第一篇：必修4第一章同步練習(六)：化簡與證明

必修4第一章同步練習

（六）：化簡與證明

一、選擇題

1、已知cosα= － 12，α∈（π，2π），則tanα的值是------------------------------（）1

355125AB．C．D．±13125122、化簡

1?tan1602?的結果為（）

A．－cos160°B．cos160°C．±cos160°D．sin160°

3、若是?第二象限角，則tan?1?1化簡的結果是-----------------------------（）2sin?

A．1B．－1C．tan2αD．－tan2α

4、若sin?sin2??cos?cos2??1?0，則?不可能是----------------------------（）

A．第一、第二、第三象限角B．第一、第二、第四象限角

C．第一、第三、第四象限角D．第二、第三、第四象限角

5、如果角?滿足sin??cos??1，那么tan??1的值是-------------------------（）tan?

A．?1B．0C．1D．不存在6、若?為二象限角，且cos?

2?sin?

2??2sin?cos，那么是----------------（）22

2D．第四象限角A．第一象限角B．第二象限角

7、若tanx?2, 則

A．?3C．第三象限角 1的值為：------------------------------（）sinx?3cosxcosx?sinxB．?5C．3D．

58、函數f?x??

1cosx?tanx

B．2個2?2tanx1?12cosx 值域中元素的個數是---------------（）A．1個C．3個D．4個

二、填空題

9、化簡sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β

10、化簡． ?2sin40?cos40?

sin40??sin40?2?．

11、若?是第四象限角，化簡1?2tan?=________________． cos2?

12、若?sin??sin? = －2 tanα，則角?的取值范圍是?1?sin?1?sin?

三、解答題

13、化簡：tanα（cosα－sinα）＋

14、求證：sin?(sin??tan?)． 1?cos?1?2sin?cos?tan??1?． 22sin??cos?tan??

115、已知cosB = cosθsinA , cosC = sinθsinA，求證：sin2A＋sin2B＋sin2C = 2．

參考答案

一、選擇題

BABBDCDD

二、填空題9、1；

10、-1；

11、1?tan?；

12、?2?2k????3??2k?,?k?Z?

2三、解答題

13、sin?

sin2??cos2??2sin?cos??sin??cos??

14、左邊? ?2222sin??cos?sin??cos?2?

15、sin??cos?tan??1??右邊． sin??cos?tan??1

∵cosB?cos?sinA，cosC?sin?sinA，∴cos2B?cos2C?cos2??sin2?sin2A，即：1?sinB?1?sinC?sinA，∴sinA?sinB?sinC?2．

222222222222??

第二篇：必修五→《雷雨》同步練習

《雷雨（節選）》同步練習二

1、下列詞語書寫正確的一組是（）

A、煩燥

汗涔涔

賢惠

驚愕

B、窟窿

半響

紀念

彌補

C、諦聽

松弛

斡旋

脈膊

D、昧心

混帳

敲詐

伺候

2、下面句中破折號的用法各不相同，選出分析正確的一項是（①你的生日——四月十八日——每年我總記得。

②你現在沒有資格跟我說話——礦上已經把你開除了。

③你發的是斷子絕孫的昧心財！——你現在還——

④我是你的——你打的這個人的媽。

A、表示解釋

表示說明

表示中斷

表示轉折

B、表示說明

表示解釋

表示中斷

表示遞進

C、表示說明

表示解釋

表示中斷

表示轉換

D、表示遞進

表示轉換

表示中斷

表示延續

3、下列句子中，沒有語病的一句是（）

A、我問過那個時候到過無錫的許多人。

B、他現在跟你是完完全全兩樣的人。

C、無錫的人以后是沒見著她，以為她那夜死了。）

D、你不要以為一個人做了一件于心不忍的事就不會忘了。

4、周樸園對魯侍萍的四次發問，表現了他思想感情的變化，下面四種排列的順序，合理的一種是（）

①（抬起頭來）你姓什么？

②（徐徐立起）哦，你，你，你是——

③（忽然立起）你是誰？

④你——你貴姓？

A、①④②③

B、④①③②

C、④②①③

D、③①④②

5、下面標點符號使用正確的一項是（）

A、周樸園

什么，魯大海？他！我的兒子？

B、周樸園

你的生日，四月十八，每年我總記得。

C、魯侍萍

你？（笑）三十年我一個人都過了，現在我反而要你的錢！

D、魯侍萍

老爺那種綢襯衣不是一共有五件？您要哪一件？

6、與下面這句話銜接最恰當的一句是（）

“我就是要問董事長，對于我們工作的條件__________”

A、究竟是同意不同意？

B、究竟是許可不許可？

C、究竟是答應不答應？

D、究竟是贊成不贊成？

7、下列常識說法完全正確的一項是（）

A、曹禺原名萬家寶，他的處女作《雷雨》是于1933年在清華大學讀書時寫成的。

B、他陸續寫出了《日出》、《北京人》、《原野》等聞名中外的優秀劇作，解放后還寫了歷史劇《膽劍篇》、《王昭君》和《屈原》。

C、《雷雨》通過一個資產階級的家庭內錯綜復雜的矛盾，深刻地揭示了資產階級大家庭的罪惡和工人與資本家之間的矛盾，反映了正在醞釀著一場大變動的20年代中國社會現實。

D、四幕話劇《雷雨》中的周沖，是一個受過“五四”以來新思潮影響的，和魯大海一樣的革命青年。

8、課文一開始有這樣的話“午飯后，天氣更陰沉，更郁熱。低沉潮濕的空氣，使人異常煩躁。”這段場景說明了什么？理解不正確的一項是（）

A、交代故事發生的時間

B、增強舞臺氣氛。

C、加強戲劇的真實感。

D、暗示雷雨即將來臨，有點題作用。

9、魯侍萍反駁周樸園說“她不是小姐，她也不賢惠，并且聽說是不大規矩的”表面上她是在否定自己，實際上是（）

A、揭露周的隱私，揭穿周的虛偽

B、以此來報復周樸園，解心頭之恨。

C、澄清自己，來表明自己的清白。

D、進一步試探周的真實意圖以及其真正感情。

10、《雷雨》中用了許多巧合，不正確的一項是（）

A、女兒四鳳做傭人的這一家正是侍萍三十年前做傭人的那一家。

B、侍萍當年曾愛過周家公子周樸園，四鳳又愛上了周家的一又一代公子周沖。

C、魯大海帶領工人斗爭的醬家恰好是他的生身父親。

D、四鳳所愛的周家公子正是她的同母異父的哥哥。

11、《雷雨》是本質的矛盾沖突是哪兩項（）

A、以周樸園為代表的資本家與以魯侍萍為代表的下層勞動人民之間的矛盾沖突。

B、周樸園同魯大海——父與子的矛盾沖突。

C、周樸園同繁漪——夫妻之間的矛盾沖突。

D、資本家與工人之間的矛盾沖突。

12、閱讀下面片斷，完成4—6題（下面節選的內容是緊承課文的部分）

大海為仆人們擁下，侍萍隨下。臺上只有周樸園、周萍。

周萍

（過意不去地）爸爸

周樸園

你太莽撞了。

周萍

可是這個人不應該亂侮辱父親的名譽啊。

半晌。

周樸園

哦。（沉吟，忽然）來人！

仆人由中門上。

周樸園

你告訴太太，叫她把魯貴跟四鳳的工錢算清楚，我已經把他們辭了。

仆

人

是，老爺。

周萍

怎么？他們兩個怎么了？

周樸園

你不知道剛才這個工人也姓魯，他就是四鳳的哥哥么？

周萍

（驚）這個人就是四鳳的哥哥？那么，爸爸——

周仆園

（向仆人）跟太太說，叫賬房給魯貴和四鳳多算兩個月的工錢，叫他們今天就走。去吧。

周萍

爸爸，不過四鳳同魯貴在家里都很好，很忠誠的。

周樸園

嗯，（呵欠）我很累了，我預備到書房歇一下。你叫他們送一碗濃一點的普洱茶來。

周萍

是，爸爸。

周樸園由書房下。

周萍

（嘆一口氣）嗨！（急走向中門）

（1）對舞臺說明中周萍“過意不去”理解正確的一項是（）

A、周萍覺得自己行為莽撞，有失體面，給爸爸丟了臉。

B、魯大海居然當面侮辱自己的父親，而自己又沒能適時有效地制止，周萍感到對不起父親。

C、周萍覺得自己對待魯大海太粗暴了，因此心有歉意，在父親面前不好意思。

D、周萍覺得就這樣放魯大海走，太便宜了，他準備再追上去。因此，他想征求一下父親的意見。

（2）（驚）這個人就是四鳳的哥哥？那么，爸爸——”周萍這句臺詞語意未盡，破折號“后周萍要表達的意思是（）

A、抓緊把魯大海趕走，切切不能再猶豫

B、能不能先把魯大海趕走，暫且留下四鳳和魯貴。

C、能不能先開除魯大海，四鳳和魯貴也不要辭。

D、正好把他們一家三口統統開除，免得惹事生非。

（3）從這段臺詞中，可以看出周樸園怎樣的性格，下列說法正確的一項是（A、殘忍、冷酷、自私、虛偽，是一個地地道道的偽君子。

B、冷酷中不乏溫情，憤怒中含有寬容。

C、同情、關心魯家，內疚之情難以言表。

D、奸詐、毒辣、兇殘、做事不計后果。

答案：

1、D

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、B

11、AD

12、（1）B）（2）C

（3）A

第三篇：七年級數學證明同步練習

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8.5～8.6 猜想 證明 同步練習

【基礎能力訓練】

1．將正數按下列的位置順序排列，根據圖中的規律，2 004應該排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔細觀察下面表格中圖形的變化規律，“？”處的圖是（）

3．下列語句中是命題的是（）

A．畫一個角等于已知角B．你討厭數學嗎

C．鈍角總大于銳角D．過A點作AB∥CD

4．下列語句中不是命題的是（）

A．2008年奧運會的主辦城市是北京B．方程3x－6=0的解是x=2

C．石家莊是河北省的省會D．過P作直線AB的垂線

5．下列命題中假命題有（）

①兩個銳角的和等于直角②一個銳角與一個鈍角的和等于平角

③如果三個角的和等于180°，那么這三個角中，至少有兩個為銳角．

A．0個B．1個C．2個D．3個

6．填空：

（1）判斷一件事情的句子叫_______．

（2）數學中每個命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，確的稱為_________．

（3）被人們長期的實踐所證實，并作為推理依據的事實叫做_______．

（4）用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據的真命題叫做________． 由蓮山課件提供http:///資源全部免費 不正?

（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似②所有的等邊三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量減等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么

⑤等量代換，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【綜合創新訓練】

創新應用

7．觀察下列等式

12－02=1

2－1=3

32－22=5

42－32=7

?

根據以上計算，你發現了什么規律，請用含有n的式子表示該規律．

8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條? “金魚”，按此規律搭n?條金魚需要火柴

數S=_______根．

22ac________bc；

多向思維

9．舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題．

10．?將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果??那么??”的形式．

開放探索

11．?七年級

（二）班的數學小組的幾位同學正在研究“對于所有正整數n2－3n+13”的值是否都是質數，他們認真驗算出n=1，2，3，?，10時，式子n2－3n+13?的值都是質數．部分成員還想繼續驗算下去，小明同學說：不必再驗算下去了，對于所有正整數，式子n2－3n+13的值都是質數．

你贊同小明的觀點嗎？并請驗證一下當n=12的情形．

探究學習

世界七大數學難題

2000年，美國克雷數學研究所懸賞：七大數學難題，每解破一題者，只要通過兩年驗證期，即頒發獎金100萬美元，這七道難題是：

龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．

霍奇猜想：進展不大．

納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．

P與NP問題：沒什么進展．

楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做

波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望破解．

黎曼假設：還沒看到破解的希望．

答案:

【基礎能力訓練】

1．D

2．A解析：先豎切一刀，然后橫切．

3．C解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句．

4．D解析：D不是判斷語句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．

6．（1）命題（2）題設結論真命題假命題（3）公理（4）定理

（5）?②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【創新實踐】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；

360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90°的角是鈍角是假命題．

10．如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

11．不贊同．

當n=12時，n－3n+13=12－3×12+13=144－36+13=121

∵121=1×121=11×11

∴121不是質數．

第四篇：必修4 unit4 同步基礎知識練習

必修4 unit4 同步基礎知識練習

一．單詞拼寫

1.They reached a c__________(十字路口)marked by a signpost(路標).2.He had to d_______ himself against their charges(指控).3．I told him I’d meet him here but perhaps he __________(誤解)and went straight

to the pub.4.I’ll try to be a_______(成熟的)about the situation.5.Our vacation is a____________(接近),but we still can’t decide where to go.6.Soon afterwards he make his first public s__________(聲明)about the affair.7.The red lines on the map r______________(代表)railways.8.If a boy is c___________(好奇的)，he is always asking questions.9.In your new job you will be expected to perform many f________(功能).10.There is a s__________(想象的)image of water in the desert.11.There was a t______(true)beautiful view from the bedroom.12.Jane threw her arms around him and h_____(hug)him tight(緊緊地)。

13.The students g______(greet)us with a smile, which made us feel warm.14.They formed an a____________(associate)for the poor people.15.He complains that there is a ____________(understand)and his wife doesn’t

understand him.16.Let’s set up an _________(社團)to help people in trouble.17.After listening to the long boring lecture, he stood up, stretched, ________(打哈

欠)and left lazily.18.Tom(伸)his hand out to support the old man.19.The visitors(表達)their satisfaction.20.To be ________(主觀)means not to look at problems objectively.二．短語和翻譯

_____________很有可能____________總的來說 _____________冷落某人_____________丟臉___________令…自由自在 ________保護…免受傷害

_______________ 代表某人 _____________做…的方法 _______________ 防衛____________確保____________親吻某臉頰__________與……有相似之處

Stand close to_____________be wrong about sb.____________

facial expressions________Look sb.in the eye__________________

三．重點句型

1．The first person to arrive was Tony Garcia from Colombia，closely followed by

Julia Smith from Britain.【精提取】 to arrive為不定式作后置定語。

【巧應用】 她是在29屆奧運會獲得金牌的第一位運動員。

She was________ ________ ________ ________ ________ ________ ________

________ in the 29th Olympic Games.2．Not all cultures greet each other the same way，nor are they comfortable in the

same way with touching or distance between people.【精提取】 not all為部分否定。拓展 every … not = not every并非每個

both … not = not both 并非兩個都

【巧應用】 并不是所有昨天晚上在場的歌手都是學生。

________ ________ ________ ________ present last night were students.3．However，people from places like Spain，Italy or South American countries

approach others closely and are more likely to touch them.【精提取】 be likely to do sth.有可能做某事。

【巧應用】 如不小心，你就可能出事故。

An accident________ ________ ________ ________ if you are not careful enough.四．Grammar work 語法專練

①用分詞改寫下列句子

1.When he approached Ms Smith, he touched her shoulder and kissed her.______ ___________ Ms Smith, he touched her shoulder and kissed her.2.The person who is translating the songs can speak seven languages.The person _________ ___ ______can speak seven languages.3.The boy standing there is reading a book about body language.The boy ____ __ ________ there is reading a book about body language.4.Because he comes from Jordan, he moves close to ask you a question._______ _____ Jordan, he moves close to ask you a question.5.She sat at the desk and did her homework.She sat at the desk ______ ____ __________.6.Four people enter the room and looked around in a curious way.(伴隨動作)

Four people entered the roomaround in a curious way.7.As he was poor, he couldn’t afford a TV set.(原因)

poor, he couldn’t afford a TV set.8.If you work hard, you’ll surely succeed（條件）

hard, you’ll surely succeed.9.The boy sat in front of the farm-house and cut the branch.（伴隨）

The boy sat in front of the farm-house, the branch.10.When he heard the news, he got frightened.(時間)

the news, he got frightened.②用所給動詞的適當形式填空。

1.Not ________(know)his address, Icouldn’t go to see him yesterday.2.Look out for cars when _______(cross)the street.3.Not _________________(invite)to the party, Mary was greatly hurt.4.He dived into the water, ______(leave)only his face exposed.5.When I got back home I saw a message pinned to the door, _______(read)

“Sorry to miss you;I will call later.”

6._______(take)a deep breath, they dived into the water.7.____________(close)the windows and the door, the students left the room.③Grammar quiz 語法小測

1.When_____ different cultures, we often pay attention only to the

differences without noticing many similarities.A.comparedB.being comparedC.comparingD.having compared

2.Whenever he was asked why he was late for class, he would answercarelessly,always ______the same thing.A.sayingB.saidC.to sayD.having said

3.There are hundreds of visitors _____ in front of the Art Gallery to have a look at

Van Gogh’s paintings.A.waitedB.to waitC.waitingD.wait

4.______ , the more expensive the camera, the better its quality.A.General speakingB.Speaking general

C.Generally speakingD.Speaking generally

5.“You can’t catch me!” Janet shouted, _______ away.A.runB.runningC.to runD.ran

五．單項選擇

1.— Look!Black clouds are gathering.— Yes.It’s ________ that a heavy rain is

coming.A.possiblyB.probablyC.likelyD.really

2.It was raining heavily.Little Mary felt cold, so she stood ___ to her mother.A.closeB.closelyC.closedD.closing

3.--The last one __ pays the meal.--Agreed!

A.arrivedB.arrivesC.to arrive D.arriving

4.I quickly walked to the other side of the street to avoid __ him.A.to meet B.meeting

C.to meeting D.having met

5.The old couple are now quite ______ because their son finished the task _____ and has come home safe.A.ease;at easeB.at ease;with easeC.at ease;at easeD.easy;with ease

6.As winter ______, weather became cold.A.approachsB.approachingC.to approachD.approached

7.The boy said that he did such a silly thing out of _____.A.curiosityB.curiouslyC.curious D.curiousing

8.If you are ______ about Brazil, you may read this book.A.curiousB.upsetC.strangeD.interested

9.—What do you mean by saying that?—I think you ______ what I said.I meant no harm.A.understoodB.misunderstoodC.heardD.followed

10._______, a learned man makes fewer mistakes in life than a man without knowledge.A.In generalB.As generalC.On generalD.At general

11.How _______ I was when I heard the _______ news!

A.disappointing;disappointedB.disappointed;disappointing

C.disappointing;disappointingD.disappointed;disappointed

12.---What do you think of the book?--Oh, excellent.It’s worth______ a second time.A.readingB.being readC.to readD.to be read

13.You can get his help as he is a person who is willing ____ others.A.helpsB.helpingC.helpD.to help

14.I don’t think ______possible to finish so much work within so short a time.A.thisB.itC.itsD.that

15.“It’s raining too heavily at this moment,” said the old woman, ________ out of the window.A.to lookB.lookingC.having lookedD.looked

16.—I don’t like this kind of music.—_______.It’s too noisy.A.Nor do IB.Nor I doC.Neither am ID.Neither I am

17.Finding her car stolen, ______.A.a policeman was asked to helpB.the area was searched thoroughly

C.it was looked for everywhereD.she hurried to a policeman for help

18._______ in the queue for half an hour, Tom suddenly realized that he had left his wallet at home.A.To waitB.Have waitedC.Having waitedD.To have waited

19.People from France do not behave in the same way we Chinese people do.A.whatB.whichC.at whichD./

20.—Do you know the tall man ______ to Mr.King over there?—Sorry, I don’t know him.A.to speakB.speakingC.is speakingD.has spoken

21.Three students ______ Dongshan Middle School took part in the Oral English Competition.A.representB.are representingC.representingD.represented

22.----Can you _c_ yourself to others in English, Mary?----Sorry, I can not ___ myself in English.A.express;introduceB.express;express

C.introduce;expressD.introduce;introduce

23.Mary____ politics in the university but now she is going into business.A.majored inB.majorityC.majorD.major in

24.Immediate action should be____ to prevent people from being affected by the bird flu.A.MadeB.broughtC.takenD.paid

25.Only after you finish your work ____TV.A.you are allowed to watchB.are you allowed watching

C.are you allowed to watchD.can you be able to watch

六．句子

1．你準備好了嗎？他可能隨時就到 be likely to

2由于這個誤解，她背棄了我們。turn one’s back to

3孩子們通常對外面的世界充滿好奇。in general

4這次考試的失敗使他顏面丟盡。lose face

七 語法填空

Body language is sometimes more important __1___ spoken language.You might frown and turn your back to someone to show you close your hand and shake it to someone, you are threatening that person.A smile is intended to put people at ease.It doesn’t always mean __3___ you are happy, however, a smile you don’t agree, or that you refuse to do something.There are differences in body language and(teach)that looking directly at an adult is not good behavior.However, some teachers in North America punish _ don’t look them in ___eye because they think they are not telling the truth.We can often be wrong about each do!

Book4 unit4參考答案

一 單詞拼寫與完填空

1—10crossroadsdefendmisunderstoodadultapproaching

statementrepresentcuriousfunctionssubjective

11--15trulyhuggedgreetedassociationmisunderstanding

16-20 associationyawnedreachedexpressedsubjective

二．短語翻譯

be likely toin generalturn one’s back to sb.lose faceput sb.at ease/

feel at ease

Defend…againstrepresent sb.the/an approach to doing sth./the way to do sth.Be in defense/be in one’s defensemake surekiss sb.on the cheek

Have some similarities in sth.站得近誤會某人臉部表情直視某人

三．重點句型：1.the first athlete to win the gold medal 2.Not all the singers

3.is likely to happen

四．Grammar work 語法專練

①1.When approaching 2.translating the songs 3.who is standing 4.Coming

from5.doing her homework6.looking 7.being 8 working 9.cutting 10（when）hearing

②1.knowing 2.crossing 3.having been invited 4.leaving 5.reading

6.Taking 7.Having closed

③1-5CACCB

五．1—5 C A D B B6-10 B A A B A11-15 B A D B B

16-20 A D C D B21-25 C C A C C

六．句子翻譯

1.Are you ready? He is likely to come at any time.2.She turned her back to us because of this misunderstanding.3.In general, children are curious about the outside world.4.Failing in the exam make him lose face.七．語法填空

(2)1 than2 If/When3 that 4 nodding5while6 be paid7 are taught8 who9 the10 amazing

第五篇：七年級數學猜想證明同步練習

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8.5～8.6 猜想 證明 同步練習

【基礎能力訓練】

1．將正數按下列的位置順序排列，根據圖中的規律，2 004應該排在（）

A．M位B．N位C．P位D．Q位

2．仔細觀察下面表格中圖形的變化規律，“？”處的圖是（）

3．下列語句中是命題的是（）

A．畫一個角等于已知角C．鈍角總大于銳角D∥CD

4．下列語句中不是命題的是（）

A．2008B．方程3x－6=0的解是x=2

CD．過P作直線AB的垂線

180°，那么這三個角中，至少有兩個為銳角．

A．0．C．2個D．3個

6．填空：

（1）判斷一件事情的句子叫_______．

（2）數學中每個命題都由_______和_______兩部分組成．正確的命題叫______，?不正確的稱為_________．

（3）被人們長期的實踐所證實，并作為推理依據的事實叫做_______．

（4）用邏輯的方法判斷為正確，并作為推理依據的真命題叫做________．

（5）下列命題：①所有的等腰三角形都相似②所有的等邊三角形都相似③所有的直角三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______（填序）．

（6）等量公理：

①等量加等量，_______相等，即

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如果a=b，那么a+c______b+c；

②等量減等量，差_______，即

如果a=b，那么a－c______b－c；

③等量的同位量相等，即

如果a=b，那么ac________ac；

④等量的同分量________，即

如果a=b，c≠0，那么ab________； cc

⑤等量代換，即

如果a=b，b=c，那么a_______c．

【綜合創新訓練】

創新應用

7．觀察下列等式

12－02=1

22－12=3

32－22=5

42－32=7

?

8．如圖，是小明用火柴搭的1條，2條?“金魚”，按此規律搭n?條金魚需要火柴

數S=_______根．

多向思維

9．舉反例說明命題“大于90°的角是鈍角”是假命題．

10．?將“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果??那么??”的形式．

開放探索

11．?七年級

（二）班的數學小組的幾位同學正在研究“對于所有正整數n2－3n+13”的值是否都是質數，他們認真驗算出n=1，2，3，?，10時，式子n2－3n+13?的值都是質數．部分成員還想繼續驗算下去，小明同學說：不必再驗算下去了，對于所有正整數，式子n2－3n+13的值都是質數．

你贊同小明的觀點嗎？并請驗證一下當n=12的情形．

探究學習

世界七大數學難題

2000年，美國克雷數學研究所懸賞：七大數學難題，每解破一題者，只要通過兩年驗證期，即頒發獎金100萬美元，這七道難題是：

龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明．

霍奇猜想：進展不大．

納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大．

P與NP問題：沒什么進展．

楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做

黎曼假設：還沒看到破解的希望．

答案:

【基礎能力訓練】

1．D

2．A解析：先豎切一刀，然后橫切．

3．C解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句．

4．D解析：D不是判斷語句．

5．D解析：①反例30°+45°≠90°；②反例120°+30°=150°不是平角；? ③在三角形中符合，在多邊形中就不正確．

6．（1）命題（2）題設結論真命題假命題（3）公理（4）定理

（5）?②④（6）①和 =②相等 =③=④相等 =⑤=

【創新實踐】

7．n2－（n－1）2=2n－1

8．8+6（n－1）

9．反例：180°>90°，180°的角是平角不是鈍角；

360°>90°，360°的角是周角不是鈍角，所以大于90

11．不贊同．

當n=12時，n2－3n+13=122－3×12+13=144∵121=1×121=11×∴121不是質數．