第一篇：英語課外拓展5

英語課外拓展5

I英文潮詞

卡奴card slave

二奶kept woman

另類offbeat

菜鳥rookie

驢友tour pal

團購group buying

開博to open a blog

炫富flaunt wealth

上市list share

桑拿天sauna weather

自殺Dutch act

入園難 kindergarten crunch

生態補償ecological compensation

金磚四國BRIC countries

暗淡前景bleak prospects

文藝愛情片 chick flick

II狗狗英文活學活用

to lead a dog's life 形容人過著貧困潦倒、慘不忍睹的生活

dog eat dog 殘酷、競爭激烈

work like a dog 指一個人努力、賣命地工作

dog-tired 筋疲力盡

sick as a dog 病得嚴重

Every dog has its days.每個人都有屬于自己的運氣/每個人都有時來運轉的一天 You can never teach an old dog new tricks.老古董學不會新東西

meaner than a junkyard dog 冷漠，不友好

His bark is worse than his bite.刀子嘴、豆腐心

let sleeping dogs lie 不要自找麻煩、自討苦吃 the dog days of summer 一年中最熱的三伏天

III英文一語雙關幽默句

One should love animals.They are so tasty.每個人都應該熱愛動物，因為它們很好吃。

Love the neighbor.But don't get caught.要用心去愛你的鄰居，不過不要讓她的老公知道。

Behind every successful man, there is a woman.And behind every unsuccessful man, there are two or more.每個成功男人的背后，都有一個女人。每個不成功男人的背后，都有兩個或更多。Every man should marry.After all, happiness is not the only thing in life.再快樂的單身漢遲早也會結婚，畢竟幸福不是永久的嘛。

Success is a relative term.It brings so many relatives.成功是一個相關名詞，它會給你帶來很多不相關的親戚。

Never put off the work till tomorrow what you can put off today.不要等明天交不上差再找借口，今天就要找好。

Children in backseats cause accidents.Accidents in backseats cause children.后座上的小孩會生出意外，后座上的意外會生出小孩。

There should be a better way to start a day than waking up every morning.應該有更好的方式開始新的一天，而不是千篇一律地在每個上午都醒來。

Hard work never killed any body.But why take the risk？

努力工作不會導致死亡。但為什么要冒險呢？

God made relatives;Thank God we can choose our friends.神決定了誰是你的親戚,幸運的是在選擇朋友方面他給了你留了余地。

A dress is like a barbed fence.It protects the premises without restricting the view.服飾就象鐵絲網,它阻止你冒然行動但并不妨礙你盡情的觀看。

IV女人發飆常用英文句

1、Do you know what day is today？(你知道今天是什么日子嗎？)

Birthday, one week, one month, one year anniversary…engagement anniversary, wedding anniversary, international women’s day，some women celebrate anything and everything they can tie a significant meaning to.If you forget the anniversary, you are screwed.She will forgive you, but she won’t forget it。

She: Do you remember what day is today？

He: How could I forget it It’s Friday。

She: It’s our anniversary

He: Oops, I’m just a guy!You know how bad my memory is

生日、認識一周、一個月、一周年訂婚一周年、結婚一周年、國際婦女節一些女人慶祝所有其可以附加重要意義的日子。如果你忘記了周年紀念，那么你就麻煩了。只要她不忘記，她是不會原諒你的。yingwen.911usa.com.cn

她：你記得今天是什么日子嗎？

他：我怎么會忘記呢？今天是星期五。

她：今天是我們的周年紀念

他：喔，我可真是個糊涂蛋，你知道我的記性很不好

2、You are not wearing THAT, are you？你煩不煩？

3、Listen to me!Are you listening？聽我說！你在聽嗎？

V 英文人生諺語

A friend in need is a friend indeed.患難朋友才是真正的朋友。

Actions speak louder than words.事實勝于雄辯

All is not gold that glitters.閃光的不一定都是金子

An idle youth，a needy age.少壯不努力，老大徒傷悲

Bitter pills may have wholesome effects.良藥苦口

Do wrong once and youll never hear the end of it.一失足成千古恨

Honesty is the best policy.誠實至上

Let bygones be bygone.既往不究

Man proposes，God disposes.謀事在人，成事在天

Money talks.金錢萬能

Practice makes perfect.熟能生巧

Silence is golden.獻丑不如藏拙

第二篇：課外拓展英語

There be句型小結

大家好，我是there be句型，我的中文名字是“有”，表示某處存在某(物)人?；窘Y構為“There be +某物(某人)+某地(某時)”。其中there是引導詞，沒有詞義;主語是be后面的名詞，be是謂語動詞，在一般現在時中be只有is和are兩種形式。我常見的結構有兩種：

1.There is +單數名詞(不可數名詞)+介詞短語 2.There are +復數名詞+介詞短語 下面的口訣可以幫你更好的了解我：

(1)there be句型有特點，主語跟在be后面;地時放句末，強調置前頭。如： There is a pen on the desk.有時為了強調地點，也可把介詞短語放在句后。如： On the desk there is a pen.(2)Be動詞，有三個，am is還有are，“there be真特別，不留am只留倆，is還有are。要用is還是are ,須看后面的名詞是單數還是復數。若是單數或不可數名詞用is ,否則就用are.。如：

1.There is a girl in the classroom.2.There is some water in the bottle.3.There are some bananas in the box.(3)注意：如果“be”后的主語是由and連接的兩個或兩個以上的名詞，那么be的形式要遵循“遠親不如近鄰”的原則。也就是說，“be”的形式是由與它最近的那個名次來決定的。若那個名詞是單數或不可數名詞要用is，是復數就用are。如.There is a teacher and forty students in the classroom.2.There are forty students and a teacher in the classroom.英語聽力中的十大類標志詞

據研究各類英語考試中有90%以上的考點都是由標志詞引導和提示的，因此在語段聽力中聽到下列標志詞時要引起高度的重視，集中注意力聽清標志詞前后的句子。

1．最高級標志詞

形容詞、副詞最高級、most / chief / primary / main / leading / ?? 2．唯一級標志詞

only / unique / prefer / every / one / of all / perfect / ?? 3．因果項標志詞

cause / lead to / contribute to / thanks to / owing to / question / answer / why / reason / 其他形式的問句 / ??

4．轉則項關鍵詞

despite / in spite of / instead / while / from to / although（yet）/ not only but also / ??

5．序數項標志詞

所有的序數詞（first , second）/ another / the other / next / last / in addition / on the other hand / ??

6．時間項標志詞

when / how / today / as / before / after / since / then / until / ?? 7．解釋項標志詞

or / namely / in other words / that is / that is to say / ?? 8．目的項標志詞 to / for / ?? 9．總結項標志詞

all in all / in brief / to conclude / at last / in summary / in short / ?? 10．強調項標志詞

副詞：especially / particularly / almost / always / usually / ?? 動詞：show / remember / note / notice / say / pronounce / ??

The Real Meaning of Peace There once was a king who offered a prize to the artist who would paint the best picture of peace.Many artists tried.The king looked at all the pictures.But there were only two he really liked, and he had to choose between them.One picture was of a calm lake.The lake was a perfect mirror for peaceful towering mountains all around it.Overhead was a blue sky with fluffy white clouds.All who saw this picture thought that it was a perfect picture of peace.The other picture had mountains, too.But these were rugged and bare.Above was an angry sky, from which rain fell and in which lightning played.Down the side of the mountain tumbled a foaming waterfall.This did not look peaceful at all.But when the king looked closely, he saw behind the waterfall a tiny bush growing in a crack in the rock.In the bush a mother bird had built her nest.There, in the midst of the rush of angry water, sat the mother bird on her nest — in perfect peace.Which picture do you think won the prize? The king chose the second picture.Do you know why? “Because,” explained the king, “peace does not mean to be in a place where there is no noise, trouble, or hard work.Peace means to be in the midst of all those things and still be calm in your heart.That is the real meaning of peace.”

譯文：

寧靜的真諦

從前有個國王，懸賞能畫出最好的寧靜的畫的畫家。很多畫家都試過了。國王看了所有的作品，但他真正喜歡的只有兩幅。一幅畫中是一片寧靜的湖泊，四周群山環繞，而湖泊就是一面完美的鏡子。藍色的天空中白云飄飄，每個看到這幅畫的人都認為這真是一幅表現寧靜的完美作品。

另一幅畫也有山脈，但卻崎嶇不平，而且光禿禿的。上面是烏云密布的天空，而且狂風驟雨、閃電雷鳴，一條白色的瀑布從山的一側傾瀉下來。這看起來一點都不寧靜。

然而當國王仔細地看了看，他看到在巖石的裂隙中長著一顆小小的灌木。在洶涌的水流中間，鳥媽媽安坐在她的巢穴中——如此和諧。

你認為哪幅畫能得到國王的贊賞呢？國王選擇了第二幅。你知道為什么嗎？

國王說：“這是因為，寧靜并不是指在這個地方沒有噪音，沒有煩擾，沒有艱難的勞動。寧靜意味著所有這些因素都存在于你的周圍，而你的心中依然能保持安寧。這才是寧靜的真諦。”

英語名言警句

1.It is at our mother’s knee that we acquire our noblest and truest and highest , but there is seldom any money in them.(Mark Twain , American writer)

就是在我們母親的膝上，我們獲得了我們的最高尚、最真誠和最遠大的理想，但是里面很少有任何金錢。(美國作家 馬克?吐溫)2.Living without an aim is like sailing without a compass.(Davy de La Pailleterie, French Writer)

生活沒有目標就像航海沒有指南針。(法國作家 大仲馬.A.)3.The ideals which have lighted my way , and time after time have given me new courage to face life cheerfully 19 have been kindness , beauty and truth.(Albert Einstein , American scientist)

有些理想曾為我們引過道路，并不斷給我新的勇氣以欣然面對人生，那些理想就是——真、善、美。(美國科學家 愛因斯坦.A.)4.The important thing in life is to have a great aim , and the determination to attain it.(Johan Wolfgang von Goethe , German Poet and dramatist)

人生重要的事情就是確定一個偉大的目標，并決心實現它。(德國詩人、戲劇家 歌德.J.M.)5.The man with a new idea is a crank until the idea succeeds.(Mark Twain , American writer)

具有新想法的人在其想法實現之前是個怪人。(美國作家 馬克?吐溫)

6.The only limit to our realization of tomorrow will be our doubts of today.(Franklin Roosevelt , American president)

實現明天理想的唯一障礙是今天的疑慮。(美國總統 羅斯福.F.)

7.When an end is lawful and obligatory, the indispensable means to is are also lawful and obligatory.(Abraham Lincoln , American statesman)

如果一個目的是正當而必須做的，則達到這個目的的必要手段也是正當而必須采取的。(美國政治家 林肯.A.)

The Fruit Trial Three men who were lost in the forest were captured by cannibals.The cannibal king told the prisoners that they could live if they pass a trial.The first step of the trial was to go to the forest and get ten pieces of the same kind of fruit.So all three men went separate ways to gather fruits.The first one came back and said to the king, “I brought ten apples.”The king then explained the trial to him.“You have to shove the fruits up your butt without any expression on your face or you'll be eaten.”

The first apple went in...but on the second one he winced out in pain, so he was killed.The second one arrived and showed the king ten berries.When the king explained the trial to him he thought to himself that this should be easy.So he proceeded: 1...2...3...4...5...6...7...8...and on the 9th berry he burst out in laughter and was killed immediately.Weeks later, the first guy and the second guy met in heaven.The first one asked, “Why did you laugh, you almost got away with it?”

“I couldn't help it, I saw the third guy coming with pineapples.” 中文譯文： 水果游戲

三個在森林迷路的人被食人族抓住了。食人族首領對他們說，如果他們能通過一項游戲，他們就能活命。

測驗的第一關是，去森林里采摘屬于同一品種的10個水果。所以，這三個人分散開來去采摘水果。

第一個人回來對食人族首領說：“我帶回來了10個蘋果?！笔最I然后向他說明了游戲規則：“你必須要把這10個蘋果塞進你的屁眼里，同時臉上不能有任何表情，否則就吃了你。

第一個蘋果被塞進去了?.到第二個的時候，因為疼痛他躲開了，所以，他被吃掉了。第二個人帶著10個葡萄回來了。當首領向他說明游戲規則后，他想，對他來說這應該很容易。

他開始了，一個，兩個，三個，??.當到第九個葡萄的時候，他大笑了起來，所以，他馬上被吃了。

幾星期過去了，第一個人和第二個人在天堂碰面了。第一個人問第二個人：“你當時干嘛笑啊，你都快成功了？”

第二個人回答說：“我忍不住啊，我看見第三個人拿著10個菠蘿回來了。”

第三篇：英語課外拓展4

英語課外拓展4

I 英文潮詞

職場冷暴力emotional office abuse

贊助費sponsorship fee

撫恤金financial compensation，compensation payment

草莓族Strawberry generation

母校alma mater

非難a kick in the pants

黑馬dark horse

揮金如土spend money like water

意外懷孕 unplanned pregnancy

跳槽jump ship

閃婚flash marriage

閃電約會speeddating

閃電戀愛whirlwind romance

人渣scouring

II實用又時髦英文俚語

Stand on line

盡管大多數的美國人都會stand in line，紐約人會說，stand on line。如果你想要融入紐約的文化中，那你也可以這么做！

Hero

在紐約，你該到飯店去點一份hero。別擔心，服務生不會當你是瘋子。只要你不期待一個勇敢令人驚奇的男人到你的餐桌前就沒有問題了。hero是紐約人叫大個的意大利潛水艇三明治。

Out in left field

不，這并是指在左區的棒球選手。你可以說某人是out in left field如果你覺得他們很古怪或是莫名其妙?！癓ook at that strange guy!He's really out in left field!”

All right already!

這個短語是用于憤怒中！這是另一種方式表示，“夠了！停止吧！”例如，“All right already!I'll do you a solid.Just stop bothering me!”yingwen.911usa.com.cn

Fuhhgeddaboutit

這是紐約人如何發“Forget about it!”的音。本質上講，這是“沒有可能”的另一種方法。“You want me to do you a solid? Fuhhgeddaboutit!”yingwen.911usa.com.cn

Don't jerk my chain

作為一名游客，如果你認為有人在捉弄或是欺騙你的話，你就可以這么說！Don't jerk my chain!意思是別想欺騙我！

III秋褲英文原味來襲

口語里long johns就是秋衣秋褲的意思，動詞用wear。blistering的本意是起泡，可以形容極度熱也可以形容極度寒冷。北方的冬天是有暖氣的，但我見過很多南方的朋友冬天也不穿秋褲，甚是佩服。hoodie是指籃球運動員很常穿的帽衫

It's chilly, bring a hoodie。

chilly是那種微涼的天氣，這個時候需要穿一些薄一點的外套，hoodie是指籃球運動員很常穿的帽衫。down jacket就是我們平時冬天穿的羽絨服

It's freezing, get a down jacket。

freezing比chilly要冷得多，不過比blistering cold要暖和一些，down jacket就是我們平時冬天穿的羽絨

服，一般是鴨絨填充的，僅次于軍大衣的保暖裝備！

風衣的另一種說法是trench coat

It's cooler in September, grab a windbreaker with you.九月份天氣涼爽下來，出去的時候記得帶件風衣，在時尚圈，風衣的另一種說法是trench coat，在美劇里windbreaker可以理解為那種普通的外套。

III復古流行詞兒英文版

study hard and move forward every day 好好學習，天天向上

food coupon 糧票

This allowed people to get certain food supplies under the planned economy.Low agricultural production meant insufficient food supplies and a quota system and the coupons were a means of distribution.The quota system lasted to the early 90s.The tickets are now the stuff of collectors。

計劃經濟體制下，糧票是人們購買某些糧食的必備憑證。較低的農業產出導致了食物供給的短缺和定額分配制度，而糧票恰恰解決了這一分配問題。這種定額分配制度一直持續到90年代早期。如今，它們已經成了收藏者們的摯愛。

educated youth 知青

From the mid-1960s to the late-1970s, about 17 million urban middle school grads answered Mao's call and flocked to the countryside.They were encouraged to pay respect to and learn from the peasants.By 1979, most educated youth were heading back to the cities but they had a hard time adapting to the changed world.60年代中期到70年代末，約1700萬城市中學畢業生響應毛主席的號召來到農村。他們被告誡要尊敬農民，向農民學習。到了1979年，大多數知青返回城市。但是他們很難適應新的社會。

pull string 走后門

Literally, entering through the back door.It originated under the planned economy when people used connections to get goods from the back door of a state-owned shop.This string-pulling reached a sort of climax in the late 1970s when the educated youth tried everything possible to get back to the cities.走后門可直譯為entering through the back door。該詞源自計劃經濟下人們利用自己的關系從國營商店的后門獲取商品這一行為。這種現象在70年代末知青絞盡腦汁返回城市時達到了高潮。

laowai老外

“老外”直譯就是old foreigner?！袄贤狻边@一新詞出現在70年代末，改革開放后，大批外國人涌入中國。起初，該詞含有一種戲弄的口氣。如今，該詞多用為一種友好的昵稱。比如大山這種在中國居住、工作或學習時間較久，精通中國文化的外國人常被稱作an old China hand（中國通）。

iron rice bowl 鐵飯碗

A secure, lifetime job assigned by the government.Where was no fear of losing the job.By the 1980s, with the new market economy, there was a competitive model of employment.And the cherished iron rice bowl was gone after more than 30 years.“鐵飯碗”指由政府提供的有保證的終生制工作。因此，這些人永遠不愁失去工作。然而，到了80年代，在新的市場經濟體制下，就業競爭機制出現。存在了30多年之后，備受人們喜愛的“鐵飯碗”退出了歷史舞臺。

all-round good student 三好學生

Literally, thrice-good, given to students who were virtuous, talented, and good at P.E.;first used in the 1950s by Mao to encourage young people to keep fit, study well, and work hard.“三好學生”直譯為thrice-good，指在德、智、體三方面都很優秀的學生。該詞最早在50年代由毛主席提出，旨在鼓勵年輕人強身健體、努力學習、勤奮工作。

第四篇：課外拓展

課外拓展

進貨次數問題探討

題目 某公司某年需要某種計算機元件8000個，在一年內連續作業組裝成整機賣出（每天需同樣多的元件用手組裝，并隨時運出整機至市場），該元件向外購買進貨，每次（不論購買多少件）須花手續費500元，如一次進貨，可少花手續費，但8000個元件的保管費很可觀，如果多次進貨，手續費多了，但可節省保管費，請你幫該公司出個主意，每年進貨幾次為宜，該公司的庫存保管費可按下述方法計算：每個元件每年2元，并可按比例折算成更短的時間：如每個元件保管一天的費用為件的買價、運輸費及其他費用假設為一常數．

元（一年按360天計算）．每個元解： 設購進8000個元件的總費用為F，一年總保管費為E，手續費為H，元件買價、運輸費及其他費用為C（C為常數），則 F=E＋H＋C.如果每年進貨n次，則每次進貨個，用完這些元件的時間是年．進貨后，因連續作業組裝，一年后保管數量只有（－a）個（a為一天所需元件），兩天后只有（－2a）個，……，因此年中個元件的保管費可按平均數計算，即相當于個保管了年，每個元件保管年須元，在這年中個元件的保管費為.每進貨一次，花保管費En元，一共n次，故

當且僅當為宜．

=n·500，即n=4時，總費用最少，故以每年進貨4次說明： 這道尋求最佳進貨次數的問題，是北京市首屆“方正杯”中學生數學知識應用競賽初賽試題（1993.11），求解的關鍵數學知識是“的極小值是”.周知識概述

本周學習第六章不等式的性質和算術平均數與幾何平均數兩部分內容，前一部分中，主要用于講述實數運算性質和大小順序之間的關系，從而掌握比較兩個實數大小關系的方法；在此基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，并給出了證明．不等式的其他性質都可由它們推導出來．第二部分中課本首先證明了一個重要的不等式a＋b≥2ab，通過這一公式，得出了兩個正數的算術平均數與幾何平均數的定理．利用均值不等式求函數的最值問題，這是均值不等式的一個重要應用。最后通過例題，說明此定理在解決數學問題和實際問題中的應用.二、重難點知識選講

1、實數的運算性質與大小順序之間的關系

不等式的等價性：兩個實數、b比較大小，有大于、等于、小于之別，且有，（1）＞b －b＞0；（2）=b

－b=0；（3）＜b

－b＜0.2

2等價符號左邊不等式反映的是實數的大小順序，右邊不等式反映的則是實數的運算性質，合起來就成為實數的運算性質與大小順序之間的關系，它是不等式這一章的理論基礎，是不等式性質的證明，證明不等式以及解不等式的主要依據.本周學習的另一重點是用作差法比較兩實數的大小.用作差法比較兩實數的大小，其步驟為①作差；②變形；③判斷差的正負．在解題中應加強化歸意識，把比較大小與實數減法運算聯系起來，利用實數的運算性質解決比較大小的問題.例

1、已知，b∈R+ ,求證：[分析與解答] 分析：

比較兩個實數的大小，常根據實數的運算性質與大小順序的關系，歸結為判斷它們的差的符號來確定.證明此題要注意分類討論。證明：nn

＋b≥

nn-

1b＋b

n-1

．（nN）

＋b －(nn-1b＋b)=(n-1n-1

－b)－b（n-1n-1

－b)=(－b)（n-1n-1

－b)

n-1 若＞b

若=b(－b)(n-1－b)=0.若＜bn-1

綜上,≥O,即

n

＋b

－(n-1b＋b n-1)≥O∴

nn

＋b ≥

nn-1

b＋b ．

n-1小結： 比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號．變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變為“積”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.2、不等式的性質、推論及證明

不等式的五個性質和三個推論是不等式這一章的理論依據。

（1）＞b

（3）＞bb＜；（反身性）

（2）＞b，b＞c

＞c；（傳遞性）

＋c＞b＋c；（兩邊同加數號不變）；推論：移項法則.（4）；（兩邊同乘正數號不變）；

（5）；（兩邊同乘負數號改變）；推論：去系數法則.（6）；（同向相加）（7）；（異向相減）

（8）；（同向相乘）

（9）；（異向相除）

（10）＞b（倒數關系）

（11）＞b＞0n＞b n（nN+）；（不等式的冪）

（12）＞b＞0

2（nN+）；（不等式的方根）

例

2、已知f(x)=px－q，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍.[分析與解答] 分析：

本題可考慮將f(3)寫成f(1)，f(2)的線性組合，即f(3)=mf(1)＋nf(2)的形式，然后用不等式的運算性質推算f(3)的取值范圍.解答：依題意，有

點評：

（1）這種類型題目常見的錯誤是：

由，加減消元得0≤p≤3，1≤q≤7，從而得－7≤f(3)＝9p－q≤26，事實上，f(3)不可能取到[－7，26]上的一切值.p，q是兩個相互聯系，相互制約的量，在得出0≤p≤3，1≤q≤7后，并不意味著p、q可以獨立地取得區間[0，3]及[1，7]上的一切值，例如p=0，q=7時，p－q=－7已不滿足－4≤p－q≤－1.（2）依不等式的性質求變量的范圍是一種常見的題型，變形不等式時要防止擴大了變量的范圍.例

3、（1）已知30

[分析與解答] 分析：（1）同向不等式不能相除，應先求出的取值范圍.（2）注意運用取倒法則，優化解題過程.解：

（1）

（2）．

小結：不等式的性質中講了加法和乘法運算，對于減法和除法必須轉化為加法和乘法來運算，千萬不能把等式的減、除法運算平移到不等式的運算中來.3、算術平均數與幾何平均數

若a、b∈R，那么a＋b≥2ab（當且僅當a=b時取等號）通常稱為重要不等式．兩正數a，b的算術平22均數，幾何平均數，平方平均數，調和平均數的大小關系為H≤G≤A≤Q（等號當且僅當a=b時取得），這也稱作均值不等式.運用重要不等式和均值不等式，可以比較大小，證明不等式，求最值．

基本不等式有：

①，；

②，；

③，；

④，；

⑤，；

⑥，.例

4、已知a，b，c都是正數，且a＋b＋c=1，求證：

[分析與解答] 分析：

在不等式證明中，幾個正數的和為1，常常作為條件出現在題設，這時用好這個“1”常常成為解題的關鍵.證明：

（1）∵ a＋b＋c=1，且a＋b＋c∈R.＋

＋

（2）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.（3）∵ a，b，c∈R且a＋b＋c=1.＋

小結：

以上各小題在證題過程中，或是將分子的1看作a＋b＋c，然后拆項，或是將原代數式乘以一個值為1 的因式（a＋b＋c）以利用整理變形，這些常用的“1”的變換技巧很重要.2利用基本不等式求最值：

①當成立； ③若時，不等式為定值，不等式即為

成立； ②當且僅當，當且僅當

時，不等式時，有最小值

中，“等號”；

④若為定值，不等式即為，當且僅當時，有最大值；

注：以上簡稱“和小積大”；有否最值的關鍵為是否有定值，且當時，能否求出解來.例

5、已知a，b為正數，且，求的最大值以及達到最大值時a，b的值.[分析與解答] 分析：

分析條件與結論之間的關系是非常重要的解題步驟.本題條件，結論的最大值，所以必須把結論中a進入根號內，即是用條件的第一步，而條件中的的b系數為，還得繼續變換結論解析式的形式，即：，再用均值不等式就完成了這一轉化過程.解答：∵a，b為正數.當時，即時取等號.∴ 當時，的最大值為

點評：在求解過程中，不要急于運用均值不等式，使解答陷入僵局．

例

6、如圖所示，為處理含有某種雜質的污水，要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱，污水從A孔流入，經沉淀后從B孔流出，設箱體的長度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質的質量分數與a，b的乘積ab成反比，現有制箱材料60平方米，問當a，b各為多少米時，經沉淀后流出的水中該雜質的質量分數最小（A、B孔的面積忽略不計）

[分析與解答] 析：

先由面積列出a，b的方程，由題意將問題轉化為使ab取最大值時a、b的值.解法一：

依題意，即所求的a，b值使ab最大.由題設知 4b＋2ab＋2a=60（a>0，b>0）

即 a＋2b＋ab=30（a>0，b>0）

當且僅當a=2b時，上式取等號.

第五篇：課外拓展

九年級（上）科學第三章第5節 物體的內能

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【閱讀與思考】

1、大型飛機在空中飛行時，為了使機艙內空氣清新，必須用空氣壓縮機把空氣從艙外壓進來。雖然艙外空氣溫度一般低于零下40℃，但壓縮機把空氣壓入艙內過程中，氣體的溫度可達50℃以上，其原因是 對 做功，使 能轉化為 能。為了確保艙內氣溫適宜，飛機上同時還使用空調，空調的作用是（填降溫或升溫）。如果高壓機艙出現裂縫，在高壓氣體向外噴射的過程中，艙內氣體的溫度將（下降或升高），原因是。

2、火箭發動機工作時，燃料在氧化劑的作用下在燃燒室里燃燒，產生高溫燃氣，燃氣通過噴管向后高速噴出，對火箭產生推力，把火箭發射出去。請分析火箭發射過程中的能量轉化。

【課外拓展】

1、熱機是一種重要的動力機械?，F代的各種交通工具，如汽車、火車、飛機、火箭等都是以熱機作動力的?；鹆Πl電設備也主要是利用熱機做動力。燃料直接在發動機氣缸內燃燒產生動力的熱機，叫內燃機。常用的有汽油機和柴油機。請你課外通過查找資料了解汽油機和柴油機是什么時候又是怎樣點火的？

2、有這樣一道駕駛員考試題：“壓縮氣體遇燃燒、爆炸等險情時，應向氣瓶覆蓋沙土，并及時將氣瓶移出危險區域。”請你判斷這種做法是否正確，如若不對，請說明正確的救險方法。

3、請你設計一款新型打氣筒使它能達到括號內的一個或多個目的（使用更方便、更輕便、更牢固、使用壽命更長、效率更高、能顯示氣壓、功能更多）