第一篇：高中數學人教版必修1知識點總結梳理

一 集合

1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的對象的全體。

2、集合的中元素的三個特性：確定性、互異性、無序性。

3、集合的表示：

（1）用大寫字母表示集合：A,B?

（2）集合的表示方法：

a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來

{a,b,c??} b、描述法：集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合，c、維恩圖：用一條封閉曲線的內部表示.4、集合的分類：

（1）有限集：含有有限個元素的集合（2）無限集：含有無限個元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素與集合的關系：(A； 注意：常用數集及其記法： 非負整數集：（即自然數集）N

正整數集: N*或 N+

整數集:Z

有理數集:Q

實數集:R

6、集合間的基本關系（1）“包含”關系—子集

定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集。記作：（或BＡ）注意：有兩種可能（1）A是B的一部分；（2）A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）“包含”關系—真子集

如果集合，但存在元素x(B且xA，則集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)（3“相等”關系：A=B “元素相同則兩集合相等”，如果A(B 同時 B(A 那么A=B 規定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性質

① 任何一個集合是它本身的子集，A(A ②如果 A(B, B(C ,那么 A(C

③如果AB且BC，那么AC ④有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集 集合的運算

運算類型 交

集 并

集 補

集

定

義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’）由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’）

全集：一般，若一個集合含有我們所研究問題中的所有元素，我們就稱這個集合為全集，記作：U 設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）記作，韋恩圖示

性

質 A ∩ A=A

A ∩Φ=Φ A ∩B=BA A ∩BA A ∩BB A U A=A

A U Φ=A A U B=B U A

A U BＡ A U BB

AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ．

二 函數

1.函數的概念：記法 y=f(x)，x∈A．

2.函數的三要素：定義域、值域、對應法則 3.函數的表示方法：（1）解析法：（2）圖象法：（3）列表法：

4.函數的基本性質

a、函數解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系數法：（3）換元法：（4)拼湊法：

b、定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被開方數大于等于零；

(3)對數式的真數必須大于零；

（4）零次冪式的底數不等于零;（5）分段函數的各段范圍取并集;(6)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合;(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.c、相同函數的判斷方法；(定義域一致②對應法則一致

d.區間的概念：

e.值域（先考慮其定義域）5.分段函數

6．映射的概念

對于映射f：A→B來說，則應滿足：

(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

注意：函數是特殊的映射。

7、函數的單調性(局部性質)（1）增減函數定義（2）圖象的特點

如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.（3）函數單調區間與單調性的判定方法

(A)定義法： 取值； 作差； 變形； 定號； 結論．(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復合函數的單調性：“同增異減”

注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集.8、函數的奇偶性（整體性質）（1）奇、偶函數定義

（2）具有奇偶性的函數的圖象的特征

偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

（3）利用定義判斷函數奇偶性的步驟：

a、首先確定函數的定義域，并判斷其是否關于原點對稱；若是不對稱，則是非奇非偶的函數；若對稱，則進行下面判斷； b、確定f(－x)與f(x)的關系；

c、作出相應結論：若f(－x)= f(x)，則f(x)是偶函數；

若f(－x)=－f(x)，則f(x)是奇函數．

注意：函數定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的前提條件．首先看函數的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.（4）函數的奇偶性與單調性

奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；

偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性。（5）若已知是奇、偶函數可以直接用特值

9、基本初等函數 一、一次函數 二、二次函數：二次函數的圖象與性質，注意：二次函數值域求法

三、指數函數

（一）指數

1、有理指數冪的運算法則

2、根式的概念

3、分數指數冪

正數的分數指數冪的，（二）指數函數的性質及其特點

1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為R．

2、指數函數的圖象和性質 a>1 0

定義域 R 定義域 R 值域 值域

在R上單調遞增 在R上單調遞減

非奇非偶函數 非奇非偶函數

函數圖象都過定點（0，1）函數圖象都過定點（0，1）

四、對數函數

（一）對數

1．對數的概念：一般地，如果，那么數叫做以為底的對數，記作：（— 底數，— 真數，— 對數式）

兩個重要對數：

常用對數：以10為底的對數；

自然對數：以無理數為底的對數的對數．

（二）對數的運算性質 如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：換底公式

（，且；，且；）． 利用換底公式推導下面的結論（1）；（2）．

（三）對數函數

1、對數函數的概念：函數，且叫做對數函數，其中是自變量，函數的定義域是（0，+∞）．

2、對數函數的性質： a>1 0

定義域 定義域

值域為R 值域為R

在R上遞增 在R上遞減

函數圖象都過定點（1，0）函數圖象都過定點（1，0）

五、冪函數

1、冪函數定義：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數．

2、冪函數性質歸納．

（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；

（2）時，冪函數的圖象通過原點，并且在區間上是增函數．特別地，當時，冪函數的圖象下凸；當時，冪函數的圖象上凸；

（3）時，冪函數的圖象在區間上是減函數．在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．

10、方程的根與函數的零點

（1）函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。（2）函數零點個數的求法：（代數法）求方程的實數根；（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點．（3）二次函數的零點：判斷（4）二分法可用來求變號零點.

第二篇：高中數學人教A版理科目錄

必修

1第一章 集合與函數概念1．1 集合閱讀與思考集合中元素的個數1．2 函數及其表示

閱讀與思考函數概念的發展歷程1．3 函數的基本性質

信息技術應用用計算機繪制函數圖象實習作業

第二章 基本初等函數（Ⅰ）2．1 指數函數

信息技術應用借助信息技術探究指數函數的性質

2．2 對數函數

閱讀與思考對數的發明

探究與發現互為反函數的兩個函數圖象之間的關系

2．3 冪函數

第三章 函數的應用3．1 函數與方程

閱讀與思考中外歷史上的方程求解

信息技術應用借助信息技術求方程的近似解3．2 函數模型及其應用

信息技術應用收集數據并建立函數模型實習作業

必修

2第一章 空間幾何體1．1 空間幾何體的結構

1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖閱讀與思考畫法幾何與蒙日

1．3 空間幾何體的表面積與體積

探究與發現祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積

實習作業

第二章 點、直線、平面之間的位置關系2．1 空間點、直線、平面之間的位置關系

2．2 直線、平面平行的判定及其性質2．3 直線、平面垂直的判定及其性質

閱讀與思考歐幾里得《原本》與公理化方法

第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率

探究與發現魔術師的地毯3．2 直線的方程

3．3 直線的交點坐標與距離公式閱讀與思考笛卡爾與解析幾何

第四章 圓與方程

4.1 圓的方程

閱讀與思考坐標法與機器證明4.2 直線、圓的位置關系4.3 空間直角坐標系

信息技術應用用《幾何畫板》探究點的軌跡：圓

必修

3第一章 算法初步1．1 算法與程序框圖

1．2 基本算法語句1．3 算法案例閱讀與思考割圓術

第二章 統計2．1 隨機抽樣

閱讀與思考 一個著名的案例閱讀與思考 廣告中數據的可靠性

閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應2．2 用樣本估計總體

閱讀與思考 生產過程中的質量控制圖2．3 變量間的相關關系

閱讀與思考 相關關系的強與弱實習作業

第三章 概率

3．1 隨機事件的概率

閱讀與思考 天氣變化的認識過程3．2 古典概型3．3 幾何概型

閱讀與思考 概率與密碼

必修

4第一章 三角函數1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函數1．3 三角函數的誘導公式1．4 三角函數的圖象與性質1．5 函數y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數模型的簡單應用

第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運算

2．3平面向量的基本定理及坐標表示2．4平面向量的數量積2．5平面向量應用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3．2 簡單的三角恒等變換

必修

5第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

探究與發現解三角形的進一步討論 1.2應用舉例

閱讀與思考海倫和秦九韶 1.3實習作業

第二章 數列

2.1數列的概念與簡單表示法 閱讀與思考斐波那契數列 信息技術應用估計2的值

2.2等差數列

2.3等差數列的前n項和 2.4等比數列

2.5等比數列的前n項和 閱讀與思考九連環 探究與發現購房中的數學

第三章不等式

3.1不等關系與不等式 3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題

閱讀與思考錯在哪兒

信息技術應用用Excel解線性規劃問題舉例 3.4基本不等式

選修2-

1第一章 常用邏輯用語1.1 命題及其關系1.2 充分條件與必要條件1.3 簡單的邏輯聯結詞

閱讀與思考“且”“或”“非”與“交”“并”“補”

1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程2.1 曲線與方程2.2 橢圓

探究與發現為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線

探究與發現為什么y??b

a

x是雙曲線

x2

2a2?yb

2?1的漸近線 2.4 拋物線

探究與發現為什么二次函數

y?ax2

?bx?c(a?0)的圖象是拋物線

閱讀與思考

一、圓錐曲線的光學性質及其應用

二、圓錐曲線的離心率與統一方程

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運算閱讀與思考向量概念的推廣與應用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修2-2

第一章 導數及其應用

1.1 變化率與導數1.2 導數的計算

探究與發現牛頓法——用導數方法求方程的近似解

1.3 導數在研究函數中的應用信息技術應用圖形技術與函數性質

1.4 生活中的優化問題舉例 1.5 定積分的概念信息技術應用曲邊梯形的面積

1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡單應用 實習作業走進微積分

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理

閱讀與思考平面與空間中的余弦定理

2.2 直接證明與間接證明 2.3 數學歸納法

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充和復數的概念3.2 復數代數形式的四則運算閱讀與思考代數基本定理

選修2-3

第一章 計數原理

1.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理 探究與發現子集的個數有多少

1.2 排列與組合探究與發現組合數的兩個性質

1.3 二項式定理

探究與發現“楊輝三角”中的一些秘密

第二章 隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布列2.2 二項分布及其應用

探究與發現服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大

2.3 離散型隨機變量的均值與方差 2.4 正態分布信息技術應用

第三章 統計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用實習作業

?,?

對正態分布的影響

第三篇：高中數學人教B版必修二同步教案：1.1.7祖暅原理

人教B版 數學 必修2：祖暅原理

[使用章節] 數學②中1.1.7棱柱、棱錐、臺和球的體積 [使用目的] 幫助學生通過操作、觀察理解祖暅原理和它的兩個推論。[操作說明] 祖暅原理的圖形如圖2118： ? cm S???? = 1.95 ??·? cm S???? = 1.95 ??·S???? = 1.95 ??·? cm

圖2118 1．理解祖暅原理

圖中按鈕（見課件界面）的功能是：（1）“變位”：用此按鈕說明幾何體的形狀可以改變，但是一定要滿足夾在兩平行平面間這一條件。

（2）“截面”、“0”和“度量”、“0”：這兩組按鈕中的前一個用于顯示截面并

使截面運動，或顯示截面面積的度量結果。后一個用于隱去截面或度量值。由此可以說明被夾幾何體要滿足的另一個條件：與夾著幾何體的兩平面平行的截面面積相等。（3）“調整”、“0”：此按鈕用于顯示、隱藏調整圖形用的點或線，如需要調整高及底面時就要顯示這些點或線。當各截面度量值稍有出入時，也可以微調高或底面進行修正。（4）“公理六”：此按鈕用于恢復公理六的初始圖形。

講解：把每一個被夾的幾何體的截面想象成很薄的同一種紙片，因為高度相同的截面（紙片）面積相等，所以摞成的幾個幾何體的重量和體積是應該相等的。這一結論在中學里不加證明而作為公理。

2．講解由祖暅原理推出的兩個結論：

（1）使用按鈕“V柱”可以把祖暅原理的圖形變化為關于柱體的圖形?？梢杂媒孛姘粹o使截面運動而變化截面位置。不必度量就可以說明只要底面積相等，平行底的截面面積就相等（柱體性質），又由等高得出可以夾在兩平行平面間。因此由公理六推出：等底等高的柱體等體積。

（2）使用按鈕“V錐”可以類似底說明等底等高的錐體等體積，截面面積相等可以證明也可以用按鈕“度量”驗證。3．理解柱體體積公式

結合圖說明對于任何一個柱體，都可以做出一個和它等底等高的長方體。（例如原柱體 底面積為100，我們可以取長方體底面邊長為4和25或10和10等值，高與原柱體相同）。根據關于柱體體積的推論，可知柱體的體積與長方體一樣，等于底面積與高的積即V柱= s h

對于圓柱，只需把圓面積公式代入可得 V圓柱=??Rh。

第四篇：必修一Unit4知識點梳理

Unit4 單元練習

1.right away= at once =immediately立刻，馬上

We must leave right away.It’s eight already.It’s not early so you’d better start right away.2.burst v.爆裂, 爆發

To my shock, the balloon burst suddenly.That balloon will burst if you blow it up any more.拓展：

burst into tears放聲大哭

burst into laughter 放聲大笑

burst out laughing/crying 突然大笑，突然大哭

Hearing the news , he burst into tears./out crying.When the students heard the story, they burst into laughter.3.as if好像，好似 = as though

She spoke to me as if she knew me.It looks as if it is going to rain.It seems as if our team is going to win.She loves the boy as if she were his mother.She acts as if he were a fool

4.at an end 結束，終結

Thank God!The work is at an end.(謝天謝地，這活終于干完了。）The war was finally at an end.He had studied English for three years by the end of last term.The war came to an end in 1948.The plan ended in failure.He tried many times to pass the exam and in the end he succeed.5.ruin

? n.廢墟，毀滅

The castle（城堡）has fallen into ruins.we visited the ruins of the temple.? in ruins 成為廢墟

An earthquake left the whole town in ruins.His career is in ruins.Years of fighting left the city in ruins.The city is now in ruins.v.毀壞，毀滅

The heavy rain will ruin the crops

6.injure 損害，傷害

? He fell off the bicycle and injured his arm.? She was serious injured in a road accident.? The injured were sent to hospital immediately.? The injured people in the accident were given first aid at once.?

7.destroy 破壞，毀壞，(指完全徹底毀壞，含有不能或很難修復之意)

damage 破壞毀壞(一般毀壞或價值或效益會降低，這種損害是部分性的）

? v.The building was completely destroyedby the fire.?The water destroyed my book.I will have to throw itaway.? Yesterday he had an accident and his car was _________.It needs repairing.? destroyer破壞者, 消滅者,8.shock

n.震驚；打擊；休克

The news of his death was ashock to us.It was a great shock for him when his wife died.vt.使…震驚

I was shocked when I heard about your accident.I was shocked to hear that he had resigned.（辭職）

9.rescue

1.(n.)搭救，解救

A rescue team（營救隊）is trying to reach the trapped mines（被困的礦井）.Rescue was at hand.（營救近在咫尺）The old lady rescued the three children from drowning.He rescued a boy from the burning building.10.trap

n.陷阱；圈套；埋伏

The police set a trap for the thieves.The hunter set traps to catch foxes.vt.使陷入困境

trap—trapped—trappedbe trapped in 陷于

She was trapped in the burning house.Many women are trapped in loveless marriage

11.dig outvt.掘出;挖掉

dig—dug—dug

He was buried under the snow and had to be dug out

12.bury

The boy buried the dead bird in the backyard.男孩們把死鳥埋在后院。

They helped the child bury his father.? vt.使沉浸（或專心于）

bury oneselfin埋頭于

In the evening he burred himself in his books

13.shelter

? n.庇護所，避難所，遮蔽物

These are shelters for the homeless

In the storm（暴風雨）I took shelter under a tree.? v.庇護，掩蔽，保護

The plants(植物）must be sheltered from

direct sunlight.14.a(great)number of=many

=a great many= a good many

許多，大量(修飾可數名詞)

同義詞組a lot of = lots ofplenty of

A great number of people died in the fire.=Many people died in the fire

=A great many people died in the fire

=A good many people died in the fire.the number of...的數目

We are not sure about the number of the injured.15.damage(部分毀壞）

損失；損害，損壞

The storm did a lot of damage to the

crops.暴風雨使莊稼受到了很大損失。

vt.損害，損壞；使受損失

The earthquake damaged several

buildings.地震使一些建筑受到了破壞。

16.fright n.受驚；驚駭

frightenvt.嚇唬；使驚懼

frightenedadj.受驚的, 受恐嚇的 The frightening

Loud thunder（雷聲）gave me a fright.Don’t frighten me.He was frightened of the fierce dog.I was frightened of the dark.The snake was frightening.I was frightened

adj.令人恐懼的17.judge

? v.審判, 審理(在競賽中)評判，裁判

Who will judge the next case?

Don’t judge a man by his looks.The blind can’t judge colours.不要以貌取人。

? n.His father is a judge.(裁判）

定語從句練習

Declan is a famous singer _________ sings the song tell me why

He is a little boy ________ is eating

This is a red new car ________ I bought last week.Do you know the mancried just now?

The girl __________often helps me is Lucy.Do you know the man ____________we saw at the Beijing Hotel

Miss Gu is our English teacher _____________ we often visit in our spare time.He is a popular singer __________ song is very popular among young people This is my neighbor _________ home was destroyed by the earthquake

This is a shop ____________ sells bicycles.I have read the newspaper ___________ carries the important news

Jane has borrowed the bookwas written by Laoshe.1.Have you seen the film ____ leading actor is world famous?

A.thatB.whoseC.whoD.whether

2.Anyone ____ failed to come to the meeting must give his reason?

A.whichB.whomC.whoD.what

3.The film _____ I saw yesterday is very interesting.A.whatB.itC.whereD./

4.This is the farm ______ we visited yesterday

A.whichB.thatC /D where

5.You will find the nearest market_____ door

faces south.A.whoB.whoseC.whichD.that

6.He has a daughter _____ worked in a hospital.A.thatB.whoC.whichD.he

7.Is that the house ____ you bought last year?A.whereB.which

8.Is that the picture ___ you are laughing at?A.whichB.where

9.It is the most interesting book ___ I’ll ever read.A.whichB.that

10.The street ___ is to the park is very

narrow.A.whereB.which

11.The person ___ finds my watch will get

a reward.A.whoB.when

12.This is the room __ we listened to the the lecture(講座）.A.whichB.where The famous basketball star, ____ triedto make a comeback（復出）, attracted alot ofattention.A.whereB.when C.which D.who

(2006 北京)Women ___ drink more thantwo cups of coffee a day have a greaterchance of having heart disease than those ___ don’t.A.who;/B./;whoC.who;whoD./;/

(2006 福建)Look out!Don’t get too

close to the house ___ roof is under

repair.A.whose B.which C.ofwhichD.that

第五篇：人教版高中語文必修3知識點梳理與總結

人教版高中語文必修3知識點梳理與總結

本冊課本分四個單元，體裁分別是小說、古代詩歌（唐詩）、古代議論散文、科學文藝作品。其中，前兩個單元側重“品味與鑒賞”，第三單元側重“思考與領悟”，第四單元側重“溝通與應用”。

第一單元

第一單元欣賞中外小說：

《林黛玉進賈府》《祝?！贰独先伺c?！?。相對于初中階段所學的小說而言，這幾篇小說情節結構比較復雜，反映的社會生活面也比較廣，而且風格多樣。

㈠《林黛玉進賈府》節選自《紅樓夢》，為該書序幕之一，通過林黛玉的所見所聞，對賈府這個封建大家族做了具體的介紹，人物刻畫、環境描寫都體現了中國古代小說的藝術特色。

㈡《祝福》是魯迅的代表作，關注的是一位下層農村婦女祥林嫂創傷累累而又麻木愚鈍的心靈世界，一以貫之地體現了魯迅關注農民命運、反對封建壓迫的主題，代表了中國現代小說的藝術成就。

㈢《老人與?！肥侵Z貝爾文學獎得主美國作家海明威的代表作，成功塑造了一位“硬漢子”形象。作品中充滿象征意味的故事，簡潔洗練的文風，生動的心理描寫，充分表現了海明威爐火純青的敘事藝術。

傳統意義上的小說是一種通過敘述故事情節，刻畫人物形象來反映社會生活的文學樣式。深入細致的人物刻畫、完整復雜的故事情節、具體充分的環境描寫構成了小說的三要素，欣賞《林黛玉進賈府》《祝?！贰独先伺c?！罚梢酝ㄟ^分析這三個要素把握小說的主旨。而其中，人物形象的分析則是重點，三篇小說所塑造的人物形象是很成功的，像林黛玉、賈寶玉、王熙鳳、祥林嫂、桑地亞哥，無不栩栩如生，學習時可以從人物語言、心理、神態、動作等方面來把握。

另外，在單元提示中提到另外一個學習重點就是品味語言，包括對個性化的人物語言以及作者的敘述語言的品味。前者在分析人物形象的時候可以得到解決，后者則需要單獨拿出來分析。《林黛玉進賈府》《祝?！穬善臄⑹稣Z言相對比較客觀，我們平時所看到的小說大多是這樣的風格。值得注意的是，《老人與?！返臄⑹稣Z言，前者的有意拖沓、刻意啰唆，后者的簡潔明快，都需要在具體的語言環境中細細品味。

第二單元

第二單元欣賞七首唐詩：

作者分別是李白、杜甫、白居易和李商隱。

李、杜二人是唐代詩壇最耀眼的兩位明星，李白的歌行體詩歌想像豐富，比喻奇特，筆法夸張，韻律流轉華美，杜甫的律詩沉郁頓挫，音律優美，構思奇妙，《蜀道難》和《秋興》《詠懷古跡》《登高》分別代表了他們詩歌的最高成就。

白居易是中唐最著名的詩人，他的《琵琶行》敘事與抒情結合，字里行間滲透著深摯的情感。李商隱是晚唐詩人，一生在政治夾縫中求生存，內心的抑郁不得志，使他更多在詩歌中抒發個人情感，《錦瑟》《馬嵬》都體現了這個特點。

欣賞這些作品，需要注意兩個方面：

一、是引導學生進入詩歌的情境。詩歌長于抒情，它凝練的詞句、富于想像的跳躍式結構、富有音樂美的韻律和節奏，使它更便于或含蓄或直接地抒發情感。本單元所選的詩歌，情感的抒發都是含蓄的，這就需要我們進入詩人所描寫的情境中細細體會。引導學生進入情境，首先要抓好朗讀和背誦，但要注意讀詩要有讀詩的方式，快慢徐急、抑揚頓挫要和詩歌的情感格調以及形式適配，比如讀《蜀道難》要高亢激昂，讀《琵琶行》要雅正悲慨，具體到每一句，也有不同的讀法，在教師教學用書中已有提示，此處不再贅述。其次要發揮想像和聯想，不僅要把詩歌描繪的景物、事態還原成腦中的圖畫，而且要設身處地，感受詩人在此種情境中的精神狀態和心理特征。

二、是尊重學生的多樣化理解。古人云：詩無達詁。詩人的情感往往隱藏在寫實或想像的畫面背后，有很多“月朦朧，鳥朦朧”，難以捉摸。因此，不同的人對同一首詩可能具有不同的感悟、不同的體驗，這是正常的。像本單元所選的《錦瑟》，千百年來聚訟紛紜，莫衷一是，本身就有豐富的多解性，各種說法恐怕都有合理的成分，我們且不能別黑白而定一尊，教給學生一個標準答案，而否定可能很有道理的個性化體驗。其他詩歌如《蜀道難》《詠懷古跡》等雖然詩意較為明朗，但理解上也不是沒有分歧。

背誦篇目：李白：《蜀道難》

杜甫：《秋興》（其一）《詠懷古跡》（其三）《登高》 白居易：《琵琶行》 李商隱：《錦瑟》《馬嵬》

第三單元

第三單元學習古代議論散文：

中國古代散文在先秦有兩個流派：史傳散文和諸子散文。前者以敘事為主，后者多是議論性的文章。本單元所選的《寡人之于國也》《勸學》就屬于諸子散文一派，前者屬于對話體的論辯文，語言犀利，步步緊逼，氣勢逼人，后者為長篇論文的節選，句式整齊，善用多樣化的比喻。西漢時期，賈誼繼承了先秦諸子的優良傳統，總結秦代滅亡的教訓，寫了著名的《過秦論》。這篇文章通篇一氣貫之，氣勢充沛，雄辯有力。到了唐代，韓愈倡導“古文運動”，繼承古人用通俗平易的語言抒情達意的優良傳統，主張寫文章要“惟陳言之務去”，強調“文從字順”，“詞必己出”，《師說》一文體現了作者的這一藝術追求。

學習這個單元，首先要在朗讀背誦的基礎上，理解和積累常用的文言詞語、句式和常見的文化常識，逐步培養閱讀淺易文言文的語感。其次要注意學習文章立論、論證的方法，注意其嚴密周詳的論證邏輯。《寡人之于國也》需要掌握的文言知識：

1．生字

曳：yè

數罟：cùgǔ

洿池：wū

雞豚狗彘：tún zhì

庠序：xiáng 莩：piǎo 好戰：hào

不王者：wàng 2．指出下面句子中的通假字，寫出本字并翻譯

直不百步耳：直，通“只”，“不過”

頒白者不負戴于道路矣：頒，通“斑’。頭發花白 涂有餓莩：涂，同“途”，道路。

王如知此，則無望民之多于鄰國也/無失其時：無，通“毋”，不要。

3．說說下面加點詞古今意義的不同

河內兇：古義：谷物收成不好，荒年；今義：兇惡，殘暴 七十者可以食肉矣：古義：可以憑借；今義：表示同意，認可 棄甲曳兵而走：古義：逃跑；今義：指一般的行走。鄰國之民不加少：古義：更；今義：增加

涂有餓莩而不知發：古義：開倉救濟；今義：發現、出發 王無罪歲：古義：年成；今義：指年齡

4．幾個重點詞語的解釋 填然鼓之：象聲詞，指擊鼓聲 養生喪死：供養活人為死人安葬 孝悌：尊敬父母，敬愛兄長

負戴：負擔。負，背負；戴，把東西頂頭上。

5．指出下面詞語在不同語境中的含義 于： 則無望民之多于鄰國也：比

寡人之于國：對

頒白者不負戴于道路：在

王： 然而不王者：為王，動詞，讀wàng

梁惠王曰：君王，名詞，讀wáng 以：請以戰喻：用

可以無饑矣：憑借

以時入山林：按

申之以孝悌之義：把

食：狗彘食人食而不知檢：第一個食，吃，動詞；第二個，食物，名詞 之：填然鼓之：音節助詞，不譯

王道之始也：取消句子獨立性

五畝之宅：“的”，助詞

6．指出下面加點詞的詞類活用現象，并解釋 填然鼓之：名作動，擊鼓 樹之以桑：名作動，種植 五十者可以衣帛矣：名作動，穿上

謹庠序之教：形作動，認真從事

然而不王者：名作動，為王，使天下百姓歸順

7．指出下面幾個句子的句式，并口譯 是亦走也：判斷句：……也，表判斷。非我也，歲也：判斷句：……也，表判斷。未之有也：賓語前置，“未有之也”

則無望民之多于鄰國也：狀語后置，“則無望民之于鄰國多” 申之以孝悌之義：狀語后置，“以孝悌之義申之” 樹之以桑：狀語后置，“以桑樹之”

《勸學》需要掌握的文言知識： 一．字詞解釋

（1）通假字

輮以為輪，其曲中規

：輮，通“煣”，使彎曲 雖有槁暴，不復挺者 ：有，通“又”；暴，通“曝”，曬

則知明而行無過矣 ：知，通“智”，智慧 君子生非異也 ：生，通“性”，資質

（2）詞類活用

①動詞的使動用法：木直中繩，輮以為輪。

②名詞作狀語：

a．君子博學而日參省乎己：每天 b．上食埃土，下飲黃泉 ：向上；向下

③名詞用作動詞： a．假舟楫者，非能水也 ：游水

b．蚓無爪牙之利，筋骨之強，上食埃土：吃

二．特殊句式

（l）判斷句

①青，取之于藍

②冰，水為之

③雖有槁暴不復挺者，輮使之然也

④登高而招，臂非加長也

⑤君子生非異也，善假于物也

（2）固定格式

無以至千里（“無以……”意為“沒有用來……的辦法”。下文“無以成江海”中“無以”同此）

（3）定語后置

蚓無爪牙之利，筋骨之強

《過秦論》需要掌握的文言知識：

1、通假字

約從離衡（通“橫”）

合從締交（通“縱”）

制其弊（通“敝”）

百有余年（通“又”）

陳利兵而誰何（通“喝”）

倔起阡陌之中（通“崛”）

贏糧而景從（通“影”）

2、古今異義

例句

古義

今義

于是秦人拱手而取西河之外

黃河

水道的通稱

贏糧而景從

擔負

勝或獲得

山東豪俊遂并起而亡秦族矣

崤山以東

山東省份

流血漂櫓

盾牌

使船前進的工具

不愛珍器重寶肥饒之地

吝惜

愛惜、愛護、喜歡

寬厚而愛人

愛惜人民

丈夫或妻子；戀愛中的男女一方

分裂山河

劃分

整體事物的分開或使整體的事物分開

3、詞類活用現象

A、名詞的活用

席卷、包舉、囊括

名詞作狀語 像席子、包裹、布袋一樣

天下云集響應

名詞作狀語 像云一樣、像聲音一樣

贏糧而景從

名詞作狀語 像影子一樣

內立法度，南取漢中

名詞作狀語 在國內、向南

序八州而朝同列

名詞動用 招致

履至尊而制六合 名詞動用 登上

然陳涉甕牖繩樞之子

名詞動用 用破甕作

用草繩系

教師歸納，活用規律：名詞作狀語，名詞放在動詞前，1、2、3句表示動作行為的特征和狀態，第4句表示動作行為發生的處所或方位。

名詞活用作動詞，第5句和第7句，兩個名詞連用，表示事物的動作意義；第6句，名詞和動詞用“而”連接，這個名詞常用如動詞。

B、動詞的活用

追亡逐北

動詞作名詞 逃走的人

卻匈奴七百余里

使動用法 使……退卻

約從離衡

使動用法 使……離散

序八州而朝同列

使動用法 使……朝拜

外連橫而斗諸侯

使動用法 使……爭斗

山東豪俊遂并起而亡秦族矣 使動用法 使……滅亡

教師歸納：活用規律：動詞用作名詞，動詞在句中充當賓語，如例

1、動詞的使動用法，例2、3、6句，不及物動詞帶了賓語，4、5句，動作對它的賓語含有“使它怎樣”的意思，這說明這些動詞都產生了使動用法。

C、形容詞活用

會盟而謀弱秦

形容詞使動 使……弱

以弱天下之民

形容詞使動 使……弱，削弱

以愚黔首

形容詞使動 使……愚蠢

且夫天下非小弱也

形容詞動用 變小，變弱

教師歸納：活用規律：形容詞后帶有賓語，且對它的賓語含有“使它怎樣”的意思，說明形容詞用作動詞，表示使動的意義，如例1、2、3。

4、一詞多義

①制

秦有余力而制其弊。制服

王寥、田忌、廉頗、趙奢之倫制其兵。統率、指揮

②亡

秦無亡矢遺鏃之費，而天下諸侯已困矣

丟失、失去

追亡逐北，伏尸百萬。逃兵、逃亡。的人

吞二周而亡諸侯。使動用法，使……滅亡

③固

秦孝公據崤函之固。險固地勢 君臣固守以窺周室。牢固

④利

故木受繩則直，金就礪則利 《勸學》 銳利、鋒利

假輿馬者，非利足也，而致千里 《勸學》 快

天時不如地利，地利不如人和 《孟子?公孫丑》 有利、條件好

因利乘便，宰割天下，分裂山河 《過秦論》 有利的形勢

⑤遺

秦無亡矢遺鏃之費，而天下諸候已困矣。丟失

因遺策。遺留 ⑥度

內立法度，務耕織，修守戰之具。規章、制度

試使山東諸國與陳涉度長絜大。量、計算

5、請分別說明下列各句的特征。

①然陳涉甕牖繩樞之子，氓隸之人，而遷徙之徒也。判斷句

②一夫作難而七廟隳。

身死人手，為天下笑。被動句 ③陳利兵而誰何。賓語前置句

④謫戍之眾，非抗于九國之師也。介詞結構后置

6、成語

同年而語

度長絜大

《師說》需要掌握的文言知識：

1、讀準下列一字多音或形近字的讀音：

句讀dòu—讀書dú

或不焉fǒu—不能bù

經傳zhuàn—傳道chuán

聃dān——冉rǎn

2、找出課文中合成的雙音詞： 學者

句讀

百工

六藝

3、通假字：

師者，所以傳道受業解惑也（“受”通“授”，教授，傳授）

或師焉，或不焉（“不”通“否”，指不從師學習）

4、指出下列加點詞的古今義：

學者

古義：求學的人，讀書人。今義：有專門學問的人。

句讀

古義：句子停頓的地方。如：句讀之不知。今義：看字發出聲音。小學

古義：小的方面學習。今義：對兒童、少年實施初等教育的學校。眾人

古義：一般人，普通人。今義：許多人。

所以

古義：特指代詞“所”+介詞“以”，相當于“用來……的”。

今義：表示因果關系的連詞。

不必

古義：不一定。如“是故弟子不必不如師”。今義：用不著，不需要。

5、詞類活用 ：

吾師道也（名詞“師”用作動詞，學習）

師道之不傳也久矣（名詞“師”用作動詞，表自動，從師。下文“則恥師焉”“師道之不得”同此）

或師焉（名詞“師”用作動詞，從師學習）

不恥相師（名詞“師”用作動詞，表自動，學習）

吾從而師之（名詞“師”活用作動詞的意動用法，“以……為師”）

而恥學于師（形容詞“恥”活用作動詞的意動用法，“以……為恥”）

孔子師郯子（名詞“師”活用作動詞的意動用法，“以……為師”）

師者，所以傳道受業解惑也（形容詞“惑”活用作名詞，疑難問題）

是故圣益圣，愚益愚（前面的“圣”“愚”均為形容詞活用作名詞，圣人，愚人）

圣人之所以為圣，愚人之所以為愚（后面的“圣”“愚”均為形容詞活用作名詞，圣人，愚人）

6、重要句式： 1）判斷句：

① 師者，所以傳道受業解惑也（“……者，……也”表判斷）

② 道之所存，師之所存也（“……也”表判斷）

2）被動句：

① 不拘于時（介詞“于”表被動）

3）賓語前置句：

①

句讀之不知，惑之不解（“之”作標志的賓語前置）

4）介賓短語后置句：

① 而恥學于師。② 不拘于時，學于余。③ 師不必賢于弟子。

5）省略句：

① 今其智乃反不能及（之）。②（人）愛其子，擇師而教之。

③（人）問之，（士大夫）則曰：“彼與彼年相若也……” ④（士大夫）則群居而笑之。

6）固定格式：

夫庸知其年之先后生于吾乎（“庸…乎”，表示反問，意思是“難道…嗎？”）

7、一詞多義：

文言實詞

道：①所以傳道受業解惑也（道理）②師道之不傳也久矣（風尚）③道相似也（道德學問）

④余嘉其能行古道（道路）傳：①所以傳道受業解惑也（傳授）

②師道之不傳也久矣（流傳）賢：①其賢不及孔子（才能）

②師不必賢于弟子（高明）師：①古之學者必有師（老師）

②吾從而師之（名詞活用作動詞的意動用法，以……為師）③吾師道也（學習）

④師道之不傳也久矣（從師）⑤于其身也，則恥師焉（從師）

惑：①所以傳道受業解惑也（疑難問題）②則恥師焉，惑矣（糊涂）知：①夫庸知其年之先后生于吾乎（識別，動詞）②可知矣（知道，了解）文言虛詞 之

① 作代詞，有兩種情況：

指代人或事物。

如“擇師而教之”。

連接定語和中心詞，表示統一關系，相當于“這類”、“這些”。如“郯子之徒”“巫醫樂師百工之人”

② 作助詞，有四種情況：

連接定語與中心詞，相當于“的”。

如“ 古之學者”。

放在主謂之間，取消句子獨立性。如“ 師道之不復，可知矣”

賓語前置的標志。如“ 句讀之不知，惑之不解”

在動詞、形容詞或表示時間的詞后，湊足音節，無意義。如“六藝經傳，皆通習之”。③

以前學過的課文中還有三種情況： 作代詞，指代自己。如“ 君將哀而生之乎”。

作助詞，定語后置的標志。如“ 蚓無爪牙之利，筋骨之強”。作動詞，“到”、“往”。如“吾欲之南海” 其

①

作代詞，有四種情況：

在主謂短語中作主語。如“生乎吾前，其聞道也，固先乎吾”（他），“惑而不從師，其為惑也，終不解矣”（那些）。

復指，作主語。

如“ 古之圣人，其出人也遠矣”（他們）。作兼語。如“ 余嘉其能行古道”（他）。

作定語。如“ 夫庸知其年之先后生于吾乎”（他們的）。②

作語氣副詞，有兩種情況：

表猜測。如“ 圣人之所以為圣……其皆出于此乎”（大概）。表感嘆。如“今其智乃反不能及，其可怪也歟”（多么）背誦篇目：孟子：《寡人之于國也》（背誦全文）

荀子：《勸學》（背誦全文）

賈誼：《過秦論》（背誦課文最后三段）

韓愈：《師說》（背誦全文）

第四單元

第四單元學習科學文藝作品：

《動物游戲之謎》《宇宙的邊疆》《一名物理學家的教育歷程》。前二篇文章都是科普作品，介紹一些科學知識，但風格又有所不同?！秳游镉螒蛑i》是一篇綜述性的科技小論文，結構清晰，語言雖然較形象，但卻是客觀描述，很少個性化的語言?！队钪娴倪吔肥且黄庹f詞，以“我們探索宇宙的旅程”貫串全文，詳細介紹了宇宙的組成情況，有議論也有情感抒發，作者娓娓道來，就像一個促膝談心的朋友，親切而自然。最后一篇《一名物理學家的教育歷程》是一篇自傳性質的文章，作者講述了自己童年的兩件與科學接觸的趣事。

學習這一單元，首先要重視學生科學精神的培養，激發學生探求未知世界的興趣?？茖W文藝作品語言嚴謹、精確、有分寸，在涉及科學知識的問題上，毫不含糊，本單元課文中的許多句子都體現了這一點，這也體現了科學研究的實事求是精神。另外，前邊提到《動物游戲之謎》的結構，可能大多數老師把這一結構板書在黑板上就完了，如果我們再深入思考一下，我們就會發現，科技小論文之所以一般都采用這樣的結構，實際上是因為這符合科學發現的一般思維過程：由現象到本質，由發現問題，分析問題，最后解決問題。可見，學習科普文章所反映的科學精神和科學方法，有時候并不是虛頭巴腦的事，完全可以落到實處。