第一篇：《相似三角形的判定》教學設計

《相似三角形的判定》教學設計

一.教學目標

1．使學生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關(guān)問題．

2．在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識．

3．通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學探究活動，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養(yǎng)學生勇于探索、積極合作的精神.二.教學重點和難點

重點：(1)探索兩個三角形相似的條件的過程；(2)相似三角形判定定理的理解與初步應用。

難點：相似三角形的判定定理的證明． 三.教學方法：自主探究與小組合作相結(jié)合． 四.教學手段：多媒體輔助教學．

五.教學過程：

請學生出示課前按要求剪好的三角形，教師利用已知三角形模板驗證兩個三角形是否全等的同時請學生回答他裁剪方法的理論依據(jù)，借此復習全等三角形的判定方法.在此基礎上教師要求學生動手剪一個三角形與已知三角形相似． 學生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學生說出這種裁剪方法的依據(jù)——預備定理．在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定

（二）．“你認為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想． 引導學生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想．利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．簡記：兩角對應相等，兩三角形相似． 判定定理2.3的證明過程由學生仿照定理1的證明完成．請二人上黑板板演． 猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同．

第二篇：相似三角形的判定教學設計

第2課時 相似三角形的判定(2)

教學目標

【知識與技能】

理解并掌握相似三角形的判定方法2、3.【過程與方法】

培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納的能力,感受兩個三角形全等的兩種判定方法SSS和SAS與三角形相似定理的區(qū)別與聯(lián)系,體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.【情感、態(tài)度與價值觀】

讓學生經(jīng)歷從試驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學生合理的推理能力.【重點】

兩個三角形相似的判定方法2、3及其應用.【難點】

探究兩個三角形相似的判定方法2、3的過程.教學過程

一、問題引入

1.兩個三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)

2.我們學習過哪些判定三角形相似的方法?

(三角形相似的定理 兩角分別相等的兩個三角形相似)3.全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)

4.如果要判定△ABC與△A'B'C'相似,是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關(guān)系?

二、新課教授

由三角形全等的SSS判定方法,我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?

探究1:

利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C',使∠A=∠A',和都等于給定的值k,量出它們的第三組對應邊BC和B'C'的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應角∠B與∠B'、∠C與∠C'是否相等?

改變∠A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結(jié)論? 師生活動:

教師提出問題,引導學生在稿紙上按要求畫圖.學生動手畫圖、測量,獨立研究.學生通過小組交流得出結(jié)論,教師進行補充.三角形相似的判定方法2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.探究2:

任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?與同學交流一下,看看是否有同樣的結(jié)論.師生活動:

教師提出問題,引導學生在稿紙上畫圖.學生動手畫圖、測量,獨立研究后再小組討論.三角形相似的判定方法3:三邊成比例的兩個三角形相似.三、例題講解

【例1】 在△ABC和△A'B'C'中,已知下列條件成立,判斷這兩個三角形是否相似并說明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A'B'=10,A'C'=6,∠A'=45°;(2)∠A=38°,∠B=97°,∠A'=38°,∠B'=45°;(3)AB=2,BC=,AC=,A'B'=1,A'C'=.【例2】 如圖,BC與DE相交于點O.問(1)當∠B滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?(2)當AC∶AE滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?

分析:從圖中可以看出,在△ABC與△ADE中,∠A=∠A,根據(jù)三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.【例3】 如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A'B'C'的頂點都在格點上,判斷△ABC與△A'B'C'是否相似,為什么?

四、鞏固練習

1.根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A'B'C'是否相似,并說明理由.(1)∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm，∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm，A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm.【答案】(1)相似,兩組對應邊的比相等,且夾角相等.(2)相似,三組對應邊的比相等.2.圖中的兩個三角形是否相似?

【答案】(1)相似;(2)不相似.3.要做兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為3、4、5,另一個三角形的一邊長為2,它的另外兩邊長為多少?你有幾個答案?

五、課堂小結(jié)

師:通過本節(jié)課的學習,同學們有什么體會與收獲?可以與大家分享一下嗎? 學生發(fā)言:說說自己的體會與收獲,教師根據(jù)學生的發(fā)言予以點評.教學反思

本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2和判定方法3,由于上節(jié)課已經(jīng)學習了探究兩個三角形相似的判定方法1,而本節(jié)課內(nèi)容在探究方法上與上節(jié)課又具有一定的相似性,因此本課教學設計注意方法上的“新舊聯(lián)系”,以幫助學生形成認知上的正遷移.此外,由于判定方法2的條件“相應的夾角相等”在應用中容易被學生忽視,所以教學中教師要強調(diào)以加深學生的印象.

第三篇：相似三角形的判定教學設計及反思范文

相似三角形的判定（1）

【教學目標】

1、掌握相似三角形的判定定理1。

2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關(guān)問題；

3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領(lǐng)悟類比的思想方法。【重點和難點】

理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關(guān)問題 【教 具】

三角板、多媒體設備 【教學設計】

一、復習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題

1、什么叫相似三角形？怎么表示？

（在學生回答完后，教師總結(jié)）對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。（注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。）表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作?ABC∽?DEF

ABACBC??用數(shù)學符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF.注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應角的字母順序需要一樣

2、上節(jié)課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說？

學生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.AAEDADEBCB圖（1）CD圖（2）EB圖（3）C3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似？我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個問題。

二、講授新課

1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度（30度與60度，或45度與45度）的三角尺，它們相似嗎？

2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應相等，再量一量對應邊，看看是否成比例.3、師生共同總結(jié)

4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似

5、已知：如圖（4）所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似？并證明你猜的結(jié)論。

A

CB

圖（4）

A'B'C'讓學生思考討論，從圖形的外觀，絕大多數(shù)學生會猜這兩個三角形相似。結(jié)論的證明以教師講授為主，并引導學生思考：根據(jù)題設條件，難于用定義來證明，因為用定義來證明需要的條件較多，所以不妨考慮用定理來證明。為此，需要構(gòu)造出符合定理條件的圖形：在?ABC中，作BC的平行線，且在?ABC中截得的三角形與?A'B'C'又有著非常緊密的聯(lián)系（全等），這樣師生共同分析，完成證明。教師把證明過程投影到屏幕。

證明：在?ABC 的邊AB上截取AD=A'B'，過點D作DE∥BC，交AC于點E，則有

?ADE∽?ABC.∵∠ADE=∠B，∠B=∠B'，∴ ∠ADE=∠B'.又∠A=∠A'，AD=A'B'，∴ ?ADE≌ ?A'B'C'.∴?ABC ∽ ?A'B'C'.A

A' DE

C'CB'B

告訴學生，如圖（5）、圖（6）這樣作輔助線也可以證明這個問題。

A'ED

A

B'C'

CBDE 圖（6）圖（5）

最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）

思考：如果兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么它們是否一定相似？

例

2、如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，證明： △ADE∽△EFC．

證明 ∵ DE∥BC，EF∥AB，∴ ∠ADE＝∠B＝∠EFC，∠AED＝∠C，∴ △ADE∽△EFC（兩組對應角相等，兩三角形相似）

想一想：如果D恰好是AB的中點，那么E是AC的中點嗎？

此時DE和BC有何關(guān)系？

三、拓展運用

圖24.3.5

課本練習1、2

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學到了什么？有什么感悟？

五、作業(yè)：

P75習題23.3 第1、5題。

第四篇：相似三角形的判定教學反思

相似三角形的判定教學反思

本節(jié)課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：

一、尊重學生主體地位

本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結(jié)，提高自主學習的能力；課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學論證”獲得知識（結(jié)論）的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重；課后學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養(yǎng)學生思維的深刻性。教師發(fā)揮主導作用

在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關(guān)注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關(guān)鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創(chuàng)設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。提升學生課堂關(guān)注點

學生在體驗了“實驗操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學學習方法。

相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理 ,從上下來的結(jié)果來看,不是很 理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養(yǎng)他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。

第五篇：《相似三角形的判定》教學反思

《相似三角形的判定》教學反思

馬曉戎

最近，我們九年級學完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容，相似三角形是初中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，對學生的能力培養(yǎng)與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點與難點所在。在本章教學中，主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的判定方法；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。

2013年12月10日，我在九年級二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學中，我是通過平行線分線段成比例定理引入教學的，先讓學生畫三條平行線，再畫兩條相交直線與其相交，從而得出得出了一些線段，并再讓學生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結(jié)論。整個教學過程進展較為順利，基本完成了教學任務。

在本節(jié)課的教學中，我認為以下這幾個方面做得較好：

1、教學引入照顧到了到多數(shù)的同學，培養(yǎng)了學生的動手測量和計算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對比，學生基本能全員參與，調(diào)動了學生學習的興趣和積極性。學生更易于從圖形當中得到結(jié)論，這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數(shù)學知識。通過后來練習及作業(yè)反饋、九年級四班的同學也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個結(jié)論，說明這種引入的方法是成功的。

2、對教學內(nèi)容進行了合理整合。把相似三角形的判定方法放到下一節(jié)課學習，使學生對相似三角形的識別方法有個整體的認識，然后再利用第二、三節(jié)課鞏固深入，杜絕傳統(tǒng)的“學生在一節(jié)課內(nèi)學完一個知識點就做相應的練習，模仿套用知識而不需選擇，當學完全部相似知識點進行綜合練習時，容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學習了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容，以及由此演變而形成的“A字型”圖和“X型圖”從一開始就擺脫學生的依賴心理，把問題拋給學生，有效的鍛煉了學生的思維，同時還利用全等三角形的識別類比相似三角形的識別，學生容易理解。

3、注意到了推理的邏輯性和嚴密性。教學中在結(jié)論的推導得出過程中，注意了數(shù)學符號語言的應用和書寫，保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點主要表現(xiàn)在“A字型”圖的證明上，學生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個定理。在學生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法；培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了以上目標。

本節(jié)課盡管在以上幾個方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經(jīng)過教研組同志的集體評課以及自我反思，認為需要從以下幾個方面改進：

1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中，更應當注意圖形的一般情況，不應當以點帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學中，由于時間關(guān)系、學生關(guān)系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點需要改進。

2、在證明“A字型”圖的結(jié)論過程中，沒有必要證明DE是三角形中位線這種情況，因為它的證明方法和后面的都相同。如果這樣做的話，會浪費大量的時間，導致課堂教學前松后緊。

3、有些學生操作計算的速度太慢了，沒有時間等他們探索得出結(jié)論，而大多數(shù)的同學已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。

4、教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。

總之，本節(jié)課的教學任務已基本完成，但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯(lián)系中，應該把這種題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，逐步推進教學，效果可能會更好。