第一篇：2006A數學建模競賽優秀論文總結

我們組在假期期間看了與06年A題相關的論文，每篇論文有優點也有缺點，在學習的過程中我們也學到了很多知識，對我們的建模學習有很大幫助。

對于我們的主講論文，在建模方面，能準確把握題意，確定題為規劃模型；在確定目標函數時，思路清晰大膽假設，利用自定義權重確定顧客滿意度并合理與潛在效益聯系起來，并再次利用自定義權重將雙目標函數轉化為單目標函數；在約束條件的確立時，能挖掘出合理的條件并正確表達；在解題過程中，能合理運用不同算法……這些都是我們應該學習的地方。但是主講論文的缺點在于論文寫地太散，主觀因素過多，雖然達到了簡化模型的目的，但同時就導致了結果不夠精確，說服力不夠強。對于主講論文的缺點，在看過了其他論文以后，我們對此有了比較明確的改進方法，如果要我們解決這個題的話，我們會采取以下的方法：

首先，我們仍然采取主講論文解決規劃問題的三步走方法：建立目標函數，找出約束條件，求解模型。其次，在建立和求解模型的具體算法上我們會采取我們認為比較好的方法。

建立目標函數：解題的目標不外乎是找出如何分配書號使出版社的效益達到最大，在第二步分配書號時，我們仍采用主講論文的固定比例的方法以簡化問題。對于預測06年單位書號銷售量時，我們認為國一論文中二次曲線擬合的方法與實際更加吻合。關于支持強勢學科方面，我們考慮學習其他論文中引進強勢值和強勢系數的方法，給出判定強勢的項目，并使用熵權法確定各個項目的權重,然后確立目標函數.找出約束條件:第一,每個分社所得書號數必須大于申請數的一半.第二,分社處理書號數不得大于人力資源的限制.求解模型:利用lingo軟件求解。

改進模型：考慮人力資源的內部流動，優化人力資源配置。

通過多篇論文進行比較，我們的收獲：

（1）、正確把握題目是解題的關鍵，這就需要我們看一定的建模題，掌握各類題目的解決方向，這樣就降低了難度。正如我們算講的06年A題，在確定為規劃模型后就容易很多。

（2）、大膽并合理假設有利于題目的解決。

（3）、同一個題目可以用不同的算法進行實現，這就需要我們了解多種算法，為解題打下基礎。正如我們所講的06年A題，可以采用線性規劃、遺傳算法、灰色模型熵權法、神經網絡等進行計算。

（4）、在編程實現算法時需要很強的編程能力，這需要我們大量進行編程訓練，提高編程能力。在我們編程實現遺傳算法時遇到很大的困難，暴露了我們編程問題。

（5）、對模型的檢驗也是很重要的，這能增強我們的模型的說服力，這就需要我們掌握一些驗證方法，比如靈敏度分析。我們所講的論文它主要采用了兩種算法所求解接近來說明所求解的正確性。

（6）、在論文寫作上，要思路清晰，能讓人容易看懂。我們所講的論文在邏輯上就出現混亂，讓人感覺很亂。

（7）、應該注意小的細節，比如不要出現錯別字、在排版過程中的公式編輯時要用公式編輯器，不能用文檔直接寫；對于論文的格式要嚴格按照要求進行進行編寫。比如我們所講的論文就出現了公式編輯問題。

第二篇：數學建模經典優秀論文模版

題目（黑體不加粗三號居中）

小組名單

摘要：（第1段）首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據這些特點對問題1 用······的方法解決；對問題2 用······的方法解決；對問題3 用······的方法解決。

（第2段）對于問題1，用······數學中的······首先建立了······ 模型I。在對······模型改進的基礎上建立了······模型II。對模型進行了合理的理論證明和推導，所給出的理論證明結果大約為······，然后借助于······數學算法和······軟件，對附件中所提供的數據進行了篩選，去除異常數據,對殘缺數據進行適當補充,并從中隨機抽取了3 組數據（每組8 個采樣）對理論結果進行了數據模擬，結果顯示，理論結果與數據模擬結果吻合。（方法、軟件、結果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表格）

（第3段）對于問題2用······（第4段）對于問題3用······

如果題目單問題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟 件、結果、亮點詳細說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結果。

（第5段）如果在??條件下，模型可以進行適當修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結果。

關鍵詞：本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點一定要在關鍵字里出現，5~7個較合適。

注：字數700~1000 之間；摘要中必須將具體方法、結果寫出來；摘要寫滿幾乎 一頁，不要超過一頁。摘要是重中之重，必須嚴格執行！。頁碼：1（底居中）1.問題重述（第二頁起黑四號）

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數據可以直接復制，對所提出的問題部分基本原樣復制。篇幅建議不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。

1.1 問題1的重述

1.2 問題2的重述

2.問題分析

主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數據進行必要分析、描述（一般 都有數據附件），這是需要提到分析數據的方法、理由。如果有多個小問題，可 以對每個小問題進行分別分析。（假設有 3個問題）2.1 問題1的分析

對問題1研究的意義的分析。問題1屬于。。。數學問題，對于解決此類問題一般數學方法的分析。對附件中所給數據特點的分析。對問題1所要求的結果進行分析。由于以上原因，首先建立一個。。。的數學模型I,然后將其改進建 立一個。。。。的模型II,。。。。。對結果分別進行預測，并將結果進 行比較.2.2問題2的分析

對問題2研究的意義的分析。問題2屬于。。。數學問題，對于解決此類問題一般數學方法的分析。對附件中所給數據特點的分析。對問題2所要求的結果進行分析。由于以上原因，首先建立一個。。。的數學模型I,然后將其改進建 立一個。。。。的模型II,。。。。。對結果分別進行預測，并將結果進 行比較.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

3.模型假設（4號黑體）

（以下小 4號）

1.假設題目所給的數據真實可靠； 2． 3． 4． 5． 6．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

注意：假設對整篇文章具有指導性，有時決定問題的難易。一定要注意假設的 某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實或與題目要求相抵觸。注意羅列 要工整。

4.定義與符號說明（4號黑體）

（對文章中所用到的主要數學符號進行解釋小 4號）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一 些模型，符號可以適當自己修正（下標、上標、參數等可以變，主符號最好與經 典模型符號靠近）。對文章自己創新的名詞需要特別解釋。其他符號要進行說明，注意羅列要工整。如“ ij x ～第i種療法的第j項指標值”等，注意格式統一，不 要出現零亂或前后不一致現象，關鍵是容易看懂。

5.模型的建立與求解（4號黑體）

5.1準備工作（4 號宋體）5.1.1數據的處理

1．······數據全部缺失，不予考慮。

2．對數據測試的特點，如，周期等進行分析。3．·····數據殘缺，根據數據挖掘等理論根據。。。變化趨勢進行補充。4．對數據特點（后面將會用到的特征）進行提取。5.1.2聚類分析（進行采樣）

用······軟件聚類分析和各個不同問題的需要，采得。。組采樣，每組5-8個采樣值。將采樣所對應的特征值進行列表或圖示。5.1.3預測的準備工作

根據數據特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或圖示方式顯示。5.2問題1 的。。模型（4 號宋體）5.2.1模型I(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.2.2模型II(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型II的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。

3.模型II的數值模擬

將模型II進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數據分析 5.2.3模型III(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.2.4問題1的三種數學模型的比較。

對三種模型的優點和缺點結合原始數據和模擬預測數據進行比較。給出各自得優點和缺點。5.3問題2 的。。個模型（4 號宋體）5.3.1模型I(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.3.2模型II(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型II的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。

3.模型II的數值模擬

將模型II進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數據分析 5.3.3模型III(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.3.4問題1的三種數學模型的比較。

對三種模型的優點和缺點結合原始數據和模擬預測數據進行比較。給出各自得優點和缺點。5.4問題3 的。。的模型（4 號宋體）5.4.1模型I(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.4.2模型II(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參 考文獻。2.······模型II的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。

3.模型II的數值模擬

將模型II進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數據分析 5.4.3模型III(······的模型)1.該種模型的一般數學表達式，意義，和式中各種參數的意義。注明參考文獻。2.······模型I的建立和求解

(1)說明問題1適用用此模型來解決，并將模型進行改進以適應問

題1。

(2)借助準備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參

數。

(3)給出問題1的數學模型I表達式和圖形表示式。(4)給出誤差分析的理論估計。3.模型I的數值模擬

將模型I 進行數值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖 示）比較。對誤差進行數據分析。5.4.4問題1的三種數學模型的比較。

對三種模型的優點和缺點結合原始數據和模擬預測數據進行比較。給出各自得優點和缺點。

6.模型評價與推廣

對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據，以便評卷人參考。

推廣和優化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變 題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準理想 的方法、模型。（大膽、合理、心細。反復推敲，這段500 字半頁 左右的文字，可能決定生死存亡。）

參考文獻（4號黑體）

(書寫格式如下)[1] 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼 [2] 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁碼-結束頁碼 [3] 作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁碼-結束頁碼，網頁地 址。[4] 李傳鵬，什么是中國標準書號，http://www.tmdps.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李軍，運籌學（II類），北京：科學出版社，2004。

[6] Ishizuka Y, AiyoshiE.Double penalty method for bilevel optimization problems.Annals of Operations Research, 24: 73-88，1992。注意：5篇以上！

八、附件（4號黑體）

（正文中不許出現程序，如果要附程序只能以附件形式給出）

2006年數學建模評分參考標準：

摘要（很重要）5分 數據篩選 35分 數學模型 35分 數據模擬 15分 總體感覺 10分

特別注意：

1、問題的結果要讓評卷人好找到；顯要位置---獨立成段

2、摘要中要將方法、結果講清楚；

3、可以有目錄也可以不要目錄；

4、建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結果、有創新；

5、采樣要足夠多，每組不少于7 個；

6、模型要與數據結合，用數據驗證過；

7、如果數學方法選錯，肯定失敗；

8、規范、整潔；總頁數在35~45之間為宜。

9、必須有數學模型，同一問題的不同模型要比較；

10、數據必須有分析和篩選；

11、模型不能太復雜，若用多項式回歸分析，次數以3次為好。

第三篇：數學建模優秀論文心得體會

數學建模優秀論文心得體會

閱讀1篇論文對我主要有以下4個方面的啟發與指導：(1)大致了解數學建模論文寫作時應包含哪些內容(2)每部分內容都應寫些什么

(3)汲取他寫作與處理問題的成功之處，以便將這些優點運用于我以后的論文寫作中

(4)總結這篇論文寫作與處理問題過程中的敗筆，提醒我注意在寫作論文時不要犯類似錯誤

所以，在下面的學習心得中將主要涉及以上4個方面的內容。

摘要：簡明扼要地指出了處理問題的方法途徑并給出作答，起到了較好的總結全文，理清條理的作用。讓讀者對以下論述有1個總體印象，而且對于本題的答案用圖表形式給出，清晰明了 問題重述：（略）問題背景：

交待問題背景，說明處理此問題的意義和必要性。優點：敘述詳盡，條理清楚，論證充分 缺點：前兩段過于冗長，可作適當刪節 問題分析：

進1步闡述解決此問題的意義所在，分析了問題，簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑

優點：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達清楚 缺點：似乎不夠詳細，尤其是第3段有些過于概括。模型的假設與約定： 共有8條比較合理的假設

優點：假設有依據，合情合理。比如第3條對上座率的假設，參考了上屆奧運會的情況并充分考慮了我國國情，客觀真實。第8條假設用了分塊規劃和割補的方法，估計面積形狀比較合理，而且達到了充分花劍問題的作用。

缺點：有些假設闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設中面積在50-100之間，下面的假設應該是介于50-100之間的數，假設為最小的50平方米，有失1般性。第6條假設中，假設MS最大營業額為20萬，沒有說明是多長時間內的，而且此處沒有對下文提到的LMS作以說明。符號說明及名詞定義

優點：比較詳細清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標數量化。缺點：有些地方沒有標注量綱，比如A和B的量綱不明確。模型建立與求解 6.1問題1：

對所給數據驚醒處理和統計，得出規律，找到聯系。

優點：統計方法合理，所統計數據對解決問題確實必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢，圖文并茂，敘述清楚而且簡明扼要，除了對數據統計情況進行報告以外，還就他們之間相關量之間的關系進行了詳細闡述，使數據統計更具實效性。6.2問題2：

6.2.1最短路的確定 為確定最短路徑又提出了1系列假設并闡述了理由，在這些假設下規定了最短路徑

優點：假設有根據，理由合情合理

缺點：第4條中假設觀眾消費是單向的，雖然簡化了問題但有失1般性，事實上觀眾往返經過商業區消費的概率是相差比較大的，我認為應改為假設觀眾在往返過程中消費且僅消費1次。6.2.2計算人流量的追蹤模型

給出計算人流量的方法，并計算了各區人流量，并對計算結果進行了分析。優點：分情況討論，并且取了兩個典型的具有代表性的例子進行了具體闡述，沒有全部羅列所有數據的計算過程，使文章清晰簡明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對結果的分析有針對性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數值和各地區間的差異。缺點：分析還不夠詳細，考慮因素還不夠周到。6.3問題3 進1步對問題作以簡化，將問題的解決最終歸結為1個焦點，并對解決這個問題所需確定的因素進行了討論，最后得出結論。6.3.1商區消費額的確定

闡述了為什么要計算這個量，計算這個量對解決問題有什么至關重要的作用并且采用了Huff模型并且結合本問題的具體情況來求解數據。

優點：論證充分合理且模型和經濟學知識應用恰當，所得數據有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對Huff模型的解釋較為充分。缺點：對于各商業區的總消費額我們更看重數量而文中用條形圖的方式卻著重體現了各地區之間的數量差異，有喧賓奪主之嫌，改稱圖表形式可以更好地反映數據量的值

6.3.2各個商區MS數量的概略確定 確定了確定MS個數的方案，在不失1般性的前提下對問題進行進1步簡化，縮小解決問題的范圍并對問題進行了求解 優點：簡潔明了，論述合理。6.3.3 引入了1個重要的確定數量的參數，且對解決問題方法的合理性及此數據對問題的解的影響及行了數值分析和理論論證，提出了改進方案，得出結果，并對結果進行分析。

優點：條理清晰，邏輯嚴謹，論證充分，詳盡而不冗長，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實際情況使結果更具可信性。6.3.4LMS和MS的分配情況討論 對2者關系提出了幾條假設。

優點：論述充分，假設合理而且用圖表反映結果，簡單明了，情況考慮全面周到。6.4問題4 分析了方法的科學性和結果的貼近實際性

優點：條理清晰，分析有依據，措辭嚴謹，邏輯嚴密而且對前面所述方法進行了分別闡述。這使得對方法科學性的論述更加充分可信。對貼近事實性的論述，理論和事實相結合，敘述數據來源，并采用舉例論證法論證結果的貼近實際性。缺點：結果的貼近實際性的論證中，應詳細羅列1下數據的來源，也許更加可信。模型的進1步討論 為簡化抽象現實1邊建構模型而忽略掉的1些因素進行了考慮，對于1些可能影響討論結果的因素給出了算法和解決方案

優點：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡明客觀。模型檢驗

與某些近似且已妥善解決的問題進行了比較，用事實說明處理方案的正確性。優點：采用了較好的參照對象，采用圖像對比的方法，使問題清晰明了。

缺點：應該簡述1下雅典奧運會采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點不同，地區上的差異使這種單純與雅典奧運會進行得比較稍顯單薄。

模型優缺點

總結模型建立并解決問題的過程中的優點和缺點 優點：簡明扼要，客觀實在

第四篇：研讀數學建模優秀論文心得體會

研讀數學建模優秀論文心得體會

我們小組選取的數學建模優秀論文，是2005高教社杯全國大學生數學建模競賽中獲全國一等獎，由江西師范大學科學技術學院的熊軍軍,許 及許盛敏完成的C題--關于雨量預報方法的評價的論文。

由于我們都是初次接觸數學建模，所以我們在研讀這篇優秀論文的過程中，除了學習他們在解決問題中用到的思維方法、數學知識、分析其優點與不足之外，更看重學習怎樣寫出一篇優秀的數學建模論文，從而傳達出自己的研究思路和研究成果。研讀完這篇優秀論文后，我們有如下幾點的收獲：

1.大致了解了一篇數學建模論文應該包括哪幾個部分；

2.每個部分應該寫些什么，以及怎樣寫才能更好的吸引別人的眼球； 3.汲取了這篇優秀論文在寫作和處理問題方面的成功之處，以便以后運用于我們的研究之中；

4.總結了這篇論文的不足之處，提醒我們以后注意不要犯類似的錯誤。

下面，我們就建模論文的各個部分，以這篇優秀論文為例說一下我們的心得體會： [摘要] 摘要是一篇論文能否在眾多論文中脫穎而出的關鍵，好的摘要必須清楚的描述解決問題的方法和顯著的表達論文中最重要的結論。

這篇論文的摘要簡明扼要地指出了處理問題的方法并給出了作答，起到較好的總結全文，理清條理的作用。讓讀者對以下論述有一個總體印象。

不足之處在于他提到用了兩種方法對預測雨量的兩種方法進行分析，但實際上從后面的主體部分，我們可以看到他只是從題目中提到的兩個方面——準確性和公眾感受——來分析的，談不上兩個方法。[問題的重述] 再次闡明論文所研究的問題具有的實際意義，并醒目的提出了所要解決的問題。

[問題的分析] 分析問題，簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑

優點：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達清楚。并給出了一個將經緯度轉化為坐 的Matlab圖形，將題目中的數據直觀的反映在了圖形上。

缺點：對于考慮公眾感受這一段，敘述稍顯簡略。[模型假設]

一個模型建的好與否，很大程度上取決于其假設做的好不好。過煩的假設接近實際，但不宜或者無法求解，過簡的假設對實際的指導意義又不夠。這就要求我們能發揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，并為了使處理方法簡單，盡量使問題簡單、均勻化。

這篇論文共做了6條合理的假設。

優點：1.假設有事實依據，如假設1）觀測站點的設置是不均勻的，事實上的確也是如此；又如假設2）點到觀測站點的距離越短，則對觀測站點的雨量影響越大，也是有生活經驗的。2.假設使要解決的問題線形化和平面化了。這一點是后面能夠繼續下去很重要的因素。他將經緯度平面化為平面坐標，并運用歐氏距離作為兩點之間的距離。

3.在假設中定義了權重，這是這個模型中的關鍵參量。

缺點：有些假設闡述還不太嚴格，如假設4）中提到的4個網格點是什么沒有向讀者指出。[符號說明] 將文中會出現的變量、常量先在此說明，便于讀者的閱讀。

這篇論文得符號說明很清楚,也很詳細。[模型的建立及求解]

一、問題（1）及其求解

首先闡明算法，給出或推導出需要用到的計算公式； 然后可使用Matlab編程，計算出相應的結果； 分析得到的答案，給出相應的結論。

優點：這篇論文建立的模型很簡潔，因而給出的算法也很精煉。他主要采用網格點上的預報數據來預測觀測站點的數據，再來和實際測得的數據相比，以預報偏離差率這個量來判定兩種方法的優劣。在數據很繁瑣的情況下，很好的使用了Matlab。

二、問題（2）及其求解

首先將降雨量級別化，也可以說是實數化，這樣有利于使用數學軟件求解。然后分別統計預報數據與實測數據處在同一級別、相差1及、……相差6級的頻數，并 計算出對應的頻數。

最后比較兩種預測方法的等級差頻率，從而得出結論。

優點：方法易操作，且效果很好，并運用了表格和餅形圖，形象直觀的對兩種方法進行比較，讓讀者一目了然。

缺點：得到數據之后的分析還不是很夠。[模型的誤差與分析] 模型的誤差與分析有助于改進模型，并使模型在更多的場合適用。

這篇論文主要分析了各觀測站點附近的網格點對其影響具有的偶然性，并指出其在假設中采取的4個點是比較能夠得到合理結果的。

優點：看到了主要可能出現問題和爭議的地方，相當于重新作了個說明，指明了自己方法的可取性；

缺點：對于其他的誤差并沒有進行分析。考慮還不夠周全。[模型的評價] 指出自己的模型為什么具有可取性，它的優點。這篇論點的評價很好的概括了它的優點，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很

好的數學工具——歐氏倒數加權。[模型的推廣] 數學模型最主要的目的是解決實際問題，一個模型做出來、解決之后，不把它運用到實際之中，就不是成功的。因而模型的推廣或者說是模型的應用是建模論文中必不可少的。這篇論文主要提到了模型中的變網格預報模式的實用價值，并提到了很多現實中的例子，并給出了一組圖形說明變網格法較之于均勻網格法的先進性，從而證明了此模型的合理性，并使讀者對變網格預測法有了一定的認識。[參考文獻] 引用的資料必須指明出處，就是在這兒說明。[附錄] 將正文中使用到的Matlab程序附在這兒，并有適當的說明。★ 以上從論文的各部分說了一下我們對這篇建模論文的心得體會，下面從整體上說一下：

這篇論文所要解決的問題涉及的數據比較多，也比較繁瑣。設定合理的算法當然非常重要，但如果數學軟件的使用不過關，面對像這樣數據比較多的情況，就會很困難了，因此我們意識到學好和使用好數學軟件，特別是Matlab的重要性。當然，其他方面，如考慮問題的全面性，善于抓住問題的主次性,很好的分工合作等等方面，我們都還不夠。總之，要將數學運用于實際之中，我們要學習和培養的能力還很多。

第五篇：2007年全國大學生數學建模優秀論文

2007高教社杯全國大學生數學建模競賽C題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。該問題主要是根據2007年初北京、上海等地移動公司相繼推出的“暢聽99套餐”、“全球通68套餐”等所謂的單向收費方案提出的。這里套餐方案看似簡單，但對名目繁多的“套餐”很多人并不清楚其實質內容，事實上這里面隱含著很多數學問題。

注意到所有的“套餐”都不是真正意義上的單向收費方案，而且都是針對全球通用戶，其他的手機用戶（如神州行、動感地帶等）無效。為此，只能針對全球通用戶的資費方案來考慮問題。北京、上海的“套餐”都是針對本地通話費的，沒有涉及長途通話費和IP通話費，也沒有涉及基本月租費和漫游資費問題，這些因素可以不予考慮。雖然北京和上海“套餐”優惠都是針對本地通話資費的，但其內容還有區別，北京的套餐內分主叫和被叫，而上海的套餐無主叫和被叫之分。

問題（１）：要認真分析各“套餐”方案與原計費方案的關系和區別。對各種“套餐”而言，每月至少要消費一定的數額（套餐月租費），只要套餐用戶的本地通話時間T不超過相應的包打時間T0則不另計費，超過部分按相應的標準計費。如果實際通話時間達

不到“套餐”規定的最低本地通話時間T0，則同樣也按T0計算，并當月核算，不可累計。

本地通話時間T包括：本市通話時間t1、國內長途通話時間t2、國際長途通話時間t3、港澳臺長途通話時間t4，以及撥打IP長途（國內、港澳臺、國際）相應的本地通話時間，分別記為t5,t6,t7。于是可以計算出本地通話的總時間為T??ti，并要給出明確的i?17

計費算法公式。北京、上海的不同方案的計算公式均不同，計算項目要全面。

關于各“套餐”方案適應什么用戶的討論，首先要計算出原資費方案中每一次通話的本地通話費，再求出一個月的本地通話費用總和，然后與各“套餐”方案的月租費進行比較分析，根據用戶的通話量和相應費用選擇確定適用的“套餐”方案。

問題（２）：判斷一個“套餐”方案的優劣，首先要根據實際適當地確定一個評判指標，然后對各方案進行比較分析。評判指標要能反映各通話內容（市話、長途、IP等）的影響作用，需要時可以參考2006年各通話內容相應的通話量（見附件１）所占總通話量的比例。一種可行有效的方法是從經濟學的角度，考慮投入與產出的費效比，即利用“費效分析法”進行研究，一個好的方案應該使得費效比盡量地大。

問題（３）：實際上“被叫全免計劃”方案，也是一個有條件的單向收費方案，與北京的“暢聽99套餐”方案相比并無太大優惠，可以用問題（2）中所采用的方法對比兩方案的評判指標。例如，不妨可以采用費效比來判斷。

問題（４）：一個合理的“套餐”方案，就應該是使得在某種意義下的綜合評判指標盡量地大，例如采用問題（2）和（3）中的綜合費效比或邊際效能使其盡量地大。無論是從運營商，還是從用戶的角度都是合理的。為此，根據題目的要求和北京、上海的實際情況，在已有“套餐”方案的基礎上，通過建立優化模型（一般為線性規劃）來設計出更合理的“套餐”方案，并要分析說明其合理性。