第一篇：必修2 物理 萬有引力與航天 知識點總結復習 測試題C

必修2 物理 萬有引力與航天 知識點總結復習測試題C1、有一種關于宇宙演變的學說叫“宇宙膨脹說”，認為引力常量G在漫長的宇宙演變過程中是在非常緩慢地減小的，根據這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現在相比()

A.公轉半徑比現在大B.公轉周期比現在小

C.公轉速率比現在小D.公轉角速度比現在小2、1930年美國天文學家湯博發現冥王星，當時錯估了冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星.然而，經過近30年的進一步觀測，發現它的直徑只有2300公里，比月球還要小.2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯合會(IAU)第26屆大會上，來自各國天文界權威代表投票通過聯合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義.行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球.一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質量必須在50億億噸以上.假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質量的是(其中引力常量為G)()

A.冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑

B.冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑

C.冥王星一個的衛星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的線速度和軌道半徑

D.冥王星一個的衛星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑

3、“神舟七號”繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列事件不可能發生的是()．

A．航天員在軌道艙內能利用彈簧拉力器進行體能鍛煉

B．懸浮在軌道艙內的水呈現圓球狀

C．航天員出艙后，手中舉起的五星紅旗迎風飄揚

D．從飛船艙外自由釋放的伴飛小衛星與飛船的線速度相等

4、我國的“神舟七號”飛船于2008年9月25日晚9時10分載著3名宇航員順利升空，并成功“出艙”和安全返回地面．當“神舟七號”在繞地球做半徑為r的勻速圓周運動時，設飛船艙內質量為m的宇航員站在可稱體重的臺秤上．用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g′表示飛船所在處的重力加速度，N表示航天員對臺秤的壓力，則下列關系式中正確的是

()

R2RA．g′＝0B．g′＝2gC．N＝mgD．N＝mg rr5、地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G.假設地球是一個質量分布均勻的球

4體，體積為R3，則地球的平均密度是()3

3g3gggA.C.D.24πGR4πGR2GRGR6、一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為()

4πA．(3Gρ2

πC．(Gρ211B．(34πGρ1123πD．(Gρ27、已知地球的半徑為6.4×106 m，地球自轉的角速度為7.29×10－5 rad/s，地面的重力加速度為

9.8 m/s2，在地球表面發射衛星的第一宇宙速度為7.9×103 m/s，第三宇宙速度為16.7×103 m/s，月球到地球中心的距離為3.84×108 m．假設地球上有一棵蘋果樹長到了接近月球那么高，則當蘋果脫離蘋果樹后，將()

A．落向地面B．成為地球的同步“蘋果衛星”

C．成為地球的“蘋果月亮”D．飛向茫茫宇宙

8、月球與地球質量之比約為1∶80.有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動．據此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為()

A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶

19、在2007年初，歐洲天文學家在太陽系之外發現了一顆新行星，命名為“格利斯581c”.該行星的質量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍.設想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質量的人造衛星的動能為Ek2，則為()

A.0.13B.0.3C.3.33D.7.510、我國和歐盟合作的建國以來最大的國際科技合作計劃——伽利略計劃將進入全面實施階段，正式啟動伽利略衛星導航定位系統計劃.據悉，伽利略衛星定位系統將由30顆軌道衛星組成，衛 Ek1Ek

2星的軌道高度為2.4×104 km，分布在三個軌道上，每個軌道上部署9顆工作衛星和1顆在軌備用衛星，當某顆工作衛星出現故障時可及時頂替工作.若某顆替補衛星處于略低于工作衛星的軌道上，則這顆衛星的周期和速度與工作衛星相比較，以下說法中正確的是()

A.替補衛星的周期大于工作衛星的周期，速度大于工作衛星的速度

B.替補衛星的周期小于工作衛星的周期，速度大于工作衛星的速度

C.替補衛星的周期大于工作衛星的周期，速度小于工作衛星的速度

D.替補衛星的周期小于工作衛星的周期，速度小于工作衛星的速度

11.用m表示地球通訊衛星(同步衛星)的質量，h表示它離地面的高度，R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球的自轉角速度，則通訊衛星所受萬有引力的大小是()

2mR2gm(R＋h)g2A.0B.2C.mω(R＋h)D.2(R＋h)R12、宇航員在一行星上以10 m/s的初速度豎直上拋一質量為0.2 kg的物體，不計阻力，經2.5 s后落回手中，已知該星球半徑為7220 km.(1)該星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

(3)若物體距離星球無窮遠處時其引力勢能為零，則當物體距離星球球心r時其引力勢

mM能Ep＝－G式中m為物體的質量，M為星球的質量，G為引力常量)．問要使物體沿豎直方 r

向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

13、月球自轉一周的時間與月球繞地球運行一周的時間相等，都為T0.我國的“嫦娥二號”探月衛

星于2010年10月成功進入繞月運行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過月球兩極上空，距月面的高度為h.若月球質量為m月，月球半徑為R，引力常量為G.(1)求“嫦娥二號”繞月運行的周期．

(2)在月球自轉一周的過程中，“嫦娥二號”將繞月運行多少圈？

(3)“嫦娥二號”攜帶了一臺CCD攝像機(攝像機拍攝不受光照影響)，隨著衛星的飛行，攝像機將對月球表面進行連續拍攝．要求在月球自轉一周的時間內，將月面各處全部拍攝下來，攝像機拍攝時拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

第二篇：高一物理必修2萬有引力與航天教案

高一物理必修2萬有引力與航天教案

第一節行星的運動 【教學目標】 知識與技能

1、知道地心說和日心說的基本內容。

2、知道所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。

3、知道所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等，且這個比值與行星的質量無關，但與太陽的質量有關。

4、理解人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，真理是來之不易的。過程與方法

通過托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的不同認識，了解人類認識事物本質的曲折性并加深對行星運動的理解。

情感態度與價值觀

1、澄清對天體運動神秘模糊的認識，掌握人類認識自然規律的科學方法。

2、感悟科學是人類進步不竭的動力。【教學重點】

開普勒行星運動定律 【教學難點】

對開普勒行星運動定律的理解和應用 【教學課時】 1課時

【探究學習】

一、人類認識天體運動的歷史

1、“地心說”的內容及代表人物：

2、“日心說”的內容及代表人物：

二、開普勒行星運動定律的內容 開普勒第一定律：。

開普勒第二定律：。

開普勒第三定律：

。即：

在高中階段的學習中，多數行星運動的軌道能夠按圓來處理。引入新課

多媒體演示：天體運動的圖片瀏覽。

在浩瀚的宇宙中有無數大小不

一、形態各異的天體，如月亮、地球、太陽、夜空中的星星……由這些天體組成的廣袤無限的宇宙始終是我們渴望了解、不斷探索的領域。人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，歷史上有過不同的看法，科學家對此進行了不懈的探索，通過本節內容的學習，將使我們正確地認識行星的運動。

新課講解

一、古代對行星運動規律的認識 問1：．古人對天體運動存在哪些看法? “地心說”和“日心說”． 問2．什么是“地心說”?什么是“日心說”'? “地心說”認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，大陽、月亮以及其他行星都繞地球運動，“日心說”則認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．

“地心說'的代表人物：托勒密(古希臘)．”地心說'符合人們的直接經驗，同時也符合勢力強大的宗教神學關于地球是宇宙中心的認識，故地心說一度占據了統治地位．

問3：“日心說”戰勝了“地心說”，請閱讀第《人類對行星運動規律的認識》，找出“地心說”遭遇的尷尬和“日心說'的成功之處．

地心說所描述的天體的運動不僅復雜而且問題很多，如果把地球從天體運動的中心位置移到一個普通的、繞太陽運動的位置，換一個角度來考慮天體的運動，許多問題都可以解決，行星運動的描述也變得筒單了．

”日心說“代表人物：哥白尼，”日心說“能更完美地解釋天體的運動．

二、開普勒行星運動三定律

問1：古人認為天體做什么運動? 古人把天體的運動看得十分神圣，他們認為天體的運動不同于地面物體的運動，天體做的是最完美、最和諧的勻速圓周運動．

問2：開普勒認為行星做什么樣的運動?他是怎樣得出這一結論的? 開普勒認為行星做橢圓運動．他發現假設行星傲勻逮圓周運動，計算所得的數據與觀測數據不符，只有認為行星做橢圓運動，才能解釋這一差別．

問3：開普勒行星運動定律哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規律?具體表述是什么? 開普勒行星運動定律從行星運動軌道，行星運動的線速度變化，軌道與周期的關系三個方面揭示了行星運動的規律．

（多媒體播放行星繞橢圓軌道運動的課件）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．

問4：這一定律說明了行星運動軌跡的形狀，不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎? 不同．

[教材做一做] 可以用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖7．1-l所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點．

想一想，橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩個焦點的距離之和有什么關系? 開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．

問5：如圖7.1-2所示，行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上行星在遠日點的速率與在近日點的速率誰大？

因為相等時間內面積相等，所以近日點速率大。開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．（如圖7．1-l）（投影九大行星軌道圖或見教材頁圖7.1-3）

問6：由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在中學階段研究中按圓處理，開普勒三定律適用于圓軌道時，應該怎樣表述呢?

1、多數大行星繞太陽運動軌道半徑十分接近圓，太陽處在圓心上。

2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變。

3、所有行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的平方的比值都相等． 若用R代表軌道半徑，T代表公轉周期，開普勒第三定律可以用下面的公式表示：

比值k是一個與行星無關的恒量。

參考資料：給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數值，供課后驗證。問7：這一定律發現了所有行星的軌道的半長軸與公轉周期之間的定量關系，比值k是一個與行星無關的常量，你能猜想出它可能跟誰有關嗎根據開普勒第三定律知：所有行星繞太陽運動的半長軸的三次方跟公轉周期二次方的比值是一個常數k，可以猜想，這個”k“一定與運動系統的物體有關．因為常數k對于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無關，而在運動系中除了行星就是中心天體--太陽，故這一常數”k“一定與中心天體--太陽有關．

說明：開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運動，也適用于衛星繞著地球轉，K是一個與行星質量無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。K與中心天體有關。

【課堂訓練】

例1關于行星的運動以下說法正確的是（）A．行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越長 B．行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越長 C．水星軌道的半長軸最短，公轉周期就最長 D．冥王星離太陽”最遠"，公轉周期就最長 2.為什么說曲線運動一定是變速運動? 分析：由開普勒第三定律可知，a越大，T越大，故BD正確，C錯誤；式中的T是公轉周期而非自轉周期，故A錯。

答案：BD 例2已知木星繞太陽公轉的周期是地球繞太陽公轉周期的12倍。則木星繞太陽公轉軌道的半長軸為地球公轉軌道半長軸的倍。

思維入門指導：木星和地球均為繞太陽運行的行星，可利用開普勒第三定律直接求解。本題考查開普勒第三定律的應用。

解：由開普勒第三定律可知： 對地球：對木星 所以 點撥：在利用開普勒第三定律解題時，應注意它們的比值中的k是一個與行星運動無關的常量。

例3已知地球繞太陽作橢圓運動。在地球遠離太陽運動的過程中，其速率越來越小，試判斷地球所受向心力如何變化。若此向心力突然消失，則地球運動情況將如何？

思維入門指導：行星的運動為曲線運動，因此本節知識常常和曲線運動知識相綜合。

解：由于地球在遠離太陽運動的過程中，其速率減小，據牛頓第二定律有，由開普勒第二定律知，地球在遠離太陽運動的過程中角速度（單位時間內地球與太陽的連線掃過的角度）也減小，故向心力減小。若此向心力突然消失，則地球將沿軌道的切線方向做離心運動。

點撥：地球繞太陽的運動雖然并非勻速圓周運動，但向心力公式仍適用。任一時刻，地球的速度方向均沿橢圓的切線方向。

【課堂小結】

教師活動：讓學生概括總結本節的內容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內容。

學生活動：認真總結概括本節內容，并把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。

點評：總結課堂內容，培養學生概括總結能力。

教師要放開，讓學生自己總結所學內容，允許內容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。

本節學習的是開普勒行星運動的三定律，其中第一定律反映了行星運動的軌跡是橢圓，第二定律描述了行星在近日點的速率最小，在遠日點的速率最大，第三定律揭示了軌道半長軸與公轉周期的定量關系．在近似計算中可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動。

第三篇：2022屆高三物理一輪基礎復習：萬有引力與航天（二）基礎訓練

萬有引力與航天(二)基礎訓練

一、選擇題

1．(2021·四川模擬)(多選)“虹云工程”是中國航天科工五大商業航天工程之一，將于2022年完成星座部署，實現全球無縫覆蓋的超級“星鏈”Wi－Fi，該工程由運行在距離地面1

000

km軌道上的156顆衛星組成.2018年12月22日，“虹云工程”技術驗證星成功發射入軌，目前衛星在軌運行狀態良好．“通信衛星”運行在赤道上空距地面35

786

km的地球靜止軌道上．“虹云工程”技術驗證星與“通信衛星”相比較一定更大的是()

A．速度

B．周期

C．加速度

D．動能

2.(2020·四川一模)如圖，A代表一個靜止在地球赤道上的物體、B代表一顆繞地心做勻速圓周運動的近地衛星，C代表一顆地球同步軌道衛星．比較A、B、C繞地心的運動，說法正確的是()

A．運行速度最大的一定是B

B．運行周期最長的一定是B

C．向心加速度最小的一定是C

D．受到萬有引力最小的一定是A

3.(2020·江蘇三模)據報道：在2020年底，我國探月“繞落回”三部曲的第三樂章即將奏響，如圖所示的嫦娥五號探測器將奔赴廣寒宮，執行全球自1976年以來的首次月球取樣返回任務．但在1998年1月發射的“月球勘探者”號空間探測器運用科技手段對月球進行近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定等方面取得了一些成果．探測器在一些環形山中發現了質量密集區，當它飛越這些區域時，通過地面的大口徑射電望遠鏡觀察，發現探測器的軌道參數發生微小變化．此變化是()

A．半徑變大，速率變大

B．半徑變小，速率變大

C．半徑變大，速率變小

D．半徑變小，速率變小

4．(2021·重慶模擬)2020年7月23日12點41分，我國火星探測器“天問一號”成功發射，開啟了我國首次行星探測之旅．火星的表面積相當于地球陸地面積，火星的自轉周期為24.6

h，火星半徑約是地球半徑的0.53倍，火星質量約是地球質量的0.11倍．已知地球半徑約為6.4×106

m，地球表面的重力加速度g＝10

m/s2，逃逸速度為第一宇宙速度的倍．根據以上信息請你估算火星的逃逸速度約為()

A．3.0

km/s

B．4.0

km/s

C．5.0

km/s

D．6.0

km/s

5．(2021·西安模擬)北斗導航系統對我國的發展具有極為重要的作用，該系統共有35顆衛星，其中有5顆為地球同步靜止軌道衛星作為信息“中繼衛星”，其距地面高度為h1；另外24顆為中軌道“定位衛星”，其距地面高度為h2.地球半徑為R，下列說法正確的是()

A．“中繼衛星”和“定位衛星”線速度之比為

B．“中繼衛星”和“定位衛星”角速度之比為

C．“中繼衛星”和“定位衛星”向心加速度之比為

D．“中繼衛星”和“定位衛星”周期之比為

6.(2020·河北模擬)(多選)如圖所示，赤道上空的衛星A距地面高度為R，質量為m的物體B靜止在地球表面的赤道上，衛星A繞行方向與地球自轉方向相同．已知地球半徑也為R，地球自轉角速度為ω0，地球的質量為M，引力常量為G.若某時刻衛星A恰在物體B的正上方，下列說法正確的是()

A．物體B受到地球的引力為mRω02

B．衛星A的線速度為

C．衛星A再次到達物體B上方的時間為

D．衛星A與物體B的向心加速度之比為

7．(2020·江蘇模擬)(多選)暗物質是二十一世紀物理學之謎，對該問題的研究可能帶來一場物理學的革命．為了探測暗物質，我國在2015年12月17日成功發射了一顆被命名為“悟空”的暗物質探測衛星．已知“悟空”在低于同步衛星的軌道上繞地球做勻速圓周運動，經過時間t(t小于其運動周期)，運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的角度為β(弧度)，引力常量為G，則下列說法中正確的是()

A．“悟空”的線速度小于第一宇宙速度

B．“悟空”的向心加速度大于地球同步衛星的向心加速度

C．“悟空”的環繞周期為

D．“悟空”的質量為

8．(2020·泰安模擬)如圖所示，某行星半徑為R，外圍有一圈厚度為d的衛星群，設衛星群中的某“點”繞行星的運動速度為v，該“點”到行星中心的距離為r.已知該行星的第一宇宙速度為v0.下列圖象可能正確的是()

9．(2020·宣城二模)同重力場作用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能．若取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能為Ep＝－G(G為引力常量、m0為星球質量)，設宇宙中有一個半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個質量為m的物體，不計空氣阻力，經t秒后物體落回手中，則以下說法錯誤的是()

A．在該星球表面上以的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

B．在該星球表面上以2的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

C．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

D．在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面

10．(2020·大連二模)嫦娥衛星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調相軌道段、地月轉移軌道段、繞月飛行軌道段．我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛星飛行過程，假設調相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b，公轉周期分別為T1、T2.關于嫦娥衛星的飛行過程，下列說法正確的是()

A.＝

B．嫦娥衛星在地月轉移軌道上運行的速度應大于11.2

km/s

C．從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛星在P點必須減速

D．從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛星在Q點必須減速

11.(2020·江西模擬)(多選)我國正在建設北斗衛星導航系統，根據系統建設總體規劃，計劃2018年，面向“一帶一路”沿線及周邊國家提供基本服務，2020年前后，完成35顆衛星發射組網，為全球用戶提供服務.2018年1月12日7時18分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，以“一箭雙星”方式成功發射第26、27顆北斗導航衛星，將與前25顆衛星聯網運行．其中在赤道上空有2顆北斗衛星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，其軌道半徑分別為地球半徑的和，且衛星B的運動周期為T.某時刻2顆衛星與地心在同一直線上，如圖所示．則下列說法正確的是()

A．衛星A、B的加速度之比為

B．衛星A、B的周期之比為是

C．再經時間t＝，兩顆衛星之間可以直接通信

D．為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛星B所在軌道的衛星的信號，該軌道至少需要4顆衛星

12．(2021·山西模擬)“嫦娥四號”實現了人類首次月背登陸，為實現“嫦娥四號”與地球間通信，我國還發射了“鵲橋”中繼衛星，“鵲橋”繞月球拉格朗日L2點的Halo軌道做圓周運動，已知L2點距月球約6.5萬千米，“鵲橋”距月球約8萬千米，“鵲橋”距L2點約6.7萬千米，月球繞地球做圓周運動的周期約為27天，地球半徑為6

400

km，地球表面重力加速度為10

m/s2，電磁波傳播速度為3×108

m/s.下列最接近“嫦娥四號”發出信號通過“鵲橋”傳播到地面接收站的時間的是()

A．2

s

B．10

s

C．12

s

D．16

s

13．宇宙空間中兩顆質量相等的星球繞其連線中心轉動時，理論計算的周期與實際觀測周期不符，且＝k(k＞1)；因此，科學家認為，在兩星球之間存在暗物質．假設以兩星球球心連線為直徑的球體空間中均勻分布著暗物質，兩星球的質量均為m；那么，暗物質質量為()

A.m

B.m

C．(k2－1)m

D．(2k2－1)m

14.(2020·云南二模)(多選)如圖所示，A、B、C三顆行星組成一個獨立的三星系統，在相互的萬有引力作用下，繞一個共同的圓心O做角速度相等的圓周運動，已知A星的質量為2m，B、C兩星的質量均為m，等邊三角形的邊長為L，則()

A．A星對B星的萬有引力是B星對A星萬有引力的2倍

B．三顆星做勻速圓周運動，它們的線速度大小相等

C．A星做圓周運動的向心力大小為2G

D．B星所受的合力大小為G

二、非選擇題

15.質量為m的登月器與航天飛機連接在一起，隨航天飛機繞月球做半徑為3R(R為月球半徑)的圓周運動．當它們運動到軌道的A點時，登月器被彈離，航天飛機速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運動，隨后登月器沿橢圓軌道登上月球表面的B點，在月球表面逗留一段時間后，經快速啟動仍沿原橢圓軌道回到分離點A與航天飛機實現對接，如圖所示．已知月球表面的重力加速度為g月．科學研究表明，天體在橢圓軌道上運行的周期的平方與軌道半長軸的立方成正比．

(1)登月器與航天飛機一起在圓軌道上繞月球運行的周期是多少？

(2)若登月器被彈離后，航天飛機的橢圓軌道的半長軸為4R，為保證登月器能順利返回A點實現對接，則登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？

答案

1．AC

2.A

3.B

4．C

5．B

6.BD

7．ABC

8．D

9．D

10．D

11.AD

12．A

13．A

14.CD

15.(1)6π

(2)4π(4n－)(其中n＝1、2、3…)

第四篇：高一物理必修2知識點全總結

高一物理必修二知識點

1.曲線運動

1．曲線運動的特征

（1）曲線運動的軌跡是曲線。

（2）由于運動的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運動的軌跡是曲線，所以曲線運動的速度方向時刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動。

（3）由于曲線運動的速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運動的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。（注意：合外力為零只有兩種狀態：靜止和勻速直線運動。）

曲線運動速度方向一定變化，曲線運動一定是變速運動，反之，變速運動不一定是曲線運動。

2．物體做曲線運動的條件

(1)從動力學角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

(2)從運動學角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

3．勻變速運動：

加速度（大小和方向）不變的運動。

也可以說是：合外力不變的運動。

4曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關系

（1）軌跡特點：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側彎曲。

（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。

①當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。

②當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。

③當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運動）

2.繩拉物體

合運動：實際的運動。對應的是合速度。

方法：把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。

3.小船渡河

例1:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？

（2）欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？

船渡河時間：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸沒有分速度，則不能渡河。

（此時=0°，即船頭的方向應該垂直于河岸）

解：（1）結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。渡河的最短時間為：

合速度為：

合位移為：

或者

（2）分析：

怎樣渡河：船頭與河岸成向上游航行。

最短位移為：

合速度為：

對應的時間為：

例2:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是5m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？

（2）欲使航行位移最短，船應該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時間多長？

解：（1）結論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向應該垂直于河岸。

渡河的最短時間為：

合速度為：

合位移為：

或者

（2）方法：以水速的末端點為圓心，以船速的大小為半徑做圓，過水速的初端點做圓的切線，切線即為所求合速度方向。

如左圖所示：AC即為所求的合速度方向。

相關結論：

4.平拋運動基本規律

1．速度：

合速度:

方向：

2．位移

合位移：

方向：

3．時間由:

得

（由下落的高度y決定）

4．平拋運動豎直方向做自由落體運動，勻變速直線運動的一切規律在豎直方向上都成立。

5．速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍。

6.平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度方向延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。（A是OB的中點）。

5.勻速圓周運動

1.線速度：質點通過的圓弧長跟所用時間的比值。

單位：米/秒，m/s

2.角速度：質點所在的半徑轉過的角度跟所用時間的比值。

單位：弧度/秒，rad/s

3.周期：物體做勻速圓周運動一周所用的時間。

單位：秒，s

4.頻率：單位時間內完成圓周運動的圈數。

單位：赫茲，Hz

5.轉速：單位時間內轉過的圈數。

單位：轉/秒，r/s

(條件是轉速n的單位必須為轉/秒)

6.向心加速度：

7.向心力：

三種轉動方式

6.豎直平面的圓周運動

１．“繩模型”如上圖所示，小球在豎直平面內做圓周運動過最高點情況。

（注意：繩對小球只能產生拉力）

（1）小球能過最高點的臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用

mg

=

=

繩模型

（2）小球能過最高點條件：v

≥

（當v

>時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力）

（3）不能過最高點條件：v

（實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）

２．“桿模型”，小球在豎直平面內做圓周運動過最高點情況

（注意：輕桿和細線不同，輕桿對小球既能產生拉力，又能產生推力。）

（1）小球能過最高點的臨界條件：v=0，F=mg

（F為支持力）

（2）當0F>0（F為支持力）

（3）當v=時，F=0

（4）當v>時，F隨v增大而增大，且F>0（F為拉力）

7.萬有引力定律

1.開普勒第三定律：行星軌道半長軸的三次方與公轉周期的二次方的比值是一個常量。

（K值只與中心天體的質量有關）

2.萬有引力定律：

（1）赤道上萬有引力：

（是兩個不同的物理量，）

（2）兩極上的萬有引力：

3.忽略地球自轉，地球上的物體受到的重力等于萬有引力。

(黃金代換)

4.距離地球表面高為h的重力加速度：

5.衛星繞地球做勻速圓周運動：萬有引力提供向心力

（軌道處的向心加速度a等于軌道處的重力加速度）

6.中心天體質量的計算：

方法1：

（已知R和g）

方法2：

（已知衛星的V與r）

方法3：

（已知衛星的與r）

方法4：

（已知衛星的周期T與r）

方法5：已知

（已知衛星的V與T）

方法6：已知

（已知衛星的V與，相當于已知V與T）

7.地球密度計算：

球的體積公式：

近地衛星

(r=R)

8.發射速度：采用多級火箭發射衛星時，衛星脫離最后一級火箭時的速度。

運行速度：是指衛星在進入運行軌道后繞地球做勻速圓周運動時的線速度．當衛星“貼著”

地面運行時，運行速度等于第一宇宙速度。

第一宇宙速度(環繞速度）：7.9km/s。衛星環繞地球飛行的最大運行速度。地球上發射衛星的最小發射速度。

第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。

使人造衛星脫離地球的引力束縛，不再繞地球運行，從地球表面發射所需的最小速度。

第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。使人造衛星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去，從地球表面發射所需要的最小速度。

8.機械能

1.功的計算。

2.計算平均功率：

計算瞬時功率：

（力F的方向與速度v的方向夾角α）

3.重力勢能：

重力做功計算公式：

重力勢能變化量：

重力做功與重力勢能變化量之間的關系：

重力做功特點：重力做正功(A到B)，重力勢能減小。重力做負功(C到D)，重力勢能增加。

4．彈簧彈性勢能：

（彈簧的變化量）

彈簧彈力做的功等于彈性勢能變化量的負值：

特點：彈力對物體做正功，彈性勢能減小。彈力對物體做負功，彈性勢能增加。

5.動能：

動能變化量：

6.動能定理：

常用變形：

7.機械能守恒：在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能和勢能會發生相互轉化，但機械能的總量保持不變。

表達式：(初狀態的勢能和動能之和等于末狀態的勢能和動能之和)

(動能的增加量等于勢能的減少量)

(A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量)

第五篇：高考物理一輪復習萬有引力公式總結

高考物理一輪復習萬有引力公式總結

萬有引力與相作用的物體的質量乘積成正比，是發現引力平方反比定律過渡到發現萬有引力定律的必要階段。以下是萬有引力公式總結，希望對考生復習物理有幫助。

1.開普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝

2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.6710-11N m2/kg2，方向在它們的連線上)

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天體半徑(m)，M：天體質量(kg)｝

4.衛星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天體質量｝

5.第一（二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s 6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;

(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同;

(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);

(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。

萬有引力公式總結的內容就是這些，查字典物理網預祝廣大考生金榜題名。

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