第一篇：2017研究性學習備選課題

2017研究性學習備選課題1.生活垃圾的處理和回收利用 2.食鹽與人體健康關系的研究 3.燃放鞭炮的利與弊

4.高中學生生物學習狀況調(diào)查 5.碘與人類健康

6.廢電池的危害和處理方法 7.中國近代史上的中美關系 8.明治維新與洋務運動對比研究

9.抗日戰(zhàn)爭時期，本地的英雄人物和革命斗爭事跡

10.假如沒有希特勒，二戰(zhàn)會爆發(fā)嗎 11.中國足球為何難以沖出亞洲走向世界 12.新時期的創(chuàng)業(yè)精神

13.改革開放以來社會生活的變化 14.中國古代中央集權專制制度的演變

15.調(diào)查當?shù)亍爸矘湓炝帧⒕G化祖國”活動的開展情況 16.生態(tài)環(huán)境的保護 17.轉(zhuǎn)基因食品安全研究 18.植物標本的制作

19.中國體育彩票中的數(shù)學問題 20.計算器對運算能力的影響

21.如何開發(fā)解題智慧

22.本市主要十字路口人行道寬度的科學設計 23.生活中的數(shù)學——貸款決策問題 24.商品促銷中的打折與分期付款問題 25.三角函數(shù)的應用問題 26.存款方式與收益研究 27.用向量方法解決數(shù)學問題 28.中國數(shù)學發(fā)展史——宋元數(shù)學

29.登高望遠——數(shù)學中的測量在現(xiàn)實生活中的應用

30.體育鍛煉與學習效率的關系程度的研究 31.綜合評定學生體育課成績 32.高中生喜歡的運動項目之調(diào)查 33.從CBA到NBA，姚明的價值在哪里？ 34.（某地）市民健身鍛煉方式調(diào)查 35.身體健康與心理健康 36.對身體素質(zhì)的評價

37.利用體育游戲豐富課余生活方法與策略研究 38.高中物理學習困難的研究 39.男女生對高中物理的學習差異 40.中學物理解題思路研究 41.溫室效應的產(chǎn)生與影響 42.淺談可再生能源 43.防盜門的防盜原理 44.自行車上的力學知識 45.雞蛋身上的物理學 46.古代中國的物理學貢獻 47.性格與英語學習

48.英語學習中性別差異的研究 49.對英語中一詞多義現(xiàn)象的研究 50.商品名稱中英文與漢譯方法探究

51.中學生英語水平提高幅度與英文歌曲聽唱之間的關系調(diào)查 52.環(huán)保型黑板的設計研究 53.性格與英語學習（與47重復）54.飲食行業(yè)的英語規(guī)范 55.趣味英語收集 56.旅游景區(qū)的標識英語 57.西方國家節(jié)日談趣

58.興趣愛好與學習英語之間的聯(lián)系 59.英語口語訓練

60.說英語國家的不同問候方式 61.英語中的顏色與心情 62.英語中的動物習語 63.中英美人之間的交際習慣

64.高中學生英語學習的主要困難與解決方法

65.本校學生課外閱讀的傾向 66.課外閱讀與課本知識

67.網(wǎng)絡文學對中學生影響的研究 68.文言文虛詞研究 69.蘇軾生平事跡研究 70.標點符號研究

71.如何解讀賞析外國小說 72.《史記》人物列傳研究

73.追溯詩歌的源頭——《詩經(jīng)》藝術探究 74.我眼中的孔子（老子、莊子、孟子……）75.交際中的語言藝術

76.現(xiàn)代漢語字詞音、形、義研究 77.追尋在本地留下足跡的文化名人 78.寓言對生活的啟迪 79.古希臘神話研究

80.《三國演義》中人物性格探析

81.《紅樓夢》中的主要人物及其性格特征的探

討 82.金錢與人生 83.廣告語的修辭分析 84.民俗文化研究

85.學生消費狀況的調(diào)查研究 86.農(nóng)村家庭消費結構變化的研究 87.中學生心理承受能力研究 88.各超市物品的價格調(diào)研

89.（某地）工業(yè)廢水污染情況調(diào)查 90.對（某地）就業(yè)狀況的調(diào)查 91.本地自然災害及其防治的研究 92.農(nóng)村耕地利用現(xiàn)狀及處理的研究 93.關于城鎮(zhèn)綠化的研究 94.對汽車超載問題的調(diào)查研究 95.（某地）旅游景點的開發(fā) 96.自然帶與旅游特色 97.關于城市功能分區(qū)的研究 98.農(nóng)村家庭消費結構變化的思考 99.服飾與文化的研究 100.網(wǎng)絡安全問題的研究 101.修正液對人體的危害 102.純凈水是否“純凈”

103.如何提高學生學習音樂的樂趣 104.如何提高學生學習美術的樂趣 105.贏在起點的利弊分析

106.“中國式過馬路”背后體現(xiàn)的問題研究107.信息化設備對中學生的影響研究 108.面對PM2.5我們應該做什么 109.中學生微博應用狀況調(diào)查研究 110.電子書對閱讀習慣的影響研究 111.學生校車安全問題研究

112.中學生長跑該不該取消 113.對“公交車限坐”問題的看法

114.考試成績能否作為衡量中學生成功與否的唯一標準 115.網(wǎng)絡游戲?qū)χ袑W生的影響研究 116.高考戶籍制度公平性思考 117.國外影視作品對中學生的影響研究 118.如何看待“追星粉”問題 119.中學生感恩教育的必要性研究 120.如何才算愛國

121.中學生該如何面對成長中的挫折 122.中學生人際關系問題研究 123.如何看待“90后、00后”的稱呼 124.如何看待“非主流”群體 125.“傳統(tǒng)節(jié)日”與“西方節(jié)日” 126.中學生如何保護自己 127.如何看待“口袋書” 問題 128.“完美主義心理”研究 129.眼保健操保健眼睛嗎？ 130.高消費與高價值取向

131.怎樣順利度過青春期，遠離心理障礙 132.電子產(chǎn)品在中學期間存在的合理性 133.特長生應該特殊對待嗎？ 134.中學生理財問題研究

135.動物是否應該作為實驗品？ 136.高鐵的物理原理 137.牙膏中的化學

138.洗滌劑在生活中的化學作用 139.蚊子吸血與血型的關系 140.淺談當今社會之健康飲食 141.中學生如何將自己“非主流”的 142.本地區(qū)近十年的群落演替研究 143.廢電池成分探究及處理 144.校園植物分類調(diào)查

145.調(diào)查所在城市環(huán)境污染的狀況 146.植物標本的制作 147.無土栽培 148.鮮花的保鮮

149.不同生長素濃度對豆芽生長的影響 150.高中學生早餐攝入量與上午聽課效率的關系 151.不同行道樹在夏天遮陽降溫效應的比較 152.研究睡眠質(zhì)量與上課效率之間的關系 153.高中學生的睡眠情況調(diào)查及問題分析 154.高中生身心發(fā)展特點與體育鍛煉 155.身體素質(zhì)與健身的關系 156.體育中考的利弊分析

157.家庭用電電路連接及安全問題的研究

158.研究汽車剎車距離的相關因素與交通安

全問題 159.生活中離心現(xiàn)象和問題的研究 160.立體電影的播放和觀看原理 161.汽車防凍液成分及防凍原理 162.醫(yī)院造影檢查常用鋇餐的原因探究 163.食品中防腐劑的利與弊 164.水壺中水溝的成分及處理探究 165.自來水養(yǎng)魚容易死的原因及對策探究 166.塑料容器不適宜盛食用油的原因 167.舞臺上產(chǎn)生云霧的成分及原理 168.化妝品的合理使用探究 169.真絲衣服的鑒別探究 170.萘衛(wèi)生球的防蛀原理

第二篇：高中數(shù)學研究性學習備選課題

高中數(shù)學研究性學習備選課題

一、函數(shù)部分

問題1 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復合函數(shù)的類型）。

問題2 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關的類型。

問題3 總結求函數(shù)值域的有關方法，探索判別式法的一般情形?實根分布的條件用于求值域。

問題4 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。

問題5 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。問題6 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。

問題7 在原點有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。

問題8 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結論？

問題9 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結分離參數(shù)法。

問題10 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。

二、三角部分

問題1 數(shù)形結合是數(shù)學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三問題中的數(shù)形結合功能。

問題2 概括sinx+cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。

問題3 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。

問題4 構造法在求三角最值中的應用。

問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。

三、不等式部分

問題1 一個數(shù)學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。

問題2 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。

問題3 觀察式子的結構特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問題4 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。

問題5 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問題6 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問題7 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉(zhuǎn)化為單項式。

問題8 探索絕對值不等式

四、立體幾何

問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個平面的公共點共線。可否將平幾 問題的這類問題進行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。

問題2 用運變化的觀點對待數(shù)學問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點線距、面面距等。

問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內(nèi)的射影位置。如點面距、點線距、體積等。于是確定點在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。

問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質(zhì)是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復雜的圖形，由于點的個數(shù)較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。

問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。

五、解幾部分

問題1 對于數(shù)學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。

問題2 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問題3 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題4 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實現(xiàn)命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。

問題5 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應問題與方法。

問題6 研究求軌跡問題中的坐標轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問題7 關于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問題8 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問題9 整理與焦半徑有關的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問題10 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦” 問題。問題11 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題12 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。

問題13 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題14 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。

第三篇：2010學年高一研究性學習課題(教師推薦備選)

語文研究性課題參考

1、對聯(lián)文化

2、媒體廣告

3、港臺新文化對當代中學生的影響

4、關于中學生喜愛的課外書調(diào)查、分析

5、關于 “ 新概念作文大賽 ” 的思考或（反思 “ 韓寒現(xiàn)象 ”）

6、《三國演義》中曹操形象分析

7、探討韓寒作品特點及從作品中剖析性格特點

8、網(wǎng)絡文學對中學生的影響

9、新概念作文對傳統(tǒng)作文的沖擊

10、金庸、瓊瑤小說為什么會引起同學的興趣、關注

11、“ 韓寒 ” 現(xiàn)象的出現(xiàn)對傳統(tǒng)教育模式帶來哪些沖擊

12、中學生早戀現(xiàn)象的心理探究

13、唐朝田園水詩的研究

14、宋朝婉約派詞風的研討

15、廣告語的修辭分析

16、姓名趣探

17、我校學生課外閱讀傾向

18、新概念作文對傳統(tǒng)作文的沖擊

19、服飾文化與人文精神

20、酒與酒文化

21、中國姓氏文化的淵源

英語研究性學習課題

1、廣告英語的特點

2、修辭手法在英文寫作中的運用

3、飲食英語

4、標志英語

5、英語學習中性別差異（英語中的性別語言）

6、性格與英語學習

7、英文廣告說明書與英語學習

8、英語顏色詞語與心理情緒

9、中西快餐的興起、發(fā)展與前景

10、Body Language

高中物理研究性學習課題

1.玩具中的科學原理及改進

2.居家裝璜中的燈光設計

3.視力、燈光、眼鏡、桌子、椅子

4.高科技物理在生活中的應用

5.魔術表演中物理知識

6.高速公路 “ 彈簧路”在原因及防治

7.自行車中的物理原理

8.制作小水氣壓計測山高

9.雙聯(lián)開關的多種接法

10.開關的升級換代

11.視力、燈光、眼鏡、桌子、椅子

12.玩具中的科學原理及改進

13.居家裝璜中的燈光設計

高一化學研究性學習參考課題

1、說說水泥、汽油的標號的具體含義，你知道我國對水泥的新標號嗎？

2、新能源的前景如何？新能源的應用普及還有多遠？

3、制造太陽能電池的化學材料是什么?太陽能電池是真正的環(huán)保型能源嗎?

4、說說溫室效應。調(diào)查產(chǎn)生溫室效應的主要化學物質(zhì)。

5、你對能源危機有何認識。你及周圍的同學是否有這樣的意識。

6、校園垃圾的最優(yōu)化處理

7、居室污染、生活垃圾、廚房里的化學

8、調(diào)查你所在地區(qū)的家庭生活垃圾的日產(chǎn)量及主要污染及處理方式

9、從化市工業(yè)廢水污染情況

10、燃放煙花爆竹的利與弊

11、流溪河水質(zhì)的調(diào)查

12、從化市生活垃圾處理狀況的調(diào)查

13、校園用水知多少

14、你認為喝什么水好（如.純凈水.自來水.礦泉水.純水及天然水等）

15、加氟牙膏防治齲齒病的作用機理怎樣？

16、從海帶中提取碘

17、食鹽加碘的作用及其在整個過程中的變化怎樣；加碘食鹽的日保存。

18、碳酸飲料和果汁飲料的市場調(diào)查

19、低碳生活與綠色消費

20、汽車安全、環(huán)保問題與汽車尾氣的治理及再利用

21、利用生活廢棄物制作熟悉的分子模型.如Cl2.H2.HCl.H2O.CH4等。

22、研究不同的催化劑對過氧化氫分解的影響。

23、比較二氧化硫與次氯酸的漂白機理。

24、酸雨的成因危害與對策。

25、二惡英污染等食品污染

26、了解普通陶瓷及新型陶瓷種類及其用途

27、酸雨與人體健康、大氣污染與人體健康

28、臭氧空洞與那些化學物質(zhì)有關，其破壞機理是什么？調(diào)查目前制冷劑的種類。

29、有關我國稀土資源合理開發(fā)和利用的思考

高一生物研究性學習課題

一、糯米酒是如何釀造的？

（請教家長或查閱資料了解糯米酒的釀造過程；嘗試用已學的生物學知識解釋并嘗試親手釀造糯米酒）

二、食物保鮮/防腐方法大匯集

通過日常的仔細觀察，歸納生活中食物保鮮/防腐的方法，并用已學過的生物學知識進行解釋。

三、色彩繽紛花朵的奧秘

采集不同顏色的花朵，提取其花瓣的汁液，了解汁液pH值與花朵顏色的關系；嘗試通過改變花瓣pH值來改變花朵顏色。

四、五、釋。

六、蔬菜水果到底吃哪？

日常生活中，有些食物的食用部分是根、有些是葉、有些是種子等等，選取30種你喜歡的蔬菜水果了解它的食用器官是什么。

七、突發(fā)事件如何應對？

生活中危險時刻存在，如被釘子扎傷；被貓/狗咬傷或抓傷，被油燙傷、扭傷、中暑等等。請查閱資料了解五種突發(fā)事件的應對方法，提高自身的能力。

八、飲料成分大搜查

了解同學們經(jīng)常飲用的飲料的成分（至少8種飲料），并對同學們的后選擇飲料提出建議。

春節(jié)食品營養(yǎng)成分大搜查 米醋是如何釀造的？查閱資料了解春節(jié)食品的主要成分，并嘗試提出春節(jié)期間健康飲食的建議。請教家長或查閱資料了解米醋的釀造過程，并嘗試用已學的生物學知識進行解

九、早餐重要嗎？

很多同學為了多睡10分鐘，寧可放棄吃早餐！請了解早餐的重要性，不吃早餐的危害性，并提出合理早餐的營養(yǎng)搭配。

高一政治研究性學習參考課題

1、對錢的看法、金錢與人生

2、中學生過生日面面觀

3、農(nóng)村家庭消費結構變化的思考

4、中學生與網(wǎng)絡世界

5、中學生的勞動觀（家庭、學校、勞動狀況）

6、中學生心理承受能力研究

7、學生的行為習慣對其自身的影響

8、歐美電影對中國電影市場的沖擊調(diào)查分析

9、從化就業(yè)情況分析和展望

10、品牌效益

11、廣州亞運會對我們生活影響

12、電視廣告對中學生消費觀和價值觀形成的影響

13、從化社會主義新農(nóng)村建設狀況的調(diào)查與思考14、2010年消費品價格上漲的原因分析及對經(jīng)濟發(fā)展的影響

15、從化旅游業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及前景

高一歷史研究性學習參考課題

1、攝影：我身邊的歷史（圖片加文字說明，最少4-6張）

2、族譜研究

3、新中國外交

4、從化村落變遷

地理研究性學習課題：

1、流溪河綠道調(diào)查

做法：畫出從化境內(nèi)流溪河綠道的簡圖，拍一些照片；

調(diào)查綠道的地理環(huán)境，與綠道的意義相結合；

找出與綠道意義不相符的現(xiàn)象，拍下或記下；

最后寫出論文——按狀況，問題，建議、文獻的結構。

2、考查從化流溪河的變遷

做法：查找古籍，了解從化流溪河的舊址，描一幅簡圖；

查找關于流溪河街道名或村名的分布，追尋流溪河的過去；

用地理原理分析流溪河的變遷；

最后寫出論文——按考查依據(jù)，古貌與現(xiàn)今，變遷原理分析、文獻的結構。

3、調(diào)查從化的聚落分布特點

做法：用人口分布圖與從化地形圖結合分析；

分析聚落分布的一般特點，密度的差異，城市發(fā)展與擴大的條件。最后寫出論文——按依據(jù)分析、結論、設想、文獻的結構。

4、從化水資源開發(fā)調(diào)查

做法：查找資料，了解從化的水資源開發(fā)方式（淡水、水力、水利、旅游、養(yǎng)殖等）；拍相應的照片；

發(fā)現(xiàn)開發(fā)的存在問題（提供證據(jù)）

提出自己有科學依據(jù)的建議；

最后寫出論文——按狀況，問題，建議、文獻的結構。

5、從化耕地利用方式的改變調(diào)查

做法：查找資料，了解2000年以后，從化的耕地面積的變化，改變成什么利用方式；做一些耕地利用方式的改變比重分析表格和圖例，然后調(diào)查從化在2000年后農(nóng)村人口的收入方式以及收入的情況，并做出表格； 然后分析從化耕地利用方式的改變對從化農(nóng)村人口影響的利與弊，提出自己的觀點；

最后寫出論文——按狀況，問題，建議、文獻的結構。

第四篇：研究性學習備選課題呂小波

研究性學習備選課題

1、課題名稱：調(diào)查晉江的白色污染狀況

2、指導教師：呂小波

3、課題的背景分析：塑料制品作為一種新型材料，具有質(zhì)輕、防水、耐用、生產(chǎn)技術成熟、成本低的優(yōu)點，在全世界被廣泛應用且呈逐年增長趨勢。但是塑料制品如：塑料袋，易拉罐等在地球上可存活80-200年，對環(huán)境造成了嚴重的垃圾污染。在晉江這個商業(yè)城市，白色污染的現(xiàn)象更為嚴重，面對白色垃圾如此猖狂地破壞環(huán)境，我們?nèi)祟愒跄苄涫峙杂^？

4、課題活動的目的與意義：加強宣傳教育，防治“白色污染”是一個系統(tǒng)工程，需要各部門、各行業(yè)的共同努力，需要全社會和全體公民的積極參與。要大力開展宣傳教育，提高人們對“白色污染”危害的認識，提高全社會的環(huán)境意識，教育人們養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習憤。在自身嚴格遵守環(huán)保法規(guī)的同時，積極制止身邊的不良行為。

第五篇：研究性學習課題

高一數(shù)學研究性學習選題范圍

問題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究

問題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復合函數(shù)的類型）。問題3 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問題。

問題5 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。問題9用數(shù)形結合解數(shù)學題。問題10求函數(shù)值域的方法。問題11用函數(shù)圖像解題。

問題12對函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡，圖像特點，單調(diào)區(qū)間，對稱中心等）。問題13二次函數(shù)值域的求法。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。?

數(shù)學研究性學習課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學中的數(shù)學應用問題

3、如何開發(fā)解題智慧

4、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)

5、購房貸款決策問題

6、有關房子粉刷的預算

7、日常生活中的悖論問題

8、關于數(shù)學知識在物理上的應用探索

9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較

10、黃金數(shù)的廣泛應用

11、編程中的優(yōu)化算法問題

12、余弦定理在日常生活中的應用

13、證券投資中的數(shù)學

14、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學

15、如何計算一份試卷的難度與區(qū)分度

16、數(shù)學的發(fā)展歷史

17、以“養(yǎng)老金”問題談起

18、中國體育彩票中的數(shù)學問題

19、“開放型題”及其思維對策 20、解答應用題的思維方法

21、高中數(shù)學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類

22、高中數(shù)學的學習活動——解題后的反思——開發(fā)解題智慧

23、中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題

24、各鎮(zhèn)中學生生活情況

25、城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構成及優(yōu)化設計

26、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

27、給人與人的關系（友情）評分

28、丈量成功大廈

29、尋找人的情緒變化規(guī)律 30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、數(shù)學中的黃金分割

33、通訊網(wǎng)絡收費調(diào)查統(tǒng)計

34、數(shù)學中的最優(yōu)化問題

35、水庫的來水量如何計算

36、計算器對運算能力影響

37、數(shù)學靈感的培養(yǎng)

38、如何提高數(shù)學課堂效率

39、二次函數(shù)圖象特點應用 40、統(tǒng)計月降水量

41、如何合理抽稅

42、市區(qū)車輛構成

43、出租車車費的合理定價

44、衣服的價格、質(zhì)地、品牌，左右消費者觀念多少？

45、購房貸款決策問題

研究性學習的問題與課題（來自《數(shù)學百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》

問題1平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。

問題2 用運變化的觀點對待數(shù)學問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作為降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點線距、面面距等。

問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點在平面內(nèi)的射影位置。如點面距、點線距、體積等。于是確定點在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。

問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實質(zhì)是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內(nèi)時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復雜的圖形，由于點的個數(shù)較多，以哪個點作為定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關系等問題。試利用類比平幾的相應方法探索之。

問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界。

《解幾部分 》 問題9 對于數(shù)學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。

問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動計劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。

問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。

問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實現(xiàn)命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。

問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用于定比分點的相應問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的坐標轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。

問題15 關于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。

問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。

問題17 整理與焦半徑有關的問題，并將之“純代數(shù)化”，進而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。

問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。

問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含著“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。

問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題22 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點弦的情形。

《函數(shù)部分 》

問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關集合問題時，常常忽略這一事實。試整理這方面的各類問題。

問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復合函數(shù)的類型）。

問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關問題時，往往希望將自變量在一個地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關的類型（如配方法、帶余除法等）。

問題26 總結求函數(shù)值域的有關方法，探索判別式法的一般情形——實根分布的條件用于求值域。

問題27 利用條件最值的幾何背景進行命題演變，與命題分類。

問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進行演變。你能利用這一點編擬一些好題嗎。

問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。

問題30 在原點有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實編擬、演變命題。

問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實數(shù)學化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結論？

問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結合思想進行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結分離參數(shù)法。

問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進行命題的演變。探索換主元的功能。

《三角部分 》

問題34 數(shù)形結合是數(shù)學中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數(shù)形結合功能。

問題35 概括sinx cosx=a時相應x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時的所隱含的結論。

問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。

問題37 三角最值的構造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動點（ccosx.asinx）與定點（-d,-b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動點（cosx.sinx）與定點 連線斜率等，考慮各種構造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。

問題38 一個三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。

問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。

問題40 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關系或邊關系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。

《不等式部分 》

問題41 一個數(shù)學命題若從正面入手分類情況較多，運算量較大，甚至無法求解，此時不妨考慮其反面進行求解得解集，然后再取其補集即得原命題的解。我們把它稱為“補集法”，試整理常見的類型的補集法。

問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項、添項的技巧。

問題43 觀察式子的結構特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。

問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。

問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中的功能。

問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。

問題47 分母為多項式的輪換對稱不等式，由于難以參于通分，證明往往較難。探求一種代換，將分母為多項式的轉(zhuǎn)化為單項式。

問題48 探索絕對值不等式和物理模擬法