第一篇：萬有引力與航天

《萬有引力與航天》復習練習

一、選擇題

1、由于通訊和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌道衛星，這些衛星的（）

A.質量可以不同B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同D.速率可以不同

2、地球繞太陽的軌道可以認為是圓，已知地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽運轉的周期為T，從太陽發出的光經過時間t0到達地球，光在真空中的傳播速度為c.根據以上條件可推算太陽質量與地球質量之比為（）

4π2c2t24π2c3t3gR2T24π2gR2TA.B.C.D.TRgTRgct4πct003、2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標飛行器“天宮

一號”發射升空，它將在兩年內分別與“神舟八號”“神舟九

號”“神舟十號”飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室.假如

“神舟八號”與“天宮一號”對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙

是它們在軌道上即將對接時的模擬圖.當它們處于圖甲所示的軌道

運行時（此時的軌道均視做圓形軌道），下列說法正確的是（）

A.“神舟八號”的運行線速度比“天宮一號”的運行線速度大

B.“神舟八號”的線速度可能大于7.9km/s

C.“神舟八號”的運行周期比“天宮一號”的運行周期長

D.“神舟八號”通過制動減速變軌后可實現與“天宮一號”對接

4、我國發射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前，“天宮一號”的運行軌道高度為350km，“神舟八號”的運行軌道高度為343km.它們的運行軌道均視為圓周，則（）

A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大

B.“天宮一號”比“神舟八號”周期大

C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大

D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大

5、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶.假設該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動.下列說法正確的是（）

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C.小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加

速度值

D.小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值6、2012年6月18日14時許，在完成捕獲、緩沖、拉近和鎖緊程序后，“神舟九號”與“天宮一號”緊緊相牽，中國首次載人交會對接取得圓滿成功.對接完成、兩飛行器形成穩定運動的組合體后，航天員于17時22分進入“天宮一號”目標飛行器.“神舟九號”飛船發射前約20天，“天宮一號”目標飛行器從350km軌道上開始降軌，進入高度約為343千米的近圓對接軌道，建立載人環境，等待與飛船交會對接.根據以上信息，若認為它們對接前、后穩定飛行時均做勻速圓周運動，則（）

A.“天宮一號”在350km軌道上飛行的速度比第一宇宙速度大

B.“天宮一號”在350km軌道上飛行的動能比在343km對接軌道上的小

C.“天宮一號”在350km軌道上飛行的周期比在343km對接軌道上的小

D.“天宮一號”在350km軌道上飛行的向心加速度比在343km對接軌道上的大

7、宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用.設四星系統中每個星體的質量均為m，半徑均為R，四顆星穩定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上.已知萬有引力常量為G，關于四星系統，下列說法錯誤的是（忽略星體自轉）（）

aA.四顆星圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動B.四顆星的軌道半徑均為

2mC.四顆星表面的重力加速度均為GD.四顆星的周期均為R2a（4＋2）Gm8、2011年11月29日，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功地將第9顆北斗導航衛星送入太空軌道.“北斗”衛星導航定位系統將由5顆靜止軌道衛星（同步衛星）和30顆非靜止軌道衛星組成（如圖所示），30顆非靜止軌道衛星中有27顆是中軌道衛星，中軌道衛星平均分布在傾角為55°的三個平面上，軌道高度約21500km，靜止軌道衛星的高度約為36000km，地球半徑約為6400km.?279≈0.53，下列關于北斗導航?42

43衛星的說法正確的是（）

A.靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星的向心加速度大

B.靜止軌道衛星和中軌道衛星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C.中軌道衛星的周期約為12.7h

D.地球赤道上隨地球自轉物體的向心加速度比靜止軌道衛星的向心加速度大

9、美國宇航局在2011年12月5日宣布，他們在太陽系外發現了一顆類似地球的、可適合人類居住的行星—“開普勒－22b”，該行星環繞一顆類似于太陽的恒星運動的周期為290天，它距離地球約600光年，體積是地球的2.4倍.已知萬有引力常量和地球表面的重力加速度，假定該行星環繞這顆類似于太陽的恒星運動的軌跡為圓軌道，根據以上信息，下列推理中正確的是（）

A.若已知該行星的軌道半徑，可求出該行星所受的萬有引力

B.若已知該行星的軌道半徑，可求出類似于太陽的恒星的密度

C.若該行星的密度與地球的密度相等，可求出該行星表面的重力加速度

D.根據地球的公轉周期與軌道半徑，可求出該行星的軌道半徑

10、北京時間2011年9月29日晚21時16分，在中國西北戈壁酒泉衛星發射中心“長征二號FT1”運載火箭成功將中國全新研制的首個目標飛行器“天宮一號”發射升空，為建設探索太空的前哨——永久載人空間站邁出關鍵一步．如圖所示，“天宮一號”由入軌時的橢圓軌道在遠地點N處經變軌進入近圓軌道做勻速圓周運動，其中M點是近地

點，N點是兩軌道的切點，則下列關于“天宮一號”的說法正確的是()

A.在軌道Ⅰ上經過N點的速度大于經過M點的速度

B.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期

C.在軌道Ⅱ上經過N點的加速度大于在軌道Ⅰ上經過N點的加速度

D.在軌道Ⅱ上經過N點的動能大于在軌道Ⅰ上經過N點的動能

1111g，則火星表面的重力10

2加速度約為()

A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g12、已知引力常量為G，根據下列哪些數據不可以計算出地球的質量()

A.人造地球衛星繞地球運行的速度和周期B.地球表面的重力加速度及地球自身的半徑

C.第一宇宙速度與地球的半徑

D.地球公轉的周期和日地之間的距離

二、計算題13、2008年9月25日21時10分，“神舟七號”飛船成功發射，共飛行2天20小時27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時37分安全著陸.航天員翟志剛穿著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動，進行了太空行走.出艙活動結束后，釋放了伴飛衛星，并圍繞軌道艙進行伴飛實驗.“神舟七號”由“長征—2F”運載火箭將其送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，實施變軌后，進入預定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖所示.假設近地點A距地面高度為h，飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求：

（1）飛船在近地點A的加速度大小aA；

（2）飛船在預定圓軌道上飛行速度v的大小.14、“神舟七號”宇宙飛船發射時，在飛船控制中心的大屏幕上有一幅衛星運行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟七號”飛船在地球表面垂直投影的位置變化.圖中表示在一段時間內飛船繞地球圓周飛行四圏，依次飛經中國和太平洋地區的四條軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經度為西經157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經過赤道時經度為180°??）.（1）計算“神舟七號”宇宙飛船的運行周期；

（2）若地球半徑為R，飛船的運行周期為T，地球表面處的重力加速度為g，求飛船離地面的高度

H.15、宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其他

星體對它們的引力作用.已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種形式是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行.設每個星體的質量均為m.（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；

（2）假設兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應為多少？

16、如圖所示裝置可用來測量飛行器的加速度．矩形箱內上、下兩壁固定有可以測力的傳感器P、Q，滑塊C穿在矩形箱內一固定的光滑細桿上，且能自由滑動，兩根完全相同的輕彈簧A、B一端固定在滑塊C上，另一端分別與傳感器P、Q相連接．現將該裝置固定在火箭上，火箭點火前，傳感器P在上、Q在下，且PQ連線在同一豎直線上，此時P、Q傳給測控中心的示數均為 1.0N；

R火箭點火后豎直向上加速飛到離地面距離為的D處時(R是地球的半徑)，Q傳回地面的示數為9

1.2N，g取 10m/s2，求：

(1)滑塊的質量；

(2)滑塊C在D處所受重力大小及火箭在D處的加速度大小．

第二篇：第六章萬有引力與航天

新課標第六章萬有引力與航天練習

1．(2009·廣東高考)宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運行，變軌后的半徑為R2，R1＞R2，宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，則變軌后宇宙飛船的()

A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大

2．(2009·重慶高考)據報道“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運行速率分別為v1和v2.那么，v1和v2的比值為(月球半徑取1700 km)()

19A.B.1819C.1818181919

3．(2010·汕頭模擬)有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉運動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得()

πvT3πA．該行星的半徑為B 2GT

2vC．無法測出該行星的質量D．該行星表面的重力加速度為 T

4．據報道，美國和俄羅斯的兩顆衛星于2009年2月1日在太空相撞，相撞地點位于西伯利亞上空500英里(約805公里)．相撞衛星的碎片形成太空垃圾，并在衛星軌道附近繞地球運轉，國際空間站的軌道在相撞事故地點下方270英里(434公里)．若把兩顆衛星和國際空間站的軌道都看做圓形軌道，上述報道的事故中以下說法正確的是()

A．這兩顆相撞衛星在同一軌道上

B．這兩顆相撞衛星的周期、向心加速度大小一定相等

C．兩相撞衛星的運行速度均大于國際空間站的速度

D．兩相撞衛星的運行周期均小于國際空間站的運行周期

115．火星的質量和半徑分別約為地球的和g，則火星表面的重力加速度約為（）102

A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g

6．(2009·福建高考)“嫦娥一號”月球探測器在環繞月球運行過程中，設探測器運行的軌道

半徑為r，運行速率為v，當探測器在飛越月球上一些環形山中的質量密集區上空時()

A．r、v 都將略為減小B．r、v都將保持不變

C．r將略為減小，v將略為增大D．r將略為增大，v將略為減小

7．(2009·山東高考)2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是()

A．飛船變軌前后的機械能相等

B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態

C．飛船在此圓軌道上運動的角速度小于同步衛星運動的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度

8.2009年10月，美國的“半人馬座”火箭以9000 km的時速撞向月球，原先設想應當產生高達10 km的塵埃，而實際撞擊揚起的塵埃高度只有1.6 km.若航天飛行控制中心測得火箭在離月球表面176 km的圓軌道上運行的周期為T1＝125 min.火箭變軌后，在近月(高度不計)圓軌道上運行的周期為T2＝107.8 min，且塵埃在空中只受月球的引力，則可以估算出()

A.月球半徑RB.月球表面重力加速度g

C.空中塵埃存在的時間D.引力常量G

9.(2010·蘭州模擬)蕩秋千是大家喜愛的一項體育運動.隨著科技迅速發展，將來的某一天，同學們也會在其他星球上享受蕩秋千的樂趣.假設你當時所在星球的質量為M，半徑為R，可將人視為質點，秋千質量不計、擺長不變、擺角小于90°，引力常量為G.那么：

(1)該星球表面附近時重力加速度g星等于多少？

(2)若經過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？

第三篇：《萬有引力與航天》教學反思

物理教學的過程要有科學性、嚴謹性、條理性。在日常教學中要遵循這一原則，但有時我們自認為給學生講清楚了，但在學生的理解總是顯的似是而非模棱兩可，看似懂了，實際上卻是錯的。這需要老師對學生撥開迷霧，尋找光明的道路。在物理教學過程中，我最近就遇到了這樣的問題。

在必修②第六章萬有引力定律與航天的教學中，學習萬有引力定律、天體的運動、衛星運動。對于這些運動，我們都可近似認為是勻速圓周運動，實際上是前面一章勻速圓周運動的延續。研究圓周運動的重點是知道向心力的來源。某一天體圍繞中心天體做勻速圓周運動時，向心力由萬有引力提供，這一點是這章教學中的主線。而在第五節宇宙航行教學中推導第一宇宙速度時：設地球的質量m，衛星的質量m，衛星運動速度v，衛星的軌道半徑為r，根據萬有引力提供向心力有：得，對于地面附近的人造衛星，可近似認為到軌道半徑等于地球半徑，即r=R，將地球質量m=5.98ⅹ1024kg和地球半徑R=6.4ⅹ106m帶入解得V=7.9km/s，這就是人造衛星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度，稱為第一宇宙速度，也稱為環繞速度。

在課堂教學中，我根據以上分析后，問學生懂了沒有？他們都都說懂了。為了鞏固知識，要求學生完成課堂練習：現代宇宙學理論告訴我們，恒星在演變的過程中，會形成一種密度很大的天體，成為白矮星或中子星，1m3的中子星物質的質量為1.5×1017kg。若某一中子星半徑為10km，求此中子星的第一宇宙速度？

大約5分鐘后，我叫了學生到黑板上演算，其他的學生在下面演算，課時發現不少學生無從下手。還有一些學生寫了一堆公式，不著邊際。為什么有這種情況？我反思自己教學中存在的問題：首先，目標落實不到位。沒有充分體會體現新課程的三維目標。其次，教學過于死板，缺少讓學生參與的機會，總是自己講的多，學生參與的少。第三，不能根據學生的實際情況，由于學生缺乏空間想象能力、知識遷移的能力，如果不設置梯子，讓學生們去爬，怎能不摔跟頭？對于新知識應該循序漸進，由簡入繁。

第四篇：第六章 萬有引力與航天單元備課教案

第六章

萬有引力與航天

單元教學目標 知識與技能

1.能根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力表達式；

2.了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力定律的公式；

3.了解地球表面物體的萬有引力兩個分力的大小關系，計算地球質量；

4.行星繞恒星運動、衛星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛星圓周運動的向心力，會用萬有引力定律計算天體的質量；了解萬有引力定律在天文學上有重要應用。

5.了解人造衛星的有關知識；知道三個宇宙速度的含義，會推導第一宇宙速度。6.知道牛頓運動定律的適用范圍；了解經典力學在科學研究和生產技術中的廣泛應用；

過程與方法：

1.通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的不同認識，了解人類認識事物本質的曲折性并加深對行星運動的理解。通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性；

2.培養學生根據數據分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法；培養學生根據事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法；培養學生歸納總結建立模型的能力與方法。

3.通過用萬有引力定律推導第一宇宙速度，培養學生運用知識解決問題的能力。

情感、態度與價值觀

1.澄清對天體運動裨秘、模糊的認識，掌握人類認識自然規律的科學方法。2.感悟科學是人類進步不竭的動力。感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘。培養學生認真嚴禁的科學態度和大膽探究的心理品質；體會物理學規律的簡潔性和普適性，領略物理學的優美。

3.通過介紹我國在衛星發射方面的情況．激發學生的愛國熱情；感知人類探索宇宙的夢想．促使學生樹立獻身科學的人生價值觀。通過對牛頓力學適用范圍的討論，使學生知道物理中的結論和規律一般都有其適用范圍，認識知識的變化性和無窮性，培養獻身于科學的時代精神。

教學重點：

1.理解和掌握開普勒行星運動定律，認識行星的運動。學好本節有利于對宇宙中行星的運動規律的認識，掌握人類認識自然規律的科學方法，并有利于對人造衛星的學習。

2.根據開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導出太陽與行星間的引力公式，記住推導出的引力公式。3.地球質量的計算、太陽等中心天體質量的計算。4第一宇宙速度的推導。5牛頓運動定律的適用范圍。

教學難點：

1.對開普勒行星運動定律的理解和應用，通過本節的學習可以澄清人們對天體運動神秘、模糊的認識。

2.太陽與行星間的引力公式的推導過程，根據已有條件求中心天體的質量。運行速率與軌道半徑之間的關系。

3.高速運動的物體，速度和質量之間的關系。

單元課時安排

6.1行星的運動

6.2太陽與行星間的引力

6.3萬有引力定律

6.4萬有引力的成就

6.5宇宙航行

6.6經典力學的局限性

學情分析：

1課時 1課時 2課時 2課時 2課時 1課時

第五篇：高一物理必修2萬有引力與航天教案

高一物理必修2萬有引力與航天教案

第一節行星的運動 【教學目標】 知識與技能

1、知道地心說和日心說的基本內容。

2、知道所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

3、知道所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，且這個比值與行星的質量無關，但與太陽的質量有關。

4、理解人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，真理是來之不易的。過程與方法

通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的不同認識，了解人類認識事物本質的曲折性并加深對行星運動的理解。

情感態度與價值觀

1、澄清對天體運動神秘模糊的認識，掌握人類認識自然規律的科學方法。

2、感悟科學是人類進步不竭的動力。【教學重點】

開普勒行星運動定律 【教學難點】

對開普勒行星運動定律的理解和應用 【教學課時】 1課時

【探究學習】

一、人類認識天體運動的歷史

1、“地心說”的內容及代表人物：

2、“日心說”的內容及代表人物：

二、開普勒行星運動定律的內容 開普勒第一定律：。

開普勒第二定律：。

開普勒第三定律：

。即：

在高中階段的學習中，多數行星運動的軌道能夠按圓來處理。引入新課

多媒體演示：天體運動的圖片瀏覽。

在浩瀚的宇宙中有無數大小不

一、形態各異的天體，如月亮、地球、太陽、夜空中的星星……由這些天體組成的廣袤無限的宇宙始終是我們渴望了解、不斷探索的領域。人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，歷史上有過不同的看法，科學家對此進行了不懈的探索，通過本節內容的學習，將使我們正確地認識行星的運動。

新課講解

一、古代對行星運動規律的認識 問1：．古人對天體運動存在哪些看法? “地心說”和“日心說”． 問2．什么是“地心說”?什么是“日心說”'? “地心說”認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，大陽、月亮以及其他行星都繞地球運動，“日心說”則認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．

“地心說'的代表人物：托勒密(古希臘)．”地心說'符合人們的直接經驗，同時也符合勢力強大的宗教神學關于地球是宇宙中心的認識，故地心說一度占據了統治地位．

問3：“日心說”戰勝了“地心說”，請閱讀第《人類對行星運動規律的認識》，找出“地心說”遭遇的尷尬和“日心說'的成功之處．

地心說所描述的天體的運動不僅復雜而且問題很多，如果把地球從天體運動的中心位置移到一個普通的、繞太陽運動的位置，換一個角度來考慮天體的運動，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得筒單了．

”日心說“代表人物：哥白尼，”日心說“能更完美地解釋天體的運動．

二、開普勒行星運動三定律

問1：古人認為天體做什么運動? 古人把天體的運動看得十分神圣，他們認為天體的運動不同于地面物體的運動，天體做的是最完美、最和諧的勻速圓周運動．

問2：開普勒認為行星做什么樣的運動?他是怎樣得出這一結論的? 開普勒認為行星做橢圓運動．他發現假設行星傲勻逮圓周運動，計算所得的數據與觀測數據不符，只有認為行星做橢圓運動，才能解釋這一差別．

問3：開普勒行星運動定律哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規律?具體表述是什么? 開普勒行星運動定律從行星運動軌道，行星運動的線速度變化，軌道與周期的關系三個方面揭示了行星運動的規律．

（多媒體播放行星繞橢圓軌道運動的課件）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．

問4：這一定律說明了行星運動軌跡的形狀，不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎? 不同．

[教材做一做] 可以用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖7．1-l所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點．

想一想，橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩個焦點的距離之和有什么關系? 開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．

問5：如圖7.1-2所示，行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上行星在遠日點的速率與在近日點的速率誰大？

因為相等時間內面積相等，所以近日點速率大。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．（如圖7．1-l）（投影九大行星軌道圖或見教材頁圖7.1-3）

問6：由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在中學階段研究中按圓處理，開普勒三定律適用于圓軌道時，應該怎樣表述呢?

1、多數大行星繞太陽運動軌道半徑十分接近圓，太陽處在圓心上。

2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變。

3、所有行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的平方的比值都相等． 若用R代表軌道半徑，T代表公轉周期，開普勒第三定律可以用下面的公式表示：

比值k是一個與行星無關的恒量。

參考資料：給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數值，供課后驗證。問7：這一定律發現了所有行星的軌道的半長軸與公轉周期之間的定量關系，比值k是一個與行星無關的常量，你能猜想出它可能跟誰有關嗎根據開普勒第三定律知：所有行星繞太陽運動的半長軸的三次方跟公轉周期二次方的比值是一個常數k，可以猜想，這個”k“一定與運動系統的物體有關．因為常數k對于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無關，而在運動系中除了行星就是中心天體--太陽，故這一常數”k“一定與中心天體--太陽有關．

說明：開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運動，也適用于衛星繞著地球轉，K是一個與行星質量無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。K與中心天體有關。

【課堂訓練】

例1關于行星的運動以下說法正確的是（）A．行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越長 B．行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越長 C．水星軌道的半長軸最短，公轉周期就最長 D．冥王星離太陽”最遠"，公轉周期就最長 2.為什么說曲線運動一定是變速運動? 分析：由開普勒第三定律可知，a越大，T越大，故BD正確，C錯誤；式中的T是公轉周期而非自轉周期，故A錯。

答案：BD 例2已知木星繞太陽公轉的周期是地球繞太陽公轉周期的12倍。則木星繞太陽公轉軌道的半長軸為地球公轉軌道半長軸的倍。

思維入門指導：木星和地球均為繞太陽運行的行星，可利用開普勒第三定律直接求解。本題考查開普勒第三定律的應用。

解：由開普勒第三定律可知： 對地球：對木星 所以 點撥：在利用開普勒第三定律解題時，應注意它們的比值中的k是一個與行星運動無關的常量。

例3已知地球繞太陽作橢圓運動。在地球遠離太陽運動的過程中，其速率越來越小，試判斷地球所受向心力如何變化。若此向心力突然消失，則地球運動情況將如何？

思維入門指導：行星的運動為曲線運動，因此本節知識常常和曲線運動知識相綜合。

解：由于地球在遠離太陽運動的過程中，其速率減小，據牛頓第二定律有，由開普勒第二定律知，地球在遠離太陽運動的過程中角速度（單位時間內地球與太陽的連線掃過的角度）也減小，故向心力減小。若此向心力突然消失，則地球將沿軌道的切線方向做離心運動。

點撥：地球繞太陽的運動雖然并非勻速圓周運動，但向心力公式仍適用。任一時刻，地球的速度方向均沿橢圓的切線方向。

【課堂小結】

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

本節學習的是開普勒行星運動的三定律，其中第一定律反映了行星運動的軌跡是橢圓，第二定律描述了行星在近日點的速率最小，在遠日點的速率最大，第三定律揭示了軌道半長軸與公轉周期的定量關系．在近似計算中可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動。