第一篇：高中數學“問題解決”課堂教學模式的研究與實踐

《高中數學“問題解決”課堂教學模式的研究與實踐》

研究報告摘要 上海市奉賢中學 金紅衛

隨著素質教育的全面推進，“創新精神與實踐能力”的培養已成為素質教育的核心。問題解決能力就是“創新精神與實踐能力”在數學教育領域的具體體現，是一種重要的數學素質。本課題力圖通過教學實踐研究，尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡，形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式，促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高，為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。

（一）“問題解決”課堂教學模式的理論框架：

(1)在一定的問題情境背景下，學生可以利用必要的學習材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構主動獲得知識。

(2)問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力，而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助于學生認知結構的完善。(3)學生和教師是教學活動中能動的角色和要素，師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。(4)學生主體作用主要體現在學生的學習活動過程中。

(5)教師的主體作用主要體現在對教學活動進行科學認識的過程中，教學過程中教師的主導是發揮主體作用的具體表現形式。

（二）“問題解決”課堂教學模式的功能目標：

學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

（三）數學問題解決能力培養目標：

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。2.會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型。3.會轉化——能對數學問題進行變換化歸。

4.會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理。5.會反思——能對數學結果進行檢驗和評價。

6.會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數學知識與社會實際聯系起來，編制數學應用題。

（四）“問題解決”課堂教學模式的操作程序： 教學流程：

創設 嘗試 自主 反饋

情境 引導 解決 梳理

1.創設問題情境，激發學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中,把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。創設問題情境的主要方法：(1)通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；(2)利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境；(3)學生排練小品，再現問題情境；(4)利用照片、圖片、實物或模型；(5)組織學生實地參觀。

2.嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。常用啟發引導方式：(1)重溫與問題有關的知識。(2)閱讀教材，學習新概念。(3)引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。(4)組織學生開展小組討論和全班交流。3.自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

常用方式：(1)對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。(2)對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。(3)對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。4.練習總結，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。

常用練習形式：(1)例題變式。(2)讓學生進行錯解剖析。(3)讓學生根據要求進行命題，相互考察。總結是把數學知識與技能通過“同化”或“順應”的機能“平衡”認知結構的必要步驟。適時組織和指導學生歸納知識和技能的一般規律，有助于學生更好地學習、記憶和應用。

常用總結方式：(1)在概念學習后，以辨析、類比等方式進行小結。(2)對解題過程進行反思。(3)從數學知識、數學思想、學習的啟示三個層面進行課堂小結。(4)布置閱讀、練習和實踐等不同形式的課外數學活動。(5)讓學生撰寫考后感、學習心得、專題小論文。(6)指導學生開展研究性課題研究。

（五）數學問題解決能力培養的課堂教學評價標準： 1.教學目標的確定：

(1)知識目標的確定應重視數學基礎知識和基本技能；(2)能力目標的確定應強調數學思想方法的揭示和培養；(3)情感目標的確定應注意學習興趣的激發、良好人際關系的建立、科學態度和創新精神的培養等等。2.教學方法的選擇：

采用探究式、啟發式教學方法，通過問題激發學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，掌握數學基本知識、基本技能和基本數學思想方法，培養積極探索和團結協作的科學精神。3.問題的選擇：

合適的問題至少應有如下特點之一：

(1)重視情景應用，即給出一種實際情景和需求，以解決現實困難為標志。

(2)具有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗方案可以自己設計，允許與別人討論等等。

(3)非形式化，即不是教材內容的簡單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創造性。4.師生雙主體意識的體現：

(1)在課堂教學活動過程中，學生主動參與學習意識強，能主動發現和分析問題，能聯系新舊知識，能在獨立思考的基礎上，與同伴開展交流、討論，能提出解決問題的各種方法，并努力進行驗證。(2)在課堂教學活動過程中，教師能創造性地設計教學過程，洞察課堂中發生地各種問題，并準確地判斷發生問題的原因，能動地、有效地處理這種問題，把握教學活動地主動權。5.教學策略的運用：(1)主體發展策略——在課堂教學中，強調發揮學生學習的主動性，充分體現學生的主體作用。在課堂教學設計的過程中應充分發揮教師的主體作用，組織并落實多種形式的課堂實踐活動，使學生在活動的參與過程中，提高認識能力和增強情感體驗、情感控制能力，發展個性特長。

(2)動機激發策略——在課堂教學中，教師應該把學生吸引到有興趣的、有挑戰性的學習活動中，讓學生體驗成功所產生的愉悅和成就感，學會正確地對待挫折，從正、反兩方面來有效地激發學生的學習動機。

(3)層次設計策略——在課堂教學中，應該從“自主、合作、體驗、發展”等層次為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生體驗分析問題、解決問題的思考過程，領悟尋找真理、發現規律的方法和思想。

(4)探究創新策略——在課堂教學中，教師應該為學生提供動手實踐的機會和探究的時間，指導學生大膽質疑，鼓勵學生敢于發表不同意見和獨特見解。

（六）數學問題解決能力的評價標準與方法：

1.數學問題解決能力的評價標準:(1)能否把實際問題轉化為數學問題；(2)能否應用各種策略或思想方法去解決問題；(3)能否有效地解決問題；(4)能否證明和解釋結果；(5)能否概括和推廣解法。2.數學問題解決能力的評價方法：(1)觀察學生解題過程的細節；(2)聆聽學生對解題方法的討論；(3)批改學生的作業、測驗和考試卷；(4)分析學生的學習體會或考試心得；(5)閱讀學生的數學小論文。

（七）研究的成效

1.青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化。2.學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化。3.師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化。

4.基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題----分析問題----解決問題”的研究性學習方式來實現。“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型課程”與“研究型課程”有機結合的一種嘗試。[主要參考文獻]（略）

第二篇：高中數學高效課堂教學模式的調查與研究

高中數學高效課堂教學模式的調查與研究

摘要：高效課堂的建設，有利于激發學生學習的積極性與主動性，也有利于增加教師教學的自信心。本篇文章將主要從高效課堂的內涵與特點、建設高效課堂的意義、高效課堂的教學模式建議來談一談高中數學高效課堂教學模式的調查與研究。

關鍵詞：高中數學 高效課堂 教學模式

在新課改的倡導之下，教學既要重視教師的教學的狀態與教學過程，同時也要更加重視學生的學習效果。建設高效課堂教學，應該改變原有的灌輸式教學，以學生為主，充分調動學生學習的積極性，發揮學生的主觀能動性。目前高中數學教學中，教師一再強調的經典題型，學生卻需要花費更多的心思才能真正掌握，整體的教學效率并不樂觀。之前已經有文章討論過相關的話題，但主要是圍繞高效課堂建設的具體建議來談的。那么，本篇文章將主要從高效課堂的內涵與特點、建設高效課堂的意義、高效課堂的教學模式建議來談一談高中數學高效課堂教學模式的調查與研究。

一、高效課堂的內涵與特點

課堂效率的考核最主要包括三個方面：教學時間、教學任務量、教學效果。高效課堂相對應的反面就是低效課堂，在傳統教學模式更加側重的教師如何教，而忽略學生在課堂中的重要作用。高效課堂主要指的是盡可能以最少的時間、精力和物力的投入，取得盡可能最好的教學效果。要實現高效課堂，需要將教學效率的最大化和最??化結合在一起，才能夠真正保證學生的上課效率。高效課堂的基本特征：一是自主建構，在教學過程中應該注重培養學生自主學習的習慣與能力，盡可能地將課堂時間還給學生；二是互動激發，在課堂活動中，教師應該多與學生進行溝通交流，了解學生的學習情況與學習上所遇到的問題；三是高效生成，高效課堂的建設需要師生共同的營造與努力，而且也并非一日之功，需要師生之間長期的默契配合，才能夠達成最佳的效果；四是愉悅共享，在高校的課堂中師生之間是處于一種友好相處、教學相長的狀態。鼓勵教師教學中建設高效課堂，既符合教學長期發展的需求，也能夠滿足學生成長的需求。

二、建設高效課堂的意義

（一）有利于激發學生的潛力，發揮創造性

高效課堂的建設主要是改變原來教師在課堂中的主體地位，調動學生學習的積極性，充分給予學生思考的空間，激發學生的潛力，發揮學生的創造性。高中數學的學習，其實并不難，只要在掌握正確學習方法的基礎之上，勤加練習鞏固，自然而然能夠取得優異的成績。但在實際教學過程中，大多數學生不會思考，也不懂得該如何提問，甚至自以為沒有任何問題，但往往檢測結果卻很不理想。在高效課堂中，主張給學生預留充分的思考問題與空間，讓學生根據自己原有的知識基礎進行思索與探究。

（二）有利于促進教師的發展，緊跟時代性

高效課堂的建設最重要的是教師對整個教學課堂的把控與引導，有的教師往往并不信任學生，總是迫不及待想要告訴學生最后的答案，也有的教師只一味的布置眾多練習題，而忽略學生的反思，造成做題效果也并不好。建設高效課堂，要求教師首先作出教學改變，根據具體的教學情況進行學習改進。有的教師自視過高，往往積累幾年教學經驗之后而很少再進行深造與學習，故步自封導致課堂教學缺少新意。其實教師的一點點進步在潛移默化中也能夠影響學生的發展。

三、高效課堂的教學模式建議

（一）教師應該在課前充分備學生備教材

要建設高中數學的高校課堂，首先教師應該在課前做好充分準備，備教材備學生。高中數學備課不應該只關注考試的具體得分點，而應該也關注培養學生的數學精神以及數學思維，要引導學生明確學習數學的必要性與重要性，幫助學生學會以數學的邏輯思維進行思考與解答。有的教師在備課過程中往往會忽略學生的整體認知情況，有的學生基礎比較差，數學成績一直比較低，也有的學生看似很努力學習，但成績仍舊不見提高。教師在備課前應該充分了解學生的具體情況，具有針對性的幫助學生解決學習問題。

（二）針對學生的差異性，應該分層分組學習

在實際教學過程中，學生之間的學習情況具有一定的差異性。要建設高效課堂，教師應該根據學生的實際學習特征合理劃分為不同層次的學習小組，制定不同的學習任務與學習要求，幫助學生逐步取得進步。在課堂教學中，教師也應該鼓勵學生進行合作學習，引導學生充分利用課堂時間。合作學習是傳統的教學模式之一，但是在實際操作中，有的學生缺乏自覺性，把合作交流時間當作聊天娛樂時間。教師應該明確每次討論的目標以及引導學生學會分析問題、劃分任務步驟。

（三）合理安排教學時間，充分發揮學生的作用

課堂時間的安排既要有教師的教學引導，同時也需要學生之間、師生之間的討論研究，在課堂中充分發揮學生的積極作用。在高中數學教學中，教師應該引導學生學會主動思考與提問，培養學生的自主學習能力，同時應該引導學生學會以發散性思維進行思考，學會舉一反三，針對同一問題應該有自己的獨特的看法。發揮學生創造性思維是提高高中數學課堂效率的有效方法之一，能夠充分發揮學生的主觀能動性與創造性。

四、結語

高效課堂是以最小的教學和學習投入獲得最大學習效益的課堂。建設高中數學高效課堂既有利于激發學生的潛力，發揮創造性，也有利于促進教師的發展，緊跟時代性。要建設高中數學的高效課堂，首先應該在課前充分備學生備教材，增加師生之間的溝通與交流，建設良好的師生合作關系；其次應該分層分組學習，滿足不同層次的學生的學習需求，最后應該合理安排教學時間，充分發揮學生的作用。

參考文獻：

[1]張東元.合作學習在數學教學中的實踐[J].考試周刊，2011，（63）.[2]程林書.高中數學高效課堂教學模式的研究[J].新課程（中學），2013，（05）.[3]李大永.高中數學特別教案：高中數學新課程中的特色教學設計和案例分析[M].福建：福建教育出版社，2012.（作者單位：山東省淄博第四中學）

第三篇：初中化學問題解決教學模式的實踐研究

初中化學問題解決教學模式的實踐研究

課題結題報告

太倉市浮橋中學課題組

一、課題的背景

1．問題的擁有者是教師而不是學生。問題本來是學習者在學習過程中要求回答或解釋的題目，問題的提出者或說擁有者理所當然是學生，但目前大多數教師是根據教學參考書，根據自己的理解判定教學目標、重點、難點、疑點。由于學生沒有參與教學目標的設置，教和學常常油水分離，教師講的學生已掌握，學生的疑點教師不涉及。

2．問題的解決者主要是教師而不是學生。從“滿堂灌”到提問教學是教學的一大進步，一定程度上調動了學生學習的積極性。但有一種現象不可忽視：相當一部分課堂只將問題當作組織教學的線索，主要教學內容仍由教師講解完成，就整個思維過程看，學生仍是被動的接受者。或者有人把問題緊緊攥在手中，引導學生圍著自己的思維轉，看起來學生在積極思考回答，實際上被老師“牽了一回牛鼻子”，課堂的主人仍是教師。

3．唯教參是從，追尋“標準答案”，無視學生思維活躍的現象一定程度地存在著。化學學習本是最具主觀性、創造性的學習，一味遵崇標準答案、削足適履只能使學生創造力萎縮，最終將引導學生走向思維僵化。

以上問題，有的是理念問題，有的是方法問題；但要解決問題，最重要的是教學方法和教學模式的改革。學會學習，學會解決問題比掌握知識本身更為重要，探索一種培養學生“發現、探究、解決問題的能力”的課堂模式已成為實現教學目標的必需。

二、課題的界定

1． 所謂問題是指學生不能理解、確定的客觀世界中的矛盾。對學生來說不是常規的，不能靠簡單地模仿來解決，可以是一種情景，它隱含的化學問題需要學生自己去提出求解，能引起學生思考和向學生提出智力的挑戰，而答案又不一定是唯一的。

2． 問題解決是認知心理學和教育心理學研究的核心問題之一。當學生面臨一種情景，即學生可以利用的已有知識和經驗與行動目標之間出現空缺時，根據題目的給定條件，采用一定的轉換方法克服障礙達到目標，這就是問題解決。

3． 問題解決教學模式就是教師根據教學目標、學生的年齡特征和認知規律將所學內容轉化為一組組面向全體學生的序列性問題，由教師創設問題情景，以問題的發現、探究和解決來激發學生的求知欲和主體意識，培養學生實踐和創新能力的一種教學模式；也可以先通過學生的自學讓學生提出問題，然后教師在其中選擇一部分有價值的問題在課堂上讓學生進行討論解決。其中，教師或學生創設問題情景是本模式教學設計的中心環節。在問題情景的引導下，學生收集素材、資料，深思醞釀，提出假設，引發爭論，進行批判性思考和探究，得出結論，通過應用又產生新的問題，使學生的思維不斷發展、升華。

三、理論依據

1． 馬克思關于人的全面發展的理論指出，主體教育是促進學生全面發展的基本途徑。學生是教學活動的主體，而突出他們的參與性是凸現“主體”的關鍵所在。而問題教學模式作為一種自主學習模式，通過教師的引導、啟發，由學生自己去認知，去概括，去獲取知識，從而求得學生良性發展。可見問題解決教學模式的嘗試是這一理論的絕佳應用。

2． 建構主義學習理論認為，知識不是通過教師傳授獲得的，是學習者在一定的情景下，借助于其他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式獲得的。建構主義提倡在教師指導下的，以學習者為中心的學習，教師是意義建構的幫助者、促進者。問題解決教學模式強調通過問題來進行教學，沒有問題難以誘發求知欲，沒有問題的學習是表層的和形式的，讓問題貫穿于整個教學過程中。通過創設問題情景來生成問題，把學習過程看成是學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。

3． 心理學基礎。心理學家魯賓斯坦說過：“思維通常開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾。”初中生思維活躍，容易對物質的緣由變化產生深厚興趣，而興趣是學生產生求知的原動力。因此，采用問題解決教學模式是完全符合中學生的心智發展特點。

四、本課題研究價值及創新之處 1．本課題研究價值：

⑴使學生通過實踐的研究、創設問題情景、解決實際問題，逐步形成探究、批判和創新精神，以適應知識經濟時代對人才素質的要求。⑵提高師資隊伍的建設。要求教師對學生已有的知識經驗和教材內容全面、科學的分析，才能在新舊知識的接合點上，在學生最近發展區上通過提高，進行針對性教學。

⑶建立平等互助的師生關系，教師不再作為知識權威將預先組織的知識系統傳遞給學生，而是要與學生共同展開提出問題，解決問題探究知識的過程，在過程中建立合作伙伴關系。

2．可能創新之處：憑借新穎有力的問題情景來推動教與學，憑借問題解決教學來培養學生的問題解決的意識，訓練問題解決的思維方法，從理論形式上形成初中化學問題解決的教學模式。

五、研究目標

1． 提高學生高層次化學思維能力，促進學生智力的發展，幫助學生建構靈活的知識體系，形成良好的認知結構，培養學生解決問題的能力。

2． 提高學生的自主學習能力和合作學習能力；培養學生良好的學習態度，增強學生在學習中的積極情感體驗。增強教師的教學設計能力、教學調控能力。

六、研究內容（四個子課題）

1． 通過實踐和研究，摸索出一套行之有效的問題解決教學模式的流程和結構。探究出該模式的流程和結構，使教師思維有序，思考依據，少走彎路，達到事半功倍的效果。

2． 問題情景創設的研究。問題是問題解決的源頭，沒有問題，學生就不會有問題解決的思維活動。愛因斯坦說：提出問題比解決問題更為重要。在實施問題解決教學模式的過程中，教學設計的重心環節是問題情景的創設。因此，問題情景的創設是教師準備和實施問題解決教學模式的著力點，必須花大力氣進行深入的研究。研究探討的主要問題是：⑴創設問題情景的原則；⑵創設問題情景的途徑；⑶如何創設最佳問題情景，使問題解決教學發揮更大的功效，有利于基礎差的同學。

3． 問題解決教學實施的方法和途徑。在創設情景、提出問題后，如何解決問題成為教學的中心環節。這個環節包括學生自學、獨立思考、相互討論和教師點撥等幾個方面，是一個求異和求同的過程。目的是讓學生有機會直接參與尋求合作，從解決問題的過程中掌握知識、培養能力。4． 探尋影響學生問題解決的因素及教學策略。

七、課題研究原則

1． 科學性原則：課題方案的制訂、課堂教學規律、學生心理認知特點等都必須尊重科學性原則，克服盲目性、隨意性。2． 整體性原則：學科教師都必須參與到本課題的研究中，在著力提高自身素質的同時，面對全體學生，提高學生提出問題、分析問題和解決實際問題的能力。

3． 循序漸進原則：圍繞課題的目標循序漸進地開展研究，使師生的知識、能力水平、人文素養等都得到較大的提高。

八、課題研究的方法

1． 文獻研究法：收集、整理國內外與課題相關的資料，為本課題的研究提供充足的理論依據和經驗借鑒。

2． 經驗總結法：及時地對課堂創新教育實踐工作中的經驗進行總結。

3． 觀察法：嚴格按照觀察法的基本步驟有目的、有序地對課堂教育創新實踐中的師生表現和效果進行觀察、匯總和分析。

八、課題研究的主要績效

（一）.在一定的程度上促進了學生的主體發展，對老師的備課也是一種挑戰性工作。

在最初的問題解決教學模式化學教學中，我們發現他們一般依賴于老師向他們提出的問題，而不會主動地去發現問題、提出問題。當老師設置了問題情境，讓學生通過探究來解決問題時，學生多半會到教材中找現成的方案，很少有學生能創造性地去設計新的方案。通過學生在有限的時段（初三還不到一年）的化學問題解決教學模式課堂教學，學生在學習主體發展上得到了一定的提高。當然課前老師對收集學生的方案進行批閱是一定要的，所以課前老師的功夫要下的足。由于學生學習方式也得到了一定的轉變，同時也促進了學生的主體發展，發生在學生們身上的悄然改變，讓我們相信，我們的課題研究取得了一定的成效。

1、化學教學中問題情景的創設

思維的本源在于問題情景，而且以解決問題情景為目的。化學課堂教學過程應該是不斷發現問題、解決問題的思維過程。解決問題首先要發現問題，發現問題既是思維的起點，更是思維的動力。因此在化學課堂教學中努力創設恰當的問題情景，通過問題引起學生認知的沖突，啟發學生積極的思維活動，以問題為主線來組織和調控課堂教學，就能充分調動學生學習的主動性，促使學生學習能力的形成和發展，達到自主學習的目的。(1)、問題情景的創設原則

誘導性原則。在創設問題情景時，一定要保證新設情景能激起學生的認知沖突，啟發學生的積極思考。因此創設問題情景時，最好要造成學生心理上的懸念，從而喚起學生的求知欲，激起學生的學習興趣，將學生帶入一種與問題有關的情景中，使他們產生積極思考的欲望。

層次性原則。創設“小步距”問題情景，注重問題的有序性和階梯性。認識事物的過程是一個從簡單到復雜、由易到難循序漸進的過程。因此在教學中創設問題情景應盡可能有層次、有梯度，考慮好問題的銜接與過渡。創設“小步距”問題情景，就是要善于把一個復雜的，難度較大的課題分解成若干個相互聯系的子問題，或把解決某個問題的完整思維過程分解成幾個小階段。

可接受性和現實性原則。以學生已有的知識經驗為基礎，選擇的問題情景素材應當與學生現有的知識水平和認知能力相適應，使學生的學習處于學生的最近發展區。同時還要注重貼近生活和生產實際，使學生認識到化學學習的現實意義，認識到化學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和求知欲，使學生積極主動地投入到化學學習中。

開放性和發散性原則。以問題的“變式”體現問題情景創設的開放性和發散性原則。良好的問題情景不應當是“標準的”，即具有典型的模式，而應當具有“變式”性，即問題情景的形式和敘述可以不斷變化，而基本原則和本質屬性保持不變。變式性問題往往注重揭示條件性知識，注重的是方法。

矛盾性原則。學生做練習或解答問題時，往往受原有的知識經驗或思維定勢的影響，對遇到的新問題“想當然”地進行分析，從而導致錯誤的結果。因此在教學中，有意識地設計一些“出乎意料”的實驗，讓學生發現自己的錯誤所在，在“錯誤”中激化矛盾，產生問題情景。

（2）、化學教學中問題情景的創設途徑

通過觀察或分析自然現象形成問題情景。學習物質的變化時，生活舉例：玻璃杯摔壞、紙片撕碎；播放視頻圖片：冰山消融、鋼鐵生銹、電熱絲通電前后變化；演示實驗：紙張燃燒、蠟燭燃燒及蠟燭的融化等等，說明我們身邊的物質總是在不斷的發生著變化，那么這些變化有什么不同？如果要將它們分成兩類的話，應該怎么分？ 從這些自然現象中發現問題，創設情景。

通過實驗形成問題情景。實驗取材豐富，現象真實，啟迪性強，極易喚起學生的求知欲，是化學教學中最為成功的問題情景。

通過“刨根究底”形成問題情景。一堂好課之所以能夠緊緊地吸引學生的注意力，在很大程度上與教師設置的良好的問題情景有關。當學生在一個一個的“刨根究底”式的問題思考和解決過程中，對現成的結論或原理進行深層思考，問出所以然，能充分地感受到學習的愉悅感，他們會以一種積極的心態去學習，自然提高了學習的注意力。

借助“過程式”教學形成問題情景。“過程式”教學的宗旨就是讓學生盡可能參與到每一個具體知識、方法、規律等結論的形成過程中來，變教師的講授奉送為學生的自我體驗和自我發現，使學生能夠在思維層面上得到有效的參與。

利用多媒體呈現問題情景。多媒體可以形象地將一些用言語難以表達的問題情景用精美的圖片、視頻、模擬動畫、資料加以展示。增強了教學的藝術氣氛和感染力，激發學生的情感和激活學生的思維，使學生進入一種特定的學習狀態。

2、化學教學中問題解決的實施策略

學習的過程實質就是問題解決的過程，問題解決是學習的基本形式和最佳途徑。弄清影響問題解決的因素、合理地利用影響因素并在問題解決教學過程中建立行之有效的教學策略，這不僅有助于學生學習活動的順利進行，而且可全面提高學生整體素質。（1）影響問題解決的因素

個人知識建構方式。化學知識是學生解決化學有關問題的必要條件，但不是充分條件。在教學中可以發現，有些同學雖有一定的化學知識基礎，但知識的建構方式簡單化，在學習過程中，沒有參與到知識的形成過程中去，其知識是通過無意義的簡單的死記硬背而堆砌成的，零散而沒有形成網絡化、結構化，“結構化的知識才能體現出能力”。所以這些同學在解決化學問題時因知識沒有活化而顯得力不從心。為使學生知識的建構更合理、更有效，依據建構主義思想，化學教學應由重“結果”向重“過程”轉移。重視學生對知識產生過程的體驗和感受。教學就是讓學生盡可能參與到每一個具體知識、方法、規律等結論的形成過程中來，讓學生通過自主地參與知識獲得的過程，親身探索知識，使自己成為發現者，從中仔細領會這一知識產生的源頭，發展過程和趨勢，以及跟其他知識的互相關系，從而使知識結構化、網絡化，為問題解決奠定良好的知識基礎。

問題表征。問題表征是問題解決的首要環節，問題表征的深度決定著問題解決的進程。問題表征就是當面臨問題情景時，能明確問題的癥結所在并能準確地予以表述。問題表征水平的高低取決于學生接受和轉換信息的能力，其中最主要的是去除多余信息、排除干擾信息的能力。學生在明確問題之后的首要任務就是要對問題進行正確的表征。沒有表征，就不可能使問題得到解決，有了正確的表征，問題就有一半得到了解決。

遷移。遷移是指已有的知識經驗對解決新問題的影響。例如，實驗室制備氣體實驗分析思路：由氣體性質→選取收集氣體方法；由反應物的狀態、反應條件及反應特點→選取氣體發生裝置；由氣體是否對環境造成污染或有無潛在的不安全因素（爆炸）→確定氣體是否需要進行尾氣處理；由氣體的性質及所含的雜質→選取合適的除雜劑。這就是正遷移，對解決新問題具有促進作用。而負遷移對解決新問題有阻礙或干擾影響。知識經驗越豐富，概括水平越高，新舊情景間共同因素越多，學生能力越強，越易于將知識經驗遷移到解決新問題的情境中去，促使問題解決，產生正遷移；反之，知識經驗片面、概括水平低或使用不當，會妨礙問題的解決或把問題解決的思路引向歧途，導致負遷移產生。為提高學生遷移能力，在教學中應提倡“為遷移而教”，通過合理地引申知識，科學地運用變式，將知識遷移與方法遷移、思路遷移等同時并舉，以促進學生遷移能力的提升。

定勢。定勢是指由先前的活動所形成的并影響后繼活動趨勢的一種心理準備狀態。在思維活動中表現為一種易于以慣用的方式解決問題的傾向。定勢在問題解決中有積極作用，也有消極影響。當問題情景不變時，定勢對問題的解決的積極的作用，有利于問題的解決；當問題情境發生了變化，定勢對問題的解決有消極影響，不利于問題的解決。例如，化學中有一些規律性的結論，運用結論快速解決化學問題，這是受了積極的定勢影響的結果，而不分場合的任意套用，使問題解決“砸了鍋”，這是消極的定勢影響的后果。為消除定勢在問題解決中的消極作用，在日常教學中要注意對問題及問題指向從不同角度加以變換和闡釋。有意識地設計一些“出乎意料”的實驗，讓學生發現自己的錯誤所在，在“錯誤”中激化矛盾，從而消除定勢的消極作用。

功能固著。功能固著是指個體在解決問題時往往只看到某種事物的通常功能，而看不到其他方面可能有的功能。這是學生長期以來形成的對某些事物的功能或用途的固定看法。在教學中可通過設置開放性的問題或習題，進行發散性思維訓練，如“一式多義”、“一物多用”、“一器多用”、“一題多解”等，可有效消除問題解決中的功能固著。例如，底部破了的大試管，在許多學生的眼中純屬一個不可再用的“廢物”，但在具有創新意識的學生看來，卻是一個“可用之材”：在底部有洞的大試管里放入塊狀的大理石，然后再套上一個帶有止水夾的單孔膠塞的導管，插入裝有稀鹽酸的燒杯中，便構成了一個與啟普發生器原理相同的簡易氣體發生裝置。

動機。學習動機是學生為實現學習目標而萌發的一種內在的推動力量，是促使學生對問題解決的動力因素，它首先引起學習活動的開始，接著維持學習活動的不斷進行，進而將學習活動引向深入。初中學生學習化學的動機有多種，其中對學生影響最在的是認知動機，即學生在學習化學知識的過程中對化學產生了極大的興趣，期望認識并理解化學現象，渴求獲得更多的化學知識。在化學教學中應特別注意通過自身的言行對學生認知動機的引導和強化。學生之所以喜歡化學，很大程度是受了教師的影響。化學教師的教學藝術和思維特征對學生學習動機的形成有較顯著的作用。學生一旦從教師精湛的教學技藝中領悟到科學的富有成效的學習化學的方法和思路，從而表現出學習的計劃性、目的性、特久性和獨立性。同時，教師的品德、態度、情緒和師生之間友好的情感，對學生的贊許和恰當的評價等，都將對學生的學習起強化作用。這是推進學習的強大力量，教師應努力從自身做起，把握住激勵學生學習動機的契機。

學生已有的問題解決策略。解決問題者在問題解決過程中必須激活和使用自己已經獲得的某些認知策略。其實學生在解決化學問題中所激活和使用的原有的認知策略，也就是在解題過程或分析問題過程中的一些思維方法和策略，那么在教學中應少給結論，多給學法和策略的指導。

（2）問題解決的教學策略

讓學生暴露問題解決中的思維過程。問題解決不僅與一般能力有關，更與元認知能力有關。元認知能力不同于一般能力傾向。如果一個人具有良好地元認知知識，那么即使他的一般能力不高，也能在問題解決過程中取得好成績。元認知知識能彌補一般能力傾向的來足，它能影響問題解決，反之如果一個人不使用利于問題解決的元認知策略，那么即使他的一般能力傾向很高也不能得到有效而充分的發揮。在問題解決中進行元認知能力的訓練，可以要求學生用“出聲思維”解釋自己的解題步驟的理由。根據大量研究發現，在解決問題過程中“說出理由”則會影響問題解決過程和結果。因為它能夠使正常情況下短時記憶中不會有的一些信息進入短時記憶中，有利于從頭腦中提取出與問題有關的新知識，并理解這些知識在解決問題過程中的作用。所以在問題解決中應通過讓學生用“出聲的言語”暴露問題解決的思維過程，從而引發元認知加工過程。

在問題解決中給學生以指導幫助。學生是學習的主體，但不能否定教師的主導作用，應在問題解決過程中給予學生以適當的指導幫助，以利于問題得到盡快解決。在指導幫助的時候，應從解決問題的相關知識、問題解決途徑、問題解決思維策略等多角度出發，可以從以下方面進行指導：（1）提供背景知識，由于初中學生知識水平有限，給學生提供與問題解決相關的一些知識背景；（2）有序調用知識，學生尚不能做到有序地儲存知識，在問題解決時不能有效地將所學知識與問題情景進行銜接，應教會學生有序地調用與問題解決有關的知識。（3）學會查閱資料，提供解決問題的相關信息來源，并教會學生利用工具搜索查閱信息；（4）進行學法指導，給學生以問題解決中的方法策略指導。如“實驗室如何將含有泥沙和CaCl2的食鹽加以提純”的問題，可教給學生化學物質提純的策略；（5）讓思維發生沖突，針對學生在問題解決中的失誤，提出引發學生思維沖突的問題；（6）進行元認知能力培養，給學生在元認知能力培養上的指導，向學生提出“如果??那么??”“為什么”之類的問題。

對問題解決過程做出評價。對學生的問題解決過程做出評價，既有對問題解決過程的形成性評價，又有對問題解決結果的總結性評價，但評價的重點主要放在形成性評價上。對問題解決過程進行形成性評價，首先能及時了解學生在問題解決中存在的問題，如學生的認知障礙、參與積極性、參與程度、問題解決的進展情況等，發現問題，及時調整和改進問題解決的策略；其次是通過形成性評價，加強在問題解決中元認知監控的作用，提高學生在問題解決中的元認知能力。問題解決的總結性評價主要是通過展示已解決的問題成果，回顧整個問題解決過程，從中積累問題解決的有效方法，形成問題解決的有效策略。在評價的方式上，采取學生自我評價與他人評價和教師評價相結合，評價的出發點還是以鼓勵性為主。

（二）.教師的化學問題解決教學模式教學行為悄然發生了改變，促進了教師的專業化成長

教師從不知怎樣從事化學問題解決教學模式的教學，到逐漸熟悉一般過程和教學方法。特別在課題研究的過程中，我們通過一節節的課題研究課，總結出了一些有效的化學問題解決教學模式策略：通過創設問題情景來生成問題，把學習過程看成是學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。幫助教師在實際教學中靈活運用，課堂上同學們的表現也與之前有不同了。

龔立群老師被命名為太倉市中學化學學科教改帶頭人，張蘊菊老師、曹蘊娥老師、許建鋒老師被命名為太倉市教學能手。2007年江蘇省信息技術與學科教學整合教學設計評比龔立群老師的《化學與環境》、張蘊菊老師的《微粒》、許建鋒老師的《燃燒與滅火》、曹蘊娥老師的《金屬防護回收》均榮獲二等獎。太倉市初中化學教師命題競賽中張蘊菊老師榮獲一等獎，曹蘊娥老師榮獲二等獎，許建鋒老師榮獲三等獎。許建鋒老師的教案《定量認識化學變化》蘇州市教育學會優秀教案評比活動中獲三等獎。

龔立群老師的論文《影響化學化學問題解決的因素及教學策略》蘇州市化學教學年會一等獎，《論化學教學中問題情景的創設》中國教育學會中小學整體改革專業委員會論文評比三等獎《化學教學問題解決的實施策略》在2007年江蘇省中小學“師陶杯”教育科研論文評選中獲三等獎。

蘇州市25屆化學教學年會龔立群老師的論文《問題解決教學模式在初中教學中的應用》，張蘊菊老師的論文《化學實驗的實踐與思考》均獲二等獎，許建鋒老師的論文《科學方法在初中化學教學中的運用》獲三等獎，曹蘊娥老師的論文《鞏固教學的方法對初三學生化學學習效果影響的實驗與分析》獲交流獎。

2008年張蘊菊老師的論文《初中化學教學中關注圖片的作用》在省教育學會論文評選中獲一等獎；張蘊菊老師的論文《反思、鮮活你的探究教學》在江蘇省第十屆 “五四杯”教育科研論文評選中獲二等獎；許建鋒老師的論文《為有源頭活水來》在省教育學會論文評選中獲三等獎；曹蘊娥老師的論文《初中化學概念學習過程的研究》在蘇州教師專業發展研究會教育教學論文評比獲三等獎；蘇州市26屆化學教學年會曹蘊娥老師的論文《撥云見日集腋成裘》均獲二等獎。

龔立群老師的教學設計《水的凈化》中國教育學會優秀教案評比活動中獲二等獎；江蘇省第六屆教師現代教育技術多媒體課件評比許建鋒老師的《化學與環境》、張蘊菊老師的《化學與能源》分獲二、三等獎；張蘊菊老師的《溶解度》教學設計獲省中小學教學研究會三等獎。

2009年9月龔立群、曹蘊娥老師在蘇州市教師把握學科能力競賽初中化學教學科中榮獲三等獎。

張蘊菊老師的論文《初中化學課堂中的“留白”藝術》在省“師陶杯”論文評選中獲三等獎；張蘊菊老師的論文《久違了瑯瑯讀書聲》在江蘇省教育科研論文評選中獲三等獎；蘇州市27屆化學教學年會張蘊菊老師的論文《有一種愛叫放手——也談自主學習》獲一等獎；曹蘊娥老師的論文《“變”化學課堂》均獲一等獎；龔立群老師的論文《化學教學中問題解決的實施策略》獲二等獎。

江蘇省第七屆教師現代教育技術多媒體課件評比張蘊菊老師的《酸堿鹽的復習》獲三等獎；曹蘊娥老師和許建鋒老師在太倉市初中化學實驗技能競賽中獲三等獎。

六、問題探討

由于初中化學學習只有初三一年的時間，并要面臨中考，學生時間緊，任務多。而化學問題解決教學模式教學由于其開放性、靈活性的特點，開展時花費的時間多。但學生們還是感覺到想做探究卻苦于時間緊的無奈。同時，在三年的研究過程中，我們研究的初三學生每年都在更新，雖然這在客觀上為對比性研究提供了許多第一手的材料，但同時也制約了本課題研究的深度。

在研究過程中，雖然課題組成員有針對性的學習了大量的理論書籍，但總感覺理論知識很不夠。這也使我們在研究過程中曾經一度茫然失措。經過市、區理論組專家們的親自點撥指導，受到許多的啟發。在新一輪的研究中，全組成員仍迫切需要更多地理論學習，以更有效地開展研究。今后還需加強學習，爭取在新的一輪實驗中取得更好的成績。

總之，我們能取得這樣的好成績，是我校的化學教師的共同協作努力的結果，當然也與學校的正確領導有關，更重要的是市教科研中心所提供的很好的科研課題給予我校研究也是離不開的，我們對今后的課題研究還要繼續，對有不同的困惑還要探索。

第四篇：課堂教學模式的研究與實踐論文

[摘要]本文研究分析了七個方面的內容,即“問題解決”課堂教學模式的理論框架,“問題解決”課堂教學模式的功能目標,數學問題解決能力培養目標,“問題解決”課堂教學模式的操作程序,數學問題解決能力培養的課堂教學評價標準,數學問題解決能力的評價標準與方法,研究的成效。

[關鍵詞]高中數學 問題解決 課堂教學模式

本文力圖通過教學實踐研究,尋找“問題解決”能力培養與課程教材知識體系學習之間的互補與平衡,形成穩定簡明的教學理論框架及其操作性較強的數學課堂教學模式,促進學生的數學意識、邏輯推理、信息交流、思維品質等數學素質的提高,為學生的自主學習、發展個性打下良好基礎。

一、“問題解決”課堂教學模式的理論框架

1.在一定的問題情境背景下,學生可以利用必要的學習材料,借助教師和同伴的幫助,通過意義建構主動獲得知識。

2.問題解決能力的培養為學生學習數學知識提供動力,而系統的數學知識體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養與數學知識體系的建構兩者之間的互補與平衡有助于學生認知結構的完善。

3.學生和教師是教學活動中能動的角色和要素,師生關系是互為主體、互相依存、互相配合的,師生雙方的主體性在教學過程中都應得到發展和發揮。

二、“問題解決”課堂教學模式的功能目標

學習發現問題的方法,開掘創造性思維潛力,培養主動參與、團結協作精神,增進師生、同伴之間的情感交流,形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

三、數學問題解決能力培養目標

1.會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建模——能把實際問題數學化,建立數學模型。

3.會轉化——能對數學問題進行變換化歸。

4.會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解,并能進行總結和整理。

四、“問題解決”課堂教學模式的操作程序

1.創設問題情境,激發學生探究興趣

創設問題情境的主要方法:(1)通過語言描述,以講故事的形式引導學生進入問題情境。(2)利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境。(3)學生排練小品,再現問題情境。(4)利用照片、圖片、實物或模型。(5)組織學生實地參觀。

2.嘗試引導,把數學活動作為教學的載體

學生在嘗試進行問題解決的過程中,常常難以把握問題解決的思維方向,難以建立起新舊知識間的聯系,難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等,這就需要教師進行啟發引導。

常用啟發引導方式:(1)重溫與問題有關的知識。(2)閱讀教材,學習新概念。(3)引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。(4)組織學生開展小組討論和全班交流。

3.自主解決,把能力培養作為教學的長遠利益

讓學生學會并形成問題解決的思維方法,需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程,這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務,在課堂教學中加強這方面的培養意識。

常用方式:(1)對于比較簡單的問題,可以讓學生獨立完成,使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。(2)對于有一定難度的問題,應該讓學生有充足的時間獨立思考,再進行嘗試解決。(3)對于思維力度較大的問題,應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上,通過合作共同解決。

五、數學問題解決能力培養的課堂教學評價標準

1.教學目標的確定

(1)知識目標的確定應重視數學基礎知識和基本技能。(2)能力目標的確定應強調數學思想方法的揭示和培養。(3)情感目標的確定應注意學習興趣的激發、良好人際關系的建立、科學態度和創新精神的培養等等。

2.教學方法的選擇

采用探究式、啟發式教學方法,通過問題激發學生求知欲,使學生主動參與數學實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發現、分析和解決問題,掌握數學基本知識、基本技能和基本數學思想方法,培養積極探索和團結協作的科學精神。

3.問題的選擇

合適的問題至少應有如下特點之一。

(1)重視情景應用,即給出一種實際情景和需求,以解決現實困難為標志。

(2)具有探究性,即問題不一定有解,答案不必唯一,條件可以變化,試驗方案可以自己設計,允許與別人討論等等。

(3)非形式化,即不是教材內容的簡單模仿,不是靠熟練操作就能完成的,需要較多的創造性。

4.教學策略的運用

(1)主體發展策略。在課堂教學中,強調發揮學生學習的主動性,充分體現學生的主體作用。在課堂教學設計的過程中應充分發揮教師的主體作用,組織并落實多種形式的課堂實踐活動,使學生在活動的參與過程中,提高認識能力和增強情感體驗、情感控制能力,發展個性特長。

(2)動機激發策略。在課堂教學中,教師應該把學生吸引到有興趣的、有挑戰性的學習活動中,讓學生體驗成功所產生的愉悅和成就感,學會正確地對待挫折,從正、反兩方面來有效地激發學生的學習動機。

(3)層次設計策略。在課堂教學中,應該從“自主、合作、體驗、發展”等層次為學生提供概念、定理的實際背景,設計定理、公式的發現過程,讓學生體驗分析問題、解決問題的思考過程,領悟尋找真理、發現規律的方法和思想。

(4)探究創新策略。

在課堂教學中,教師應該為學生提供動手實踐的機會和探究的時間,指導學生大膽質疑,鼓勵學生敢于發表不同意見和獨特見解。

六、數學問題解決能力的評價標準與方法

1.數學問題解決能力的評價標準:(1)能否把實際問題轉化為數學問題。(2)能否應用各種策略或思想方法去解決問題。(3)能否有效地解決問題。(4)能否證明和解釋結果。(5)能否概括和推廣解法。

2.數學問題解決能力的評價方法:(1)觀察學生解題過程的細節。(2)聆聽學生對解題方法的討論。(3)批改學生的作業、測驗和考試卷。(4)分析學生的學習體會或考試心得。(5)閱讀學生的數學小論文。

七、研究的成效

1.青年教師的課堂教育思想和觀念從“灌輸型”向“啟發探究型”轉化。

2.學生的學習方式從“接受性學習”向“研究性學習”轉化。

3.師生關系從“從屬型”向“平等型”轉化。

4.基礎性的數學知識體系的構建可以通過“發現問題——分析問題——解決問題”的研究性學習方式來實現。“問題解決”課堂教學模式成為“基礎型課程”與“研究型課程”有機結合的一種嘗試。

第五篇：中學數學課堂教學模式的研究與實踐

中學數學課堂教學模式的研究與實踐

——數學學科素質教育初探

王俊邦（北京教育學院宣武分院）

《中國教育改革和發展鋼要》指出：“中小學要由‘應試教育’轉向全面提高國民素質的軌道。”因為學生在校內的絕大部分時間是在課堂上，所以課堂教學應是對學生進行素質教育的主渠道。這就是說，把素質教育深入到課堂教學中，深入到每個學科是每個教師都應重視、研究和探索的課題。素質教育的結構是復雜的，內容是多方面的，但素質教育有一個總的指導思想——關注人的全面發展。

1.3.1 數學“應試教育”存在的問題

(一)重理論輕應用

數學理論是重要的，但輕視它的應用必然降低數學理論的價值，而且對學生今后的就業也是不利的。該問題的解決需要數學教師的努力，但更需要主管教育的領導機關進行統籌安排。

(二)重“教”輕學

教師講的過多，甚至是很精彩的，并帶有一定的啟發性，分析問題有條有理，無可挑剔，但是，有很多經學生思考便可知道的問題，由于教師的講解，使學生失去了自己思考，自己獲取，自己發現，自己創造的鍛煉的機會。這就是說，使學生失去了發展能力的機會。對基礎教育而言，這應該是一個嚴重的問題。

由于重“教”輕學忽視了學生的參與和思維活動，所以，必然產生以下問題：

1．學生的非智力因素得不到發揮；

2．學生的學習行為得不到促進；

3．學生的能力心理結構不易形成和發展；尤其是學生的創造能力更無從談起了。

總之，重“教”輕學所產生的不良后果是嚴重的，日久天長學生便對數學產生了厭煩情緒。

(三)重結果輕過程

以統考成績來衡量一個教師的教學狀況，這有一定的道理。但是，只看分數不看教學過程，這種看問題的方法是片面的，正饒看法應該是既看結果又看過程。符合學生認知規律的教學過程，必然產生好的結果。這里所說的結果不僅包括高分數，而且包括能力的形成和良好的個性品質。這就是說，在這種高分數中包含了對學生終身有益的成份。

重過程與輕過程，究竟哪個能得到好的結果呢?我們不妨把結果只限制在考試分數上，一般講，重過程的要高于輕過程的。這里所說的“過程”是符合學生認知規律的過程。因為“應試教育”片面追求分數結果而違背學生的學習規律，故其結果必將事與愿違。而素質教育是通過科學地認知過程，以發展學生能力提高素質為目標的，故其結果必然是“水到渠成”。實際上，素質教育所說的結果與“應試教育”所說的結果其內涵是不一樣的。

(四)重“題海”輕提煉

留大量的課外作業或在課堂上反復講解大量難題也可能得到高分，但這種高分只不過是一種暫時現象，因為缺乏學生自己的歸納提煉，在這種高分中，能力因素含量較低，時間一長便失去了實際意義。這里面還有更重要的問題，那就是極大地加重了學生的課業負擔，尤其是初

三、高三的學生，他(她)們的睡眠嚴重不足，這對學生的身體是極為不利的。

1.3.2 關于中學數學課堂教學的幾點思考

（1)在學生學習數學的過程中，人腦并不是被動學習和記錄輸入的信息，而是主動地對輸入的信息進行加工、整理、儲存和提取。由此可知，在數學教學中，首先應強調的是學生的主動參與。

(2)知識掌握是有規律的。從心理學的研究表明，知識的掌握必須有序地經歷領會(感知、理解)、鞏固和應用這樣三個相對獨立又彼此相聯的階段。這里特別注意的是讓學生掌握知識，必須讓學生自己動腦動手親自經歷這幾個過程，只靠老師講，學生聽是達不到學生掌握知識這一目的的。有的老師講完概念(或定理)講例題，講完例題再講注意事項，學生的課堂活動極少，教師講完了一切，教師放心了，學生又是如何呢?教師全然不知，這是違背知識掌握原則的。

(3)學生掌握知識的過程，實際上是觀察、分析、對比、綜合、抽象和概括以及推理論證的過程。這就是說，知識、技能和能力是同步增長的。

(4)學生的知識，技能和能力的形成不是一次完成的，需要參加各種交流活動，需要不斷地校正和不斷地完善。所以，交流是校高學生元認知(即對自己認識的認識)水平的重要手段。

(5)教師創設適合學生實際水平的教學 “情景”，引導學生主動建構知識，主動練習技能，主動發展能力是中學數學課堂教學的核心。

綜上所述，中學數學教學，教師必須轉變傳統的以教師講解為主的教學觀念，大膽地把“ 給予” 變為引導，讓學生由被動接受變為主動參與，讓學生充分展示自己，使學生在主動掌握知識的同時掌握技能和發展能力。

教師教學觀念的轉變，首先要體現在教師的作用上。由于數學對象都是抽象思維的產物，所以，學生的數學學習應是一種他們自己的思維建構活動。如果沒有這種思維建構活動，談論數學教學是沒有任何意義的。所以，認識論指導下的教師作用將不再是“ 發給真理”，教師應該是教學“ 情景” 的設計者，引導學生參與的促進者，學生課堂活動的控制者，學生困難的幫助者，學生能力和良好個性品質的培養者。這就是說，教師要引導學生學會學習。同時，教師要以身作則，以自己的良好素質去影響學生，進而提高學生的素質。

以下是筆者提出的教師的十個作用(僅供參考)。

下面，對每一個作用做一簡單解釋。

尊重：教師尊重學生乃是給學生做了一個尊重別人的榜樣，尊重別人也是尊重自己。如果教師不尊重學生，就會挫傷學生學習的積極性，影響學生非智力因素和智力因素的發揮，嚴重的會造成學生對教師的抵觸情緒。如果您去聽一位優秀教師的課，您的第一印象或感覺會是：這位教師和藹可親，非常尊重學生。尊重學生是了解學生的基礎。

了解：了解學生進而研究學生是實施建構理論的基礎，學生原有的認知水平、經驗和策略是一切認知活動的基礎。在新的問題面前，學生內在的思維建構活動，實際上是對原有認知結構的重組和積累，并通過同化和順應建構新的認知結構。因為教師創設的問題情境是由舊知識和新問題組合而成的，如果教師不了解學生的現有水平，教師設計的問題情境脫離實際，那么學生的思維建構活動就很難進行。所以，了解學生是引導學生進行建構活動的基礎。

關心：教師關心學生，會使學生感到溫暖，促進其內因發生變化，產生積極性，發生學習行為。尤其是對學習有困難的學生，應在課下給以更多的關心，了解困難所在，及時地引導他(她)們通過自己的努力解決困難，當解決了一個問題后，要及時地鼓勵和表揚，使他(她)們樹立自信心，產生成功感。關心學生是情感教育的基礎，也是素質教育的一項內容。

保護：保護是指保護學生的身心健康和學習的積極性。比如，教師在讓學生回答問題時，學生不一定答的完全正確，可能只答對一半或一部分，這時教師要特別注意的是保護學生的自尊心、積極性，答對的給以肯定和表揚，答錯的要進一步啟發或鼓勵學生進一步思考，或說一句我相信你經過再思考會完全弄清的讓學生坐下，千萬不要指責學生。

要求：嚴格要求學生是指按有關合理規定，對學生不符合規定的行為不放任自流，要耐心引導，讓學生自己修正錯誤。

以上教師的五個作用可歸納為“完善自我，以德育人”。對學生進行素質教育，教師首先應具有高的素質，教師應以身作則，成為學生的楷模。落實了上面的五個作用，實際上為改進課堂教學建構了一個良好的“環境”。

設計：在了解學生原認知結構和個性品質的基礎上，認真備課，精心設計教學模式是教師起主導作用的重要體現。在課堂上，教師的主要任務是對預先設計好的教案進行落實。課堂教學效果的好壞，教師的教學觀念，課前的“ 設計” 是至關重要的。

引導：引導學生主動參與，自我建構是區別于傳統教學的重要標志。數學課堂上的引導是指把學生吸引到舊知識與所要解決的新問題的結合點附近區域，指導學生思考各種數學思維方法，讓學生自己把問題解決。這與傳統教學中以教師講解為主的教學方法是截然不同的。當然，這并不排除教師必要的講解。

幫助：幫助學生解決學習中的困難，幫助學生掌握各種學習方法是對學生最大的幫助。學生掌握了學習方法會終身受益的。學法研究是另一個專題，這里不做介紹。

教師作用中的“ 培養” 與“ 發展” 是數學教育的最終目的。這里特別強調的是：要在學生的參與思維中培養，要在學生的參與思維中發展。

綜合以上所述，中學數學教學可用下面的示意圖進行概括：

1.3.3 中學數學課堂教學模式設計原則

說明：這里只涉及中學數學課堂教學模式的框架設計，對于一般性和常規性教學原則，在這里不做闡述。

中學數學課堂教學模式是在某種理論的指導下，進行教學活動的一個“中介原則”，并具有可操作性。它是教學活動的一個有相對彈性的系統結構，由教師、學生、數學對象、教學媒體以及這四者的活動方式所構成。

不同的教學觀念，有著不同的教學模式。

“應試教育”的教學模式，基本上是教師講解為主，學生被動接受。

認識論指導下的課堂教學模式，應該是教師，學生主動探索，主動獲取知識，主動發展自己的能力和良好的個性品質。由于學生年齡的不同，年級的不同，教學內容的不同，學生基礎的不同，教學模式會是多種多樣的。但是，不論設計什么樣的教學模式，必須遵循一個總的原則——全面落實教師的主導作用，真正讓學生主動地參與到思維建構活動中去。

前面已經提到，教學模式是一個“框架”，這一“框架”是由教師設計的，其“空間”必須讓學生有充分活動的余地。這一“框架”又如一個劇場，起主導作用的是教師，主要“表演者”是學生。筆者認為，傳統教學重在教師的“表演”，學生是“觀眾”，認識論指導下的課堂教學是重在學生的“表演”，教師扮演“導演”角色，起設計、促進、幫助和引導等作用。一節課，只有學生在教師的引導下，進行了充分和有效地“表演”，學生才能真正在頭腦中構造出一個與這節課相稱的數學知識“王國”或“數學網絡世界”。基于以上認識，筆者認為，設計中學數學課堂教學模式可以從以下三個方面進行考慮。

1．符合認識理論

(1)了解學生，研究學生。例如了解學生的知識基礎、能力水平、學習習慣、上課狀況等。(2)創設“問題情境”，吸引學生，讓學生主動思維建構。即在學生原有知識經驗的基礎上，讓學生用眼、腦、手、耳、嘴主動探索和發現，主動獲取新的知識。并從這一探索、發現、獲取知識的過程中培養和發展能力。(3)相互交流。①同學間、師生間的課堂交流；課下的各種交流；在教師指導下的作業交流；(4)知識系統的定期運轉和不斷完善。例如，讓學生寫作業小結，定期進行階段練習與小結等。這樣做可以使學過的知識點經常閃光，使學生頭腦中知識系統的存入和提取始終處于一種“暢通狀態”。

2．符合學生的數學學習規律

例如，激發學生的學習動機，調動學習的積極性；知識掌握規律；數學技能和能力的形成規律；學習的遷移規律等。

在學生的數學學習規律中，最基礎的是激發學生的學習動機(如理想、信念、興趣、愛好等)，調動學習的積極性。如果沒有這一基礎，其它的學習規律就會落空。這里應特別強調是：要使得學生學習的積極性持久，必須抓好“雙基”，即基本知識、基本技能。“雙基”不好，學習的積極性是不會持久的，培養和發展學生的創造能力就更談不了。

關于學生的數學學習規律，在這里不做詳細闡述，說一千，道一萬，可用二個字進行概括，即“做”和“悟”。這就是說，學生的數學學習是學生不斷發現問題并解決問題，不斷解題，不斷回顧與反思，不斷系統和概括的過程。

3．符合數學教學大綱的要求

數學教學大綱是國家教育部制訂的，我們的教學活動不能違背《大綱》精神，例如，面向全體學生；聯系實際，培養應用意識；重視知識的產生過程和基本技能訓練，并從中培養能力；教學方法要靈活恰當等等。

綜上所述，《中學數學課堂教學模式》應該至少具有六個特性。即

整體性————————建構空間；

認知科學性——————建構過程；

類化性————————建構目的。

整體性是指一節課的“框架”結構要完整。這里特別強調的是一節課的最后一個環節，即課堂小結，教師要給以足夠地重視，在時間上要給以保證，讓學生思考，親自參與到課堂小結中去。

認知科學性是指教學過程要符合學生的認知規律，尤其是知識掌握規律。

主導性是指落實前面提到的教師的作用。

主體性是指讓學生親自參與到全部教學過程中去，積極主動地開展思維建構活動。

交流性是指對一些重要內容或在認識上容易產生差異的問題進行的小組交流、全班交流、師交流。

在什么問題上進行交流，教師在課前要有計劃，要在個人充分思考的基礎上進行。交流是一種強建構活動，它是校正和不斷完善各自思維建構的有效手段。值得注意的是：課堂討論要用得恰當，不需要討論的不要討論，不要走形式。

類化性是指對知識、技能和方法的系統化和概括化。類化的目的是發展能力，掌握數學思想方法。

中學數學課堂教學模式的設計，僅是中學數學教學設計的一部分，根據目前具體的教學設計存在的問題，提幾點建議：

（1）數學目的要從三個方面進行考慮：a.知識點；b.技能和能力；c.辯證唯物主義觀點(如數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化等觀點)。

（2）教學目的、重點、難點、教學方法的確定，要在編寫數學過程前進行，不要本末倒置。

（3）教學方法要具體化。

目前，我國已有相當數量的教師推出了各種各樣的教學方法。常見的有講解法、談話法、討論法、實踐活動法、學生獨立探究法等。這些方法都有自己的長處和短處。具體到一節數學課采用何種教學方法，這要視教學內容、學生特點以及教學設備而定，同時也受到教師本人多種因素的制約。

有的課，可以使用一種教學方法，但多數課的教學方法是由幾種教學方法進行有效組合而成的。本文提出的《中學數學課堂教學模式》就包含了幾種教學方法的組合。

在教案設計中，數學方法一項要寫的很具體。例如，有的習題課可采用學生獨立探究法和討論法。

（4）教學過程要分清教師行為和學生行為。

教改實驗班的情況：

1．實驗班學生的主動參與意識增強了，學習的積極性大大提高了，逐步形成了良好的個性品質。

由于實驗班的老師抓住了學生愿意展示自己的心理狀態，在學生的知識掌握過程中，大膽地讓學生親自參與到知識掌握的一系列過程中去，形成了“參與——興趣——參與”的良性循環。這是提高教學質量的基礎，也是素質教育的必要條件。在實驗班上，原來一些厭煩數學的學生變得樂學、愛學、會學、勤于思考和勇于探索。有些膽小的學生，現在膽子變大了，敢在全班向全體同學表述自己的見解，剖析自己在自己解題中所犯的錯誤，照這樣培養下去，提高學生素質就能成為現實。例如，北京131中的李長龍老師，經常利用復習課，給學生創造剖析自己提醒別人的機會，收到了很好地教學效果；又例如，北京146中的李香芝老師經常鼓勵學生編題、講題也收到了很好地教學效果。

2．培養和發展了學生的交流意識和合作精神。

交流、合作是將來學生生存和發展不可缺少的本領。由于實驗班的老師經常不斷地開展小組交流、全班交流、作業交流、師生交流和小組合作共同解決一個問題等等活動，這就為培養和發展學生的交流意識和合作精神建構了一個良好的環境。環境能影響人，環境會造就人，這是素質教育要達到的目的之一。

3．增強了學生用數學的意識。

數學來源于現實，必須扎根于現實。實驗班的老師充分挖掘了數學模型的現實背景，注意了從實際問題中總結數學原理，又用數學原理去解決現實問題，這必然增強學生用數學的意識，這也貫徹了理論聯系實際的數學原則。例如，北京62中的郭亞森老師經常從實際問題導入新課，這不但調動了學生學習數學的積極性，而且培養了學生用數學的意識，數學效果是極為明顯的。

4．學生的各種能力得到了發展。

實驗班學生能力的普遍提高，產生于學生課內外的數學活動過程，尤其是系統和概括過程。

實驗班的老師，嚴格遵守知識的掌握過程和堅持課堂小結、階段小結，并比較全面和正蓉落實了教師的主導作用和學生的主體地位，使數學課堂真正地“活”了起來，踏踏實實地培養和發展了學生的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括以及表達等多種能力。

5．學生的成績得到了大面積提高。

這里僅舉兩例。

北京131中的李長龍老師進行了兩輪教改實驗。

第一輪某班：實驗前，數學及格率僅49.6%，平均分為61.4分，經過一年多的實驗，及格率上升為94.6%，平均分為88分(指全區統考)。而且超區同類校平均分5分，及格率超過6個百分點。

第二輪某班：實驗前，區統考成績在全校排最后一名，經過一年的建構教學實驗，區統考成在全校排了第一名。

北京146中的李香芝老師曾接過全校成績最差的一個班，該班是由統考從未及格的學生組成的，經過一年的教學改革實驗，竟有51%的同學在區統考中及格了。

1.3.4 中學數學課堂教學模式范例

(一)《造、設、變、歸》及分析

根據數學的特點和學生的數學學習規律以及認識建論，在一節課里，如果課題是新的基礎知識課，可以把其教學過程分為四個環節，即

造“景”感知，引導建構(或發現)；

設“樣”訓練，鞏固建構；

變式導練，應用建構；

歸納提煉，完善建構。

這四個環節可簡記為《造、設、變、歸》。它可以做為基礎知識課教學的基本模式。

1.造“景”感知，引導發現。

這里所說的“景”，可以是一組有結果的題目(歸知識)，可以是一組圖形，可以是數學游戲，可以是數學故事，可以是教師的演示，可以是學生動手實踐，可以是日常生活問題或被學生所熟悉的生產問題，可以是當堂要講的新問題并伴以舊知識和舊方法，?。總之，這里的“景”要有助于新知識或新方法的建構或發現。在這一環節里，教師根據學生的學習需要把造設的與學生現有水平相適應的問題情境或者說“情景”(“美景”、“奇景”、“妙景”)展現給學生，使學生激發學習動機，產生積極性，運用已掌握的知識和經驗，通過自己的觀察、和感知用比較、分析、綜合、抽象和概括、歸納、聯想、演繹等邏輯思維方法去建構或發現新的知識或方法。這一環節要達到的目的主要是領會新知識的產生過程，并從中培養和發展學生的思維能力。通常所說的新課導入，知識形成就是指這一環節。這一環節的具體實施方法，可根據課堂內容的不同而不同。這就是說，該環節的教學模式也是多種多樣的。

范例：

(1)概念的導入及形成的教學模式：

①在“平衡”中制造“不平衡”(制造“懸念”)，在個人思考的基礎上組織交流，在交流中教師引導，在引導中實現“平衡”(新知識形成)

例如，無理方程中“增根”概念的導入。在學生學完用乘方有理化的方法解無理方程以后，可讓學生解下面兩個方程：

教師讓學生把方程的兩個根，分別代入原方程進行檢驗。

學生檢驗第1題時，會發現：x2=9是原方程的根，x1=6不是原方程的根，但解題過程并無差錯。

學生檢驗第2題時，會發現：x1=6是原方程的根，x2=9不是原方程的根，但解題過程也無差錯。

這時，學生自然產生認知上的“沖突”。這就制造了一個“不平衡”(即制造“懸念”)。教師要大膽地讓學生進行小組討論或全班討論，教師可適當引導，讓學生認真觀察原來這兩個方程的區別(第1個方程與第2個方程，僅是右邊的性質符號不同)。在學生討論到一定程度上，教師最后進行概括得到“增根”的概念，并強調解無理方程時，必須驗根。這種導入方法比教師直接講解所得到的效果要好得多，學生的印象深刻，不易忘記。這是鍛煉學生思維深刻性的具體落實。

又例如，“負指數”概念的引入也可以運用這種導入模式。這就是說，學生可通過自己對和的計算與思考得到負指數的意義。

②展示若干數學對象，引導學生認真觀察，學生自己找出共性，教師概括形成概念。

注：教師要引導學生在觀察中學會觀察，在觀察中培養觀察能力。

例如，平行四邊形、矩形、正方形、菱形等概念的形成，可以采用這種教學模式。另外，某類概念可以從類比引入。例如，對于分式方程解法的教學(以“可化為一元一次方程的分式方程為例)，可運用類比聯想的方法。具體步驟如下：

a.通過解下列方程復習解一元一次方程的步驟。

（答案：x=2）

b.讓學生獨立解下列兩個分式方程(教師引導類比)。

① ②

c.當學生解①得到x=2和解②得到x=1時，引導學生分析比較整式方程和分式方程解法的區別和聯系。然后，引導學生檢驗。這時，學生會發現x=1不是方程②的根，在此基礎上，讓學生討論產生這種情況的原因，從而引出“增根”概念，強調解分式方程必須驗根和驗根的方法。d.引導學生總結解分式方程的解題思想——化歸思想。

(2)定理的導入及形成的教學模式：

例如：

復習舊知識，提出新問題，組織交流，鼓勵猜想，引導論證，獲取知識。

例如，北京市回民學校的董慧老師，在講“一元二次方程的根與系數關系”定理時就采用上述的教學模式。

董慧老師首先讓學生解幾道一元二次方程的題，并讓學生思考一個問題：“這些方程的根與系數有何關系?”，在同學解完題和個人思考的基礎上，組織交流并鼓勵同學們大膽猜想一般一元二次方程根與系數的關系；然后引導學生自己證明猜想。

提出實驗問題，學生動手感知，引導學生“發現”，推理形成知識，滿足學生期待，解決實際問題。

例如，北京62中學的郭亞森老師在講“平行線性質定理的導入和形成”課時，其過程大體如下：

①展示平行的梁架和修馬履實際問題。

②把實際問題抽象數學問題：

③發給每個學生一張紙。紙上印有：

④讓學生用剪子剪下∠1，并和其它角比較。

⑤問學生發現了什么?

⑥引導論證。

注：有的實際問題直接包含著有關的數學關系，只要通過簡單的變換或過渡，就可以從實際問題轉化成相應的數學問題。有的實際問題，需要學生尋求與之有關的數學知識，并加以組合，建立數學模型，最后運用數學理論解決問題。

以上范例，對于知識的形成來說，其共同點是由具體到抽象。對于數學活動來說，其共同點是個人先對問題情境進行感知和思考，然后進行交流，在教師的之下，每個學生都在校正和完善自己的認識，最終建構起新的知識結構。

2.設“校”訓練，鞏固建構。

在第一環節的基礎上，教師給出“樣”題(即例題)，這里的“樣題”要有典型性，示范性，要先易后難，先簡后繁。“樣題”可根據具體情況由教師精講或讓學生自己看。然后，教師再給出類似“樣題”的練習題，讓學生進行練習。這時教師可在班內巡視，了解情況或回答學生提出的問題，及時獲取反饋信息，調節教學安排。如果有條件的話，“樣題”和練習題可充分利用現代化教學手段進行顯示以減少抄題的時間。練習題的答案要在這一環節即將完成時給出。(可用投影儀顯示)，并讓學生進行一下簡單小結，找出新知識的特點和注意事項。必要時，總結一下記憶方法。

這一環節的主要目的是通過模仿練習(一級模仿理論)，鞏固新知識，訓練基本技能，一定要在時間上給以充分保證。這就是說，該環節重在學生的動腦動手練習上。有人說：“天下文章一大抄”，這句話雖不真實，但含有一定道理。人就是在模仿中長大的，在模仿中創新，在模仿中發展的，這是千真萬饒真理。

第二環節所體現的是由抽象到具體的認識過程。

3.變式導練，應用建構。

這里所說的“變式”是指非規范問題。

第二環節學生練習的是基本題，規范題，在此基礎上，教師再給出一些非規范問題讓學生練習。這里特別指出的是：這些非規范問題一定要按著一點一點加難或加繁的順序給出。給出非規范問題后，教師的主導作用是引導學生運用化舊思想把非規范問題轉化成規范問題。這就是說，在這一環節里，教師所做的事是引導化歸或幫助學生塔橋或組織學生展開討論，問題的解決要由學生自己完成。這一環節的主要目的是進一步鞏固和理解在第一環節所建構起來的新知識，并通過對新知識的應用，逐步培養學生的數學能力和掌握數學思想方法。如化歸思想中的特殊化思想，一般化思想(含函數思想)、分割與變形思想、數形結合思想、RMI原則等。為此，解完題后引導學生回顧和反思是非常必要的。

“變式導練，應用建構”可用于習題課教學。

以上三個環節的安排，體現了具體——抽象——具體的認識過程。這也是數學教學的特點之一。

4.歸納提煉，完善建構。

完成以上三個環節以后，要繼續進行第四個環節的活動。這不是一個可有可無的環節，這是當前數學課堂數學往往被忽視的一個重要環節——課堂小結。利用下課前的幾秒鐘，由教師重復一下黑板上的大小標題不能視為進行了課堂小結。真正的課堂小結要由學生的主動參與，在教師的引導下，由學生對本節課進行歸納、整理和提煉，以達到完善建構使建構系統化的目的。

這一環節盡管所用的時間較少(大約5分鐘)，但如能長期堅持，它會有利于學生系統掌握知識和能力的形成。要讓學生養成習慣，養成做完一件事就要進行總結的良好的個性品質。這就是我們常說的一句話：“貴在堅持”。如何進行課堂小結?

開始，可由教師提出要總結的問題，例如：

(1)新知識或新方法發生的大體過程是什么?

(2)新知識或新方法有何特點?

(3)非規范化問題是如何轉化成規范問題的?

(4)在使用某一概念或某一定理的時，要特別注意的是什么?

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在學生學會了如何進行總結后，教師可不再提出提綱。但學生總結后，教師要給以補充和完善。總之，通過課堂小結，要使學生對這一節課有一個整體認識，使知識成串成鏈系統化。這有助于學生對知識的記憶和能力的形成與發展。另外，通過小結要使學生學會提煉數學思想。數學思想是數學的靈魂，提煉和掌握數學思想是學好數學的根本。

在這里順便提一個建議：教師在每次留作業時，可向學生倡導，做完作業后，寫出簡單小結。如能長期堅持，必會收到很好的效果。

《造、設、變、歸》教學模式操作說明：

①當課題為新的基礎知識時，一般講，該模式的四個環節既要完備而且有序。即先一后二再三最后四。每一環節的時間控制可根據學生的實際和課題的特點以及當時的具體情況靈活掌握。

②根據課題在教材中的地位和復雜程序，第三個環節的“變式導練”可在下一節課或下下節課繼續進行。

③第一環節的造“景”可以在上一節課留成作業。

④課堂小結必須給以足夠重視，千萬不要剪進行小結的時間。可以書面總結，可以全班交流。

根據上面對《造、設、變、歸》教學模式的分析，我們不難得到下面的結論：

知識形成在于“景”，突出重點重在練，解決難點要巧中探，發展能力需提煉。

由此，我們可形成與《造、設、變、歸∪價的教學模式——《“景”、練、探、煉》。《造、設、變、歸》教學模式的表面形式多是“兩頭活，中間靜”。所謂“兩頭活”是指在一節課的開頭和末尾，課堂上的交流氣氛相對活躍，“中間靜”是指在知識形成后的一段時間里，教師要讓學生安安靜地作題，對新形成的知識進行鞏固和應用。

(二)習題課教學模式

“習題課”，故名思意，應當以學生自己作習題為主，而且是以作變式題為主。上這種課需要掌握的基本原則是基本教學模式中的“變式導練，應用建構”和“歸納提煉，完善建構。”

提高習題課質量的關鍵是精選習題和解題后的回顧與反思，即通過解題進一步鞏固學過的知識并發展能力(含數學思想方法)。

(三)復習課教學模式

教學進度中，某一單元結束后，期中測驗前，期末考試前，都要安排復習課。上好復習課是提高教學質量，發展學生能力的重要環節。傳統的教學復習課的教學模式，一般是由教師對所要復習的內容進行系統歸納，更多的是讓學生作題。認識論指導下的數學復習課的教學模式應該把系統歸納的責任還給學生。

1.基本原則：

(學生)課前復習，課上交流，適當練習，重在類化。

設計數學復習課教學模式時，應注意以下問題：

(1)課前必須讓學生親自參與到復習中去——看書，自己查找學習中的漏洞，自己校正錯誤的思維建構，并讓學生寫出歸納小結。

(2)課上組織交流，形式可以多樣化。如在小組內交流，在全班組織同學間的經驗交流或錯例分析交流，或宣讀小論文等。

(3)教師的主導作用：精心設計復習課的教學模式，組織交流，引導合作，培養學生的歸納綜合和概括能力，補充和完善同學們的思維建構等等。

2.最終目的：

綜上所述，認識論指導下的教學模式應理解為“導學模式”，其最終目的是發展學生能力，提高素質，讓學生學會學習。而學會的手段是科學的過程。具體到數學教學，就是要讓學生親自經歷知識形式過程、鞏固和應用的過程以及知識、技能和方法的類化過程。沒有這些過程，學生是學不好數學的，更談不上學會學習。這里需要強調的是：絕不能用教師的分析講解去代替學生親自經歷這些過程。這就是說，數學課堂教學模式設計的核心思想是學生自己的做和悟。說得再通俗一點就是：學生的數學是在教師的作用下，自己做會和悟會的。筆者的最后結論是：中學數學課堂教學的最佳教學法是“導、做、悟”，并以導、做、悟的有機平衡為最高標準(有機平衡分析略)。