因數與倍數教學設計人教版

因數與倍數教學設計人教版1

教材分析：

這部分教材首先以例題的形式介紹因數和倍數的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數的因數和倍數的方法，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，向學生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

了解學生：

學生已經學習了四年的數學，有了四年整數知識的基礎，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數和倍數的含義，培養了學生的抽象概括能力。

教學目標：

1、知識技能：（1）理解和掌握因數、倍數的概念，認識它們之間的聯系和區別。（2）學會求一個數的因數或倍數的方法，能夠熟練地求出一個數的因數或倍數。（3）知道一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

2、過程方法：經歷因數和倍數的認識以及求一個數的因數或倍數的過程，體驗類推、列舉和歸納總結等學習方法。

3、情感態度：在學習活動中，感受數學知識之間的內在聯系，體驗發現知識的樂趣。

教學重點：學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號。

課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

一、復習。

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）。

誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

1、誰來說說18的因數有哪些？

學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

d、介紹寫一個數因數的方法。

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）。

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的因數是它本身；

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）。

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）。

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的`因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好。

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）。

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）。

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知。

1、做練習二的第3題。

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數。

注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、做練習二的第6題。

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，不是2的倍數的同學后離場。

18＝1×18。

18＝2×9。

18＝3×6。

因數與倍數教學設計人教版2

教學內容：

人教版小學數學五年級下冊第13~16頁。

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：

理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：

自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教學具準備：

學號牌數字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。

教法學法：

談話法、比較法、歸納法。

快樂學習、大膽言問、不怕出錯！

課前安排學號：1~40號

課前故事：

說明道理：

學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。

教學過程：

復習

1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因數，2是4和0.5的倍數。這句話對嗎？

2、我們在因數與倍數的學習中，只討論什么數？

3、8÷2＝4，所以8是倍數，4是因數。這句話對嗎？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

請認為自己是18的因數的同學帶著號碼牌上臺來。

a、學生上臺――找對子，擊掌―――。完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？

b、學生再次依照1x18，2x9，3x6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？為了讓人家看得更明白，我們從小到大排一下，好不好？

學生預設：有的學生可能會說還有6x3，9x2，18x1等，出現這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。

說一說：

18的因數共有幾個？

它最小的因數是幾？

最大的因數是幾？

做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6x6＝36，這里只寫一個因數？

c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？

學生總結：

板書：

一個數最小的因數是1；

最大的.因數是它本身；

因數的個數是有限的。

輕松一下：

我們來了解一點小知識：完全數，什么叫完全數呢？就是一個數所有的因數中，把除了本身以外的因數加起來，所得的和恰好是這個數本身，那這樣的數我們就叫它完全數，也叫完美數，比如6~~（學生讀課本14頁完全數的相關知識）

b、探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數的因數并總結好了它的規律，現在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數的倍數。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

（到這一環節就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）

學生總結：

板書：

一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數；

倍數的個數是無限的。

（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）

學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數

注意“公倍數”概念的初步滲透。

做練習二的第6題

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，

不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

18＝1 ×18

18＝2 × 9

18＝3 × 6

有序 不重復不遺漏

18的因數有:1、2、3、6、9、18。

因 數 和 倍 數

一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

因數的個數是有限的。

2的倍數

2，4，6，……

一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

倍數的個數是無限的。

因數與倍數教學設計人教版3

教學內容：

人教版小學數學第十冊教材12-13<<因數和倍數>>

教學要求：

1、通過學生自學讓學生理解掌握因數和倍數的意義，明確因數和倍數是相互依存的。

2 、通過學生合作學習，讓學生掌握找一個數的因數的方法。

3、培養學生的自學能力、觀察能力、抽象概括能力以及學生的合作探究能力。

4 、培養學生的合作意識、探究意識、以及熱愛學習數學的情感。

教學重點：理解因數和倍數的意義

教學重點：掌握找一個數因數的方法

教學過程：

一 、創設情境，引入新課

師：同學們，你們喜歡唱歌嗎？

生：喜歡。

師：今天老師特別想聽一首歌《世上只有媽媽好》，你們愿意唱給老師聽嗎？

生：（可以）生唱。

師：誰愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

生：我媽媽姓馬。

師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

生：可以。

師：你能用馬阿姨和陳果說一句話嗎？

生：馬阿姨是陳果的媽媽，陳果是馬阿姨的兒子。

師：能不能單獨的說馬阿姨是媽媽，陳果是兒子？

生：不能。因為他們不能分開，必須說誰是誰的媽媽，誰是誰的兒子。

師：其實在數學中也有這樣的兩個數，它們是相互依存的，他們也是不能單獨存在的，那就是——《因數和倍數》，今天我們一起來學習。

師：板書因數和倍數。請同學們齊讀課題。

生：齊讀課題

師：讀了課題你想知道什么？

生1：想知道因數和倍數的意義。

生2：怎樣找一個數的因數。

生3：怎樣找一個數的倍數？

........

師：這些問題是老師告訴你們，還是你們自己去學習？

生：我們自己學習。

【評析：用學生最熟悉的歌創設情境，既激發了學生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創設了一個寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關系出發，讓學生理解了相互依存的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊，體現了數學來源與生活。】

二、自學引導

1 、請同學們帶著想知道的問題先自學教材12-13，然后完成學案一

2 、檢測自學情況

（一）、填空

（1） 3×4＝12

3是12的（ ） 4也是12的（ ）

12是3的（ ） 12也是4的（ ）

2×6＝12

2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

1×12＝12

1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

12的因數有：（ ）

（2） a×b＝c (a、b、c均為非零自然數)

a是c的（ ） b是c的（ ）

c是a的（ ） c是b的（ ）

（二）、判斷

（1）、因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）

（2）、因為3×6=18 所以18是倍數，3和6是因數。（ ）

（3）、因為24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的因數。

（生自學并完成學案一，師指導）

師：有誰愿意把你的學習作品展示大家。

生：展示學習作品。

師：看了張江楠的學習作品你想說點什么？（沒有學生舉手）你們沒有問題，那老師有問題請教你們了。

師： 在 a×b＝c 中， 為什么a、b、c均為非零自然數？

生：為了方便，我們研究因數和倍數只是整數（不包括零）

師：請同學齊讀這句話。

生：齊讀

師：因為0.8×5=4 所以0.8是4的因數。（ ）這句話對嗎？

生：不對，因為0.8是小數不是整數。

師：因為3×6=18 ，所以18是倍數，3和6是因數。（ ）這句話對嗎？

生：不對，因為因數和倍數是相互依存的，是不能單獨存在的。

師：因為24÷6=4所以24是6的倍數，4是24的因數。

生：對

師：請讀 a×b＝c (a、b、c均為非零自然數)

a是c的（ 因數 ） b是c的（ 因數 ）

c是a的（倍數 ） c是b的（ 倍數 ）

生：齊讀。

師：通過你們的自學初步理解因數和倍數的意義。你們會找一個數的`因數嗎？

生：會

師：我們試試行嗎？

生：行

師：來個大的，還是小的。

生：來個大的。

師：30可以嗎？

生：可以

師：學號是30的因數的請起立，（不完整）看來找一或幾個不難，要找得既準確又完整，就需要方法了。你們有沒有信心自己去探究。

生：有

師：那好，你們4人小組合作找出30的因數，并完成學案二。

【評析：把課堂留給學生，讓學生通過自學完成學案，體現了學在前，老師指導在后，充分讓學生獨立思考，獲取知識。這樣通過自學----完成學案---適時指導，讓學生真正成為學習的主人，理解因數和倍數的意義。】

三 、合作學習探究找一個數因數的方法

1 、小組合作找出30的因數有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內討論以下三個問題

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

（ ）×（ ）=（ ）

........

30的因數有：（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

（ ）÷（ ）=（ ）

........

30的因數有：（ ）

（1）你們是怎樣找一個數的因數的？

（2）你們找一個數的因數是怎樣才能做到既準確，又完整的？

（3）你們找一個數的因數是找到什么時候為止？

2、小組匯報

生1：30的因數有（1 2 3 5 6 10 15 30）

師：你是怎樣找一個數的因數的？

生1：1×30=30找到1 30

2×15=30找到2 15

3×1030找到3 10

5×6=30找到5 6

生2：：30÷1=30找到1 30

30÷2=15找到2 15

30÷3=10找到3 10

30÷5=6找到5 6

........

生5：從1開始去乘一個數等于30的兩個數就是30的因數。

生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數。

生7：從1開始有序成對找到重復或接近為止

3 、引導學生總結找一個數因數的方法

從1開始用乘法或除法有序成對的找，找到重復或接近為止。

【評析：找一個數的因數級發及發現歸納其特點，教師讓學生通過小組合作，相互評價，培養學生的合作意識，發揮學生的合作能力，歸納出找一個因數的方法，充分體現了學生是主體。】

四、目標檢測

1、找36、28的因數

（采用師生對口令方法，強調重復寫一個）

2、先找出下列各數的因數，再觀察這幾組數據你有什發現寫在括號里。

8的因數有：（ ）

11的因數有：（ ）

15的因數有：（ ）

24的因數有：（ ）

你的發現是（ ）

3你的學號是（ ）

你學號的因數有（ ）

學生完成后展示學習作品并匯報

生1：我發現了每個數的因數都有1。

生2：：我發現了每個數的因數都有他本身。

........

生6：我發現了一個數的因數最小是1，最大是它本身。

生7：我發現了一個數的因數的個數是有限的，因為一個數的因數最小是1，最大是它本身

生齊讀一個數的因數最小是1，最大是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

4、游戲：

師：學號是25的因數的同學請起立。

學號是48的因數的同學請起立。

學號是18的因數的同學請起立。

1號你為什么不坐下

生：因為1是所有自然數的因數，坐下了還要起立。

師：同學們想挑戰老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

生1：30的因數

生2：學號有兩個因數的請起立。

生3：學號有三個因數的請起立。

........

生7：學號有因數1請起立。

生8：學號因數最大是自己學號的請起立。

【評析：找一個數的因數，歸納發現找因數的方法并不是難事，而對“一個數最大因數是它本身，最小因數是1”的理解有一定難度。教師在讓學生做練習的同時發現規律，同時通過游戲加深了對知識的理解，在游戲中體會數學的樂趣。實現了巧練、活練，真正把數學運用于生活。】

五、總結反思

1、這節課你有什么收獲？

2、如果還有不懂的小組內討論。

【總評析：本節課總的可用六個字來概括，“引撥補、疑思用”師，即，教師：引——撥——補；學生：疑——思——用。學生通過自學，教師引導，產生疑問，在教師的指引下進行小組合作探究、分析、領悟，再加上教師的點撥，讓全體學生進行反思、掌握學法、建構數學模型，找一個數的因數的方法，讓學生從感性認識——理性認識——實踐運用——拓展提高，經歷了學習數學的過程，真正體會了學習數學的樂趣。本節課“雖已畢，但趣猶在”，留給我們回味的很多。】

板書設計：

因數和倍數

30的因數有：1 2 3 5 6 10 15 30

有序 成對 準確 完整

倍數與因數

教學內容：教材第31、32頁的內容。教學目標：

1、知識與技能

理解倍數和因數的概念，能正確地找出一個數的倍數或因數。

2、過程與方法

學生通過合作討論，探究倍數和因數之間的聯系。

3、情感態度價值觀

增強學生對學好數學的信心，培養思維能力。教學重點：掌握理解倍數和因數的概念。教學難點：理解倍數與因數之間的聯系與區別。教學方法：情景創設法、自主探索 教學準備：教學課件 教學過程：

一、創設情景

課件出示第31頁情景圖。

讓學生觀察計算兩班各有多少人，列式計算匯報。教師板書：9×4=36（人）5×7=35（人）質疑：乘數與積有什么關系？（板書課題）

二、探索新知

1、認一認。

因為9乘4等于36，所以36是9和4的倍數，9和4是36的因數。

根據5×7=35，你能說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？小組交流后全班匯報。

強調：我們只在非零自然數范圍內研究因數與倍數。

2、說一說。根據算式說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。（課件出示）

3、議一議。

下面哪些數是7的倍數？與同伴交流你的想法。（課件出示）你們是怎么找的？7的倍數能找完嗎？

明確：一個數的倍數有無限個，最小的倍數是它本身。

小結：一個數的倍數通常從1開始乘起，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數，一個數有無數個倍數，因數的個數是有限的，最大是它本身，最小是1.三、鞏固練習

1、完成教材第32頁“練一練”第1題.學生先獨立完成，教師巡視指導學困生。學生交流匯報

2、完成教材第32頁“練一練”第2題.學生在小組中直接說一說，再讓學生在班上說一說。

3、完成教材第32頁“練一練”第5題.學生先找出4的倍數，再找6的倍數。

四、課堂總結

1、說說這節課的收獲。

2、在應用這部分知識有哪些需要提示大家的？

五、布置作業。

完成教材第32頁“練一練”第3、4、6題.板書設計

倍數與因數

像0、1、2、3、4、5??這樣的數是自然數。像-

3、-

2、-1、0、1、2??這樣的數是整數。9×4=36 36是4和9的倍數 4和9是36的因數