第一篇：分析法 證明辨析

分析法證明辨析

師：我們已經(jīng)學習了綜合法證明不等式.綜合法是從已知條件入手去探明解題途徑，概括地說，就是“從已知，看已知，逐步推向未知”.綜合法的思路如下：(從上往下看)

(用投影片)

師：其中，A表示已知條件，由A可以得到它的許多性質(zhì)，如B，B1，B2，而由B又可以得到C，由B1還可以得到C1，C2，由B2又可以得到C3，…，而到達結(jié)D的只有C，于是我們便找到了A→B→C→D這條通路.當然，有時也可以有其他的途徑達到D，比如A→B1→C1→D等.但是有許多不等式的證明題，已知條件很隱蔽，使用綜合法證明有一定困難.這一命題若用綜合法證明就不知應從何處下手，今天我們介紹用分析法證明不等式，來解決這個問題.(復習了舊知識，并指出單一用綜合法證明的不足之處，說明了學習分析法的必要性)

分析法是從結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到和已知條件溝通為止，從而找出解題途徑.概括地說，就是“從未知，看需知，逐步靠攏已知”.分析法的思路如下：(從下往上看)

(用投影片)

師：欲使結(jié)論D成立，可能有C，C1，C2三條途徑，而欲使C成立，又有B這條途徑，欲使C1成立，又有B1這條途徑，欲使C2成立，又有B2，B3兩條途徑，在B，B1，B2，B3中，只有B可以從A得到，于是便找到了A→B→C→D這條解題途徑.(對比綜合法敘述分析法及其思路，便于學生深刻理解分析法的實質(zhì)及其與綜合法的關(guān)系)

師：用分析法-論證“若A到B”這個命題的模式是：

(用投影片)

欲證命題B為真，只需證命題B1為真，只需證命題B2為真，只需證命題A為真，今已知A真，故B必真.師：在運用分析法時，需積累一些解題經(jīng)驗，總結(jié)一些常規(guī)思路，這樣可以克服無目的的亂碰，從而加強針對性，較快地探明解題途徑.下面舉例說明如何用分析法證明不等式.首先解決剛才提出的問題.(板書)

(此題以教師講解，板書為主，主要講清證題格式)

師：請看投影，這個題還有一種證法.(投影片)

師：這種證法是綜合法.可以看出，綜合法有時正好是分析過程的逆推.證法2雖然用綜合法表述，但若不先用分析法思索，顯然用綜合法時無從入手，有時綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此.師：若此題改為

下面的證法是否有錯?

(投影片)

①

②

③

④

⑤

⑥

只需證63<64，⑦

因為63<64成立，⑧

⑨

(學生自由討論后，請一位同學回答)

生：我認為第②步到⑦步有錯，不等式①兩邊都是負的，不能平方.師：這位同學找到了證明過程中的錯誤，但錯誤原因敘述得不夠準確.這種證法錯在違背了不等式的性質(zhì).若a>b>0，則a2>b2;若a

第二篇：病句辨析—結(jié)構(gòu)分析法

病句辨析—結(jié)構(gòu)分析法

一、方法解讀

經(jīng)常考查及設誤的標點符號不多，只要掌握幾種特殊標點符號的正確用法及常見錯誤類型。在分析試題時，就可以有針對性地先找出最易錯的標點符號，然后時行針對性地分析。

二、方法思路

1、讀句子，找出有病句標志的句子先分析排除；

2、對沒有病句標志的句子，進行結(jié)構(gòu)分析。先分析并劃出句子結(jié)構(gòu)：主語部分，謂語部分，賓語部分。

3、看是否有成分殘缺或多余、搭配不當、句式雜糅等語病。若沒有，再分析枝葉部分部分，看是否有修飾不當、語序不當?shù)日Z病。

4、若沒有，則考慮語意上的問題。

三、方法運用

（2010，深圳中考）請選出下列句子中沒有語病的一項（）。

A．面對人生的不如意，一個人所要做的，就是盡量改變自己能夠改變的部分。

B．《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，被譽為中國十大傳世名畫之一。

C．國家質(zhì)檢總局發(fā)布了全面暫停進口臺灣方面通報的問題產(chǎn)品。

D．深圳大學城體育中心在設計上結(jié)合了充分的地形地貌特點。

方法思路：

1、讀四個句子，句中并沒有明顯的病句標志。

2、對四個句子依次進行結(jié)構(gòu)分析，并劃出句子成分。

《富春山居圖》描繪的富春江兩岸初秋的山光水色，｜｜被譽為｜｜中國十大傳世名畫之一。國家質(zhì)檢總局｜｜發(fā)布了｜｜全面暫停進口臺灣方面通報的問題產(chǎn)品。深圳大學城體育中心｜｜在設計上結(jié)合了｜｜充分的地形地貌特點。

3、分析B、C項句子主干，B搭配不當，C搭配不當也可看作成分殘缺。D頂主干沒有

問題，分析枝葉部分有語序不當?shù)膯栴}。

答案解析：A 沒有語病。B項主語為“山光水色“，謂語為”被譽為“，賓語為“名畫”。

主賓搭配不當，句意應是《富春山居圖》是名畫。C項分析結(jié)構(gòu)為“質(zhì)檢局發(fā)布 了……”。賓語中心殘缺，應在句末加上“的通知”。D分析結(jié)構(gòu)為“體育中心在設計在結(jié)合了……的特點。”，主干沒有問題。分析枝葉，修飾成分“充分”應修

飾動詞，放在結(jié)合前面。所以語序不當，應將“充分的”移到“結(jié)合”前，且改 為“充分地”。

第三篇：分析法證明不等式專題

分析法證明不等式

已知非零向量a,b,a⊥b，求證|a|+|b|/|a+b|<=√

2【1】

∵a⊥b

∴ab=0

又由題設條件可知，a+b≠0(向量)

∴|a+b|≠0.具體的，即是|a+b|>0

【2】

顯然，由|a+b|>0可知

原不等式等價于不等式：

|a|+|b|≤(√2)|a+b|

該不等式等價于不等式：

(|a|+|b|)2≤2.整理即是：

a2+2|ab|+b2≤2(a2+2ab+b2)

【∵|a|2=a2.|b|2=b2.|a+b|2=(a+b)2=a2+2ab+b2

又ab=0,故接下來就有】】

a2+b2≤2a2+2b2

0≤a2+b2

∵a，b是非零向量，∴|a|≠0,且|b|≠0.∴a2+b2>0.推上去，可知原不等式成立。

作為數(shù)學題型的不等式證明問題和作為數(shù)學證明方法的分析法，兩者皆為中學數(shù)學的教學難點。本文僅就用分析法證明不等式這一問題稍作探討。

注:“本文中所涉及到的圖表、公式注解等形式請以pDF格式閱讀原文。”

就是在其兩邊同時除以根號a+根號b，就可以了。

下面我給你介紹一些解不等式的方法

首先要牢記一些我們常見的不等式。比如均值不等式，柯西不等式，還有琴深不等式(當然這些是翻譯的問題)

然后要學會用一些函數(shù)的方法，這是解不等式最常見的方法。分析法，綜合法，做減法，假設法等等這些事容易的。

在考試的時候方法最多的是用函數(shù)的方法做，關(guān)鍵是找到函數(shù)的定義域，還有求出它的導函數(shù)。找到他的最小值，最大值。

在結(jié)合要求的等等

一句話要靈活的用我們學到的知識解決問題。

還有一種方法就是數(shù)學證明題的最會想到的。就是歸納法

這種方法最好，三部曲。你最好把它掌握好。

若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是?

解：ab-3=a+b>=2根號ab

令T=根號ab,T^2-2T-3>=0

T>=3orT<=-1(舍)

即，根號ab>=3，故，ab>=9(當且僅當a=b=3是取等號)。

第四篇：分析法證明

分析法證明

a2-b2=tan2α+2tanαsinα+sin2α-tan2α+2tanαsinα-sin2α

=4tanαsinα

左邊=16tan2αsin2α

=16tan2α(1-cos2α)

=16tan2α-16tan2αcos2α

=16tan2α-16sin2α/cos2α*cos2α

=16tan2α-16sin2α

右邊=16(tan2α-sin2α)

所以左邊=右邊

命題得證

AC到E，延長DC到F，這樣，∠ECF與∠A便成了同位角，只要證明∠ECF=∠A就可以了。因為∠ECF與∠ACD是對頂角，所以，證明∠ECF=∠A，其實就是證明∠ACD=∠A。所以，我們說“同位角相等，兩直線平行”與“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的證明方法是大同小異的。

其實，這樣引輔助線之后，∠BCF與∠B又成了內(nèi)錯角，也可以從這里出發(fā)，用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”作依據(jù)來進行證明。

輔助線當然也不一定要在頂點C處作了，也可以在頂點A處來作，結(jié)果又會怎么樣呢?即便是在頂點C處作輔助線，我們也可以延長BC到一點G，利用∠DCG與∠B的同位角關(guān)系來進行證明。這些作輔助線的方法和證明的方法，我們這里就不一一的講述了。有興趣的朋友，自己下去好好想想，自己練練吧!

2分析法證明ac+bd<=根號(a^2+b^2)*根號(c^2+d^2)成立

請問如何證明?具體過程?

要證ac+bd<=根號(a^2+b^2)*根號(c^2+d^2)

只要(ac+bd)^2<=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)

只要(ac)^2+(bd)^2+2abcd<=a^2c^2+a^2d^2+(bc)^2+(bd)^

2只要2abcd<=a^2d^2+(bc)^2

上述不等式恒成立，故結(jié)論成立!

3用分析法證明已知;tana+sina=a,tana-sina=b,求證(a^2-b^2)^2=16ab

證明：

ax+by≤

1<=(ax+by)^2≤1

<=a^2x^2+b^2y^2+2abxy≤1

因為2abxy≤a^2y^2+b^2x^2(平均值不等式)

所以只需證a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2≤1

而a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=1

這應該是分析法吧，我不知道綜合法怎么做，不過本質(zhì)上應該是一樣的a2-b2=tan2α+2tanαsinα+sin2α-tan2α+2tanαsinα-sin2α

=4tanαsinα

左邊=16tan2αsin2α

=16tan2α(1-cos2α)

=16tan2α-16tan2αcos2α

=16tan2α-16sin2α/cos2α*cos2α

=16tan2α-16sin2α

右邊=16(tan2α-sin2α)

所以左邊=右邊

命題得證

5更號6+更號7>2更號2+更號

5要證√6+√7>√8+√5

只需證6+7+2√42>5+8+2√40

只需證√42>√40

只需證42>40

顯然成立

所以√6+√7>√8+√5

6用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<

4要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=1

則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學習數(shù)學，關(guān)鍵要學會數(shù)學分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這里，我們依托人教版七年級《數(shù)學》下冊第91頁復習題7的第6題進行講解。

“

6、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°，求證：AB//CD”

用分析法證明：

若a>0b>0,a+b=1,則3^a+3^b<

4要證3^a+3^b<4

則證4-3^a-3^b>0

則證3^1+1-3^a-3^b>0

由于a+b=

1則證3^a*3^b-3^a-3^b+1>0

則證(1-3^a)*(1-3^b)>0

由于a>0，b>0,a+b=1，則0

所以1-3^a>0,1-3^b>0

得證

幾何證明分析法

學習數(shù)學，關(guān)鍵要學會數(shù)學分析方法，特別是幾何證明，分析方法顯得更加重要。

這里，我們依托人教版七年級《數(shù)學》下冊第91頁復習題7的第6題進行講解。

“

6、如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1,∠ACD=64°，求證：AB//CD”

第五篇：用分析法證明

用分析法證明

證明：分析法

要證明1/(√2+√3)>√5-2成立

即證√3-√2>√5-

2也就是√3+2>√5+√2

(√3+2)2>(√5+√2)2

7+4√3>7+2√10

即證4√3>2√10

2√3>√10

√12>√10

由于12>10，則易知上式成立，所以1/(√2+√3)>√5-2

若|x|<1,|y|<1,試用分析法證明|(x-y)/(1-xy)|<

1證明：要證|(x-y)/(1-xy)|<1

需證|x-y|<|1-xy|

需證|x-y|^2<|1-xy|^2

需證(x-y)^2<(1-xy)^2

需證x^2-2xy+y^2<1-2xy+(xy)^2

需證x^2+y^2<1+(xy)^2

需證1+(xy)^2-(x^2+y^2)>0

需證(1-x^2)-y^2(1-x^)>0

需證(1-x^2)(1-y^2)>0

|x|<1,|y|<1得到|x|^2<1,|y|^2<1

得到x^2<1,y^2<1

1-x^2>01-y^2>0

所以(1-x^2)(1-y^2)>0

所以|(x-y)/(1-xy)|<1成立

2要使√ac-√bd>√(a-b)(c-d)

必使ac-2√acbd+bd>(a-b)(c-d)

化簡得-2√acbd>-ad-bc

即ad+bc>2√acbd

又因為a>b>0,c>b>0,由均值不等式得

3a2-b2=tan2α+2tanαsinα+sin2α-tan2α+2tanαsinα-sin2α

=4tanαsinα

左邊=16tan2αsin2α

=16tan2α(1-cos2α)

=16tan2α-16tan2αcos2α

=16tan2α-16sin2α/cos2α*cos2α

=16tan2α-16sin2α

右邊=16(tan2α-sin2α)

所以左邊=右邊

命題得證

4、】

(根6+根7)平方=13+2*根42

2倍的跟2=根8

(根8+根5)平方=13+2根40

2*根42-2*根40大于0

故成立。

補充上次的題。(根3+根2)(根5-根3)不等于1就行了，不必繁瑣求大于1.前提是0(1/a)+1/(1-a)>=4

1/>=4

00=0

0=0

0=0成立

其上均可逆

證畢