第一篇：淺談在課題教學中開展研究性學習

淺談在課題教學中開展研究性學習

三都豐樂中學：吳正謙

摘要:研究性學習是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究課題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的活動。課題教學中研究性學習的開展，要強調以學為主，教師只是作為咨詢者、指導者和幫助者。在整個過程中，教師可以調控時間的進程、提供必要的物質條件、解決矛盾的沖突、指導學生困難的解決等，而具體任務要由學生自己完成。本文就在課題教學中如何開展研究性學習做相關的闡述。

關鍵詞:研究性學習課題教學 過程方法 積極作用

研究性學習是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究課題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的活動。它不是接受性學習，而是以類似科學研究為主要方式的學習。

研究性學習是旨在培養學生信息收集和處理能力，發展創新精神，獲得親自參與研究探索的積極體驗，學會溝通與合作，培養科學態度和科學道德，發展對社會的責任心和使命感，激活各種學習中的知識儲存，嘗試相關知識的綜合運用。

在課堂教學中開展研究性學習，緣于課堂教學是學校教學活動最基本的方式，它應該是一個探求、嘗試、體驗的過程，應該成為學習研究的途徑，使學生在這個學習研究過程中不斷地嘗試和體驗未知知識的探求過程。所以，再課堂教學中開展研究性學習是當今教師責無旁貸的。然遺憾的是現在的課堂教學仍然受應試教學的影響，課堂教學的目的，重點并沒有落到實處，并沒有跟上教育改革的進程。

在課堂教學中開展研究性學習，由于受課堂時間的限制，一方面要使課題研究的時間向課前課后適當地延伸；另一方面教師要通過對教材內容的處理，把教學內容轉化成一個研究性學習的課題，并力求通過學生的自主探索來完成“課題”的學習，下面就課堂教學開展研究性學習談點個人體會。

一、結合課堂教學內容，確定課題

進行研究性學習選題非常重要。課題選得怎樣，關系到研究性學習有無價值，課堂教學能否順利進行等一系列重要問題。

該環節是教師事先對教學內容進行處理，把教學內容進行“稀釋還原”，對教學內容的知識的產生和發展過程及隱含在教材中的科學研究方法進行挖掘處理，使之成為具有探索價值的話題。確定話題必須符合

1．目的性： 研究性學習是一項目的性極強的活動，課題的選擇必須有明確的目的性。如研究“自由落體運動”，目的就是如何建立“自由落體”運動這一“理想模型“，如何滲透科學研究的方法，如何推導自由落體運動的規律。

2．科學性：研究性學習是學生探索真理的活動。課題應考慮學生有一定的感性認識或一些物理知識，使學生有一個探索的基點，這樣才能激發學生探索研究的積極性。3．創新性：研究性學習是學生對未知領域的探索活動，意在創新精神和社會性實踐能力的培養，所以研究性學習的選題應體現創新性，這種創新性既可表現為理論，觀點，概念的創新，又可以表現為方法上的創新。對于高中生來說，剛開始參與科學研究，不能要求過高，但必須做到能獨立思考問題，有自己的見解。

4．可行性：研究性學習是一項嚴謹求實的活動。課題的選擇必須充分考慮主客觀條件，分析課題在實際研究過程中的切實可行性。即學生是否具備課題研究必須的知識水平和研究能力，是否有必要的實驗設備、資料、時間（如探索時間、討論時間、實驗或收集資料時間）、研究地點等

如“牛頓第一定律”的教學，作為一個課題來研究，教師必須讓學生充分地經歷知識的產生與發展過程，體現探索未知知識的方法。課題內容可為：①亞里士多德關于力和運動關系的理論是什么？②聯系實際，你認為亞里士多德關于力和運動關系的理論是否正確？能舉例說明嗎？③怎樣設計實驗研究力和運動的關系 ？④實驗過程中，同一物體以相同速度在不同平面上運動的情況有什么不同（受力情況，運動情況）？⑤運動情況不同的原因是什么？⑥如果平面是光滑無磨擦的，運動將會怎樣？由此可得到什么結論？

二、引導學生收集資料、設計實驗、自主探索

要想順利地在課堂上開展研究性學習，發揮學生自主探索的積極性，教師必須在課前把課題提供給學生，讓學生盡可能多的收集資料，設計實驗和自主探索的時間，同時要提供清楚明確的目的和任務

1．開放圖書館、閱覽室，讓學生自己查找資料

收集資料是研究性學習的一個非常重要的內容，只有學會查閱資料才能走進科學研究的大門。要引導學生學會在研究性學習中查閱圖書、期刊、報紙、科普讀物、教科書、手冊、詞（辭）典、百科全書等，還要引導學生學會通過因特網、光盤數據庫等信息資源，從中查找所需要的資料。

2．引導學生自主進行資料的整理加工

從事課題研究僅僅會查閱資料還不夠，還要對收集的資料進行加工整理，也就是通常所說的處理信息，它包含整理和加工兩項工作。教師要引導學生學會對資料進行分析思考，然后剔除假材料，去掉過時重復的材料。寫批語，就是在所摘錄資料的空白處寫上自己的見解、解釋和質疑，對重點、難點、精彩之處或自己感興趣的內容劃上的各種標記，最后匯總成所查找的資料。

3．開放實驗室讓他們自主設計、操作、完成實驗

進行實驗是課題自主探索的一部分內容，因此讓學生隨時都能動手實驗是本環節順利完成的保證。實驗室應該是開放的，要讓他們自主設計，操作，完成實驗，必須讓學生有選擇器材的自由，擺放的器材應多些，這樣才能滿足學生不同實驗方案的要求，在管理上可以有課任教師和實驗員輪流進行管理，這樣也及時為學生提供一些必須的幫助。同時，也積極鼓勵學生進行課外小實驗，因為小實驗的設計與制作，實驗現象的觀察與分析，都是學生親自動手實踐完成的，能充分體現學習的自主性。

三、發揮學生主體地位，引導學生對課題積極展開討論

在進行了收集資料、設計實驗、自主探索的基礎上，下一步就是以學生為主體，教師為主導，在課堂中開展學生與學生之間，學生與老師之間的相互交流和探討，探討的內容和方式為：（1）匯報，匯報學生對課題的研究情況，說明自己的研究過程和方法，可采取典型發言和自由發言相結合的形式，其中自由發言是典型發言的補充，目的是發現有創意的觀點和方法。（2）自由討論，展開學生之間對課題研究學習的相互討論，由于知識水平和認知能力不同，對課題的探索學習效果也不同，有的已自我領悟，有的一知半解，存在許多疑問。為了調動學生探索的熱情，發揮學生學習的主動性，以同桌和前后四人為一組討論，說出各自研究的心得或疑惑，目的使學生之間相互啟發相互促進。（3）點撥：教師針對學生匯報和討論中的實質性問題，作恰到好處的精練的講解，幫助學生疏理知識，使其脈絡明顯化，條理化。注重在課題學習過程中，有意識的對物理思想和方法加以引導和挖掘，擴展性的探討物理規律的應用。對有創意的發言和討論，要倍加贊賞和鼓勵。

在討論這個環節，教師只是一個組織者、引導者、協調者的角色，而不是傳統意義上的灌輸者，最高權威者。

四、課題知識的應用和反思

課題知識的應用實際上也是運用所學知識進行實踐與體驗的過程，同樣也是探索和嘗試解決實際問題的應用過程，它的目的是在綜合運用中提高各科知識的價值。

首先要進行有針對性的習題訓練，可以選用課本上的習題，也可以是一些密切相關的典型習題，讓學生多角度、全方位、多層次的觀察、思考和訓練，力求對學生思維過程進行透視。其次要結合課題的研究學習，進行妥協性的思維訓練。如在進行“自由落體運動”的課題研究時，由于課本上并沒有給出“自由落體運動”的規律，可以根據學生已經學過的勻變速直線運動的規律，要求學生推導：（1）“自由落體運動”的規律（公式）；（2）“自由落體運動”中位移跟時間的關系；（3）連續相等時間間隔的位移關系，（4）連續相等位移的時間關系。又如進行課題帶電粒子在電場和磁場的運動的教學時，可結合電視機的顯像管，電腦的顯示器中電子在電場和磁場中運動的實際問題進行訓練。

最后要引導學生反思，要培養學生科學的思維品質。要自己動手通過實驗來檢驗，從實驗中挖掘事物的客觀規律，要從知識的角度反思知識的產生和發展，領悟所學知識要義，從研究方法的角度，領悟研究的總體思路和研究過程中的物理方法。要不斷地提出問題，訓練自己的批判性思維。

目前階段各校的教學形式仍然以班級授課制為主，因此如何在課堂教學中實施研究性學習這是一個非常實際的問題。課堂教學中研究性學習的開展，關鍵是要把研究性學習的思想滲透到學科教學中，對于物理學科而言這一點就顯得尤為重要，最近幾年初中物理教材在不斷的更新，其中最明顯的變化就是融入了許多探究問題的實驗和方法，最后的結論都沒有直接給出，這就更有利于我們廣大物理教師在課堂教學過程中推廣這樣一種全新的教學模式，我的具體實施方法如下：

（1）在教科書的框架內盡可能多的擴大學生的自主學習空間

研究性學習的指導思想就是要發揮學生的主體作用，我們的教科書已經給定了學生學習的知識框架（學生不可以自主的選擇學習的內容），作為教師就應該在這個框架內盡可能多的擴大學生自主學習的空間。

首先要注重啟發學生對某一知識根據自己的經驗提出問題和猜想（即培養學生提出問題的能力）。在初中物理教材中有許多內容都可以用來培養這一能力，如采用控制變量法研究的一些問題：音調高低的影響因素、滑動摩擦力大小的影響因素、液體內部壓強大小的影響因素、固體壓強大小的影響因素、電阻大小的影響因素，歐姆定律的研究過程、電磁鐵磁性強弱的影響因素、磁場對電流的作用規律、焦耳定律的研究過程等等，對于這一類問題的研究，首先應該引導學生分析出對于一個問題的最終結果可能產生影響的因素有哪些，比如初二物理教材中“研究滑動摩擦力大小的影響因素”這一問題，我們就可以引導學生首先通過自己的猜想列出可能存在的影響因素，如：物體重力的大小，物體接觸面的粗糙程度、接觸面的面積、物體運動的速度等等。值得注意的是，學生提出的猜想其中可能有一些是不正確的，或者說存在概念錯誤，還有可能某些真正的影響因素他們根本沒想到，這時我們教師千萬不可單純為趕進度，將這一過程留于形式，而應該耐心仔細的引導學生根據他們平時的生活經驗和所學的物理知識進一步分析，從而提出更多的猜想，這樣對于培養學生提出問題的能力大有好處。

其次，引導學生在提出問題的基礎上自主選擇解決問題和驗證猜想的方法、途徑和工具（培養分析探究問題的能力）。在剛剛的事件中，我們已經鼓勵學生大膽的提出了許多猜想，隨后再根據各自的猜想將他們分成幾個小組，引導各個小組的學生自主的選擇驗證各自猜想的方法，可以通過自己設計小實驗去驗證自己的猜想（由于此過程是在課堂教學的過程中進行，所以教師應盡可能多的準備一些實驗器材，以供學生選用），對于學生設計的某些典型的實驗教師還可將它介紹給其他小組，其他小組的學生還可以提出改進意見，這就充分發揮了他們學習的自主性，培養了他們團結協作的精神。對于某些同學提出的設想倘若短時間內無法在課堂內用實驗驗證，我們還可以鼓勵他們課后去驗證，當然也可以采取其它的方法來幫助分析，比如剛才提到的，有同學認為滑動摩擦力的大小與運動速度有關，而這一實驗又不便直接驗證，那么我們還可以采用極端假設的方法來反駁，我們假想滑動摩擦力的大小隨速度的增大而減小是正確的，那么必然會存在這樣一種可能性，當速度達到一定的程度滑動摩擦力的大小將等于零，物體的運動將不再需要動力裝置來克服阻力，這顯然是錯誤的。對于滑動摩擦力的大小與接觸面積的大小無關也可采取這樣的分析方法來反駁，假設滑動摩擦力的大小隨接觸面積的增大而增大是正確的，那么反過來說，滑動摩擦力的大小隨接觸面積的減小而減小，也應該是正確的，試想，當我們推一重物很費力時，是不是只要將它與地面的接觸面積縮小就可以實現省力的目的呢？顯然這樣的設想是荒謬的，從這個例子我們可以看出采用這種反證法的思想來證明自己的觀點，對于提高學生的思維能力也大有益處。

提高學生學習自主性的最后一個環節就是鼓勵學生從事實（物理現象）中得出自己的結論。學生在自主選擇的基礎上想方設法去驗證自已的猜想，最后不管他們的猜想是否正確，都應該鼓勵他們大膽地把他們的親身體驗小結成結論或經驗。還以上面的內容為例，開始討論“滑動摩擦力大小的影響因素”時有部分同學認為其大小與物體的重力有關，后來他們通過自主設計實驗發現滑動摩擦力大小有時與物體重力有關，有時與物體重力無關，這時教師就應該引導他們進一步分析得出何時滑動摩擦力與重力有關，何時滑動摩擦力與重力無關的結論，雖然這樣的結論并不是非常全面，但對于提高學生口頭表達能力以及分析總結的能力是非常有幫助的，當然在這個基礎上，教師還需要再引導學生做更為深入的分析，最終去偽存真，綜合分析得出更科學的結論。

在課堂教學過程中擴大學生自主學習空間的另外一種做法也值得一提，那就是采用類比法促使學生將所學到的新知識與自己生活中的經驗進行類比，擴大他們思維的空間，以加深他們對新知識的理解。在現行教材中適合采用這種方法的教學內容非常多，如聲波的傳播形式可比作水波的傳播形式、電流可比作人流或水流、電壓可比作水壓、原子核與原子體積大小的關系可比作乒乓球與地球的大小關系等，這些形象的類比是將學生平時的生活經驗有效的融入課堂，對于某些抽象知識的理解非常有利，教學過程中教師可以利用自己的智慧打一些恰當的比喻幫助學生理解，同時也可以引導學生在理解的基礎上自己來打比喻，加深理解。比如在學習導體電阻大小的影響因素時，教師首先引導學生分析猜想對電阻大小可以造成影響的因素有哪些，然后采用控制變量法對一個個因素逐一研究，然后為了加深學生的理解，還可以引導學生將自己的理解用比喻的形式表達出來，就有幾位同學在講解電阻隨導體橫截面的增大而減小時，打了這樣一個比方：將電荷通過導體比作千軍萬馬過橋，若橋越寬則軍隊越容易過橋，阻礙越小，那么電荷通過導體時導體橫截面積增大，電荷通過時受到的阻礙也會越小，電阻越小。經過許多這樣訓練我認為既可以鍛煉學生的思維能力和類比能力，同時還可以檢驗學生的理解是否出現偏差，效果十分理想。

（2）課堂教學中適當增加一些體驗性的活動

研究性學習的最根本的出發點就是讓學生充分體驗獲取知識的過程，在實踐過程中豐富體驗，構建知識。如：1牛的力是多大，20牛的拉力是多大，這完全可以讓學生去親自體驗：用手托起兩只雞蛋所需的力約為1牛頓，用手拉開易拉罐所需的力約為20牛頓。再如力的作用效果與力的三要素有關，我們也可以讓學生在開關門的過程中體驗力的作用效果與三要素的關系；用彈簧測力計測量物體重力時測力計要保持靜止，這一點也可以讓學生將測力計加速上升或加速下降進行具體體驗，顯然通過這種方式獲得的知識，要比在牛頓的著作中或在一本教科書中搜尋答案更有意義，這種“真正的體驗活動”不僅可以讓學生獲得對知識的真正理解，而且還可以讓學生得到“如何去獲得知識”的能力，而這正是研究性學習的一個很重要的宗旨。

課題教學中研究性學習的開展，要強調以學為主，教師只是作為咨詢者、指導者和幫助者。在整個過程中，教師可以調控時間的進程、提供必要的物質條件、解決矛盾的沖突、指導學生困難的解決等，而具體任務要由學生自己完成。在物理學科教學過程中研究性學習有著很多的優點，但這并不是說我們在學科教學的過程中都應該采用這樣的教學方法，原因有二：第一，教學時間不允許；第二，每一種教學方式都各有所長，“研究性學習”在積累直接經驗、培養學生的創新精神和實踐能力方面有其獨到之處，而“接受性學習”在積累間接經驗、傳遞系統性學科知識方面，其效率之高是其他方法無法比擬的，因此這兩種學習方式在學科教學中都是必要的，而且是相輔相成的，絕對不能以此來反對或摒棄其他學習方式。我相信只要我們正確處理好兩者的關系，在教學過程中適當運用“研究性學習”的思想，使它的優勢充分發揮，我們的教學成果才將更加豐碩。總之，課堂教學中開展研究性學習，是一種以學生為主體的教學模式，近年來的實踐證明，課堂教學中開展研究性學習不僅是切實可行的，而且效果是明顯的。只有學生的“課題”研究性學習達到了一定的層次時，才能鼓勵他們自主選擇課題，因為選題的過程實際上也是一個研究問題、思考問題的過程。

第二篇：在數學教學中開展研究性學習

中央廣播電視大學開放教育數學與應用數學專業（本科）畢業論文

在數學教學中開展研究性學習

時代呼喚創造性人才。培養學生的創新精神和實踐能力，是迎接科學技術突飛猛進和知識經濟迅速興起的需要，也是素質教育的重要內容，同時也是新課改的重要目標。

以實施創新精神和實踐能力為重點的素質教育，基本的指導思想是要以學生發展為本。重要的著眼點是以改變學生的學習方式，即改變學生在現有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解，立足于接受教師知識傳輸的學習方式。研究性學習是學生在學科領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手制作、表達與交流等探尋性活動，獲得知識、技能、情態的學習方式和學習過程。其主要目的是培養學生的數學創新精神和創造能力，使學生掌握數學學科研究的基本過程和方法。

為了適應新課改，我在教學中開展了研究性學習。以下是我在數學教學中開展研究性學習的所作、所感、所悟。

一、正確認識研究性學習的本質

（一）研究性學習與傳統教學的不同及其特點

研究性學習是在教師的指導下，以學生自主性、探索性學習為基礎，采用類似于科學研究的方法，促進學生主動積極發展的一種新型學習方式。研究性學習作為一種學習方式，與傳統的教學方式是截然不同的。在傳統的“傳授－接受”的學習方式中，教師是主導者，學生是承受者。教師教給學生書本上的現成知識，學生被動地接受知識，不能真正發揮學生作為學習主體的積極作用，限制、扼殺了學生的個性和創新精神的發揮。而研究性學習中，教師是引導者，學生是活動的主體。它要求學生主動地從自然、從社會、從生活、從教材各個方面去發現問題，并運用科學的方法去分析問題和解決問題。在這種方式中，它強調“研究和創造”的成分，強調學生在學習活動中的主體性行為，讓學生積極地參與到教學中來，讓學生用自己的眼睛去觀察世界，用自己的頭腦去思考問題，積極地去尋找、獲取各種資料和信息，培養學生的動手和創新能力，讓學生從事真正意義上的創造性的學習活動，在活動中激發興趣，在活動中體驗成功，在活動中開拓創新。

總之，研究性學習是一種科學的學習方式，它具有開放性、探究性、在數學教學中開展研究性學習

實踐性及主體性等特點。

（二）研究性學習在課堂上具體運用的定義及其效果

研究性學習廣義的理解是泛指學生探究問題的學習。狹義的理解是指學生在教師指導下，從自然現象、社會和自我生活中發現問題，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識和解決問題的學習活動。初中階段的研究性學習主要指狹義的理解。研究性學習在課堂上的具體運用是指把學習的對象當作研究的對象來對待，自己動腦研究知識的內在規律和學習規律，接受掌握事實性知識，探索、發現原理性知識，并能夠創造性地運用所學知識，解決實際問題。對中學生來說，研究性學習主要通過獨立思考、合作學習的形式，在學習過程中獲得一些全新的體驗，激發學生的成功意識和創新意識，使學生在創新中獲得成功，在成功體驗中進一步創新。

二、初中階段開展研究性學習的可行性

從中學生身心發展狀況和掌握的知識水平來看，已經具有形成和發展研究性學習的心理基礎，其思維的獨立性、批判性和創造性已有顯著的發展。能與同學之間發生爭論，闡述假設的可能性和條件。我們知道，對事物進行懷疑，對問題能進行有假設的思考及判斷，是一切科學性研究，科學方法的起點和重要部分，是研究性學習活動的心理依據。隨著學生理解能力、分析能力的增強和知識水平的提高，學生能獨立通過實驗、上網等手段獲取知識，也能獨立從社會、自然現象中發現問題，能收集、整理數據，分析數據，并從中找出規律。因此，在中學階段開展研究性學習，培養學生的創造力是可行的，也是非常重要的。

三、在實際教學活動中開展研究性學習的做法及其效果

（一）堅持主體性原則，培養學生的自主學習能力

“教師要注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探索，在實踐中學習”。這種教育理念和教育方式，要求學生成為學習的主人，把培養學生終生學習能力放在第一位。

研究性學習是以主體性為前提條件的，沒有學生主體性的發揮，學生就不能積極地參與到教學過程中來，也就無法去研究，更談不上創造。研究性學習當然無從談起。因此，開展研究性學習就必須處理好教師的指導作用與學生的主體作用的關系，突出學生的主體地位。這就需要改變傳統的教學模式。教師要對自己重新定位，要讓學生充分意識到老師 中央廣播電視大學開放教育數學與應用數學專業（本科）畢業論文

不再是知識的權威者和專家，教材的知識也不是千真萬確的，也是有局限性的，在別的地方可能會學到更多更全面的知識。教師要引導學生打破對老師、教材的崇拜和迷信，讓學生形成一種獨立、自主、創新的意識和勇氣，并通過主動學習，培養自身科學文化素質和學習能力。這樣才能更好地進行研究性學習，發揮學生的主體作用。

（二）堅持開放性原則，給學生提供良好的學習空間

研究性學習具有開放性，包括研究性學習的思維方式、學習內容和活動空間的不固定性和無限性。為培養學生的研究性學習能力，主要從以下三個方面進行實施：

1、創設豐富多彩的體驗活動，讓學生在活動中根據自己的觀察和思考去發現問題、提出問題并解決問題。但對中學生而言，他們提出的問題大多是教材上的問題，并且有些問題通過教師的講解或模型演示，往往不是十分直觀，加上有些學生的空間想象力差，因此有必要根據當地的實際情況轉化為研究性學習的內容，讓學生身臨其境，親自動手操作。如學習“三角形”的基本性質可以通過如下的過程來學習：取一盒同樣長度的牙簽，首先，從中拿出三根，你能在一平面內把它首尾相接地擺成一個三角形嗎？能不能擺出不同的三角形？能夠擺成什么樣的三角形？然后，再拿出四根牙簽，完成以上同樣的問題。再拿出五根、六根牙簽等等，重復完成以上同樣的問題。活動教學最好的方法是演示，學習活動最好的方法是讓學生自己動手去做。傳統教學課堂過于模式化，導致“教”游離于“學”，“學”游離于“用”。現在重點應從教轉向學，從教師的行為轉到學生的活動，從感覺效應轉向運動效應。只有這樣，才能培養和發展學生的能力，使學生真正參與概念的形成過程，原理的推導過程以及概念、原理應用于實踐的過程，真正體驗和理解數學的價值和力量。

2、為學生提供開放性的活動空間。研究性學習的活動空間既可以在課堂上，也可以在課堂之外。并且應更多地走出課堂，面向社會，面向生活。讓學生在開放的學習環境中進行學習，讓學生主動地參與教學，獨立思考問題，從而激發學生的創造性，培養學生分析問題，解決問題的能力和從事實踐活動的能力。研究性學習把學生置于一種動態、開放、生動、多元的學習環境中，改變的不僅是學習的地點和內容，更重要的是提供給學生更多的獲取知識到渠道，改善他們的學習方式，推動他們去關心現實、了解社會、體驗人生、完善人格，促進學生的全面發展。

為了便于課堂上進行研究性學習，應對傳統的課堂學習空間做出調

在數學教學中開展研究性學習

整。我們知道傳統的學習形式基本上是“封閉式”，課堂空間是“秧田型”，學生是一個個孤立的個體，學生之間的聯系較松散，課堂教學中的互動多為師生活動，且啟動者幾乎均為老師，教學活動中老師與學生群體的互動很少，甚至沒有，更不用說學生之間的互動互助學習了。這種學習方式不能培養學生合作意識和能力，不能發揮學生的潛能。要在數學教學中營造研究的空間，提倡研究性學習，關鍵在于教師要把課堂教學的時間和空間還給學生，引導他們去獨立自主地從事探究活動。這就要求教師從講解、練習的舊路中走出來，放手讓學生自己探究，相互合作交流，把研究的主動權，時間的支配權，交流動主動權真正還給學生。因此，研究性學習的課堂是開放型的，小組合作是它的基本形式和主要方式。課題組一般由3－6人組成，小組的每一名成員都有分工。小組的組合可以是自由組合，也可以根據課題的不同和學習情況的需要，按學生的學習水平、智能情況、性格特征、操作能力等由教師幫助混合編組，以便在教學中隨時可進行研討，安排責任心強學習成績好的學生擔任組長。組長在活動中起到組織、安排、研討、調控等方面的作用。小組研討一般按下列程序進行：集體引導－創設問題情景－獨立思考－小組研討。由組長組織，可運用交流式、演示式、辯論式、診斷式或補充式等方式進行，全班交流總結。

實踐證明，這種小組研討的學習方式能有效地促進學生的數學語言表達能力、概括能力、協作能力、評價能力及創新能力的提高。

在研究性學習中，為了有利于小組群體合作學習，課堂空間構成一般采用“U”型組合，小組成員占據三個方位，留余一面作為“共有空間”，便于老師或其他小組成員隨時加入，一起討論，加強了小組之間的交往，同時也擴大了老師關注學生對象的群體性，從而讓每一個學生都體會到老師在關注我，能增強學生學習的信心。這樣組合學習，張揚了學生的個性，在一個個的挑戰中，學生體驗到了成功的樂趣。

3、將知識放在一定的情景中，實現書本知識與人類生活世界的溝通。研究性學習提倡把知識放在一定的情景中使書本知識重新被“激活”，也就是使知識恢復到鮮貨狀態，與人的生命、生活息息相關。只有這樣的知識最能喚起學生的內在需要、興趣、信心，提高他們主動探求的欲望。因此，在課堂教學中應多創造問題的情景，多提供研究性學習的機會。

例如，在學習“平行四邊形的判定”一節中，針對問題，編制一幅生活畫面，采用多媒體以卡通形式展現在屏幕上。有5個小木匠都想將一塊不規則的木料做成一個平行四邊形。小木匠甲：先畫了兩組對邊分 中央廣播電視大學開放教育數學與應用數學專業（本科）畢業論文

別相等等四邊形。小木匠乙：畫了一組對邊平行且相等等四邊形。小木匠丙:畫了兩組對角分別相等等四邊形。小木匠丁：畫兩條對角線互相平分的四邊形。小木匠戊：就使用一組對邊平行，另一組對邊相等吧。請同學們幫助他們想一想，他們都能做出平行四邊形嗎？通過思考、分組討論、研究后，學生很快完成了。通過這種形式教學，實踐證明能激起學生的學習興趣，能調動起學生的生活積累，能培養學生從生活中發現問題并解決問題的能力。

（三）堅持創造性原則，培養學生的創新能力

心理學家認為：創造性是人類一種普遍存在的潛能，它是人類最寶貴的財富和資源。創造離不開研究，研究是為了創造，培養學生的創造性是研究性學習的目的之一。研究性學習是以“研究”為手段，通過研究性學習來充分發揮學生的創造潛能，培養學生的創新能力。這就要求在數學教學中多創造一些有利于培養學生創造能力的問題。

（四）堅持問題性原則，培養學生自主發現問題，解決問題的能力

問題是研究性學習的中介，是研究性學習的切入口。沒有問題就談不上研究，這是由研究性學習的特點決定的。數學教學中如何引導學生觀察、提高學生的問題意識呢？首先，要指導學生經常觀察自然和社會生活中的事，注意捕捉各種各種信息，收集個方面的信息資料，大膽懷疑，敢于質疑。其次，要培養學生思維的獨立性和批叛性。因為只有積極地獨立思考問題的人才會形成自己的思想和觀點，這樣的人才會從平常的事物中找出問題。其三，培養學生創造性的個性，使每一個學生都能主動地、積極地參與到課堂教學過程中，以發現和開發每一個學生潛在地創造性品質。

（五）運用現代教育技術手段激發學生的求知欲

課堂教學中針對教學內容，運用現代教學媒體展現具有圖文并茂、聲形組合的課件，以鮮明形象的畫面、悅耳動聽的聲音，使學生產生“身臨其境”的感覺。為學生創造了一種逼真的情景，快捷地提供了足夠的感性素材。尤其是對那些觀察不到，語言無法描述的事物，用多媒體展現出來，可以更有效的激發學生學習興趣，激發學生求知欲望，激勵學生動手、動腦、參加學習。從而把學生的學習積極性調動起來，達到事半功倍的效果。

（六）運用所學知識的聯系，讓學生獨立研究學習

數學知識之間聯系非常緊密，知識的產生和發展也有類似之處。如研究學習了平行四邊形的性質和判定后，再學習矩形的性質和判定時，在數學教學中開展研究性學習

老師直接引入課題：“我們的課桌面、課本面、和黑板就是今天要學習的一種四邊形——矩形。你想知道符合什么條件的圖形叫矩形嗎？矩形有怎樣的性質呢？”這樣一來，學生的求知欲望和興趣馬上高漲起來，積極地投入到研究中去。通過測量角、對角線、邊長，分析研究后得出結論。然后通過交流、討論、互相補充、糾正，最后統一正確的結論。實踐證明: 學生對概念、性質的形成理解得比較深刻，同時培養了學生的概括能力，獨立思考發現問題、解決問題的能力。

讓學生在學習中研究，在研究中學習，既培養了學生的創新能力，又為學生的終身學習打下了堅實的基礎。

參考文獻

[1]邢永福主編：《現代教育思想》，中央廣播電視大學出版社，2001年6月第一版 [2]李淑文編：《中學數學教學概論》，中央廣播電視大學出版社，2002年12月第一版 [3]李佐鋒主編：《數學建模》，中央廣播電視大學出版社，2003年11月第一版 [4][蘇]B.A.霍姆林斯基著：《給教師的建議》，北京教育出版社，1984年6月第二版 [5] 青島市普通教育研究室編：《解讀各學科新課程標準》，內部資料，2001年7月，[6]田江東 矯永芳：《數學教學中應用能力的培養》，《平度教育》，2003年2月

[7]吳啟友：《實施成功教育 培養學生的創新能力》，《基礎教育改革論壇》，2003年第一輯

第三篇：怎樣在選修課中開展研究性學習

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怎樣在選修課中開展研究性學習

怎樣在選修課中開展研究性學習——以蘇教版《<史記>選讀》為例 南京市第十三中學

唐修亮

研究性學習是選修教學的一種重要形式。通過探究式的學習過程，對教學中的問題進行研討，或開展課題探究、課外活動，以理解教材，加強文化積累，使學生體驗“博學”、“審問”、“慎思”、“明辨”、“篤行”的經典閱讀過程，養成獨立思考、善于探究問題的思維習慣，形成探究能力，實現選修課程的目標。

下面以蘇教版《<史記>選讀》為例，介紹在選修課中開展研究性學習的途徑和方式。

一、課堂問題探討類研究性學習

這種方式以教科書中的課文為研究對象，在課堂中對單篇課文進行探究，或者整合幾篇文章，或者就教科書的某一專題進行探究，或者借助課外拓展來加深學生對教材內容的理解，豐富學生的知識。單篇類的研究性學習。學習《淮陰侯列傳》，學生在自學過程中就提出過一系列問題，探究這些問題的過程就是研究性學習的過程—— 問題：韓信是西漢初年第一個被殺的功臣。對于韓信的死因眾說紛紜。韓信到底因何而死呢？

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圍繞著這個大問題，我們進行以下的探究。

1、回顧韓信生平，從韓信個性方面理解韓信之死。一個人的個性往往影響了一個人的一生。列傳的開頭寫了怒絕亭長、漂母飯信、胯下受辱三個小故事，從中我們可以看出韓信是一個怎樣個性的人？這些個性與韓信之死有什么關系？

2、師生共同研讀課文，從文本的角度理解韓信死因。（1）韓信在死之前有什么反應？劉邦在韓信死后，有什么反應？如何理解他們的反應？（2）關于蒯通游說，補充《淮陰侯列傳》記述的相關內容，讀完思考：你認為韓信對劉邦的是否忠心？（3）文中寫韓信謀反，你覺得司馬遷的寫作有沒有可疑之處？為什么要寫劉邦抓蒯通之事？

3、師生共同研討太史公評論，思考司馬遷對韓信之死的看法。這段“太史公曰”包含了哪些內容？其中“天下已集，乃謀叛逆”是否有言外之意？有一個版本中，把“不亦宜乎”改成了“不亦惑乎”，你認為哪一種好，為什么？

4、學生小組討論，共同研討以下內容：《史記》關于韓信的其他記述；古人對韓信之死的評述；今人對韓信之死的評述。

《史記》其他記述：（1）《陳丞相世家》：（略）；（2）《 蕭相國世家》：（略）。

古人評價：歸有光評論、李笠評論、梁玉繩評論、韓信墓前的對聯，等。

今人評說：（略）

師生共同總結“韓信死因”。

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這是一節課的教學過程，也是一個完整的探究過程，通過這樣的探究，可以培養學生探究性的思維品質，把思考引向深入。

專題類的研究性學習。教材安排了七個專題：“司馬遷其人其事”、“《史記》的體例”、“《史記》的史家傳統”、“《史記》的理想人格”、“《史記》的人物刻畫藝術”、“《史記》的敘事藝術”、“《史記》的影響”。研究性學習就可以針對這七個專題目標展開。也可以自己設立專題，如“春秋戰國風云人物”、“秦漢風云人物”等等。

課堂問題探討類研究學習是立足于課堂的探究，在課堂探究的基礎上向課外拓展，逐步走向綜合，所以，一般程序是：課堂教學—課外拓展—課堂交流。

二、課題研究類研究性學習

課題研究類研究性學習是教師指導下的自主學習活動，它將學習《<史記>選讀》》時產生的問題轉化為課題后，以菜單的形式，讓學生結成小組，自由選擇課題，然后通過收集資料、調查研究、分析得出結論并展示交流。課題研究不以單純的拓展知識為目的，而強調圍繞課題的小組合作與探究。

蘇教版《〈史記〉選讀》》專門列了一個專題“研究《史記》”。從“揣摩文本”、“探究思想”“比較研究”三個方面列出了23個研究的話題。這些話題就是研究性學習的課題。這些課題涵蓋面廣，指向明確，很適合學生以小組的形式進行課題研究。

學習中師生還會生成許多問題。由于這些問題來自學生的學習過程，貼近學生的學習實際，學生有興趣作進一步的探究，因此我們應當把

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這些問題轉化成課題，指導學生進行研究。如學習中學生出現了這樣一些問題：

——司馬遷寫《史記》離他的前代有許多年了，他寫的人物的言行聲色是真實的嗎？

——《史記》重視“實錄”，為什么對有些人作者還使用了諷刺的手法？

——歷史人物一生可寫的大事情很多，為什么司馬遷還要寫他們童年與少年的事？

——司馬遷忍辱偷生，為什么又贊美屈原的以死明志？ 這些問題，我們可以幫助學生轉化為研究性小課題—— ——《史記》中“實錄”與“創作”的研究； ——《史記》中運用“諷刺”藝術表現人物的研究； ——《史記》寫作中“以小見大”手法研究； ——司馬遷生死觀研究；

除了教材中提供的研究課題與學生發現的問題外，教師也可以提供一些研究課題，如學習了悲劇人物項羽、韓信等人的傳記后，可以提出這樣的問題供學生探究——

《史記》差不多每一篇都能涉及到悲劇命運的人物，有近一半的傳記是專為悲劇命運的人物而立的，一部《史記》大約寫了一百二十多個重要的然而又具有不同悲劇命運的人物。司馬遷為什么選擇這些悲觀性人物？如何看待這些悲劇性人物呢？請大家聯系司馬遷的《報任安書》，作進一步探究。

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這類研究性學習在確立課題之后，通過查閱資料，對有關專家或老師進行訪談，以小組討論的形式分析資料，然后得出初步的結論，撰寫研究報告，教師給予指導評價。

三、活動設計類研究性學習

在《<史記>選讀》》學習過程中，可以策劃、組織一些圍繞《史記》的學習活動，以幫助學生認識司馬遷、認識《史記》，感受《史記》中描繪的人物與場景，體驗《史記》的魅力。這類活動不僅可以鞏固學生所學的知識，還發展他們的組織能力，培養對社會的責任心和積極的人生態度。如：

——觀看一部以《史記》中的歷史人物（或歷史事件）為題材的影視片（如《漢武大帝》）。通過與《史記》中的相關內容作比照，并參照其他史籍，分辨影視片中基本事實的真實程度，指出影視片中的虛構成分，分析這種虛構是否符合歷史真實和事物的發展邏輯，把握影視片所反映的歷史觀和審美價值取向，對該影視片的成敗優劣作出自己的評判，并進而思考歷史劇寫作的基本原則。

——以某一人物的傳記或一組人物為基本載體，認真研讀《<史記>選讀》中相關的傳記，再搜集相關資料，做好準備工作，以“性格與人生”為話題，讓學生開展專題討論，分析性格因素對于人生的影響。也可以進行專題辯論，通過深入的思考，激發出新的觀點，培養學生創新的思維品質。

如在學習《項羽本紀》與《高祖本紀》時，我們就可以進行這樣的討

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論：

（1）劉成項敗的原因分析；

（2）英雄末路見真情——劉項情感世界探尋；（3）司馬遷對于劉項的情感分析及客觀評價；（4）兩本紀在寫作技法上的差異比較 ……

——組織讀書報告會，就教材中的歷史人物作評述性的介紹，既介紹人物，又發表自己的看法。如讓學生把《魯周公世家》與《管仲列傳》進行對比思考：在現代社會，我們需要周公旦還是需要管仲？把這兩個人治國的方略進行了對比：周公旦是一個以自己的德行才治國的良臣，而管仲是一個以民心為標準，重視發展經濟的良臣，現代社會需要管仲來發展經濟，也需要周公旦培育人文精神。在此基礎上，舉辦一場專題讀書報告會。

——舉辦系列比賽。可以是讀書征文比賽，以年級組為單位，組織撰寫關于《史記》的評論文章；也可以是《史記》知識競賽。活動設計類的研究性學習組織時要注意：(1)活動要有質量，有價值，不能為活動而活動，應提醒自己這是《史記》的語文探究活動；（2）要作好充分準備，作好知識準備，并進行活動設計；(3)教師要對活動進行評價。

四、項目設計類研究性學習

在學習教材過程中，可以根據教材內容進行項目式研究性學習的設計，精心收集

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運用項目開發的方式，引導學生對教材進行研究。有以下的形式: ——將《史記》中某個感興趣的故事改編成話劇、小品，并進行表演； ——在以班級為單位，在新浪、網易或者其他網站上申請一個免費的博客，把讀、演、評等素材都放在博客里，共同欣賞；

——制作與《史記》有關的漫畫、圖片、音樂等等，建成《史記》多媒體素材庫。

用項目設計的方式進行研究性學習，要注意：一是制定計劃。要制定一個詳細的計劃，對設計流程及遇到的困難作分析。如表演話劇《霸王別姬》，至少有以下幾個步驟——撰寫劇本，確定演員，排練，修改劇本，再排練，最后表演。這幾個步驟每一步都有可能出現問題，必須做好充分準備；二是組建團隊。四五個學生為一個團隊，發揚互相協作精神，發現問題共同研討解決；三是評估總結。以自我評估和指導老師相結合的方式對項目進行評估，最后將成果寫成總結報告。

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第四篇：研究性學習結題報告——在高中數學教學中開展研究性課題的嘗試

研究性學習結題報告

天津市第二十四中學

高一年級 數學

左文

研究性學習結題報告——在高中數學教學中開展研究性課題的嘗試

一、引言

著名數學家吳文俊院士在《數學教育不能從培養數學家的要求出發》一文中指出，“任何數學都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數學去解決問題，解決日常生活，其他學科出現的數學問題。學校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都是清楚的，也一定是做得出的，但是將來到社會上，所面臨的問題，大都是預先不知道答案的，甚至不知道是否會有答案，這就要求培養學生的創造能力，學會處理各種實際問題的數學方法。”

在新編普通高級中學《數學教學大綱》中，將研究性課題描述為：對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。數學研究性課題強調學生的實踐活動，注重學生對問題的主動探究，主張對學習過程的真切體驗，在開放、自由的環境中，全面培養學生的數學素養和人文素養，實現人的內在提升與主體的解放。

如何在數學學科中落實研究性學習？怎樣有效地激發每位學生的對問題研究的興趣？應該采取哪些引導方式？是當前擺在我面前的難題，也可以說是當前大多數數學教師感到棘手的問題，但這些難題正是數學教學改革的關鍵所在。研究性課題納入大綱，有力的促進了研究性學習的開展，使教師對研究性學習的認識更加具體、更加明確，實施更有方向、更有保障。我通過對新大綱中研究性課題理論的學習，結合學校實際，利用現代信息技術，對研究性課題的開展做了一些嘗試。

二、對課題目標的認識

國家設置研究性學習的目的：改變學生被動接受知識的學習方式，構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、應用知識的機會，形成積極的學習態度和良好的學習策略，培養創新精神和實踐能力。在這一總目標下，滲透到數學學科，大綱給研究性課題提出了四個具體的教學目標：

? 學會提出問題和明確探究方向。

研究性課題著眼于學生的主體地位，學生作為實踐主體按自己的興趣和需要從生活中選擇并確定研究方向，這樣，容易變被動地接受知識為主動地獲取知識，變簡單地死記硬背為靈活地運用和拓展。

? 體驗數學活動的過程。

建構主義學習理論認為，世界是客觀存在的，但對世界的理解和賦予意義卻是個人自己決定的，學習并非是簡單地從不知到知的過程，而主要是學習者在原有的認知結構基礎上，通過對被感知物全面、多方位體驗而主動建構意義的過程。因此，對抽象的數學把握，體驗就顯得尤為重要。

? 培養創新精神和應用能力。

如何在學科教學中體現創新教育的要求，一直是改革的重點和難點。研究性課題從教學的設計和組織

中尋找突破口，著眼于學生“怎么學”，“怎么研究”，幫助學生獲得健康完善的學習策略，使認知能力和非認知能力得到全面的發展。使學生在親身實踐的過程中培養科學的態度，創新的意識，和創新的思維方法。

? 以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學會交流。

與其他學科相比，數學更關注表述，對抽象的問題加以形象的表示，也是數學學習很重要的一部分。組織學生以寫研究報告或小論文等形式反映研究成果，不僅僅是使他們學會了研究報告和論文的格式，更重要的是使他們學會了表述數學。準確、科學的表述無異于一次數學的再創造。

三、實施課題的幾個切入點 結合生活和生產實際，主題既要激發學生的學習興趣，又要考慮學生的學習特征和學習水平，使學生在學習中有所獲、有所思。在實踐中，我們主要是從以下幾個點切入的。

1、從教材所給的研究性課題、閱讀材料、實習作業等處切入

新教材中幾乎在每一章節后都安排了閱讀材料或實習作業或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產生和發展做簡要的介紹，可以要求學生通過網絡、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，作出一個詳細的報告；實習作業往往給一種思路，要求學生根據這個思路，自己提出一個問題，設計解決方案，調查收集數據，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內容，要求學生開展研究并得出結論。

如：在新教材第一冊85頁中的閱讀材料《對數和指數發展簡史》，我們指導學生在閱讀材料的基礎上，就材料中感興趣的事作進一步的研究。布置任務后，一些同學，利用課本給出的網址：.cn/2/21/02/0741.htm中對對數的發展作了進一步的探究，也有一些同學對材料中提到的數學家產生了興趣，他們通過去圖書館查閱資料，對數學家歐拉，和牛頓在數學中的貢獻等有了進一步的了解。

如果我們教師能做一個有心人，那么我們發現教材中有許多值得學生去了解，去學習的材料，通過對這些材料的挖掘，使學生既了解了數學的發展史，又能從一些數學的巨匠中學到課堂上無法學到的東西。

2、從知識的延伸處切入

由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，所以可以在其中，選擇一些既能讓學生感興趣，又不加重學生負擔的內容作為課題。

如：在學習圓錐曲線過程中，利用探照燈實驗使學生對拋物線的光學性質發生興趣，激發他們的研究熱情。

需要特別指出的是，知識的延伸應該以不加重學生負擔、學生感興趣為原則，同時不以學生對延伸知識的掌握程度為評價標準，關注的只是學生在探究過程中的體驗。

3、從開放型問題處切入

開放型問題型由于具有條件、結論的開放，容易給學生一個廣闊的思維空間和研究的自由度，使其可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法。如：我們開展的“多姿多彩的中點軌跡”課題，在《幾何畫板》上我們設置情景圖：圓O及圓上的動點P，和定點A，要求學生探究PA中點M的軌跡。我們鼓勵學生盡量大膽的變換條件和結論，作深入的研究。這樣做，使學生的發散思維得以充分的展示，也使學生有一次創新的體驗。

4、從知識在生活中的應用處切入

新的《數學教學大綱》中對學生解決實際問題的能力作了明確的規定：會提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科、生產和生活中的數學問題；會使用數學語言表達問題、進行交流，形成用數學的意識。可見應用知識解決生活中的問題，已經被理解為提高學生素質的有效途徑。而且由于數學應用的廣泛性，和生活的豐富多彩，學生可以在身邊找到許許多多自己感興趣的數學問題，通過對這些問題的研究，不僅加深了對數學知識的理解，也能從社會問題的參與中增強對社會的使命感和責任性。

如：家庭用電每度0.53元，煤氣每瓶53元（31.5±0.5公斤），使用電和煤氣誰更合算？

又如：根據最新的銀行利率，怎樣存錢獲利最多？

又如：樓層中一戶人家輪到收水費，由于收費人抄的用戶分表比自來水公司抄的樓層總表時間要晚，出現了分表總數比抄表數多的情況，問怎樣處理比較合理？

我們不斷提醒學生要做有心人，學會從身邊尋找數學問題，也鼓勵學生大膽走入社會，學會調查，學會發現。

四、利用現代信息技術開展課題。

現代信息技術與學科的整合，實現了學習內容的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式、和師生互動方式的變革，為學生的學習和發展提供了豐富的教學環境和有力的學習工具。合理的利用Office工具軟件、校園網和Internet網、數學教學軟件，為數學研究性課程的開展提供了有力的保障。

1、Office工具軟件的運用

微軟的Office工具軟件以良好的界面、簡便的操作和強大的功能為全球的用戶所喜愛，在數學研究性課題開展的過程中合理的利用它，將極大的方便學生對數學數據的采集、處理，豐富研究成果交流的方式，很好的激發學生的研究熱情。

在實踐中我們了解到，在高一的《信息技術》課中，學生基本已學會了《Word》和《Excel》的一些基本的操作。與此同時，我們利用講座的形式，讓學生進一步學習《Word》中的數學公式編輯器，幻燈片制作軟件《Powerpoint》。雖然學會使用這些工具，花費了老師和學生的一些時間，但是，事后我們發現，工具的使用很好誘發了學生的興趣，促使課程的進行，也提升了研究的品質。如0307班吳志堅同學在論

文《用圖象讓數字“說話”---談統計圖表的應用》中，利用了《Excel》將采集的各種交通工具流量表制作形象、直觀的各種圖形，使隱藏的規律顯現,預測未來發生的事。也有些合作小組較好的利用《Powerpoint》，將他們的課題的研究過程用演示文稿，形象、直觀、清晰的展示出來，起到了很好的效果。

2、網絡的運用

由于網絡本身所呈現的信息資源的豐富性、時間空間的無限開放性、信息資源的共享性，為數學研究性課程的開展提供了一個非常優秀的平臺。在這個大平臺上，學生所接觸的信息很多，能產生共鳴的機會也相應增加，使他們涉及的內容更貼近自身，對知識的探究就更加自覺，也更加的深入，更加的內化。

五、課題的實施程序與案例

不同的研究性課題，由于涉及的內容不同，研究的方式，實施的程序也會有所不同，以下是我們在做新教材中“函數的實際應用”后面的實習作業時的實施步驟。我們認為有一定的代表性。

1、宣傳、動員；通過展示上一屆同學《函數的實際應用》所做的實習作業，激發同學的參與欲望，并使同學了解實習作業的大概操作思路。

2、先期知識的學習；軟件《Powerpoint》、《Excel》、《word》、《幾何畫板》，擬合函數，數據統計等相關知識的學習。

3、合作小組的組成，任務的布置；以自由組合的形式組成3至7人的課題小組，推選出組長，討論課題內容和實施計劃，同時宣布外調的紀律和要求。

4、調查、研究，掌握第一手的材料；按計劃去外面調查，或上網、或跑圖書館查資料。

5、整理、分析數據，制作圖象、表格；對收集的數據先做初步的整理，再利用幾何畫板或Excel制作成圖象或表格。

6、對得到的圖象用學過的函數去擬合，通過計算得到擬合函數的解析式；如沒有找到合適的簡單函數，建議學生采用分段函數加以擬合。

7、利用得到的函數關系式，對一些實際問題作一些初步的預期；得到函數關系式，主要是為了作一些預期，可以鼓勵同學就實際問題做各種大膽的預期，并建議同學對預期的結果作合理的解釋。

8、寫出實習報告；可以按課本的格式寫出實習報告，也可以自主行文。

9、利用Powerpoint制作成果匯報文稿，開成果交流會。對照實習報告，結合研究的體會，每一個課題小組都要求制作出演示文稿，在交流會上展示與交流，展示會教師應讓學生唱主角，發動每個課題小組派一人發言，同時鼓勵其他小組同學提問，一個個精彩的發言與一個個幽默的提問，能使每個同學感受到課題所帶來的知識與快樂。

六、實施課題的意義

1、研究性課題很好的激發學生的活力。從課題的確立、到課題的組織實施、及成果交流，學生都傾

注了很大的熱情，這是我們平時的教學活動很少能見到的學習氣氛，因為要他們自己找課題，因為要去外面搞調查，富有挑戰性的工作刺激了他們，也激發了他們的活力。許多時候，我們真驚訝學生的創造力。在完成《函數的實際應用》課題中，如有學生研究了某歌星某首歌上榜前幾周的票數，然后得出函數規律，再用函數預測該歌下榜的時間。又如有同學收集了中國、日本、美國近幾年的GDP增長率，然后預測中國GDP趕超美國、日本的時間。不同的同學根據不同的興趣愛好，做他們感興趣的事，很好的調動了他們的熱情。

2、研究性課題給每個同學鍛煉各種能力的機會。研究性課題的實施過程是對學生各種能力考驗的過程，課題的實施需要小組成員密切的合作，需要同學學會相處、交流、合作，去外面調查需要社會活動能力，寫調查報告、成果交流，需要的是表達的能力。

3、研究性課題加深了學生對數學本質的認識。學生利用數學的方法、數學的思想解決了現實生活中的問題，對他們是很好的啟發，有利于對數學的認識，也促使他們更好的學習數學知識、數學的方法、數學的思想。

七、課題引發的反思

實踐中我們發現，一個課題的開展往往需要先期的動員，預備知識的培訓，課題的組織發動，指導實施，成果交流等眾多過程。中間不僅需要學科內老師的參與，還涉及學校內各部門的合作，是一個系統的工作，需要學校統籌規劃，合理的布置。

為了給學生更多體驗的機會，課題的開展必須有充足時間的保證，但是在實踐中，許多時候，老師也是力不從心。因為在繁重的課業負擔下，學生真的無法顧及課題，更談不上深入的探索和廣泛的接觸。研究性課題呼喚自由的學生，自由的天空。

在指導學生過程中，我們最深的體會是老師要學習，現代信息技術，相關學科的知識，都需要我們去儲備，去更新，“給學生一杯水，老師必須有一桶活水”。

第五篇：研究性學習課題

高一數學研究性學習選題范圍

問題1函數y=aX+b/x的性質研究

問題2整理求定義域的規則及類型（特別是復合函數的類型）。問題3 回顧解指數、對數方程（不等式）的化歸實質（利用外層函數的單調性去掉兩邊的外層函數的符號），我們稱之為“給函數更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題4 用單位圓中的三角函數線能解決的三角問題。

問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉化，即轉化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。問題8對斐波那契數列的研究。問題9用數形結合解數學題。問題10求函數值域的方法。問題11用函數圖像解題。

問題12對函數y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數法化簡，圖像特點，單調區間，對稱中心等）。問題13二次函數值域的求法。問題14等差與等比數列性質的比較。?

數學研究性學習課題

1、銀行存款利息和利稅的調查

2、氣象學中的數學應用問題

3、如何開發解題智慧

4、多面體歐拉定理的發現

5、購房貸款決策問題

6、有關房子粉刷的預算

7、日常生活中的悖論問題

8、關于數學知識在物理上的應用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數的廣泛應用

11、編程中的優化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應用

13、證券投資中的數學

14、環境規劃與數學

15、如何計算一份試卷的難度與區分度

16、數學的發展歷史

17、以“養老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數學問題

19、“開放型題”及其思維對策 20、解答應用題的思維方法

21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類

22、高中數學的學習活動——解題后的反思——開發解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數學問題

24、各鎮中學生生活情況

25、城鎮/農村飲食構成及優化設計

26、如何安置軍事偵察衛星

27、給人與人的關系（友情）評分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規律 30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數學中的黃金分割

33、通訊網絡收費調查統計

34、數學中的最優化問題

35、水庫的來水量如何計算

36、計算器對運算能力影響

37、數學靈感的培養

38、如何提高數學課堂效率

39、二次函數圖象特點應用 40、統計月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區車輛構成

43、出租車車費的合理定價

44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？

45、購房貸款決策問題

研究性學習的問題與課題（來自《數學百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》

問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。即把它轉化為立幾問世題加以解答。

問題2 用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化為線面距、點線距、面面距等。

問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。于是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。

問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復雜的圖形，由于點的個數較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。

問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。

《解幾部分 》 問題9 對于數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。

問題10 我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。

問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉移法與參數法的相互聯系。

問題15 關于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問題17 整理與焦半徑有關的問題，并將之“純代數化”，進而研究其“純代數解法”，從中探索新方法。

問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。

問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。

問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題22 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。

《函數部分 》

問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。

問題24 整理求定義域的規則及類型（特別是復合函數的類型）。

問題25 求函數的值域、單調區間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變量在一個地方出現，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。

問題26 總結求函數值域的有關方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用于求值域。

問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。

問題28 回顧解指數、對數方程（不等式）的化歸實質（利用外層函數的單調性去掉兩邊的外層函數的符號），我們稱之為“給函數更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題29 探求“反函數是它本身”的所有函數。從而可解決一類含抽象函數的方程，概括所有這種方程的類型。

問題30 在原點有定義的奇函數，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。

問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現出周期性，你能把這一事實數學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結論？

問題32 對于含參數的方程（不等式），若已知解的情況確定參數的取值范圍，我們通常用函數思想及數形結合思想進行分離參數，試概括問題的類型，總結分離參數法。

問題33 改變含參數的方程（不等式）的主元與參數的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。

《三角部分 》

問題34 數形結合是數學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數形結合功能。

問題35 概括sinx cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。

問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。

問題37 三角最值的構造證法中，型如，可轉化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯系，能否以此聯系用于解決幾何問題。

問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。

問題40 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉化，即轉化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。

《不等式部分 》

問題41 一個數學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。

問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。

問題43 觀察式子的結構特征，如分析式子中的指數、系數等啟示證題的的方向。

問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。

問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉化中的功能。

問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉化為單項式。

問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法