第一篇：wnl-公開課《相似三角形的判定(一)》說課稿

《24.2相似三角形的判定

（一）》

說課稿

一、說教材

1、教材地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是上科版《新時代數(shù)學(xué)》九上第24章《相似形》第二節(jié)《相似三角形判定》的第一節(jié)課．是在學(xué)習(xí)了第一節(jié)相似多邊形的概念、比例線段的有關(guān)概念及性質(zhì)，并具備了有關(guān)三角形中位線和平行四邊形知識后,研究三角形一邊的平行線的判定定理．本節(jié)課是判定三角形相似的起始課，是本章的重點(diǎn)之一．一方面，該定理是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展；另一方面，不僅可以直接用來證明有關(guān)三角形相似的問題，而且還是證明其他三種判定定理的主要根據(jù)，這三個判定定理都需要借助它來完成，所以有時也把它叫做相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用．因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位．

2、教育教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：（1）、理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)邊角．

（2）、掌握相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”． 過程與方法目標(biāo)：（1）、通過探索相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．

（2）、利用相似三角形的判定定理的“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷及計算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力．

情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）、通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮．（2）、通過主動探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)獲得成功的喜悅．

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，在把握教材的基礎(chǔ)上，確立如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

（1）教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定定理的預(yù)備定理的探索

（2）教學(xué)難點(diǎn)：相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明

突破重難點(diǎn)的方法是充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，設(shè)置問題、合作交流、猜想論證、課后小結(jié)直至布置作業(yè)，突出主線，層層深入，逐一突破重難點(diǎn)．

二、說教學(xué)方法

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用以探

究法的教學(xué)模式．設(shè)計“實(shí)驗(yàn)——觀察——討論”的教學(xué)方法，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，并以討論法、演示法相結(jié)合，意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解．本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)，一方面能夠直觀、生動地反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性，形象性，更好地提高課堂效率．

2、學(xué)法指導(dǎo)

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)綱要》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．為了充分體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課課前讓學(xué)生允分的預(yù)習(xí)，課堂上主要采用動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)全過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．

三、說教學(xué)過程

（一）、課前準(zhǔn)備

1、全等三角形的基礎(chǔ)知識

2、三角形中位線定理及其證明方法

3、平行四邊形的判定和性質(zhì)

4、相似多邊形的定義

5、比例的性質(zhì)

（二）、復(fù)習(xí)引入

Ⅰ、復(fù)習(xí)

1、相似圖形指的是什么？

2、什么叫做相似三角形？

Ⅱ、引入 如圖1，△ABC與△A’B’C’相似． 圖1 記作“△ABC∽△A’B’C’”，讀作“△ABC相似于△A’B’C’”．

[注意]：兩個三角形相似，用字母表示時，與全等一樣，應(yīng)把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣便于找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)邊角．

[問題]：將△ABC與△A’B’C’相似比記為k1,△A’B’C’與△ABC相似比記為k2,那么k1 與k2有什么關(guān)系? k1＝ k2能成立嗎?

（三）、探索交流 Ⅰ、［探究］

1、在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，如圖2，過D點(diǎn)作DB∥BC交AC于點(diǎn)E，那么△ADE與△ABC相似嗎？

（1）“角” ∠BAC＝∠DAE． ∵DB∥BC, ∴∠ADE＝∠B, ∠AED＝∠C．（2）“邊” 要證明對應(yīng)邊的比相等，有哪些方法？ 直接運(yùn)用三角形中位線定理及其逆定理

圖2 圖3 利用全等三角形和平行四邊形知識 過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，如圖3．

2、當(dāng)D1、D2為AB的三等分點(diǎn)，如圖4．過點(diǎn)D1、D2分別作 BC的平行線，交AC于點(diǎn)E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2與△ABC相似嗎？

由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要證明△AD1E1與△ABC相似，關(guān)鍵是證對應(yīng)邊的比相等．

過點(diǎn)D1、D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F1、F2，設(shè)D1F1與D2F2相交于G點(diǎn)．則△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2, 易證明△AD1E1∽△ABC．

∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． 圖4 [思考]：上述證明過程較復(fù)雜，有較簡單的證明方法嗎？

過點(diǎn)D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F2，如圖5． 則四邊形D2F2CE2為平行四邊形，且△AD1E1≌D2BF2,（ASA）∴D2E2＝F2C，D1E1＝BF2． 易證△AD1E1∽△ABC．∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC．

圖5

Ⅱ、［猜想］

3、通過上面兩個特例，可以猜測：當(dāng)D為AB上任一點(diǎn)時，如圖6，過D點(diǎn)作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，都有△ADE與△ABC．

圖6 Ⅲ、［歸納］定理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的三角形與原三角形相似．

這個定理可以證明，這里從略．

（四）、應(yīng)用遷移

[操作]：課本第53～54頁練習(xí)1、3 練習(xí)

1、如圖案，點(diǎn)D在△ABC 的邊AB上，DB∥BC交AC于點(diǎn)E．

寫出所有可能成立的比例式．

練習(xí)

3、在第1題中，如果

AD3＝，AC＝8cm．求AE長． 圖7 DB2

（五）、整理反思

（一）小結(jié) 內(nèi)容總結(jié) 思想歸納

（二）反思

（六）、布置作業(yè)

課本第53～54頁 練習(xí)2．

《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練》第41～42頁 練習(xí)2、3． 圖8 思考題：

如圖

8、過△ABC的邊AB上任意一點(diǎn)D，作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，那么

ADAE＝． DBEC

四、說教學(xué)評價：

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂效率，在教學(xué)上采用以探究法的教學(xué)模式．組織學(xué)生參與“創(chuàng)設(shè)情境——探索交流——應(yīng)用遷移——整理反思”教學(xué)全過程，這符合現(xiàn)代教學(xué)理論的觀點(diǎn)，把素質(zhì)教育落到實(shí)處．另一方面對學(xué)生暴露思維過程，先特殊再一般，由邊上到延長線，實(shí)驗(yàn)、猜想、探索、證明，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力、直覺思維能力和發(fā)散思維能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮．

從學(xué)生課堂上的反映來看，學(xué)生參與意識很強(qiáng)，回答問題踴躍，特別是數(shù)學(xué)成績一般的學(xué)生發(fā)言也很積極，很想表現(xiàn)自己，希望得到教師和同學(xué)們的認(rèn)可，看來，如果平時經(jīng)常多關(guān)心他們，多給他們成功的機(jī)會，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，那么他們一定會愿意學(xué)數(shù)學(xué)的，并且也一定會學(xué)好數(shù)學(xué)的．從課后反饋情況看，發(fā)現(xiàn)有少數(shù)較差的學(xué)生，雖然能用“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷及計算,但對定理證明過程的難以理解，看來，教師的備課不僅著眼于如何教，還要著眼于引導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)，努力尋找教師與學(xué)生的契合點(diǎn)，從而真正把教和學(xué)結(jié)合起來．

新課程提出，學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，課堂設(shè)計應(yīng)由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”得到“經(jīng)歷體驗(yàn)”．在課堂中，教師也積極地創(chuàng)設(shè)出有利于學(xué)生主動參與的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生留有思考和探索的余地，讓學(xué)生能在獨(dú)立思考與合作交流中解決學(xué)習(xí)中的問題．這節(jié)課的教學(xué)中，教師的角色由過去的那種課堂教學(xué)的主宰者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者，讓學(xué)生充當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．

第二篇：《相似三角形的判定》說課稿

《相似三角形的判定》說課稿

一、說教材

《相似三角形的判定》是華東師大版九年級上冊中繼學(xué)生學(xué)習(xí)了相似圖形相似圖形的性質(zhì)判定、相似三角形之后的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容。它為后面測量和研究三角函數(shù)做了鋪墊，在學(xué)習(xí)習(xí)近平面幾何中起著承上啟下的作用。因此必須熟練掌握三角形相似的判定，并能靈活運(yùn)用。教材從三對角、兩對角、一對角對應(yīng)相等的順序展開探究，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

二、說學(xué)情：

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已認(rèn)識了相似圖形的性質(zhì)和判定，認(rèn)識了相似三角形，這為探究三角形相似的判定做好了知識上的準(zhǔn)備。九年級學(xué)生動手操作能力逐漸成熟，能主動參與本節(jié)課的操作、探究，充分體驗(yàn)獲得知識的快樂。

三、說教法與學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課我將采用三學(xué)兩測的模式進(jìn)行教學(xué)，即學(xué)案引領(lǐng)自主探索、同伴合作，交流歸納、教師點(diǎn)撥，啟發(fā)引導(dǎo)在生生互動，師生互動中借助多媒體開展教學(xué)。并進(jìn)行基礎(chǔ)知識測試綜合能力測試來反饋課堂效果。

在學(xué)法指導(dǎo)上，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)，充分引導(dǎo)學(xué)生積極思維，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。

四、說教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

(1)探索判定兩個三角形相似的條件，經(jīng)歷利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

(2)掌握如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似，并應(yīng)用其解決相關(guān)問題。

能力目標(biāo)：通過觀察、歸納、測量、實(shí)驗(yàn)、推理等手段，讓學(xué)生充分體驗(yàn)得出結(jié)論的過程，感受發(fā)現(xiàn)的樂趣。讓學(xué)生在觀察中學(xué)會分析，在操作中學(xué)會感知，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、有條理的表達(dá)能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。

五、說重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探究兩個三角形相似的判定方法

難點(diǎn)：想方設(shè)法驗(yàn)證猜想

六、說教學(xué)過程的設(shè)計

新課程的理想課堂應(yīng)該蘊(yùn)含以下理論：生活性，發(fā)展性，主體性。應(yīng)遵循以下原則：與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊，直觀性強(qiáng)，動手要多，使學(xué)生興趣要高，自信心要強(qiáng)，即用經(jīng)驗(yàn)動手操作，觀察，思考，釋疑，歸納。所以本節(jié)課，我從學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，猜測，想像，驗(yàn)證，在動手實(shí)踐中讓學(xué)生自主地獲取知識，理解知識，應(yīng)用知識。利用多媒體展示學(xué)生的思維過程。利用實(shí)物投影展示學(xué)生動手過程，從而突破難點(diǎn)。并用課件設(shè)置了大量的不同梯度，不同類型的習(xí)題，擴(kuò)大了課堂容量。

具體程序如下：

(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、我們在判定兩個三角形全等時，需要幾個條件?

2、我們現(xiàn)在判定兩個三角形是否相似需要哪些條件?是否存在判定兩個三角形相似的簡便方法呢?你認(rèn)為判定兩個三角形相似至少需要幾個條件?

(設(shè)計意圖：在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上探究，讓學(xué)生有信心。采用類比的方法思考，降低知識難度。鼓勵學(xué)生大膽猜想，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊)

(二)小組合作，探究新知

1、觀察猜想：

學(xué)生觀察自己與老師的30與60直角三角尺 問

1、學(xué)生與老師的三角尺看起來是否相似?

(設(shè)計意圖：用同學(xué)們身邊熟悉的兩塊同樣角度的三角板的相似讓同學(xué)們觀察，對一個三角形分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等時，這兩個三角形相似有一個具體的感知，為后面解決一般情況下的兩個任意三角形的相似奠定了直觀認(rèn)識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的從特殊到一般的思想滲透。)

問

2、從直觀來看，這兩個三角形的相似是因?yàn)槟男┰氐年P(guān)系而相似的?(三個角對應(yīng)相等)

問

3、任意兩個三角形的三個角對應(yīng)相等，它們相似嗎?

(設(shè)計意圖：一個問題串引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想，給出探究問題，指明研究方向)

2、合作探究：

在課前準(zhǔn)備的方格紙上任意畫兩個三角形，使其三對角分別對應(yīng)相等。用刻度尺量一量兩個三角形的對應(yīng)邊，看看兩個三角形的對應(yīng)邊是否成比例，你能得出什么結(jié)論?(設(shè)計意圖：在學(xué)生提出猜想后，通過用學(xué)生的實(shí)際操作來驗(yàn)證猜想，獲取直觀結(jié)論后，再用三組邊對應(yīng)成比例，三組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判定所畫的三角形相似)

3、交流發(fā)現(xiàn)：

它們的對應(yīng)邊成比例，這兩個三角形相似。即：如果一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

4、小組討論，形成結(jié)論：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180，我們能不能得到判定兩個三角形相似的簡便方法?

我們知道如果兩個三角形有兩對角分別對應(yīng)相等，那么第三對角也一定對應(yīng)相等。所以如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。

(設(shè)計意圖：學(xué)生以前有過這樣的經(jīng)歷，放手讓學(xué)生嘗試尋找簡便方法，給學(xué)生思考的空間。)

5、深入思考，強(qiáng)化理解

思考問題：(投影)

1、如果兩個三角形僅有一對角對應(yīng)相等的，那么它們是否一定相似?

2、有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否一定相似?

3、頂角相等的兩個等腰三角形是否一定相似?

4、有一個角相等的兩個等腰三角形相似。

(設(shè)計意圖：思考題的目的是為了讓學(xué)生深入地理解相似三角形的判定方法中兩個三角形必須滿足兩個角對應(yīng)相等的條件，為更好地應(yīng)用做準(zhǔn)備，同時發(fā)展學(xué)生的說理能力。)

(三)例題精講，規(guī)范解答：

例1 已知如圖在△ABC中,已知ACB=90，CDAB于D，請找出圖中的相似三角形，并說明理由。解：△CBD ∽△ABC ∽△ACD

∵ B CDB=ACB=90

△CBD ∽△ABC

同理△ABC ∽△ACD

△CBD ∽△ABC ∽△ACD

例2已知如圖在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明：△ADE∽△EFC。

證明：∵DE∥BC，EF∥AB

ADE=EFC，AED=C，△ADE∽△EFC(如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似)(設(shè)計意圖：在分析兩個例題的過程中教會學(xué)生審題的方法，一方面從條件出發(fā)，通過思維的發(fā)散，得出一些結(jié)論;另一方面根據(jù)解決問題的需要明確要尋找的條件，做的有的放矢，提高學(xué)生合情推理的能力。兩道例題的解題過程的書寫是為了加強(qiáng)對推理過程的理解，并能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程。)

(四)基礎(chǔ)知識檢測：

如圖,□ABCD,過點(diǎn)A的直線交BD、BC、DC的延長線于點(diǎn)E、F、G.(1)與△ABD相似的三角形有____________________;

(2)與△AED相似的三角形有____________________;

(3)與△AEB相似的三角形有____________________;

(4)與△GFC相似的三角形有____________________;

(5)圖中共有__________對相似三角形。(設(shè)計意圖：為了進(jìn)一步鞏固相似三角形的判定方法，并熟悉由平行線構(gòu)造的另一類相似的基本圖形X型。)

(五)綜合能力檢測：

1、在△ABC與△DEF中, A=70B=42D=70E=68，這兩個三角形相似嗎?為什么?

2、已知：Rt△ABC中，ACB=90，點(diǎn)E是AC邊所在直線上一點(diǎn)，且EDAB交AB(或AB延長線)于點(diǎn)D。思考：當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動時觀察圖中出現(xiàn)的相似三角形。

(設(shè)計意圖：習(xí)題是讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)到在找對應(yīng)角相等時要十分重視隱含條件，如公共角、對頂角、直角等，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察，注意尋找圖形中的隱含信息的意識，設(shè)置開放性練習(xí)，拓展學(xué)生思維空間)

(六)課堂總結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲?

(讓學(xué)生從各個角度談自己的收獲)

1.、相似三角形的判定方法：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.2、在找對應(yīng)角相等時要十分重視隱含條件，如公共角、對頂角、直角等。

3、掌握由平行線構(gòu)造的兩類相似圖形：一類是A字型，另一類是X型。

4、常用的找對應(yīng)角的方法：①已知角相等;②已知角度計算得出相等的對應(yīng)角;③公共角;④對頂角;⑤同角的余(補(bǔ))角相等。

(七)布置作業(yè)，鞏固知識：課后習(xí)題。

(八)教學(xué)反思：

新課程改革的核心是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。新課程的基本理念之一是注重科學(xué)探究的過程，提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化。本課通過探究性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)等，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的多樣化。從判定方法的尋找到所有的例題和習(xí)題都由學(xué)生主動探究并獨(dú)立完成書寫，老師只是在必要時作適當(dāng)啟發(fā)，使學(xué)生在老師設(shè)置的教學(xué)情境中，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，一直處于一種自主探索知識的狀態(tài)，產(chǎn)生一種滿足、快樂、自豪的積極情緒體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自我激勵、自我要求上進(jìn)的心理，使其成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)部.

第三篇：相似三角形的判定說課稿

說課稿

尊敬的領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好：

我是，今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《相似三角形的判定》第二課時的內(nèi)容。我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序四個方面來對本課進(jìn)行說明。

教材分析：

一、地位和作用

在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是 相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

基于對教材、教學(xué)大綱的認(rèn)識和學(xué)生的已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征的分析，我確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形相似的判定定理1 的探索及證明過程。

2、能應(yīng)用定理1判定兩個三角形相似，解決相關(guān)問題。

能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題的能力。

情感目標(biāo)：通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。

三、重難點(diǎn) 依照教材和教學(xué)大綱的要求，為了能更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我制定了本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)和關(guān)鍵。

重點(diǎn)： 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生了解判定定理并學(xué)會應(yīng)用 難點(diǎn)：了解判定定理的證明方法是難點(diǎn) 關(guān)鍵：即重難點(diǎn)的突破方法

（1）判定方法1的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法．

（2）講判定方法1時，要扣住“對應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊．

根據(jù)以上的教學(xué)分析，制定本節(jié)課的教法和學(xué)法。教法分析：

針對初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動的全過程中，處于主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

學(xué)法指導(dǎo)

這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。在教學(xué)過程中展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)程序

一、點(diǎn)燃思維火花、引入新課

1、復(fù)習(xí)提問：我們已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？

2、回顧三角形全等的判定方法，然后教師拿出兩個大小不等的，但其中一個三角形各邊與另一個三角形各邊的比相等的三角板，讓學(xué)生來觀察并提問，用前面兩種方法能否判定這兩個三角形相似呢？學(xué)生討論，教師點(diǎn)評后指出，根據(jù)定義所涉及的條件多，根據(jù)預(yù)備定理要求圖形特殊，因此，我們能否探求出條件更簡單的判定方法呢？引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)猜想，證明過程

1、猜想結(jié)論

讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)： ⑴ ⑵ 讓學(xué)生任意畫⊿ABC，再畫⊿AˊBˊCˊ，使它的各邊長是 ⊿ABC的K倍。（K值由學(xué)生自己確定）

讓學(xué)生把畫好的三角形剪下，比較它們的對應(yīng)角相等嗎？這兩個三角形相似嗎？

學(xué)生動手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：

同位之間雖然取K值不一樣，做的不一樣，但是兩個三角形的形狀一樣，是相似的。

此時，教師鼓勵學(xué)生大膽猜想，得出命題:

“如果兩個三角形的三組邊的比相等，那么這兩個三角形相似”

*設(shè)計意圖：布魯納認(rèn)為，探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對三角形的畫、剪、拼，讓學(xué)生動起來，在活動中探索，在活動中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)律。通過學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐能力，提高直覺思維，發(fā)展創(chuàng)新能力。

2、分析證明，形成定理

1）提問：我們通過實(shí)驗(yàn)操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？

讓學(xué)生體會到：需要證明進(jìn)而讓學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證。

已知：如圖ΔA'B'C'和ΔABC中，求證：ΔA'B'C'∽ΔABC。

（2）分析思路：寫完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。

可能出現(xiàn)以下問題：

問題1：我們證明這兩個三角形相似的思路是什么呢?

由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時，請學(xué)生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上來。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。問題2：怎樣用幾何語言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上來”并證明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？

學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時展示自己的想法，可能得出下面的證法：

⑴ ①在AB上截取AD=A’B’，過點(diǎn)D做DE∥BC交AC于點(diǎn)E得⊿ADE∽⊿ABC ②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC ⑵①在AC上截取AE= A’C’, 過點(diǎn)E做DE∥BC交AB于點(diǎn) D得⊿ADE∽⊿ABC②再證⊿ADE≌⊿A’B’C’③據(jù)第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC 同學(xué)們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請大家選一種你喜歡的證法，寫出證明過程。

（3）證明：學(xué)生寫證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。

(4）學(xué)生讀書P44-45頁，形成判定定理1：“如果兩個三角形的三組邊的比相等，那么這兩個三角形相似” 在△ABC和△A’B’C’中，ABA'B'BCB'C'ACA'C' ???∴△ABC∽△A’B’C’（三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似）

*設(shè)計意圖：① 借助直觀演示，突破定理證明這一難點(diǎn)。② 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問題進(jìn)行點(diǎn)撥，分散難點(diǎn),抓住關(guān)鍵。③ 放手讓學(xué)生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。

三、例題學(xué)習(xí)

例、在⊿ABC中，點(diǎn)D,E,F分別為三邊的中點(diǎn)

A D F B

E C

求證：⊿EFD∽⊿ABC 分析：回顧中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課的判定定理即可證明 證明： 學(xué)生寫出證明過程，抽取學(xué)生的證明在實(shí)物投影儀上展示。

四、鞏固練習(xí)

1、判斷說明題：

2、開放性題目

*設(shè)計意圖：讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生。

五、課堂小結(jié)

讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說一說，和大家一起來分享。

三角形相似的判定方法：

六、作業(yè) 課本p55習(xí)題27．2的A組第一題。

2 選作題：

*設(shè)計意圖：課本作業(yè)較為簡單，要求全體學(xué)生完成；并布置有難度開放性題目給基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，體現(xiàn)分層次教學(xué)。

七、板書設(shè)計

相似三角形的判定（2）一復(fù)習(xí)引入

二猜想證明

三典型例題

四鞏固練習(xí)

五小結(jié)

六作業(yè)布置

第四篇：《相似三角形的判定定理二》說課稿

《相似三角形的判定定理二》說課稿

一、說教材

1、教材的地位和作用

眾覽本章教材。在前面，學(xué)生已經(jīng)了解圖形并且掌握了一定的圖形知識。學(xué)過圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況，從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章研究的問題實(shí)際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換的基礎(chǔ)上拓廣展的。在后面，學(xué)生還要學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，都要用到相似的知識，不僅在數(shù)學(xué)中，在物理中，學(xué)習(xí)力學(xué)、光學(xué)等，也要用到相似的知識。因此這些內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)所必具備的基礎(chǔ)知識。另外，本節(jié)內(nèi)容相似三角形的判定定理2還應(yīng)用在實(shí)際生活中的建筑設(shè)計、測量、繪圖等許多方面。因此這一節(jié)乃至整章內(nèi)容對于學(xué)生今后從事各種實(shí)際工作也具有重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，針對學(xué)生已有的認(rèn)知水平，我們將從知識、能力、情感態(tài)度與價值觀三個方面來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識目標(biāo) ： 掌握判定兩個三角形相似的方法：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。

（2）能力目標(biāo) ： 滲透數(shù)學(xué)中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，分析歸納結(jié)論的過程；在定理論證中，體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

（3）情感價值目標(biāo) ： 從認(rèn)識上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn) 識事物，從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。

3、教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：

兩個三角形相似的判定方法2及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 探究三角形相似的條件；運(yùn)用三角形相似的判定定理解決問題。

二、說學(xué)情分析

在課堂教學(xué)中，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者引導(dǎo)著與合作者。注意突出學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，變“教學(xué)”為“導(dǎo)學(xué)”提高課堂效率。在教學(xué)中我們盡量引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)播和解決學(xué)生的實(shí)際問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生親自動動手實(shí)踐，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、說教法、學(xué)法： 〈一〉 教法：

教學(xué)有法但教無定法，在教學(xué)過程中，我們充分運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法和現(xiàn)代化教學(xué)手段，把傳授知識和培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)素養(yǎng)結(jié)合起來，為創(chuàng)造人才的成長打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

〈二〉 學(xué)法：

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人。”因而教師要特別注重對學(xué)生學(xué)法方式的指導(dǎo)。由于學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——反饋——實(shí)踐”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。

四、說教學(xué)理念

1本節(jié)課的基本理念是本著義務(wù)教育的基礎(chǔ)性普遍性和發(fā)展性聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際面向全體學(xué)生。

2從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，讓學(xué)生親身參與活動，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。

五、說教學(xué)流程

本節(jié)課按照“知識回顧”——“情景導(dǎo)入、激發(fā)興趣”——“類比聯(lián)想、探索交流” “應(yīng)用新知”—— “運(yùn)用提高”——“歸納小結(jié)”的流程展開．

本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2，由于上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究兩個三角形相似的判定引例﹑預(yù)備定理﹑判定方法1，因此本課教學(xué)力求使探究途徑多元化，通過欣賞圖片的形式把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計算機(jī)軟件作動態(tài)探究有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵。協(xié)同式小組合作學(xué)習(xí)的開展不僅提高了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。

習(xí)題設(shè)置由淺到深，即考察了學(xué)生的動手能力，又考察了學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用。

六、說課件設(shè)計

我們所用的課件是以POWERPOINT為模板插入相應(yīng)的圖片設(shè)計簡單易操作，充分體現(xiàn)了教學(xué)手段是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的原則。

七、說板書設(shè)計

八、自我評價在提高

我的目的是通過學(xué)生的動手操作得出結(jié)論。突出學(xué)生的主體地位，在操作交流中使學(xué)生的學(xué)習(xí)成果得以展示獲得成功的快樂。

第五篇：三角形相似說課稿

相似三角形說課稿

一、說教材

從教材地位、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、學(xué)情分析、教學(xué)準(zhǔn)備五個方面闡述

1、本課內(nèi)容在教材中的地位

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一。本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似三角形的判定條件進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索研究相似三角形的性質(zhì)，從而達(dá)到對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究。從知識的前后聯(lián)系來看，相似三角形可看作是全等三角形的拓廣，相似三角形的性質(zhì)研究也可看成是對全等三角形性質(zhì)的進(jìn)一步拓展研究。另外相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是今后研究圓中線段關(guān)系的有效工具。從新課程對幾何部分的編寫來看，幾何知識的結(jié)論較之老教材已經(jīng)大為減少，教材首要關(guān)注的不是掌握多少幾何知識的結(jié)論，相對更重視的是對學(xué)生合情推理能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從這個角度上說，不論是全等還是相似，教材只是將它們作為訓(xùn)練學(xué)生合情推理的一個有效素材而已，正因?yàn)榇耍竟?jié)課應(yīng)重視學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能方面： 探索相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)，會運(yùn)用相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)解決有關(guān)問題； 過程與方法方面：

培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，并能在提出問題的基礎(chǔ)上確定研究問題的基本方向及研究方法，滲透從特殊到一般的拓展研究策略，同時發(fā)展學(xué)生合情推理及有條理地表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀方面：

讓學(xué)生在探求知識的活動過程中體會成功的喜悅，從而增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

立足新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形、相似多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：①相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用； ②促進(jìn)學(xué)生有條理的思考及有條理的表達(dá)。4．學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個有利條件。

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果。所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計。

5．教學(xué)準(zhǔn)備

教師：直尺、多媒體課件 學(xué)生：必要的學(xué)習(xí)用具

三、說教學(xué)程序

（一）類比研究，明確目標(biāo) 師：同學(xué)們，回顧我們以往對全等三角形的研究過程，大家會發(fā)現(xiàn)，我們對一個幾何對象的研究，往往從定義、判定和性質(zhì)三方面進(jìn)行。類似的我們對相似三角形的研究也是如此。而到目前為止，我們已經(jīng)對相似形進(jìn)行了哪些方面的研究呢？ 生：已經(jīng)研究了相似三角形的定義、判別條件。師：那么我們今天該研究什么了？ 生：相似三角形的性質(zhì)。設(shè)計意圖：

從幾何對象研究的大背景出發(fā)，給學(xué)生一個研究問題的基本途徑。從而讓學(xué)生自然明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：相似三角形的性質(zhì)。

（二）提出問題，感受價值，探究解決

師：就你目前掌握的知識，你能說出相似三角形的1-2條性質(zhì)嗎？并說明你的依據(jù)。生：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。根據(jù)是相似三角形的定義。

師：對于相似三角形而言，邊和角的性質(zhì)我們已經(jīng)得到，除邊角外你認(rèn)為還有哪些量之間的性質(zhì)值得我們研究呢？ 設(shè)計意圖：

我們常常會說：提出問題比解決問題更重要。但是作為教師，我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識到，學(xué)生提出問題的能力是需要逐步培養(yǎng)的。此處設(shè)問就是要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。我希望學(xué)生能提出周長、面積、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之間的關(guān)系來研究，甚至于我更希望學(xué)生能提出所有對應(yīng)線段之間的關(guān)系來研究。估計學(xué)生能提出這其中的一部分問題。如果學(xué)生能提出這些問題（如相似三角形周長之比等于相似比等），就說明他的生活經(jīng)驗(yàn)的直覺已經(jīng)在起作用了。如果學(xué)生提不出這些問題，說明他的生活直覺經(jīng)驗(yàn)還沒有得到激發(fā)，我可以利用前面提到的放大鏡問題、大小兩幅地圖問題等逐步啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的一些源自生活化的思考，從而回到預(yù)設(shè)的教學(xué)軌道。師：對于同學(xué)們提出的一系列有價值的問題，我們不可能在一節(jié)課內(nèi)全部完成對它們的研究，所以我們從中挑出一部分內(nèi)容先行研究。比如我們來研究周長之比，面積之比，對應(yīng)高之比的問題。

師：為了讓同學(xué)們感受到我們研究問題的實(shí)際價值。我們來看一個生活中的素材：

給形狀相同且對應(yīng)邊之比為1：2的兩塊標(biāo)牌的表面涂漆。如果小標(biāo)牌用漆半聽，那么大標(biāo)牌用漆多少聽？

師：（1）猜想用多少聽油漆？（2）這個實(shí)際問題與我們剛才的什么問題有著直接關(guān)聯(lián)？ 生：可能猜半聽、1聽、2聽、4聽等。同時學(xué)生能感受到這是與相似三角形面積有關(guān)的問題。

情境二：

師：相似三角形周長比問題研究完了，下面我們該研究什么內(nèi)容了？ 生：面積比問題。師：那么對于相似三角形的面積比問題你打算怎樣進(jìn)行研究？請你在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與小組同學(xué)一起商量，給出一個研究的基本途徑與方法。

設(shè)計意圖：人類在改造自然的過程中，會遇到很多從未見過的新情境、新課題。當(dāng)我們遇到新問題的時候，確定研究方向與策略遠(yuǎn)比研究問題本身更有價值。如果你的研究方向與研究策略選擇錯誤的話，你根本就不可能取得好的研究成果。而這種確定研究問題基本思路的能力也是我們向?qū)W生滲透教育的重要內(nèi)容。所以對于相似三角形面積比的研究，我認(rèn)為讓學(xué)生探索所研究問題的基本走向與策略遠(yuǎn)比解題的結(jié)論與過程更有價值。（師）在學(xué)生交流的基本研究方向與策略的基礎(chǔ)上，與學(xué)生共同活動，作出兩個三角形的對應(yīng)高，通過相似三角形對應(yīng)部分三角形相似的研究得到“相似三角形的對應(yīng)高之比等于相似比”的結(jié)論。進(jìn)而解決“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的問題。體現(xiàn)教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回歸生活

拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)；（留待下節(jié)課研究，具體過程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究

師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎？下面請大家結(jié)合相似五邊形進(jìn)行研究。

情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略——轉(zhuǎn)化為三角形——來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。

拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比； 相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。

（結(jié)合相似五邊形研究過程）

拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比； 相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比；

進(jìn)而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。

（四）操作應(yīng)用，形成技能

2．在一張比例尺為1：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實(shí)際周長和面積。設(shè)計意圖：落實(shí)雙基，形成技能

（五）習(xí)題拓展，發(fā)展能力 自己寫 設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。