第一篇：六年級下冊數(shù)學負數(shù)知識點整理

六年級下冊數(shù)學負數(shù)知識點整理

一、負數(shù)的定義

1、以前所學的所有數(shù)（0除外）都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的！

2、負數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上“-”就是負數(shù)。

3、負數(shù)前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數(shù)（0除外）。4、0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。

二、負數(shù)的作用

1、負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。

2、負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。

3、在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。

4、一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

三、常見負數(shù)的意義（1）地圖上的負數(shù)：

中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？這兩個高低是以誰為標準的？（2）收入與支出

收入：2600元，（）教育支出：300元（）娛樂支出：500元（）。（3）電梯間的負數(shù)

－3層是什么意思？是以誰為標準的？

以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了-100m，這時小明離學校的距離是（）。

食品包裝上常注明：“凈重500±5g，”表示食品的標準質量是（），實際沒袋最多不多于（），最少不少于（）。

四、負數(shù)的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數(shù)的前面加上“－”

五、認識數(shù)軸

1、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點：也就是數(shù)字0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一些，如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。

2、用數(shù)軸表示數(shù)

在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。

對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。

對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。

3、根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小

所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正數(shù) 0左邊的數(shù)都是負數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)； 在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小； 負數(shù)比較大小，不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而小； 0大于所有的負數(shù)，小于所有的正數(shù)。負數(shù) < 0 < 正數(shù)

第二篇：六年級數(shù)學下冊知識點歸納整理

六年級數(shù)學下冊知識點歸納整理

第一單元

負數(shù)

1.負數(shù)：任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“-”標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分數(shù)和正小數(shù)。

3.（0）既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。

所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。第二單元

圓柱和圓錐

1、圓柱的特征：

（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。（2）側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積：

2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。

3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。

4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。

5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積。即s表=s側+2s底。

6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。V=Sh

7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

9、圓錐的特征：

（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。（3）高的特征：圓錐有一條高。

10、圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。

11、圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

12、圓錐的側面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；

13、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

14、圓柱與圓錐的關系：

（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

15、生活中的圓錐：生活中經常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。第三單元

比例

1、比的意義

（1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比

（2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（3）同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。（4）比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。

（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。

2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數(shù)。

4、按比例分配：

在農業(yè)生產和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區(qū)別

（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。

（2）比有基本性質，它是化簡比的依據(jù)；比例出有基本性質，它是解比例的依據(jù)。

7、解比例：根據(jù)比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。

8、成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）

9、成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分數(shù)

（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺（2）縮小比例尺和放大比例尺

12、圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實際距離

13、應用比例尺畫圖（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；

（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）

（5）標出實際距離，寫清地點名稱（6）標出比例尺

14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）

15、用比例解決問題：

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，并根據(jù)正、反比例關系式列出相應的方程并求解。第四單元

統(tǒng)計

1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。

2、統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。

3、統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數(shù)量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。

4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

5、折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。

6、扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。

（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。

d）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第五單元

抽屜原理

1、抽屜原理

（一）： 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少于兩件。

2、抽屜原理

（二）： 把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少于m+1的物體。

3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什么抽屜，什么是物體？

4、物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)

至少數(shù)=商+1

第三篇：六年級數(shù)學下冊《認識負數(shù)》課件

《認識負數(shù)》這節(jié)課使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。下面是小編收集整理的六年級數(shù)學下冊《認識負數(shù)》課件，希望對您有所幫助！

教學內容：

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。

教學目標：

1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2.使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

3.結合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。

教學重、難點：

負數(shù)的意義。

教學過程：

一、談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

二、教學新知

1.表示相反意義的量。

(1)引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

① 六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

(2)嘗試。

怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢?

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

……

(3)展示交流。

……

2.認識正、負數(shù)。

(1)引入正、負數(shù)。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數(shù)學上是完全一致的。

介紹：像“-6”這樣的數(shù)叫負數(shù)(板書：負數(shù));這個數(shù)讀作：負六。

“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

像“+6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。

(2)試一試。

請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3.聯(lián)系實際，加深認識。

(1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學例2。)

(2)聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根據(jù)學生發(fā)言板書。

這樣的正、負數(shù)能寫完嗎?(板書：… …)

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù);在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。

4.進一步認識“0”。

(1)看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。

哈爾濱：-15 ℃～-3 ℃

北京：-5 ℃～5 ℃

深圳： 12 ℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。

(2)找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“-5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數(shù))為什么?

現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。)

說一說，你怎么這么快就找到了?

(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

(3)提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)?

在學生發(fā)言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。(或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。)

“0”是正數(shù),還是負數(shù)呢?

在學生發(fā)言的基礎上,強調：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

(4)總結歸納。

如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類：

(完善板書。)

5.練一練。

讀一讀,填一填。(練習一第1題。)

6.出示課題。

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學課定一個課題嗎?

根據(jù)學生的回答總結本節(jié)課所學內容，并選擇板書課題：認識負數(shù)。

7.負數(shù)的歷史。

(1)介紹。

其實，負數(shù)的產生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下(課件配音播放)：

“中國是世界上最早認識和運用負數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學著作《九章算術》中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之。’古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對負數(shù)的認識經歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年!”

(2)交流。

簡單了解了負數(shù)的歷史，你有什么感受?

三、練習應用

今天，負數(shù)在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

課件逐一出示:

1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。)

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。

2.表示溫度。(練習一第2題。)

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。

3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕?如果到儲藏室取東西呢?

4.表示時間。(練習一第3題。)

5.“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思?

四、總結延伸

1.學生交流收獲。

2.總結。

簡要、具體地評價學生的收獲,并強調:關于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應用;走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們去探索，相信同學們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。

《認識負數(shù)》教學反思

《認識負數(shù)》是新教材中新增加的內容。負數(shù)的認識是數(shù)概念的進一步拓展，是學生學習有理數(shù)的啟蒙階段。本階段中所指的負數(shù)，主要是日常生活中常見的、學生可以直接感受的負數(shù)。學生在認識負數(shù)的過程中，能更加深切地體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系及數(shù)學的價值。在本課的教學中我注意了以下幾個方面：

一、創(chuàng)設有利于認識負數(shù)的情境，有意識地培養(yǎng)學生的符號感

正、負數(shù)是表示相反意義的量。生活中大量存在的相反意義的量是學生學習負數(shù)的已有經驗。課始我讓學生記錄老師的話“固城小學本學期轉入學生23名，轉出18名”。學生基于自身的經驗，用自己的方式記錄教師敘述的意義。有的用語言的方式進行記錄，有的用列表的方式進行記錄，有的用數(shù)的方式進行記錄。通過展示，學生對不同的記錄方式進行融合與比較，在此過程中初步體會了負數(shù)的意義，同時對用數(shù)字符號表達信息的簡捷性有了不同的體驗。

二、密切聯(lián)系生活實際，增進對負數(shù)的了解

初步認識負數(shù)以后，我讓學生結合生活的經驗，說說負數(shù)在生活中的表現(xiàn)，通過學生的交流與匯報。學生將負數(shù)置于具體的生活經驗之中。在一過程分兩個階段完成：

一、生活中你見過哪些負數(shù)？

二、結合你自己的理解，舉一些可用負數(shù)表示的例子。通過上述兩個階段的活動，學生對負數(shù)獲得了基于自身經驗的不同理解。

三、在具體的情境中感受數(shù)的相對大小關系

初步認識負數(shù)后，我讓學生在數(shù)軸上表示正負數(shù)，通過數(shù)形結合，學生對于正數(shù)和負數(shù)獲得了更深的認識。在用數(shù)軸上表示正負數(shù)的時候我覺得下面兩個問題應該引起重視。一是，表示正數(shù)時為什么要從左往右看，而表示負數(shù)時為什么要從右往左看。（這一問題可以聯(lián)系正負數(shù)是表示相反意義的量來理解），二是，“+2和—2哪個數(shù)大？”這一問題不應僅停留在對數(shù)軸的直接觀察之上，最好還應該聯(lián)系生活的實際來進行理解。這樣學生才會對這一客觀的數(shù)學問題獲得主觀的認識，從而提高知識的活力。

四、借助于具體的數(shù)據(jù)，使學生獲得一些生活的常識和社會的知識

教材中安排的許多習題有的是一些基本的生活常識，如水的凝固點、沸點、動物生活的一般溫度等；有的是一些社會的知識，如我國的最低點、南極的溫度等。在教學中我們不僅僅要讓學生會讀數(shù)，還應該讓學生對于這一些知識有所了解，從而實現(xiàn)數(shù)學的綜合化。

在本課的教學中有一個難點的處理應該引起注意。“在溫度計上表示—11度”，對于這一溫度的表示，學生經常會錯誤地表示成—9。對于這一表示錯誤我們應該讓學生進行反思，查找錯誤的原因，從而讓學生領會用負數(shù)表示時的思考方法。首先要確定觀察的方向，其次確定數(shù)的表示位置。我想通過這樣的處理學生對于“正負數(shù)是表示相反意義的量”這一特征會獲得更加清晰的認識。

第四篇：負數(shù) 解決問題----六年級下冊數(shù)學

人教版六年級下冊數(shù)學

第一單元 負數(shù) 解決問題

阿克蘇地區(qū)溫宿縣博孜墩鄉(xiāng)第二中學

教師：古麗布斯旦·吐尼牙孜

2018年4月25日

第一單元 負數(shù) 解決問題

《在直線上表示正負數(shù)》教學設計

一、教學內容

人教版教科書六年級下冊P5。

二、教學目標

1．會在直線上表示正負數(shù)，進一步體會正負數(shù)表示相反意義的量。2．經歷從具體到抽象的過程，體會數(shù)學的抽象性。3．通過數(shù)形結合的方式滲透坐標思想。

三、教學重難點

教學重點：會在直線上表示正負數(shù)。

教學難點：把直線上點的位置與實際意義建立一一對應。

四、教學準備 多媒體課件、練習紙。

五、教學過程

（一）創(chuàng)設情境

教師：同學們，我們上節(jié)課學習了負數(shù)，知道了正負數(shù)表示相反意義的量。這里有四個同學以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。如何在一條直線上表示它們行走的距離和方向呢？（參考PPT第2頁）

預設1：用正負數(shù)可以表示不同的方向。預設2：用不同的數(shù)可以表示不同的距離。

教師：請你仔細想一想：從圖中你能知道哪些信息？（稍停頓）

教師（結合學生回答）：對了！他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反。那么能否用正負數(shù)的知識解決呢？

教師：是的，正數(shù)與負數(shù)正好可以表示相反意義的量。我們以大樹為起點，用0表示。如果我們規(guī)定向東為正，那么向西呢？

預設：對了，向西為負。

教師：小麗向東走2m用+2來表示，那么小明向西走2m該怎么表示？ 預設：-2m 教師小結：我們是怎樣用正負數(shù)表示他們表示行走的方向和距離？ 預設：先確定方向。預設：再確定距離。

小結：是的，先確定方向，再確定距離。

我們剛剛是用正負數(shù)的來表示他們表示行走的方向和距離，向西走4m，向東走4m該用什么數(shù)表示？請你說一說。

是的，向東走4m是+4，向西走4m是-4。（參考PPT第2頁）

【設計意圖】從熟悉生活情境引入正負數(shù)，喚醒學生的生活經驗，讓學生初步感知向相反方向行走于正負數(shù)的關系，激發(fā)學生的學習興趣。

（二）在直線上表示正負數(shù)

教師：同學們，我們用一條有方向的直線來表示東西的方向，在數(shù)學上我們把這樣有方向的直線叫做數(shù)軸，那么怎么在一條直線上表示他們行走后的情況呢？

教師：如果0這個點表示大數(shù)的位置，1格表示1米，現(xiàn)在你能把這2對正負數(shù)表示在數(shù)軸上嗎？（參考PPT第3頁）

結合學生回答，教師依次演示。

教師：小明與小麗都走了2m，為什么位置不同？

引導學生概括出：是啊，他們與0的距離是一樣的，但是方向相反。

教師：同學們，上節(jié)課我們研究了溫度計，現(xiàn)在把溫度計橫過來，與數(shù)軸有什么相同的地方？

預設：溫度計與數(shù)軸一樣都可以表示相反意義的量。

【設計意圖】學生利用在此之前已有認識理解正負數(shù)的含義，在數(shù)軸上表示正負數(shù)，讓學生帶著問題“都是2m，為什么位置不同”思考并回答，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力，喚醒已有的知識經驗，也便于教師了解學生的現(xiàn)實起點。同時通過以前所熟悉的溫度計抽象出數(shù)軸的意義，為將來的學習打下基礎。

（三）抽象升華

教師：數(shù)軸上無數(shù)個點，0左邊的數(shù)表示（負數(shù)），0右邊的數(shù)表示（正數(shù)）。教師：如果小東繼續(xù)向東走2米，走到哪個位置呢？

教師：如果小明沿一個方向走了一段路后，到達﹣5這個點，他向哪個方向走了多少？ 教師：同學們，怎樣在數(shù)軸上表示出-1.5呢？你是怎么找的？（學生用自己的方式表達）

教師：是這樣嗎？1.5在哪里？我們一起來看看視頻吧。（參考課件中微課）（參考PPT第4頁）

小結：我們剛剛學習了0左邊的數(shù)表示負數(shù)，0右邊的數(shù)表示正數(shù)，了解了在數(shù)軸上上表示數(shù)的方法。

【設計意圖】讓學生通過不同層次的思考，不斷加深對數(shù)軸表示數(shù)的理解，在尋找-1.5的過程中，不斷調整自己在直線上尋找正負數(shù)的方法，進一步明確1.5與-1.5距離相等，方向相反。

（四）鞏固練習

1．（出示）你會在直線上表示下列各數(shù)嗎？

教師：從起點到

如何運動？

預設：負數(shù)在0的左邊，從0開始往左先數(shù)2格，再多數(shù)半個，這個點就是

2.（出示）你讀懂些什么？

預設1：+5m表示一個人先向東走5m,那么又走﹣5m就表示接著向西走4m。預設2：我們可以在數(shù)軸上畫一畫他的位置在確定與出發(fā)點的距離。

教師追問：如果一個人從“-2”位置出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會到達什么位置？

【設計意圖】由淺入深的練習，幫助學生鞏固本節(jié)課所學知識。最后的拓展練習培養(yǎng)學生綜合運用正負數(shù)的相關知識與基本推理的能力。

（五）總結

教師：同學們真厲害，像2與-2，4與-4，-1.5與1.5等等這些數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，以后我們還會經常使用它。今天的知識你掌握了嗎？你最大的收獲是什么？

【設計意圖】全課總結，旨在梳理主要知識點，同時引導學生對自己的學習進行反思和回顧。

（六）板書設計

在直線上表示負數(shù)

（七）布置作業(yè) 1.完成練習冊 2.預習新課

第五篇：六年級數(shù)學下冊《認識負數(shù)》說課稿

六年級數(shù)學下冊《認識負數(shù)》說課稿

發(fā)布:佚名

時間:2009-9-3 14:11:00

來源:網絡

錄入:技藝

人氣:4980 【文字：大 小】

課題是《認識負數(shù)》，它是人教版教材小學數(shù)學六年級下冊第一單元的內容。《數(shù)學課程標準》將負數(shù)的認識安排在第二學段“數(shù)與代數(shù)”的知識體系中，具體目標是：在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。從《課標》中可以發(fā)現(xiàn)，本課的學習，意在讓學生感受負數(shù)與生活之間的聯(lián)系，并沒有復雜的概念與計算，知識層次比較淺。因此我認為，如何充分地展現(xiàn)負數(shù)的魅力，激起學生探索的興趣，是教師在設計本課時值得關注的問題。

一、教材分析

在認真研讀教材后，我改變了教科書原有的編排。教材是根據(jù)學生已有的生活經驗，選用“氣溫”和“溫度計”這兩個熟悉的情境，讓學生認識負數(shù)和理解負數(shù)。適時加入初一學習數(shù)軸初步知識，改變原有的編排，整合學習內容，“創(chuàng)造性的使用教材”，而不是“教教材”。為此，我制定出以下的教學 目標。

二、說教學目標

1、知識與技能方面：了解正數(shù)與負數(shù)是實際需要的，掌握會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，會初步應用正負數(shù)來表示相反意義的量。

2、過程與方法方面：通過正數(shù)、負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3、情感與態(tài)度方面：

①、從實際問題引入正數(shù)、負數(shù)，然后通過實例鞏固，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，應用于生活。

②、根據(jù)新課程標準新提出要注重培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想，我想通過正負數(shù)的教學，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想。

③、通過對負數(shù)有關知識的介紹，培養(yǎng)學生愛國主義情感。

三、說教學重點和難點。

本課的教學重點：理解運用正負數(shù)表示具有相反意義的量。

教學難點：理解0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，并能對三者初步進行大小比較。

四、說教學環(huán)節(jié)以及設計意圖

為了能很好地達到以上教學目標，我設計了四個教學環(huán)節(jié)，分別是：

1、巧設情境、感知引入——引出負數(shù)；

2、體驗內化、探求新知——認識負數(shù)；

3、回歸生活，拓展應用——應用負數(shù)；

4、課堂總結、知識延伸——拓展負數(shù)。下面，我就來具體闡述教學環(huán)節(jié)以及我的設計意圖。

第一個環(huán)節(jié)：巧設情境、感知引入——引出負數(shù)

我們都知道：課堂應是點燃學生智慧的火把，而給予她火種的是一個個具有挑戰(zhàn)性的問題。于是，我改變原有課本呈現(xiàn)三個城市的溫度教學，一開始，讓學生記錄三條意義完全相反的信息：“老師說幾件事，把你所聽到的數(shù)據(jù)信息記錄下來，獨立思考，選擇你喜歡的方法記錄，關鍵是讓別人一眼就能看明白。”這些數(shù)據(jù)信息是我精心準備的：比賽中進球丟球、學生的轉進轉出、生意的盈利虧損。創(chuàng)設這三個情境，其目的有兩個：

一、這些情境都是學生比較熟悉的，比教材中的溫度學習更有興趣。

二、這些情境隱含了本節(jié)課的重點，用正負數(shù)來表示相反意義的量。我預設學生可能出現(xiàn)的答案，有的學生用文字，有的學生用箭頭，當然也有學生就用正數(shù)、負數(shù)來表示。雖然他們的答案形式各樣，但都有本質上的聯(lián)系，我緊接又拋出一個評價性的問題：你們覺得誰的表示方法更簡單易懂一些呢？于是動態(tài)生成里學習目標：認識負數(shù)，用正負數(shù)來表示意義相反的量。不驚讓人覺得“負數(shù)”真是一場“及時雨”啊！這樣的引入，學生自身產生“需要找到一種統(tǒng)一的形式”的內需，這時的學習，已經由被動化主動，同時，也讓學生體驗了由具體到抽象的符號化、數(shù)學化過程，認識也逐漸從模糊到清晰。這樣的過程更讓學生簡約地經歷了人類探索負數(shù)的歷程，實現(xiàn)了數(shù)學學習的再創(chuàng)造。引出負數(shù)后，我直接描述性的介紹，像什么樣的數(shù)叫正數(shù)、像什么樣的數(shù)叫負數(shù)。俗話說得好：不要認為學生是一張白紙，是一無所知，教師該放手時就放手，該出手時就出手。當學生知道它們的概念后，就能很快的判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。接著，我通過“快速搶答并判斷”的游戲來刺激學生的思維，既能活躍課堂氣氛，又能不知不覺中讓學生熟練的掌握知識。還可以通過：“你能寫出幾個正數(shù)和負數(shù)”的練習，讓學生體會正數(shù)和負數(shù)無限、對應等數(shù)學思想。現(xiàn)在新課標也注重要加強學生的基本數(shù)學思想。我想在此，這些數(shù)學思想已經無形地滲透其中。介紹有關負數(shù)的小知識，讓學生感受到我們的祖先是最早認識和使用負數(shù)的，這是多么的了不起啊！

第二個環(huán)節(jié)：體驗內化、探求新知——認識負數(shù)

學習完了上一環(huán)節(jié)內容后，我讓學生聯(lián)系生活，想一想生活中的負數(shù)。順利引入四個城市某日的天氣預報，要求學生讀出上述信息后，引導學生明白在生活中用溫度計來測量溫度，初步明確零上溫度和零下溫度的不同表示方法。在介紹完溫度計的基本知識后，指名讓學生動手撥出5℃和北京-5℃，也就是零下4℃。學生在沒有0℃的溫度計上，輕易的撥出了5℃，接著我又讓她再-5℃，生在“水銀”無法往下?lián)軙r，發(fā)現(xiàn)應該先確定0℃。加深他們對分界點0的認識。不要小看學生撥一撥這個環(huán)節(jié)，我們教材是直接呈現(xiàn)城市的溫度，讓學生自己讀出來。而創(chuàng)造性地改變教材，其目的有兩層意思：

一、由靜態(tài)化為動態(tài)，通過小小的“撥”，喚起了更深層次的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的位置。使學生明確感悟到：溫度中，0℃是區(qū)分零上溫度和零下溫度的分界點，比0℃高的溫度用正數(shù)表示，比0℃低則用負數(shù)表示。其

二、學生動手操作，興趣盎然，既將正數(shù)、負數(shù)、零有機地整合到了一個新的概念框架中，實現(xiàn)了對0的再認識，又突出了本節(jié)課的教學重點、突破了0既不是正數(shù)也不是負數(shù)的難點。

在學生理性認識了零上溫度和零下溫度后，我再出示中國最冷的城市：黑龍江-40℃，用自己的表情和動作來表示越來越冷的感受。這不僅將負數(shù)大小的比較等知識很好地滲透進來，而且又能體現(xiàn)在生活中學數(shù)學的理念。

第三個環(huán)節(jié)：回歸生活，拓展應用——應用負數(shù)。

既然負數(shù)是生活中發(fā)現(xiàn)的，那么我們就應該“取之于生活，用之于生活”。在練習環(huán)節(jié)，我為學生提供了大量的生活中的信息，運用數(shù)學知識解決生活中自己身邊的問題，使練習變的既有趣又有用。我設計了三種練習：

1、基礎性練習：山峰的海拔高度和盆地讓學生再次感受“負數(shù)真的是無處不在”啊！多樣化的練習，既不枯燥，又檢查了學生對負數(shù)的理解。

2、形成性練習。比如上課時教師和學生可以演示方位中的負數(shù)。教師向北走幾步，學生應該向南走幾步等，這些不僅針對教學重點“用正負數(shù)表示意義相反的量”，而且又緊密聯(lián)系生活，學生好學、樂學。

3、拓展性練習。我借助“劉翔”這個不僅是小學生會關注，大人會關注，乃至全世界人都會關注的人物跨欄成績的研究，一下子把學生的積極性提到最高處。當時風速是每秒-0.4米，為BB么說要說-0.4米呢？給予學生討論的空間，并用肢體語言表示出來。然后借助兩位同學的表演，相對而跑，揭示出負數(shù)是表示相反意義的數(shù)。再讓學生想想如果風速是每秒+0.4米呢，又會出現(xiàn)什么情況呢？這些有價值性的問題，我想，學生愿意去思考，在思考中學數(shù)學，學在其中，樂在其中。

第四個環(huán)節(jié)：課堂總結、知識延伸——拓展負數(shù)。

引入數(shù)軸評價本課的收獲：學生有前面溫度計的輔墊，學習數(shù)軸也覺得輕松很多。

這個環(huán)節(jié)主要讓學生總結本節(jié)課的知識，我相信，由于教師為學生搭建一個交流、開放、寬松的“舞臺”，學生就能熟練輕松地總結知識。為了提高學生對負數(shù)的知識的興趣，提高：你還想了解哪些與負數(shù)有關的知識？這樣不僅能給課堂畫上圓滿的句號，還激發(fā)了學生繼續(xù)探究的熱情！

五、課后反思

通過本節(jié)課的學習，學生在知識性目標方面能夠很好地落實，同時學生對所學過的數(shù)也能初步地形成知識系統(tǒng)，對負數(shù)的知識也能產生濃厚的學習興趣。情感性目標也應能落實得比較到位。

現(xiàn)代教學論認為：學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。任何學習都是一種積極主動的建構過程。有這樣一句話：聽見了，忘記了；看見了，記住了；體驗了，理解了。可見讓學生感受數(shù)學、經歷數(shù)學、體驗數(shù)學是學生學習數(shù)學的最佳方式。

本節(jié)課的不足之處：老師在語言總結上，應該更為簡潔；正數(shù)在日常生活中，正號省略不寫，有個別學生還未掌握.