第一篇：北航2014年數學建模校內選拔賽須知

數學建模選拔賽須知

1.每隊在A、B兩題中任選一題；

2.下載附件“論文封面”，按要求認真填寫相關信息，并將其作為提交電子版論文的首頁；

3.電子論文的文件名為隊長的姓名+電話號或手機號+賽題類型（A或B），以防文件打不開時進行聯系；

4.電子版論文的次頁為論文的“摘要”部分，簡要敘述論文解決問題的方法、結論及主體結構等，要求用盡可能短的文字概括論文內容。摘要部分不宜過長，字數不超600字；

5.各隊要認真書寫摘要部分，作為評閱的重要依據。在評閱過程中此部分占總分的40%。有關如何撰寫論文及摘要部分可參考歷年全國競賽優秀論文；

6.論文主體部分數學公式要規范，用公式編輯器輸入數學公式，一目了然，不能包含任何用于計算的源程序，可將源程序放在論文最后的附錄中。

7.5月12日早8:30前，參賽的每隊必須提交一份內容完整的電子版競賽論文，僅接收word2003版或pdf版論文。接收論文的郵箱地址為：sunhy@buaa.edu.cn

8.選拔賽實行隊長負責制，負責本隊的組織、協調和分工，獨立、認真完成所選題目；

9.競賽題均為開放性題目，沒有標準答案，可參考有關資料，實現自己的想法，做出自己的特色。不要完全照搬，否則判抄襲，取消資格。

10.競賽期間，誠實守信，不與它隊進行交流，不抄襲他人成果。各隊間相互監督，歡迎匿名舉報（sunhy@buaa.edu.cn），經查實，取消資格。

北京航空航天大學教務處、數學建模指導小組

2014年5月9日

第二篇：2013年數學建模校內選拔賽題目

2013年數學建模校內選拔賽題目

要求：

選擇以下兩個題目之一進行解答，要求按照“高教社杯”全國大學生數學建模競賽提交的論文格式寫出論文，即論文包括隊員所在學院、學號、姓名（一組最多3名隊員共同完成一份答卷）、標題，摘要、關鍵詞、問題重述、問題分析、符號說明與假設、模型建立和求解、主要結論、模型評價與推廣、參考文獻。A題 美國大學的留學申請問題

現在，越來越多的學生選擇去海外留學，尤其是美國。校園中隨處可見考托、考G者的身影。申請的程序很繁雜，錄取的時候影響因素也很多。為了這些同學都能取得好的申請結果，多拿“offer”。現在請你們建立一個模型，來幫助他們做結果的定性和定量評估。本次模型主要考慮的對象是申請美國研究生的同學，包括碩士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。不考慮申請其它國家和申請本科、博后的情況。

問題一：一個申請人是否能夠被錄取，需要考慮很多因素，比如申請的專業、他/她的平均成績（GPA）、托福分數、GRE分數、班級/專業排名等等。現在，我們假設一個申請人只能申請一個學校。請根據以上列舉的影響因素建立模型，來計算一個申請者錄取的可能性。如果一個申請人曾經發表過相關專業的論文，或是參加了一些競賽并獲獎（例如全國大學生數學建模競賽、美國大學生數學建模競賽、電子設計競賽等），這樣他/她就會比其他人更有優勢，從而拿到“offer”。請考慮以上兩個因素，進而改善你們的模型。

問題二：大多數情況下，一個申請人會同時申請多個學校。申請的學校越多，獲得錄取的可能性也就越大。但是，每一次申請都需要繳納不菲的申請費和材料寄送費。如果一個申請人認為只要能拿到一個錄取就算是成功的，在資金有限的情況下，他/她應該申請幾個學校呢？建立模型，幫助你的同學做分析。

問題三：幾乎所有的申請人都想拿到美國頂尖學校的錄取通知，比如麻省理工學院、哈佛大學、斯坦福大學等。可是，學校的排名越高，獲得錄取的可能性就越小。根據你的模型，寫一份分析報告，幫助申請人合理的選擇學校。

B題 烤箱烤盤的設計問題

用一個矩形烤盤烘焙時，熱量會集中在四個角落里，這四個角落里的食物會被烘焙過度（邊緣上的食物烘焙的程度會輕一些）。用一個圓形烤盤烘焙時，熱量會均勻地分配到整個外邊緣，這樣，角落里的食物就不會被過度烘焙，但因為烤箱一般是矩形的，所以用矩形的烤盤能更有效地利用空間。建立一個模型研究各個不同形狀烤盤上熱的傳播問題，考慮矩形，圓形，或者介于二者之間的形狀。假設：①烤箱的長寬比（W/L）是確定的；②每個烤盤面積確定為A；③假設烤箱里有兩個等間隔的烤架條件；④烤箱能容納烤盤的最大數量N；⑤烤盤上均勻傳播的最大熱量是H；⑥確定條件1和2的權重p和1-p來論證當長寬比或者p變化時結果的變化情況為一個新的布朗尼雜志上制作一個一到兩頁的廣告，并在其中強調你的研究結果。

競賽參考書

l、中國大學生數學建模競賽，李大潛主編，高等教育出版社（1998）．

2.大學生數學建模競賽輔導教材，（一）

（二）（三），葉其孝主編，湖南教育 出版社（1993，1997，1998）．

3、數學建模教育與國際數學建模競賽 《工科數學》專輯，葉其孝主編，《工科數學》雜志社，1994）．

國內教材、叢書

1.數學模型，姜啟源編，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優秀教材評選中獲“全國優秀教材獎”)．

2.數學模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學出版社，（1989）．

3.數學模型選談（走向數學從書），華羅庚，王元著，王克譯，湖南教育出版社；（1991）．

4.數學建模--方法與范例，壽紀麟等編，西安交通大學出版社（1993）．

5.數學模型，濮定國、田蔚文主編，東南大學出版社（1994）．

6..數學模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學出版社，（1995）

7.數學模型，陳義華編著，重慶大學出版社，（1995）

8.數學模型建模分析，蔡常豐編著，科學出版社，（1995）．

9.數學建模競賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，（1996）．

10.數學建模入門，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，（1996）.11.數學建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學出版社，（1996）.12.數學模型基礎，王樹禾編著，中國科學技術大學出版社，（1996）.13.數學模型方法，齊歡編著，華中理工大學出版社，（1996）．

14.數學建模與實驗，南京地區工科院校數學建模與工業數學討論班編，河海大學 出版社，（1996）．

15、數學模型與數學建模，劉來福、曾文藝編，北京師范大學出版杜（1997）．

16.數學建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學出版社.17.數學模型，譚永基，俞文吡編，復旦大學出版社，（1997）．

18.數學模型實用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學出版社，（1998）．

19.數學建模優秀案例選編（工科數學基地建設叢書），汪國強主編，華南理工大學出版社，（1998）．20、經濟數學模型（第二版）（工科數學基地建設叢書），洪毅、賀德化、昌志華 編著，華南理工大學出版社，（1999）．

21.數學模型講義，雷功炎編，北京大學出版社（1999）．

22.數學建模精品案例，朱道元編著，東南大學出版社，（1999），23.問題解決的數學模型方法，劉來福，曾文藝編著、北京師范大學出版社，（1999）．

24.數學建模的理論與實踐，吳翔，吳孟達，成禮智編著，國防科技大學出版社，（1999）．

25.數學建模案例分析，白其嶺主編，海洋出版社，（2000年，北京）．

26.數學實驗（高等院校選用教材系列），謝云蓀、張志讓主編，科學出版社，（2000）．

27.數學實驗，傅鵬、龔肋、劉瓊蓀，何中市編，科學出版社，（2000）．

第三篇：數學建模選拔賽試題

A題：互聯網個人信息泄漏問題

隨著網絡的普及，人們在網上的時間越來越多，網上交流活動越來越頻繁，通過網絡進行交友或交往的人也越來越多。由于互聯網的特殊性，參與網上交流的人們之間可能互不認識且不相謀面，個人信息也可能通過網絡發生泄漏，因此滋生了諸多因網絡交往而產生的違法犯罪活動。為此，我們特別針對網友之間的交往活動中“與網友見面前會是否會將真實個人資料告訴對方”這一具體問題進行了一次問卷調查，搜集到465個樣本，調查匯總數據如表一給定的數據所示。請結合數據和社會現實狀況，試對調查結果進行分析。

B題：動態生產問題

某化肥廠生產一種復合肥料，根據銷售部門的預測，下一市場的月需求量如下表（單位：千噸）: 銷量 2

在生產過程中，由于停機后再啟動的費用很高，故我們假定生產是連續的。生產出來的化肥除滿足當月供貨外，剩下的可以存儲起來供以后用。現廠房有一個容量為5千噸的倉庫可供使用。因為倉庫是廠方的，可以不考慮存儲費用。生產過程中可以每月或者若干月調整一次生產量以滿足市場需求。由于生產工藝原因，如果從某月開始增加產量，每噸化肥要增加成本10元，如果減少產量，則每噸要增加成本5元。考慮到再下一的市場需求，要求年底有2千噸的庫存。根據以上條件，編制一個下一的生產計劃，要求因產量變化引起的成本增加總額最少，同時又保證有足夠的庫存來滿足各月份的銷售要求。又假如存儲需要費用，每噸每月的存儲費為6元，對上面的最優生產計劃有影響嗎？

第四篇：2013年武漢大學數學建模選拔賽選手須知

2013年武漢大學數學建模選拔賽

選手須知

1、選拔賽采用個人賽形式，即每支參賽隊伍僅由一名同學組成。

2、選拔賽采用通訊賽形式，賽題將于5月11日22:30之前在數模培訓班公郵發布。參賽選手自行下載試題，完成參賽論文，并于5月19日晚上19：00——20:00將打印論文提交至武漢大學文理學部櫻頂數學與統計學院院樓108教室，屆時將會有專人負責收卷。電子版論文（以“姓名_院系” 命名的*.doc或*.pdf文件）發送到whuxuanba@163.com（必須在5月19日19:00前提交論文，否則將予扣分處理）。

3、選拔賽期間參賽選手可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯網上瀏覽，但不得與其他任何人（包括在網上）討論。

4、參賽論文必須嚴格參照論文格式規范（見《2013年武漢大學數學建模選拔賽論文格式規范》），否則一切后果由參賽選手自負。

5、參賽論文必須是尚未在任何刊物上正式發表，否則一經發現，按舞弊處理，取消參賽資格。

6、本次選拔賽的相關信息會在數模協會人人網主頁“數模”和數模培訓課公郵whu.math2013@gmail.com中及時發布，請參賽選手密切關注。

7、選拔賽結果將會在6月初公布在數模培訓班公郵whu.math2013@gmail.com，請參賽選手自行查詢，我們也會安排工作人員通知進入暑假集訓班的隊員，請參賽選手屆時保持通訊暢通。

第五篇：北航數學建模論文充電樁充電站高速公路

高速公路電動汽車充電樁安排

——以京滬高速為例

13211106 朱文超 132114

一． 背景

1.京滬高速現狀（涉及行駛和車輛情況假設）

目前，在京滬高速全程1262公里，國家電網公司在沿線一共建了50座快充站，平均單向每50公里一座快充站。每座快充站規劃建設4臺120千瓦直流充電機、8個充電樁，可同時為8輛電動汽車充電，30分鐘內充滿（80%電量）。先期建設2臺充電機、4個充電樁，支持所有符合中國標準的電動汽車充電。

充電樁的基礎設施建設價格不菲，目前投入大規模建設然而使用率較低。

2.新能源汽車的層次需求問題（涉及車輛模型和車流模型）

新能源汽車的市場需求分三個層次。

最低檔的是低速電動車，使用廉價鉛酸電池，替代電動自行車，摩托車，作為小城市和縣城鄉鎮的代步工具。這種車有很大的市場，但是國家因為污染原因不鼓勵鉛酸電池，一直是半地下狀態。

中檔是插電混合動力汽車，這種汽車大多用鋰電池，短途用電，長途用油，充電加油兩相宜。高檔是特斯拉這種純電力汽車，因為電池用的多，價格都比較昂貴，充電時間慢，充電樁貴，長途麻煩。

3.長途充電樁的問題（涉及充電樁模型）

純電動車本來跑長途就有里程焦慮，因為電量數字是個估計值，要留足余量，這就造成充電頻繁。

而電動車充電時間又太長，即使是京滬高速這個所謂30分鐘充滿，跑100公里等30分鐘，也是無法忍受的（相當于跑1個小時停半個小時），而且這還是不排隊的情況，排隊等待問題更加突出。

而長途高速的工況下，電動車的效率反而是最低的，電動車相比燃油車，最大的優勢是市內走走停停的路況，高速下電動車所需的功率會極具上升，續航里程大大降低。在目前的情況下，在高速路上修快速充電站支持新能源汽車實在是出力不討好的。這些充電站不用說收回成本，能不能保住日常的維護費用都難說。二． 條件假設與模型建立

（1）高速公路模型

鑒于高速公路多采取直線線路，簡化公路模型為直線。（2）汽車模型（涉及單車續航里程）

目前流行的幾大電動車額定功率標識如下。

北汽e150ev額定功率 20kw，最大功率為45kw 北汽紳寶額定功率62kw，最大功率180kw 眾泰2008ev

額定功率12kw，最大功率26kw 特斯拉s

額定功率90kw，最大功率306kw 寶馬i3

額定功率60kw，最大功率170kw 秦，額定功率40kw，最大功率110kw E6，額定功率35kw，最大功率90kw 騰勢，額定功率31kw，最大功率86kw 榮威e50額定功率25kw，最大功率53kw 榮威e550

額定功率55kw，最大功率150kw 啟辰e30額定功率30kw，最大功率80kw 江淮iev4額定功率18kw,最大功率40kw 奇瑞qq3ev

額定功率15kw，最大功率36kw 廣汽e_jet額定功率60kw，最大功率180kw 主流車型電池容量及續航里程： 江淮同悅：15 kwh；152公里

比亞迪e6：57 kwh；300公里 特斯拉s60kwh480公里 北汽e15025.6kwh160公里 榮威e50 22.4kwh120公里 眾泰

20kwh150公里 啟辰20kwh175公里

綜上可計算出市場主流車型的額定功率，最大功率和電池容量的加權平均值。

經計算得，汽車模型的額定功率為40kw（鑒于主要能耗在近似勻速階段，變速部分能耗不考慮），最大功率為130kw（鑒于高速公路時速，不考慮出現最大功率的情況），電池容量為30kwh。鑒于高速公路車速分布情況，假定車速為100km/h。

對于此車速下的實際功率：由于各車型實際功率差異較大，且與多種因素和數據有關，這里以官方給出的續航行程數據代替。加權平均計算后，續航里程為200km。（3）充電站模型（考慮車輛續航里程）

通過（2）中的汽車模型，得出了加權平均的續航里程200km，但在實際運用中必然要考慮相當一部分的較短續航里程車型的續航，車輛在高速公路外的電量使用以及其他一些電動車輛，甚至某些突發或未知情況。

此處考慮充電站的相隔建設距離為50km（此處考慮到京滬高速的實際情況），以滿足不同情況的需求。并且在高速公路出入口交界處附近必須設置充電站。

以京滬高速為研究對象，全長1262公里（每50km建一座充電站，共28座，包含首尾充電站且北京一端第2站距北京站12公里，便于使用）。如下：

北京站—12km—第2站—50km—第3站—…….—第27站—50km—上海站

（4）充電樁模型（涉及單車充電時間）

目前國家出臺的GB/T18487.1《電動車輛傳導充電系統一般要求》等五項標準都是推薦性標準，不能強制執行。另外不同車型充電時間涉及因素較多，因此無法通過統計獲得較準確的充電樁數據。目前情況主要采用快速充電方式。

該充電方式以150~400A的高充電電流在短時間內為蓄電池充電，充電時間應該與燃油車的加油時間接近。大型充電站（機）多采用這種充電方式。主要針對長距離旅行或需要進行快速補充電能的情況進行充電，充電機功率很大，一般都大于30KW，采用三相四線制380V供電。其典型的充電時間是：10~30min。

鑒于此前已有的統計數據和實測數據，多數充電時間約為30min。此處采用此數據。

（5）電動汽車車流量模型（涉及充電樁數量）

圖中電動乘用車包含了油電混合車型。

然而從上圖純電動車中國銷售情況看，純電動車在所有電動乘用車（包含油電混合車型）中不足10%。

鑒于以上數據及目前高速公路充電網絡建設和使用情況，我們假設只有純電動汽車會以電能在高速公路上行駛，而混合車型以耗油形式（不考慮）。

鑒于高速公路車流量實際情況差異較大，此處以京滬高速為準（考慮到主要電動車型市場主要分布在北京上海等東部京滬地區，且模型中主要統計數據來自于京滬地區）。

全線縱貫北京、天津、上海三大直轄市和河北、山東、安徽、江蘇四省。恰好與主要市場對應，則可估計2014年京滬高速可能的最大純電動車車流量的峰值即為全年京滬地區市場電動車銷售量約6000輛。然而實際利用情況是：電動汽車主要用于市區交通而非高速公路，此處假設單日約1%京滬市場電動汽車（60輛）使用京滬高速。（6）行駛與充電模型（涉及充電樁數量）

綜上分析，假設京滬高速單側電動汽車數量各占一半，則為30輛。由于計算得到的平均續航里程為200km，則假定車流均勻，則在續航里程內共有五個充電站可供使用，滿足著30輛汽車充電，則每站應設定6個充電樁。

實際充電樁數需要根據實際的電動汽車在高速公路上的單日車流量而定（（5）中假設為1%京滬地區電動汽車總量）。

三． 總結

以京滬高速及京滬地區電動車市場的數學建模和統計，得出： 充電站以50km為間隔，且高速公路首尾出入口處附近必須設置（間隔少于50km則將此站以此不足間隔距離設置為第二站），每個充電站設有6個充電樁（需根據高速公路上的單日電動汽車車流量調整）。