第一篇：河南省長葛市第三實驗高中2013-2014學年高二下學期第一次考試數學(文)試題

河南省長葛市第三實驗高中2013-2014學年高二下學期第一次考試數學（文）試

題

注意事項：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。

2．答卷前考生務必將自己的班級、姓名、考號和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內。

3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案務必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在上面每題對應的答題區域內，在試題卷上作答無效。．．．．．．．．．

4．考試結束后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評講）。．．．．．．．．．．．．．

n(ad?bc)

2參考公式：K?，(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

（參考公式：y?a?bx，其中b??xyi

i?

1nni?n?nx?2,a??b）?x

i?1i2

一、選擇

共12小題（本題

題，每題5分，共60分，每小題只有一個正確答案）

1.根據偶函數定義可推得“函數f(x)?x在R上是偶函數”的推理過程是()

A.歸納推理B.類比推理C.演繹推理D.非以上答案

2．用演繹法證明函數y?x3是增函數時的小前提是

A．增函數的定義

B．函數y?x3滿足增函數的定義D．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)

?

① ② ③

2C．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)3．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

A．24B．26按照上面的規律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數為C．28D．30

4．對相關系數r，下列說法正確的是

A．|r|越大，線性相關程度越大

B．|r|越小，線性相關程度越大

C．|r|越大，線性相關程度越小，|r|越接近0，線性相關程度越大

D．|r|?1且|r|越接近1，線性相關程度越大，|r|越接近0，線性相關程度越小

5． 在獨立性檢驗中，統計量K2有兩個臨界值：3.841和6.635；當K2＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關，當K2＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關，當K2?3.841時，認為兩個事件無關.在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了2000人，經計算的K2=20.87，根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間

A．有95%的把握認為兩者有關B．約有95%的打鼾者患心臟病

C．有99%的把握認為兩者有關D．約有99%的打鼾者患心臟病

6、凡自然數都是整數，而 4是自然數所以，4是整數。以上三段論推理（）(A)正確(B)推理形式不正確(C)兩個“自然數”概念不一致(D)兩個“整數”概念不一致

7、在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（）

（A）若K的觀測值為k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病

(B)從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病

(C)若從統計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5% 的可能性使得推判出現錯誤(D)以上三種說法都不正確。

8、某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查，數據如下表：

50?(18?15?8?9)根據表中數據得到k??5.059，因為p(K2≥5.024)=0.025,27?23?24?26

則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業量的多少有關系的把握大約為（）(A)97.5%(B)95%(C)90%(D)無充分根據

9、右邊所示的三角形數組是我國古代數學家楊輝發現的，稱為 楊輝三角形，根據圖中的數構成的規律，a所表示的數是(A)2(B)4(C)6(D)8 10．用三段論推理命題：“任何實數的平方大于0，因為a是實數，所以a>0”，你認為這個推理()

A．大前題錯誤B．小前題錯誤C．推理形式錯誤D．是正確的121 1331 14a41 151010

5111．用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是

A．假設a,b,c都是偶數B．假設a,b,c都不是偶數 C．假設a,b,c至多有一個是偶數D．假設a,b,c至多有兩個是偶數

12、兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數R2如下，其(A)模型1的相關指數R2為0.98(B)模型2的相關指數R2為0.80(C)模型3的相關指數R2為0.50(D)模型4的相關指數R2為0.25

二、填空題:(本題共4個小題，每小題5分，共20分)

13、已知x與y之間的一組數據：

中擬合效果最好的模型是（）

則

14.已知回歸方程為y=0.4x-0.8,則當x= 20時,y的估計值為

15、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚

^

________________塊.16.,?,由此你猜想出第n個數為1

4??9 a1?a

三、解答題（本大題共6題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17(本題滿分10分).證明： 已知0?a?1，則

18、(本題滿分12分)某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x y3040605070

（1）求回歸直線方程。

（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

19．（本小題滿分12分）已知x?R,a?x2?

20．（本小題滿分12分）

設數列?an?的前n項和為Sn，且滿足an?2?Sn(n?N?)．（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項公式；（Ⅱ）用三段論證明數列?an?是等比數列．,b?2?x,c?x2?x?1，試證明a,b,c至少有一個不小于1.221、（本小題滿分12分）

為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調查了100個樣本，統計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.（Ⅰ）根據所給樣本數據完成下面2×2列聯表；（Ⅱ）請問能有多大把握認為藥物有效？

22．（本小題滿分12分）

設a,b,c為三角形ABC的三邊，求證：

abc

??

1?a1?b1?c

長葛市第三實驗高中2013—2014學年下學期第一次考試試卷

高二數學（文科）參考答案及評分建議

1.C2B3B4D5C6A7C8A9C10A11B12A

13.（1.5，4）1

417.14

?9，即證明1?a?4a?9a(1?a)必須證1?3a?9a?9a2，a1?a

必須證9a2?6a?1?0；即證(3a?1)2?0；而(3a?1)2?0顯然成立。故原不等式成立。

0?a?1,?1?a?0，要證明?

18、解：（1）由已知列出圖表：2 3 i4 5 xi40 60 y

i50 300 368 70 560 6

4?

??

xiyi

xi

2?

?

4

160 16

300 2

5因為x?5,y?50，?x?145，?xiyi?1380，所以b?

i?

1i?1

2ii?15

?xiyi?5xy

i?1

?x?5(x)2

2i

?

?

1380?5?5?50

?6.5，2

145?5?5

a?y?bx?50?6.5?5?17.5所以直線回歸方程為：y?6.5x?17.5??????????8分

（2）據上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10百萬元時，即這種產品的銷售收入大約為82.5百萬元。????????12y?6.5?10?17.5?82.5（百萬元）

分

19.證明：假設a,b,c均小于1，即a?1,b?1,c?1，則有a?b?c?

3而a?b?c?2x2?2x?

?

?????

?3?2(x?)2?3?3，矛盾.所以原命題成立 22

20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an?2?Sn，得a1?1；a2?1；a3?1；a4?1，猜想an?(1)n?1(n?N?)．6

8分

（Ⅱ）因為通項公式為an的數列?an?，若an?1?p，p是非零常數，則?an?是等比數列；

an

因為通項公式a

n

?()n?1，又an?1?1；所以通項公式an

2an2

?()n?1的數列?an?是等比數列．??12分 221、解：（（Ⅱ）假設檢驗問題H0：服藥與家禽得禽流感沒有關系

n(ad?bc)

2?100(40?20?20?20)?2.778K?

60?40?60?40(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)

由P(K2?2.706)＝0.10所以大概90％認為藥物有效-------------12分

22、解：證明：要證明： a?b?c

1?a

1?b

1?c

需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)-----4分

需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)需證明a+2ab+b+abc>c---------8分

∵a,b,c是?ABC的三邊∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0∴a+2ab+b+abc>c∴

abc

成立。-----------12分 ??

1?a1?b1?c

第二篇：河南省長葛市第三實驗高中2013-2014學年高二下學期第一次考試數學(理)試題

河南省長葛市第三實驗高中2013-2014學年高二下學期第一次考試數學（理）試

題

注意事項：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。

2．答卷前考生務必將自己的班級、姓名、考號和考試科目用鋼筆分別填在答題卷密封線內。

3．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案務必答在答題卷中，否則不得分；答題卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在上面每題對應的答題區域內，在試題卷上作答無效。．．．．．．．．．

4．考試結束后，只把答題卷交回（試題卷自己保留好，以備評講）。．．．．．．．．．．．．．

第I卷（60分）

一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，每小題只有一個正確答案）

1.根據偶函數定義可推得“函數f(x)?x2在R上是偶函數”的推理過程是()

A.歸納推理B.類比推理C.演繹推理D.非以上答案

2．用演繹法證明函數y?x3是增函數時的小前提是

A．增函數的定義

B．函數y?x3滿足增函數的定義D．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)

?

① ② ③

C．若x1?x2，則f(x1)?f(x2)

3．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

A．24B．26按照上面的規律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數為C．28D．30

4．函數f(x)?2x3?3x2?a的極大值為6，那么a的值是（）

A．5B． 0C．6D．

1325．若函數f(x)?x?2x?1，則f'(?1)?（）

A.?7B.?1C.1D.76、凡自然數都是整數，而 4是自然數所以，4是整數。以上三段論推理（）

(A)正確(B)推理形式不正確

(C)兩個“自然數”概念不一致(D)兩個“整數”概念不一致

7、函數y?x的單調遞增區間是（）

3A．(??,0)B．(0,??)C．(??,??)D．(??,0)(0,??)

8、設定義在(a,b)上的可導函數f(x)的導函數y?f?(x)的圖象如右所示,則f(x)的極值點的個數為（）A．1B．2C．3D．

49、函數f(x)?xlnx，則（）

（A）在(0,?)上遞增；（B）在(0,?)上遞減；

（C）在(0,)上遞增；（D）在(0,)上遞減

10．用三段論推理命題：“任何實數的平方大于0，因為a是實數，所以a>0”，你認為這個推理()1e1e

2A．大前題錯誤B．小前題錯誤C．推理形式錯誤D．是正確的11．用反證法證明命題：“若整系數一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是

A．假設a,b,c都是偶數B．假設a,b,c都不是偶數

C．假設a,b,c至多有一個是偶數D．假設a,b,c至多有兩個是偶數

12、由直線x?

A． 11，x?2，曲線y?及x軸所圍成的圖形的面積是（）2x15171B．C． ln2D． 2ln2 4

4232x?a在[－1,1]上有最大值3，則該函數在[－1,1]上的最小值是2

二、填空題:(本題共4個小題，每小題5分，共20分)

13、若函數y?x?

3__________

14.函數y?2x?ln2x的的單調遞減區間是

215、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規律拼成若干

案，則第4個圖案中有白色地面磚________________塊.16.個圖

?,由此你猜想出第n個數為

三、解答題（本大題共6題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17、(本題滿分10分).證明： 已知0?a?1，則?

1a18、(本題滿分12分)已知x=-f(x)=ln(x+1)-x+2的一個極值點。2

2（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求曲線y=f(x)在點（1,f(1)）處的切線方程

14?9 a1?a

19．（本小題滿分12分）1x?R,a?x2?,b?2?x,c?x2?x?12已知，試證明a,b,c至少有一個不小于1.20．（本小題滿分12分）

?an??a?2?SS(n?N)． nnnn設數列的前項和為，且滿足

（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并寫出其通項公式；

（Ⅱ）用三段論證明數列?an?是等比數列．

21、（本小題滿分12分）

2f(x)?ax?2ln(1?x)(a?R)，設

（1）若f(x)在x??1處有極值，求a；

?3,?1?（2）若f(x)在?上為增函數，求a的取值范圍.22．（本小題滿分12分）

abc??

設a,b,c為三角形ABC的三邊，求證：1?a1?b1?c

長葛市第三實驗高中2013—2014學年下學期第一次考試試卷

高二數學（理科）參考答案及評分建議

1.C2B3B4C5B6A7C8C9D10A11B12D

13.-1/214(0,)17.1

214 0?a?1,?1?a?0，要證明??9，即證明1?a?4a?9a(1?a)必須證1?3a?9a?9a2，a1?a

必須證9a2?6a?1?0；即證(3a?1)2?0；而(3a?1)2?0顯然成立。故原不等式成立。

a2118、解：（Ⅰ）f(x)=ln(x+1)-x + ,∴f＇(x)=-1+ax 2x+

111a由于x=-是函數f(x)的一個極值點.∴f＇(-即2-1-故a=2.22

213(Ⅱ)由(Ⅰ)知:f＇(x)=+2x-1從而曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率k=,又f(1)=ln2, x+12

33故曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x+ln2-。22

19.證明：假設a,b,c均小于1，即a?1,b?1,c?1，則有a?b?c?

3而a?b?c?2x?2x?211?3?2(x?)2?3?3，矛盾.所以原命題成立 22

111；a3?；a4?，24820．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由an?2?Sn，得a1?1；a2?猜想an?()n?1(n?N?)．??????????6分 1

（Ⅱ）因為通項公式為an的數列?an?，若

因為通項公式an?()n?1，又

12分 an?1?p，p是非零常數，則?an?是等比數列； an12an?111?；所以通項公式an?()n?1的數列?an?是等比數列．???????an22

21.解：（1）由已知可得f(x)的定義域為???,1?，又f??x??2ax?

由已知f???1???2a?1?0,?a??2，-2分 1?x1.------------------3分 2

1符合題意----------------------------4分 2

2（2）解：f??x??2ax?對x???3,?1?恒成立，?2ax?2,?a?1，-----7分 1?x1?x?x2?x

因為x???3,?1?，所以?1?1的最大值為經驗證得a??2

??x???2?4?

1?11????1?????2,?2?4?1?1???x???2?4?2的最小值為 1，---------11分 ?2

又a??1符合題意，所以a??1；-------------------12分

2222、解：證明：要證明： a?b?c需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)-----4

1?a1?b1?c

分

需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)需證明a+2ab+b+abc>c------------8分 ∵a,b,c是?ABC的三邊∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0∴a+2ab+b+abc>c

∴abc??成立。-------------12 1?a1?b1?c

第三篇：高二語文下學期第一次聯考試題

河南省豫南九校2016-2017學年高二語文下學期第一次聯考試題（掃描版）

豫南九校2016—2017學年下期第一次聯考

高二語文試題答案

1．【答案】D（“致仕也是朝廷處理大臣的一個手段”“就會有官員致仕”理解有誤，原文第4段的表述是“有時”，不是“也是”，也不一定“就會”。）2．【答案】D（“因為他是知進退的楷模，所以獲得額外賞賜，所有待遇不變”理解和分析有誤，強加因果）3．【答案】C（“全憑皇帝好惡”的判斷過于絕對，文中依據也不足。）4．【答案】B（A項“為了研究磁性液體，他進入北京交通大學”于文無據。C “這是李德才取得成功的關鍵因素”理解不準確。D項，原文只說“可與國際同類產品相媲美 ”，不能判斷是“世界最前沿”。）5．【答案】AD（毎項2分，共4分）

（B項，當時北京交通大學有磁性液體研究，只是基礎較為薄弱。C項，“從碩士研究生入學開始”錯誤，原文是“當時還是研究生的李德才······能屈能伸?！盓項，“每個人都能成為李德才教授那樣的專家”說法絕對。）6．偉大：

①他無視困難，執著專注。沒有團隊傳承、合作、方法和技術，他就獨自摸索。一次實驗一個通宵，省錢買

書，從有限的資料中“沙里淘金”。花費20年時間，成功打破了國外技術封鎖，研制出了具有我國自主知

識產權的磁性液體。

②他拒絕誘惑，耐得住寂寞。李德才教授放棄有前途的研究方向，專注磁性 液體研究，拒絕外界誘惑和不

必要的消耗，把欲望和算計拋在腦后，一生成一事。

③貢獻突出，成就巨大。他創立的磁性液體研究中心已研制出多種可與國際 同類產品相媲美的磁性液體，為我國國防事業的發展作出了突出貢獻，成功地將磁性液體應用到國防科工的諸多領域，節約經費和創

造產值達數百億元。簡單：

①李德才教授愛上磁性液體研究，理由簡單：有興趣，覺得有挑戰性，更有意義。

②選定一個目標便堅持做下去，目標專一：他自己說：“我做某件事的時候，總是覺得這就是我可以做一輩

子的事，只有做完做好這一件，我才會去做下一 件?！?/p>

（“偉大”3分，“簡單”2分。“偉大”答兩條，答任一條1分，兩條3分；“簡單”答任一條即可。共5分。意思對即可。）7．【答案】C D（毎項2分，共4分）

A“父親卻強迫子昂改變了志向”錯；B“借酒澆愁，酩酊大醉”無中生有；E“言簡練通俗、明白如話”不恰當。8．【答案】（每點1分，三點4分）

①象征、隱含人物命運。古琴的出現，使子昂命運有轉機；古琴被摔碎，成就了子昂功名；同時也預示著他

將自食其果。

②揭示小說主題。為追求功名、攀升權勢不擇手段，終將事與愿違，自食其果。③“碎琴”是故事情節的高潮，是人物性格轉變的關鍵情節。9．【答案】（每點2分，共6分）①少時聰慧頑劣、孝順 ②躊躇滿志，意志堅定 ③嘩眾取寵，沽名釣譽 10．【答案】D

11．【答案】A（“考中的稱為“貢士”，第一名稱”會元"，也稱為‘會魁’?！卞e，考中的稱為“舉人”，第一名稱為“解元”)

12．【答案】D（“又受到奸民的告訐，因而累遭貶謫，”錯。）13．【答案】

（1）海瑞說：“以前胡總督巡視部屬，命令所路過的地方不要供應太鋪張?，F在這個人行裝豐盛，一定不是

胡公的兒子?！保ā瓣?”、“按部 ”、“供張 ”，各1分，大意2分）

（2）海瑞平時憎恨大戶兼并土地，全力摧毀豪強勢力，安撫窮困百姓。貧苦百姓的土地有被富豪兼并的，大多奪回來交還原主。（“ 素 ”“ 嫉 ”“ 率 ”，各1分，大意2分）

參考譯文：

海瑞，字汝賢，瓊山人。中舉人。代理南平縣教諭，御史到學宮，部屬官吏都伏地通報姓名，唯獨海瑞長揖而禮，說：“到御史所在的衙門當行部屬禮儀，（但）這個地方是學堂，是老師教育學生的地方，不應屈身行禮?！边w淳安知縣，穿布袍、吃粗糧糙米，讓老仆人種菜自給。總督胡宗憲曾告訴別人說：“昨天聽說海縣令為老母祝壽，才買了二斤肉啊。”胡宗憲的兒子路過淳安縣，向驛吏發怒，把驛吏倒掛起來。海瑞說：“過去胡總督按察巡部，命令所路過的地方不要供應太鋪張。現在這個人行裝豐盛，一定不是胡公的兒子。”打開袋有金子數千兩，收入到縣庫中，派人乘馬報告胡宗憲，胡宗憲沒因此治罪。

都御史鄢懋卿巡查路過淳安縣，酒飯供應的的十分簡陋，海瑞高聲宣言縣邑狹小不能容納眾多的車馬。懋卿十分氣憤，然而他早就聽說過海瑞的名字，只得收斂威風而離開，但他囑咐巡鹽御史袁淳治海瑞和慈溪和縣霍與瑕的罪。霍與瑕，尚書霍韜的兒子，也是坦率正直不諂媚鄢懋卿的人。當時，海瑞已提拔為嘉興通判，因此事貶為興國州判官。過了很長時間，陸光祖主張文官選舉，提拔海瑞任戶部主事。

隆慶元年，徐階被御史齊康所彈劾，海瑞上言說：“徐階侍奉先帝，不能挽救于神仙土木工程的失誤，懼怕皇威保持祿位，實在也是有這樣的事。然而自從主持國政以來，憂勞國事，氣量寬洪能容人，有很多值得稱贊的地方。齊康如此心甘情愿地充當飛鷹走狗，捕捉吞噬善類，其罪惡又超過了高拱。”人們贊成他的話。

經歷南京，北京左、右通政。隆慶三年夏天，以右金都御史身份巡撫應天十府。屬吏害怕他的威嚴，貪官污吏很多自動免去。有顯赫的權貴把門漆成紅色的，聽說海瑞來了，改漆成黑色的。宦官在江南監織造，因海瑞來減少了車嗎隨從。海瑞一心一意興利除害，請求整修吳淞江、白茆河，通流入海，百姓得到了興修水利的好處。海瑞一向憎恨大戶兼并土地，全力摧毀豪強勢力，安撫窮困百姓。貧苦百姓的土地有被富豪兼并的，大多奪回來交還原主。徐階罷相后在家中居住，海瑞追究徐家也不給予優待。推行政令氣勢猛烈，所屬官吏恐懼奉行不敢有誤，豪強甚至有的跑到其他地方去躲避的。而有些奸民多乘機揭發告狀，世家大姓不時有被誣陷受冤枉的人。又裁減郵傳冗費，土大夫路過海瑞的轄區大都得不到很好地張羅供應，因此怨言越來越多。都給事中舒化說海瑞迂腐滯緩不通曉施政的要領，應當用南京清閑的職務安置他，皇帝還是用嘉獎的語言下詔書鼓勵海瑞。不久給事中戴鳳翔彈劾海瑞庇護奸民，魚肉士大夫，沽名亂政，遂被改任南京糧儲。海瑞巡撫吳地才半年。平民百姓聽說海瑞解職而去，呼號哭泣于道路，家家繪制海瑞像祭祀他。海瑞要到新任上去，正遇高拱掌握吏部，早就仇恨海瑞，把海瑞的職務合并到南京戶部當中，海瑞因此遂因病引退，回到瓊山老家。14．【答案】BE（選出一項2分，兩項5分）

（B “徘徊留戀喜賞春花的悠閑心情”錯，躑躅：羊躑躅花，杜鵑花科。E不是直抒胸臆，而 是間接抒情，曲折迂回，詩意婉轉。）15．【答案】

（1）以景襯情（情景相映或借景抒情等）,首聯描寫了春山明凈，春江空闊，人煙稀少的景象，突出環境的

荒僻冷落，襯托了詩人因被貶荒地而生發的憂愁（孤寂凄涼之情。）（3分)（2）反襯（樂景襯哀情）頷聯描寫了一幅嫩筍爭相滋生，躑躅花隨處悠閑的開放的勃勃優美春景，與詩人 的 “悲情”形成強烈的反差（對比），反襯出了詩人的各種“憂愁”。（3分）（其它答案，只要符合詩意和

題意，請酌情給分）16．【答案】

（1）弟子不必不如師，師不必賢于弟子。（2）飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉石萬壑雷。（3）百年多病獨登臺 17．【答案】AC（每項2分，共4分）

（A項，一張一弛：原指治理國家要寬嚴互相補充，交替使用?，F多用以比喻工作的緊松和生活的勞逸要適當調節，不能過頭。此處使用對象不對。B項，穿云裂石：（聲音）穿過云層，震裂石頭，形容樂器聲或歌聲高亢嘹亮。使用正確。C項，休戚相關：彼此間禍福互相關聯。此處不合語境，可改為“息息相關”。D項，臨深履薄，腳踩薄冰。比喻做事小心謹慎，惟恐失誤。適用正確。E項，兄弟鬩墻：兄弟在家爭吵。后來比喻內部相爭。適用正確。）18．【答案】B A．缺少主語 “是人類歷史上用最短的時間取得的成就最大、發展最快的國家”前加上“中國”。C．語序不當“ 一再美化” “ 否認”位置互換。D．中途易轍，“它的審美情趣和藝術品位”沒接謂語，后面主語成了“京劇”，改成“它具有很高的審美情趣和藝術品位”。． 19．【答案】B 20．【答案】（答對一空1分，兩空3分，三空5分）①更給予我們精神的慰藉 ②也是屬于社會的

③便自然地從社會空間轉向自然空間 21．【答案】

此題是一道圖文轉換的表達運用能力。解答此類題，應根據漫畫構成要素，展開合理的聯想，然后按照總分的順序，聯系社會現實將漫畫反映的社會現象描述出來即可。描述時，要注意關鍵要素：眾多的“臆造節日”、漫畫人物的疑惑。可從傳統節日與臆造節日、商業等角度闡述自己的看法。

答案示例：

現象：名目繁多且缺乏傳統文化內涵的“臆造節日”異軍突起，掩蓋了傳統節日。（3分）看法1：傳統節日被商業化的“新節”淡化，亟需“搶救”?？捶?：節日也需要創新，不必一味嚴肅，新節日帶來新快樂。（任選一種看法2分）22．參考立意：1.傳承中國傳統文化需要執著的精神；

2.轉變思維，傳承中國傳統文化；

3．傳承中國傳統文化應采取更好的方式；

4.傳承中國傳統文化需要社會的共同努力；等等。

第四篇：四川省南充市2018屆高三第一次高考適應性考試(一診)數學文試題 含解析

四川省南充市2018屆高三第一次高考適應性考試（一診）

數學文試題 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A.B.C.D.，則

（）

【答案】C 【解析】集合.故選C.2.若復數的實部和虛部互為相反數，那么實數等于（），A.B.C.D.2 【答案】A 【解析】因為該復數的實部和虛部互為相反數，因此故選A.3.已知平面向量A.B.1 C.【答案】B 【解析】試題分析：與垂直，若

D.2

與垂直，則

（），因此。

考點：1．向量的坐標運算；2．向量垂直的位置關系

4.已知變量與變量之間具有相關關系，并測得如下一組數據

則變量與之間的線性回歸方程可能為（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】根據表中數據，得；，且變量y隨變量x的增大而減小，是負相關，排除A,D.驗證時，,C成立；，不滿足.即回歸直線y?=?0.7x+10.3過樣本中心點(,).故選：B.點睛：求解回歸方程問題的三個易誤點：

① 易混淆相關關系與函數關系，兩者的區別是函數關系是一種確定的關系，而相關關系是一種非確定的關系，函數關系是一種因果關系，而相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系．

② 回歸分析中易誤認為樣本數據必在回歸直線上，實質上回歸直線必過樣本數據點都不在直線上．

③ 利用回歸方程分析問題時，所得的數據易誤認為準確值，而實質上是預測值(期望值)． 5.已知數列滿足：，那么使

成立的的最大值為（）

點，可能所有的A.4 B.5 C.24 D.25 【答案】C 【解析】∵∴{}是首項為則∴∵∴使故選C.6.已知函數（）的部分圖象如圖所示，則函數的一個單調遞增區間是又>0，∴<5即

=1，公差為1的等差數列.成立的n的最大值為24

A.B.C.D.【答案】D 【解析】根據函數可得再把∴令當時，函數

求得代入函數的解析式,可得

故函數

求得的一個單調遞增區間是的部分圖象，,∴函數，.，.故選：D.7.若A.C.【答案】D 【解析】不正確；

時，時，時，故選D.8.已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該截面的為減函數，且有，C不正確；

為減函數，所以，D正確.，所以，B不正確； 時，為減函數，且有,則有，A D.，則（）

B.面積為（）

A.B.4 C.3 D.【答案】A 【解析】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別為AB，AD的中點，則該幾何體是正方體ABCD-A1B1C1D1截取三棱臺AEF-A1B1D1后剩余的部分.則截面為FEB1D1.，為等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰為.得梯形的高為

.則面積為：.故選A.9.若函數在區間

內恰有一個極值點，則實數的取值范圍為（A.B.C.D.【答案】B 【解析】由題意,，則，即，）解得另外,當當，時,在區間(?1,1)恰有一個極值點在區間(?1,1)沒有一個極值點，.，時,函數實數的取值范圍為故選：B.10.已知是同一球面上的四個點，其中，則該球的體積為（）

是正三角形，平面，A.B.C.D.【答案】A 【解析】

由題意畫出幾何體的圖形如圖，把擴展為三棱柱，上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，所以.所求球的體積為：故選A.點睛：關于球與柱體（椎體）的組合體的問題，是近年高考的?？純热荩页Ｅc幾何體的體積、表面積等結合在一起考查。解決關于外接球的問題的關鍵是抓住外接的特點，即球心到多面體的頂點的距離都等于球的半徑，同時要作一圓面起襯托作用．

是正三角形，.11.設數列前項和為，已知，則等于（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】,，∵∴則因為所以故選：B.12.已知拋物線在上”是“，直線”的（），.，各項值成周期為4重復出現，為拋物線的兩條切線，切點分別為，則“點A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】設，由導數不難知道直線PA，PB的斜率分別為

.進一步得.①

PB:.②，由聯立①②可得點，(1)因為P在l上，所以=?1，所以，所以PA⊥PB；∴甲是乙的充分條件(2)若PA⊥PB，即故選C.點睛：定點、定值問題通常是通過設參數或取特殊值來確定“定點”是什么、“定值”是多少，或者將該問題涉及的幾何式轉化為代數式或三角問題，證明該式是恒定的.定點、定值，從而點P在l上.∴甲是乙的必要條件，問題同證明問題類似，在求定點、定值之前已知該值的結果，因此求解時應設參數，運用推理，到最后必定參數統消，定點、定值顯現.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若滿足約束條件

則的最小值為__________．

【答案】-1 【解析】

由平移直線得,作出不等式對應的可行域(陰影部分)，由平移可知當直，經過點B(1,1)時,直線將B的坐標代入即目標函數故答案為：?1.14.數列滿足：的截距最大，此時z取得最小值，y的最小值為?1.，若，則__________．

【答案】320 【解析】根據題意得：，所以.所以.是公差為1的等差數列，【答案】4 【解析】

由題意做出圖形分析得：

由圓的幾何性質兩圓在點A處的切線互相垂直,且過對方圓心中,，所以

.則在斜邊上的高為半弦，用等積法易得：

.故答案為：4.16.函數__________． 【答案】

若方程

恰有四個不相等的實數根，則實數的取值范圍是【解析】

作出函數由題意,直線

與函數過(1,0)時,，的圖象，如圖所示： x>1時,，直線與y=lnx相切時,設切點坐標為(a,lna), 則切線方程為令∴函數.點睛：已知函數有零點求參數常用的方法和思路：

（1）直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍；（2）分離參數法：先將參數分離，轉化成函數的值域問題解決；

數形結合法：先對解析式變形，在同一個平面直角坐標系中，畫出函數的圖像，然后數形結合求解.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.設函數（1）求函數（2）記

.的最小正周期和值域； 的內角的對邊分別為，若；（2），且.，求角的值.,則,∴若方程,即，恰有四個不相等的實數根，實數的取值范圍是，【答案】（1）最小正周期為，值域為【解析】試題分析：（1）利用兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數，利用周期公式即可求出f（x）的周期，然后由x屬于實數，得到這個角也屬于實數，進而由正弦函數的值域[-1，1]，得到函數f（x）的值域；（2）由，得，解得，因為，由正弦定理

可得，即得角.試題解析：（1）因為所以的最小正周期為.因為，，所以，所以的值域為

.（2）由（1）得所以因為所以因為.，所以，由正弦定理

可得 ,，所以，因為所以，所以.，18.某廠家為了了解某新產品使用者的年齡情況，現隨機調査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求100名使用者中各年齡組的人數，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.【答案】（1）各組年齡的人數分別為：10，30，40，20，平均年齡為：37歲；（2）.【解析】試題分析：（1）由直方圖可得各組年齡的人數，由直方圖計算平均值的方法可得平均年齡；（2）在[35，45）的人數為4人，記為a，b，c，d；在[45，55）的人數為2人，記為m，n．列舉可得總的情況共有15種，“這兩人在不同年齡組”包含8種，由古典概型概率公式可得． 試題解析：

（1）由圖可得，各組年齡的人數分別為：10，30，40，20.估計所有使用者的平均年齡為：（2）由題意可知抽取的6人中，年齡在圍內的人數為2，記為

范圍內的人數為4，記為

(歲）；年齡在范

.從這6人中選取2人，結果共有15種：

.設“這2人在不同年齡組“為事件.則事件所包含的基本事件有8種，故19.如圖，邊長為2的正方形的中點.，所以這2人在不同年齡組的概率為.所在的平面互相垂直，分別是

與等邊三角形

（1）證明:（2）求三棱錐平面 ； 的體積..中點，連結

平面，；

即可得體積.，易得：

平面，平面，從【答案】（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）：取而得平面（2）由試題解析：（1）證明：取由題意可得因為同理可證平面平面,.平面，所以及中點，連結,平面

., 所以平面, 因為所以平面又所以平面平面,平面,., ,平面

平面,且

,（2）解：由（1）可得因為平面所以平面平面 的距離為所以到平面因為為所以所以的中點，.點睛：證明線面平行的常用方法：①利用線面平行的判定定理，使用這個定理的關鍵是設法在平面內找到一條與已知直線平行的直線，可利用幾何體的特征，合理利用中位線定理、線面平行的性質或者構造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質，即兩平面平行，在其中一平面內的直線平行于另一平面.；

計算棱錐的體積是文科常見高考題，求棱錐的體積要注意體積轉化，包括頂點轉化、底面積轉化，特別要利用學會平行轉化、對稱轉化、比例轉化，把不易求的體積轉化為簡單的體積去求.20.已知橢圓的左右焦點分別為，左頂點為，橢圓的離心率.（1）求橢圓的標準方程；（2）若是橢圓上任意一點，求【答案】（1）；（2）

.的取值范圍...............................試題解析：（1）由已知可得所以因為所以，上，所以橢圓的標準方程為：（2）設所以因為點在橢圓，又

所以，即，且，所以，函數當當所以時，時，在單調遞增，取最小值為0； 取最大值為12.的取值范圍是..對任意

成立； 21.已知函數（1）若直線是曲線（2）若，直線的方程為的切線，求證:對任意

或

恒成立，求實數是

.應滿足的條件.【答案】（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據切線的方程，寫出斜率和截距，構造新函數，對新函數求導，得到在x∈（-∞，t）上單調遞減，在x∈（t，+∞）為單調遞增，即得到函數的最小值，根據函數思想得到不等式成立．（2）構造新函數，對新函數求導，判斷函數的單調性，針對于k的不同值，函數的單調性不同，需要進行討論，求出函數的最小值，得到要寫的條件． 試題解析：（1）因為，設切點為，所以，，在單調遞減，在，對任意

成立.①當所以即②當所以即

或

，符合題意.時，在上單調遞減，在單調遞增, 時，則

在

單調遞增，單調遞增，所以直線的方程為:令函數即所以所以故即（2）令綜上所述：滿足題意的條件是點睛：導數問題經常會遇見恒成立的問題：

（1）根據參變分離，轉化為不含參數的函數的最值問題；（2）若為（3）若就可討論參數不同取值下的函數的單調性和極值以及最值，最終轉化，若

恒成立

；

（需保證在同一處取得最值）.恒成立，可轉化為請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.在平面直角坐標系

中，曲線的參數方程為

(為參數），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為（1）求的普通方程和的傾斜角；（2）設點和交于

兩點，求

.，直線的斜率角為；（2）

.【答案】（1）的普通方程為.【解析】試題分析：（1）由參數方程消去參數α，得橢圓的普通方程，由極坐標方程，通過兩角和與差的三角函數轉化求解出普通方程即可求出直線l的傾斜角．

（Ⅱ）設出直線l的參數方程，代入橢圓方程并化簡，設A，B兩點對應的參數分別為t1，t2，利用參數的幾何意義求解即可． 試題解析：（1）由即的普通方程為由將，得代入①得

消去參數，得

①

所以直線的斜率角為.（2）由（1）知，點在直線上，可設直線的參數方程為(為參數)即(為參數)，代入并化簡得

設則所以兩點對應的參數分別為.，所以.23.已知函數（1）求不等式/.的解集；（2）設【答案】（1），證明：

或

.；（2）見解析.【解析】試題分析：（1）把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．（2）因為，要證，平方作差即可證得不等式成立．

試題解析：（1）解：①當②當③當綜上，（2）證明，因為所以要證即證即證即證因為所以，所以成立.，即證，所以，，，只需證，時，原不等式化為時,原不等式化為時，原不等式化為或

.解

解得.解得

；，只需證，即證，此時不等式無解；

所以原不等式成立.

第五篇：2020屆高三第一次診斷性測試數學文試題 Word版含答案

2020年高三年級第一次診斷性測試

文科數學

（卷面分值：150分

考試時間：120分鐘）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的第Ⅰ卷（選擇題

共60分）

1.設集合，則

2.若復數滿足（其中為虛數單位），則

3.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是

若，則

若，則

若，且，則

若，且，則

4.設，，則有

5.已知向量，且，則

6.已知雙曲線（）的左、右焦點分別為，為虛軸的一個端點，且，則雙曲線的離心率為

7.執行如右圖所示的程序框圖，則輸出的8.從1，2，3，4，5這五個數字中隨機選擇兩個不同的數字，則它們之和為偶數的概率為

9.等比數列的前n項和為，且成等差數列，若，則

10.將函數的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象，則下列關于說法正確的是

最大值為1，圖象關于直線對稱

在上單調遞減，為奇函數

在上單調遞增，為偶函數

周期是，圖象關于點對稱

11.已知拋物線C：的焦點F到準線的距離為2，點P在拋物線上，且，延長PF交C于點Q，則△OPQ的面積為

12.已知函數，若對任意，都有，則實數的取值范圍是

第Ⅱ卷（非選擇題

共90分）

二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分

13.若實數滿足約束條件，則的最大值為_______

14.已知，為銳角，則_______

15.已知數列滿足：（），若，則____

16.如圖，已知正方體的棱長為2，E、F、G分別為AB、AD、的中點，給出下列命題：

①異面直線EF與AG所成的角的余弦值為；

②過點E、F、G作正方體的截面，所得的截面的面積是；

③平面

④三棱錐的體積為1

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號）

三、解答題：第17~21題每題12分，解答應寫出文字說明、證明過計算步驟

17.△ABC的內角的對邊分別是，且

（Ⅰ）求∠C的值

（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值；

18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，∠BAD=90°，AD=2BC，M為PD的中點

（Ⅰ）證明：CM//平面PAB

（Ⅱ）若△PBD是邊長為2的等邊三角形，求點C到平面PBD的距離

19.“團購”已經滲透到我們每個人的生活，這離不開快遞行業的發展，下表是2013-2017年全國快遞業務量（億件：精確到0.1）及其增長速度（%）的數據

（Ⅰ）試計算2012年的快遞業務量；

（Ⅱ）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現已知與t具有線性相關關系，試建立關于t的回歸直線方程；

（Ⅲ）根據（Ⅱ）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業務量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：，20.已知橢圓C：過點，左焦點F

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）分別為橢圓C的左、右頂點，過點F作直線與橢圓C交于PQ兩點（P點在軸上方），若△的面積與△的面積之比為2：3，求直線的方程

21.已知函數

（Ⅰ）若時，討論的單調性；

（Ⅱ）設，若有兩個零點，求的取值范圍

選考題：共10分，二選一

22.在平面直角坐標系中，曲線C：，直線的參數方程為（t為參數），其中，以坐標原點O為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系。

（Ⅰ）求曲線的極坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）設，的極坐標方程，A，B分別為直線與曲線異于原點的公共點，當時，求直線的斜率；

23.函數

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若的最小值為，且實數滿足，求證：