第一篇：高等數學基礎復習方法

高等數學基礎復習方法

考研數學分為高等數學，概率論與數理統計和線性代數三個科目，一般而言線性代數都會認為比較簡單，概率論的比例次于高等數學，重頭戲就是高等數學。高等數學是一門比較難的課程，想要得高分并容易。極限的運算、無窮小量、一元微積分學、多元微積分學、無窮級數等章節都有比較大的難度。

找到適合自己的學習方法是最重要的，這樣才能最大限度的提高復習效率。為大家講解一下高數的學習方法，希望能對2012年考研的同學有所幫助。

第一、理解概念掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質,弄清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。

定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到有的放矢。

第二、教材習題要做熟

要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結----不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能舉一反三。

第三、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

高等數學中包括微積分和立體解析幾何，級數和常微分方程。其中尤以微積分的內容最為系統且在其他課程中有廣泛的應用。數學備考一定要有一個復習時間表，也就是要有一個周密可行的計劃。按照計劃，循序漸進，切忌搞突擊，臨時抱佛腳。

高等數學復習時間合理安排：

其實數學是基礎性學科，解題能力的提高，是一個長期積累的過程，因而復習時間就應適當提前，循序漸進。大致在三、四月分開始著手進行復習，如果數學基礎差可以將復習的時間適當提前。復習一定要有一個可行的計劃，通過計劃保證復習的進度和效果。一般可以將復習分成四個階段，每個階段的起止時間和所要完成的任務考生應給予明確規定，以保證計劃的可行性。

第一個階段是按照考試大綱劃分復習范圍，在熟悉大綱的基礎上對考試必備的基礎知識進行系統的復習，了解考研數學的基本內容、重點、難點和特點。這個時間段一般劃定為六月前。

第二個階段是在第一階段的基礎上，做一定數量的題，重點解決解題思路的問題。一般從七月到十月。這個階段要注意歸納總結，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫出完整步驟，只要思路有了，運算過程會做了，可以視情況而靈活掌握，這樣省出時間來看更多的題。所選試題可以是歷年真題，也可以是書上的練習題，但真題一定要做，而且要嚴格按照實考的要求去做，把握真題的特點和解題思路及運算步驟。

第三個階段是實戰訓練階段，從十一月到十二月的中旬，這也是臨考前非常重要的階段?？忌獙Υ缶V所要求的知識點做最后的梳理，熟記公式，系統地做幾套模擬試卷，進行實戰訓練，自測復習成果。在做模擬題前先要系統記憶掌握基本公式，做題要講究質量，既要有速度，又要有嚴格的步驟、格式和計算的準確性。最后階段是考前沖刺，從十二月下旬到考試。針對在做模擬試題過程中出現的問題作最后的補習，查缺補漏，以便以最佳的狀態參加考試。

學好數學是一個長期的過程，來不得半點的投機取巧，所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實的進行準備，才能以不變應萬變，只要自己的綜合能力提高了，不管考試如何變化，都能取得好的成績。

提醒廣大考生，數學的學習一定要每天都有個進度，每天都要有題量，我們不應該搞題海戰術，但是通過做題提高實戰經驗也是必須的，首先有個大的學習框架，然后計劃到每天，怎么去學習，每天做那方面的題，定期的查漏補缺，這樣的學習才真正的有效果。

第二篇：(發表)高等數學章節復習方法初探

高等數學章節復習課課堂設計初探

許先果 湖南石油化工職業技術學院 2012.11.6

摘要：《高等數學》是理工科學生的必修課，也是專業基礎課。高職學生普遍認為高等數學概念復雜、重難點多、掌握難度大。因此，對每一章或每一模塊（以下統稱章節）進行復習歸納是很有必要的。本文根據高職課程改革的方向和高職學生的學習現狀，分析了傳統復習課所存在的問題，并提出了一些解決方法。

關鍵詞：高等數學 章節復習學習興趣 對于高職院校的學生而言，高等數學是他們最難學的課程之一。是因為一是他們基礎并不太好，二是高等數學本身概念多、公式多、重點難點多、計算方法靈活、學習難度大。大部分學生在學習高等數學過程中對概念模糊不清，不能很好的利用定理及公式，掌握難度大。因此，我認為每學完一個章節就應該進行一次綜合、有效的歸納、總結與復習。以往教師上習題課大部分會由教師歸納該章節重要知識點，然后再要學生做一些練習題。許多學生在上課時缺乏積極性，開小差，整個課堂教學效果不好。如何上好高等數學復習課是一個引人深思的問題。

一、傳統教學模式下高數章節復習課存在的問題（1）由教師歸納總結，忽視了學生自學能力的培養

由教師負責歸納章節知識點，優勢在于教師能夠將各個知識點及重難點總結得比較全面，劣勢在于學生被動接受教師的成果，缺乏自我思考、探索的過程。不利于培養學生邏輯思維能力和鍛煉學生自我學習能力等。

（2）學生被動接受教師的總結，不一定清楚各知識脈絡。教師幫學生總結后，一部分學生只顧做筆記，完全不會思考各知識點之間有沒有關聯和區別，更不用說靈活運用、融會貫通。還有一部分學生甚至對于抄襲沒有興趣，干脆不聞不問。這種情況下教師的勞動只能達到事倍功半的效果，而學生并沒有真正理清楚知識脈絡。

（3）教師不清楚每一個學生的薄弱點，無法代替學生查漏補缺。

學生在學習過程中，知識點的掌握程度、薄弱點等不一樣，例如有些學生在復合函數導數計算時是薄弱環節，在隱函數求導上卻有一定的優勢；而有些學生可能正好與之相反。復習課時的目的是要學生能夠總結本章所學知識點，了解自己的學習狀況，有針對的性的復習和提高。如果由教師統一安排習題，并不能代替學生提高。

（4）教師布置“一刀切”習題給學生做，忽視學生個體差異。

高職學生數學基礎差異很大，解題的能力、快慢等因素都有差別，教師布置的習題若所有學生“一視同仁”，不符合因材施教的原則。

（5）教學方法陳舊，不利于學生學習興趣的培養。

單一的歸納和練習模式缺乏趣味性，不利于學生學習興趣的培養。學生被動學習，不用心思考，不能達到復習課發揮學生主觀能動性、培養學生創造性思維、學習興趣、歸納總結和分析問題及解決問題的能力的作用。

二、針對以上問題提出的改革措施 通過這幾年的教學實踐，我認為章節復習要講究一定的策略和方法。只有在章節復習中巧妙地采取一些策略和方法，才能使學生在復習中不易感到枯燥無味，從而在復習課中進一步鞏固基礎、提高能力。結合學生特點和不同知識內容，我認為高職高等數學章節復習可以做如下改革：

1．根據學生數學基礎的差異，布置不同難度水平的學習任務 在復習課上如果由教師歸納重要知識點固然可以比較全面的總結出重點難點，但教師總結出的重點難點不一定適合每一位學生，因為學生的基礎存在差異性。教師自己可以把整個課堂交給學生，對于基礎不同的學生布置不同的任務。讓每個學生在課堂上都得到一定的收獲。既發揮了學生的主觀能動性，又到達因材施教的目的。

2、采用靈活多變的任務形式提高學習積極性、學習興趣，培養各方面的能力

一成不變的課堂教學模式早就讓學生產生了厭倦之心。如何改革高等數學課堂教學模式，打破高等數學抽象乏味的大前提，是我們每一個高等數學教師努力的方向。復習課堂改革勢在必行。我在教學過程中不斷摸索，采取了一些新的方法，在一定程度上改善了課堂教學效果，同時也在繼續努力探求更好的方法，讓學生真正愛上高數課堂是我一生的追求。

第一、讓學生自我歸納章節重要知識點或合作歸納知識點。

當學生自我歸納或合作歸納章節重要知識點時，一定要先認真了解本章到底學習了什么概念、各概念之間有什么聯系和區別、有哪些定理和公式、它們怎么用、有什么好的應用技巧等等問題。然后再對這些內容進行歸納，我們可以要求學生采用簡潔、易懂、清晰的方式表示出來并上交，由教師給學生評分。既可以培養學生的表達能力和歸納能力，又可以讓學生在不知不覺中理清章節知識點脈絡，從而達到掌握本章知識點的目的。

第二、給予模擬任務，由學生分組完成。高數復習課上如果能多點趣味性、充分發揮學生的主觀能動性，讓學生都能參與到學習中來，會取得意想不到的效果。如將學生分成幾組，模擬制作本章考試試卷，題量為10道，題型為判斷、選擇、填空、計算，試題的難度要適中，符合學生自己的實際水平，試題的范圍應涉及本章全部或絕大多數重要知識點。出完試卷后各組交換練習，得出答案的同時給點評試卷點評，指出試卷的優點和缺點，應該怎么改正等。在出試卷過程中，學生的思維能力、判斷和選擇能力、團隊協作能力等都得到了培養，而且學生看到自己出的試卷會有成就感，在解答其它組試卷的同時學生們給出評價，讓學生在練習的過程中不僅鞏固了知識，同時也培養了學生的分析能力。

第三、請學生歸納本章中的重點與難點知識點，找出自己的優勢與薄弱點。由于學生的基礎、思維方式等因素會導致每個學生心目中的難點都不一樣。如果學生能夠針對自己的學習情況，正確地找出屬于他自己的難點和薄弱點，那么在以后的學習中一是他可以有針對性的做一些努力，二是教師可以幫他把關，從而達到提高的目的。讓學生找出自己的優勢可以提高學生的自信心，讓他保持一個良好的心態來學習高等數學，這樣不至于讓學生喪失學習興趣。

第四、請學生歸納自己練習中常出現的錯誤，并重點改正。學生比教師更了解自己的學習情況。學生在學習過程中會做一些練習，哪個知識點沒有弄懂，哪種類型的題目經常出現錯誤，只要認真分析和總結，就能找出答案。找出答案后再有針對性的練習，同時向教師或同學請教，一步步攻破難關。像這種有針對性的歸納不僅能夠找到適合他們自己的學習方法，而且也能體現學生的個體差異，達到因材施教的目的，充分發揮學生的主觀能動性。

第五、調換師生身份，讓學生在復習課上講課。

通過布置學生為同學們歸納總結本章或本模塊重難點知識，并用自己的語言復述出來，也可以在章小結或復習課上請學生們把自己的易錯的題目類型或題目找出來，請班上學習基礎比較好的學生為他們講解。主要體現在“說”的形式，讓學生自覺地推敲，更好的理解和掌握知識點，學會融會貫通，提高分析問題和解決問題的能力。現代社會，“說”也是很重要的能力。讓學生在課堂上說一說，也可以培養學生的“說”的能力。

第六、針對不同專業給學生交流的機會，為學生找到高等數學與專業課程的切合點。我認為在學習某一個章節或模塊時可以給學生布置一個任務，讓學生自己利用各種資料去尋找高數與專業課程的聯系，在復習課上給學生一個交流的機會，讓學生進行交流并歸納總結出主要的幾點。既讓學生感受到了高等數學的重要性，也為學生找到高數與專業課程的切合點，提高學生學習高數的興趣。同時也培養了學生收集信息、處理信息的能力。

第七、利用現代教育技術做任務。

教師可以布置學生用多媒體課件將各章節的知識點匯總，學生在制作多媒體課件的同時，會自主地熟悉知識要點，有利于日后的復習。在復習課上利用多媒體設備展示學生自己創作的課件，達到學習和交流的目的。同時也提高了學生利用現代化手段處理事務的能力。

對于教師來說，我們的任務不僅要教會學生知識，還要教會學生學習，讓學生在學習高等數學的過程中獲得一系列的附加能力，如：邏輯思維能力、分析能力、總結能力、自我學習能力等等。復習小結是進行數學思想方法教學的良好時機和陣地，是章節知識點的鞏固與內化,是理清高數連貫性的有效方法和手段,更是知識和能力的深化與發展。數學復習課應把“發展為本”作為教學的中心，讓學生親自參與、主動實踐、深入探究,構建起有效的章節復習課體系,使各層次的學生在各個方面都有所提高，達到“溫故而知新”的目的。同時在教學中不斷提高學生學習興趣。

參考文獻：

［1］陳娟.學生作業評價初探[J].教育探索,2005,(06).［2］鐘梅.關于高等數學作業的思考與實踐[J].大學數學,2007,(4).［3］黃國東.中職教學中數學作業的改革[J].素質教育論壇,2007,(08).

第三篇：2013考研高等數學復習方法與技巧

2013考研高等數學復習方法與技巧

2012-1-31 11:34 論壇 【大 中 小】【我要糾錯】

考研數學主要是考基礎，包括基本概念、基本理論、基本運算，數學本來就是一門基礎的學科，如果基礎、概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的，所以基礎一定要打扎實。高等數學是考研數學內容最多的一部分，所以高等數學這部分是相當重要的。高數的基礎應該著重放在極限、導數、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數、微分、線面積分等等內容。

此外，數學要考的另一部分是簡單的分析綜合能力和解應用題的能力。近幾年，高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。解應用題要求的知識面比較廣，包括數學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等等這些好多知識。當然它主要考的就是數學在幾何中的應用，在力學中的應用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數學要考的第四個方面就是運算的熟練程度，換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分就不會是難事了。那么，同學們在具體的復習過程中要怎么做呢？

數學復習是要保證熟練度的，平時應該多訓練，應該一抓到底，經常練習，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數學還是一種基本技能的訓練，像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總有點不習慣。所以經常練習是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對不會生疏了，解題速度就能夠跟上去。

如果現在你已經開始了高數初級階段的復習，那么在之后的更加細密的復習過程中同學們需要注意哪些問題呢？

首先要明確考試重點，充分把握重點。比如高數第一章“函數極限和連續”的重點就是不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

對于導數和微分，其實重點不是給一個函數考導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以 往考試題型，研究一下考試規律。對于多維函數的微積分部分里，多維隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和，主要是間接的展開法。重點主要就是這些了。

要充分把握住這些重點，同學們在以后的復習的強化階段就應該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度。

最后，希望2013年的考生們有針對性地進行扎實的復習、逐步解決高數的重難知識點加上對出題者命題思路的了解，相信大家離高數取得高分的夢想不會太遙遠！

第四篇：零基礎如何學好高等數學

零基礎如何學好高等數學2 抓住微積分，它是高數的核心，理解好導數和積分的含義。

題記―――高等數學，是某些自考專業的重要課程。但對于如何通過考試，如何學好這門課程，許多朋友都是百展莫愁，頭痛不已。而高數及格率又是所有科目中及格率最低的幾門之一，成為許多考生能否順利完成專業課程的主要障礙。數學，是一門深奧而又有趣的課程。如果增加對這門課程的自信心，不要畏懼它，你會很容易接受這門課，你也會發覺其實這門課程并不難，這對于學好數學是一個非常必要的條件。

培根說，“數學是科學的大門和鑰匙。”的確，數學是科學技術的基礎。高等數學與應用數學（包括線性代數、概率論與數理統計、復變函數、數學物理方程，等等）是各專業的重要基礎理論課。在會計專業里，比如財務成本管理，審計，評估，管理會計，??等等科目里都有高等數學的影子；在經濟學領域里，更是如此。無論微觀經濟還是宏觀經濟的經典理論里都有高等數學的烙印。大凡經濟學大家們，數學功底都極深。比如，約翰·納什，薩繆爾遜，中國的茅于軾，??都是數學家或者有相當深厚的數學功底。即使是有些敵視數理經濟學的張五常，也免不了要創造一個“張式數學”（這是俺給的名字）來加強論文說服力和邏輯性。

數學學科的特點是高度的抽象理論與嚴密的邏輯推理，要通過學習數學提高抽象思維能力，邏輯推理能力，數學運算能力以及應用數學解決實際問題的能力。任何一門數學課的內容都是由基本概念(定義)、基本理論(性質與定理)、基本運算(計算)及應用四部分組成，要學好數學就要在這四個部分上認真鉆研刻苦努力，多下功夫。

基本概念要清楚，要讀懂，要理解透徹、敘述準確，不能似是而非、一知半解。數學的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多內容就學不懂，無法掌握和運用。例如，線性代數中向量組的線性相關性、線性無關性，向量組的秩與極大無關組，矩陣的相似對角形等，初學者往往掌握不深不透，這就要通過復習與作習題的過程中逐步深入、反復思考、徹底讀懂。

基本理論是數學推理論證的核心，是由一些概念、性質與定理組成的，有些定理并不要求每位初學者都會證明，但定理的條件和結論一定要清楚，要熟悉定理并學會使用定理，有些內容是必須牢記的。例如，矩陣的初等變換是線性代數的重要內容之一。求逆方陣、求矩陣的秩，解線性方程組等都離不開矩陣的初等變換，要懂得其中的道理，為什么可以用初等變換解決以上問題，理論依據是什么？是作初等行變換還是列變換。又如，線性方程組解的存在定理及解的結構定理，判斷向量組線性相關與線性無關的有關定理，都是必須牢記的。在概率論的 學習中，微積分知識對于理解概率統計的理論很重要。

掌握數學概念和理論并學會運用主要靠作題，在讀懂了內容后要作題，而且要作一定數量的題，才能不斷加深對內容的理解，提高解題能力，熟才能生巧，捷徑是沒有的，“不作題等于沒學數學”這是大家公認的事實。在解題過程中要不斷總結思路和方法，掌握解題規律性，通過作題提高分析問題、解決問題的能力，也就是逐步提高數學素養。我大學時期的數學老師是北大的研究生（當時正準備去美國讀數學博士），福建省當年高考的狀元，他高考數學是120分（滿分），物理99分，??他告訴我學習微積分的經驗就是作四萬道題，保證微積分通過（包括考研微積分部分）。——作題的重要性可見一般。

要學好數學就要認真對待學習的各個環節。首先是聽課，聽課要精神集中，如能預習效果會更好，要抓住教師講課中對問題的分析，作好筆記，學會自己動手，邊聽邊記，特別要記下沒有聽懂的部分。第二個環節是復習整理筆記及作題，課下結合教材和筆記進行復習，要對筆記進行整理按自己的思路，整理出這一次課的內容。在復習好并掌握了內容后再作習題，切忌邊翻書邊看例題，照貓畫虎式地完成練習冊上的習題，這樣做是收不到任何效果的。要用作題來檢驗自己的學習，是真懂了還是沒完全懂。對于沒有徹底讀懂的地方再反復思考，直到完全讀懂。（當然，我不鼓勵象我一樣，自己一個人看書，最好找一下免費的視頻課件，效率會高些）

接著是階段總結。每學完一章，自己要作總結。總結包括一章中的基本概念，核心內容；本章解決了什么問題，是怎樣解決的；依靠哪些重要理論和結論，解決問題的思路是什么？理出條理，歸納出要點與核心內容以及自己對問題的理解和體會。

最后是全課程的總結。在考試前要作總結，這個總結將全書內容加以整理概括，分析所學的內容，掌握各章之間的聯系。這個總結很重要，是對全課程核心內容、重要理論與方法的綜合整理。在總結的基礎上，自己對全書內容要有更深一層的了解，要對一些稍有難度的題加以分析解決以檢驗自己對全部內容的掌握。若能把握住以上四個環節，真正做到認真學習，不放過一個疑難點，一定會學好數學。

當然，對于自考的高等數學一和高等數學二來說，詳細具體的計劃是必要的（最好計劃要有些富余，以減少突發事件對計劃的影響），畢竟我們要工作的，時間有限，合理的規劃往往會事半功倍，“凡事預則立，不預則廢”；歷年考題的詳細研究也是保證通過的一個不錯的途徑。因為自考的定位，就是考些我們應知應會的東東，題目往往不會太難，據說題庫的總量好像也不大，每年重復出題的幾率很高。當然，也會有個別題目有難度，因為被大多數學生考滿分，說明老師 水平有問題，：），至少試題有問題。

最后送兩句話給自考的朋友，來點私心，也copy一份留送給自己。“頑強的毅力可以征服世界上任何一座高峰?！薄腋?“沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路?！报D―汪國真 月17日，我在上海財大考了自考的高數

（二），考試比預想中的要順利很多，估計能夠打破我參加自考以來的得分記錄。自考不在于分數高低，關鍵在于花費最少的時間得到你想要的結果，考后回憶自己最后這一個月的復習歷程感慨甚多，覺得有必要把自己的考試經歷及最后1個月的應試方法寫出來和大家共享。第一次報名自考的時候就報了高數

（二），報名之前就知道高數難，難到很多人為此放棄自考，但我當時并沒有把這當一回事，我想我讀書的時候成績最好的就是數學，其他沒有把握這門應該沒有問題。但真正進行起來我發現完全不是這么回事，要把這兩本書完全看懂幾乎是不可能完成的任務，線性代數的書看了一半我就放棄了。

之后的幾次自考我都沒有報高數

（二），一方面是想先把其他科目解決掉，另一方面是對這門課有點畏懼。但再怕還是要考的，我已經上了自考的賊船了！2005年4月的考試我再次報名高數

（二），這次我準備了不少資料，最重要的是中華會計網校2004年的語音視頻課件及講義，我下定決心一定要考過。

我給自己訂了個計劃，分3個階段學習高數，先聽課件看講義（從2004年12月到2005年2月，3個月完成60個課件），再做章節練習（2005年3月），最后做模擬試題沖刺復習。計劃訂得很好，但由于種種原因沒有好好執行，想想我真可以算得上“三天打魚，七天曬網”到了考試前1個月，也就是3月18日才看完線性代數1-4章，概率統計還沒有碰（60個課件才完成了25個），而且效果極差。后面課程中涉及到的前面章節的知識點我象沒有學過一樣，戰線拖得太長的弊端暴露無疑。眼見這次考試又要失敗，我猛然覺醒，改變了學習方法，在1個月左右的時間里順利完成了復習。

最大的改變就是從原先的想法“把書上的知識點弄懂”變成“如何通過這門考核”。

高數

（二）的教材并不適合自學，編排體系比較亂，知識點很多，但真正要求重點把握的知識點有限。概率統計中有3章（1、7、9）幾乎是不考的，還有些章節中部分內容考核中也不做要求（如線性代數中的分塊矩陣、子空間、約當、慣性，概率統計中的多維隨機變量、大數定律和中心極限定律不考，第8章只考一元線性回歸方程）。我意識到在不到一個月的時間里完成自考的高數

（二）必須從考核重點出發，明確學習重點，對重點逐一落實。自考的考生還是上輔導班比較好，但前提是要碰到一個有應試意識的老師。明確了方向以后要做的事情就是如何明確重點。高數使用的是題庫，我收集了從2000年到2004年的16份試卷，對主觀題的考點做了統計歸納，具體如下： 線性代數部分：矩陣的性質、定義 29 方程組求解 15

線性關系 11 行列式計算 4 向量正交 2 特征值、特征向量、對角陣、二次型 11 分布函數與密度函數 25 矩估計 3 無偏估計 11 極大似然估計 2 數學期望 9 置信區間 7 假設檢驗 7 回歸方程 9（以上統計歸納僅供大家參考）

重點明晰以后我把有限的不到一個月時間重新排了個計劃，還是3個階段。

一、章節復習，重點歸納

重點復習歷年試卷中重點考核的知識點，對重點題型認真理解，邊學習邊對知識點總結歸納，把基本的定義、定理、公式，自己掌握較差的知識點以及常見題型的解題思路及解題步驟記錄下來，陸陸續續地在一本筆記本上記了40多頁（個人認為這個筆記在應試方面的價值高于任何一本參考書）。每一章的總結完成以后再把歷年 16份試卷中涉及到該章的題目認認真真地做一遍，對基本的題型做到熟練掌握。

二、各章知識點串聯

各章復習完成以后要把相關的章節串起來，我這時的復習重點是我自己的筆記，書已經被我扔到一邊去了。

三、綜合題復習

最后是看模擬題，這時我已經不動筆做題目了。最后2天是看我買的北大燕園的10套模擬試題，想解題思路（重點是證明題），再對照答案找感覺。當然進考場之前對一些公式之類的還是要再記憶一下。

最后一個月的復習是相當艱苦的，有時在寫字臺前一坐就是2個小時，這也算是對我前期復習拖沓的懲罰吧！如果我能夠在考前2個月就開始調整狀態、改 概率統計部分：概率計算 23 變方法認真復習的話，那會輕松很多。

高數是自考中一大難點，很多人在心理上就非常畏懼，就象我這次考試時一個考場25個人只來了7個。高數的確很難，但并非高不可攀，綜合我的學習經歷，我給準備參加自考高數

（二）的網友提供以下建議：

1、建立應試意識，明確考核重點。

2、重點內容重點復習，不求全部掌握，但對于歷年考核的重點必須搞懂。

3、學會歸納總結。

我個人認為只要方法對頭，平均每天能夠投入2個小時，花上1個半月到2個月就能夠消滅自考路上最大的攔路虎。

以上是我自考高數

（二）的經歷及個人總結的功利性的應試方法，這種方法對高數復習有效，但還是希望大家慎用。

第五篇：全程策劃考研高等數學復習方法及答題技巧

最新下載(NewDown.com.cn)中國最大、最專業的學習資料下載站轉載請保留本信息 主持人：各位網友，大家好。歡迎各位再次來到海文考研網，我是北京海文教育集團傳媒中心田振宇很高興又和大家相聚在“雄心啟動未來—2007考研權威復習策劃”第四十九期節目。今天為大家講的是全程策劃考研高等數學復習方法及答題技巧。我們請來的是國家考研數學閱卷組成員、北京大學教授、北大數學科學院應用數學教研室主任李正元老師。李正元：各位同學大家晚上好，今天我們來講講考研高等數學復習方法及答題技巧。

數學是讓大多數考生“談虎色變”的一門課程，總的說來，中國的數學考研試題是相當難的，其中又以數一為最，近些年數一的及格線都在48左右徘徊，盡管如此，但很多考生還是由于數學小分沒過線，只能望“研”興嘆。那么如何復習好數學呢？

首先，把握原則，早準備、早計劃、早復習：

所謂原則，就是要按照大綱復習，吃透大綱?？佳袛祵W試題極少出現過超綱現象，考生把全部基本的概念、原理搞懂了，就幾乎相當于押中全部考題。因此，在復習過程中，一定要針對大綱和教材具體研究，將二者有機的結合起來。也不要完全迷信考綱，有時會出現考綱里沒有考試中卻出現的情況(如：2003年數學四中的第八大題，特例，請區別對待)。結合本科教材和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數學是一門邏輯性極強的演繹科學，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確，基本解題方法掌握不好等因為忽略了基本而失分的現象在近年的考試中出現很多。

把握原則，要同“三早”結合起來，數學需要一定量的消化理解時間，只有早做安排，才能圓滿地完成打好基礎、提高能力、查漏補缺、應對考試的整個復習過程。一般情況下數學在大三下學期就開始著手準備，此時主要工作是把課本中的定理等內容過一邊，考研班可以選擇此時上，或者也可以在暑期上。從暑期或秋季開始，就要買本全面的參考書來開始系統的復習。

其次，選擇好教材與輔導材料：

基于工學、經濟學、管理學門類各學科專業對碩士研究生入學所應具備的數學知識和能力的不同要求，數學統一考試試卷分為數學

一、數學

二、數學三和數學四。因此，考生首先要根據自己的專業選擇好適合自己的教材，而后選擇輔導材料。

在選擇輔導書時，一定要看這本書是否涵蓋了考試大綱，是否系統整理出并點出了考試重點，設置了各個層次、各種類型的題目，對方法和技巧有專門的訓練和講解。有一些教材沒有涵蓋大綱要求的全部內容(如：函數平均值這個考點，在很多教材中都找不到，大綱中卻出現了)。

其三，重視基礎，靈活運用，多練習

數學的復習基本可以分為兩個層次，一是基礎性的訓練，二是思維上的訓練。

基礎性的訓練，要從復習之初就加以重視。從2003年閱卷情況來看，考生失分的主要原因是基本功不過關，大多數考生往往因為一個考點沒掌握而影響了整道題的運算，最終導致失分。所以考生在復習過程當中一定要重視數學概念、原理的掌握和計算過程的訓練，爭取在考試過程中，只要是會的就不丟分。沒有基本功而刻意追求方法和技巧，摳一些難題、偏題沒有任何意義，絕大部分的方法和技巧是建立在有一定基本功基礎之上的。因此，平時的訓練中一定要有計算量的訓練，在數學考試中，填空和選擇占了全部分數的1/3左右，這部分題的計算量和難度相對來說較小，是最容易得分的部分。如果想過線或者取得高分，這部分就不能掉以輕心。由于這部分對計算準確性的要求很高，考生在日常訓練中更要注重計算量和計算準確性的訓練。

思維上的訓練，存在于整個復習過程中，在最后考試的時候得以充分檢驗。在平常的復習過程中，要有意識的培養逆向思維、抽象思維、和定向思維的能力。在訓練中，要注意理解和總結一些技巧性的東西，有意識的提高自己思維的靈活性。要爭取一題多種解法，即概最新下載(NewDown.com.cn)中國最大、最專業的學習資料下載站轉載請保留本信息

念要相通，在自我訓練過程中多思考，靈活運用概念原理。

要進行綜合性試題和應用題訓練。數學考試會出現一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數學首輪復習期間，可以不將它們作為強化重點，但也應逐步進行一些訓練，積累解題思路，同時這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己真正掌握的東西。其四，充分利用歷年試題。

利用歷年試題，有助于總結歸納解題思路、套路和經驗。數學考試不需背誦，也不要自由發揮，全部任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才會真正理解與鞏固。做題時特別要強調分析研究題目和解題思路。數學試題千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。考數學一的同學，最好看看往年的其它類數學的真題，如經濟類的概率、數二的線代等等，一方面這些題目有可能難于數一的，另一方面，這些考題有可能稍作變換后就出現在后些年的數一考試中。

在重點復習階段，備考高等數學要特別注意以下3個方面。第一，按照大綱準確把握數學的基本概念、基本方法、基本定理。

數學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有深入理解基本概念，牢牢記住基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數學的概念和定理是組成數學試題的基本元件，數學思維過程離不開數學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。

第二，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。

綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節，也可以是不同學科的內容。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數微分的綜合題；線性代數與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。

在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規范的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與曾經見到過的題目的內在聯系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關的數學模型，如微分方程、函數關系、條件極值等，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

第三，重視歷年試題的強化訓練。

統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50％左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生一是要注意年年考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固；二是注意那些多年沒考到而大綱要求的內容。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，并做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。盡管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。提煉題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提高考生解題的速度和準確性。

下面我們講講高等數學的答題技巧。

（1）確定做題順序。在做題順序上可以采用填空、計算、選擇、證明的順序。因為選擇題的分數要相對的少一些，但他們一般對基礎知識要求較高，選項迷惑性大有時需要花好多時

間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計算量也是很大的，如果在開始做題時就感覺不順手花的時間太長，這樣會影響考試情緒。證明題考的是嚴密的邏輯推理，難度也比較大。我認為把這兩道題放在最后做比較好，開始先做簡單的。在考試時，先通觀整個試題，明確哪些分數是必得的。哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應方式，才能鎮定自如，進退有據，最終從總體上獲勝。

（2）做選擇題的時候，可以巧妙的運用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。平時用得人很多，考試時盡量不要留有空白，就算是不會的題也要寫一些相關的內容得一點“步驟分”。求解單項選擇題一般有以下幾種方法：推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。圖示法：它適用于題干中給出的函數具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。舉反例排除法：排除了三個，第四個就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數的情況。逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個答案中某一個正確，然后做逆推，如果得到的結果與題設條件或盡人皆知的正確結果矛盾，則否定這個備選答案。賦值法：也就是說將備選的一個答案用具體的數字代入，如果與假設條件或眾所周知的事實發生矛盾則予以否定。

（3）要保持卷面的整潔和美觀，以獲得“印象分”。

（4）考場要寶保持良好的心態。不要把自己弄的特別的緊張，就把他當作是一次很平常的考試去對待。

（5）臨考前最好不要是天天抱著類似《考前沖刺》之類的書看，把以前的吃透掌握就行了。我就是在臨考試時把以前看的書再粗略的翻了一遍，因為時間不允許。每本書都有自己的解題方法和思路，吃透幾本就行了，多了反而不好。

（6）考試時思想一定要放松，情緒要平靜下來，尤其是當見到一些平時沒有見到的題目時，千萬要鎮定，不要亂了方寸。把有把握的一定要作對，考試時做到“分分計較，每分必爭“。

（7）在考場上合理分配時間。按由難到易的程序，一般剛開始題都比較簡單，后面的越來就越難了。自己可以根據自己的實際情況來定。

相信經過有計劃的復習，每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高，從而在最后的實考中坦然的面對試題的變化，考出好的成績。

主持人：感謝李正元老師為我們帶來的精彩解答。

李正元：謝謝大家，同學們如果在考研復習上面還有什么不明白的地方，歡迎大家經常交流。