第一篇：2018-2019年高中數學新課標人教B版《必修三》《第二章 統計》《2.1 隨機抽樣》綜合測試試卷（范文模版）

2018-2019年高中數學新課標人教B版《必修三》《第二章 統計》《2．1 隨機抽樣》綜合測試試卷【5】含答案考點及解析 班級:___________

姓名：___________

分數：___________ 題號 一 二 三 總分 得分 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上

評卷人得分

一、選擇題 1.執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）

A．1B． C．D． 【答案】D 【解析】 試題分析：程序執行過程中，的值依次為,.考點：程序框圖.2.執行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()

A．120B．720C．1440D．5040

【答案】B

【解析】試題分析：第一次循環：，第二次循環：，第三次循環：，第四次循環：，第五次循環：，第六次循環： 此時條件不成立，輸出，選B.考點：本題考查了循環程序框圖的運用 點評：正確讀懂程序框圖的含義是解決此類問題的關鍵，屬基礎題 3.用“輾轉相除法”求得和的最大公約數是（）

A．B．6C．D． 【答案】D 【解析】解：，4.某次考試有70000名生參加，為了了解這70000名考生的數成績，從中抽取1000名考生的 數成績進行統計分析，在這個問題中，有以下四種說法：（1）1000名考生是總體的一個樣本；（2）1000名考生數成績的平均數是總體平均數；（3）70000名考生是總體；（4）樣本容量是1000。其中正確的說法有：（）A．1種B．2種C．3種D．4種 【答案】A 【解析】略 5.為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情 況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）． A．簡單隨機抽樣B．按性別分層抽樣 C．按學段分層抽樣D．系統抽樣 【答案】C 【解析】 試題分析：因為三個學段學生的視力情況有較大的差異，所以應按照學段分層抽樣． 考點：分層抽樣 6.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（）A．7B．12C．17D．19 【答案】B

【解析】

試題分析：由程序框圖，得,，,；故選B．

考點：程序框圖． 7.如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）

A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 試題分析：第一次循環：；第二次循環：；第三次循環：

；第四次循環：；結束循環輸出，選C.考點：循環結構流程圖【名師點睛】算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環結構的考查.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環結構、偽代碼，其次要重視循環起點條件、循環次數、循環

終止條件，更要通過循環規律，明確流程圖研究的數學問題，是求和還是求項.8.如下圖，是一個算法流程圖，當輸入的時，那么運行算法流程圖輸出的結果是（）

A．10B．20C．25D．35 【答案】D 【解析】當輸入的時，；

；

；

； ；

否，輸出，故選D.9.執行如圖所示的程序框圖，如果輸出的值為，則輸入的值可以是 A．B．C．D． 【答案】D

（

）

【解析】由程序框圖知，第1次循環后，, 第2次循環后，第3次循環后，由題意知，此時不滿足，退出循環，輸出，所以，故選D.10.執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是

A．4B．

D．1C．

【答案】D 【解析】初始：S=4，i=第一次循環：1<6，第二次循環：2<6，第三次循環：3<6, 第四次循環：4<6, 第五次循環：5<6, 6<6不成立，此時跳出循環，輸出S的值，S值為-1，故選D.考點定位：本題考查程序框圖，意在考查考生對循環結構框圖的理解應用能力 評卷人得分

二、填空題 11.執行下圖所示的程序框圖，若輸入A=2014，B=125，輸出的A的值是____ ．

【答案】1 【解析】試題分析：第一次循環：，第二次循環：，,第三次循環： ，第四次循環：,否，所以輸出, 考點：程序框圖的循環結構

12.執行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為______.【答案】 【解析】第一次循環后:；第二次循環后:； 第三次循環后:，此時故輸出.；第四次循環后: 【考點定位】程序框圖13.某班有學生54人，有4張上海世博會門票，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法分給 4位學生．若已知3號，29號，42號學生已被抽中，那么還有一個被抽到的學生學號是 ▲

【答案】16 【解析】略

14.某算法流程圖如圖所示，則輸出的結果是

； 【答案】8 【解析】略

第二篇：人教B版高中數學必修三+1.1.1算法的概念+教案

1.1.1算法的概念

教學目標：

1.知識與技能目標

（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠說明解決簡單問題的算法步驟。

（3）了解正確的算法應滿足的要求，即算法的特點。

（4）初步了解高斯消去法的思想，會寫出解線性方程（組）的算法。（5）了解利用Scilab求二元一次方程組解的方法。2.過程與方法目標

通過分析高斯消去法的過程，體會算法的思想，發展對具體問題的過程與 步驟的分析能力，發展從具體問題中提煉算法思想的能力，發展有條理地清晰地 思維的能力，提高學生的算法素養。

3.情感、態度與價值觀目標

通過本節的學習，使我們對計算機的算法語言有一個基本的了解，明確算法的要求，認識到計算機是人類征服自然的一各有力工具，進一步提高探索、認識世界的能力。

重點：算法的概念和算法的合理表述。難點：算法的合理表述、高斯消去法。

教學過程：

一、引入新課

1.要把大象裝入冰箱分幾步？ 第一步 把冰箱打開。第二步 把大象放進冰箱。第三步 把冰箱門關上。

2.組織學生模擬參加幸運52的競猜游戲。

價格競猜中我們運用了曾經學過的二分法的數學思想。利用二分法求函數的零點時，我們是一步一步進行的，每一步都能得到一個結果，如果結果滿足精確度則停止運算；若不滿足則繼續尋找，直到找到滿足精確度的結果為止。這樣的求解過程就是這一類問題的算法。今天我們就來學習算法的概念。

我們學過的求函數零點的二分法以及在解析幾何初步中利用公式計算的幾何問題進行

分步求解，這些計算方法都有一個共同的特點，就是對一類問題（不是個別問題）都有效，計算可以一步一步地進行，每一步都能得到惟一的結果，通常我們把這一類問題的求解過程叫做解決這一類問題的算法。這些算法雖然很機械，計算量大，但優點是一種通法，只要按部就班地去做，總能算出結果。通常把算法過程成為“數學機械化”，數學機械化最大的優點是它可以利用計算機來完成。所以學習算法是為了學習編輯程序，讓計算機去幫助我們去解決更多的問題。

用學生熟悉的問題來引入算法的概念，降低新課的入門難度，有利于學生正確理解算法的概念。二.新課講解

隨著計算科學和信息技術的飛速發展，算法的思想已經滲透到了社會的方方面面。在以前的學習中，雖然沒有出現算法這個名詞，但是實際在數學學習中已經滲透了大量的算法的思想，如四則運算的過程（先乘除后加減），完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。

（一）算法的概念：算法可以理解為由基本運算及規定的運算順序構成的完整的解題步驟，或看成按要求設計好的有限的、確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

（二）描述算法的方式：自然語言、數學語言、形式語言、框圖語言 【例1】寫出你在家中燒開水的過程。解: S1、往壺內注水； S2、點火加熱；

S3、觀察：如果水開，則停止燒火，否則繼續燒火； S4、如果水未開，重復“3”直至水開。

總結：1其實大部分事情都是按照一定的程序執行，因此要理清事情的每一步。2判斷水是否燒開與是否繼續燒火的過程是一個反饋與判斷過程，因此有必要不斷重復過程3。

廣義地說,對于一項任務,按照事先設計好的步驟,一步一步地執行并在有限步內完成任務,則這些步驟稱為該任務的一個算法.簡單地說，算法就是就是完成工作所需要的一系列程序化的步驟，就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數學中，主要研究計算機能實現的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函數求值的算法、作圖的算法，等等。

【例2】一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數腿共48，要數腦袋整17，多少小兔

多少雞？

算法1：

解 ：S1 首先計算沒有小兔時，小雞的數為：17只，腿的總數為34條。

S2 再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數2條。S3 再根據缺的腿的條數確定小兔的數量：(48-34)/2=7只 S4 最后確定小雞的數量：17-7=10只.算法2：

解 ：S1 首先設x只小雞，y只小兔。

?2x?4y?48S2 再列方程組為：?

x?y?17?S3 解方程組得：??y?7

?x?10S4 指出小雞10只，小兔7只。

本題講解緊扣算法的定義，層層誘導，提示學生如何設計步驟，可以先由學生提出，師生共同總結。最后提示學生，一個問題算法可能不止一個。深化對算法概念的理解，使學生體會到算法并不是高滲莫測的東西，實際上是我們從前解題步驟的總結。

再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組

?a11x1?a12x2?b1。??a21x1?a22x2?b2S1 假定a11?0（如果a11?0，可以將第一個方程與第二個方程互換），① ?(?a21aaab)?②，得到：(a22?2112)x2?b2?211 a11a11a11原方程組化為：

(3)?a11x1?a12x2?b1 ???aa?aax?ab?ab(4)21122112211?1122S2 如果a11a22?a21a12?0，輸出方程組無解或有無數組解

如果a11a22?a21a12?0，解（4）得x2?a11b2?a21b1(5)

a11a22?a21a1

2S3 將（5）代入（3），整理得：x1?a22b1?a12b2(6)

a11a22?a21a12S4 輸出結果x1,x2、方程組無解或有無數組解

令D?a11a22?a21a12，若D?0，方程組無解或有無數多解。若D?0，則x1?b1a22?b2a12ba?b1a21，x2?211。

DD由此可得解二元一次方程組的算法。

S

1計算D?a11a22?a21a12；

S

2如果D?0，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（D?0），x1?b1a22?b2a12ba?b1a21，x2?211

DDS

3輸出計算結果x1、x2或者無法求解的信息。

（三）寫算法的要求

算法不同于求解一個具體問題的方法，是這種方法的高度概括。一個好的算法有如下要求：

1.求解的過程是事先確定的,事先都考慮好了,有確定的步驟.2.寫出的算法，必須能解決一類問題（如一元二次方程求根公式），并且能重復使用。3.算法執行過程中的每一步都是能夠做到的,要簡潔，要清晰可讀，不能弄搞繁雜，以以致于易程序化。

4.算法過程要能一步一步執行，每一步執行的操作，必須確切，不能含混不清，而且在有限步內有結果,應完成給定的任務。

（四）算法的特征

確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出

【例3】．寫出一個求有限整數序列中的最大值的算法。解：為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述： 算法1：

S1 先假定序列中的第一個數為“最大值”。

S2 將序列的第二個整數值與“最大值”比較，如果第二個整數大于“最大值”，這時就假定這個數為“最大值”。

S3 將序列的第三個整數值與“最大值”比較，如果第三個整數大于“最大值”，這時就假定這個數為“最大值”。

S4 將序列的第四個整數值與“最大值”比較，如果第四個整數大于“最大值”，這時就假定這個數為“最大值” 依此類推

Sn 將序列的第n個整數值與“最大值”比較，如果第n個整數大于“最大值”，這時就假定這這個數為“最大值”。

Sn+1 直到序列中沒有可比的數為止，“最大值”就是序列的最大值。算法2 S1 先假定序列中的第一個數為“最大值”。

S2 將序列中的下一個整數值與“最大值”比較，如果大于“最大值”，這時就假定這個數為“最大值”。

S3 如果序列中還有其它整數，重復S2。

S4 直到序列中沒有可比的數為止，這時假定的“最大值”就是序列的最大值。帶領學生分析題目，找出算法。讓學生觀察算法1，思考如何簡化算法？讓學生體會到算法的特點是：“機械的、呆板的、可以按部就班執行”，體會到學習算法的意義和必要性。體會到算法優化的意義，指出算法要設計合理，運行要高效，讓學生體會順序結構的簡單直觀，但有時卻很繁瑣的特點。促使學生產生改進方法的欲望。

試用數學語言寫出對任意3個整數a、b、c中最大值的求法

S

1max=a S

2如果b>max，則max=b S

3如果c>max，則max=c, S

4max就是a、b、c中的最大值。

三、鞏固練習

1．給出求100!?1?2?3???100的一個算法。

2．給出求點P(x0,y0)關于直線Ax?By?C?0的對稱點的一個算法。

3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？

四、課堂小結：

1.算法的概念：由基本運算及規定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或者是按照要求設計好的有限的計算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

2.描述算法的方式：自然語言、數學語言、形式語言、框圖語言 3.算法的特征：確定性，通用性，可行性，有窮性，有輸出

五、作業

P7練習A

P8練習B 1、2、3

第三篇：新課標人教B高中數學必修3教案1.2.2條件語句

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普通高中課程標準實驗教科書—數學第三冊[人教版]

1.2.2條件語句

教學目標：了解條件語句，進一步體會算法的條件分支結構 教學重點：了解條件語句，進一步體會算法的條件分支結構 教學過程： 條件語句：

其一般形式為: IF(邏輯表達式)語句1;ELSE 語句2;上述結構表示: 如果邏輯表達式的值為非0(TURE)即真, 則執行語句1, 執行完語句1從語句2后開始繼續向下執行;如果表達式的值為0(FALSE)即假, 則跳過語句1而執行語句2。注意：

1．條件執行語句中“ELSE 語句2;”部分是選擇項, 可以缺省, 此時條件語句變成:

IF(邏輯表達式)

語句1;

表示若邏輯表達式的值為非0則執行語句1 , 否則跳過語句1繼續執行。

2．如果語句1或語句2有多于一條語句要執行時, 必須使用“{”和“}” 把這些語句包括在其中，此時條件語句形式為:

IF(邏輯表達式)

{ 語句體1;} ELSE { 語句體2;}

這里語句體指多個語句，每個語句都必須以“;”結尾。

3．條件語句可以嵌套, 這種情況經常碰到, 但條件嵌套語句容易出錯, 其原因主要是不知道 哪個IF對應哪個ELSE。

例如:

IF(x>20 OR x<-10)IF(y<=100 AND y>x)A＝“Good”;

海量考試資源下載：快樂閱讀網 www.tmdps.cn 海量考試資源下載：快樂閱讀網 www.tmdps.cn ELSE B＝“Bad”;

對于上述情況, 規定: ELSE語句與最近的一個IF語句匹配, 上例

中的ELSE與IF(y<=100 AND y>x)相匹配。為了使ELSE與IF(x>20 OR x<-10)相匹配, 必須用花括號。如下所示: IF(x>20 OR x<-10){ IF(y<=100 AND y>x)

A=“Good”;}

ELSE

B=“Bad”;4．可用階梯式IF-ELSE-IF結構。

階梯式結構的一般形式為:

IF(邏輯表達式1)語句1;

ELSE IF(邏輯表達式2)語句2;

ELSE IF(邏輯表達式3)語句3;

課堂練習：第27頁，練習A,練習B 小結：本節介紹條件語句及其簡單應用

課后作業：第31頁，習題1-2A第4題（機上作業）

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第四篇：高中數學必修2新課標人教A版教案

目錄

第一章：空間幾何體...............................................................................................................................................1 1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）........................................................................................................3 1.2.2 空間幾何體的直觀圖（1課時）......................................................................錯誤！未定義書簽。1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積.....................................................................錯誤！未定義書簽。§1.3.2 球的體積和表面積...........................................................................................錯誤！未定義書簽。

第二章 直線與平面的位置關系..............................錯誤！未定義書簽。

§2.1.1平面.....................................................................................................................錯誤！未定義書簽。§2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系.................................................................錯誤！未定義書簽。§2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關系..........................錯誤！未定義書簽。§2.2.1 直線與平面平行的判定.....................................................................................錯誤！未定義書簽。§2.2.2平面與平面平行的判定.....................................................................................錯誤！未定義書簽。§2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質.................................................錯誤！未定義書簽。§2.3.1直線與平面垂直的判定......................................................................................錯誤！未定義書簽。§2.3.2平面與平面垂直的判定......................................................................................錯誤！未定義書簽。§

2、3.3直線與平面垂直的性質 §

2、3.4平面與平面垂直的性質............................錯誤！未定義書簽。本章小結.........................................................................................................................錯誤！未定義書簽。

第三章

直線與方程................................................錯誤！未定義書簽。

3.1.1直線的傾斜角和斜率............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.1.2兩條直線的平行與垂直()......................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.1 直線的點斜式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.2 直線的兩點式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.2.3 直線的一般式方程.............................................................................................錯誤！未定義書簽。3.3-1兩直線的交點坐標................................................................................................錯誤！未定義書簽。3.3.2直線與直線之間的位置關系-兩點間距離...........................................................錯誤！未定義書簽。3．3．3兩條直線的位置關系 ―點到直線的距離公式.............................................錯誤！未定義書簽。

第四章 圓與方程......................................................錯誤！未定義書簽。

4.1.1 圓的標準方程.......................................................................................................錯誤！未定義書簽。4.1.2圓的一般方程........................................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.1 直線與圓的位置關系.........................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.2 圓與圓的位置關系.............................................................................................錯誤！未定義書簽。4.2.3 直線與圓的方程的應用.....................................................................................錯誤！未定義書簽。

I

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第一章：空間幾何體

1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

一、教學目標 1．知識與技能

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3．情感態度與價值觀

（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀

四、教學思路

（一）創設情景，揭示課題

1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。

（二）、研探新知

1．引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？ 3．組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。

5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些請你下載完整版 …

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QQ：66610032 基本幾何體組成的？

6．以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

7．讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8．引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9．教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

10．現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？ 3．課本P8，習題1.1 A組第1題。

4．圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習：課本P7 練習1、2（1）（2）

課本P8習題1.1 第2、3、4題

五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內容

六、布置作業

課本P8 練習題1.1 B組第1題 課外練習課本P8習題1.1 B組第2題

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1.2.1 空間幾何體的三視圖（1課時）

一、教學目標

1．知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能（2）豐富學生的空間想象力 2．過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態度與價值觀（1）提高學生空間想象力（2）體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖 難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1．學法：觀察、動手實踐、討論、類比 2．教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

（一）創設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實踐動手作圖

1．講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完后可交流結果并討論;……..…….…….完整版下載地址… …….…….…….http://hi.baidu.com/水煮木魚石

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第五篇：山東省高中數學(新課標人教A版)必修三《1.2.3 循環語句》教案

1.2.3循環語句

整體設計

教學分析

通過前面的學習，學生學會了輸入語句、輸出語句、賦值語句和條件語句的基本用法，本節將介紹循環語句的用法.程序中的循環語句與程序框圖中的循環結構存在一一對應關系，這種對應關系對于學生理解循環語句的結構，進一步理解算法中的循環結構都是很有幫助的.我們可以給出循環語句的一般格式，讓學生自己畫出相應的程序框圖，也可以給出程序框圖，讓學生寫出算法語句，提高學生的應用能力.三維目標

1．理解學習基本算法語句的意義.2．學會循環語句的基本用法.3.理解算法步驟、程序框圖和算法語句的關系，學會算法語句的寫法.重點難點

教學重點：循環語句的基本用法.教學難點：循環語句的寫法.課時安排1課時

教學過程

導入新課

思路1（情境導入）

一位同學不小心違反了學校紀律，班主任令其寫檢查，他寫完后交給班主任，班主任看后說：“認識不深刻，拿回去重寫，直到認識深刻為止”.這位同學一想，這不是一個循環結構嗎？可惜我還沒學循環語句，不然可以寫一個算法語句輸入計算機了.同學們，今天我們開始學習循環語句.思路2（直接導入）

前面我們學習了程序框圖的畫法,為了讓計算機能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節我們學習了輸入語句、輸出語句、賦值語句和條件語句，今天我們開始學習循環語句.推進新課 新知探究 提出問題

（1）試用程序框圖表示循環結構.（2）指出循環語句的格式及功能.（3）指出兩種循環語句的相同點與不同點.（4）揭示程序中的循環語句與程序框圖中的條件結構存在一一對應關系.討論結果：（1）循環結構

循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構.1°當型循環結構，如圖（1）所示

2°直到型循環結構，如圖（2）所示，（1）當型循環結構

（2）直到型循環結構

（2）循環語句

1°當型循環語句

當型（WHILE型）語句的一般格式為：

WHILE 條件

循環體

WEND

功能：計算機執行此程序時，遇到WHILE語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執行WHILE和WEND之間的循環體；然后返回到WHILE語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執行循環體，這個過程反復執行，直到一次返回到WHILE語句判斷上述條件不成立為止，這時不再執行循環體，而是跳到WEND語句后，執行WEND后面的語句.因此當型循環又稱“前測試型”循環，也就是我們經常講的“先測試后執行”“先判斷后循環”.2°直到型循環語句

直到型（UNTIL型）語句的一般格式為：

DO

循環體

LOOP UNTIL 條件

功能：計算機執行UNTIL語句時，先執行DO和LOOP UNTIL之間的循環體，然后判斷“LOOP UNTIL”后面的條件是否成立，如果條件不成立，返回DO語句處重新執行循環體.這個過程反復執行，直到一次判斷“LOOP UNTIL”后面的條件成立為止，這時不再返回執行循環體，而是跳出循環體執行“LOOP UNTIL條件”下面的語句.因此直到型循環又稱“后測試型”循環，也就是我們經常講的“先執行后測試”“先循環后判斷”.(3)相同點：都是反復執行循環體語句.不同點：當型循環語句是先判斷后循環，直到型循環語句是先循環后判斷.(4)下面為循環語句與程序框圖中的條件結構的一一對應關系.1°直到型循環結構：

2°當型循環結構：

應用示例

思路1 例1 修改前面編寫過的求函數y=x3+3x2-24x+30的值的程序，連續輸入11個自變量的取值，輸出相應的函數值.算法分析：與前面不同的是，本例要求連續輸入11個自變量的取值.并輸出相應的函數值，先寫出解決本例的算法步驟： 第一步，輸入自變量x的值.第二步，計算y=x3+3x2-24x+30.第三步，輸出y.第四步，記錄輸入次數.第五步，判斷輸入的次數是否大于11.若是，則結束算法；否則，返回第一步.顯然，可以用計數變量n（1≤n≤11）記錄次數，通過循環結構來實現算法.程序框圖如下圖：

程序： n=1 DO

INPUT x

y=x^3+3*x^2-24*x+30

PRINT y

n=n+1 LOOP UNTIL n＞11 END 例2 教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的程序框圖（見教材圖1.120）包含了順序結構、條件結構和循環結構.下面，我們把這個程序框圖轉化為相應的程序.解：程序為： INPUT “a,b,d=”；a,b,d DO

m=(a+b)/2

g=a^2-2

f=m^2-2

IF g*f＜0 THEN

b=m

ELSE

a=m

END IF LOOP UNTIL ABS(a-b)＜d OR f=0 PRINT m END 點評：ABS（）是一個函數，用來求某個數的絕對值，即ABS（x）=|x|.例3 設計一個計算1×3×5×7×?×99的算法，編寫算法程序.解：算法如下： 第一步，s＝1.第二步，i＝3.第三步，s＝s×i.第四步，i＝i＋2.第五步，如果i≤99，那么轉到第三步.第六步，輸出s.程序如下：（“WHILE型”循環語句）s＝1 i＝3 WHILE i＜＝99

s＝s*i

i＝i＋2 WEND PRINT s END 點評：前面我們已經學過“求和”問題，這是一個“求積”問題，這兩個問題都是典型的算法問題，注意它們的聯系與區別.例4 編寫一個程序，求1!+2!+?+10!的值（其中n！=1×2×3×?×n）.分析：這個問題可以用“WHILE+ WHILE”循環嵌套語句格式來實現.程序結構要做到如下步驟： ①處理“n！”的值；（注：處理n！的值的變量是一個內循環變量）②累加“n！”的值.（注：累加n！的值的變量是一個外循環變量）

顯然，通過10次循環可分別求出1!、2!、?、10!的值，并同時累加起來, 可求得S的值.而求T=n！，又可以用一個循環（內循環）來實現.解：程序為： s=0 i=1 WHILE i<=10

j=1

t=1

WHILE j<=i

t=t*j

j=j+1 WEND

s=s+t

i=i+1 WEND PRINT s END 思考：上面程序中哪個變量是內循環變量，哪個變量是外循環變量？ 解答：內循環變量：j，t.外循環變量：s，i.上面的程序是一個的“WHILE+WHILE”型循環嵌套語句格式.這是一個比較好想的方法，但實際上對于求n！，我們也可以根據求出的(n－1)!乘上n即可得到，而無需重新從1再累乘到n.程序可改為： s=0 i=1 j=1 WHILE i<=10

j=j*i

s=s+j

i=i+1 WEND PRINT s END

顯然第二個程序的效率要比第一個高得多.第一程序要進行1+2+?+10=55次循環，而第二程序進行10次循環.如題目中求的是1！＋2！＋?＋1 000！，則兩個程序的效率區別會更明顯.點評：解決具體的構造循環語句的算法問題，要盡可能地少引入循環變量，否則較多的變量會使得設計程序比較麻煩，并且較多的變量會使得計算機占用大量的系統資源，致使系統緩慢.另外，也盡可能使得循環嵌套的層數少，否則也浪費計算機的系統資源.變式訓練

某種蛋白質是由四種氨基酸組合而成.這四種氨基酸的相對分子質量分別是57，71，97，101.實驗測定蛋白質的相對分子質量為800.問這種蛋白質的組成有幾種可能？

分析：該問題即求如下不定方程的整數解：設四種氨基酸在蛋白質的組成中分別各有x，y，z，w個.則由題意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非負整數）

這里0≤x≤14，0≤y≤11，0≤z≤8，0≤w≤7，利用窮取法，考慮一切可能出現的情況.運用多層循環嵌套處理即可.解：編寫程序如下： w=0 WHILE w<=7

z=0 WHILE z<=8

y=0 WHILE y<=11

x=0 WHILE x<=14

IF 57*x+71*y+97*z+101*w=800 THEN

PRINT x，y，z，w

END IF

x=x+1 WEND

y=y+1 WEND

z=z+1 WEND

w=w+1 WEND END 知能訓練 設計算法求1111的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語句?????1?22?33?499?100編寫的程序.解：這是一個累加求和問題，共99項相加，可設計一個計數變量，一個累加變量，用循環結構實現這一算法.程序框圖如下圖所示：

程序如下： s=0 i=1 Do s=s+1/（i*(i+1)）i=i+1 LOOP UNTIL i>99 PRINT s END 拓展提升

青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了12名評委，在計算每位選手的平均分數時，為了避免個別評委所給的極端分數的影響，必須去掉一個最高分和一個最低分后再求平均分.試設計一個算法解決該問題，要求畫出程序框圖，寫出程序（假定分數采用10分制，即每位選手的分數最高分為10分，最低分為0分）.解：由于共有12位評委，所以每位選手會有12個分數，我們可以用循環語句來完成這12個分數的輸入，同時設計累加變量求出這12個分數的和，本問題的關鍵在于從這12個輸入分數中找出最大數與最小數，以便從總分中減去這兩個數.由于每位選手的分數都介于0分和10分之間，我們可以先假設其中的最大數為0，最小數為10，然后每次輸入一個評委的分數，就進行一次比較，若輸入的數大于0,就將之代替最大數，若輸入的數小于10，就用它代替最小數，依次下去，就能找出這12個數中的最大數與最小數，循環結束后，從總和中減去最大數與最小數，再除以10，就得到該選手最后的平均分.程序框圖如右圖：

程序如下：s=0 i=1 max=0 min=10 DO INPUT x s=s+x IF max<=x THEN max=x END IF IF min>=x THEN min=x END IF i=i+1 LOOP UNTIL i>12 s1=s－max－min a=s1/10 PRINT a

END 課堂小結

（1）學會兩種循環語句的應用.(2)熟練應用兩種循環語句編寫計算機程序，鞏固算法應用.作業

習題1.2A組3.設計感想

本節的導入符合學生心理要求，能夠激發學生的學習興趣.算法像一個故事，循環語句就是故事的高潮，它以前面的內容為基礎，是前面內容的總結和發展.本節選用了大量的精彩例題為故事高潮的到來作好了鋪墊，精彩的點評把本節推向了高潮，所以本節教案值得期待.