第一篇：精心設計練習,提高教學實效

精心設計練習，提高教學實效

湖南省漢壽縣南岳路實驗小學

羅九元

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摘要：我們對數學練習題的設計，要有利于學生自我建構數學知識，有利于豐富學生的生活過程。本文從數學練習設計應如何體現它的效度，突出現實性、發展性和活動性談幾點淺見。

關鍵詞：小學數學練習題設計

正文：練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成技能、發展智力、培養能力、養成良好學習習慣的重要手段，也是教師掌握教學情況，進行反饋調節的重要措施。優化練習設計是減輕學生負擔，提高教學效率的有效舉措，也是實施素質教育，培養學生創新精神和實踐能力的重要途徑。那么，作為新課標下的數學練習設計，應如何體現它的效度，突出現實性、發展性和活動性呢？以下是筆者的幾點淺見。

一、提倡開放課堂，倡導練習的“百家爭鳴”

新課標指出：數學學習中教師的“教”和學生的“學”必須是開放而多樣的。課堂練習是使學生熟練地掌握知識，培養思維品質的具體措施，練習要刻意減少指令性的成分，增加練習的開放性，以使學生的思路更廣闊、更靈活。

這里所指的開放性的練習其實是相對于條件完備、結論確定的封閉性的問題而言的。其特征是一般沒有現成的算法與確定的答案，要求解題者去假設、猜想、驗證，并要求解題者善于聯想、敢于創新，具有靈活運用知識的能力，能使思維輻射到與問題相關的一些知識點上。因其特點，開放性練習情節更富有挑戰意味，令課堂教學更加生動活潑，更能激起兒童潛在的好奇心和好勝心，有鑒于此，它的設計一要適合學生的思維特點，二要能具有讓不同水平、不同方法、不同個性的學生都有機會表達自己的數學思想，獲得成功的體驗，其根本目的是要為學生的思維發展服務，促進學生從模仿走向創新。我上一年級數學的“元、角、分”中，就設計了這樣一次開放性活動練習：向學生展示商店的場景，擺出各種物品供學生購買，假設每生準備5元錢，4個學生為一組，每組要商量如何買才比較合理而又能合心意。這一過程中，一要算好總價，二要注意數量，三要注意品種，對一年級學生而言，應是一件很困難的事，但由于學生是在具體的情境中（模擬商店），學生心情激動，思維活躍，又有群體合作，創新的火花自然激發，居然每一小組完成的都很出色。

教學實例證明了為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間和時間，能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時，不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，使創造潛能得到最大限度的開發。

二、學科整合，不拘一格，步入練習的“你中有我”

練習設計要顧及整合性，課程標準注重跨學科的學習，強調課程與課程之間的整合同構。數學本身與其它學科有著密切相關的聯系，因此，我們的數學練習也應考慮到整合性。如我在教學“一個數是另

一個數的幾分之幾”一課時，特備這樣一首古詩：“春水春池滿，春時春草生；春人飲春酒，春鳥弄春色。”然后提出了以下問題：（1）哪一個字出現得最多？

（2）“春”字共有幾個？

（3）“春”字出現的次數占全詩總字數的幾分之幾？

（4）找一首詩，某一個字出現的次數至少占全詩總字數的1/5.這似數非數的練習，新穎獨特，既讓學生品味了中國語言文字的美，又拓寬了學生數學學習的視野，為學生構建了多角度、多方位、立體化的有助于學生生動活潑的發展環境。

數學是整合性的而非分科的；是具體的、原汁原味的而非抽象的分類的；是廣域的而非限定的。加強數學練習設計的整合性，不能僅僅拘泥于一種方式，而要從立體的、多維度的角度把握數學內容與內容、各學科之間的關聯，注重知識的重組和綜合運用，真正使數學練習成為學生益智、長知，陶冶情操的有趣活動。

三、提倡自主，突出練習的“民主自由”

以培養學生的自主性新課標強調了學生的主體地位，要求尊重學生的人格，培樣學生的自主性和積極性。學生作為教育的主體，自主練習是學生身心發展的客觀需要。在教學過程中，只有喚起學生的主體意識，調動學生的自主力量，才能促使全體學生自主學習。

教育的核心是讓學生學會學習、學會做人，教師作為練習設計的策劃者，必須尊重學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生做練習的主人，做自己的“練習”。實踐證明并不是每一個學生對于相同的練習都能承受，因此，練習設計須考慮不同層次的學生的學習需求，尊重差異，盡可能地設計不同層次、不同功能的練習，供學生自主選擇訓練，引導學生積極思維，掌握知識，形成技能、技巧，打破以往按統一模式塑造學生的做法，關注每一個學生的特殊性，承認差異，善待差異，使每一個學生都能得到充分的發展，促進每一位學生通過自己的努力品嘗到成功的喜悅。

如在教學正比例應用題時，我設計了如下一個表格，并給出了兩組對應數據，讓學生選擇其中的3個數自編一道正比例應用題。

χ 10 25 y 20 50 學生們在思考片刻后就說開了：“我用20元錢可以買到10本同樣的筆記本，買25本這樣的筆記本，需要多少元？”“我家買回20斤大米，可以吃10天，照這樣計算，買回50斤大米可以吃多少天？” “媽媽的青菜每10把賣20元，今天她共賣了這樣的青菜25把，一共收入多少元？”??學生在豐富多彩的生活實踐中搜集有關感性材料，并經過自己的思維加工，生成了生活實際的數學問題。

這樣的練習，學生的思維是自由的，活動是自主的，雖然有些學生說的尚需斟酌，但他畢竟去思考了，努力了，這就是成功。同時，這樣的設計又能使學生的自主性得到了發展，學生能夠合理的利用自己的選擇權利，在活動中自我調節，自我監控。在生活中能夠自我教育，培養了學生的獨立性和主動性。促進了學生在教師的引導下，主動地富有個性地學習，教師尊重了學生的人格，就能激發學生的學習積極性和主動性。

四、加強實踐，跳出練習的“紙上談兵”

新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。學習數學的重要目的在于用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題，學習生活中的數學。數學教學如果脫離實際，那數學學習就成了“無本之木，無源之水”，更談不上學生有意義地學習數學和獲得有意義的數學知識的目的。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。為此，倡導數學練習設計的實踐性，在體驗中學習知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學習、再探索、再提高，這不失之為一種好的練習方法。

如在學習圓柱的側面積時，我布置學生去觀察學校內紀念亭的六根柱子，看清涂漆的是圓柱的那一面；學習《統計》后讓學生統計學校門前的公路上車輛通行的情況，同時滲透安全教育；學習圓的周長

時，可以組織學生去量一量籃球場中的爭球圈一周的長度，從中感覺圓周長的概念??這樣的練習設計，引導學生從小課堂走向大社會，給學生以更廣闊的學習數學的空間，學生學到的將不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。

總之，新課標下數學練習的設計，要改變陳舊的觀念，體現新課標下學生學習的主體地位，作為教師要給學生一個空間，讓他們自己往前走；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一個時間，讓他們自己去安排；給學生一個問題，讓他們自己去找答案；給學生一個機遇，讓他們自己去抓住；給學生一個權利，讓他們自己去選擇；給學生一個題目，讓他們自己去創造。新課標下數學練習的設計，應是集生活內容、思想方法和語言文字于一體，反映現代技術、現代文明和現代教育觀的數學教學活動的內容之一，關注的是學生在思維能力、情感態度與價值觀等方面的進步和發展，達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。

參考文獻：

1、中華人民共和國教育部 《數學課程標準》 北京師范大學出版社 2001年7月

2、蔡俊聲編著 《小學數學教學法文集》 2000年1月

3、楊健輝講稿 《練習題組的設計》 2007年11月

（2011年湖南省教育教學改革發展優秀成果獎三等獎。湖南省教育科學研究院、教育發展研究所2011年六月頒發。）

第二篇：精心設計課堂教學過程 提高課堂教學實效

《提燈女神》評課

（四年級組）

聽了韋教師的課，她那清晰的教學環節，嫻熟的教學技巧，獨特的教學設計令我們四年級組的幾位老師受益匪淺。

著名教育家葉瀾教授曾經說過，一節好課應該是有意義的、有效率的。仔細品味韋老師這節課，我發現課堂上教師巧妙地將語文能力訓練和人文精神熏陶融為一體，教與學巧妙的融合在一起，充分展示了語文課堂教學的無窮魅力。的確是有意義的、有效率的好課。我認為這節課有如下幾個亮點:

一、充分發揮教師的主導地作用，學生的主體地位，以學定教，順學而教，雙邊合作，提高課堂效率。新課程提出了“自主、合作、探究”的學習方式。強調課堂教學要發揮師生雙邊的主動性和創造性。教師“教”的方式決定學生“學”的方式。這節課，韋老師能依據學情制定學習目標，選擇教學方法，關注學法指導，使每位學生學有所獲。開課時，先進行復習導入“提燈女神”指的是誰？接著了解南丁格爾的家庭背景，讓學生找出南丁格爾遭家人反對句子，進行品讀，體會南丁格爾不顧家人的反對，毅然決然的態度，接下來過度到本節課的重點內容：自讀課文第五至第九自然段，引導學生質疑：“南丁格爾的那些行為令你感動？人們為什么稱南丁格爾為“提燈女神”？讓學生帶著問題進行了的讀書活動，然后抓住課文的重點詞語、句子進行品讀，體會南丁格爾的人格魅力，最后韋老師總結學法以及文章的寫法，這樣的教學反饋，關注的是學生學什么，怎么學，充分體現教師與學生的合作、對話、交流與提升。

二、品詞析句，凸顯濃濃的語文味。

課程標準說：“語文是最重要的交際工具，是人類文化重要的組成部分。”語文是交際工具，所以我們要讓學生品味學習語文運用的妙處；讓學生體會浸潤于語文所描述的美好情境中，這就是語文味。在教學過程中，韋老師緊緊圍繞落實單元重點訓練項目開展教學活動。如：在理清課文文脈絡時，用了最簡練的語言概括南丁格爾的幾件事：霍亂時，照顧病人；戰爭時，照顧傷員，回國后，創辦學校；品讀第六自然段時，抓住“常常”“一間病房一間病房”等重點詞語體會南丁格爾無私奉獻精神，練習用“不是…..就是……”、“不僅……還……”說話，練習有感情朗讀，等等，這些環節都體現了濃濃的語文味。

三、鞏固提升，循序漸進，重視語文技能訓練

整節課都注重學習方法的引導和技能的訓練。在教學中，教師善于運用學生已有的學習能力學習新知。對新進行的語文技能訓練又能在已有的能力鋪墊下，循序漸進，進行落實。今天所授的這節課，文中的主人公，是英國的富家小姐，護理事業的創始人南丁格爾，離學生生活實際比較遠，學生不容易體會到文中人物的真情實感，很難理解人物的情感和精神品質。在教學中，韋老師通過抓住重點語句，聯系學生生活實際，讓學生產生情感體驗，親近課文中的人物，理解文章，能力形成既成臺階前進，又呈螺旋上升，符合小學生的認識規律，體現了語文學科的工具性。閱讀是學生個性化的行為。韋老師的教學中教師注重了學生的理解感悟。如教師問：“課文什么地方打動了你？人們為什么稱南丁格爾為“提燈女神”？等問題盡量發揮學生的個性見解和創新的思維，然后在理解中，讓學生感悟、練習說話，重視語文技能訓練，使能力培養真正得到落實。

不足之處：感情朗讀訓練不到位。雖然教師在課堂中進行了讀的訓練，但教學中設計的容量太大，所以讀了，但沒有讀出味，沒有讀出情。另外，朗讀的形式也欠缺多樣化，課堂上的幾次朗讀都是齊讀，學生自然興趣也不高。

縱觀整節課，韋老師準備是充分的，新課標中明確提出 “語文課程應致力于學生語文素養的形成與發展。”今天的這個課例已經給了我們很多啟示，也讓我們看到學生在課堂上的成長，素養的形成。是一節是有意義的、有效率的好課。

第三篇：精心設計教學思路提高教學效率

精心設計教學思路 努力提高課堂效率

日常工作和生活中，我們做事情都需要有一定的思路做指導。有思路才有效率，有思路才有出路。教學思路是圍繞教學目標展開教學內容的想法，是教師教的步驟與學生學的步驟的有機統一，是教師在設計課堂教學時所規劃的教學流程。筆者在農村從事語文教學十余年，從農村小學語文的閱讀教學實踐來看，科學地藝術地設計教學思路的意識比較單薄。

教學模式落入“導入課文——了解大意——深入探究——總結全文”這樣一個俗套。由于在“深入探究”這個環節中講解分析過多，容易形成一個時間漫長內容繁雜的教學大板塊，從而使課堂教學缺少節奏。因此我們應該進行教學思路的創新設計，讓課堂教學的步驟明朗起來，過程生動起來，效果藝術起來。在教學實踐中，可進行如下方面的一些創新嘗試。

一、設計清晰。這是語文教學思路設計的首要目標。教學思路，顧名思義，是一種思路性的東西，本身就應該明朗、清晰，思路不清晰雜亂無章，教學就事倍功半。在教學宋代詩人翁卷寫的《鄉村四月》一詩時，我做了這樣的提問設計：

1、同學們，透過詩句，你們看見了什么？

2、同學們，透過詩句，你們聽見了什么？

3、同學們，透過詩句，你們聞到了什么？

4、同學們，透過詩句，你們感受到什么樣的情感？

通過教學讓學生看到了山坡田野間茂盛的草木和波光粼粼的稻田，聽到了杜鵑的聲聲啼叫，聞到了鄉村特有的泥土味，感受到了作者對鄉村生活、勞動生活和勞動人民的贊美。這個教學案例的思路表現在哪里？表現在四個提問上，每一次的提問都組織起一次學生的品讀活動，四個提問彼此并列而又有一定的從易到難的遞進關系。由于這四個提問的出現，教學過程分成四個教學板塊，讓人明顯地感覺到教師引導著學生在一步一步地向前走，整首詩的教學顯現出了明晰可見的思路。

二、把握文章本身思路。教與學，是教學過程中的一對矛盾。作為矛盾主要方面的教師必須在摸清作者思路的基礎上，根據教材的特點、重點和難點，遵循學生認識事物的規律，合理地設計自己的教學程序，引導學生沿著作者的思路，由淺入深、由表及里逐步理解課文。《七顆鉆石》是俄國作家列夫·托爾斯泰的一篇童話，對課文主體部分的教學，我借用水罐的神奇和一次次變化為線索來進行。從“空木水罐”到“有水木水罐”，可以讓學生體會小姑娘對母親的愛使水 罐發生了神奇的變化；水罐掉在地上端端正正，水依然是滿的，這部分可引導學生重點理解“喜出望外”“真想喝個夠”等詞句，體會小姑娘的心情，感受小姑娘對母親的愛；水罐變成銀的，這里可以引導學生體會小姑娘的愛心，小姑娘不但深愛著自己的母親，還用真摯的愛心對待動物；水罐變成金的，這里可以引導學生認識到，水罐變化的原因是母親對小姑娘的愛，水罐的神奇并不在于小姑娘，而在于愛心；從水罐里跳出七顆很大的鉆石，接著從里面涌出一股巨大的清澈又新鮮的水流，這部分可引導學生了解小姑娘當時多么想喝水，從而體會她把水讓給過路人是多么難能可貴的。這篇課文本身的思路就是我和學生的教學思路，抓住這個思路，就能讓學生很好地理解課文內容，深刻把握主要人物的美好品質。

三、突出文章重難點。馬克思主義理論告訴我們，我們認識事物要抓住事物的主要矛盾。語文教學也一樣，要突出文章的重點和難點，只有這樣，我們才能讓學生深刻理解文章思想，真正把握文章感情。比如，《匆匆》一文是20世紀20年代的作品，膾炙人口而又難以理解，作者朱自清緊緊圍繞著“匆匆”二字，細膩刻畫了時間流逝的蹤跡，表達了對虛度時光的無奈和惋惜。教學起來重難點不好把握，但是，如果教學思路設計的巧妙，這個問題就迎刃而解了。在教學時，我設計了這樣的步驟：談話導入——整體感悟——探究課文——總結升華——布置作業。其中，“探究課文”這一環節這樣安排，在理解課題“匆匆”以后，我問學生“這篇課文是講什么東西匆匆？” “這篇課文是怎樣描述時間匆匆的呢？”“既然時間是這樣的匆匆，那么，作者是怎樣對待時間的呢？”“作者珍惜時間，你又是怎樣看待時間的？你打算怎樣對待時間？”這一連串的問題，提綱挈領，層次分明，由淺入深，很好的突出了文章的重難點，讓教學收到了明顯的效果。

總之，有思路才有效率，有思路才有出路。好的教學思路會產生事半功倍的效果。因此，在語文教學實踐中，我們必須知難行易，大膽地探索出更合理更有效的教學思路。

第四篇：精心設計教學環節,提高教學有效性（定稿）

精心設計教學環節,提高教學有效性

從初中語文新課程標準的解讀中可以看出，新課程改革的根本目的是進行有效的課程教學，改變以往那種“少、慢、差、費”的現象，用切實有效的課堂教學喚醒學生沉睡的潛能，激活其封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。要達到有效教學的目的，取得好的效果，教師要擁有有效教學的理念，掌握高效教學的策略，在每一節課中實施有效教學，課堂效率才會提高，學生才會學會、樂學、會學。

閱讀教學是語文教學的半壁江山，怎樣精心設計教學環節，提高閱讀教學的有效性呢？在閱讀教學中，文言文到底該如何教？這一直一直以來也是語文教學的重點之一。

俗話說：“一千個讀者，就有一千個哈姆萊特。”我們提倡學生個性化閱讀，教師也應體現自己的個性化教學思想，彰顯獨特的個人教學風格。教師要從文字入手，抓住關鍵詞句，積極引導學生走進作者的心靈世界，感受作者的審美情趣和人生抉擇。

語文課要上出語文味，就必須靜下心來咬文嚼字，在讀中品，在品中悟。文言文的課堂上，絕不能缺失瑯瑯的讀書聲。

作為一堂文言文閱讀教學課，應力求語文教學的工具性與人文性的完美結合。既注重學生語文能力的培養，還要用激情點燃課堂，力求提高課堂教學的實效性。依據以上觀點，我認為，提高文言文閱讀教學的有效性應做到如下幾點：

一、文言文需要定位，找準切入點是一節課成功的一半

教師在教學前應充分解讀文本，力求有創見性，運用智慧進行個性化解讀，突破教材、教參，讓老課文煥發出新活力。

例如，就《湖心亭看雪》一文而言，這篇明末清初的文章在語言上幾無難點，而作者高超的素描技巧及其景中情事中情卻引人玩味，耐人琢磨。所以，本堂課教師要做的是引導學生走進一類特殊的知識分子的心靈世界，感受一種別樣的審美情趣和人生抉擇，領悟“孤獨”的真正內涵。正是這個定位，才會讓本節課的文本解讀走向深入，讓課堂呈現一種厚重感。

二、教師引導要到位，文本解讀要細膩

切忌為了完成教學目標，而設計幾個所謂探究問題，而以“請君入甕”的方式，“越俎代庖”。學生自主解決一個問題，比教師強行灌輸十個問題的收獲大得多。真正的有效性教學，就是要充分尊重新課改的要求，學生是主體，教師是主導，在這樣的教學過程中，教師通過對教學流程的科學設計和細致引導，使學生能夠自主學習，主動探究，最終通過自己的努力來解決問題，進而在收獲知識的同時，提升個人能力。

三、在學生探究性閱讀的過程中實現突破

學習文言文最重要的就是要真正理解文章的內涵，這就需要學生的深入閱讀。如《湖心亭看雪》的導語設計時，許多教師都是從欣賞西湖圖文導入的，但這會無形中讓學生僅把此文定位于“景”而忽視了情，從而使文本解讀流于膚淺。而根據自己教學的需要，可以從柳宗元被貶永州時寫下的《江雪》導入，巧妙引領：“同學們，在漫長的封建時代，還有許多文人雅士，他們由不同的原因而成為精神上的孤獨者。現實中，他們找不到靈魂安放的凈土，于是便把自然作為心靈的歸宿。今天，就讓我們一起隨張岱去‘湖心亭’看雪，去解讀一份玉潔冰清的美麗情懷。”通過教師巧妙的設疑，往往會激發起學生探究的興趣，學生的積極性就會被調動起來。

此外，教師還可以將學生最迫切要解決的問題呈現在黑板上，調動學生探究文本的意識。整個閱讀教學就是在不斷地解決舊的閱讀期待和產生新的閱讀期待的過程中完成的，而解決閱讀期待的過程就是探究的過程。

四、朗讀的突破

就學習文言文而言，朗讀毫無疑問地應該也成為解讀文言文的最重要的一把鑰匙。例如，《湖心亭看雪》一課的整個教學的板塊都可以由“讀”引領。圍繞著解讀“獨”與“癡”，進行朗讀指導，在讀中體悟。特別是對本文寫景語言的揣摩，整個教學過程的推進和難點的突破都可以“讀”為載體完成。

五、應力求把一堂課雕琢成一件藝術品

由于種種原因，每節課總會有這樣或那樣的遺憾。要想減少遺憾，就必須充分備課，課前要有充分預設。只有有了充分的預設，才能從容應對課堂“突發事件”，以精彩的生成推動教學進程！

文言文和現代文的教學并非隔著一道不可逾越的鴻溝，因為同為語言教學，它們之間在許多方面是可以相互對話互為啟示的。教師可尋找巧妙切入點作為主問題提挈全課，設置非常之問激活學生思維，以聯想想象拓展學生情感張力，以多樣朗讀搭建理解橋梁，切實提高文言文教學效率。

（責編 金 東）

第五篇：精心設計問題串,提高教學有效性

思維能力培養的理論與實踐的體會

通過網上學習思維能力培養的理論與實踐，本人體會頗深，對在數學教學中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應用，學生思維方法的訓練與提高，以及實際應用能力和創新能力的增強，無不從“問題”開始，在研究問題，解決問題的過程中得到實現。問題設計是一堂課的“靈魂”，因為問題設計決定著教學的方向、順序，問題設計關系到學生思維活動開展的深度和廣度，問題設計直接影響著課堂教學的效果。可是在實際教學中，我們會經常發現問題并不是那么好提，太難學生會“蒙”，并且會讓許多學生產生畏難情緒，太簡單又成無效問題，浪費寶貴的教學時間。“問題串”的形式可以讓提問更加有的放矢，幫助學生思考，提升教學效果。問題串是指在教學中圍繞具體知識目標，針對一個特定的教學情境或主題，按照一定的邏輯結構而設計的一連串問題。在課堂教學中，針對具體的教學內容和學生實際，設置恰時恰點且適度合理的問題串，不僅可以引導學生步步深入地分析問題、解決問題、建構知識、發展能力，而且能優化課堂結構，提升教學效果。下面就本人在教學實際中，通過巧妙設計“問題串”，將“問題串”貫穿于課堂教學，從而提高課堂教學的有效性，讓“問題串”串出新的課堂作介紹。

一、設計“問題串”的原則

1.難度的適宜性。在教學時選擇一些繁簡得當，難度適中的問題，要符合大多數學生的實際，處于大多數學生的“最近發展區”，所謂“跳一跳，摘得到”。少提質量粗糙、簡單重復、無關緊要的問題。

2.層次的遞進性。面向全體，因人而異，問題要有層次，照顧到全體學生，這就要求教師備課時對學生心中有數，課堂上善于觀察每一位學生的微妙變化，捕捉那些容易被忽視的思維浪花，通過不同層次的問題，調動全體學生的興趣，使每一個學生都能得到提高。

3.目標的指向性。每組問題串要有明確的意圖，圍繞某個主題展開。通過一系列問題的解決，要能夠讓學生自我建構出相關的數學概念或原理。

４.設問的自然性。問題的設置要有自然性,不能過于生硬,問題與問題之間過渡要自然。

二、設計“問題串”的方法

１、課題引入中可設計生活化的問題串

新課程注重在現實生活的背景中學習。在課題引入中設計生活化的問題串，把問題串與學生實際或學生已有的生活經驗聯系起來，為問題串提供生活背景，這樣不僅能營造輕松的教學氛圍，還有利于激發學生旺盛的求知欲。

案例１ 橢圓概念引出的問題串

問題1 將一頭牛拴在一棵樹樁上吃周圍的草,那么牛能吃到草的圖形是什么? 學生：圓!

教師：很好！(用flash動畫演示).1

問題2 將一頭牛拴在兩棵樹樁之間的一根繩子（繩長大于兩棵樹間的距離）上吃周圍的草,那么牛能吃到草的圖形是什么? 學生：沉默

教師：用flash動畫演示

學生：橢圓？教師帶領學生推導方程。

問題3 將一頭牛拴在兩棵樹樁之間的一根繩子（繩長等于兩棵樹樁間的距離）上又會怎么樣呢？

學生：（眨眨眼）一條線段。（哦！可憐的牛只能吃到“一條線段”上的草!）問題4 如果繩長小于兩棵樹樁間的距離呢？

學生：那牛不能拴在兩棵樹樁間的繩子上了。問題5 能歸納出形成橢圓的幾何條件嗎? 通過以上的分析，學生不難歸納出橢圓概念。用學生熟知的生活中實際問題引入新課，既激發了學生學習新知的興趣，又使學生問題解決的過程中潛移默化傳授了新知識。２、知識建構中可設計精細化的問題串。在實際教學中，應對問題提供的信息把問題化大為小，化抽象為具體，精細成具有一定梯度和邏輯結構的問題串，使學習的目標具體化，知識的構建層次化，思維的活動縝密化，以獲得較為清晰的新知。

案例２

函數單調性概念的教學

在函數單調性概念教學時，學生對于用數學的符號語言描述函數單調性的特征難以理解，主要是概念中的“任意”二字用區間內兩個大小不等的x1

問題1 對于一個函數f(x)，如果在(2,5)上取x1?2，x2?5，此時當x1?x2時，有f(x1)?f(x2)，能否說函數f(x)在區間(2,5)上遞增呢？

問題2 如果在(2,5)上取兩個x1,x2，使x1?2，x2是區間內任意取值，當x1?x2時，有f(x1)?f(x2)，能否說函數f(x)在區間(2,5)上遞增呢？請舉例說明。

問題3 如果在(2,5)上取兩個x1,x2，使x2?2，x1是區間內任意取值，當x1?x2時，有f(x1)?f(x2)，能否說函數f(x)在區間(2,5)上遞增呢？請舉例說明。

問題4 如果在(2,5)上取無數個值，使得當x1?x2?...?xn?...，有f(x1)?f(x2)?...?f(xn)?...，能否得到在區間(2,5)上函數具有“隨著x的增大對應函數值y也增大”這一特征呢？請舉例說明。

問題5 在(2,5)上怎樣取值，使得當x1?x2時，有f(x1)?f(x2)成立，即能得到函數在（2，5）上，隨著自變量x的增大，對應函數值y也增大呢？

教師： x1要取遍(2,5)內所有的數，當x1每取定一個數，則x2要在區間(2,5)內取遍大于x2的所有的數。

問題5是綜合了問題2中，x1不變，x2取遍區間中所有值；問題3中，x2不變，x1取遍區間中所有值；問題4中，在區間上取無數個不同的值x1，xn,...，通過這幾個問題的討論、交流，讓學生親身體驗在區間(a,b)上如果不是任意取的x1,x2，即使滿足當x1?x2時，有f(x1)?f(x2)成立，也不能得到這個函數在區間(a,b)上單調遞增，加深了對概念中“任意”二字的理解。

3、例習題教學中可設計具有變式性的問題串。在進行例習題教學時，可改變問題的結構、條件或設問方式等而設計具有變式性的問題串，通過對一系列“新”的問題的解決，培養學生的發散性思維能力與提煉歸納能力。

案例3 “函數的單調性”習題課 問題1:已知函數f(x)?1?2,求證: y?f(x)在?0,???上是減函數 x1?2(x?0)，若有f(3x?6)?f(x?1)，求x的取值范圍? x教師：利用函數單調性的定義證明。問題2: 已知函數f(x)?學生1：利用11?2??2進行求解。

3x?6x?1教師：由問題1知：y?f(x)在?0,???上是減函數，則有：3x?6?x?1?0 問題3: 已知函數f(x)?1?2(x?0)，試比較f(x2?2x?4)與f(2)的大小? x2教師：若直接代入作差比較，計算煩瑣。由x2-2x+4=x2?2x?4??x?1??3?2知：f(x2?2x?4)?f(2)。

通過以上三個問題的求解，可歸納出：函數y?f(x)在(a,b)上單調遞減。記?x1,x2?(a,b)，x1?x2為A；記f(x1)?f(x2)為B；記y?f(x)在(a,b)上單調遞減為C。則有：

（1）A+B ?C，這是函數單調性的證明。（2）A+ C?B，這是比較兩個數的大小。（3）B+ C?A，這是解不等式。

4、問題解決中可設計探究性的問題串。在解決問題時設計探究性的問題串，對問題提供的信息進行重組或深度加工，引導學生挖掘問題的本質特征，不斷探索解決問題的方法和策略。

案例4 “零點的存在性定理”的生成

教師：今天我們探究函數在什么條件下有零點。先請大家動手做一個實驗：每位同學的桌上都有一根細木棒和一條細線,細線兩端系著兩個分別標有A、B的小球，如果我們把木棒所在直線想象成x軸，木棒的左端記為a，右端記為b ,把細線當成函數的圖象。現在請你保持木棒固定不動，活動細線兩端的兩個小球。

問題１ 把兩個小球放在木棒的同側，那么細線和木棒有交點嗎？ 學生甲：沒有。

教師看了學生甲擺放的模型后點點頭：有不同意見嗎？ 學生乙：可以做到有交點。教師（追問）：有幾個交點呢？

學生乙：可以有一個，兩個，三個??。（一邊說一邊擺放模型）

教師：很好！從以上兩位同學的回答可以得出：兩個小球放在木棒的同側，細線和木棒的交點個數不能確定。

問題2 把兩個小球放在木棒的異側，那么細線和木棒所在的直線有交點嗎？ 學生１：有，因為細線的兩個端點在筆芯的異側，所以細線必定要穿過木棒所在的直線。

教師：也就是說，此時函數與木棒所在的直線一定有交點。一種特殊情況若把球A放在木棒左端a的垂直上方，把球B放在木棒右端b的垂直下方,細線與木棒一定有交點嗎？

學生（眾）：有，教師：交點個數能確定嗎？ 學生1：不能確定。

教師：很好！也就是說，此時函數在a與b之間一定有交點（即零點）問題3 滿足什么條件時，細線和木棒所在的直線一定有交點？ 學生2：兩個小球必須在筆芯的異側。教師：如果細線斷了，還能保證嗎？ 學生（眾）：不能。教師：還得加上什么條件？ 學生（眾）：細線要是連著的。

問題4 我們可以用怎樣的數學語言來表達函數在區間[a,b]上一定有零點這一結論？

學生3：如果函數y?f(x)滿足f(a)與f(b)一正一負，且函數y?f(x)在區間[a,b]上的圖象不間斷，那么該函數在區間[a,b]上一定有零點。

通過上述的問題串，對零點的存在性定理進行有效的探究，學生的研究能力得到了充分地展示，課堂的效能顯著。

三、問題串教學實施效果的反思

通過以上問題串教學，不僅能使學生對教學內容與練習保持濃厚的興趣，而且讓學生層層深入，循序漸進，觸類旁通。“問題串”教學模式的應用可有效地避免課堂提問盲目性和隨意性,使問題形成有機完整的系統,發揮整體功能,取得應有的良好的教學效果。問題串中不同能級的問題可以問不同成績的學生，讓不同的學生都能享受到成功的 4

喜悅，獲得成功的體驗。而在學生參與課堂，并在親自參與的實踐中去認識問題的本質，體驗靈活運用知識與技能解決問題的樂趣，還能促進學生智力和能力的提高。在串串問題中，學生的思維方法、思維能力、創新意識、創新精神不斷得到鍛煉與增強，真正達到從“學會”逐步走向“會學”的目的，提高數學教學的有效性。只要我們加強研究，以“問題串”來梳理教學的脈絡，在這個平臺上，就一定會拓展教師和學生發展的空間，使我們的課堂永遠充滿活力。

讓“問題串”串出新的課堂。