第一篇：高中地理解題技巧

高中地理解題技巧：地理的六大表述法

1、分析推理性表達：這種表達方式與上面的“歸因層次性表達”不同，它是線性的;具有嚴密因果邏輯關系，層層推理，環環相扣;少一個環節就會覺得不夠嚴密。所以，任何一個環節都不能跳躍。

2、區域比較性表達：這類表達是要緊扣不同區域之間的“異同點”進行比較的。有的是直接設問區域間的異同點，比如，“比較歐洲和北美洲溫帶海洋性氣候的異同點，并分析其原因”;有的是不直接設問的，但它隱含著區域比較，如“為什么水稻種植的分布最北界是在三江平原一帶?”隱含著三江平原與其他同緯度地區的熱量比較。

3、圖表輔助性表達：表達交流的不僅僅只有語言文字，圖像也是。所以，當僅用文字來表達有難度時，可以借助圖像，特別是涉及地理空間概念的一類問題。使用得好，即可以準確簡潔地表述，還可以節省時間。

4、特征描述性表達：特征描述是近幾年高考試題中考查比較多的一種能力，但失分率較高。究其失分的原因，一是不能捕捉特征，二是描述不清。如果能從特征的成因角度去組織文字，是正確把握和描述特征的一個方法。

5、歸納總結性表達：高考地理試題中，經常會利用新聞熱點報道，從地理要求、地理角度進行分析歸納比較好。這類答案通常就隱藏在文字和圖表中，但不能照樣摘抄文字，要結合地理原理將它重新組織。

6、歸因層次性表達：某一地理現象(事物)的發生，總是有其原因的，而且這原因可能是多方面的，我們在分析原因時要有主次先后，這樣才能顯得條理清楚、思路清晰。否則不僅會顛三倒四，還會漏答要點。（京翰教育中心）

第二篇：高中地理選擇題的解題技巧

目前，選擇題多以中心問題的形式，做錯第一題，往往會導致一組題目做錯，失分相當可觀，所以首先要認真審題，審題干，下面給大家分享一些關于高中地理選擇題的解題技巧，希望對大家有所幫助。

高中地理選擇題的解題技巧

1.認真審讀題意，細讀試題的題干和選項全面分析并充分挖掘題干提供的顯性條件和隱性條件，找出“關鍵詞”和“限定詞”，排除干擾信息，明確要選擇的內容、方式、要求。特別要注意題干中容易使人迷惑而導致出錯的關鍵字眼，如“不正確”“上、下”“高、低”“大、小”等。題干給出的條件主要有以下幾種。

(1)明示條件：題干給出的明確、具體的條件。

(2)暗示條件：題干給出的隱藏在材料或圖表中的條件，有一定的隱蔽性。

(3)限制條件(或特定條件);題干給出的數量詞、方位詞、特定名詞等。

(4)多重條件：題干要求選項要符合兩個或兩個以上條件。

(5)多余條件：題干虛設的個別條件，對解題不起任何作用，反而增加迷惑性。

2.回憶聯想，比較篩選解題時要仔細分析選項與題干的相關性和吻合度，聯想與本題有關的地理名詞、概念、原理，地理事物的名稱、分布、特征、因果聯系，找出主導因素進行綜合分析、比較，排除“非正確選項”，最后選出正確答案。選擇題的選項若具有下列情形之一者，則多為錯誤選項：

(1)前后矛盾，如“海洋能量密度低、轉換率大”。

(2)誤為因果，如“在副熱帶高氣壓控制下，地中海沿岸溫和多雨”。

(3)表述絕對化，選項中有“都”“一定”“全部”“必然”“肯定”等表述絕對化的詞語，如“熱帶雨林氣候都分布在赤道附近”“日界線就是180°經線”。

(4)概念不清或表述不完整，如“地殼分為六大板塊”。

(5)以偏概全、以點帶面，如“以雨水補給為主的河流汛期出現在夏、秋季節”。選擇題提供的有些選項反映的內容或知識與題干的要求之間無內在聯系，則這些選項可以排除。所以，解題時需要仔細分析選項與題干的相關性和吻合度，最后選出正確答案。

3.看清編碼、準確選擇在填涂答案題時，注意上下題及a、b、c、d的位置不要錯位，如果有雙選題，注意單選和雙選不要混淆，尤其是雙選題不要漏選和多選。

高考地理選擇題滿分技巧

做選擇題可用排除法

對于大部分考生來說，普遍存在的問題還是基礎不夠牢固。部分考生的知識遷移能力較差，在知識點的活學活用上十分欠缺，做題時很容易被一些干擾項所誤導;基礎不牢導致能力也發揮不出來，發掘、整合信息的能力不足，在做題時往往因為對題目的深層、關鍵信息理解不透而導致失分。此外，答題不規范也是普遍存在的毛病，很多考生在答題就因為沒有使用地理專業語言、語言描述不準確、條理不清、缺乏要點而丟分。

針對考生普遍存在的這些問題，梁振鋒也介紹了一些可行的技巧：答題時，考生要遵循先易后難一般順序，這樣可以保證盡量多得分;選擇題可適當利用排除法等技巧;在解答區域地理問題時，要善于運用教材中的案例研究方法;在回答人文地理相關問題時，一定要理清題意，答題要條理清晰，寧多勿少、寧全勿缺。

圖解法

圖解法最重要，主要意思分為多種，如果要是無圖材料考題，可以通過簡單繪圖方法得出。簡圖材料考題也可以自己畫上輔助線，特別是有等值線的題目。圖片比較詳細，但是看不出來的，可以采用圖圖轉換法，用在局部整體中替換，找到切入點。我們地理就是要看明白圖，弄明白圖中的要素，等溫線、等高線、經緯度等等，并且結合各個答題要素就可以迎刃而解。

因果聯系法

因果聯系法，就是這種聯系將地理事物的本質和現象聯系起來，既有自然地理事物之間和人文地理事物之間的聯系，也有人類活動與地理環境之間的聯系。通過根據地理事物之間的因果聯系，由因導果或由果溯因來判斷。應注意兩點：一是確定因果聯系類型，是以因求果，還是以果溯因;是一因一果、一因多果，還是多因一果、多因多果。二是獲取圖文信息，并條用知識行進思維鏈接，確定四選項與題干的因果關系是否成立。

高考成績提升攻略

第一原則：學會舍棄，人的時間有限，只做最重要的事情。

我們的時間有限，你選擇了做某件事情，就隱含了你放棄做別的事情。“做別的事情”就是你的“機會成本”。所以，我們做事情的標準，不是“某件事有沒有意義”，而是“某件事是不是最有意義”。

確保自己一直都在做最重要的事情，實際上也就是確保了自己的時間一直都在被高效的利用。如果你今天計劃做五張試卷，語文、英語、數學、物理、化學各一張。那么，請先做你覺得你最需要提高的那門科目。即使你做完一張之后，突然天花板掉下來砸到腦袋，到醫院住了一天院，那么你做的這一張試卷對你的分數提高仍然是極有幫助的。

第二原則：做自己力所能及的事

在有限的時間內尋找最重要的事情來做，要放棄的東西，不僅是那些看起來不太有價值的東西。更重要的是，要學會放棄那些看起來很有價值，但是超過自己能力范圍的事。

我們要保證自己的學習效率，就要多做和自己水平相適應的題目，既有成就感又能提高自己的解題能力。太簡單的題目不要去做，太難的題目也不要去做。讓高手去做12道難題吧，我們只做12道中等難度的題目就行了。等我們把中等難度的題目做熟練之后，你自然會發現，原來很難的題目已經不那么難了。

高中三年的所有努力就是為了能考上一個好大學，但是努力不能代表成績的提升，方法才是關鍵。盲目的熬夜背書?瘋狂刷題?除了浪費時間，和精力!給不了你成績的提升。

第三原則：根據內容安排時間

只要面對于那些需要大量的閱讀、理解、背誦的東西，就要安排時間比較長、精力比較充沛、不容易受到干擾的時間段來做。為什么呢，因為看書和背書的時候很容易走神。

那么，那些精力不太旺盛，比較容易受干擾的時間用來做什么呢?用來做題。

第四原則：注意適當的休息

一個人在睡眠不足的情況下，強行多擠出來的6個小時，是不可能與睡得好休息得好的6個小時的學習效率相提并論的。

第三篇：解題技巧

她，一雙水靈靈的大眼睛鑲嵌在遠遠的臉蛋上，閃著稚氣的光，那薄薄的嘴唇一動一動像吃櫻桃。頭上還屬這兩條羊角辮，最有趣的是她的鼻子，竟是扁扁的，好像怎么也立不起來似的。他就是我的好伙伴——張艷，在她身上，我學到了不少東西呢！

那是一個星期天的下午，我們幾個小書迷正在看書。這是，張艷問劉麗：“我給你的《創新作文大全》呢？”“在這里，只是封面掉了，沒有找著。”劉麗邊說邊從包里拿出那本沒有“臉”的書。張艷問劉麗：“你再找找好嗎？”“我上哪找去，大不了賠錢給你！”劉麗不耐煩地說。張艷見她生氣了，便不再作聲了，可劉麗不依不撓地和張艷吵了起來，我見話越說越不投機，就勸他們別吵了。劉麗反而說我——狗咬耗子多管閑事。氣得我七竅生煙，心想：走著瞧吧！過了幾天，張艷對我說：“劉麗生病了，我想去看看她，給她補補課。”我不解的說：“你還幫助劉麗啊？上次她無事生非，你都忘了嗎？這叫惡有惡報！”“報什么報，上次的事我也有不對的地方，使這寬容別人，自己也會快樂起來的！”她的一席話使我心里明朗了許多。也讓我懂得了什么是寬容。

“愛護環境，人人有責。”是她的一句口頭禪。他是這樣說的也是這樣做的。暑假的一天下午，我一個人去新華書店，路上，我邊走邊吃著西瓜，在炎熱的夏天，吃西瓜真解暑啊。吃完后，我把西瓜皮往垃圾桶的方向扔去，不料西瓜皮從桶邊彈到了地上，我只當沒看見，繼續往前走。“快把西瓜皮撿起來。”我嚇了一大跳，可回頭一看，張艷，不知她從哪兒冒出來了。我不以為然地說：“你管閑事管到太平洋去了？那邊不是也有一塊嘛！”說著隨手指了遠處的一塊西瓜皮。“今天你不撿下次一定又會亂扔的，如果每個人都像你那樣想，地球不就成垃圾庫了嗎？”我聽她說的有道理，便把西瓜皮連同遠處那塊一起扔進了了垃圾桶。

雖然她現在轉學了，我們沒能在一起，但他那種以寬容為本、為大眾著想的精神卻值得我學習。我為我有這樣一個品德高尚的朋友而自豪。

2.我的好伙伴是一名女同學，就先從她的外貌說起吧!

她留著一頭烏黑的齊耳卷發，個子高而瘦，濃密的眉毛下鑲著一雙黑寶石般的眼睛，閃耀著快樂和智慧的光芒，高高的鼻梁下長著一張能說會道的櫻桃小嘴，她很樸素，經常穿一件紅色上衣，一條藍色的牛仔褲和一雙紫色的皮鞋，湊成了一個活潑可愛的小精靈。

她的學習成績非常好，總是名列前茅。有一次，我們數學老師出了一道小學六年級的題，我看了一眼，沒加思索地說不會做，還不耐煩的這兒抓抓，那兒撓撓,偶而一瞥她卻是那樣的仔細,正在專心致志地鉆研這道難題,經過苦思冥想終于做出了這道題,然而當我請教她答案時,她卻說“以后若要成大器，從現在起不管做什么事都要認認真真。”我被她的一言一行深深地打動了。從那以后，我的成績就開始慢慢地上升。因此我最感動的還是她的行為。

她還非常活潑，尤其非常喜歡笑。俗話說“女子笑時不露齒”，可是她笑時兩排潔白的牙齒立刻展現在我的面前了。有一次，我們在班上玩一個游戲，名叫——貼鼻子。游戲開始了，老師先在黑板上畫了一個小姑娘，還給這個小姑娘涂上了眼睛、耳朵和嘴巴，可就是沒有鼻子，大家都迷惑不解，當老師畫完時才說今天我們來玩一個貼鼻子的游戲，每個人都得畫一個鼻子，大家輪流來，當輪到她時她不慌不忙的走上講臺，拿起她畫的鼻子就往上貼，當她貼好時，取下遮眼睛的布一看，鼻子貼在了嘴巴上，頓時她哈哈大笑，又露出了她那潔白無比的牙齒，惹得同學們也笑出了聲,這笑聲一直蕩漾在溫馨的教室里……

同時她又是一個樂于助人的人。記得有一次，我們的課程表改變了，可同學們卻一無所知，其他所有同學都沒有拿彩筆，只有她善于觀察，看見課程表更換了，立刻把新課表填寫在紙上，因而這次及時拿上了彩筆。上課時，同學們都來借她的彩筆，可她卻什么也沒有說就把彩筆借給了同學們，同學們都對她感激不盡，我卻很疑惑，自言自語道“呀！她平時可不是這樣的啊，怎么今天變了呢？”她正好聽見了，就對我說“你對別人仁，別人就對你好，再說助人為樂是好事啊，這次在別人有困難時你幫助了她（他），下次在你有困難時，同學們也會挺身而出幫助你啊！”我聽了之后慌然大悟。

她不僅是我的好伙伴，還是我的競爭對手哩！你們想知道她的真實姓名嗎？嘿嘿，告訴你們吧，不過你們可要替我保密哦—她就是我形影不離的好伙伴

3.他，個子不算太高，卻很自戀又樂于助人；臉上鑲自一雙水靈靈的大眼睛是那樣有神；笑起來時，臉上的小酒窩使他顯得十分可愛。這個少年便是我的好伙伴——小明。

說他是自戀狂還得從那一件事說起：那是在一堂自習課上，同學們都在學習，教室里頓時鴉雀無聲。“啦，啦啦……”這歌聲打破了教室的沉靜。哦！原來小明在唱歌呀！我在點忍無可忍，便對他說：“喂，不要再唱了，小明！你以為你的歌聲有多好聽，還不如聽鳥叫呢！”“唉，這么好聽的聲音，能不如鳥叫？想夸我你就直說，我一向是很謙虛的，要不我再獻上一首歌曲……”小明的話剛說到一半，全班同學大笑起來，我便急忙說道：“別，別……你繼續唱你的歌去，不過你先唱在心里，下課在向同學們表演。”他聽我說完，向我做了個鬼臉，便又輕聲地唱起了歌，我心想：這么難聽的聲音，還不如堵上耳朵，他卻自以為好聽，再怎么唱也比不過鳥叫。

不要看他這么自戀，其實他心地十分善良，喜歡樂于助人。記得那是一個烏云密布的下午，天正下著傾盆大雨，我因沒有帶雨傘正在著急地等待著，希望雨早點停。我心想：怎么辦？我沒有雨傘，媽媽正在上班無法拿傘給我，該怎么辦？正當我沉思時，小明的話語打破了這個寧靜。“怎么，沒帶雨傘嗎？”他沖我笑了笑，臉上的酒窩顯得十分可愛。“是呀，不知道該怎么辦！”“嗯…我的雨傘先借你吧！我家就在這附近，記得明天還給我哦！”沒等我回答，他便把雨傘硬塞到我的手里。“這，這怎么好意思，不過，謝謝你……”沒等我說完，他早就消失在雨霧中不見了蹤影。直到第二天，我才知道小明因淋濕而感冒了，沒能來上學。這就是我的好伙伴——小明。

第四篇：解題技巧

記敘文閱讀：

1.概括（？人做了？事，結果？）2.“這”“那”指代的內容（答案就在附近）3.用原文回答時，更改代詞 4.賞析：角度、修辭

句式（長短句結合、對偶句）

用得生動形象的動詞、形容詞 5.寫作方法：欲揚先抑

對比

正、側面描寫相結合 托物言志

由小見大

借景抒情、寓情于景

借物喻人

擬人（童話故事中）

夸張 6.比喻：找相似點

7.景色描寫：賞析（動靜結合、調動五官：聽覺、視覺、嗅覺、味覺、觸覺）

作用（渲染??的氣氛、烘托人物的心情、推動故事情節的發展、交代故事背景）

8.小說：情節（波瀾起伏、扣人心弦）

9.人物刻畫的方法：語言、動作、心理、外貌（肖像、衣著、神態）、側面烘托

一句話新聞：找導語（新聞的第一句話或第一段）正方觀點、反方觀點：正：有“理”走天下

反：無“文”寸步難行 說不盡的橋：過河拆橋、過橋抽板

橋歸橋，路歸路；你走你的陽光道，我走我的獨木橋

枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家

二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫 古文加點字解釋：用課內解釋

放在語境中組詞

換字法

古文劃分節奏：主語、謂語分開

連詞根句子分開

翻譯成現代漢語，尋找斷開點

說明文閱讀：

1.說明中心：在總說部分找概括性的句子 分段概括

2.說明方法：舉例子（真實可信、具體）

打比方（生動形象、通俗易懂、深入淺出）做比較（強調、突出）列數據（具體、準確）分類別（條理清晰）

引用

（古詩詞：生動形象、有詩意、有韻味、文學性、趣味性）

（名人名言：更有說服性、權威性）摹狀貌（生動形象）

列圖表（直觀、一目了然）

說明方法+表達效果+小組長+中心句

舉兩個例子：不同地方各舉同一例，說明目的不一樣，各為其主

同一地方舉兩例，怕帶有偶任性，舉兩例會讓讀者相信 3.說明語言：限制性的詞語（時間，范圍??）

區別兩詞詞義“悅目”——“明顯”（分別解釋）

答題步驟：解釋該詞——具體分析——準確、科學

4.說明文結構：總分、總分總、分總（注意過渡句，有可能就是中心）5.說明順序：時間順序（事物的發展、制作過程、理論的發展）

空間順序（工藝品、建筑物）

邏輯順序（由現象到本質、由原因到結果

由主要到次要、從整體到局部 由一般到特殊）

第五篇：向量解題技巧

一、怎么樣求解向量的有關概念問題

掌握并理解向量的基本概念 １.判斷下列各命題是否正確

??????(1)若a?b,b?c,則a?c；

??????(2)兩向量a、b相等的充要條件是a?b且a、b共線； ????(3)a?b是向量a?b的必要不充分條件；

??(1)若A、B、C、D是不共線的四點，則AB?DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件； ??(2)AB?CD的充要條件是A與C重合，B與D重合。

二、向量運算及數乘運算的求解方法

兩個不共線的向量，加法的三角形法則和平行四邊形法則是一致的。兩個有相同起點的向量的差

??是連結兩向量的終點，方向指向被減向量的向量，若起點不同，要平移到同一起點；重要結論：a與b??????不共線，則a?b與a?b是以a與b為鄰邊的平行四邊形兩條對角線所表示的向量。在求解向量的坐標運算問題時，注意向量坐標等終點坐標減起點坐標，即若A(x1,y1),B(x2,y2)，則???AB?OB?OA?(x2,y2)?(x1,y1)?(x2?x1,y2?y1)。

例1 若向量a?(3,2),b?(0,?1),則2b?a的坐標是_______ 例2 若向量a?(1,1),b?(1,?1),c?(?1,2)則c?____

13133131A.?a?b　B.a?b　C.a?b　D.?a?b

22222222例3 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1),B(?1,3),若點???C滿足OC??OA??OB，其中?,??R且????1，則點C的軌跡為（）A.3x?2y?11?0 B.(x?1)2?(y?2)2?0

C.2x?y?0 D.x?2y?5?0????ABACOP?OA??(???)，??[0,??)，則P的軌跡一定過?ABC的（）

ABAC例4 O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足A.外心

B.內心

C.重心

D.垂心

例5 設G是?ABC內的一點，試證明:

????(1)若G是為?ABC重心，則GA?GB?BC?0；

(2)若GA?GB?BC?0，則G是為?ABC重心。三、三點共線問題的證法 ????????證明A,B,C三點共線，由共線定理(AB與AC共線)，只需證明存在實數?，使AB??AC，其中必須有公共點。

??共線的坐標表示的充要條件，若a?(x1,y1),b?(x2,y2)，則

????a//b?a??b?x1y2?x2y1?0(x1y2?x2y1)

???例1 已知A、B兩點，P為一動點，且OP?OA?tAB，其中t為一變量。

證明：1.P必在直線AB上；2.t取何值時，P為A點、B點？

????例2 證明：始點在同一點的向量a、b、3a?2b的終點在同一直線上 ????????a?b?a?b?a?b 例3 對于非零向量a、b,求證：

四、求解平行問題

兩向量平行，即共線，往往通過“點的坐標”來實現；兩向量是否共線與它們模長的大小無關，只由它們的方向決定；兩向量是否相等起點無關，只由模長和方向決定。

??例1 已知M(1,0),N(0,1),P(2,1),Q(1,y)且MN//PQ，求y的值。

???AB?213,則B點的坐標是____.例2 已知點A(1,?2)，若向量AB與a?(2,3)同向，???例3平面內給定三向量a?(3,2),b?(?1,2),c?(4,1)，則： ???(1)求3a?b?2c;

(2)求滿足a?mb?nc的實數m、n

????(3)若(a?kb)//(2b?a),求實數k;

??????(4)設d?(x,y)滿足(d?c)//(a?b)且d?c?1,求d.例4

??(1)已知點A(4,0),B(4,4),C(2,6)，求AC與DB的交點，P的坐標。

(2)若平行四邊形ABCD的頂點A(?1,?2),B(3,?1),C(5,6),求頂點D的坐標。

五、向量的數量積的求法

??????定義法：a?b?a?bcos?

求數量積：?????坐標法：a?b?x1x2?y1y2??????當a//b時，??0?和??180?兩種可能。故a?b??a?b

?????2?2??2?2???2?2???2一些重要的結論：a?a?a?a；(a?b)?a?2a?b?b；(a?b)(a?b)?a?b

???例1 設a,b,c是任意的非零的向量，且相互不共線，則（）

①(a?b)c?(c?a)b?0;②a?b?a?b;??????????2 ???2③(b?c)a?(a?c）?b不與c垂直④(3a?2b)(3a?2b)?9a?4b其中是真命題的為（）???????????A.①② B.②③ C.③④ D.②④

?????????例2 已知平面上三點A、B、C，滿足AB?3,BC?4,CA?5,則AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于________。

???????.例3 已知向量a和b的夾角為120?，且a?2,b?5,則(2a?b)?a?______

六、如何求向量的長度

??形如?a??b的模長求法：先平方?轉化為含數量積運算?開方，即：

?2????2?222 ?a??b??a?2a?b??b

??????????例1 已知向量a,b,a?b?4,a與b的夾角為60?,則a?b?____,a?b?____,其中

??????a?b與a方向的夾角為_____,a?b與a方向夾角為______.????????例2 設向量a,b滿足a?b?1,3a?2b?3,求3a?b的值。

七、如何求兩向量的夾角

??a?bcos????? 夾角公式：abx1x2?y1y222x12?y12?x2?y2

?1?????例1 已知a?10,b?12,且(3a)?(b)??36,求a,b的夾角_____.5????????????例2 若e1與e2是夾角為60?的單位向量，且a?2e1?e2,b??3e1?2e2,求a?b及a與b的夾角。

八、垂直問題的求解

????向量垂直的充要條件：a?b?a?b?0?x1x2?y1y2?0

????????例1若向量a,b滿足a?b?a?b,則a與b所成的角。

??例2在?ABC中AB?(2,3),AC?(1,k),且?ABC的一個內角為直角，求k的值。

3a?2b與?a?b垂直，求? 例3已知a?b,a?2,b?3.且。??????????例4已知O(0,0),A(0,5),B(6,3),AD?OB于點D,求D點的坐標。

九、向量的數量積的逆向應用

求解有關向量的問題，可設出該向量的坐標，列出方程或方程組求之。

?????例1已知a?(4,?3),b?1,且a?b?5,則b??

???例2求與向量a?(3,?1)和b?(1,3)的夾角相等，且模長為２的向量c的坐標

????180?，且b?35,則b?()例3若平面向量b與向量a?(1,?2)的夾角是B.(3,?6)C.(6,?3)D.(?6,3)

A.(?3,6)????.例4已知向量b與向量a?(?3,4)垂直，且b?15,則b?_______

十、線段定比分點公式的運用技巧

求解定比分點問題，要注意結合圖形，分清是內分點是外分點，不能混淆起點和終點，??x?定比分點坐標公式：??y????x?重心坐標公式：??y??x1??x2x1?x2?x?1??中點坐標公式：?2，?y1??y2y?y2?y?11??2?x1?x2?x33 y1?y2?y33??3例1設點P分有向線段P，則P1分P2P所成的比為________。1P2所成的比為

4??例2已知兩點P(4,?9),Q(?2,3),則PQ與y軸的交點分有向線段PQ所成的比為___.?

十一、利用平移公式解題

點A(x,y)按向量a?(h,k)平移，得到點向量(x?h,y?k)，而函數y?f(x)的圖像按? a?(h,k)平移得到的函數的解析式為y?f(x?h)?k，解題時要注意理解圖像平移前后的關系。例1已知兩個點P(1,2),P'(?2,14),向量a?(?3,12),則：(1)把P按向量a平移得_______.?(2)某點按a,得到P'，求這個點坐標。

(3)P按某向量平移得到P',求這個向量坐標。

例2將函數y?log3(2x?1)?4的圖像按向量a平移后得到的是函數y?log3(2x)的圖像，那么

????a的坐標是_______.4

例3將函數y?2sin2x的圖像按向量得y?2sin(2x?a平移，是（）

??3?)?1的圖像，則向量a的坐標A.(,1)B.(?,1)C(,?1)D(,1)

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十二、怎樣利用正、余弦定理求三角形的邊與角

主要考查正、余弦定理，勾股定理、三角變換，誘導公式。????abc???2R；a?2R?sinA，b?2R?sinB，c?2R?sinC sinAsinBsinC111 三角形面積公式：S?ABC?absinC?bcsinA?acsinB。

22正弦定理：

b2?c2?a2

余弦定理：a?b?c?2bccosA;cosA?

2bc222下面關系式需熟記：在?ABC中

sin(A?B)?sinC cos(A?B)??cosC sin(A?BCA?B)?cos cos()?sinC 222例1 在?ABC中，sinA:sinB:sinC?2:3:4,則?ABC??

例2 已知?ABC中的最大角A是最小角C的二倍，且a、b、c成等差數列，則a:b:c?____ 例3 已知a、b、c是?ABC中?A,?B,?C的對邊，a、b、c成等差數列，?B?30?，?ABC的面積為3，那么b?_____。2例4在Rt?ABC中，C????2,a?b?6?c,求A－B的值。2

十三、如何判定三角形的形狀

原則上是將角化成邊或將邊化成角，主要工具是正余弦定理和三角恒等變形及代數變形。

注意：做等式變形過程中因式不可直接約分！

例1 在?ABC中，若2cosB?sinA?sinC,則?ABC的形狀一定是（）

B形.直角三角 形C.等腰三角 形D.等邊三角形

A.等腰直角三角

例2 關于x的方程x?xcosAcosB?cos2c?0有一根為1，則?ABC的形狀一定是（）2形B.直角三角 形C.銳角三角 形D.鈍角三角形

A.等腰三角

例3 在?ABC中，atanB?btanA,則?ABC是（）22

形B.等腰直角三角 C形.直角三角 形D.等腰或直角三角

A.等腰三角 形 6