第一篇：錯誤是一種數學課堂教育契機

錯誤是一種數學課堂教育契機

【摘要】學習錯誤源于學習活動本身，直接反映了學生學習的情況。教師應善于利用課前預設錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學生的學習錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學資源。

[關鍵詞]錯誤 教育契機 反思

《數學課程標準》指出：“在數學教學活動中，“錯誤”往往是教師在教學中和學生在學習過程中，反映在各方面，出現違反教學結論或數學方法的現象。”在數學課堂上，每天都有學生在出錯。認知心理學派認為：錯誤是學習的必然產物，學生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力．心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。我們要善待學生的“錯誤”，抓住這種數學教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學資源。那么，如何認識和對待教學過程中反映出來的錯誤呢？在我看來：

一、課前鋪墊錯誤——預設精彩的課堂

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”是的，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學生的錯誤資源，學生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復講解，多次強調，總有些學生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。在課堂教學中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學生在思索、討論中展現多姿多彩的課堂。

1、顯示錯誤，防患未然

“數學學習與學生的身心發展”研究表明：每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在課堂教學過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現錯誤，引導學生從自己的認識角度，憑借自己已掌握的數學知識找錯、知錯和改錯，讓學生產生強烈的糾錯欲望，讓學生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發爭議。讓學生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學生了解并改正，預先實行控制。那么課堂就會展現出它真實、精彩的魅力，學生也因此興趣盎然。

學完《圓的認識》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中。”讓學生先思考，再用畫圖來驗證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關系。學完《面積單位》后，練習填寫單位時，不僅僅出現“我們的教室大約是25（）”之類的面積單位，還出現“教室的黑板高2（）”等長度單位的習題，以加強對單位意義的理解。這樣，老師主動出示題目顯示錯誤，讓學生在議錯、辨錯，進一步理解知識，既控制了可能發生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態，又提高了學生分析和解決問題的能力。

2、誘導錯誤，引發深思

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了“錯誤”。其實，這正是評委們故意設下的“陷阱”。事實上，對這個“陷阱”的大膽否定，正驗證了小澤征爾作為音樂指揮家的真正實力。教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學生留下深刻的印象。

如《面積與面積的單位》這節課當學生學會了用數方格的方法比較大小時，我故意設置“陷阱”：那下面就用我們剛才所學的本領來做一個數方格的游戲，游戲的規則是男同學數的時候，女同學閉上眼睛。女同學數的時候，男同學閉上眼睛。接下來男同學數了是8格，女同學數了是4格，所有同學都認為8格的長方形大，但出乎意外的是我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時學生大呼“上當”，激烈的認知沖突使學生恍然大悟，悟出了“統一格子大小”的必要性，面積單位的出現可謂水到渠成。沒有教學諜諜不休的細碎講解，也沒有教師近乎武斷的“國際規定”，學生在教師精心設計“陷阱”中，自己領悟出了“規定”后面的“道理”。這樣學生走進了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續去尋找新的答案，真是“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村。”

３、故意錯誤，引起質疑。

居里夫人上小學時，一次老師給同學們講：在一只裝滿水的杯子里放入一顆小石子水就會溢出來，但是放入一條金魚，水卻不會溢出來。放學后，居里夫人覺得老師的結論值得懷疑，就親自動手實驗，結果滿杯的水溢了出來。老師的一次故意“出錯”培養了居里夫人善于質疑的優秀學習品質！其實，學生獲取數學知識的過程實際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現錯誤，讓學生的心理泛起了漣波，引起了學生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

在教學圓錐的體積一課時，有一位老師讓學生分組做實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關系。結果答案層出不窮：有的學生說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。”有的學生說： “我們認為圓錐的體積是圓柱的四分之一。”還有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了。”這個老師說：“答案怎么會各不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊。”于是這位老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次。兩次正好裝滿。“圓錐的體積是圓柱的二分之一？怎么回事呢？難道是書上的結論有錯誤？”學生議論紛紛起來??老師又不失時機地問：“你們說怎么辦？”一位學生說：“老師你的圓柱太大了。我推薦你用這個空圓柱。”結果三次正好倒滿。學生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓柱。只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

對于等底等高的概念，這位老師沒有回避，也沒有遮掩，而是故意暴露錯誤，并留給學生足夠的時間讓學生充分討論甚至發生爭論，進而引發探究。老師這樣的故意出錯，把學生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認知產生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，從而讓學生在糾正錯誤中開啟智慧，邁入知識的殿堂。

二、課中捕捉錯誤——生成多姿的課堂

葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。同時教師也要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中，變學習錯誤為培養學生創新思維的契機，才會看到錯誤背后的成功，讓其發揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒。

1、善待“錯誤”，顯露思維

著名教育家卡爾??威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。新的《數學課程標準》指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉。學生學習中產生的錯誤,是一種來源于學生學習活動本身,具有特殊教育作用的學習材料。“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，就也能較好地促進學生情感的發展。對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。

當學生在課堂上出現錯誤或產生問題時，作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學生，不斥責、挖苦學生。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。這樣學生在教師的正確引導及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，挑戰錯誤，增強戰勝困難、學好數學的信心

2、關注“錯誤”，引導辨析

古人云：人非圣賢，熟能無過。在課堂教學中，學生對知識的理解會出現各種各樣的錯誤，有的老師在學生出現錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻不能達到防止錯誤的目的，也忽視了錯誤的價值。《課標》指出：數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過 “嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權還給學生，引導他們比較、思辨。讓他們自己明確產生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識的內在聯系與區別，形成系統，避免以后不再犯類似的錯誤。

例如，在學習完“乘法分配律”之后，我出示練習（1）25+75×4（2）25×75×4，學生練習后出現了這樣兩種情況錯誤：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了這樣的錯誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因為這樣錯誤往往還會再三地出現在我們所信任的好同學身上。為此，我抓住契機，巧妙地設定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時準備一段時間，用有力的數學語言、數學規律作為證據，證明自己的同時也反駁他方。同學們躍躍欲試、斗志昂揚，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動。從后面的交流思辯中我們便可體驗到“不經歷風雨，怎么見彩虹”的詩意哲理。如反駁甲、乙的丙方認為：乘法分配律是適用于兩個數的和或差與另一個數相乘的情境，他們又從側面或進行了更有力的論證：A——4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣B ——直接計算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的；C——（1）式子只能用一般計算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運算25×75×4=（25×4）×75??可見，讓學生經歷錯誤又何妨？學習是從問題開始的，甚至是從錯誤開始的。出錯了，課程才能生成，就是在這發自內在“更錯”欲望的驅使下的探究活動，才更能體現課堂的鮮活性、生成性。

3、將就“錯誤”，因勢利導

《課標》指出：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上獲得不同的發展。”數學教學應最大限度地滿足每一個學生的需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能。而真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為利，我們也可以經常針對學生的錯誤進行“將錯就錯”的訓練，這種“化錯為正”的方法，引導學生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以揚長補短，拓寬學生的思維，訓練了學生思維的靈活性和創造性。

如我在教學應用題時，出示一道練習“鉛筆有30支，比圓珠筆的3倍多6支，圓珠筆有多少支？”學生列出的算式有：①3×30＋6；②3×30－6；③（30＋6）÷3；④（30－6）÷3；⑤30÷3－6；⑥30×3＋6??解法很多，究竟誰對誰錯？通過學生合作，結合線段圖，學生很快“統一”了答案，①、④是正確的。這時，我“將錯就錯”，因勢利導：如果是其他算式，你能改變原題中的條件，改編出應用題嗎？學生的思維打開了，針對其他算式改編出應用題。這樣的“將錯就錯”，舉一反三，既豐富了知識，又拓展了思路，學生求異思維能力得到了提高。在數學教學過程中，教師如果從學生出現的錯誤做法出發，進行引導點撥，不僅能引出正確的想法，還可以“將錯就錯”，拓寬學生思維。同時也使我們的教學環節更加精彩，教學過程更加真實。

三、課后反思錯誤——共同成長的課堂

從心理學的角度來說，反思是指自己思維和學習、工作過程中的自我意識和自我監控。反思是一種主動“再認識”的過程，是思維的高級形式。在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，學生需要成為反思型學生。反思是一種習慣和意識，不斷的反思，才會不斷地進步。“教學相長”提醒我們要學會反思錯誤，師生在課堂中共同成長。

1.學生反思，完善認知結構

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。” 學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實際教學中，教師應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當作寶貴的教學資源，引導學生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學生有針對性的糾錯，讓錯誤發揮最大的育人功效。我要求每位學生都準備一本“錯題集”，這是一條很好的培養學生反思習慣的途徑。每個人在做數學習題時，都會出現這樣那樣的錯誤，把這些錯誤記錄在一本專門的本子里。我定期從學生的“錯題集”中選出有代表性的錯題，在課堂上進行剖析，同時讓學生的解題思維充分暴露出來，然后，盡量詳盡地分析錯誤原因。在學生常犯錯誤的關鍵之處，經常適時地引導學生去反思、回顧，這樣不僅可以培養學生批判性數學思維品質，又可以完善認知結構，形成系統。

2.教師反思，促進專業成長。

杜威曾說過：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多！” 課堂上，有些學生的錯誤是你根本預料不到的，有些錯誤在課堂上來不及處理的，在課后要靜靜地反思，教師要根據學生在課堂中學習新知所表現出來的錯誤，審視自己，進行反思，發現不足之處，采取及時有效的方法進行調整，修正自身的不足之處。課后，為了充分發揮“錯誤”在教學中的積極作用，我及時對學生理解新知識過程中，出現的典型錯誤及錯誤產生的原因、反饋矯正的對策進行搜集、整理、記錄。為了鞏固理解新知識，我將搜集的典型錯例制作成選擇題、連線題、問答題、判斷題等多種形式的題型進行對比練習、強化訓練，還把典型錯例課前準備題或成為新課的引入，這樣為學生更好理解新知識作好鋪墊。同時，通過寫教后小記等形式獲得反饋信息，進而在以后的教學過程中不斷優化反饋策略。反思是為了更好地解決教學中的失誤尋找存在的問題，發現留下的遺憾，是教師自我教育、成長的最佳途徑。

3、文本反思，課外拓展延伸

《數學課程標準》中明確指出：“通過數學學習，應使學生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲得發展。”反思是對所得出的結論進一步鍛煉和升華，是創造學習的一個重要組成部分。在學生反思、老師反思中難免還會留下一些遺憾，學生還可以從文本中吸取很多反思營養，在文本中去尋找其中一些的錯題，如錯題組成的基本練習、變式練習、拓展練習等多種形式的題型做為課后拓展延伸題，有困難同學之間可以互相討論，共同解決。通過對錯題進行找錯、議錯、糾錯使同學反思產生錯誤的原因，知道改正的方法。這樣可以進一步深化學生對所學知識建立的表象，以達到對知識的理解、掌握及應用，實現從感性知識到理性知識的升化。當然我們學生所學習文本中也會出錯，在鼓勵學生多看文本的同時，還要鼓勵學生提出不同看法，懷疑書本結論，鼓勵學生不拘泥于現成的知識，勇于海闊天空地“異想天開”，讓學生大膽發表自己的見解，將錯誤轉化為促進學習、促進探究的課程資源。這也為學生在日后的學習中不怕犯錯、敢于質疑問難、敢于挑戰權威，開展富有創造性的學習探究活動打下了良好的情感基礎。

總之，數學錯誤隨著數學學習的開始也產生著，對于錯誤，我們要站在數學價值的角度上重新審視，靈活的運用于數學教學當中，發揮數學錯誤最大限度的作用，挖掘內在的“閃光點”，對其新的探究與發現，為學生創設新的學習機會，提高教學質量，為學生的成長與發展提供新的教育契機。

第二篇：教育是一種悟道

教育是一種悟道

總書記2014年教師節同北京師范大學師生代表座談時的講話中指出：“唐代韓愈說：‘師者，所以傳道受業解惑也。’‘傳道’是第一位的。一個老師，如果只知道‘受業’、‘解惑’而不‘傳道’，不能說這個老師是完全稱職的，充其量只能是‘經師’、‘句讀之師’，而非‘人師’了。古人云：‘經師易求，人師難得。’一個優秀的老師，應該是‘經師’和‘人師’的統一，既要精于‘受業’、‘解惑’，更要以‘傳道’為責任和使命。”

儒學經典《大學》當中有言“大學之道在明明德，在親民，在止于至善”，中國人認為智慧是以善為基礎的，因而道自然也就包含了善。不僅如此善還是打開智慧之門的鑰匙，是道的終極目標。所謂的“道”也是一種智慧。復旦大學校長楊玉良教授認為：“智慧是一種思考、分析和探求真理的綜合能力，是掌握知識和創造新知識的方法，也包含了正確的思維方式和認識問題的方法。因此，智慧使人能夠深刻地理解世上的事物乃至社會和宇宙。與智慧相比，知識只是獲取智慧和悟道的一種途徑而已。所以，學習一定要悟道，悟道是獲取智慧的過程。”中國古人就說“學必悟”。因為他們認為，認識“道”的最佳方法就是“悟”。

有則這樣的故事，有位學僧曾問趙州禪師：“怎樣學道？怎樣參禪？怎樣開悟？怎樣成佛？”趙州禪師點點頭：“我沒有時間跟你講，我現在要去小便。”說完，不理會那人的驚愕，開步就走。幾步后突然停下來，回頭微笑說：“你看，連小便這么一點小事情，還要我自己去做，你能代替我嗎？”我們生活中的一些看似不起眼的小事，別人是無法替代的，唯有親力親為才能完成，而且只有在自己親身體驗了以后，才能真正領悟其本質之所在。教育又何嘗不是如此呢？學生獲取知識的方法、過程乃至情感體驗，只有在積極主動的情景下，才是高效的，才能經久不衰。因此，教育其實是一種領悟，一種悟道！

前幾年，李炳亭先生寫了一本書叫《我給傳統課堂打0分》，全共分“我的教育主張”、“教育即解放”、“教師即開發”、“學校即成長”四部分。書一出版，褒貶不一，討伐聲四起。誠然，從題目上看，包含許多偏激的成分，但如果你仔細閱讀了這本書后，會改變自己原來的看法的。在書中，作者在對傳統課堂批判的同時，強調教育應該回歸本真，還學生以“學”的權利。這是他多年來對當前教育的一種領悟，教育不能人云亦云、傳經布道，只有在感悟、思考中才會獲得長足的進展。

那么，就讓我們跟隨他的觀點作一番理性的思索，或許有益！

1、課堂之道在于，如何圍繞學生的“主體”，在教師的“主導”下，發揮其學習的積極主動性。

——摘自《課堂亦有“道”》

感悟：課堂之道在于，先確立學生的主體地位，有了學生，教師的“主導”才有了服務的對象。因此，“主導”總是圍繞“主體”行動的，一切要遵循“主體”的認知規律和成長需求。

2、從事教育的人要知道，教師的思維不可代替學生的思維，教師的認知不可代替學生的認知，間接經驗不可代替直接經驗，唯有敢于讓學生在“經歷中體驗”，才會有真正的學習發生。

——摘自《讓學習發生在學生身上》

感悟：身為教師，我們要時刻謹記：教師永遠也不可能代替學生，這是不爭的事實。因此，我們必須讓學生去親歷學習的過程，這樣的學習才是有效的。

3、課堂的意義和價值不是在于教會學生學多少知識，而是教會學生學習。

——摘自《不教能學會嗎？》

感悟：讓學生學會學習是教育者的責任，如果教師只教給了學生知識，而沒有教給學生學生學習知識的方法，這個教師就是失敗的，也是不稱職的。

4、總有一天，我們要讓每一個兒童“嗜學如命”。

——摘自《讓兒童嗜學如命》

感悟：當有一天，我們能讓每一個學生都把學習看作是生命中的一部分，自覺地學習，愉快地學習，健康地成長時，我們就可以對自己說“我是成功的教育者”。

5、教育的目的在于使人成為“他自己”，變成“他自己”，而不是培養“病梅”、畸形兒、偽君子、工具和奴仆。

——摘自《成為“他自己”》

感悟：教育要使每個孩子成為世上獨一無二的“他自己”，就必須尊重每個孩子，讓他們保持自己的本色，而不是刻意模仿他人，這樣的孩子才不會迷失自我，才能真正成為“他自己”。

6、能力來自于“動”中，知識只有在實踐、體驗、探究中才會轉化成“力量”，在解決問題的過程中才能生成為智慧。

——摘自《為智慧而教》

感悟：培根說：知識就是力量。其實，知識本身沒有力量，只有當一個人學會了運用知識來解決實際問題，并在解決問題的過程中產生了智慧，這時原本僵化的知識才有了力量。

7、“自主、合作、探究”，是教育的共同“魂魄”所在，是一切課改的“不二法門”，讓學生在“學”中“生”。

——摘自《“六字箴言”是不二法門》

感悟：“自主”強調了學生的主體地位，“合作”彰顯了集體的魅力，“探究”展示了學生的開拓創新精神，三者有機結合，共同構成了教育的“魂魄”。

8、教師要盡可能抑制住自己的表演欲，而敢于放手讓后學生“表演”；舞臺是學生的，不是教師的！

——摘自《千萬別“表演”》

感悟：教師演得再好，始終是教師的；學生演得再差，也是學生的，是學生學習的組成部分。教師要做的不是讓自己的演技發揮到極致，而是要教給學生學習表演，這才是教師明智的選擇！

9、“搞舒服”，你得知道他想什么、要什么，他慣常用什么樣的表達方法，他習慣于怎樣學，他喜歡什么、拒絕什么。你得從他的角度、準許他從“被動”中走向“主動”，讓他自我選擇、自我思想、自我表達，他想說即說、想唱即唱，你得尊重他的眼睛和嘴巴。當他的行為、方式、思考、結論和你沖突時，你應該尊重和接受這種沖突。

——摘自《想法把學生“搞舒服”》

感悟：教師從“人性”的角度出發，尊重學生的需求，準許他們與你“唱反調”，這是課堂發生的質的變化。也唯有質變，才能從根本上解決傳統課堂的弊端。

10、為什么中國的教改典型都出在農村？從農村教育被有意無意邊緣化那天開始，農村教育就必須為了自己的生存而掙扎，這頗有點陳勝吳廣起義的悲壯感。

——摘自《教育的希望在“農民”》

感悟：“落后就要挨打”，這是亙古不變的真理。窮則思變，正是因為農村教育所面臨的一些實際問題：如優質生源流向城區學校的問題、師資力量遜色于城區學校的問題等。于是，他們決定破釜沉舟，把目光投向了課改。結果，一改就改出了教育的春天！

11、滿世界里教輔，盡管拿來，盡管發下去，這成績比拼的是哪個教師更“心狠手辣”，誰敢于把學生往死里逼下去，誰就是“好”教師，誰心慈手軟，誰的成績必然吃虧。

——摘自《逼上梁山反“傳統”》

感悟：讀到這句話，我突然想起了從前一個同事說的一句話。他說：“你發現沒有，每年暑假站在領獎臺上領取質量獎的老師有一個共同的特點，那就是都會‘整’學生。”當時，我只是付之一笑，沒去多想。現在看來，還真有這個理兒。

12、時代要求教師要建立一種全新的“教育信仰”——全面關照學生的成長需求。

——摘自《教育的信仰是“學生”》

感悟：我很慶幸，在我的教育生涯中，我努力做到這一點——全面關照學生的成長需求。我與學生的關系亦師亦友亦親，他們有的已經大學畢業，有的和我一樣走上了教育崗位，但她們念念不忘我對她們的影響和教育。我想，也許這些是我今生作為教師收獲到的最大財富。

13、從“有法”到“無定法”，再到“得法”，恰好是教學必須經歷的三層境界。

——摘自《沒有模式的課堂叫“胡搞”》

感悟：教學很像是練武功，要想練好一種上乘武功，首先必須練好基本招式，這叫“有法”。扎實練好了基本功，就沒有必要按部就班地出招，要根據對手的招式靈活出招，這叫“無定法”。最后，習武者將所學的各種招式融會貫通，加以升華，達到“無招勝有招”的境界，這就叫“得法”。

14、教育就是“選鞋子”。教育就是“打麻將”。教育即“放手”、“放生”。

——摘自《關于“教育”的四個隱喻》

感悟：傳統的課堂總是讓兒童適應教師的教學方式，而從不會考慮學生的感受，“選鞋子”讓兒童找回了自我。教育僅靠枯燥的說教猶如紙上談兵，是解決不了問題的，這樣只會事倍功半，“打麻將”輕松解決了課堂的疑難問題。教師真正愛學生，就應該努力做到“該放手時就放手”，給學生一個自主發展的空間，讓學生在自主學習中獲得知識、發展自己。

15、學習即合作。

——摘自《關于“學習”的四個隱喻》

感悟：合作生出智慧，合作產生效益！教師的任務就是要讓學生在學習的過程中培養主動與人合作的意識，并學會最大限度地與人合作，實現資源共享，從而獲得學習的高峰體驗，收獲最美的果實。教師與學生合作，學生與學生合作，讓合作成為課堂學習的常態，成為學生生命成長的階梯！

16、教育只有一個目的，那就是“讓每一個生命得到尊重”，“讓每一個生命精彩絕倫”。

——摘自《教育即解放》

感悟：怎樣才算是尊重生命？我想：尊重生命的前提是相信生命，尊重最鮮明的特征應該是放手。唯有解放學生，才能使生命之花盡情綻放。

17、假如你想“換個花樣”創新一下，那一定會被指責，輕點叫“出風頭”，嚴重點便是“邪說異端”。

——摘自《教育的“問題門”》

感悟：死守傳統不放的人猶如井底之蛙，他們不愿跳出井口，因此，他們始終看不到天空到底有多大。倘若你告訴他天空比井口大很多倍，他一定會嘲笑你胡說八道、信口雌黃。真是可笑可悲！

18、變革在某些時候不僅需要割破“習慣”、“傳統”，也需要割破那顆蒼老的“心“。

— —摘自《一把教育的“手術刀”》

感悟：很多時候，“習慣”和“傳統”是外顯的，具有操作性。要打破“習慣”和“傳統”也并非特別困難。但是，“人心”始終是隱藏在人的內部深處的，看不見，摸不著，難于控制，卻又十分關鍵。因此，要改變一個人，都首先改變他的思想，改變他的心智。

19、高效課堂正是對傳統課堂的推翻和重建！

——摘自《課改的“補”與“建”》

感悟：學會放棄，實質上就是學會選擇。人走在錯誤的道路上，速度越快，離目標只會越來越遠，猶如南轅北轍。要想達到成功的彼岸，唯有一切重來，放棄傳統的種種經驗和套路，從零開始。

20、教育不是讓人成為冷酷殘暴的魔鬼，也不是再造不食人間煙火的圣賢，而是指向有血有肉的生靈，他們應該擁有一種基本的狀態，叫做——“不平靜”。

——摘自《平靜的絕望》

感悟：《三字經》中有“人之初，性本善”之說，教育就是要喚醒每個孩子內心深處的真善美，并激勵他們樂觀向上，對自己，對他人，對社會，對人生充滿希望，在“不平靜”中健康、快樂成長！

21、槍打出頭鳥，“杜郎口們”理該受到“批評”。

——摘自《課改“泥腿子現象”》

感悟：的確如此，“槍打出頭鳥”。但是，總有一只鳥會出頭，總有一只勇敢的鳥會被打。因此，當我們下定了決心要課改時，就不要畏懼那黑洞洞的槍口。與其在“傳統課堂”中裹足不前，最終憋死，還不如冒著被“槍打”的危險沖出去，在新課改的課堂里浴血奮戰，或許還有生還的可能。

22、僅僅有課改的理念，而受困于“方法”，是當今課改遭遇的最大尷尬。——摘自《不能忽視的“兩率”》 感悟：這句話一針見血地指出了我們許多教師當前所面臨的困惑，我們缺乏的不僅僅是理念的問題，更多的是“方法”的問題。不解決方法，課改永遠落不到實處，無法走進我們的課堂。

23、“把課堂歸還給學生”，是一切尊重的起點，也是高效課堂的“開始”。

——摘自《高效課堂是什么》

感悟：把課堂歸還給學生，高效課堂才有了誕生的根基，這也才是真正意義上的放手。

24、好教育從不會因考試而改變，也不會在考試中敗下陣來。

——摘自《從課堂出發》

感悟：考試中取得好成績的教育不一定是好教育，但好教育一定會在考試中取得好成績。也許，在課改的初期，會有一些波折，甚至會影響到成績。但我們應該相信，最終一定會獲得滿意的結果。誰笑到最后誰才是真正的贏家。

25、學生是學習的主角，是一切教學行為的出發點和目的地。——摘自《高效課堂的兩個基本點》

感悟：傳統課堂總是視“雙邊關系”為圣旨，生怕忽視了“教”。在師生關系上，教師又習慣于以自我為中心，忽視學生的存在。于是，課堂就成了報告廳，學生多數充當的不過是聽眾而已。

第三篇：教育是一種信托

教 育 是 一 種 信 托

——做家長放心、滿意的學校

概述

學校教育是與社會教育相對的概念。專指受教育者在各類學校內所接受的各種教育活動。是教育制度重要組成部分。學校教育是個人一生中所受教育最重要組成部分，個人在學校里接受計劃性的指導，系統地學習文化知識、社會規范、道德準則和價值觀念。學校教育從某種意義上講，決定著個人社會化的水平和性質，是個體社會化的重要基地。知識經濟時代要求社會尊師重教，學校教育越來越受重視，在社會中起到舉足輕重的作用。

安全管理

一、安全責任

學校安全工作按照“誰主管，誰負責，以預防為主”的工作方針，實行學校安全工作責任制，學校校長為學校安全工作第一責任人，為學校安全工作負總責，各班主任為學生安全工作直接責任人，具體負責各班學生的安全管理工作。其它相關人具體負責各自分管的安全工作。

二、主要安全隱患

（一）路途安全，對于鄉下山區，地處礦區、建筑地帶，沿河一線車輛多，運行極不規范，學生行走、騎自行車往返困難很多。對于山區，1 山大溝深，坡陡路滑，遇到陰雨，學生行走極不方便，路途安全極為嚴峻。

（二）教學隱患，教育工作的特殊性決定了工作過程的復雜性，學校領導和教師工作方法如有不當，就有可能造成安全事故發生，尤其要注意上體育課，組織集體活動等。

（三）因學生之間矛盾引發的安全問題，中小學生正處在心理發育的“危險”期，思想上的不穩定因素較多，同學之間遇到磨擦處理不當，容易引發安全事故。

（四）玩水、每到夏天，學生極愛去到河里洗澡或到水庫游玩，由于多數學生不懂水性，不會游泳，極易出現安全問題。

（五）傳染病，由于學校入口密集，且牽扯千家萬戶，一有傳染病發生，要及時報告，并采取必要的防治措施。

三、校園安全管理

（一）校產管理，學校后勤管理人員要充分注意財產的安全管理，對現有校舍和校內用電線路定期檢查和維修，發現問題要及時處理。

（二）門衛安全，學校門衛人員要盡職盡責，認真搞好門衛安全工作，按時關閉校門，做到來人登記，節假日要有專人值班。

（三）要將安全管理工作貫穿于學校工作的始終，重點注意以下幾個方面。

四、全體教師要從實踐“三個代表”重要思想，落實科學發展觀，辦好讓人民滿意的教育的高度，強化“安全責任重于泰山”的責任意識，深刻認識領會做好學校安全工作的重要意義，齊心協力，相互配 合，認真做好學校安全工作，為學校教育教學工作有序進行營造一個良好的安全環境。

教學管理

（一）、教導人員是校長教育思想的體現者

1、當好校長的得力助手。我們常說，“一個好校長就是一所好學校”，而我覺得，任何一個好校長都得力于有一個優秀的教學管理團隊。校長工作涉及面廣，樣樣都要安排，但學校里面最重要的工作非教學工作莫屬。教導處專司教學管理，應該是校長的得力助手，因此很多人常把教導處叫做學校的司令部。一位校長工作起來輕不輕松，這所學校教學質量的高低，有沒有美好的發展前景，有很多工作，都取決于教學管理者，尤其是教導主任和教導員的工作能力。

2、當好校長的教學參謀。教導處在整個學校的決策中，起傳遞信息的溝通作用，是校長教學參謀。從工作計劃的制定看，要根據過去的情況和上級要求提出新的設想，作為決策的依據；要協助校長深入群眾聽取師生意見，作為決策的基礎；還要提供、整理各種教學工作信息，作為決策的參考。從計劃的修訂看，要向校長提供實施后的正反兩方面的情況，并作調查研究，修正計劃，減少偏差和失誤。最后還要做好總結，積累資料，為以后的決策提供借鑒。

3、當好校長的工作將領。教導處是學校教育教學、教研工作的神經中樞，是學校教師各項工作的實干家和領路人。從自身定位上說，教導主任是校長的參謀和助手，是教學工作的策劃者和管理者，但是，教導人員必須先是一位干將，首先是教學工作的干將，一事當前，必須走在所有教師的前面，學校布置的教學任務以及非教學任務，作為教學管理人員，一定要成為校長召之即來，來之能戰的人。

（二）教導人員是學校教學管理的踐行者

教導處是整個教學工作的組織者和管理者，也是各項教學制度的制定者和實施者。在落實這方面的工作要做到“三要”：（1）工作思路要清晰。（2）工作計劃要具體。（3）教學制度要完善。

1、教學制度的管理。

不論是那所學校，要想管理好日常教學常規，首先要制定學校的教學常規管理細則，沒有規矩不成方圓，沒有常規管理細則，就等于一個國家沒有憲法一樣，因為學校的首要工作就是教學工作，教學常規就是用來指導教師實施教學的行為準則。

2、教學過程的管理

教學過程的管理是教學管理的關鍵環節，只有重視教學過程的管理，才能保證教學質量的提高，我們很多時候常講的“向管理要質量”就是這么一個道理。教學質量要提高,必須把教學過程的管理落在實處。

備課方面，應該落實教案周檢制度，要通過教案的來檢查教師的備課情況，對教師的教案管理，既要有創新管理，又要他們嚴格執行按照教學常規管理。

作業批改和輔導方面，也要通過月檢作業制度，發現問題并及時的解決問題。考試和質量分析方面，是教學管理的一項瑣屑繁雜的事情，很多學校實行有月考制度。考試是非常重要的一個環節，應嚴肅考風考紀，提高考試的信度也是教學管理者應該認真對待的問題。

3、教學質量的管理

一個學校教學質量的高低是體現學校辦學水平的重要標志之一，因此，加強教學質量的監測評估對學校教育教學質量的提高十分重要。在教學質量的管理上，首先要堅持兩個原則，一是過程和結果并重的原則，組織教師認真對每個過程進行質量分析并及時地作為改進和加強教學的重要依據。二是學科等同原則，做到不同學科、不同教師同等對待。三是考后的質量分析一定要科學而有眼光，正確的認識考試的檢測作用、評價作用和信息反饋作用。四是作為教師業務考核的一個評價依據，一定要科學準確，要做到公允、公開、公平，教學評價在很大程度上決定著教師的發展，甚至決定著學校的辦學方向。

作為教學管理者，必須把教學質量的管理放在“重中之重”的位置。另外，在教學質量的管理上，一是要有正確的教學質量觀。

4、教學行政的管理

教學行政的管理包括招生、編班、編排課程表、學籍管理、教學檔案管理、圖書資料管理、電子光盤、實驗儀器和學校網站的管理。

（三）教導人員是教師教學業務的指導者

在學校里，教導處這個地方是學校的靈魂所在地，因此，里面的教學管理者一定要當好教育教學的領頭雁。要當好領頭雁必須成為教 學方面的內行。學校里的教育教學工作就是學校的主要業務，在業務方面只能內行管內行，不能外行管內行。

1、要有先進的理念。教學管理者要及時把握課程改革的大趨勢，了解教育改革的最新動態，對學校的教育教學和校本研修工作有明晰的思路，有科學的方法。

2、要有有效的方法。一個懂行的教學管理者，既要掌握本學科的專業理論知識，又要廣泛學習各科的課程標準；既要懂教學，又要會指導。

3、要有多方面特長。教學管理人員要力爭成為各方面的行家里手，每一學科，每一年級的教學，都應該掂得起放得下，以防在有些老師因病缺崗等情況下，及時的替補上去。除此之外，體音美和計算機能力也應具備相應的水準。

4、要有豐富的教學經驗。管理人員要懂得教育理論，把握教學規律，指導全體教師的教學實踐，使自己成為學校的業務能手，成為各科教學的指揮者和帶頭人，從而帶出一支高素質的教師隊伍，并且熟練、科學、合理地安排日常工作，把教學改革引向深入。

（四）教導人員是教育科研工作的促進者

教學管理者還要整體提高管教師的理論學習研究的能力。我們初中的教學研究就要靠學校的教導主任，靠教導處的教學管理者，這是我們責無旁貸的職責。

（五）教導人員是學校管理網絡的協調者 一所學校的教導處實際上就是學校的中心樞紐，總務、后勤、辦公室、政體處、安全辦等好多部門的工作，其實質都是在圍繞著教育教學工作來進行的。

1、把管理方法上升為管理藝術。

2、把協調能力上升為執行能力。

3、把溝通能力變化為和諧校園。

（六）教導人員是教師專業成長的引領者。

前面我們討論的很多東西，教師們都可以通過這些實踐活動來獲得自主成長，另外，教師專業化成長的途徑還包括專家引領和同伴互助，這就要求我們教學管理者為他們提供機會，比如請專家作報告等。

課外活動

（一）可以豐富學生的課余生活，通過自覺自愿的健康的實踐活動，有效地培養學生優良的思想道德品質。

（二）能夠促成學生在全面發展的基礎上充分發揮各自的特長，適應學生多種需要和個性差異，培養、發現和選拔各種專門人才。

（三）能夠使學生多渠道地獲得即時信息，擴大知識面，開闊視野。

（四）可以使學生手腦并用，培養學生的獨立性、創造性。課外活動固然需要有教師指導，但主要是靠學生自己努力學習、實踐，自己動腦筋克服困難，處理問題，解決矛盾，在活動中，閱讀、觀察、收集資料、記錄、實驗、設計、制作、表演等都是由學生獨立 進行的。這就能夠使學生在實際鍛煉中，培養獨立性，增強獨立工作的能力。此外，學生參加各種文化、娛樂、體育活動和公益勞動，能夠發展學生的藝術興趣，陶冶學生的高尚情操。調節大腦，提高學習效率，使他們愉快活潑，活躍身心，增進學生的健康。

興趣、愛好的培養

一、培養中學生的學習興趣應培養他們的積極期望。

積極期望就是從改善學習者自身的心理狀態入手，對自己不喜歡的學科充滿信心，相信該學科是非常有趣的，自己一定會對這門學科產生信心。

二、培養中學生的學習興趣應從可以達到的小目標開始。在學習之初，確定小的學習目標，學習目標不可定得太高，應從努力可達到的目標開始。

三、培養中學生的學習興趣應了解學習目的，間接建立興趣。學習目的，是指某學科的學習結果是什麼，為什么要學習該學科。當學習該學科沒有太強的吸引力時，對最終目標的了解是很重要的。學習過程多半都是要經過長期艱苦努力的，這種艱巨性往往讓人望而卻步，而學習又是學生的天職，不能不學，所以要認真了解每門學科的學習目的。

四、培養中學生的學習興趣應培養自我成功感，以培養直接的學習興趣。在學習的過程中每取得一個小的成功，就進行自我獎賞，達到甚么目標，就給自己什么樣的獎勵。

五、培養中學生的學習興趣應把原有的其他興趣轉移到學習上來，以培養新的學習興趣。

每個人在少年兒童時期都有自己特別感興趣的事，如愛玩汽車、愛搭積木等。到了高年級后，就應當去發現、了解與愛好有關的知識，如怎樣當個好駕駛員？汽車是如何發動的？汽車的構造原理是什麼？我所學的知識中那些和它們有關系？這樣就把對學習的興趣在原有的基礎上發展起來。

六、培養中學生的學習興趣應在解決實際問題的過程中，確立穩定的興趣。

用學得的知識解決實際問題，一是能鞏固知識，而是能修證知識，三是能帶來自我成功的喜悅情緒。這種喜悅情緒正式建立穩定持久的興趣所必需的。

七、培養中學生的學習興趣應保持興趣的最容易的方法是不斷地提問題。

當你為回答或解答一個問題而去讀書時，你的學習就帶有目的性，就有了興趣。準備一些問題是很容易的，僅僅把每節的標題成問題就是了。

八、培養中學生的學習興趣應想像學習成功后的情景，激發學習興趣。

當我們滿腔熱情地去做任何一件事前，一般都對它的結果有了預期的想象，而堅持去做這件事情。

南呂中學學員：洪世月

2011年11月5日

第四篇：錯誤是一種教學資源

錯誤是一種教學資源，課堂中的一道美麗風景線

一、問題的提出

《新課標》中提出：有效的教學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要依據。學生知識的建立，不是簡單的復制粘貼過程，而是在教師的引領下，通過自己主動探究來解決問題，獲取知識。愛因斯坦也曾經說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，我們在教學中要培養學生的發現意識，當學生在學習中出現錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學生創設一個自主探究的問題情景，讓學生自主地發現問題、解決問題。課堂教學不是一個被動的傳遞和執行課程的過程，而是一個動態的生成資源、提升資源的過程。師生在豐富多彩的課堂教學活動中，不斷地分析解決已有的問題，同時又不斷地發現新的問題，這一過程并非是一帆風順的，有時會產生認知偏差或失誤。這些偏差和失誤，作為寶貴的認知經驗，同樣也是非常重要的課程資源，錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效利用，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信能給我們老師和學生帶來一筆無形的財富。

二、研究的理論依據

（1）英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。” 每個學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。

（2）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。” 課堂教學是一個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利于學生的自主建構。（3）蘇格拉底的“產婆術” ：蘇格拉底在教學中并不直接向學生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向學生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。

三、產生錯誤的原因有幾多

搜索我們的教學，發現我們學生出現的錯誤原因形形色色，通過近一年時間的觀察發現，我們學生出現錯誤的原因主要有以下幾種：

（一）學生生活經驗不足而引起的錯誤

受到小學生年齡特點和認識規律的影響，他們的一些生活經驗比較粗糙，對事物的認識存在著片面性，這些生活經驗的不足，往往會給學習帶來一定的錯誤。比如，在教學“可能性大小”一課中有位學生說了這樣一句話：兒子身高不可能比成人高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶他們都比我們要高。”顯然，這位學生由于受到生活中“爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我高”的影響，考慮問題片面，認識發生了錯誤。

（二）思維定勢產生的錯誤

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負性一面。在知識的遷移過程中，受到負性一面的影響，束縛了學生的思維，就會產生錯誤。例如低段學生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”的思維定勢造成解題的錯誤。

（三）“特殊”成分的干擾產生的錯誤

這里的“特殊”成分指的是學生的感情色彩，學生會將一些感興趣的、比較新奇的成分來掩蓋其他弱的成分，忽略了對整體的認識。比如計25×4÷25×4，學生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤的先計算兩個25×4=100，再計算100÷100=1，正因為學生感情色彩的干擾，導致學生運算順序上的錯誤。

（四）新舊知識干擾產生錯誤

我們老師在平時的教學中往往會發現前面學習的知識會影響后面知識的學習，后面學習的知識對前面學習的知識反過來也會產生干擾。印象最深的是學習乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律時，學生經常會受到新舊知識的相互干擾而產生錯誤。如：在用簡便方法計算（10+80）×125時，有的學生會受乘法結合律的干擾，往往會做成10+80×125；同樣用簡便方法計算（25×25）×4時，有的學生會受到乘法分配律的干擾，做成（25×4）×（25×4）。

四、教師和學生本人對待出錯現象的態度分析

學生的學習，是人類學習中的一種特殊形式。它是在教師指導下，有目的、有計劃、有組織、有系統地進行的，是在較短時間內接受前人所積累的文化科學知識，并以此來充實自己的過程。當代關于學習的理論有許多流派，在行為主義學習理論中，現代教育心理學的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把人和動物的學習定義為刺激與反應之間的聯結，他認為刺激與反應之間聯結的形成是通過“盲目試驗—逐步減少錯誤—再嘗試”這樣一個往復過程習得的。可見，桑代克把學習中出現錯誤當作是一種必然的過程，認為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。學生學習中的錯誤是指學生在認知過程中的偏差或失誤。對待學生學習中出現的錯誤，有的老師是寬容的，而有的老師則是予以指責。

（一）教師“恨”學生學習出錯

從學校內部的教育評價來看，現行的教育評價與新課程改革存在的距離：評價功能單一，過分強調總結性評價，忽視形成性評價；評價標準單一，將評價的價值定位在甄別功能上，主要評價智育；評價方法單一，把考試作為唯一的評價手段。這種鑒定式和終結性評價，以學生的分數作為評價教師教學好壞的標準，評價結果與教師的獎懲掛鉤，這就導致教師對學生的評價也是以分數取勝，每次考試排名，因此容不得學生在考試和作業中出錯。許多教師認為自己教學有一套，所教的內容也不難，學生在學習中不應該出錯。教師心理上“自我感覺良好”，希望從學生那里獲得一種教學成功感來自慰。但是，面對現實與預感形成的反差，自然會產生一種消極的否定情感。在這種情感作用下，教師很少從自己的角度去找學生在學習中出錯的原因，而是批評學生“學習不認真”、“上課不聽講”、“作業不仔細”等等。更有“恨”鐵不成鋼者，面對出錯的學生橫加指責，不顧傷害學生的自尊心，以此推卸自己的責任，發泄否定情感，求得一種暫時的心理平衡。

（二）學生“怕”學習出錯

成績好的學生，具有較強的自尊心，奉行完美主義，嚴于自我監督、自我限制，不敢有絲毫放任，甚至過于認真。對學習中的錯誤很敏感，稍有閃失便懊惱不已，恐懼自己在教師的心目中的地位跌落下來。成績中等的學生，他們通常的表現是成績不好不壞，性格安分。雖言語不多，但內心深處充滿著對學業的失望和對教師的不滿。因為教師在兼顧“兩頭”的繁忙中無暇顧及他們，而他們最渴望得到教師的關注。所以，對于學習中的出錯處于兩難的矛盾心理狀態之中：既怕出錯，又希望出錯后得到教師的關注，結果是受批評多而得到關注少。成績不好的學生，也是有自尊心的，他們的情感是脆弱的，其內心深處充滿著對教師鼓勵和稱贊的憧憬與期盼。但許多教師對他們的輕蔑不僅溢于言表，還體現在教學行為中，所以他們更怕因學習出錯而招致教師的批評和挖苦。

（三）“恨”和“怕”的負面效應：抑制創新精神

教師的“恨”，學生的“怕”，外在的壓力，內心的恐懼，導致學生學習中存在一種較普遍的怪現象：上課發問少，死記筆記，課后照書讀，做作業時，對答案、抄作業、少創新、多模仿。在這種怪現象的背后，隱藏著“恨”和“怕”帶來的負面效應，抑制了學生的創新精神。

五、怕學生出錯的危害性列舉幾許

1、磨平學生的個性棱角。

許多愛動腦、愛動手的學生，他們思維活躍，一般具有異想天開、逾越常規等特點，但錯誤的機率高。加之他們接受能力強，常常不需要死記硬背就能完成學習任務，這就容易給教師形成不勤奮、不刻苦的印象，教師“懷恨在心”，千方百計地予以統一“矯正”，殊不知，他們身上可貴的、獨特的創造個性因之而被可悲地泯滅掉了。

2、傷害學生的自信心。

有些教師面對學生在學習中出錯的現象，沒有做出全面性評價，產生偏見。認為這些學生發展的可能性甚小，“高偏見，低期望”。與這些學生的交往中，往往掩飾不住自己厭惡、刻板等否定情緒和苛刻、冷漠的態度。這樣，學生感覺并“理解”了教師對自己低期望之后，就會喪失學習的信心。還有些教師面對學生學習中出現的錯誤，常常把原因單純地歸因于學生的智力低下。這種錯誤歸因，會使教師自己喪失對出錯學生的信心，這種失望情緒將自覺或不自覺地通過各種方式給學生以消極暗示，強化出錯學生的自卑心理，認為自己是“錯誤型”、“失敗型”的人，把自己拴在錯誤和失敗這根繩索上，以致每碰到一點錯誤、一些困難都認為自己沒有能力克服，傷害了自信心，放棄對自卑的抗爭，還談什么創新精神呢?

3、影響學生心理健康。

在平時的教育中，我們有些教師總是對學生千叮嚀，萬囑咐：千萬不要出錯，今天一點小錯，會釀成明天的大錯。而忽視告訴學生如何從錯誤中吸取教訓，爭取今后不犯同類型的錯誤。片面求全責備，對小差錯搞“無限上綱”，這種經常性的強化，很容易養成學生謹小慎微的性格，嚴重的還會導致心理上的“無差錯癥”。他們如履薄冰、懼怕錯誤，不能寬容自己的哪怕是很小的過錯，偶有小錯就惴惴不安，惶惶不可終日，既影響學生心理健康，更抑制學生創新精神。

六、錯誤資源利用方式之種種

學生學習數學的過程是數學認知結構形成的過程。在這個過程中，學生在教師指導下，把教材知識結構轉成自己的數學認知結構，而他在數學作業中的錯誤，正體現著其認知結構中的一種不合理。正是因為小學生的數學認知結構具有“變化性”和“形成性”的特點，我們更要把重視指導學生糾正作業錯誤作為一個小學數學教師的基本素質來追求。作為一個數學教師如何利用學生在學習中產生的錯誤進行利用，成為自己的教學資源呢？

（一）采用變式練習，提高知識遷移能力

學生的思維具有一定的局限性，視野也比較狹窄，所以需要教師根據學生的錯誤，采取一定的手段，在為學生拓寬視野的同時，打破學生的定勢思維。由于學生的出錯，教師也在不斷積累經驗，因此在講課之前，教師對學生學習中可能出現的錯誤要有一定的預見性，進而能夠在講課時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。課前準備有預見性，是減少解題錯誤的主要方法。教師的預見性還表現在設計的習題和作業應讓學生得到變式練習，從而幫助學生打破思維定勢。現代認知心理學研究表明，學生只有通過變式練習，才能在以后碰到新的與教材不同或在完全不同的情境時，識別產生式中的條件，迅速做出正確的行為反應，解決新問題而不致產生錯誤。同時，進行變式練習后，學生能很好體會到觸類旁通和舉一反三的收獲。通過對這些類型的接觸和歸納概括整理，也是提高學生遷移能力的有效策略。

（二）引發認知沖突，促進學生交流討論

教師在發現學生出現學習錯誤之后，都不是簡單地公布正確的答案就算了事，而是從錯誤本身入手，引導學生將錯誤答案與正確答案進行對比，進而分析自己出錯的原因，或者是引發其中隱含的問題。這個過程，實際上就是引發學生認知沖突的過程，即讓學生意識到正確的結果與自己所想的不一樣，二者有沖突，進而主動去思考為什么會出現不一樣。可以說，由于學生思考問題的方式形形色色，他們出錯的地方也千變萬化，暴露和呈現學生的錯誤往往能夠成為教學真正的起點。由于有了認識沖突的存在，又能激發學生的求知欲和探索心向，教師因此可以引導學生利用各種手段來驗證自己的各種想法，比如，與老師進行思維的交流，與同學發生思維的碰撞，在討論中明晰自己的思維方式存在的問題，找出自己出錯的原因。這里需要強調的一點是，教師抓住學生的認識沖突，鼓勵學生之間、師生之間進行平等的對話和交流，使大家的思維相互碰撞，這對于瓦解學生的錯誤觀念、提升學生的思維能力是非常有益的。在這個過程中，教師切忌急于用自己的思想去“同化”學生的錯誤觀點、錯誤認識，而應站在學生的立場去“順應”他們的認識，掌握其錯誤思想的運行軌跡，摸清其錯誤源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。除了在學生出現錯誤之后，利用錯誤引發學生的認知沖突，教師還可以在學生出錯之前，通過設置“陷阱”、誘導錯誤，有意識地把學生思維深處的東西挖掘出來，幫助學生檢驗他們的思維過程，弄清楚為什么他們的想法需要改變，以及怎么改變，幫助學生在經過認知沖突后重建正確的、適當的心理表征。這樣的教學方法，可以稱為“嘗試錯誤教學法”。

（三）公開的討論錯誤

課堂上，教師為了保護出錯學生的自尊，常常采取為他們隱瞞的策略：隱瞞出錯者的姓名，隱瞞出錯的原因，而不采取公開討論的方法。正是這種隱瞞，讓學生增加了對錯誤的恥辱感，從而無法坦然面對錯誤。如果說，分數是學生的隱私，但錯誤完全可以公之于眾。所以在試卷講評課上，我們可以對典型的錯誤，詳細的出錯情況予以展示，讓學生們一起進行深入探討，反而取得了意想不到的效果：學生起初的不解被隨后的投入探討的態度所代替。對錯誤的認識也更深刻了。[案例]“畫圓”的教學：在“畫圓”的教學中，在學生們躍躍欲試之際，以往老師往往三令五申讓學收起圓規，正襟危坐聽老師講解畫圓的注意點，看老師如何畫圓。現今有些老師把這一步變成同學通過課前預習交流畫圓的注意點，其實質沒有多大改變。這樣的教學，學生按部就班，課上個個都畫出了完美、標準的圓。而這位老師卻獨辟蹊徑，他先讓學生用圓規在自己的練習紙上嘗試畫一個圓。學生動手操作時，老師巡視。然后，老師選擇幾幅典型的作品放在投影儀上讓學生觀察：(選擇的作品有：1起點和終點不在同一位置上的；2把“圓”畫成了雞蛋狀的；3將弧線畫得時隱時現、時粗時細的等等。)看到這些作品(不知名的)，學生們哄堂大笑。“你們在笑什么呢？”老師微笑著問，“這些都不是圓形，畫錯了!”學生意見一致。隨即，老師便讓學生分析出現問題的原因，你一言我一語，紛紛發言：甲的圓心沒有固定好，所以連不上了；乙畫的時候圓規兩腳間的距離老在變，半徑變了，所以畫成了“雞蛋”；丙用力不均，才會出現問題??錯誤的原因一個個被學生找出，此時的學生就像炸開了的鍋，老師繼續問：“畫圓時應該注意些什么問題？怎樣才能畫出一個既規則又美觀的圓?”同學們情緒高漲、思維活躍，自己總結并概括出了畫圓的方法。如果在此之后，讓剛才畫錯的孩子根據總結的方法重新畫一遍（掌握要領之后，一定會比剛才畫得好），再一次展示，效果會更好。讓孩子們自己感受到自己的改變和成長，因為學習本身就是為了“改變”。這種在學習活動中獲得的充實感，從錯誤走向成功的快樂感，是最激動人心的。這正是課堂錯誤資源化所追求的境界。這比煞費苦心地不讓同學們知道作品的作者是誰，更能保護孩子的自尊。因為真正的自尊來自于成功。

（四）善用故錯效應，開展探究活動。

教師在課堂教學中，抓住教材內容的重點、難點或學生容易出錯的地方，故意出錯，引導學生去探究、糾正。這對保護學生創新意識，培養學生探究能力很有好處。如教學“平行線”時，教師通過在桌面上擺小棒，得出：不相交的兩條直線叫做平行線。有的同學看了書后馬上反對，教師則“堅持錯誤”，要求學生拿出事實依據來。學生興趣很高，通過實際操作（把小棒豎起來擺弄）、小組討論，跟老師據理力爭，教師終于“認輸”，并向學生“道謝”。學生通過主動探究活動，經過跟老師的一番“搏斗”，最后戰勝老師，“奪取”知識，增強了立體空間的觀念。這樣的活動，學生得到的不僅僅是知識，更多的是自信和科學的探究精神

（五）“糾錯檔案袋”的建立

現在許多學生，不敢正視錯誤。做得好的習題，考得好的卷子，他們認真保存，偶爾還翻出來自我陶醉一番。對做得不好的習題本或不及格的考卷，可能“兩爪子”就撕掉，以免“丟人現眼”。錯誤，只要我們正視，就會成為成功之母。我們建立錯題檔案，正是為了防止再犯同樣的錯誤，在同一個地方摔兩次跤。只有樹立了這樣的認識，學生才能自覺地、主動地搜集整理錯題，才能經常對這些問題進行反思，從而不斷進步。應該把平時做錯、答錯的題目按科收集，并標上時間、地點和場合，如實將自己的錯解、錯答登錄上去，再把正確的答案附上，有多種解答的，爭取都補全。在收集錯題時，要提醒學生收集他們“做對”了錯題。所謂“做對”了的錯題，就是學生在做題或考試時，“瞎貓碰上死耗子”，歪打正著或猜出來的題。一般來說，這種題多為判斷題或選擇題，尤其是單項選擇題。要指導學生反思，即要分析為什么會錯，錯在哪里。這是學生參照正確方法重新審視自己思維，看到自己的優點與不足的過程。在審視之后，學生最好附上反省性的說明與評價。說明與評價不宜太長，如錯誤原因是粗心大意，是概念不清，是理解錯誤，是思維卡殼，是時間不夠，是題型不熟，還是根本不懂。最好對錯誤的原因給予簡單的評價，如“不能粗心”、“死搬硬套”等。這樣，學生就被介入學習之中，就會有情感體驗，學習就成了學生自己的事，課程改革倡導的自主學習就能落到實處。建立學生“糾錯檔案袋”是師生雙方共同完成的工作。在選擇登錄錯題、反思和改正這些具體的事情上，學生是主體，教師不能越俎代庖；在建立“糾錯檔案袋”的整個過程中，教師是主導，教師要介入進去，不能放任不管。要分析學生的反思是否和實際相符，特別要注意學生不切實際的“大帽子底下開小差”的應付檢查的“反思”，同時要寫出評語。評語不僅要指出學生糾錯是否正確，反思是否與實際相符，更要體現教師對學生的期望，讓學生向教師期望的方向發展。如果有必要，教師應該再布置一些和錯題相近、需要類似思維解決的新題，看學生是否真從錯題中吸取了有益的東西。

七、課堂中學生的錯誤成為教學資源，她是數學課堂教學中的一道美麗的風景線。

學生出現學習錯誤，有些時候是因為知識的缺乏，而有時候是與能力有關。從學生的錯誤中發現學生在能力上的欠缺，有意識地利用由此造成的錯誤來培養學生相應的能力，也是學習錯誤的一個重要價值。善用學生的錯誤，把其當作教學資源，對學生的益出枚舉如下：、善用學習錯誤可以培養學生的發現意識

利用學生學習中出現的錯誤，從而給學生創設一個自主探究問題的情境。讓學生在糾錯的過程中去自主地發現問題、解決問題，是培養學生發現意識的有效途徑。

2、善用學習錯誤可以培養學生的學習興趣

學生犯了錯誤，怎么還可能對學習產生興趣呢？讓我們先來看看這樣一個案例。案例 ］兩個“半圓”的相差面積，兩個半圓凸起部分的面積為 4平方厘米，問甲的面積比乙的面積大多少平方厘米。學生會很有可能會回答 4平方厘米，這時教師可給學生一個自主探索的空間。待學生判斷后，接著問：“你是怎樣發現的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，都會積極主動地進行探索，很快就會找到診斷錯誤的方法：學生的錯誤產生于受兩個“半圓”這一特征的影響，把圓的平分線（直徑）作為基準，把超過（乙不足）半圓部分，看成是甲、乙兩部分之差。如果不進行折疊比較，小學生難以相信甲的面積實際上比乙的面積大(4× 2)=8平方厘米這一事實。從這個案例可以看出，充分挖掘“錯誤”中潛在的智力因素，創設探究情境，引導學生從不同角度審視問題，能在糾正錯誤的同時，深化對知識的理解和掌握，培養學生的發現意識。

3、善用學習錯誤可以培養學生的創新思維

錯誤往往發生在事物的轉折之處，起著舉足輕重的橋梁作用。學生每遭遇一次錯誤，就增添了一次打破和超越已有經驗的機會。遭遇并克服一次錯誤，學生的已有智慧結構就會呈現一種螺旋遞升的狀態，有了一次重組的可能，從而實現創新思維。［案例 ］多種數學列式法 老師給學生布置了一道應用題： 3名工人 2小時加工 120個零件，某車間 12名工人 8小時加工多少個零件 ? 大多數學生都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為 120/3/2× 12× 8= 1920個，有一位同學卻列式為： 120/3× 8×(12/3)=1260個。老師發現這位同學的解法有創意，就板書到黑板上。學生一看，異口同聲說“不對”，老師笑了笑，請這位同學大膽地說出他的想法。他說：“這個車間的人數是條件中人數的(12/3)倍，前兩步表示 3名工人 8小時加工的零件”。說到這里，這位同學想了想，說：“120/3不對，應改為 120/2× 8×(12/3)。”在這位同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了 120/3× 12×(8/2)、120×(12/3)×(8/2)等不同的解法。在這個案例中，我們看到這位老師非常成功地利用學生的錯誤，為學生創造了一次打破“常規思路”的機會。然而，假如老師不是這樣做，而是在發現學生的錯誤時立即大喝一聲：“這堂課你聽了什么？你看人家學得多好！訂正！”那么學生創新的“火花”肯定就會在瞬間被無情地“剿滅”了，也就不可能出現后面其他學生帶來的種種精彩。這就告訴我們，當學生出現錯誤時，教師不應該輕易給學生的“錯誤解法”判“死刑”，而要充分給予學生“講理”的機會，在分析學生思維的過程中，挖掘錯誤背后的創新因素，適時、適度的給予點撥和鼓勵，保護學生難得的創新火花。只有善待、寬容、利用錯誤，才能為學生開辟出一片創新的“新天地”，達到激活創新思維的目的。

4、善用學習錯誤可以培養學生的反思能力

建構主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學生錯誤資源，引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。一位教師教學一般應用題，出示一道這樣練習題：“三年級3個班每班借書52本，四年級4個班每班借書40本，三年級比四年級少借書多少本？”有一位學生這樣回答：”52×3=156（本）40×4=160（本）156+160=316（本）。老師聽后沒有表態更沒有批評，而是說：“如果將題目更改兩個字，那么完全做對了。”他聽了，茅塞頓開。那么就很快列出正確算式。這樣，學生通過找錯、議錯、改錯的反思過程，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可謂一舉兩得。可見，教學時教師要引導學生對自己的思維活動及時進行反思，可以提高學生發現、分析、改正錯誤的能力，達到正確掌握知識的目的。5．善用學習錯誤可以培養學生的創造性人格

心理學家在對創造力進行研究的過程中，對創造力與知識、智力的關系都沒有形成統一的看法，比如有的心理學家認為創造力與知識之間存在正相關關系，有的心理學家則認為二者存在負相關關系。然而，在研究創造力性人格的時候，卻無一例外地提到一個特征，即對錯誤的容忍。許多我們所熟知的故事也都證明了這一點。在愛迪生發明燈泡的時候他失敗了很多次，當他用到一千多種材料做燈絲的時候，助手對他說：“你已經失敗了一千多次了，成功已經變得渺茫，還是放棄吧！”但愛迪生卻說：“到現在我的收獲還不錯，起碼我發現有一千多種材料不能做燈絲。”最后，他經過六千多次的實驗終于成功了。從愛迪生的這個小故事里，我們可以看到，他之所以能夠成為一個對人類有重要貢獻的發明家，正是因為他對錯誤有著一顆極為寬容的心。作為教師，教會學生正視錯誤，將有助于培養學生的創造性人格。可以說，錯誤的背后，折射出的是學生的思想意識和思維情況。學生只有感受到心理的挫折、驚喜與頓悟，才能從中獲得質疑、反思與多向思維的創新品質，這就更有利于教師有針對性的對學生進行教育。如果我們在教育教學中，為了避免錯誤，通過一些機械和刻板的方式去壓制學生犯錯誤的可能，實際上也剝奪了他們形成創造性人格的機會。

6、善用學生錯誤資源，可以激發學生的探究興趣

學習中的錯誤是具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，可激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲。如有一位教師在教學“工程應用題”時，出示例題：“一條水渠長3000米，甲隊單獨修15天完成，乙隊單獨修10天完成，兩隊合修幾天完成？”學生能根據這道題數量關系列出算式：3000÷（3000÷15+3000÷10）=6（天），然后誘導學生：“如果這條水渠長6000米，那么合修的時間是多少呢？有的學生不假思索地回答出12天。究竟是不是要用12天？請同學們再進行計算來驗證。計算結果還是6天。工作量擴大一倍合作的時間竟然不變。此時學生有些疑惑：為什么工作量變了，而合作時間總是不變呢？”是不是工程應用題中的工作總量與工作時間沒有關系呢？能否不用己知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？錯誤引發了學生對以上問題的積極主動的思考，極大地調動了學生的探究興趣，在積極主動地探究中學習新知，突破了工程應用題教學難點。

5、善用學生錯誤資源，可以激發學生的探究動機

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學更精彩，更能體現真實性。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究。一位教師上的數學活動課時，出示“已知把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？”一開始學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘”，這位老師不給予否定或肯定的回答，而是啟發學生獨立思考，也可以動手操作，進行探究，尋找答案。結果有的拿木條折，有的用粉筆折，有的畫圖分析，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，掌握解答的方法，從而激發探究的動機。

綜上所述，學習錯誤對于學生的成長是有價值的。學生的成長不僅僅是由于反抗自己內部的錯誤性，同時也是依靠自己內部的錯誤性加以實現的 , 這或許就是“失敗是成功之母”的道理所在。

八、結束語

在我們以后的教學過程中，要重視學生出的差錯，仔細分析出錯的原因，把學生在課堂中錯誤當成資源來利用，再結合學生的具體情況引導學生自己改正錯誤，從而提高知識水平。讓錯誤這種教學資源，成為課堂中的一道美麗風景線。

第五篇：錯誤是一種寶貴的教學資源

錯誤是一種寶貴的教學資源

人們常說“垃圾是放錯了地方的寶貝”，著名教育家蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”

課堂教學是學生不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題與信息。其中，學生的錯誤就是一種發生在學生身邊，學生自己“創造”出來的獨特的、寶貴的教學資源。我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點，并不斷踐行，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析，去偽存真，找出致錯的真正原因，在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值，變廢為寶，使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升。

怎樣使錯誤生成有效的教學資源呢？

展示錯誤過程，引導學生討論，辨析致錯原因，主動糾正錯誤，通過這一過程，可使學生對自身的錯誤理解得更深刻，記憶更牢固。也可以使其他同學從中吸取教訓，獲得新的認識。

首先將幾種典型的錯呈現給學生，給學生討論和思辨的時間與空間，事實上學生所表現出來的興趣和思維的主動性、積極性，要比聽老師正確的解決大得多。在找出并理解了上述錯誤的原因以后，劉老師還是沒有去講正確的解法，而是復習了溫度帶的知識，從學生的錯誤中生成正確的知識，然后學生永遠記住了知識點。什么是有效的自主的學習，這就是有效的自主的學習。

課堂教學是學生不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題與信息。其中，學生的錯誤就是一種發生在學生身邊，學生自己“創造”出來的獨特的、寶貴的教學資源。我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點，并不斷踐行，其價值有時并不在于錯誤本身，而在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析，去偽存真，找出致錯的真正原因，在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值，變廢為寶，使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升。