控制方法。目前國內外在這方面的研究還剛剛起步，為發展有關應用基礎理論，本論文研究不確定非完整動力

學系統控制問題。

本文深入研究了具有慣性參數不確定性及未知動力學特性的非完整動力學系統鎮定與軌跡跟蹤控制問題。對慣性參數未知的一般不確定非完整動力學系統，證明了其鎮定律的存在性。對幾類典型不確定非完整動力學系統的鎮定問題和跟蹤控制問題，提出了多種自適應控制器和魯棒控制器設計方法。對受非完整約束的輪式移動機器人系統的鎮定和跟蹤控制問題，也分別給出了解

決的方案。具體成果如下:

一.不確定非完整動力學系統鎮定研究

1.對慣性參數未知不確定非完整動力學系統的鎮定問題，證明了其光滑時變周期自適應鎮定律的存在性，給出了其一般結構, 回答了能否鎮定不確定非完整動力學系統的問題，為控制器的設計提供了理論基礎，也為如何設計系統控制控制器指明了方向。

2.研究了滿足Pomet條件的慣性參數未知不確定非完整動力學系統鎮定問題，基于其光滑時變周期自適應鎮定律的存在性，利用Backstepping思想，Lyapunov分析，LaSalle不變性原理和Jurdjevic-Quinn技術，構造出它的時變周期自適應控制律，解決了該類不確定非完整動力學

系統鎮定律的設計問題。

3.研究了慣性參數未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的自適應鎮定問題，基于Barbalat引理和Backstepping技術, 設計了時變自適應控制律。該控制律是系統狀態的顯函數，不需要任何構造過程。所提出的控制器不僅能使系統的所有狀態漸近趨于平衡點，保證在線估計

參數的有界性，且控制器不是高增益的。

4．研究了慣性參數未知不確定擴展冪式非完整動力學系統的自適應鎮定問題，利用這類系統的特定結構，提出了新的時變自適應控制律。

5．研究了慣性參數未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的魯棒鎮定問題，基于變結構控制的思想，通過引入一個正的時變因子，提出了魯棒控制器。該魯棒控制器克服了變結構控制中的“抖振”現象且具有計算簡單的優點。與自適應控制器相比，這種魯棒控制器不但能保證系統的狀態漸近鎮定，而且不需在線估計系統的慣性參數，減小了實時計算量。

6．研究了慣性參數未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的指數鎮定問題。通過引入適當的狀態變換將系統化為易于設計的形式，基于Backstepping思想、Lyapunov分析和Barbalat引理，分別提出了魯棒指數鎮定律和自適應指數鎮定律。同已提出的控制律相比較，指數鎮定律能使系統的狀態快速趨于原點，提高了系統的響應速度, 改善了系統的動態性能。

7.研究慣性參數未知的不確定非完整動力學系統必須已知系統動力學方程的具體形式，考慮到實際非完整動力學系統的復雜性, 許多情況下對系統進行動力學建模非常困難，有時甚至是不可能的。為此研究了系統動力學方程未知時的不確定擴展鏈式非完整動力學系統魯棒鎮定問題。基于非完整系統的結構特點、范數的性質和滑動模態控制的思想, 提出了魯棒控制器。所提出的控制器結構簡單，且不需知道系統的具體動力學模型就能鎮定系統的狀態到平衡點，避免了系統

建模的繁瑣工作, 便于應用。

8.研究了動力學未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的自適應鎮定問題，利用系統的結構特點及自適應控制的在線估計能力,提出了自適應控制律。該控制律通過在線估計不確定性的上界減少了控制器的保守性，從而減少了控制所需的能量。

二.不確定非完整動力學系統軌跡跟蹤控制研究

1.研究了鏈式非完整運動學系統的跟蹤控制問題, 提出的一種新的標準型, 并在此基礎上借助Lyapunov穩定性分析方法和Barbalat引理設計了可實現全局漸近跟蹤控制的一維動態控制器, 它克服了用動態反饋線性化方法或微分平坦(differential flatness)性概念設計動態控制

器時所引起的維數高和有奇異點的缺點。

2.研究了慣性參數未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的自適應跟蹤控制問題, 基于所提出的非完整運動學跟蹤控制器, 提出了基于回歸矩陣的自適應跟蹤控制器,能使系統狀態全局漸近跟蹤給定的期望軌跡, 解決了這類系統的全局跟蹤問題。所提出的控制器設計思路還可用來設計這類不確定非完整動力學系統的魯棒跟蹤控制器。

3.研究了動力學方程未知不確定擴展鏈式非完整動力學系統的跟蹤控制問題, 將自適應控制和魯棒控制相結合，提出了自適應魯棒跟蹤方案, 解決了該類系統的全局軌跡跟蹤控制問題。

三.輪式移動機器人鎮定與跟蹤控制問題

1.說明了如何把本論文所提出的關于鎮定和軌跡跟蹤控制的結果應用于受非完整約束移動

機器人的控制中。

2.基于受非完整約束移動機器人動力學模型本身的特點及模型中各物理量的含義，提出了準指數鎮定的新概念, 然后基于系統的結構特點提出了快速鎮定這類系統的準指數鎮定方案。為說明論文中所提出控制律的正確性和有效性，對各章節所給出的每種控制方案都進行了嚴格的穩定性證明，并以典型移動機器人為例進行了控制器設計和數字仿真。

智能機器人

目前影響智能機器人性能的因素很多，包括機器人的導航、定位、通訊、控制策略及體系結構等。其中導航和定位受多方面因素影響 是一時難以解決的。目前發展較快并對智能機器人的發展影響很大 的四大熱門主題是智能控制、多傳感器的信息融合、路徑規劃 和語音識別。(1)智 能 控制

智 能 控 制產生于60年代，1967年，LeoodG和Model首先正式使 用“智能控制”一詞、標志著智能控制的思想已經萌芽。70年代是 智能控制的形成時期。進人80年代以后，智能控制開始應用于機器 人控制及過程控制專家系統等工業過程控制領域。90年代以后，智 能控制己擴大到面向軍事、高技術領域和日用家電產品等多個領域。智能控制從創立至今尚未有統一的定義，從一定的意義上講，可以 把具有智能信息處理、智能反饋和智能控制決策的控制方式稱為智 能控制。現在用的智能控制方法有:多級遞階智能控制、基于知識 的智能控制、模糊控制、神經控制、基于規則的仿人智能控制、基 于模式識別的智能控制、混沌控制等。目前，智能控制在工程中得 到了較廣泛地應用，如蒸汽發動機的模糊控制系統、汽車噴油系統 的神經網絡控制等。(2)路 徑 規劃

路徑 規 劃是自主式移動機器人導航的基本環節之一。它是按照某 一性能指標搜索一條從起始狀態到目標狀態的最優或近似最優的無 碰路徑。根據機器人對環境信息知道的程度不同，可分為兩種類型: 環境信息完全知道的全局路徑規劃和環境信息完全未知或部分未 知，通過傳感器在線地對機器人的工作環境進行探測，以獲取障礙 物的位置、形狀和尺寸等信息的局部路徑規劃。

用 于 全 局路徑規劃的典型方法主要來說有可視頂點圖法、柵格 法、四叉樹等。目前，智能機器人領域的研究者們仍在探討新的規 劃方法。為了更加高效的解決復雜的路徑規劃問題，研究趨勢越來 越向著兩種或多種己有算法有機結合的方向發展。

遺 傳 算 法由于其具有優良的全局尋優能力和隱含的并行計算特 性，越來越受到國內外學者的重視。將遺傳算法與已有的其它的路 徑規劃方法相結合來解決路徑規劃問題，取二者之所長，提高了路 徑規劃問題的求解質量和求解效率。例如，遺傳算法與柵格法相結 合，采用柵格法對機器人工作空間進行劃分，用序號表示柵格，并 以此序號作為機器人路徑規劃參數編碼，用遺傳算法對機器人路徑 規劃進行研究;遺傳算法與凸區法的結合，先用凸區法“們進行粗路 徑的搜索，再用遺傳算法進行路徑節點的調整，從而規劃出機器人 的行走路線;以及遺傳算法與人工勢場法、模糊理論的結合等。另 外，神 經網絡和模糊理論結合在路徑規劃中的應用也得到了廣 泛的重視，關于這方面的文章也很多。例如Kimm。的利用SOFM神經 網絡來進行路徑規劃的方法等。

目前，將 三維環境下已有的一些路徑規劃方法如柵格法、八叉樹 法、人工勢場法等幾種方法結合，又產生了幾種新的路徑規劃方法。例如，RobertJ.S zczerba的框架子空間法，將柵格法和八叉樹法相 結合用于解決三維空間的路徑規劃問題，Yoshifumi Kitamura將八 叉樹法和人工勢場法相結合來解決動態環境下三維空間的路徑規劃 問題。

用 于 局 部路徑規劃的方法主要有人工勢場法，人工勢場法是 由Khatib提出的一種虛擬力法。其基本思想是將機器人在環境中的 運動視為一種虛擬的人工受力場中的運動。障礙物對機器人產生斥 力，目標點產生引力，引力和斥力的合力作為機器人的加速力，來 控制機器人的運動方向和計算機器人的位置。該法結構簡單，便于 低層的實時控制，在實時避障和平滑的軌跡控制方面，得到了廣泛 的應用，但對存在局部最優解的問題，容易產生死鎖現象，因而可 能使機器人在到達目標點之前就停留在局部最優點。(3)多 傳 感器的信息融合

移 動 機 器人的多傳感器信息融合方面的研究始于80年代。多傳 感器融合的常用方法有:加權平均法、貝葉斯估計、卡爾曼濾

波、統計決策理論、D-S證據推理、神經網絡和模糊推理法以及帶 置信因子的產生式規則。

其中加權平均法是最簡單也最直觀的方法，一般用于對動態低水平的數據進行處理，但結果不是統計上的最優 估計;貝葉斯估計是融合靜態環境中多傳感器低層數據的常用方法，適用于具有高斯白噪聲的不確定性傳感信息融合;對于系統噪聲和 觀測噪聲為高斯白噪聲的線性系統模型用卡爾曼濾波來融合動態低 層次冗余傳感信息，對于非線性系統模型采用擴展卡爾曼濾波或者 分散卡爾曼濾波;統計決策理論用于融合多個傳感器的同一種數據，常用于圖像觀測數據;D-S證據推理是貝葉斯估計法的擴展，它將

局部成立的前提與全局成立的前提分離開來，以處理前提條件不完 整的信息融合;基于神經網絡法根據系統要求和融合形式，選擇網

絡拓撲結構，通過網絡學習確定網絡連接權值，對各傳感器的輸入 信息進行融合。系統具有很強的容錯性和魯棒性;模糊推理法首先對多傳感器輸出進行模物化，將所測得的距離等信 息分級，表示成相應的模糊子集，并確定模糊子集的隸屬度函數，通過融合算法對隸屬度函數綜合處理，再將模糊融合結果清晰化，求出融合值;帶置信因子的產生式規則主要用于符號水平層表達傳 感器信息，結合專家系統對多傳感信息進行融合。

第二篇：系統動力學研究綜述

系統動力學研究綜述

摘要

本文首先對系統動力學進行簡要概述，并回顧其在國外和國內的發展歷程。其次通過對文獻綜述的方式，對系統動力學的研究領域進行梳理和羅列，并且介紹了系統動力學的研究成果和應用情況。本文的目的在于對系統動力學的發展和應用進行清洗明確的概括的，增進系統動力學的了解，并表述其目前的發展趨勢。

關鍵詞：系統動力學、綜述、應用現狀、研究成果

一、引言

系統動力學自創立以來，其理論、方法和工具不斷完善，應用范圍不斷拓展，在解決經濟、社會、環境、生態、能源、農業、工業、軍事等諸多領域的復雜問題中發揮了重要作用。隨著現代社會復雜性、動態性、多變性等問題的逐步加劇，更加需要類似系統動力學這樣的方法，綜合系統論、控制論、信息論等，并于經濟學、管理學交叉，使人們清晰認識和深入處理產生于現代社會的非線性和時變現象，做出長期的、動態的、戰略的分析和研究。這位系統動力學方法的進一步發展提供了廣闊的平臺，也為深入研究系統動力學的應用提供了機遇和挑戰。

為此，本文從系統動力學的研究與應用現狀著手，通過總結和分析當前系統動力學的應用情況，探尋系統動力學未來的應用前景和方向，希望能促進系統動力學方法在現代社會中的廣泛應用。

二、系統動力學概述

系統動力學（System Dynamics，簡稱SD）起源于控制論。自Wienes在40年代建立控制論以來，隨著現代工業與科學技術的日益發展，控制論的概念、領域和工具也得以拓展。五十年代初，中國把自動控制理論翻譯為“自動調節原理”。蘇聯的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有關隨即控制問題時，引入“系統動力學”的概念。錢學森先生結合龔恒問題，編著了《工程控制論》，也闡述了系統動力學的有關問題。蘇聯與后總共對系統動學的研究，是針對工程技術問題，限于自然科學領域。美國在50年代后期，在系統動力學方面取得了很大的突破。JW Forrester等發表了一系列關于SD方面的論文，使它的應用不限于工程技術，而是拓展到工業、經濟、管理、生態、醫藥等各個領域，并出現了五花八門的各種動力學。

系統動力學適用于處理長期性和周期性的問題，適用于研究數據不足的問題，適用于處理精度要求不高的復雜的社會經濟問題，強調有條件預測，對預測未來提供新的手段。系統動力學為解決復雜問題提供了新的方法，隨著其理論越來越成熟，系統動力學的應用從最初研究全球性的發展戰略的世界動力學模型，到研究國家政治、經濟、軍事以及對外關系的國家動力學模型，再到研究城市發展戰略的城市動力學模型，研究特定區域的發展戰略的區域動力學模型，研究工業企業發展戰略的工業動力學模型，研究疾病發生，發展及防治策略的醫療動力學模型等，到目前為止，系統動力學的系統論、控制論、信號論的基礎上，借助信息處理和計算機仿真技術在國內外研究復雜系統隨時間推移而產生的行為模式上得到了廣泛的應用。

三、系統動力學在國內外的發展

3.1系統動力學在國外的發展

1956年，美國麻省理工 Forrester教授創立了系統動力學（簡稱SD）方法，并于1958年在《哈弗商業評論》上發表了奠基之作。系統動力學在二十世紀七八十年代獲得迅猛發展，并且臻至成熟，九十年代至今是廣泛應用與傳播階段，系統動力學在一系列社會經濟系統問題的研究中取得了令人矚目的成果。

系統動力學在創立之初稱為“工業動力學”，主要應用于企業管理領域，解決如原材料供應、生產、庫存、銷售、市場等問題。1961年出版的《工業動力學》，是這一時期的經典代表作。20世紀60年代，系統動力學應用范圍逐步擴大，其中最著名的是Forrester教授應用系統動力學從宏觀層面研究城市的興衰問題，并于1969年出版了《城市動力學》。此后，城市動力學模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不斷擴展和完善。此外，系統動力學還應用與研究人、自然資源、生態資源、經濟、社會相互關系的模型中，如“捕食者和被捕者”關系模型、“吸毒和范圍”關系模型等。顯然，系統動力學的應用范圍已超越“工業動力學”的范疇，幾乎遍及各類系統，深入各個領域，因此更名為“系統動力學”。

1970年，以Mdadows教授為首的美國國家研究小組 使用系統動力學研究世 界模型，并于1972年發布了世界模型的研究結果《增長的極限》。它從人口、工業、污染、糧食生產和資源消耗等全球因素出發，建立了全球分析模型，其結論在世界范圍內引起了巨大震動，被西方一些媒體稱為“70年代的爆炸性杰作”。此后，系統動力學作為研究復雜系統的有效方法，被越來越多的研究人員所采用。

到了20世紀90年代，系統動力學開始在世界范圍內廣泛地傳播和應用，獲得了許多新的發展。系統動力學加強了與控制理論、系統科學、結構穩定性分析、靈敏度分析、參數估計、最優化技術應用等方面的聯系。

許多學者也紛紛采用系統動力學方法來研究社會問題，設計到項目管理、能源、交通、物流、生態、環境、醫療、財務、城市、人口等廣泛的領域。相應的研究至今依然層出不窮。3.2系統動力學在中國的發展 20世紀70年代末系統動力學引入我國。1986年我國成立系統動力學學會籌委會，1990年正式成立國際系統動力學學會中國分會，1993年正式成立中國系統工程學會系統動力學專業委員會。在30多年的時間里，系統動力學經過諸多學者的積極倡導和潛心研究，取得了飛躍發展。至今，國內系統動力學應用領域幾乎涉及人類社會與自然科學的所有領域。其中，水土資源/環境/農業/生態環境，宏觀/區域經濟/可持續發展/城市規劃領域，能源/礦藏及其安全領域，物流/供應鏈/庫存領域，企業/戰略/創新管理領域，金融/財務/保險/信用領域，交通/運輸/調度領域，公共安全/行政管理領域，教育/教學領域等，是系統動力學應用研究最熱門的領域。

四、國內外系統動力學研究現狀

4.1系統動力學理論研究現狀 基礎理論：反饋理論、控制理論、控制論、信息論、非線性系統理論、大系統理論和正在發展中的系統學。技術理論：（1）系統的結構與功能、行為的關系（包括系統的震蕩、非平衡、推按現象的內在機制、主回路判別等）；（2）SD的建模問題（包括模型的簡化、模型階數降階、模型參數估計、通用的模型基本單元、噪聲對模型的影響、不確定性分析、風險與可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的檢驗與模型的新信度；（4）SD模型與行為優化問題（包括政策參數優化、系統結構優化。系統邊界優 化等）；（5）復雜網絡與SD的關系；（6）SD與系統的復雜性、復雜性科學的理論研究等。

4.2系統動力學方法研究現狀 SD的方法論是系統方法論，是將所研究對象置于系統的形式中加以考察。目前對于SD方法方面的研究基本集中在見面方法上，如因果與相互關系回路圖法、流圖法、圖解分析法流率基本入樹建模法、反饋環計算法等系統、分析、綜合與推理的方法。

4.3系統動力學應用研究現狀 社會、經濟、產業問題方面的應用：Chin-Huang Lin等（2006）考慮四個重要的工業競爭因素（人力資源、技術、資金、市場流動）建立了系統動力模型，分析了產業集群效應；徐久平等（2011）集成系統動力學與模糊多變規劃建立模型（SD-FMOP），采用遺傳算法求解，分析煤炭產業系統復雜相互作用，用以輔助政府部門決策；賀彩霞等（2009）利用系統動力學方法的因果反饋你，對區域社會經濟發展模式的特點與原來進行了系統分析，并解并結合現代社會及經濟發展的特點，建立了符合中國發展情況的區域社會經濟系統的系統動力學模型。區域與城市發展方面的應用：Moonseo Park等（2011）考慮服務設施、教育福利、企業結構、住宅、城市吸引力等五個因素，建立系統動力學模型，分析自給自足型城市發展政策的影響；Cheng Qi（2011）考慮氣候變化，經濟發展，人口的增長和遷移和消費者行為模式的相關因素等建立了城市市政用水預測系統動力學模型，以反映水的需求和宏觀經濟環境之間的內在關系，用樣本估計長期在一個快速發展的城市地區的市政供水需求預測。可持續發展方面的應用：Wei Jin等（2009）建立了生態足跡（EF）系統動力學，發展動態的EF預測框架，并提供一個平臺，以支持改善城市可持續發展決策；Qiping Shen等（2009）建立了可持續的土地利用和香港城市發展的系統動力學模型，包括人口、經濟、住房、交通和城市開發的土地五個子系統，提供了一個模擬足夠長的時間來觀察和研究“限制增長”的模型，觀察對香港的發展潛力影響，模擬結果直接比較各項政策和決定所帶來的不同的動態結果，從而實現土地可持續利用的目標；宋學峰、劉耀斌（2006）根據城市化和生態環境耦合內涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江蘇省城市化與生態環境系統動力學模 型，并選取五種典型的耦合發展模式進行情境模擬，得出分階段和分地域的推進人口城市化發展模式和社會城市化發展模型，可以實現該省人口、經濟、城市化和生態環境協調發展的目的；侯劍（2010）分析了港口經濟可持續發展的動態機制，并建立了港口經濟可持續發展的系統動力學模型，分析模擬了結果；劉靜華、賈仁安等（2011）通過對德邦牧業實地發展進行深入分析，創建系統動力學三步定點賦權反饋圖的管理對策生成法。企業管理、項目管理方面的應用。P.E.D.love等（2002）介紹了如何更改（動態的昨天或效果）可能會影響項目管理系統，采用個案研究和系統動力學的方法，來觀察影響項目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介紹了系統的動態規劃和控制方法（DPM），提出一個新的建模框架，將系統動力學與基于網絡的工具結合，把系統動力學作為一個戰略項目管理和基于網絡的工具；胡斌、章德賓（2006）等從系統動力學角度研究企業生命周期變化中不同因素的影響，分析企業成長過程和主要影響之后，建立SD模型，有效模擬了企業生命周期的演化過程，為管理者進行企業組織管理提供決策支持；齊麗云（2008）引入系統動力學的相關概念和理論，對企業內部的知識傳播進行量化模型構建，提出三個量化模型，模擬得出企業可以通過適當調整一些因素得以所期望的知識接受者的知識勢能曲線；蔣春燕（2011）以系統動力學為基礎，提出突破這兩種陷阱的路徑：一是通過知識存量、企業特定的不確定性和績效差距動態結合探索式與利用式學習；二是系統的考察中國新興企業兩種重要的資源（社會資本和企業家精神）對探索式與利用式學習的動態關系產生的影響。

五、系統動力學研究成果

通過文獻回顧與總結發現，系統動力學的研究主要是加強同數學、系統學和控制學的聯系，包含應用其中的隨即理論、大攝動理論、狀態空間理論、系統辨識等內容。本文主要介紹幾點代表性的結果。

系統動力學學與馬爾科夫過程。近些年來，許多系統動力學模型都可以轉化為馬爾科夫過程模擬，由此，可以充分利用數學中對馬氏過程較為成熟的研究成果，應用到系統動力學模型上來。

使用計算機輔助設計來建立SD模型。SD方法的應用，愈來愈廣泛與復雜，特別是應用于經濟社會系統時，沒有一種系統化與規則化的建模方法，因此造成 許多困難。許多人研究在采用數學建模時，并采用計算機輔助設計，這樣便增加了建模的準確性，這方面工作著名的是JR Burns。他采用數學中的圖論的方法，結合計算機輔助設計，得以確定SD模型，并進行仿真。

穩定性和靈敏度分析。建立模型總希望它有良好的結構和滿意的參數。靈敏度分析是研究系統的行為模式如何以來于模型結構、初態選擇、參數變化等，對靈敏度研究多采用計算機仿真，基準軌跡線性化，Monte Carlo、圖論等方法。穩定性分析使用了分叉理論或大攝動理論，A Brasdhaw和D Daintith用狀態空間法討論穩定性，并且應用了線性多變量系統的理論進行分析。

參數辨識和控制。為了避免模型的不準確性或錯誤，建模過程常常要對系統中的參數進行估計，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman濾波和軌跡辨識兩種方法。

有關系統動力學的研究，還有對整個SD模型的評價問題，仿真的誤差分析，模型可靠性和價值等方面，這些研究有待進一步深入。

六、結語

為了促進系統動力學方法的深入研究和廣泛應用，本文綜述了系統動力學的主要研究成果，討論了系統動力學方法的應用方向。系統動力學作為一種系統的科學分析方法，實踐證明其在各種領域的應用研究效果顯著，在很多領域都具有很高的應用價值。所以要不停的探索和推動系統動力學在更廣泛領域的應用，使其在科學研究和人類社會的發展中發揮更大的作用。

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第三篇：非布司他片人體藥代動力學研究介紹

非布司他片人體藥代動力學研究介紹

歡迎您自愿參加非布司他片人體藥代動力學研究，并對您的為科學獻身的精神表示衷心感謝。非布司他片人體藥代動力學研究已經國家食品藥品監督管理局批準，凡自愿參加者，可在知情后選擇參加與否。在決定是否參加之前，您必須了解本研究的目的、所要評估的藥物可能給您帶來的風險、研究過程中期望您做的事情以及您作為志愿受試者的權益，我們希望您能認真閱讀以下內容，使您對本研究有進一步的了解。

一、研究目的

本試驗對江蘇××醫藥股份有限公司生產的非布司他片進行人體藥代動力學研究，為該藥的申報及臨床應用提供依據。

二、藥物介紹

痛風的發生是由于體內產生尿酸過多及腎臟清除能力下降，尿酸體內蓄積，導致尿酸鹽結晶在關節及各臟器沉積。因此，痛風的治療通常采取的手段是：促進尿酸排泄和抑制尿酸生成，并采用適當措施改善相關癥狀。體內尿酸的生成與嘌呤代謝有關，在嘌呤代謝的最后步驟中，次黃嘌呤在黃嘌呤氧化酶（Xanthine Oxidase，XO）的作用下生成黃嘌呤，再進一步生成尿酸，抑制XO的活性可以有效的減少尿酸的生成。別嘌呤醇是最常用的XO抑制劑，平均劑量為300mg·d-1，盡管根據血清尿酸鹽及肌酐清除率，其推薦劑量為100~800mg·d-1。別嘌呤醇的副作用盡管少見，但在腎功能不全患者可能嚴重或致命且多發。

非布司他（febuxostat）為新一代口服XO抑制劑，它通過抑制氧化型及還原型XO，抑制次黃嘌呤生成黃嘌呤，從而抑制尿酸形成。其對涉及嘌呤和嘧啶代謝的其他酶類作用甚微，主要經與葡萄糖醛酸結合和在肝臟氧化代謝。臨床上用于治療尿酸過高癥（痛風）。日本帝人公司于04年年初在日本申請上市，年底在美國申請上市，其合作伙伴Ipsen公司在歐州申請上市。2008年5月5日Ipsen公司的febuxostat獲歐盟批準在法國上市。2009年2月獲美國FDA批準上市。

三、研究方法

藥物制劑要產生最佳療效，其藥物活性成分應當在預期時間段內釋放吸收并被轉運到作用部位達到預期的有效濃度。大多數藥物是進入血液循環后產生全身治療效果的，作用部位的藥物濃度和血液中藥物濃度存在一定的比例關系，因此可以通過測定血液循環中的藥物濃度間接預測藥物制劑的臨床治療效果，以評價制劑的質量。

非布司他藥動學分兩部分。研究一：

本項研究采取口服給藥方法，擬入組健康受試者9例，5男4女，采用1制劑3劑量（分別服用非布司他片40mg、80mg和120mg）3周期隨機交叉自身對照試驗設計，受試者隨機分成3組，各組分別在不同周期服用不同劑量，自身對照，每個周期間的清洗期約為9天，如表1所示。

表1 健康受試者給藥周期設置

給藥周期

受試者分組

第一周期

甲組(3人)乙組(3人)丙組(3人)

40mg 80mg 120mg

第二周期 80mg 120mg 40mg

第三周期 120mg 40mg 80mg 每個周期于第1天給藥后即按照預設的時間點采血至第3天早上（48h），時間點為：給藥前（0h）及給藥后0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16個時間點取靜脈血5ml，將此全血置于肝素抗凝的試管中，分離血漿-70℃保存，作為單次給藥藥動學研究的數據。同時第4~9天每天均在早上同樣時間服藥，并且在第7~8天（-48h，-24h）早上服藥前采血，第9天早上服藥再按照預設的時間點0h、0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16個時間點取靜脈血5ml，將此全血置于肝素抗凝的試管中，分離血漿-70℃保存，作為多次給藥藥動學研究的數據。三個劑量組中120mg組僅做單次給藥，不做多次給藥。故受試者所在組別若在給藥周期中處于120mg劑量組，那么在給藥48h取血結束后不再給藥以及血樣采集，僅做不良事件觀察。本次試驗需要在給藥前一天（-1d）早上入住浙醫一院I期臨床病房，第-1天（-24h，-18h，-12h）三個時間需要各抽血5mL。同時給藥的第1天和第9天均需要住在醫院直到第二天早上，第-1天，第1天，第9天還要收集0-6，6-12，12-24h尿液。

研究二：

本項研究也采取口服給藥方法，擬入組健康受試者10例，男、女各半，采用隨機雙周期交叉設計。受試者隨機分成2組，試驗前12 h吃清淡晚餐后禁食，分別在試驗當日清晨空腹口服非布司他片和統一進高脂早餐后口服非布司他片，劑量均為80mg，用250 mL溫開水送服，2h后可以飲水，4 h后兩組進統一午餐。兩周期間隔一周的清洗期。給藥時間點預設為：給藥前（0h）及給藥后0.25h、0.5h、1h、1.5h、2h、3h、4h、6h、8h、10h、12h、16h、24h、36h、48h共16個時間點取靜脈血。

四、可能的不良反應

治療相關事件（不良藥物反應）主要為輕或中度。最常報道的不良藥物反應是肝功能異常（3.5%）、腹瀉（2.7%）、頭痛（1.8%）、惡心（1.7%）、皮疹（1.5%）。在這些患者中的危險因子是動脈粥樣硬化疾病和/或心肌梗塞、或充血性心力衰竭的醫療史。治療組中發生的可能與藥物相關的不良反應如下：

常見（≥1/100~<1/10）：頭痛、腹瀉、嘔吐、皮疹、肝功能異常；

不常見（≥1/1000~<1/100）：血液淀粉酶增加、血小板計數減少、血液肌酐增加、血紅蛋白減少、血尿素增加、LDH增加、甘油三酯增加、頭暈、感覺異常、嗜睡、味覺改變、腹痛、胃-食道反流疾病、嘔吐、口干、消化不良、便秘、大便頻繁、胃腸脹氣、胃腸不適、腎結石、血尿、尿頻、皮炎、蕁麻疹、瘙癢、關節痛、關節炎、肌痛、肌肉痛性痙攣、肌肉骨骼痛、體重增加、開胃、高血壓、面紅、熱潮紅、疲勞、水腫、流感樣癥狀、性欲下降；

罕見（≥1/10000~<1/1000）：心悸、腎機能不全、虛弱、口渴、神經過敏、失眠。其中腹瀉、惡心和嘔吐在同時使用秋水仙堿治療的患者中更常見。在臨床研究中沒有嚴重的風疹或嚴重的過敏反應被記錄。

五、退出研究的方法

雖然您當時經充分的時間考慮，我們也非常愿望你能堅持參加完整個研究，但試驗中您仍有權決定不參加本次研究，也有權隨時退出，而不會受到任何歧視或報復。您準備退出的時候，必須及時告訴您的研究者，研究者將會解釋您退出本項研究的最合適的方法。

六、補助與補償

參加非布司他片人體藥代動力學研究的志愿者，完全自愿參加，同時有權隨時退出本次試驗，試驗用藥物由申辦者江蘇××醫藥股份有限公司免費提供。志愿者藥代動力學數據將對該藥的上市提供可靠的依據。申辦者根據具體情況對志愿者提供一定的營養費補助。

盡管該藥一般安全性較好，但任何藥物都有可能出現目前很難預料的不良事件。一旦發生不良反應，研究者將給予積極地治療。本次研究中若發生經有關部門確認與本試驗藥物有關的并對受試者造成損害的不良反應，申辦者將承擔相應醫療費用及補償。

七、注意事項

為保證試驗的科學、準確，所有志愿者都應遵守有關規定，在研究期間的四周內，不服用試驗藥物以外的其他任何藥物（若確因疾病需要服藥者，應及時告知并作退出處理），在試驗期間要禁止高嘌呤飲食（包括包括：動物胰臟、腦、肝臟、鳳尾魚、肉湯、牛肉、牛腎、牛舌、沙丁魚、鯉魚、鱈 魚、比目魚、鱸魚、梭魚、鯖魚、鰻魚、鱔魚、豬肉、羊肉、兔肉、鹿肉、貝殼類、雞湯、鴨、鵝、鴿、鵪鶉、野雞、火雞、火鍋、啤酒、豆制品等），不吃高油脂飲食，不喝酒，不飲用咖啡、茶、可樂等含茶堿飲料，不過度疲勞，不參與比較激烈的體育活動如足球、籃球、游泳等等，以保證在整個服藥試驗期間人體身體狀況恒定，減少試驗誤差。為保證試驗程序完善運行，在服藥和抽血試驗期間，服從安排，不遲到，不早退。每次試驗前一晚必須保證空腹10小時以上。

八、保密

本研究已經本院國家藥品臨床研究基地倫理委員會批準同意。您與本研究的相關資料都將得到嚴格的保密及進行嚴格可信的處理。您的所有資料歸申辦者及研究者所有，申辦者及研究者保護您的隱私權，但在有關部門需要時，有使用這些資料的權利。

聯系電話：87236537、87214223 聯系人：申屠建中、劉健

第四篇：國內外系統動力學研究綜述

綜 述

——系統動力學研究現狀

摘要：

回顧了系統動力學的國內外發展歷程,特別是對20世紀90年代以來,系統動力學在宏觀領域、項目管理領域、學習型組織領域、物流與供應鏈領域所取得的成果進行了綜述。最后指出了在基于主體的建模,心智模型、制訂動態決策與學習,組織和社會的進化等理論領域和模擬軟件等技術領域系統動力學未來面臨的挑戰和發展方向。

通過對國內外系統動力學研究的文獻進行梳理，明確系統動力學理論研究、方法研究以及應用研究的研究體系，并在此基礎上指出系統動力學研究趨勢。為促進系統動力學方法的廣泛應用和深入研究，綜述了當前國內外系統動力學應用的主要研究成果，討論了未來系統動力學方法的應用方向。

首先評述了系統動力學在國外的發展歷程及應用情況;然后從預測、管理、優化與控制3個方面對國內系統動力學的應用研究現狀進行評述，并著重從裝備規模優化與控制、裝備保障過程控制、裝備全壽命費用管理與控制、作戰效能分析與評估、作戰行動指揮模擬等方面，分析了系統動力學方法在我國軍事、武器和戰略領域的應用研究情況;最后指出分析裝備價格及其特性之間的內在關系等是未來系統動力學方法的應用方向，探討了系統動力學方法在壽命周期費用技術領域中的應用前景。

關鍵詞：系統動力學、研究體系、研究綜述、應用現狀 引言

系統動力學自創立以來，其理論、方法和工具不斷完善，應用方向日益擴展，在處理工業、經濟、生態、環境、能源、管理、農業、軍事等諸多人類社會復雜問題中發揮了重要作用。隨著現代社會復雜性、動態性、多變性等問題的逐步加劇，更加需要像系統動力學這樣的方法，綜合系統論、控制論、信息論等，并與經濟學交叉，使人們清晰認識和深入處理產生于現代社會的非線性和時變現象，作出長期的、動態的、戰略性的分析與研究［1］。這為系統動力學方的進一步發展提供了廣闊的平臺，也為深入研究系統動力學的應用提供了機遇和挑戰。

為此，本文從系統動力學應用研究現狀入手，通過總結和分析當前系統動力學的應用情況，探尋系統動力學未來的應用前景和方向，希望能促進系統動力學方法在現代社會中的廣泛應用。

一、國內系統動力學的應用研究現狀

20世紀70年代末系統動力學引入我國。1986年國內成立系統動力學學會籌委會，1990年正式成立國際系統動力學學會中國分會，1993 年正式成立中國系統工程學會系統動力學專業委員會。在30多年時間里，系統動力學經過楊通誼先生、王其藩教授、許慶瑞教授和胡玉奎、陶在樸、賈仁安等一代代專家學者的積極倡導和潛心研究，取得了飛躍發展。

至今，國內系統動力學應用領域幾乎涉及人類社會與自然科學的所有領域。其中，水土資源、農林、生態領域，宏觀、區域經濟、可持續發展、城市規劃領域，能源、礦藏及其安全領域，物流、供應鏈、庫存領域，企業、戰略、創新管理領域，金融、財務、保險、信用領域，交通、運輸、調度領域，服務、營銷、客戶關系領域，軍事、武器、戰略領域，公共安全、行政管理領域，教育、教學領域等，是系統動力學應用研究最熱門的領域。

通過文獻分析，發現系統動力學在眾多研究領域中得到應用，其主要作用可歸納為預測、管理、優化與控制等。①．應用系統動力學進行預測研究系統動力

學方法主要依據系統內部諸因素之間形成的各種反饋環進行建模，同時搜集與系統行為有關的數據進行仿真，作出預測。它具有優于回歸預測、線性規劃等方法的特點，既可以進行時間上的動態分析，又可以進行系統內各因素之間的協調。如對某個城市的水資源承載能力進行預測時，必然涉及社會領域、技術領域、生態領域和地球資源領域，其因果關系十分復雜。應用系統動力學可以展現水資源系統的動態行為，進行準確預測。

當前，系統動力學在生態系統變化和可持續發展預測研究中應用甚廣，如海洋、湖泊、城市、農村等生態系統的可持續發展預測，土地資源、水資源承載能力預測等。除此之外，系統動力學方法還在人口數量預測、石油價格與需求預測、住宅市場價格預測、電力需求與價格預測、客流量預測、港口經濟預測、糧食需求預測、風險預測、生命周期預測等方面得到廣泛應用。②．應用系統動力學進行政策管理研究使用 系統動力學方法對系統未來的行為進行動態仿真，得到系統未來發展的趨勢和方向，并對此提出相應的管理方法和措施，使管理決策更加科學和行之有效。從現有文獻看，這一方面的應用研究在供應鏈管理、企業管理和項目管理方面居多。同時，在財務管理、維修管理、體制改革管理、物業管理、投資決策管理、技術傳播管理、煤炭安全管理等方面也有其應用。

③．應用系統動力學進行優化與控制研究

系統進行優化與控制是系統動力學方法最重要的作用之一，也是應用系統動力學研究的最終目的。影響系統運行和發展的因素眾多，也很復雜，而且時變。系統動力學從動態的角度出發，構建系統模型，展示和把握系統變化發展的規律，進而對系統進行優化和控制。在系統動力學應用研究涉及的眾多領域中，以庫存控制和規模優化最為廣泛。在資源利用、城市發展、交通規劃、結構優化、價格控制等方面的應用也較常見。此外，系統動力學在軍事、武器和戰略領域中優化與控制的相關應用逐漸上升，受到許多專家學者的關注，以下將對此進行專門介紹。

二、國外系統動力學的應用研究現狀

1.社會、經濟、產業問題方面：考慮四個重要的工業競爭力因素（人力資源、技術、資金、市場流動）建立了系統動力學模型，分析了產業集群效應；集成系統動力學與模糊多目標規劃建立模型，采用遺傳算法求解，分析煤炭產業系統復雜相互作用，用以輔助政府部門決策利用系統動力學方法的因果反饋特點，對區域社會經濟發展 模式的特點與原理進行了系統分析，并結合現代社會及經濟發展的特點，建立了符合中國發展情況的區域社會經濟系統的系統動力學模型。

2.區域與城市發展方面：考慮服務服務設施、教育福利、企業結構、住宅、城市吸引力等五個因素，建立系統動力學模型，分析自給自足型城市的發展政策，以幫助政府部門決策者評估各種自給自足的城市發展政策的影響；考慮氣候變化，經濟發展，人口的增長和遷移，和消費者行為模式的相關因素等建立了城市市政用水預測系統動力學模型，以反映水的需求和宏觀經濟環境之間的內在關系，用樣本估計長期在一個快速發展的城市地區的市政供水需求預測。

3.可持續發展方面：建立了生態足跡系統動力學，發展動態的預測框架，并提供一個平臺，以支持改善城市可持續發展決策；建立了可持續的土地利用和香港城市發展的系統動力學模型，包括人口、經濟、住房、交通和城市開發的土地五個子系統，提供了一個模擬足夠長的時間來觀察和研究的“限制增長”的模型，觀察對香港的發展潛力影響，模擬結果直接比較各項政策和決定所帶來的不同的動態后果，從而實現土地可持續利用的目標。

4.企業管理、項目管理方面：介紹了如何更改（動態的作用或效果）可能會影響項目管理系

統，采用個案研究和系統動力學的方法，來觀察影響項目主要 性能的因素[16]。SangHyun Lee 等（2006）介紹了系統的動態規 劃和控制方法（DPM），提出一個新的建模框架，將系統動力學 與基于網絡的工具結合，把系統動力學作為一個戰略項目管 理和基于網絡的工具[17]；胡斌、章德賓（2006）等從系統動力學 角度研究企業生命周期變化中不同因素的影響，分析企業成 長過程和主要影響之后，建立SD 模型，有效模擬了企業生命 周期的演化過程，為管理者進行企業組織管理提供決策支 持[18]；齊麗云等（2008）引入系統動力學的相關概念和理論，對 企業內部的知識傳播進行量化模型構建，提出三個量化模型，模擬得出企業可以通過適當調整一些因素得到所期望的知識 接收者的知識勢能曲線[19]；蔣春燕（2011）以系統動力學為基 礎，提出突破這兩種陷阱的路徑：一是通過知識存量、企業特 定的不確定性和績效差距動態結合探索式與利用式學習；二 是系統地考慮中國新興企業兩種重要的資源（社會資本和公司 企業家精神）對探索式與利用式學習的動態關系產生的影響[20]。

三、系統動力學的未來

①在理論領域：系統動力學模型是基于非線性動力學理論的，非線性動力學曾經是一個未知領域，而現在卻有一個龐大的理論體系來描繪各種局部或整體的復雜非線性系統動態變化。然而，非線性動力學的數學基礎還需要進行深入研究。包括非線性動力學與復雜系統，基于主體的建模，心智模型、制訂動態決策與學習，組織和社會的進化等。

②在技術領域：將來模擬軟件的工具應具有以下功能：自動確定變量空間，自動進行靈敏度分析，自動進行極端條件測試，自動的交互的變量估計、校準與政策尋優，自動識別主導回路與反饋結構等。

此外，對我國學者而言，尚未發現對所建立模型的跟蹤研究, 也就是說，這些模型都是一次性使用，因此，有待于對一些實際效果較好的模型進行二次開發。特別需要指出的是，從現有文獻來看，目前缺乏適用于我國區域可持續發展問題系統動力學建模的共性結構的基礎性研究工作，而這方面的工作對有效構建可持續發展政策有重要意義。結束語

就目前的應用研究狀況看，系統動力學的應用研究已經非常廣泛，但仍有許多問題有待于進一步解決。未來系統動力學存在更加寬廣的應用空間。

例如對于某一裝備，其定價除了受市場經濟的影響外，必然還受到裝備自身各種特性的影響，而裝備研制費投入的多少也會影響裝備的特性。因此，可用系統動力學對影響裝備價格組成的特性和由特性決定的價格進行系統分析，找出系統的反饋環，掌握裝備價格與其特性的內在關系，使裝備定價更加公平合理。

系統動力學適用于處理數據不足的問題。其相關建模中常會遇到數據不足或某些數據難以量化的問題。由于系統動力學模型的結構是以反饋環為基礎，多重反饋環的存在使系統行為模式對大多數參數不敏感。即使個別數據缺乏，系統行為在誤差范圍內仍可顯示相同的模式。

為了促進系統動力學方法的深入研究和廣泛應用，本文綜述了系統動力學應用的主要研究成果，討論了系統動力學方法的應用方向。系統動力學作為一種系統的科學分析方法，實踐證明其在各種領域的應用研究效果顯著，在很多領域都具有很高的應用價值。所以要不停地探索和推動系統動力學在更廣泛領域的應用，使其在科學研究和人類社會的發展中發揮更大的作用。

第五篇：化學動力學的研究與應用

化學動力學的研究及其應用

1110712 胡景皓

摘要: 化學動力學研究的對象包括化學反應進行的條件（溫度、壓強、濃度、介質）對化學過程速率的影響，反應的歷程（反應機理），物質的結構與化學反應能力之間的關系。

關鍵詞：放射性測定，蛻變速率，半衰期，放射性同位素

1.化學動力學的研究領域

化學動力學作為物理化學學科的一個分支已有很久的歷史,并概括為研究化學反應的機理與速率的科學。化學動力學的發展經歷了從現象的觀察到理論的分析,從宏觀的測量到微觀的探索,因而它又分為宏觀化學動力學和微觀反應動力學,后者又稱分子反應動力學。1928年M.Polanyi研究Na_2+Cl_2反應的機理,相繼建立了多維勢能面來研究反應的進程,被譽為微觀反應動力學誕生的里程碑。七十年代以來,分子束和激光技術的發展并在動力學研究中廣泛應用,促使反應動力學的研究得到長足進步。1986年諾貝爾化等獎授予這個領域的三位著名化學家D.R.Herschbach,Y.T.Lee和J.C.Polanyi,標志著化學反應動力學的重要性,以及目前已經取得的進展和達到的水平。

2.化學動力學的研究方法

2.1.唯象動力學研究方法

也稱經典化學動力學研究方法，它是從化學動力學的原始實驗數據──濃度c與時間t的關系──出發，經過分析獲得某些反應動力學參數──反應速率常2 數 k、活化能Ea、指前因子A。用這些參數可以表征反應體系的速率特征，常用的關系式有：

式中r為反應速率；A、B、C、D為各物質的濃度；α、β、γ、δ稱為相對于物質A、B、C、D的級數；R為氣體常數；T 為熱力學溫度。

化學動力學參數是探討反應機理的有效數據。20世紀前半葉，大量的研究工作都是對這些參數的測定、理論分析以及利用參數來研究反應機理。但是，反應機理的確認主要依賴于檢出和分析反應中間物的能力。20世紀后期，自由基鏈式反應動力學研究的普遍開展，給化學動力學帶來兩個發展趨向：一是對元反應動力學的廣泛研究；二是迫切要求建立檢測活性中間物的方法，這個要求和電子學、激光技術的發展促進了快速反應動力學的發展。對暫態活性中間物檢測的時間分辨率已從50年代的毫秒級變為皮秒級。

2．1.1分子反應動力學研究方法

從微觀的分子水平來看，一個元化學反應是具有一定量子態的反應物分子間的互相碰撞，進行原子重排，產生一定量子態的產物分子以至互相分離的單次反應碰撞行為。用過渡態理論解釋，它是在反應體系的超勢能面上一個代表體系的質點越過反應勢壘的一次行為。原則上，如果能從量子化學理論計算出反應體系的正確的勢能面，并應用力學定律計算具有代表性的點在其上的運動軌跡，就能計算反應速率和化學動力學的參數。3

分子勢能面

但是，除了少數很簡單的化學反應以外，量子化學的計算至今還不能得到反應體系的可靠的完整的勢能面。因此，現行的反應速率理論(如雙分子反應碰撞理論、過渡態理論)仍不得不借用經典統計力學的處理方法。這樣的處理必須作出某種形式的平衡假設，因而使這些速率理論不適用于非常快的反應。盡管對平衡假設的適用性研究已經很多，但完全用非平衡態理論處理反應速率問題尚不成熟。

在60年代，對化學反應進行分子水平的實驗研究還難以做到。經典的化學動力學實驗方法不能制備單一量子態的反應物，也不能檢測由單次反應碰撞所產生的初生態產物。分子束(即分子散射)，特別是交叉分子束方法對研究化學元反應動力學的應用，使在實驗上研究單次反應碰撞成為可能。分子束實驗已經獲得了許多經典化學動力學無法取得的關于化學元反應的微觀信息，分子反應動力學是現代化學動力學的一個前沿陣地。4 它應用現代物理化學的先進分析方法，在原子、分子的層次上研究不同狀態下和不同分子體系中單分子的基元化學反應的動態結構，反應過程和反應機理。它從分子的微觀層次出發研究基元反應過程的速率和機理，著重于從分子的內部運動和分子因碰撞而引起的相互作用來觀察化學基元過程的動態學行為。中科院大連化學物理研究所分子反應動力學國家重點實驗室在這方面研究有突出的貢獻。

3.化學動力學的應用

化學動力學是一個應用非常廣泛的科學領域，如何較準確地測定考古挖掘物的年代，是考古學家們需要解決的重要課題。自20世紀中葉以來，科學家用先進技術解決了這一問題，即用放射性碳測定年代的技術。

碳的同位素主要是穩定同位素12C，13C及具有放射性的14C。

地球上的大氣永恒地承受著穿透能力極強的宇宙線照射。這些射線來自于外層空間，它是由電子、中子和原子核組成的。大氣與宇宙線間的重要反心之一是中子被大氣中的氮-14捕獲產生了放射性的碳-14和氫：

14711N?0n???146C?1H

放射性的碳原子最終生成了14CO2，它與普通的二氧化碳12CO2（12C在自然界的豐度占碳總量的98.89%）在空氣中混合。同位素碳-14蛻變放射出粒子（電子），其蛻變速率由每秒放射出的電子數來測定。蛻變為一級反應，其速率方程式為：v?kN

K為一級反應速率系數；N為所存在的14C核的數目。蛻變的半衰期為5.730.6933×103年 k=5.73?10a=1.21×10-4a-1

當植物進行光合作用吸收了CO2的時候，C同位素進入了生物圈。動物吃了植物，在新陳代謝中，又以CO2的形式呼出碳-14.因而導致碳-14以多種形式參與了碳在自然界中的循環。因反射蛻變減少了的14C又不斷地被大氣中新產生的1

414C補充著。在蛻變補充的過程中，建立了動平衡。因此14C與12C的比例在生命

14體內保持恒定。當植物或動物死亡之后，其中的碳-14不再得到補充。由于C蛻變過程沒有終止，死亡了的生命中14C所占的比例將減少。在煤、石油及其他5 地下含碳的材料中碳原子也發生著同樣的變化。如多年之后的干尸（木乃伊）中核與活著人們的體內14C與12C的比例隨著年代的增長成正比地減少。

1955年，W．P．Libby（美國化學家）提出，這一事實能用于估算某特定樣品在沒有補充14C的情況下，碳-14同位素已經蛻變的時間。

ln根據co(A)Nolnc(A)= k t，可以寫出N=kt

時所存在的14C核數；時所存在的14C核數。

因為蛻變速率正比存在的14C核數，上述方程可寫作：

1NolnN t=k1v1vnewln?ln?4?41.21?10av1.21?10avold ' t=若已知新（new）、舊（old）樣品的蛻變速率v，就能計算出t，即舊樣品的年齡。這種有獨創性的技術是以極簡單的概念為基礎的。W．F．Libby奠定了這一技術的基礎，為此他榮獲了1960年的Nobel化學獎。

“碳-14測定年代法”的成功與否，取決于能精確地測量蛻變速率。在活著（new）的生物體內14C／12C為1/1012,14C的量如此之少，所用儀器的檢測器對放射性蛻變要特別靈敏。對年代久遠的樣品來說，要達到較高的精確度就更加困難。盡管如此，這一技術已成為考古學中判斷古生物年齡的重要方法，可以用來判斷遠離現在（1000-50000）年之久的生物化石、繪畫和木乃伊等。

參考文獻：

國漢賢.《應用化工動力學》.北京.化學工業出版社.2003 《無機化學》第五版.大連理工大學無機化學教研室編.西南交通大學出版社，2004 文章《化學與文物考古》.梁宏斌.2005 《物理化學》南京大學化學化工學院（第五版）傅獻彩 沈文霞 姚天揚 侯文華編.高等教育出版社.2006