第一篇：初二數學上期末復習建議含總結和例題

初二數學上期末復習建議含總結和例題

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初二數學上學期期末復習建議

一、考試范圍

第十二章

全等三角形

第十三章

軸對稱

第十四章

因式分解

第十五章

分式

第十九章

一次函數

二、復習建議

.復習計劃

教師制定周密的復習計劃，落實到每一節的復習安排，并向學生明確這個復習計劃，讓學生學生能同步或主動地制定自己的有針對性地復習計劃。

2.復習內容

（1）基礎知識與技能、基本方法和解題經驗

首先回歸教材、筆記，通過知識的復習理清所學，構建知識網絡；其次精選典型例題，落實基本方法、基本計算、基本證明，同時強調解題規范；最后從提高應試能力和綜合素質的角度上來說，歸納解題方法（如證明線段、角相等的方法），了解命題的方法。

（2）查缺補漏

作業中的錯題也是例題及習題的最好選材。針對學生以前出現的錯誤類型,應糾其錯因，再次進行鞏固練習。對第一輪新知傳授時未講到的較綜合內容，可在此時講解，讓學生感到復習有新鮮感，達到螺旋上升的目的。

（3）能力培養

通過練習和總結，讓學生跳出思維定勢，形成學科能力。遇到新問題時，能通過認真閱讀審題，動手操作，畫圖觀察計算，抽象概括出結論，主動運用函數與方程、轉化、數形結合、分類與整合等思想，并通過邏輯推理（包括代數中的推理）和合理運算來證明解決。

3.復習安排

（1）基礎復習，查缺補漏（課時：2+2+1+2+2）

（2）專題復習+綜合題復習

（3）綜合練習（可穿插在復習之中）

三、各章內容舉例

第十二章

全等三角形

[全等三角形的判定和性質]

.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形

狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶去配．

A．①

B．②

c．③

D．①和②

2.根據下列已知條件,不能唯一確定△ABc的大小和形狀的是.A.AB＝3,Bc＝4,Ac＝5

B.AB＝4,Bc＝3,∠A＝30o

c.∠A＝60o,∠B＝45o,AB＝4

D.∠c＝90o,AB＝6,Ac=5

3.如圖,已知△ABc,則甲、乙、丙三個三角形中和△ABc全等的是.A.只有乙

B.只有丙

c.甲和乙

D.乙和丙

4.已知:如圖,Ac、BD相交于點o,∠A=∠D,請你再補充一個條

件,使△AoB≌△Doc,你補充的條件是____________.5.如圖,已知△ABc中，點D為Bc上一點，E、F兩點分別在

邊AB、Ac上，若BE=cD，BD=cF,∠B=∠c,∠A=50°，則∠EDF=_______°.6.用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據是

_____

__.8.如果滿足條件“∠ABc=30°，Ac=1，Bc=k（k>0）”的△ABc是唯一的，那么k的取值范圍是___________.7.如圖，點E，F在Bc上，BE＝cF，∠A＝∠D，∠B＝∠c，AF與DE交于o．求證：AB＝Dc；

9.已知:如圖,cB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠cAD.求證:∠AcD=∠ADc.10.如圖，點E在△ABc外部，點D在邊Bc上，DE交Ac于F，若∠1＝∠2＝∠3，Ac=AE.求證：△ABc≌△ADE.11.如圖，Ac＝BD，AD⊥Ac，Bc⊥BD．

求證：AD＝Bc．

2.已知：如圖，B、A、c三點共線，并且Rt△ABD≌Rt△EcA，m是DE的中點．

（1）判斷△ADE的形狀并證明；

（2）判斷線段Am與線段DE的關系并證明；

（3）判斷△mBc的形狀并證明．

[角平分線的性質和判定]

.如圖，已知，垂足分別為A，B．則下列結論：；平分；；，其中一定成立的有（）個．

A．1

B．2

c．3

D．非以上答案

2.如圖，Rt△ABc中，∠c=90°，∠ABc的平分線BD交Ac于D，若cD=3cm，cB=4cm，則點D到AB的距離DE是（）．

A．5cm

B．4cm

c．3cm

D．2cm

3.如右圖，△ABc是等腰直角三角形，∠c=90°，BD平分∠cBA交Ac于點D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB=_________cm．

常見輔助線構造圖形（根據已知條件，利用變換的思想）

[截長補短]線段和差，角平分線條件下對稱地構造全等

[倍長與中點有關的線段，延長相交]構造中心對稱型的全等

[作平行或作垂直]角分線條件下，構造定理圖形

[補全等腰三角形]角分線和垂直的條件

.已知，如圖，∠B=∠c=90°，m是Bc的中點，Dm平分∠ADc．

（1）求證：Am平分∠DAB；

（2）猜想Am與Dm的位置關系如何？并證明你的結論．

2.如圖，Ac∥BD，AE、BE分別平分∠cAB、∠ABD，求證：AB=Ac+BD.3.已知：如圖，在△ABc中，AD是△ABc的角平分線，E、F分別是AB、Ac上一點，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．試判斷DE和DF的大小關系并說明理由．

4.已知:如圖，四邊形ABcD中，Ac平分∠BAD，cE⊥AB于E，且∠B+∠D=180?.求證:

2AE=AD+AB．

5.如圖，在△ABc，∠B=60?，∠BAc、∠BcA的平分線AD、cE交于點o，（1）猜想oE與oD的大小關系，并說明你的理由；

（2）猜想Ac與AE、cD的關系，并說明你的理由．

6、正方形ABcD中，m是AB上一點，E是AB延長線上一點，mN⊥Dm且交∠cBE的平分線于N．

（1）試判斷線段mD與mN的關系，并說明理由.（2）若點m在AB延長線上，其它條件不變，上述結論還成立嗎？試說明理由.7.如圖，D為△ABc外一點，∠DAB＝∠B，cD⊥AD，∠1＝∠2，若Ac＝7，Bc＝4，求AD的長．

8.如圖，△ABc中，AB＝Ac，∠BAc=90°，點D在線段Bc上,∠EDB=∠c,BE⊥DE,垂足E,DE與AB相交于點F。

若D與c重合時，試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論，（2）若D不與B,c重合時,試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論．

9.如圖，已知AD是△ABc的中線，BE交Ac于E，交AD于F，且AE=EF．求證：Ac=BF．

0.已知，如圖，Rt△ABc中，AB=Bc，在Rt△ADE中，AD=DE，連結Ec，取Ec中點m，連結Dm和Bm，求證：Bm=Dm且Bm⊥Dm.第十三章

軸對稱

[軸對稱、軸對稱圖形、用坐標表示軸對稱]

.下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）

2.在下圖所示的幾何圖形中，對稱軸最多的圖形的是（）．

A

B

c

D

3.點P關于軸的對稱點坐標為

A.B.c.D.4.如圖，數軸上兩點表示的數分別為和，點B關于點A的對稱點為c，則點c所表示的數為（）

A．

B．

c．

D．

5.如圖所示,將一張正方形紙片經過兩次對折,并剪出一個小洞后展開鋪平,得到的圖形是（）.6.平面直角坐標系中，，．

求出的面積．

在圖5中作出關于軸的對稱圖形．

寫出點的坐標．

7.如圖，在正方形網格紙上有三個點A，B，c，現要在圖中網格范圍內再找格點D，使得A，B，c，D四點組成的凸四邊形

是軸對稱圖形，在圖中標出所有滿足條件的點D的位置．

[線段的垂直平分線]

.如圖，在△ABc中，AB=Ac，∠A=40°，AB的垂直平分線mN交Ac于點D，則∠DBc=_________°．

2.如圖,在Rt△ABc中,∠AcB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分線

與Ac交于點D,與AB交

于點E,連結BD.若AD＝12cm,則

Bc的長為

cm.3.如圖,已知△ABc中,∠BAc=120°,分別作Ac,AB邊的垂直平分線Pm,PN交于點P,分

別交Bc于點E和點F.則以下各說法中:①∠P=60°,②∠EAF=60°,③點P到點B和

點c的距離相等,④PE=PF,正確的說法是______________.①②③

第2題圖

第3題圖

4.已知∠AoB＝45°,點P在∠AoB的內部,P1與P關于oB對稱,P2與P關于oA對稱，則P1、P2與o三點構成的三角形是

A.直角三角形B.等腰三角形c.等邊三角形

D.等腰直角三角形

5.在△ABc中，AB>Ac，D是Bc的中點，且ED⊥Bc，∠A的平分線與ED相交于點E，EF⊥AB于F，EG⊥Ac的延長線于點G。

求證：BF=cG。

[等腰三角形的性質和判定]

.等腰直角三角形的底邊長為5，則它的面積是（）．

A．50

B．25

c．12.5

D．6.25

2.如圖，等腰△ABc中，AB=Ac，AD是底邊Bc上的中線，若∠B=65°，則∠cAD=______°．

3.已知：如圖3，△ABc中，給出下列四個命題：

①若AB＝Ac，AD⊥Bc，則∠1＝∠2；

②若AB＝Ac，∠1＝∠2，則BD＝Dc；

③若AB＝Ac，BD＝Dc，則AD⊥Bc；

④若AB＝Ac，AD⊥Bc，BE⊥Ac，則∠1＝∠3；

其中，真命題的個數是（）．

A．1個

B．2個

c．3個

D．4個

4.如圖，∠B＝∠BcD＝∠AcD＝36°，則圖中共有（）等腰三角形．

A．0個

B．1個

c．2個

D．3個

5.如圖，在△ABc中，D是Bc邊上一點，且AB=AD=Dc，∠BAD=40°，則∠c為（）．

A．25°

B．35°

c．40°

D．50°

6.已知：如圖，AF平分∠BAc，Bc⊥AF，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段cF，AF相交于P，m．

（1）求證：AB＝cD；

（2）若∠BAc＝2∠mPc，請你判斷∠F與∠mcD 的數量關系，并說明理由．

7.如圖，在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=30°．點D為△ABc內一點，且DB=Dc，∠DcB=30°．點E為BD延長線上一點，且AE=AB．

（1）求∠ADE的度數；

（2）若點m在DE上，且Dm=DA，求證：mE=Dc．

8.已知：如圖，中，點分別在邊上，是中點，連交于點，比較線段與的大小，并證明你的結論．

[等邊三角形、含30°角直角三角形的性質]

.下列條件中，不能得到等邊三角形的是（）．

A．有兩個內角是60°的三角形

B．有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形

c．三邊都相等的三角形

D．有一個角是60°且是軸對稱圖形的三角形

2.如圖，△ABc中，AB＝Ac，∠BAc＝120°，DE垂直平分Ac．

根據以上條件，可知∠B＝______，∠BAD＝_______，BD：Dc

＝_______．

3.如圖，在紙片△ABc中，Ac=6，∠A=30o，∠c=90o，將∠A沿

DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為_____．

4.如圖，已知△ABc為等邊三角形，點D、E分別在Bc、Ac邊上，且AE=cD，AD與BE相交于點F．

（1）求證：≌△cAD；（2）求∠BFD的度數．

5.如圖所示△ABc中，AB=Ac，AG平分∠BAc；∠FBc=∠BFG=60?，若FG=3，FB=7，求Bc的長．

6.如圖，在等邊三角形ABc中，D、E分別為AB、Bc上的點，且BD＝cE，AE、cD相交于點F，AG⊥cD，垂足為G．

求證：（1）△AcE≌△cBD；AF＝2FG．

7.已知：如圖，△ABc是等邊三角形.D、E是△ABc外兩點，連結BE交Ac于m，連結AD交cE于N，AD交BE于F，AD=EB.當度數多少時，△EcD是等邊三角形？并證明你的結論.[幾何作圖與應用]

.尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，則作射線即為所求（圖4）．由作法得的根據是（）．

A．SAS

B．ASA

c．AAS

D．SSS

2.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線oB，另一把直尺壓住射線oA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線oP就是∠BoA的角平分線．”你認為小明的想法正確嗎？請說明理由．

3.如圖，已知△ABc，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB．要求：尺規作圖，并保留作圖痕跡．（不要求寫作法）

4.在一次軍事演習中，紅方偵察員發現藍方指揮部在A區內，到鐵路到公路的距離相等，且到兩個陣地（m高地和N高地）的距離也相等．如果你是紅方的指揮員，請你在作戰圖（左圖）上標出藍方指揮部的位置，用點P表示．

5.如圖，已知線段a，h，求作等腰△ABc，使AB＝Ac，且Bc＝a，Bc邊上的高AD＝h．請完成作圖并說明你的作圖步驟．

6.已知：如圖，∠moN及邊oN上一點A．在∠moN內部求作：

點P，使得PA⊥oN，且點P到∠moN兩邊的距離相等．（請

用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明）．

7.已知：如圖，△AoB的頂點o在直線l上，且Ao＝AB.（1）畫出△AoB關于直線l成軸對稱的圖形△coD，且使點A的對稱點為點c；

（2）在（1）的條件下，Ac與BD的位置關系是

；

（3）在（1）、（2）的條件下，聯結AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠Aoc的度數.[最短路徑問題]

.如圖,P、Q為邊上的兩個定點.在Bc邊上求作一點m,使Pm+mQ最短

2.已知:如圖,牧馬營地在m處,每天牧馬人要趕著馬群到草地吃草,再到河邊飲水,最后回到營地m.請在圖上畫出最短的放牧路線.3.如圖,四邊形EFGH是一長方形的臺球桌面,現在黑、白兩球分別

位于A、B兩點的位置上.試問怎樣撞擊黑球A,才能使黑球A先

碰到球臺邊EF,反彈一次后再擊中白球B?

4.已知兩點m,N,點P是x軸上一動點,若使Pm+PN最短,則點P的坐標應為___________.5.平面直角坐標系xoy中,已知點A，一個動點P自oA的中點m出發,先到達x軸上的某點,再到達直線x=6上某點最后運動到點A,求使點P運動的路徑中最短的點E、F的坐標.[等腰三角形中的分類討論]

.①等腰三角形的一個角是110?,求其另兩角?

②等腰三角形的一個角是80?,求其另兩角?

2.①等腰三角形的兩邊長為5cm、6cm,求其周長?

②等腰三角形的兩邊長為10cm、21cm,求其周長

3.①等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,則其頂角為_______.②等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36度，則該等腰三角形的底角的度數為

．

*③等腰三角形一邊上的高等于底邊的一半,則其頂角為______.*④等腰三角形一邊上的高等于這邊的一半,則其頂角為______.4.△ABc中,AB=Ac,AB的中垂線EF與Ac所在直線相交所成

銳角為40?,則∠B=_____.5.如圖，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（3，1），點c 的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABc全等，且c、D不

重合，那么點D的坐標是________________________．

6.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形

所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有

種．

7.如圖所示,長方形ABcD中,AB=4,Bc=4,點E是

折線段A—D—c上的一個動點,點P

是點A關于BE的對稱點.在點E運動的過程中,能使△PcB

為等腰三角形的點E的位置共有.A.2個

B.3個

c.4個

D.5個

8.平面內有一點D到△ABc三個頂點的距離DA=DB=Dc，若∠DAB=30°，∠DAc=40°，則∠BDc的大小是_________°．

9.如圖，已知△ABc的三條邊長分別為3，4，6，在△ABc所在

平面內畫一條直線，將△ABc分割成兩個三角形，使其中的

一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫

條．

[動手操作]

.若把一個正方形紙片按下圖所示方法三次對折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（）.A

B

c

D

2.如圖,等邊△ABc的邊長為1cm,D、E分別是AB、Ac上的點，將△ADE沿直線DE折疊,點A落在點A′處,且點在△ABc外部，則陰影部分圖形的周長為____________cm.3.如圖,將一張三角形紙片ABc折疊,使點A落在Bc邊上,折痕EF∥Bc,得到△EFG;再繼續將紙片沿△BEG的對稱軸Em折疊,依照上述做法,再將△cFG折疊,最終得到矩形EmNF,折疊后的△EmG和△FNG的面積分別為1和2,則△ABc的面積為

A.B.c.D.4.已知中, , ,請畫一條直線,把這個三角形分割成兩個等腰三角形.已知中，是其最小的內角,過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形,請探求與之間的所有可能的關系.5.當身邊沒有量角器時,怎樣得到一些特定度數的角呢?動手操作有時可以解“燃眉之急”.如圖,已知矩形ABcD,我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角:以點A所在直線為折痕,折疊紙片,使點B落在AD上,折痕與Bc交于E;將紙片展平后,再一次折疊紙片,以E所在直線為折痕,使點A落在Bc上,折痕EF交AD于F.則∠AFE

=_______°.6.圖①、圖②、圖③都是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網格中標注了5個格點．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；

（2）在圖②中以格點為頂點畫一個等腰直角三角形，使其內部已標注的格點只有3個；（與圖①不同）

（3）在圖③中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個．

[幾何綜合題]

.在△ABc中，AB=Ac，點D是射線cB上的一動點（不與點B、c重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAc，連接cE．

（1）如圖1，當點D在線段cB上，且∠BAc=90°時，那么∠DcE=

度；

（2）設∠BAc=，∠DcE=．

①如圖2，當點D在線段cB上，∠BAc≠90°時，請你探究與之間的數量

關系，并證明你的結論；

②如圖3，當點D在線段cB的延長線上，∠BAc≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數量關系（不需證明）．

2.在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=（），將線段Bc繞點B逆時針旋轉

60°得到線段BD（Bc=BD，∠DBc=60°）。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如圖2，∠BcE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEc=45°，求的值。

3.在Rt△ABc中,∠AcB=90°,∠A=30°,BD是△ABc的角平分線,DE⊥AB于點E.如圖1,連接Ec,求證:△EBc是等邊三角形;

點m是線段cD上的一點,以Bm為一邊,在Bm的下方作∠BmG=60°,mG交DE延長線于點G.請你在圖2中畫出完整圖形,并直接寫出mD,DG與AD之間的數量關系;

如圖3,點N是線段AD上的一點,以BN為一邊,在BN的下方作∠BNG=60°,NG交DE延長線于點G.試探究ND,DG與AD數量之間的關系,并說明理由.4.如圖中，厘米，厘米,點為中點.如果點P在線段Bc上以3厘米/秒的速度由B點向c點運動,同時,點Q在線段cA上由c點向A點運動.①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1秒后，與

是否全等,請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為

多少時,能夠使與全等?

若點Q以②中的運動速度從點c出發,點P以原來的運動速度從點B同時出發,都逆時針沿三邊運動,求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?

5.已知：如圖，△ABc中，∠A＝90°，AB＝Ac．D是斜邊Bc的中點；E、F分別在線段AB、Ac上，且∠EDF＝90°．

求證：△DEF為等腰直角三角形．

求證：BE+cF〉EF

如果E點運動到AB的反向延長線上，F在直線cA上且仍保持∠EDF＝90°，那么△DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請畫圖（右圖）并直接寫出你的結論．

6.如圖1，若△ABc和△ADE為等邊三角形，m，N分別EB，cD的中點，（1）求證：cD=BE，△AmN是等邊三角形．

（2）當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，（1）中結論是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

7.如圖，四邊形ABcD中，AD∥Bc，cD=DB=2，BD⊥cD．過點c作cE⊥AB于E，交對角線BD于F，連結AF，求證：cF=AB+AF．

8.已知：如圖，在△ABc中，AB=Ac，∠BAc=，且60°<<120°．

P為△ABc內部一點，且Pc=Ac，∠PcA=120°—．

（1）用含的代數式表示∠APc，得∠APc=_______________________；

（2）求證：∠BAP=∠PcB；

（3）求∠PBc的度數．

9.在中，是的中點，是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段．

（1）若且點與點重合（如圖1），線段的延長線交射線于點，請補全圖形，并寫出的度數；

（2）在圖2中，點不與點重合，線段的延長線與射線交于點，猜想的大小（用含的代數式表示），并加以證明．

第十四章

因式分解

[因式分解的定義]將一個多項式化為幾個整式的積的形式

下列從左到右的變形，屬因式分解的有（）.（A）

（B）

（c）

（D）

[因式分解的方法]

①

提公因式法②公式法③十字相乘法

整體的思想（換元、分組分解）

其他方法:

拆添項配方法、待定系數法、綜合除法因式定理、特殊的多項式的分解（輪換對稱、雙十字相乘等）.

第二篇：初二上期末總結

初二班主任工作小結

八年級對于一名初中學生來說是富有挑戰性的一年，它是決定學生初中生涯成敗的關鍵一年。從行為習慣、德性的形成來說，是逐漸告別幼稚，走向成熟的起步年。從學習任務來看，八年級又是整個初中學習中承上啟下的關鍵一年。既要把基礎知識打扎實，又要為初三的學習作好充分的鋪墊。八年級的學生要做好的事情太多了。因此，作為班主任，我深知自己肩負的責任重大，在平時的工作中，我不敢有絲毫的懈怠，盡我所能，既做他們的嚴師，又做他們的知心朋友。

憑借自己班主任工作經驗，并且根據初二的特點，我首先做的事情是組建一支班干部隊伍，讓那些品學兼優的學生擔任班級的各種職務，讓他們來引領班級的全體同學，向著良性的方向發展。作為班主任，我一方面利用一切可能的時機去鍛煉他們，充分發揮他們的工作能力，另一方面，又對他們進行教育與培養，使他們樹立為集體服務的光榮感和責任心。對于班干部我從不掩飾他們的缺點，積極引導他們去揚長避短，努力使其達到卓越。，向他們提出更高的要求：努力學習，團結同學，以身作則，使他們能真正成為老師的好助手，同學的好榜樣。

作為班主任愛一個好學生容易，但要關愛全班每一個學生，尤其是行為習慣偏差的學生，是十分不容易的。本學期我帶的初二，學生整體給人的感覺是思維活躍，反應敏捷，但有時組織記律松散，缺乏自我約束能力。如今的學生已是今非昔比，他們接觸面廣，思維活躍，自我意識強。但他們身上又有著現代青少年的共同弱點：缺乏勤奮刻苦的拼搏精神，以我為中心，缺乏關愛意識。這些都表現在他們的一言一行之中：課間十分鐘不文明休息，兩分鐘預備鈴無動于衷，排隊出操自由散漫，上課注意力不集中??針對這種種現象，我就利用班會課、晨會、午會等一切可利用的機會，向學生提出規范化的要求，教育他們做一個懂禮貌、知榮辱、愛學習的象樣的學生。墻上張貼著“八榮、八恥” 的宣傳資料，我一次又一次地與學生一起逐條逐句

地學習，體會其含義，使之成為學生的行動指南。同時對于他們身上的每一點進步，我都能及時地發現，也總是及時地給予表揚，以此來培養他們的自信心和上進心。

對于班中的大小活動，我都會認真地參與，和學生一起出謀劃策，有時是他們的指導員，評論者。有時是他們忠實的聆聽者和觀眾。如我和學生一起參加社會實踐活動，一起策劃、組織班級主題班會（如：中華傳統美德主題活動），一起參加家長會，一起出刊班級黑板報，一起參加體育健康周的各項活動，一起做班級值日生工作，一起完成《班級成長手冊》的每一個欄目。通過這樣一系列的互動，學生的集體榮譽感更強烈了，班級也更有凝聚力了，師生間的關系也變得越來越融洽了。

以上是我本學期班主任工作的簡單回顧。

班主任工作實踐，讓我體會到了它的甜酸苦辣，也更讓我堅信了這樣一個信念：要當好一個班主任需要一種堅韌，一種淡泊，一種奉獻。下面是我的一些感想。班主任的工作需要年年歲歲的延續，延續一種不變的情結。兩袖清風，堅守三尺講臺。忙碌、單調、繁瑣、勞累充斥了整個的身心。它需要有“俯首甘為孺子牛” 的舍我精神，更需要有“淡泊以明志，寧靜以致遠”的脫俗境界。只有這樣才能詮釋“學高為師，身高為范”這句話的真正內涵。我愿盡我全力，做一個稱職的學生的“師”和“范”

第三篇：2012七年級數學 下學期期末復習知識歸納總結與典型例題

2012七年級數學 下學期期末復習知識歸納總結與典型例題

烏江中學二部

【本講教育信息】

一.教學內容：

期末幾何復習

二.知識歸納總結（知識清單）

知識點（1）同一平面兩直線的位置關系

知識點（2）三角形的性質

三角形的分類 <1>按邊分

<2>按角分

?銳角三角形???(8)三角形 ???(9)三角形

知識點（3）平面直角坐標系

<1>有序實數對

有順序的兩個實數a和b組成的實數對叫做有序實數對，利用有序實數對可以很準確地表示

（18）的位置。

<2>平面直角坐標系

在平面內兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標軸的交點O為平面直角坐標系的（19）

三、中考考點分析

平面圖形及其位置關系是初中平面幾何的基礎知識，相交點與平行線更是歷年中考常見的考點，通常以填空題和選擇題的形式考查，其中角平分線的定義及其性質，平行線的性質與判定，利用“垂線段最短”解決實際問題是重點；平面直角坐標系的考查重點是在直角坐標系中表示點及直角坐標系中點的特征，分值為3分左右，考查難度不大；三角形是最基本的幾何圖形，三角形的有關知識是學習其它圖形的工具和基礎，是中考重點，考查題型主要集中在選擇題和解答題。

【典型例題】

相交線與平行線

例

一、如圖：直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D

若∠1＝20°，∠2＝65° 則∠3＝＿＿＿

解析：∵a∥b（已知）

∴∠2＝∠DBC＝65°（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

∴∠3＝∠DBC－∠1

＝65°－20°

＝45°

本題考查平行線性質和三角形的外角性質的應用

例二．將一副三角板如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數是

【A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

解析：∵AE∥BC（已知）

∴∠C＝∠CAE＝30°（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

＝45°＋30°=75°

故選D 本題解答時應抓住一副三角板各個角的度數

例三．如圖，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數

解析：∵∠3＝∠5（對頂角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）

∴∠1＋∠5＝180°（等量代換）

∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）∵CD⊥AD（已知）

∴∠6＝90°（垂直定義）又∵AD∥BE（已證）

∴∠6＋∠DCE＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠DCE＝90°

又∵CM平分∠DCE（已知）

】 ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分線定義）

例四．如圖，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小

解析：【分析】因為∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．觀察圖形，∠

1、∠

2、∠AEC沒有直接聯系，由已知AB∥CD，可以聯想到平行線的性質，所以添加EF∥AB，則∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠x之間的關于就比較明顯了

解：過E點作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110°

＝70°

∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作圖）

∴CD∥EF（兩直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也平行）∴∠4＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125°

＝55°

∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55°

＝55°

平面直角坐標系

例

五、在平面直角坐標系中，到x軸的距離等于2，到y軸的距離等于3的點的坐標是__________。

解析：到x軸的距離等于2的點的縱坐標有－

2、＋2；到y軸的距離等于3的點的橫坐標有＋

3、－3，因此，滿足條件的點的坐標有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）

例

六、如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（1，1）、（3，3）、（－4，1），則頂點C的坐標是＿＿＿

解析：∵A點縱坐標和D點的縱坐標相等 ∴AD∥x軸

又∵AD∥BC

∴BC∥x軸

∴B點和C點的縱坐標相等

∴C點縱坐標是3

又∵A點與D點的距離為5〖｜1－（－4）｜橫坐標差的絕對值〗

∴B、C兩點距離也為5（AD＝BC）

∴C點的橫坐標是－2

∴C點的坐標是（－2，3）

例

七、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（－2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點

（1）請畫出平移后的圖像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標： B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）

（2）若△ABC內部一點P的坐標是（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（＿＿＿＿＿）

解析：（1）圖略 由A和A′的坐標可知：A點向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到

A′，所以B′坐標是（－4，1）；C′坐標是（－1，－1）

（2）．P′坐標是（a－5，b－2）

例

八、若點（9－a，a－3），在一、三象限角平分線上，求a的值

解析：因為點（9－a，a－3）在一、三象限角平分線上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【點評】抓住一、三象限角平分線上的點的坐標特征：橫、縱坐標相等，可將問題轉化為a的一元一次方程

三角形

例

九、如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度數

解析：設∠A＝3x°，則∠B＝4x°，∠C＝5x°

∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三內角和為180°）

∴3x°＋4x°＋5x°＝180°

即12x°＝180°

∴x°＝15°

∴∠A＝45°

∴∠ABD＝90°－45°＝45°

又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

＝45°＋90°＝135°

【點評】數學計算中經常涉及比的問題，用設比例系數的方法來解決，如本題中的比例系數為x

例

十、下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊能否組成三角形 ①3、5、2；

②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；

③ 3、4、5；

④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；

⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以這三條線段為邊不能組成三角形

②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b為邊的三條線段不能組成三角形

③∵3＋4＞5∴以3、4、5為邊的三條線段能組成三角形

④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1

∴以m＋1、2m、m＋1為邊的三條線段能組成三角形

⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5為邊的三條線段不能組成三角形

【點評】三角形三邊關系可以用來判定已知三條線段的長，它們是否可以組成三角形，若能判斷出最長的一條時，就只要將較小兩邊的和與最長的這一邊比較；若不能判斷哪一條最長，必須任意兩邊之和都大于第三邊才可以

例

十一、多邊形的一個外角與其內角和的度數總和為600°，求此多邊形的邊數。解析：設多邊形的邊數為n，一個外角為x°

依題意得（n－2）180°＋x°＝600°

即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍數 ∴600°－x也是180°的倍數 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多邊形的邊數為5

例

十二、如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數

解析：【觀察圖形可知，此圖形是由一個△ACE和一個四邊形BDFG構成】

∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三內角和為180°）

又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四邊形內角和為360°）

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°

【點評】若直接求出每一個角的度數再求其和顯然是做不到的，因此，設法整體求值是解題的關鍵

【模擬試題】（答題時間：60分鐘）

一、選擇題

1．給出下列說法：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

②平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交 ③相等的兩個角是對頂角

④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離 其中正確的有

【

】

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

2．如圖，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示點到直線（或線段）的距離的線段有

【

】

A．1條

B．2條

C．4條

D．5條 3．過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定【

】 A．垂直于x軸

B．與y軸相交但不平行于x軸

C．平行于x軸

D．與x軸、y軸都平行

4．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4），（1，1），（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后這三個頂點的坐標是【

】

A．（－2，2），（3，4），（1，7）

B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3為兩邊的長，另一邊長為整數的三角形一共有【

】 A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

6．三角形一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形是

【

】 A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定 7．4根火柴棒形成如圖所示的“口”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的象形漢字是【

】

8．點P（x＋1，x－1）一定不在 【

】

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限 9．如果一個多邊形除了一個內角外，其余各角的和為2030°，則這個多邊形的邊數是【

】

A．12條

B．13條

C．1 4條

D．15條

10．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系

【

】 A．相等

B．互余或互補

C．互補

D．相等或互補

二、填空題

1．如圖所示，由點A測得點B的方向為＿＿＿＿＿＿＿

2．如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如圖所示，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為點O，BC與L2相交于點E，若∠1＝43°，則∠2＝＿＿＿＿

4．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，則∠2＝＿＿＿＿＿

5．把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為＿＿＿＿＿＿＿

6．在多邊形的內角中，銳角的個數不能多于＿＿＿＿＿

7．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等于＿＿＿＿＿ 8．已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是＿＿＿＿＿

9．等腰三角形ABC的邊長分別為4cm，3cm，則其周長為＿＿＿＿＿

10．如圖，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，則∠EA3A4的度數是＿＿＿＿

三、解答題

1．如圖，當光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發生了變化，在物理學中這種現象叫做光的折射，在圖中，∠1＝43°，∠2＝27°，試問光的傳播方向改變了多少度？

2．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關系

3．解答下列各題

（1）．已知點P（a－1，3a＋6）在y軸上，求點P的坐標

（2）．已知兩點A（－3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍

4．在如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）

（1）．求三角形ABC的面積

（2）．如果將△ABC向上平移3個單位長度，得到△A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到△A2B2C2，分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐標

5．一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求（1）．這個多邊形是幾邊形

（2）．這個多邊形共有多少條對角線

6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE相交于點H，求∠BHC的度數

第四篇：七年級數學 下學期期末復習知識歸納總結與典型例題

七年級數學 下學期期末復習知識歸納總結與典型例題

【本講教育信息】

一.教學內容：

期末幾何復習

二.知識歸納總結（知識清單）

知識點（1）同一平面兩直線的位置關系

知識點（2）三角形的性質

三角形的分類 <1>按邊分

<2>按角分

?銳角三角形???(8)三角形 ???(9)三角形

知識點（3）平面直角坐標系

<1>有序實數對

有順序的兩個實數a和b組成的實數對叫做有序實數對，利用有序實數對可以很準確地表示

（18）的位置。

<2>平面直角坐標系

在平面內兩條互相垂直且有公共原點的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向，兩坐標軸的交點O為平面直角坐標系的（19）

三、中考考點分析

平面圖形及其位置關系是初中平面幾何的基礎知識，相交點與平行線更是歷年中考常見的考點，通常以填空題和選擇題的形式考查，其中角平分線的定義及其性質，平行線的性質與判定，利用“垂線段最短”解決實際問題是重點；平面直角坐標系的考查重點是在直角坐標系中表示點及直角坐標系中點的特征，分值為3分左右，考查難度不大；三角形是最基本的幾何圖形，三角形的有關知識是學習其它圖形的工具和基礎，是中考重點，考查題型主要集中在選擇題和解答題。

【典型例題】

相交線與平行線

例

一、如圖：直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D

若∠1＝20°，∠2＝65° 則∠3＝＿＿＿

解析：∵a∥b（已知）

∴∠2＝∠DBC＝65°（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠DBC＝∠1＋∠3（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

∴∠3＝∠DBC－∠1

＝65°－20°

＝45°

本題考查平行線性質和三角形的外角性質的應用

例二．將一副三角板如圖放置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數是

【A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

解析：∵AE∥BC（已知）

∴∠C＝∠CAE＝30°（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠AFD＝∠E＋∠CAE（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

＝45°＋30°=75°

故選D 本題解答時應抓住一副三角板各個角的度數

例三．如圖，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度數

解析：∵∠3＝∠5（對頂角相等）∠1＋∠3＝180°（已知）

∴∠1＋∠5＝180°（等量代換）

∴AD∥BE（同旁內角互補，兩直線平行）∵CD⊥AD（已知）

∴∠6＝90°（垂直定義）又∵AD∥BE（已證）

∴∠6＋∠DCE＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠DCE＝90°

又∵CM平分∠DCE（已知）

】 ∴∠4＝∠MCE＝45°（角平分線定義）

例四．如圖，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小

解析：【分析】因為∠x＋∠AEC＝180°，要求∠x，需求∠AEC．觀察圖形，∠

1、∠

2、∠AEC沒有直接聯系，由已知AB∥CD，可以聯想到平行線的性質，所以添加EF∥AB，則∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠x之間的關于就比較明顯了

解：過E點作EF∥AB ∴∠1＋∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠3＝180°－∠1 ＝180°－110°

＝70°

∵AB∥CD（已知），AB∥EF（作圖）

∴CD∥EF（兩直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也平行）∴∠4＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠4＝180°－∠2 ＝180°－125°

＝55°

∴∠x＝180－∠3－∠4 ＝180°－70°－55°

＝55°

平面直角坐標系

例

五、在平面直角坐標系中，到x軸的距離等于2，到y軸的距離等于3的點的坐標是__________。

解析：到x軸的距離等于2的點的縱坐標有－

2、＋2；到y軸的距離等于3的點的橫坐標有＋

3、－3，因此，滿足條件的點的坐標有（3，2）、（3，－2）、（－3，2）、（－3，－2）

例

六、如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（1，1）、（3，3）、（－4，1），則頂點C的坐標是＿＿＿

解析：∵A點縱坐標和D點的縱坐標相等 ∴AD∥x軸

又∵AD∥BC

∴BC∥x軸

∴B點和C點的縱坐標相等

∴C點縱坐標是3

又∵A點與D點的距離為5〖｜1－（－4）｜橫坐標差的絕對值〗

∴B、C兩點距離也為5（AD＝BC）

∴C點的橫坐標是－2

∴C點的坐標是（－2，3）

例

七、在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是（－2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點

（1）請畫出平移后的圖像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標： B′（＿＿＿＿＿）、C′（＿＿＿＿＿＿）

（2）若△ABC內部一點P的坐標是（a，b），則點P的對應點P′的坐標是（＿＿＿＿＿）

解析：（1）圖略 由A和A′的坐標可知：A點向左平移5個單位，再向下平移2個單位得到

A′，所以B′坐標是（－4，1）；C′坐標是（－1，－1）

（2）．P′坐標是（a－5，b－2）

例

八、若點（9－a，a－3），在一、三象限角平分線上，求a的值

解析：因為點（9－a，a－3）在一、三象限角平分線上，所以9－a＝a－3，解得a＝6 【點評】抓住一、三象限角平分線上的點的坐標特征：橫、縱坐標相等，可將問題轉化為a的一元一次方程

三角形

例

九、如圖，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度數

解析：設∠A＝3x°，則∠B＝4x°，∠C＝5x°

∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°（三角形三內角和為180°）

∴3x°＋4x°＋5x°＝180°

即12x°＝180°

∴x°＝15°

∴∠A＝45°

∴∠ABD＝90°－45°＝45°

又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和）

＝45°＋90°＝135°

【點評】數學計算中經常涉及比的問題，用設比例系數的方法來解決，如本題中的比例系數為x

例

十、下列各組中的數分別表示三條線段的長度，試判斷以這些線段為邊能否組成三角形 ①3、5、2；

②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；

③ 3、4、5；

④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；

⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）解析：①∵3＋2＝5，∴以這三條線段為邊不能組成三角形

②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b為邊的三條線段不能組成三角形

③∵3＋4＞5∴以3、4、5為邊的三條線段能組成三角形

④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1

∴以m＋1、2m、m＋1為邊的三條線段能組成三角形

⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5為邊的三條線段不能組成三角形

【點評】三角形三邊關系可以用來判定已知三條線段的長，它們是否可以組成三角形，若能判斷出最長的一條時，就只要將較小兩邊的和與最長的這一邊比較；若不能判斷哪一條最長，必須任意兩邊之和都大于第三邊才可以

例

十一、多邊形的一個外角與其內角和的度數總和為600°，求此多邊形的邊數。解析：設多邊形的邊數為n，一個外角為x°

依題意得（n－2）180°＋x°＝600°

即（n－2）180°＝600°－x° ∵（n－2）180°是180°的倍數 ∴600°－x也是180°的倍數 ∴x°＝60°，n＝5 ∴此多邊形的邊數為5

例

十二、如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數

解析：【觀察圖形可知，此圖形是由一個△ACE和一個四邊形BDFG構成】

∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三內角和為180°）

又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四邊形內角和為360°）

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°

【點評】若直接求出每一個角的度數再求其和顯然是做不到的，因此，設法整體求值是解題的關鍵

【模擬試題】（答題時間：60分鐘）

一、選擇題

1．給出下列說法：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

②平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交 ③相等的兩個角是對頂角

④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到直線的距離 其中正確的有

【

】

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

2．如圖，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示點到直線（或線段）的距離的線段有

【

】

A．1條

B．2條

C．4條

D．5條 3．過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點的直線一定【

】 A．垂直于x軸

B．與y軸相交但不平行于x軸

C．平行于x軸

D．與x軸、y軸都平行

4．已知三角形的三個頂點坐標分別是（－1，4），（1，1），（－4，－1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后這三個頂點的坐標是【

】

A．（－2，2），（3，4），（1，7）

B．（－2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）

D．（2，－2），（3，3），（1，7）5．以7和3為兩邊的長，另一邊長為整數的三角形一共有【

】 A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

6．三角形一個外角小于與它相鄰的內角，這個三角形是

【

】 A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定 7．4根火柴棒形成如圖所示的“口”字，平移火柴棒后，原圖形能變成的象形漢字是【

】

8．點P（x＋1，x－1）一定不在 【

】

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限 9．如果一個多邊形除了一個內角外，其余各角的和為2030°，則這個多邊形的邊數是【

】

A．12條

B．13條

C．1 4條

D．15條

10．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系

【

】 A．相等

B．互余或互補

C．互補

D．相等或互補

二、填空題

1．如圖所示，由點A測得點B的方向為＿＿＿＿＿＿＿

2．如圖所示，BE是AB的延長線，量得∠CBE＝∠A＝∠C（1）．由∠CBE＝∠A可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，（2）．由∠CBE＝∠C可以判斷＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿，根據是＿＿＿＿＿＿＿＿，3．如圖所示，直線L1∥L2，AB⊥L1，垂足為點O，BC與L2相交于點E，若∠1＝43°，則∠2＝＿＿＿＿

4．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，則∠2＝＿＿＿＿＿

5．把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為＿＿＿＿＿＿＿

6．在多邊形的內角中，銳角的個數不能多于＿＿＿＿＿

7．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等于＿＿＿＿＿ 8．已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是＿＿＿＿＿

9．等腰三角形ABC的邊長分別為4cm，3cm，則其周長為＿＿＿＿＿

10．如圖，AB＝A1B，A1C＝A1A2，A2D＝A2A3，A3E＝A3A4，∠B＝20°，則∠EA3A4的度數是＿＿＿＿

三、解答題

1．如圖，當光線從空氣中射入水中時，光線的傳播方向發生了變化，在物理學中這種現象叫做光的折射，在圖中，∠1＝43°，∠2＝27°，試問光的傳播方向改變了多少度？

2．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關系

3．解答下列各題

（1）．已知點P（a－1，3a＋6）在y軸上，求點P的坐標

（2）．已知兩點A（－3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍

4．在如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）

（1）．求三角形ABC的面積

（2）．如果將△ABC向上平移3個單位長度，得到△A1B1C1，再向右平移2個單位長度，得到△A2B2C2，分別畫出△A1B1C1和△A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐標

5．一個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，求（1）．這個多邊形是幾邊形

（2）．這個多邊形共有多少條對角線

6．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE相交于點H，求∠BHC的度數

【試題答案】

一．選擇題

1．B

2．D

3．C

4．A

5．C

6．C

7．B

8．B 9．C

10．D

二．填空題

1．南偏東60°

2．（1）．AD∥BC

同位角相等，兩直線平行

（2）．CD∥AE

內錯角相等，兩直線平行

3．133°

4．35° 5．165° 6．3個

7．1800° 8．4或－4 9．10cm或11cm 10．160°

三．解答題 1．解析：

若光路不發生改變，則∠BFD＝∠1＝43°，光路改變后，∠2＝27°

則∠DFE＝∠BFD－∠2＝43°－27°＝16°，所以光的傳播方向改變了16° 2．解析：

∵∠2＋∠ADF＝180°（鄰補角）又∵∠1＋∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠ADF（同角的補角相等）

∴AB∥EG（同位角相等，兩直線平行）∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠3＝∠B（已知）

∴∠B＝∠ADE（等量代換）

∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）

3．解析：（1）．∵點P在y軸上，∴a－1＝0，∴a＝1，∴點P坐標為（0，9）

（2）．∵AB∥x軸∴m＝4，n≠3 4．解析：

解析：（1）．由圖可知△ABC的底AB為6，高為C點的縱坐標等于5，所以△ABC的面積＝0．5×6×5＝15（2）△A1B1C1與△A2B2C2如下圖所示，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）

5．解析：（1）．設這個多邊形是n邊形，則（n－2）?180°＝4×360°，∴n＝10

（2）．10?（10－3）÷2＝35（條）6．解析：設∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形三內角和等于180°）

∴3x＋4x＋5x＝180°

∴x＝15°

∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°

∵四邊形AEHD內角和等于360°

∴∠A＋∠AEH＋∠ADH＋∠EHD＝360°

∵CE⊥AB；BD⊥AC

∴∠AEH＝90°，∠ADH＝90°

∴45°＋90°＋90°＋∠EHD＝360°

∴∠EHD＝135°

∵∠BHC＝∠EHD＝135°（對頂角相等）

第五篇：初二暑假復習建議

同學們，暑假已到尾聲，初三近在眼前，入學考試是咱們打的初三第一仗，希望大家抓緊這段寶貴的時間，高效復習，為自己的初三開個好頭！

結合以往語文考試的復習經驗，同時針對本次考試的范圍，提出幾點復習建議：

1、基礎：范圍大，內容多，可以把初一以來的試卷進行整理，然后重點看基礎過

關卷、文言文一課一練卷以及綜合卷上基礎部分的錯題。若有時間，最好將四本語文書翻一遍。

2、背誦默寫：按暑假作業要求認真完成即可，每篇古文中表現文章主旨或千古名

句是重點，而《出師表》是重中之重。

3、課外文言文：在認真完成《5年中考3年模擬》題目之外，結合答案中的“譯

文”對古文進行逐字逐詞翻譯，入學考試很可能換題不換文章！

4、名著閱讀：參考《三點一測》P292-296名著導讀及試題，《5年中考3年模擬》

專題七中有關《水滸傳》《傅雷家書》部分。

5、B卷其他：將以前的知識歸納和答題技巧總結的試卷（詩歌鑒賞、說明文閱讀

技巧、記敘文閱讀技巧、語言運用題知識歸納等）再認真復習，可結合《三點一測》或《5年中考3年模擬》上的中考真題進行考前熱身。

6、最后，就是閉上眼睛，想一想這個暑假自己有哪些收獲，回憶這兩年自己學習

語文的一些得失和感受。學習是一個人的戰爭，我們唯一的敵人是我們自己，了解自己，才能真正戰勝自己！希望你們每一個人都成為這場戰爭的贏家！